八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形学案
1（新版）苏科版
9、4 矩形、菱形、正方形（4）学习目标：
1、掌握四边形是菱形的条件
2、在探索四边形是菱形的条件的过程中，发展自己的探究意识和有条理的表达能力
3、能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题重点、难点：能正确地应用四边形是菱形的条件解决问题学习过程一、【预学指导】
初步感知、激发兴趣
1、下列命题正确的是（）
A、对角线相等且互相平分的四边形是菱形
B、对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形
D、对角线相等的四边形是等腰梯形
2、如果平行四边形满足条件：
（填写一个合适的条件），那么它的四条边都相等。
3、在平行四边形ABCD中，对角线A
C、BD相交于点O，下列条件中，不能判定平行四边形ABCD 是菱形的是（）
A、AB=BC
B、AC⊥BD
C、∠A=∠D
D、CA平分∠BCD二、
【问题探究】
问题1：如何确定一个四边形为菱形呢？可以根据什么去判断？菱形的判定：
的平行四边形是菱形的平行四边形是菱形。
的四边形是菱形。几何语言：（如图）从“平行四边形”的角度考虑①∵□ABCD中， = ∴四边形ABCD为菱形（）②∵□ABCD中，⊥ ∴四边形ABCD为菱形（）从“四边形”的角度考虑③∵在四边形ABCD中， = = = ∴四边形ABCD为菱形（）ADBCEFO问题2：已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边A
D、BC分别相交于点
E、
F、求证：四边形AFCE是菱形、个人复备ADBCEFG问题3：已知：如图，△ABC中，∠ACB＝90，CD是高，AE是角平分线，交CD于F，EG⊥AB，G是垂足，四边形CEGF 是菱形吗？为什么？三、
【拓展提升】
如图，取矩形纸片ABCD，将矩形纸片折叠，使C点与A重合，折痕为EF。（1）你能否说明四边形AECF是菱形？（2）若AB=6cm，BC=8cm，则折痕EF的长是多少？
将两张等宽的矩形纸片叠合在一起得到的四边形ABCD是菱形。你知道为什么吗？四、
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么感受呢？
【板书设计】
【教学反思】