经济数学基础作业1的答案
一、填空题
1、1
2、1
3、y=12(x+1)
4、2x
5、－π2
二、单项选择题
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
三、解答题
1、计算极限
⑴x2-3x+2/x2-1 = (x-2)(x-1)(x+1)(x-1) = (x-2)(x+1)= — 12
⑵（x2-5x+6）（x2-6x+8）= （x-2）(x-3)(x-2)(x-4) = (x-3)(x-4) =12
⑶1-x-1x= (1-x-1)(1-x+1)x(1-x+1)= —11-x+1 = — 12
⑷（x2-3x+5）(3x2+2x+4)= (1-3x+5x2)(3+2x+4x2)= 13
⑸(Sin3x)( Sin5x) = 35( Sin3x3x )(Sin5x5x)= 35
⑹(x2-4) Sin(x-2)= (x+2) Sin(x-2)(x-2)= 4
2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续
3、计算下列函数的导数或微分
⑴、y′= （x2）′+(2x) ′+ (㏒2x) ′-(22) ′= 2x+2x ln2+1x ln2
⑵y′=（ax+b）′（cx+d）- (cx+d) ′(ax+b)(cx+d)2=(ad-cb)(cx+d)2
⑶y′= (13x-5)′= —32(3x-5)-3/2
⑷y′=(x-xex) ′= (x)′+(xex) ′=12x-1/2 — (1+x)ex
⑸dy= （eax Sinbx）′dx=eax(asinbx+bcosbx)dx
⑹dy=(e1/x+xx)′dx=( -1x2e1/x+32x1/2)dx
⑺dy=(cosx-e-x2) ′dx=(2xe-x2 - 12xsinx)dx
⑻y′=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx)
⑼y′=ln(x+1+x2)′= (x+1+x2)′1 x+1+x2=(x)(1+x2) 1 x+1+x2
⑽y′= (2cot1/x) ′+(1x) ′+(x1/6) ′=2cot1/xln2x-2(sin1x)2 –12x-3/2+16x-5/6
4、下列各方程中y是的x隐函数，试求y′或dy
⑴dy=(y-2x-3)(2y-x)dx
⑵dy=(4-cos(x+y)-yexy)(cos(x+y)+xexy)dx
⑶y′′=(2-2x2)(1+x2)2
⑷y′′=34x-5/2+14x-3/2
y′′(1)=1
经济数学基础形成性考核册参考答案
经济数学基础作业1
一、填空题：
1.0
2.1
3.
4.
5.
二、单项选择：
1.D
2.B
3.B
4.B
5.C
三、计算题：
1、计算极限
(1)
(2). 原式=
(3). 原式=
=
=
(4).原式= =
(5).原式=
=
(6). 原式=
=
= 4
2.(1)
当
(2).
函数f(x)在x=0处连续.
3. 计算下列函数的导数或微分
(1).
(2).
(3).
(4).
=
(5). ∵
∴
(6). ∵
∴
(7).∵
=
∴
(8)
(9)
=
=
=
(10)
2. 下列各方程中y是x的隐函数，试求(1) 方程两边对x求导：
所以
(2) 方程两边对x求导：
所以
3.求下列函数的二阶导数：(1)
(2)
经济数学基础作业2
一、填空题：
1. 2. 3. 4. 0 5.
二、单项选择：
1.D
2.C
3.C
4.D
5.B
三、计算题：
1、计算极限
(1) 原式=
=
(2) 原式=
=
(3) 原式=
(4) 原式=
(5) 原式=
=
(6) 原式=
(7) ∵(+)
(-) 1
(+) 0
∴原式=
(8) ∵(+) 1
(-)
∴原式=
=
=
2.计算下列定积分：(1) 原式=
=
(2) 原式=
=
(3) 原式=
=
(4) ∵(+)
(-)1
(+)0
∴原式=
=
(5) ∵(+)
(-)
∴原式=
=
(6) ∵原式=
又∵(+)
(-)1 -
(+)0
∴
=
故：原式=
经济数学基础作业3
一、填空题
1. 3.
2. .
3. .
4. .
5. .
二、单项选择题
1. C．
2. A ．
3.C．
4. A．
5. B ．
三、解答题
1．
（1）解：原式=
（2）解：原式=
（3）解：原式=
2．解：原式= =
3．解：=
4．解：
所以当时，秩最小为2。
5．解：
所以秩=2
6．求下列矩阵的逆矩阵：
（1）
解：
所以。
（2）
解：
所以。
7．解：
四、证明题
1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。
证明：∵，
∴
即，也与可交换。
2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。
证明：∵
∴，是对称矩阵。
3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。
证明：充分性
∵，，
∴
必要性
∵，，
∴
即为对称矩阵。
4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：∵，
∴
即是对称矩阵。
经济数学基础作业4
一、填空题
1. .
2. ，，小
3. .
4. 4 .
5. .
二、单项选择题
1. B．
2. C．
3. A ．
4. D ．
5. C ．
三、解答题
1．求解下列可分离变量的微分方程：
(1)解：原方程变形为：
分离变量得：
两边积分得：
原方程的通解为：
（2）解：分离变量得：
两边积分得：
原方程的通解为：
2. 求解下列一阶线性微分方程：
（1）解：原方程的通解为：
*（2）解：原方程的通解为：
3.求解下列微分方程的初值问题：
(1) 解：原方程变形为：
分离变量得：
两边积分得：
原方程的通解为：
将代入上式得：
则原方程的特解为：
(2)解：原方程变形为：
原方程的通解为：
将代入上式得：
则原方程的特解为：
4.求解下列线性方程组的一般解：
（1）解：原方程的系数矩阵变形过程为：
由于秩( )=2 （2）解：原方程的增广矩阵变形过程为： 由于秩( )=2 （其中为自由未知量）。 5.当为何值时，线性方程组 有解，并求一般解。 解：原方程的增广矩阵变形过程为： 所以当时，秩( )=2 6．解：原方程的增广矩阵变形过程为： 讨论：（1）当为实数时，秩( )=3=n=3，方程组有唯一解； （2）当时，秩( )=2 （3）当时，秩( )=3≠秩( )=2，方程组无解； 7．求解下列经济应用问题： （1） 解：①∵平均成本函数为：（万元/单位） 边际成本为： ∴当时的总成本、平均成本和边际成本分别为： （万元/单位） （万元/单位） ②由平均成本函数求导得： 令得唯一驻点（个），（舍去） 由实际问题可知，当产量为20个时，平均成本最小。 （2）解：由 得收入函数 得利润函数： 令 解得：唯一驻点 所以，当产量为250件时，利润最大， 最大利润：(元) （3）解：①产量由4百台增至6百台时总成本的增量为(万元) ②成本函数为： 又固定成本为36万元，所以 (万元) 平均成本函数为： (万元/百台) 求平均成本函数的导数得： 令得驻点，（舍去） 由实际问题可知，当产量为6百台时，可使平均成本达到最低。（4）解：①求边际利润： 令得：（件） 由实际问题可知，当产量为500件时利润最大； ②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润的增量为：（元） 即利润将减少25元。 微观经济学作业一（导论与市场运行） 一、选择题（将正确答案的标号填在题后的括号里） 1.在任何一个经济中：( C ) A、因为资源是稀缺的所以不会存在资源的浪费 B、因为存在资源浪费，所以资源并不稀缺 C、既存在资源稀缺，又存在资源浪费 2.资源的稀缺性是指：( B ) A、世界上的资源最终会由于人们生产更多的物品而消耗光 B、相对于人们无穷的欲望而言，资源总是不足的 C、生产某种物品所需资源的绝对数量很少 3. 微观经济学解决的问题是：( A ) A、资源配置 B、资源利用 C、单个经济单位如何实现最大化【微观经济学以单个经济单位为研究对象，通过研究单个经济单位的经济行为来说明市场经济如何通过价格机制来解决社会资源配置问题。微观经济学对于居民的研究，是以居民如何将有限收入用于各种物品的消费上实现效用最大化而展开的。微观经济学对厂商的研究是从厂商如何将有限资源用于生产实现利润最大化而展开的。微观经济学通过对居民的效用最大化和厂商的利润最大化的研究，来探索整个社会的资源最优配置。每个经济单位都实现了最大化，整个社会的资源配置也就达到最优化了。】 4. 宏观经济学的基本假设是：( B ) A、市场出清 B、市场失灵 C、完全理性 5. 实证经济学与规范经济学的根本区别是：( A ) A、研究方法的不同 B、研究对象的不同 C、研究范围的不同【实证经济学和规范经济学是现代经济学的两个重要分支，是学术界对因研究方法的不同而对经济学的一种划分。】 6. 当汽油的价格上升时，小汽车的需求将：( A ) A、需求曲线向左移动 B、保持不变 C、需求曲线向右移动【互补品】 7. 当咖啡的价格急剧上升时，对茶叶的需求将：( C ) A、减少 B、保持不变 C、增加 【替代品】 8.消费者预期某物品将来价格要上升，则对该物品当前需求会：( C ) A、减少 B、不变 C、增加 9.需求的变动与需求量的变动:( C ) A、是一回事 B、都是由于同一种原因引起的 C、需求的变动由除价格以外的其它因素的变动引起的，而需求量的变动由价格的变动引起 10.对化妆品需求的减少是指( A ) A、收入减少而引起的减少 B、价格上升而引起的减少 C、与需求量的减少相同 11.需求曲线通常是一条:( A ) 经济数学基础形成性考核册 作业（一） （一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线x y = +1在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ ）． A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但) (0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若,)1(x x f =则=')(x f （ ）。 A ．21x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1 - (三)解答题 1．计算极限 （1）123lim 221-+-→x x x x （2）866 5lim 222+-+-→x x x x x （3）x x x 11lim 0--→ （4）4 2353lim 22+++-∞→x x x x x （5）x x x 5sin 3sin lim 0→ （6）) 2sin(4 lim 22--→x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '； （2）d cx b ax y ++=，求y '； （3）5 31-= x y ，求y '； （4）x x x y e -=，求y ' （5）bx y ax sin e =，求y d ； （6）x x y x +=1e ，求y d （7）2 e cos x x y --=，求y d ； （8）nx x y n sin sin +=，求y ' （9）)1ln(2 x x y ++=，求y '； （10）x x x y x 212321cot -++ =，求y ' 4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d ； （2）x e y x xy 4)sin(=++，求y ' 5．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2 x y +=，求y ''； （2）x x y -= 1，求y ''及)1(y '' 宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 中级微观经济学第一次作业答案 1、假设政府对一个每月收入400美元的贫困家庭进行补贴。有三种方案：第一，允许该家庭购买400美元的食品券，单位美元食品券的价格为；第二，政府直接发给该家庭200美元的食品券补贴；第三，政府直接发给该家庭200美元的货币补贴。画出三种方案下该家庭的预算线，解释该家庭的最优选择，并分析三种方案的优劣。 解： 如上图所示，横轴表示花费在食品上的货币数量，纵轴表示花费在其他商品上的货币量，初始预算线为CD。 第一种补贴方案下，该家庭可以用200美元购买400美元的食品券，因此预算线变为折线CE1B，最优选择为E1点，效用水平为U1； 第二种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元食品券补贴，因此预算线变为CE2B，最优选择为E2点，效用水平为U2； 第三种补贴方案下，政府直接发放给该家庭200美元的货币补贴，因此预算线直接平移到AB，最优选择为E3点，效用水平为U3。 综上所述，因为U3>U2>U1,所以对于该家庭而言，第三种方案最好，第二种方案次之，第一种方案最差。 2、请画出以下各位消费者对两种商品（咖啡和热茶）的无差异曲线。 （1）消费者A喜欢喝咖啡，对喝热茶无所谓； （2）消费者B喜欢1杯热茶和1杯咖啡一起喝； （3）消费者C认为，在任何情况下，1杯热茶和2杯咖啡是无差异的； （4）消费者D 喜欢喝咖啡，讨厌喝热茶。 解：（1） （2） （4） 3、写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2 ）和收入（m ）的情形下求最优解。 （1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。 （2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 ()12121,min ,2u x x x x ??=????， 1122m x p p = +，21222m x p p =+ 解：（1）当p1/p2>时，x1=0, x2=m/p2； 当p1/p2=时， 当p1/p2<时，x1=m/p1, x2=0 （2） 解得：, 4、假设某消费者的效用函数为： 试问：给定商品1和商品2 的价格为和，如果该消费者的收入足够高，则收入的变化是否会导致该消费者对商品1的消费，并解释原因。 解：该消费者追求效用最大化，则有： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函数．答案： 题目 1 ：下列函数中，（）是的一个原函 数． 答 案： 题目题目 题目2 ：若 2 ：若 2 ：若 ，则（） . 答案： ，则（）．答案： ，则（） . 答案： 题目 3 ：（） . 答案：题目 3 ：（）．答案：题目 3 ：（） . 答案：题目 4 ：（）．答案：题目 4 ：（）．答案： 题目 4 ：（）．答案： 题 目 题 目 题目 5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案：5 ：下列等式 成立的是（）．答案： 题目 6 ：若，则（） . 答 案： 题目 6 ：若，则（）．答案：题目 6 ：若，则（） . 答案： 题目7 ：用第一换元法求不定积 分，则下列步骤中正确的是（ ）．答 案： 题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 7 ：用第一换元法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 8 ：下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案：题目 9 ：用分部积分法求不定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 题目题目10 ： 10 ： （ （ ） . 答案： ）．答案： 题 目 10 ：（）. 答案： 题目题目 题目11 ：设，则（） . 答案：11 ：设，则（）．答案：11 ：设，则（） . 答案： 题目题目 题目题目 题目题目12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 12 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案：13 ：下列定积分计算正确的是（）．答案： 题目 14 ：计算定积分，则下列步骤中正确的是（）．答案： 经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（ ）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（ ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ ）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（ ）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分 作业三 （一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件 是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ ）矩阵． A ．42? B ．24? C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（ ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算 （1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0 秋经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8- 经济数学基础形考任务四网上作业参考答案 （2018年秋季） 一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”） 题目1 1．设，求． 2．已知，求． 3．计算不定积分． 4．计算不定积分． 5．计算定积分． 6．计算定积分． 7．设 ，求． 8．设矩阵，，求解矩阵方程． 9．求齐次线性方程组的一般解． 10．求为何值时，线性方程组 参考答案： 1．y’ = (-x2)’e?x2+(2x)’(-sin(2x)) = -2x e ?x 2 -2sin(2x) 2. d(x 2)+d(y 2)-d(xy)+d(3x)=0 2xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0 (2x-y+3)dx+(2y-x)dy =0 dy= 2x?y+3x?2y dx 3. ∫x√2+x 2dx =1 2∫√2+x 2d(x 2+2) 令u=x 2+2, 1 2∫√2+x 2d(x 2+2)=1 2 ∫√udu =12?2 3u 32 +C =1 3(2+x 2)3 2+C 4. 解法一： 令u=x 2, ∫xsin(x 2)dx =∫2u ?sin?(u)d(2u) =4∫u ?sin (u )du =?4∫ud(cos?(u)) =?4(u ?cos (u )?∫cos?(u)du) =?4u ?cos (u )+4sin (u )+C =?2xcos (x 2)+4sin (x 2)+C 解法二： 求导列 积分列 ∫xsin(x 2)dx =?2xcos (x 2)+4sin (x 2)+C 5. ∫e 1 x x 2dx 21= ?∫e 1x d(1x )21 令u = 1x , ?∫e 1x d (1 x )21=?∫e u du =?(e 12 ?e)=e ?√e 1 2 1 6. 解法一： ∫xlnxdx e 1=1 2∫lnxd(x 2)e 1 第一章对象与方法 1、怎样理解西方经济学是一门考察资本主义市场体系中稀缺的生产资源的配置的？ 资源的配置是指一定量的资源按某种规则分配到不同产品的生产中，以满足不同的需要。资源是稀缺的，微观经济学将资源的优化配置当作研究的主要问题。同时，这个问题也是企业和个人所面临的问题，因为企业拥有的资金和个人拥有的货币收入都是有限的，企业和个人都存在如何将有限的资源用得最好、最有效的问题。微观经济学研究的是怎样通过市场竞争达到资源最优配置。 西方经济学的宏观经济学部分主要研究怎样通过宏观调控达到资源充分利用。 2、机会成本的概念与一般理解的成本概念有什么联系和区别？生产一种有用物品的“机会 成本”与“经济效率”（或称“效益”）的关系如何？ 机会成本是指某资源用于某一用途之后，所放弃的该资源用于其它用途中可能带来的最大效益。一般理解的成本，是指会计成本，是实际支出成本。机会成本是没有实际发生的。机会成本是从经济效益的角度看问题，经济决策就是比较和考虑资源不同使用方案的机会成本，机会成本越低，则经济效率越高。 3、什么是经济理性主义？日常生活中有哪些行为是符合这个原则的？有没有“非理性”或 “反理性”行为？自私自利和损人利己是理性的还是反理性的，为什么？给出的答案是实证性的还是规范性的？ 经济理性主义的假定是指在经济实证分析中，总是假定当事人具有非常明确的行为目标，具有充分的信息和知识，在经济决策时，关于深思熟虑地进行权衡比较，找到最佳方案，以获得尽可能大的利益。 一般日常生活中的行为都是符合经济理性主义原则的，比如企业、个人追求利益的最大化。还是有非理性行为的，比如损人不利已的行为，比如仅追求社会效益、政治效益的行为。 自私自利和损人利己是理性的，它反映了对人的某一方面特征的认识，是每个人对自己经济效益最大化的追求。各个人有价格水平高低的差别，不同人格的差别在于各人的需求层次，以及对于不同类型需求的追求程度。看重自我价值实现的个人比仅仅看重物质利益的个人在人格上更高。 经济理性主义假定也是一个实证性的判断。 4、经济学中均衡的含义是什么？ 经济上的均衡是指在其他条件不变时，对立的经济变量不再改变其数值的状态。 第二章均衡价格 1．指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的移动方向，左移、右移还是不变？为什么？ （1）卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌； （2）另一种蘑菇的价格上涨了； （3）消费者的收入增加了； （4）培育蘑菇的工人工资增加了。 2．下列事件对产品x的供给有何影响？ （1）生产x的技术有重大革新； （2）在产品x的行业内，企业数目减少了； （3）生产x的人工和原材料价格上涨了； （4）预计产品x的价格会下降。 3．讨论下列问题： （1）某城市大量运输的需求的价格弹性估计为1.6，城市管理者问你，为了增加大量运输的收入，运输价格应该增加还是应该降低，你应当怎样回答？ 题目1：设矩阵，则的元素a32=（）．答案：1 题目1：设矩阵，则的元素a24=（）．答案：2 题目2：设，，则（）．答案： 题目2：设，，则（）答案： 题目2：设，，则BA =（）．答案： 题目3：设A为矩阵，B为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．答案： 题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案： 题目3：设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则C为（）矩阵．答案： 题目4：设，为单位矩阵，则（）答案： 题目4：设，为单位矩阵，则(A - I )T =（）．答案： 题目4：，为单位矩阵，则A T–I =（）．答案： 题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目5：设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是（）．答案：题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：对角矩阵是对称矩阵 题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：数量矩阵是对称矩阵 题目6：下列关于矩阵的结论正确的是（）．答案：若为可逆矩阵，且，则 题目7：设，，则（）．答案：0 题目7：设，，则（）．答案：-2, 4 题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案： 题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案： 题目8：设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．答案： 题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案： 题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案： 题目9：下列矩阵可逆的是（）．答案： 题目10：设矩阵，则（）．答案： 题目10：设矩阵，则（）．答案： 题目10：设矩阵，则（）．答案： 题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案：题目11：设均为阶矩阵，可逆，则矩阵方程的解（）．答案： 【经济数学基础】形考作业一答案： （一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x 第一次作业(2010cdut) 1、 粮食价格提高对猪肉的供给曲线有何影响 ？猪肉价格提高对猪肉销售量和猪肉供给曲线是否会发生影响 ？ 答：粮食价格的提高将使猪肉的供给曲线向左移动。因为粮价提高将使猪的饲养成本上升，进而在任一价格水 平下生产者愿 意并且能够提供的猪肉量随之减少。 猪肉价格提高将增加猪肉的销售量。 因为在其他因素不变的情况下， 猪肉价格提高意味着增加猪肉这种商品的 供应量将变得更加有利可图. 因此生产和销售者将提供更多的猪肉上市， 这表现为猪肉供给曲线上点的位置的移动。 但猪肉价格提高本身并不会对供给曲线的变动产生影响。 2、 指出发生下列几种情况时某种蘑菇的需求曲线的影响， 为什么 ？ (1) 卫生组织发布一份报告，称这种蘑菇会致癌； ⑵另 一种蘑菇的价格上涨了； ⑶消费者的收入增加了； ⑷培 育蘑菇的工人工资增加了。 答：(1)对此蘑菇的需求曲线会向左移。 因为卫生组织发布的该蘑菇会致癌的报告会使得人们普遍产生对食用此 种蘑菇的恐惧心理，从而在任一价格水平下大大减少对它的需求量。 (2) 此蘑菇的需求曲线会向右移。 因为各个品种的蘑菇属于互替商品， 当另一种蘑菇的价格上涨后人们会减少对那种 蘑菇的需求量，并通过多消费此种蘑菇来实现替代。因而在任一价格水平下增加了对此种蘑菇的需求量。 (3) 此种蘑菇的需求曲线会向右移。 因为消费者收入的增加意味着他们购买力的增强， 这将使他们增加对这种蘑菇在 内的正常商品的需求量，并且在任一价格水平下都是如此。 (4) 此种蘑菇的需求曲线不变，如果不考虑培育蘑菇的工人作为消费者对此种蘑菇的需求的话。 因为培育蘑菇的工人 工资增加只影响蘑菇的供给成本进而影响其供给曲线，对需求曲线则不发生影响。 第二次作业 1?下面说法是否正确，并说明原因 经济学家认为，降低价格一定会使供给量下降是一条规律。可是这个规律也有例外。例如, 8000元一台，但到2005年为4000元一台，然而销售量却增加 3倍。可见，降低价格不一定会使供给量下降。 ”可 见价格降低不一定使供给量下降 ?? 答案：①这句话不正确 ② 对一般商品来说，在其他因素不变的条件下，降低价格一定会使其供给量下降这条规律是无可疑义的 ..但是, 这且是一般情况，对于高科技产品，由于科技进步，生产计算机的投入品价格降低， 就是生产成本降低了， 将导致供 给曲线 向右移动，从而在更低的价格下，供给量更大 ?? ③ 用均衡价格观点分析： 当技术进步，成本降低，如果市场价格保持不变(高于实际的均衡价格) ，则市场上出现超额供给(供给量 增加)，超额供给使市场价格趋于下降 个角度否定供给规律 2000年电脑的价格才 总结:经济学家所指的是供给规律，前提是商品的其他条件不变 ,而题干中商品的科技条件提高了 ，所以不能从这 2.某城市公共汽车票价从 弧价格弹性。 32美分提高到40美分,提价后乘客为 880万人次，与提价钱相比减少了 12%，求需求的 P 1 32 ，P 2 40 ，Q 2 880 Q 1 880 1000 Ep Q 2 Q ?( P 1 P 2)/ P ■ ( Q 1 Q 2 ) / ? ( P 1 P 2 ) ? ( 12) 2 2~ 0 . 57 电大经济数学基础作业参考答案一 经济数学基础形考作业（一）参考答案 （一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限 （1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2= 微观经济学_在线作业_1 交卷时间：2016-05-03 13:26:09 一、单选题 1. (5分)正常商品的价格上升，则（） ? A. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加 ? B. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量减少 ? C. 替代效应使需求量减少，收入效应使需求量增加 ? D. 替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少 得分：5 知识点：微观经济学 答案B 解析2. (5分)如果有两种商品，其中一种商品的价格变化时，两种商品的购买量同时增加或减少。则这两种商品的需求交叉弹性系数（） ? A. 为正数 ? B. 为负数 ? C. 等于1 ? D. 等于零 得分：5 知识点：微观经济学 答案B 解析3. (5分)若某厂商收益不足以弥补可变成本，为把损失减少到最低程度，应采取的措施是（） ? A. 减少生产量 ? B. 增加产量 ? C. 停止生产 ? D. 提高产品价格 得分：5 知识点：微观经济学 答案C 解析4. (5分)两种商品同处于一个相互竞争的市场中，则这两种商品的需求交叉弹性系数为：（） ? A. 1 ? B. 负 ? C. 0 ? D. 正 得分：5 知识点：微观经济学 答案B 解析5. (5分)某一时期电脑需求曲线向右平移的原因可能是（） ? A. 消费者的购买欲望增强 ? B. 手提式电脑价格下降 ? C. 电脑价格下降 ? D. 消费者实际收入减少 得分：5 知识点：微观经济学 答案A 解析6. (5分)下列哪个因素不会引起观看足球赛的需求曲线移动？（） ? A. 入场券价格的上升 ? B. 赛场增设了彩票 ? C. 晴朗的天气 ? D. 传媒的大力宣传 得分：5 《经济数学基础12》形考作业一讲评 一、填空题 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 解：00sin sin lim lim 1110x x x x x x x →→-??=-=-= ?? ? 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k . 解：2 00lim ()lim(1)1(0)x x f x x f k →→=+=== 答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 . 解：切线斜率为111|2x k y =='== =，所求切线方程为11(1)2y x -=- 答案：2 121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________ )(='x f . 解：令1x t +=，则2()4,()2f t t f t t '=+= 答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f . 解：()sin cos ,()2cos sin ,22f x x x x f x x x x f ππ??'''''=+=-=- ??? 答案：2 π- 二、单项选择题 1. 当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（ ）． A ．ln(1)x + B ．2 1 x x + C ．1x e - D ．sin x x 解：sin 1lim lim sin x x x x x x →+∞→+∞=?，而1lim 0,|sin |1x x x →+∞=≤，故sin lim 0x x x →+∞= 答案：D 2. 下列极限计算正确的是（ ）． 经济数学基础形成性考核册作业4参考答案 （一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小 ； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ， 所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3， 所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ， 把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1， 所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ， 代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ， 某商品需求的价格弹性是缺乏弹性，则该商品价格上升（）。 增加、该商品销售收益不变、会使销售收益下降 凯恩斯的消费心理规律，以下说法正确的是（）。1 11 者预期某物品未来价格要上涨，则对该物品当前的需求会（）、减少加、不变 消费者消费了两单位某物品之后，得之边际效用为零，则此时（）。 获得了最大平均效用、消费者获得的总效用最大 小 ，则厂商（） 停产、亏损但继续生产、亏损，生产或不生产均可 品的消费量随着消费者收入的增加而减少，则该商品是（）、替代品 补品、正常品 的价格下降将造成（）。 移动的需求曲线向左移动的需求曲线向右移动 平均收益曲线的斜率的（）。倍倍倍 生产的帕雷托最优的条件是（）。MRSAXY=MRSBXY MRTSCLK=MRTSDLK MRSXY=MRTXY 。 、商品价格下降、其他有关商品价格下降 。替代品互补品、正常品 种商品在两个人之间分配，能被称为帕累托最优的条件为（）。 人受损失就不能使另一个个人受益、个人都处在其消费契约曲线上 都处在他们的效用可能性曲线上 全竞争厂商的短期供给曲线应该是（）。 曲线上超过收支相抵点的部分 停止营业点的部分 际收益递减规律发生作用的前提是（）。、存在技术进步 不变、具有两种以上的可变要素的生产 。、通货膨胀 被充分利用、该国可利用的资源减少以及技术水平降低 济学中短期与长期的划分取决于（）。、时间长短、可否调整产量可否调整产品价格 哪种情况下，一个完全竞争厂商处于短期均衡（）。AVC=MC P=MR P=AC 项生产活动存在外部不经济时，其产量（）帕累托最优产量。、大于于、等于 （）。外部经济问题内部经济问题规模报酬问题 他条件不变，牛奶价格下降将导致牛奶的、需求下降、需求增加需求量下降 ( )、一国资源总能被充分利用 物品的生产改进技术引起生产可能性曲线向内移动 。 、供给曲线向左方移动、需求曲线向右方移动 《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案 第一篇 微分学 一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（ Ｄ ）的极限值为１ ． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ） ． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）. 经济数学基础作业讲解（四） 一、填空题 1. 函数1()ln(1) f x x = + -的定义域为______________. 解：40,10,2,x x x -≥??->≠? 解之得14,2x x <≤≠ 答案：(1,2)(2,4]? 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是 ，它是极 值点. 解：令6(1)0y x '=-=，得驻点为1x =，又60y ''=>，故1x =为极小值点 答案：1,1==x x ，小 3.设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E . 解：2 2 1102210p p p p dq p p E e q dp e - -?? = = ?-=- ? ?? 答案：12 p - 4.若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ=____________. 解：令11 ||101 A λλ -==+=，得1λ=- 答案：1- 5. 设线性方程组b AX =，且??? ? ? ??? ??+-→01 2310 6111 t A ，则__________t 时，方程组有唯 一解. 解：当()()3r A r A ==时，方程组有唯一解，故1t ≠- 答案：1-≠ 二、单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x 解：因为在区间(,)-∞+∞上，()0x x e e '=>，所以x y e =区间(,)-∞+∞上单调增加 答案：B 2. 设1()f x x =，则(())f f x =（ ）． A ． 1x B ． 2 1x C ．x D ．2x 解：11(())1() f f x x f x x == = 答案：C 3. 下列积分计算正确的是（ ）． A ．? --=-1 1 0d 2 e e x x x B ．? --=+1 1 0d 2 e e x x x C ．0d sin 11 =?x x x - D ．0)d (31 1 2=+?x x x - 解：因为()2 x x e e f x --=是奇函数，所以? --=-1 1 0d 2 e e x x x 答案：A 4. 设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（ ）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r <)( C ．n m < D ．n A r A r <=)()( 解：当n A r A r <=)()(时，线性方程组b X A n m =?才有无穷多解，反之亦然 答案：D 5. 设线性方程组??? ??=++=+=+3321 2321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（ ）． A ．0321=++a a a B ．0321=+-a a a C ．0321=-+a a a D ．0321=++-a a a 解：11 1 222 3313121 101101 100 110110 1112 1 01 1 00 a a a A a a a a a a a a a ?????? ? ? ? =→→ ? ? ? ? ? ?---? ?? ??? ， 则方程组有解的充分必要条件是()()r A r A =，即3120a a a --= 答案：C 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解：分离变量得 e y x e dy dx -=，微观经济学作业1~4 完整答案
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