第２７卷第３期计算机仿真２０１０年３月文章编号：１００６－９３４８（２０１０）０３—０３４４一０４
可压缩全速湍流流动的边界数值处理方法研究
孙正中１，苏莫明１，潘国培１，周铮２
（１．西北工业大学，陕西西安７１００７２；２．中国燃气涡轮研究院，四川成都６１０５００）摘要：计算流体力学问题的边界条件处理方法关系到数值仿真结果的精确度。为解决算法的精度，提出了三维可压缩湍流流动的边界条件数值处理方法，对所研究的边界类型包括进口边界、出口边界和固体壁面，流动的速度范围涉及亚音速、跨音速和超音速。流场数值仿真采用ＳＩＭＰＬＥ算法，湍流采用ｋ一８模型仿真。将边界总结为沟通型和孤立型边界两种类型，对每一控制方程分别阐述特定的数值处理方法。应用提出的边界处理方法对单圆弧凸包通道进行数值仿真获得了合理的结果，跨音速和超音速情形下准确地计算出了流场中存在的激波。
关键词：边界条件；可压缩湍流；全速流动；压力耦合算法
中图分类号：０３５７．１文献标识码：Ａ
ＮｕｍｅｒｉｃａｌＭｅｔｈｏｄｓｏｆＢｏｕｎｄａｒｙＴｒｅａｔｍｅｎｔｆｏｒＣｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅ
ＴｕｒｂｕｌｅｎｔＦｌｏｗａｔＡｌｌＳｐｅｅｄｓ
ＳＵＮＺｈｅｎｇ—ｚｈｏｎ９１，ＳＵＭｏ—ｍｉｎ９１，ＰＡＮＧｏｕ—ｐｅｉｌ，ＺＨＯＵＺｈｅｎ９２
（１．ＮｏｒｔｈｗｅｓｔｅｒｎＰｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉ’ａｎ，Ｓｈｎａｘｉ７１００７２，Ｃｈｉｎａ；
２．ＣｈｉｎａＧａｓｔｕｒｂｉｎｅＥｓｔａｂｌｉｓｈｍｅｎｔ，ＣｈｅｎｇｄｕＳｉｃｈｕａｎ６１０５００，Ｃｈｉｎａ）
ＡＢＳＴＲＡＣＴ：Ｔｈｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆｏｒｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｆｌｕｉｄｄｙｎａｍｉｃｓｉｓｖｉｔａｌｆｏｒｔｈｅｐｒｅｃｉｓｉｏｎｏｆｃｏｒｎ—ｐｏｔａｔｉｏｎｒ．ｅｓｕｌｔｓ，ｈｅｎｃｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｏｆｂｏｕｎｄａｒｙｔｒｅａｔｍｅｎｔａ弛ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ，ｔｈｅｉｎｌｅｔｂｏｕｎｄａｒｙ，ｏｕｔｌｅｔｂｏｕｎｄａｒｙａｎｄｗａｌｌｂｏｕｎｄａｒｙａｒｅｉｎｃｌｕｄｅｄ，ａｎｄｔｈｅｆｌｏｗｓｐｅｅｄｃｏｖｅｒｓｓｕｂｓｏｎｉｃ，ｔｒａｎｓｏｎｉｃａｎｄｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃ．ＳＩＭＰＬＥａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｆｌｏｗｉｉｅｌｄ．ａｎｄｋ一８ｍｏｄｅｌｉｓｅｍｐｌｏｙｅｄｔｏｍｏｄｅｌｔｈｅｔｕｒｂｕｌｅｎｃｅ．Ｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｆａｌｌｉｎ—ｔｏｔｗｏｔｙｐｅｓ：ｔｈｅｉｓｏｌａｔｉｏｎｔｙｐｅａｎｄｔｈｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｔｙｐｅ，ａｎｄｔｈｅｓｐｅｃｉｆｉｃｔｒｅａｔｍｅｎｔｓｆｏｒｅｖｅｒｙｃｏｎｔｒｏｌｅｑｕａｔｉｏｎａｒｅｐｍｐｏｓｏｄ．Ｔｈｅｓｉｎｇｌｅ—ｃｉｒｃｌｅｂｕｍｐｃｈａｎｎｅｌｉｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄｔＯｔｅｓｔｉｆｙｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｂｏｕｎｄａｒｙｔｒｅａｔｍｅｎｔａｎｄ
ｇｏｏｄｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｃｈｉｅｖｅｄ．Ｔｈｅｓｈｏｃｋｗａｋｅｉｓｐｒｅｃｉｓｅｌｙ
ｃａｐｔｕｒｅｄｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｏｎｉｃ
ａｎｄｓｕｐｅｒｓｏｎｉｃｆｌｏｗ．
ＫＥＹＷＯＲＤＳ：Ｂｏｕｎｄａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎ；Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｔｕｒｂｕｌｅｎｔｆｌｏｗ；Ａｌｌｓｐｅｅｄｓｆｌｏｗ；Ｐｒｅｓｓｕｒｅｃｏｕｐｌｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｌ引言
流体流动问题的数学描述可以用一组偏微分方程组和相应的边界条件来表示，不同问题控制其流动的控制方程是一致的，区别在于边界条件，不同的边界条件描述了不同的流动形态，因而边界条件的处理在流体流动数值仿真技术中是举足轻重的。鉴于此，本文对不同类型边界条件的数值处理方法加以研究，流动速度包括亚音速、跨音速和超音速。
本文的数值计算采用文献［１］中阐述的ＳＩＭＰＬＥ算法，该算法针对不可压缩流动提出，近年来科研工作者们已经将其发展到可压缩流动，而且适用于亚音速、跨音速和超音速等不同的速度范围，并且取得了相当高的精度。
根据文献［２］，边界条件包括进口边界、出口边界、固体壁面、周期性边界和对称边界这５类。本文对除对称边界和
收稿Ｅｌ期：２００８—１１—２４修回日期：２００９一０２一ｌｌ
?－－——３４４－??——周期性边界之外的其他３类边界处理方法做了详尽阐述，将不同类型边界的处理方法分类，给出了它们在不同流速（亚音速、跨音速、超音速）条件下相应的数值处理方法，通过单圆弧凸包通道算例验证了所提出的边界条件数值处理方法的可行性。
２流动控制方程及其求解算法
２．１流动控制方程
在三维任意曲线坐标系（考，１，￡）下，流动通用控制方程的张量形式为，
詈（伽）＋未【嘞一孚（％筹）】＝∥（１）其中．，是Ｊａｃｏｂｉ行列式，驴是速度矢量的逆变分量，西是通用变量，，是通用扩散系数和ｓ＋是通用源项，它们对于连续方程、动量方程、能量方程、湍流动能方程和湍流耗散率方程的
万方数据