新课标对数学课堂教学的启示
——从一线教师的视角望出去
主讲：杭州市安吉路实验学校牛献礼
地点：浙大华家池校区
时间：2012年10月18日
学习《课标》2011版的几点思考
1、《标准》（2011版）修订了什么？
●最大的改变：“双基”到“四基”
“六个核心词”到“十个核心词”
●更加关注数学核心概念和思想方法的教学，注重真正意义上的“理解”。
●更加关注“过程”中的教育，注重过程性经验的积累。
●更加关注学生的数学能力和数学素养的形成，注重思考力的培养。
2、《标准》（2011版）坚持了什么？
●坚持了《实验稿》的基本理念和方向，基本理念进一步丰富和完善，一以贯
之，与时俱进。
●“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学”（实验稿）到“人人都能获
得良好的数学教育”（2011版）
●落脚点由原来的“数学”改为了“数学教育”，就把单纯对于数学教学内容
的取舍上升到“数学育人”上所作出的一种价值判断和价值追求。
●教学内容上没有太多增减，调整修订的幅度不大，是“小改”而不是“大
改”。
3、对数学教师的启示是什么？
●真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触
的教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，数学教师一个人便决定了一切。
●不唯书，不唯上，多一点哲学思考，多一点文化判断力，就能经得起这个风
那个风的劲吹。
●牢牢抓住“数学育人”不放松，把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教
学，一部一个脚印往前迈。
对数学课堂教学的启示
一、重视过程，整体设计
●课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数
学思想方法。——《标准》（2011版）
●苏霍姆林斯基说：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊，
更主要的是为了变得更“聪明”。
●过程的教育能够培养学生正确的思考方法，智慧往往表现在过程当中。
没有“过程”的教学会把“思维的体操”降格为“刺激——反应”训练。要
坚持“过程与结果并重”的原则。
●重视过程是指要关注知识的形成过程，重视学生对数学的认识过程和学
生解决数学问题的过程。包括观察、实验、归纳、类比和猜测的过程，也包
括学生在学习中情感体验的过程。
●整体设计是指无论是设计、实施课堂教学方案，还是组织教学活动，都
要努力挖掘教学内容可能蕴含的，与知识技能、数学思考、问题解决、情感
态度四个方面相关的内容。
●学生学习数学，获得必须的数学知识和技能当然是重要的，但不应是唯
一的目的。学习数学要学会用数学的视角看世界，用数学的方法去认识客观
世界中各式各样的事物，学会
案例：数字与信息（人教版）
现象：
仅仅把数字编码当成一种知识，教学目标定位于“使学生了解常见数字编码中所蕴含的简单信息和编码的含义。”课堂上，老师就会花大量时间给学生介绍多种编码的规则，总体感觉就是告诉学生一对关于各种编码的实施，一节课显得内容又多又零散。但是，当要求学生自己进行简单“编码的”时候，学生仍然无从下手，而且对编码的用处也感受不深。
疑问：
那么多编码规则，怎么讲的完？这样的内容让学生查查资料完全可以解决，没有多少内涵，有什么好讲的？
思考：
●“数字编码”的教学价值究竟是什么？
●教材为什么要把“数字编码”作为教学内容？
●究竟什么是这一教学内容所应解决的主要问题？
●经历什么样的过程才能让学生亲身体验编码的思想？
●……
教学目标：
1、在自主研讨和探索如何“编学号”的过程中，初步体会数字编码的简单方法，
培养学生思维的有序性和全面性。
2、通过对身份证号码的观察、比较、猜测、讲解等活动，初步体会数字编码的基
本编排原则：有序性、结构性、简洁性，初步体验到数字编码中所蕴含的丰富而有效的信息。
3、通过呈现生活中大量的“编码”事例，体验到在信息化、数字化时代中“编码”
的广泛存在性。
4、使学生感受十个“阿拉伯数字”的神奇魅力，体验数学求真、求简、求美的魅
力。
（让学生根据学校的实际来编写自己的学号，以区分班级、学校、地区的不同，还可以区别男女）
案例：“植树问题”
一一对应思想、建模思想、感悟应用思想
a、有9棵树排成一行，每相邻两棵树之间放一盆花，头和尾都不放，一共可以放
多少盆花？
（用手指来，用图示来显示一一对应，花比树少1）
如果有1000棵树，还这样放花，一共可以放多少盆？
b、假如有1000棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放一盆花，最前面和最后面都
有花，一共可以放多少盆花
c、假如有1000棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放一盆花，最前面有花，最后面不放花，一共可以放多少盆花
d、有30棵树排成一行，每相邻的两棵树之间放4盆花，头和尾都不放花，一共要准备多少盆花？
二、重点突出，脉络分明
●所谓重点突出，就是指教师在教学时要抓核心概念、原理。要“少而精”，
忌“多而杂”。突出核心概念，淡化旁枝末节在“主干”上要舍得花时间、下功夫，切切实实让学生理解。
●不“准”：或者是没有围绕概念的核心，或者教错了；
●不“简”：在细枝末节上下功夫，简单问题复杂了；
●不“精”：让学生在知识的外围重复训练，耗费学生大量时间、精力，却达
不到对知识的深入理解。
案例：三角形的特性
思考：究竟设计什么样的活动有利于学生理解“三角形的稳定性”？
活动一：老师让学生分别拉三角形和平行四边形木架，体验三角形的稳定性和四边形的易变性。热闹的活动、明显的对比，学生学得高兴、印象也很深刻。
然而热闹之后再思考，却发现学生“深刻的印象”其实只停留在使劲“拉”上——“拉不动”的才是有稳定性。
思考：什么才是三角形的稳定性？
三角形稳定性是指“三角形三条边长度确定，其大小、形状也就确定”。
活动二：让学生用三根小棒围不同的三角形，从而让学生体验三根小棒围成的三角形，“除了摆放的角度不同之外，形状和大小都完全一样”。
让活动经验明确地指向知识的本质。
案例：认识周长
思考一：
周长首先是一个与“形”有关的概念，建立周长的概念，首先要建立周长的表象，也就是哪儿是“一周”？“一周”什么样儿？
为此，教学时要设计活动，将图形的“一周”从图形中剥离出来，使学生真正看到图形的一周是从某一个起点出发，绕图形的变现在回到起点，从而建立清晰表象。思考二：
其次，周长还是一个与“数量”有关的概念，也就是说，周长不是指图形一周的形状，而是图形一周的长度，是可以量化的。
因此，建立周长概念决不能仅仅停留建立了表象，而应该进一步将其量化，使学生领悟到周长是可以测量的，他等于图形一周的长度。
教学目标2
教学目标3：能应用周长的意义进行判断和推理，并解决数学问题。
练习：比一比图1和图2的周长一样吗？
案例：认识长方体
片段一：在学生通过观察、讨论得出“长方体的特征”之后——
追问1：你怎么证明“相对的面完全相同”呢？
追问2：除了用“数”的方法你知道棱和订单的数量之外，你还有什么办法吗？（6个面，每个面都4条边，共24条，每条边都重复在两个面上，所以要除以2。6个面，每个面都有4个顶点，6个面是24个顶点，每个顶点都有三条棱，说明每个点在3个面上，除以3就是又8个顶点了）
片段二：认识“长方体的长、宽、高”
先让学生在脑子里形成这个长方体的表象，然后再让学生思考，拆掉一条棱，还能想像出有多大嘛，再拆，还能想象嘛。
三、问题驱动，促进思考
●好的教学要能调动学生的学习积极性，引发学生的思考，学会思考的重要性
不亚于学会知识。
●“一位语文老师的问题”带来的思考（生活中认数比认字重要的多）
●“一家著名外企的招聘题目”带来的思考（教育是在不知道答案的时候教别
人如何找到答案）
●教学要从“以讲授知识为中心”转变为“以启发思考为中心”，教师要做的
就是如何启发学生的思考能力。
●启发学生思考的最好的办法就是教师与学生一起思考，一步一步的引导学生
来思考问题。
●教师要能暴露自己的思考途径：遇到情境可以从哪些方面提出问题？遇到这
些问题后应该从哪些角度来分析？提出了这些问题又该从哪些方面去解决
●要教学生从头到尾的思考。
案例：分数的意义
下面露出的部分是整体的1/4，请画出整体。
学生所画出来的都使五花八门的，但都使连在一起的，教师出现的是分散的四个三角形，让学生理解这4个三角形是一个整体，可以从全班50人，一个盘子里4个苹果来类比验证一个整体。
四、注重体验，对话引领
●教学的本质是精神产品的传递，不是“一给就得”、“一讲就会”。要改变
“依靠记忆理解概念”、“依靠简单重复训练形成技能”的做法。
●教学更重要的是给学生提供机会，注重学生的参与，让学生经历对知识的体
验和探索的过程。
案例：用数对确定位置
思考：“用数对确定位置”这一内容最重要的教学价值是什么？如何在上学教学中体现和渗透学科的教育价值？
其实，用数对确定位置的教学，远不是“了解事实”就够了，他的一个重要教育价值就在于，通过引导学生参与“用数对确定位置”形成的过程，使学生在探索和体验的过程中，对数学的“简洁美”和“符号化思想”形成有意义的认识。
●
案例：烙饼问题
师：烙3张饼，有没有可能找到比烙3次更少的方法？
师：能不能列个算式来说明一下为什么最少要烙3次。（3张饼要烙6个面，平底锅每次只能烙2面，6÷2就是3）
总面数：3×2＝6
次数：6÷2＝3
总时间：3×3＝9算好后要和烙法相结合，来验证。
为什么饼的张数×3就是烙的时间呢？（饼的张数就是烙的次数）
五、以学定教，少教多学
●教学要挠到学生的“痒处”，否则会造成“氧”的地方没挠到，不痒的地方使劲
挠，结果还是痒。
●教师的教应当围绕学生的学来进行。
案例：怎么能说越来越接近1/2呢？
小学三年级下期数学教学总结 一学期来，在教学上留下很多遗憾：一是高估学生的学习起点，有时感觉无法理解像4+7=11这样的题目竟然一大部分的学生不会做。二是课堂纪律掌控得不如人意，不能像对六年级学生那般策略实行，34名学生奶声奶气地一声响起就炸开了锅，让人的耳膜狂受打击。以下是整理了关于小学三年级下期数学教学总结，一起来看看吧! 三年级数学教学总结1 一学期即将过去，可以说紧张忙碌而收获多多。总体看，全体数学教师认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。 一、课程标准走进教师的心，进入课堂 我们怎样教数学，《国家数学课程标准》对数学的教学内容，教学方式，教学评估教育价值观等多方面都提出了许多新的要求。无疑我们每位数学教师身置其中去迎接这种挑战，是我们每位教师必须重新思考的问题。开学初组织攻关教师和教研组长参加处组织的新课程标准及新教材培训学习，并参加处研究性学习培训。在各年级组织认真学习的基础上全体数学教师集中由黄丽娜陈艳红两位教师二次分学段 培训，鲜明的理念，全新的框架，明晰的目标，有效的学习对新课程标准的基本理念，设计思路，课程目标，内容标准及课程实施建议有更深的了解，本学期各年级在新课程标准的指导教育教学改革跃上了
一个新的台阶。 二、课堂教学，师生之间学生之间交往互动，共同发展。 本学期我们每位数学教师都是课堂教学的实践者，为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境，把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程，组织了第六届同组共研一课活动，在教研组长的带领下，紧扣新课程标准，和我校“自主——创新”的教学模式。 综合起来看这次教学活动兼顾到知识教育与人文教育的和谐统一，而这些都并非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教师不断学习、不断修炼，提高文化水平与做人境界，这将是一个长期而非常有价值的努力过程。 三、创新评价，激励促进学生全面发展。 我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展;既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。抓基础知识的掌握，抓课堂作业的堂堂清，采用定性与定量相结合，定量采用等级制，定性采用评语的形式，更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学
启发式教学在初中数学教学中的运用 发表时间：2012-04-23T13:23:04.250Z 来源：《教育学》2011年11月（下半月A版）供稿作者：卢娟[导读] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。 卢娟（陕西省西安市长安区东大街道东大初级中学 710114） [摘要] 在新课标的背景下，中学数学教学在不断的创新，出现了很多科学的教学模式。该文从中学数学教学方法出发，探讨启发式教学的作用及目的，最后提出运用启发式教学的方法，其目的是培养学生思维能力，提高初中数学的教学质量。[关键词] 初中数学启发式教学 1、启发式教学的作用。 数学是锻炼学生思维能力的有效途径。初中数学作为基础数学教育，在整个教育体系中，担负着培养学生逻辑思维能力和推理能力的重要使命。而正是数学教育的这一特点，使得数学成为大部分初中学生觉得较为难学的一门学科。因为初中学生的思维能力和思辨能力还比较薄弱，此时就需要教师开展启发式的教学，启发、引导学生走进数学的大门，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。从教学原理上看，启发式教学的作用，就是教师对学生进行引导转化，把教材涉及的相关数学知识转化为学生的具体知识，然后通过一定的联系，再进一步把学生的具体知识转化为数学思维和思考能力。 2、启发式教学的目的。 数学教学通过启发式教学的一个重要目的和一条基本原则，是培养创新意识和实践能力。在教学中要激发学生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，使数学学习成为再发现、再创造的过程。在必学内容中增加的练习作业和探究性活动，为培养学生的创新意识提供了一些机会，在教学中必须认真实施。通过练习作业和探究性活动，应积极引导学生将所学知识应用于实际，从数学角度对某些日常生活、生产和其他学科中出现的问题进行研究，或者对某些数学问题进行深入探讨，并在其中充分体现学生的自主性和合作精神。在数学教学中，要坚持理论联系实际，增强学生用数学的意识。应使学生通过背景材料，并运用已有知识，进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和归纳，将实际问题抽象为数学问题，建立起数学模型，从而解决问题并拓宽自己的知识。 3、运用启发式教学的方法。 3.1 创设有趣的教学情境。 启发式教学的一个重要特点就是每个学生思维始终处于被激活的状态，将知识隐藏在一定的背景当中，让学生在教师的指导下，慢慢地探索，揭开真相，获取新的知识。对初中数学教育而言，启发式教学方法运用的核心就在于，让学生通过一定的背景去主动地认识数学问题而设置教学情境，无疑是当前所有初中数学教师都较为常用的教学模式，也是一种很好的教学方法。毕竟，教师的工作之一就是要让学生爱学、会学，而在这个过程中，学生的学习是否积极就显得非常重要了，启发式教学的关键就是调动学生的学习积极性。也就是说，设置教学情境，其实也就是为了激发学生学习兴趣，引导学生走进数学课堂，参与课堂的教学。因此，教师可以将游戏、谜语、诗歌、对联等引入课堂，创设一个有趣的教学情境，突破数学教学的学科范畴，丰富课堂教学的形式和内容，这不仅可以激发学生学习数学的兴趣，活跃课堂气氛，也可以利用好的气氛使学生不断地进行探索。比如说，在学习“概率”的时候，教师就可以通过抛硬币，让学生猜正反面的小游戏来导入课堂，在让学生对概率有一个简单认识的同时，也对概率有更多的求知欲，此时，教师的启发教学就完成了第一步。又如在学习垂直时，出“大漠孤烟直”的谜语；学习“直线与圆相切”时出“长河落日圆”的谜语，学习开方时，出“医生提笔”的谜语等等。通过这些小游戏和谜语的导入，创设一个简单、轻松的教学情境，对启发教学很有帮助。 3.2 调动学生学习的积极性。 在启发式课堂教学中要创造开放性的问题情境，提出的问题要有递进台阶，引导学生进行思考、猜测，提倡尝试、讨论、合作的学习方法，不定条条框框，鼓励学生用多种思维方式思考问题、解答问题，对学生学习积极性的调动。知识的学习、技能的训练，能力的培养，都要靠教师在教学过程中精心设计、组织与实施。只有师生双方都积极地参与教学活动，才能收到良好的效果。教师应着眼于调动学生学习的积极性、主动性；教师的一切教学措施都要从学生的实际出发。教学中坚持启发式和讨论式，反对注入式，发扬教学民主，师生双方密切合作，师生之间、学生之间交流互动。要重视学生在获取和运用知识过程中发展思维能力。数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程，后者对发展能力更为重要。数学教学要立足于把学生的思维活动展开，辅之以必要的讨论和总结，并加以正确的引导。应当注意数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展学生的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题，以及用数学语言进行交流的能力。教学方法是多种多样的，每一种教学方法都有它的特点和适用范围。在教学时要根据具体情况，合理并创造性地运用教学方法，才能充分调动学生的积极性。 总之，在新课程标准的指导下，科学的教育理念将在未来的中学数学教学过程中发挥重要作用。教师应当注重对学生数学思想的培养，逐步转变教学模式，以提高学生的思维能力及自主学习能力，大力开展启发式教学，进而促进数学教学效率的提升。 [参考文献] [1] 朱宝珍.初中数学启发式教学方法的探索[J].科技创新导报，2011.15. [2]房少梅金玲玉.谈谈如何在数学教学中运用启发式教学法[J].中国科技信息，2010.2. [3] 陈贵银.启发式教学在数学教学中的运用[J].滁州职业技术学院学报，2009.3.
新课标下小学数学课堂教学方式的转变随着基础教育课程改革在全国轰轰烈烈的展开，仅用过去的那种以老师为中心满堂灌、学生被动接受通过题海苦战掌握点死知识的方式已经过时了，教师如果还在凭着老经验跟着感觉走，这不仅教不好学生，也不利于教师自身的成长。所以随着时代的发展，我们必须得研读教材和新课标，重新设计自己的教学方式，在课堂教学中必须作如下转变。 一、善于创设情境，营造学习氛围。 创设生活化的教学情境，让学生在生活情境中产生学习需要。 知识的产生，是因为现实生活中的需要；知识的建立，也应以生活为依托。在传统的教学中，教师是以讲授为主传授知识的。所以，在学习新知之前，要为学生做铺垫复习，这是完成学习目标的保证，明显地以“教”知识为目的，忽略了学生的主体性，限制了学生的探索空间。把这一环节变为生活化的情境，让学生在这种情境中，激发学习的内在需求，必然使学生产生学习的兴趣，使学生积极参与到学习活动中来，甚至会产生探究过程中的意志力，使探究活动不断深入。 如教学片段：圆的认识 师：同学们，老师用圆形的物体也得到了一个圆片，别看这小小的圆片，里面的知识可真不少，你们想学吗？（老师这么一问，学生情绪高涨。）师：你准备用什么方法来探究圆的知识？（同学们纷纷举手，有了探究目标。）生1：我想用折一折的方法来学习圆的知识。 生2：我想采用量一量的方法来学习圆的知识。 生3：我想采用比一比的方法来学习圆的知识。 生4：我想采用画一画的方法来学习圆的知识。（老师抓住时机，适时鼓励同学们采用多种方法。） 师：“你们可真会想办法，一下子说出了这么多的好方法，请同学们分小组用你喜欢的方法试一试，互相交流，看谁得到的圆的知识最多。” 在这一交流过程中，学生一次次的成功，一次次的产生自信。这种情感体验的不断实现，能激起学生强烈的内在学习动力，运造了良好的学习氛围。这是生活实践中“需要”的学习，对学生更有“挑战性”和“开放性”，更有利于促进学生主动发展。 二、自主探究，激发智慧火花 自主探索、合作交流的学习模式为所有的学生提供了成功的机会。在自主探索、合作交流过程中，通过小组合作的形式，每个学生都能提出自己的解题方法，同时又分享别人的解题方法，共同讨论不同方法的优缺点。这对于发展学生的解题思路，增强学生的自信心，培养创造性思维十分有利。例如：在口算训练里，我出了“230+450”一题后，很多学生很快说出了答案，并说出他们的计算方法。有的说“230+400=630，630+50=680”有的说：“200+400=600，30+50=80， 80+600=680”，还有的说：“200+450=650，650+30=680”方法多样，课堂活跃。学生们跃跃欲试，都想发言，还有的学生问我：“老师究竟有多少种算法？”于是，我趁机让他们分组展开讨论，说一说还有哪些算法。通过师生共同探究，学生总结了十余种算法。课后教师又激励学生：你们想不想把你学到的知识去帮助别人，如果有兴趣，放学后就可以到集贸市场去练习……这样，学生探究的欲望才能不断生成，思维才能不断的发展。 三、实践操作，享受学习乐趣
初中数学教学工作总结本学期，我从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本班学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，有计划、有组织、有步骤地开展教育教学工作。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大进步，现对本期数学教学进行工作总结。并发扬优点，克服缺点，总结经验，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。 一、精心准备，认真备课 不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。 二、增强上课技能，提高教学质量
讲解清晰化、条理化、准确化、情感化、生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。 三、虚心请教其他老师 在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。 四、认真批改作业 布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。
新课标下小学数学教 学理念
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度
迁移及其对初中数学教学的启示 []迁移在中学数学学习中具有重要作用，中学数学学习中存在着诸如学生的数学认知发展水平、学生的数学认知结构的组织特征等的影响迁移的因素。迁移对数学教育的启示是：要创造条件，使学生形成数学思想；让学生举一反三；提高学生的数学概括能力；教给学生实现迁移的方法。 []迁移，初中数学，教学启示 改变学习方式，引导学生迁移学习是新一轮初中课改的一个重点，也是难点。特别对于初中数学教学而言，能否通过促使学生实现知识的、技能的迁移进行有效的学习，是衡量新课程是否真正实施的重要指标。那么，究竟什么是迁移？中学数学学习中影响迁移的因素有哪些？中学数学学习中的 迁移的教育启示又是什么呢？ 一、迁移以及中学数学学习中影响迁移的因素 （一）迁移及其种类 一种学习中习得性经验对其他学习的影响，在心理学上称之为学习的迁移。这种作用有时是积极的，有时是消极的。凡一种学习对另一种学习起促进作用的称为正迁移(以下简称迁移)，一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用的称为负迁移。数学知识、技能，数学思维方法都可产生迁移作用。根据不同的维度，对学习迁移可有不同的分类办法。如前所述数学学习迁移有正、负和顺向、逆向迁移之分。除此之外，
加涅按迁移的方向将迁移分成了纵向迁移和侧向迁移，前者指低级的概念或规则向高级的概念或规则的迁移，如掌握了一元一次方程的解法有助于学习解一元二次方程。 （二）中学数学学习中影响迁移的因素 数学知识、技能、数学思想方法都要通过学生的主动学习，变成自己的精神财富才能对新的学习产生促进作用，因此，学生自身的因素是影响数学习迁移的主要因素。 1．学生的数学认知发展水平影响着学习迁移 数学学习迁移的过程是一个认知的过程，它必然要受到学生认知发展水平的影响。高中阶段的学生虽然形式运算思维己占优势地位。但是个体差异是客观存在的，即同一个人在不同的学习中存在着不同的认知水平，有可能他在《代数》学习上达到形式运算水平，但他在《几何》学习上却还处在具体运算水平，这样的现象在中学生中并不少见。由此可见，高中生的认知发展水平仍是影响学习迁移的一个不可忽视的因素。 2．学生的数学认知结构的组织特征影响着学习迁移 现代教育心理学研究表明，一种学习A并不是直接与另一种学习B发生作用，而是通过学生原有的认知结构间接地影响学习B。影响的范围也就是迁移的程度取决于学生认知结构的特征。如果学生认知结构中只有一些肤浅的、不完全适当的观念可以用来同化新知识，那么新知识就不能有效固定在
“新课标”理念下小学数学教师的困惑与思考 【内容提要】《数学课程标准》的新出台，给数学教育注入了新的活力，同时也给全体数学教师带来了新的挑战。新的课程标准充满着时代的气息，体现着素质教育的理念。但由于传统的小学数学教学过多地脱离生活，甚少联系实际；过多地被动接受，少有自主探究；机械训练的较多，有效实践的较少，这样的教学，缺乏生机与活力，面对新课程的教学理念，多数中青年老师感到迷惘，结果导致困惑。小学教师如何走出教学的困境，让小学数学课堂真正成为创新的课堂，就必须落实新《课标》中的新理念，从根本上改革学习的内容、方法和方式，转变教学观念，创造性地活用教材，让小学数学课堂教学焕发出“新”的活力。 【关健词】新课标；小学数学；教学困惑；教学思考 长期以来，作为教学活动的主要载体的课本，一直是学生获得知识的重要来源，是教师备课的主要依据。但是，随着《数学课程标准（实验版）》的颁布和新教材的实施，当前使用的教材以崭新的面孔出现，同时，《新课标》取代了过去的教学计划和教学大纲，新的课堂教学要求是教师的教学方法的转变和教师角色的转变，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。《新课标》为广大教师带来了不可估计的优点，但也给老师们带来一些困惑。面对“新课标”理念下的小学数学教学困惑，教师要转变教学观念，创造性地活用教材，转变学生的学习方式、方法，重塑凯洛夫的“五环节教学”模式，才是走出教学困境唯一出路。下面结合自己的学习和教学实践，就“新课标”下的小学数学课堂教学遇到的困惑进行探讨与思考。 一、《新课标》理念下小学数学课堂教学的困惑 《新课标》取代了过去的教学计划和教学大纲，新的课堂教学要求教师改进教学方法和转变教师角色，强调学生学习方式多样化，倡导自主学习、合作学习、探究性学习，积极推进信息技术支持下的协同教学。《新课标》为广大教师带来了前所未有的挑战，但也给老师们带来一些困惑。 （一）教学目标定位的困惑
“启发式教学”在数学教学中的应用 摘要：课堂教学是一门艺术，也是一门学问，如何把“素质教育”贯穿于课堂教学之中，更是值得我们研究的课题，要提高教学质量，提高学生素质，关键在于充分激发全体学生的学习积极性，让学生主动获取知识。 关键词：启发式教学法；启发；课堂教学；数学 美国心理学家布鲁斯认为，教学过程对于学生来说，不应该是一种接受过程，而应该是一个探索过程，在教学过程中，教师的作用是要形成一种使学生能够独立探索的情境，而不是现成的知识。因此，课堂教学不是单纯地传授知识，而是在传授知识的同时，培养学生能力，发展学生智力，引导学生全面发展。 在教学方法上要充分发挥教师为主导，学生为主体的双边活动作用，善于激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极的开展思维活动，让学生主动地获取知识，并逐步地会独立提出问题和解决问题。 我国历代的教育家都很重视教学中的启发性问题，总结了丰富的经验。伟大的教育家、思想家孔子曾说：“学而不思则罔、思而不学则殆”，正确地论证了思维与学习的辩证关系，并提出“不愤不启，不悱不发”的教学要求。由此可见，启发性教学有其重要的一面。 一、在数学课堂教学中实施启发式教学法的要求： 1、要充分调动学生的学习积极性和主动性，激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，树立正确的学习目的，这是启发的首要问题。“把学生的热情激发起来，那么学校所规定的功课，就会被当作一种礼物来被领受。”教师在教学中要培养学生的学习兴趣，了解所学知识的意义，树立学好数学的信心，这样就可以使学生产生巨大的持久的学习动力。应当注意，进行这种教育，要联系实际，不能搞空洞的说教。
建构主义学习理论 及其对初中数学教育的启示 遂宁市射洪县城西学校陈春梅 【论文摘要】：数学教师学科知识理论是衡量新手教师和专家教师的分界线，并成为制定学科教师专业标准，设计教师教育课程指南的重要依据。建构主义学习理论与新课程改革所要求的"以学生为主体,教师为主导"十分吻合,在义务教育阶段的新课改中,建构主义学习理论有了丰富的用武之地。数学学科本身的特点十分适合使用建构主义学习理论指导进行教学,建构主义学习理论给我们带来了一些启示。 【关键词】数学教学建构 一、建构主义的简介： 建构主义教育学说曾风靡欧美界，数学教育业直接受到它的影响。现代建构主义主要吸收了杜威的经验主义和皮亚杰的结构主义与发生认识论等思想，并在总结20世纪60年代以来的各种教育改革方案的经验基础上演变和发展起来的。建构主义理论的内容很丰富，但其核心只用一句话就可以概括：以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识意义的主动建构。 二、建构主义的学生观 建构主义者强调，学生并不是空着脑袋走进教室的，日常生活和以往的学习已经使他们具备了丰富的经验背景，他们有自己对世界的看法。但在面临新情境、遇到新问题时，他们会基于已有的经验、依靠自己认知能力，形成对问题的某种理解和解释，这并不是胡乱猜测，而是从他们的经验背景出发推出的合乎逻辑的假设。所以，教学应当重视学生已有的经验，把这些经验作为新知识的生长点，引导学生从原有经验中“生长”出新的知识经验。教学不是简单的知识传递，而是知识的处理和转换。另外，教师应当注意学生的所有见解，理解这些见解的合理性，洞察学生的各种看法的来源，以此为据，引导学生丰富或调整自己的理解。这不是简单地“告诉”就能奏效的，而是需要与学生对某些问题进行共同的探索，在这个过程中进行交流和质疑，了解彼此的思想，彼此做出某些调整。教师应当给学生留出充分的思考空间。由于个体经验的不同，学生对同一知识便会形成理解上的差异，这种差异是宝贵的学习资源。因此，教师应当鼓励学生在课堂上积极发表自己的见解，比较各自的差异，努力形成对知识的全面、准确、深刻的理解。 因此，建构主义强调学生是积极主动的知识建构者的地位，要求学生在一种复杂而真实的情境中，在教师适度的帮助下，采取富有个性的认识加工策略，形成自己对知识的独立理解 三、初中数学建构的内容-----“做“中学 学习数学有两种方式，一是复制式，一是建构式。前者，如同计算机通过程序来“学会”运算并输出结果一样，这种学习是一种解释和复制；后者，如同人体“学会”免疫功能一样，人体是通过感染某种病毒，并与此作斗争的过程中逐步“学会”抵抗病毒，以致能够辨别病毒和产生抗体，在此过程中，医学科学家从来不知道防御病毒的详细过程，更不能给予直接指导，这种学习是个体自己
新课标对数学课堂教学的启示 ——从一线教师的视角望出去 主讲：杭州市安吉路实验学校牛献礼 地点：浙大华家池校区 时间：2012年10月18日 学习《课标》2011版的几点思考 1、《标准》（2011版）修订了什么？ ●最大的改变：“双基”到“四基” “六个核心词”到“十个核心词” ●更加关注数学核心概念和思想方法的教学，注重真正意义上的“理解”。 ●更加关注“过程”中的教育，注重过程性经验的积累。 ●更加关注学生的数学能力和数学素养的形成，注重思考力的培养。 2、《标准》（2011版）坚持了什么？ ●坚持了《实验稿》的基本理念和方向，基本理念进一步丰富和完善，一以贯 之，与时俱进。 ●“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学”（实验稿）到“人人都能获 得良好的数学教育”（2011版） ●落脚点由原来的“数学”改为了“数学教育”，就把单纯对于数学教学内容 的取舍上升到“数学育人”上所作出的一种价值判断和价值追求。
●教学内容上没有太多增减，调整修订的幅度不大，是“小改”而不是“大 改”。 3、对数学教师的启示是什么？ ●真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定，而是天天和学生接触 的教师。尽管，专家们花了大量的精力，认真准备了课程标准和教材，但是一到学校，数学教师一个人便决定了一切。 ●不唯书，不唯上，多一点哲学思考，多一点文化判断力，就能经得起这个风 那个风的劲吹。 ●牢牢抓住“数学育人”不放松，把学生的学习和成长放在中心位置来考虑教 学，一部一个脚印往前迈。 对数学课堂教学的启示 一、重视过程，整体设计 ●课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴含的数 学思想方法。——《标准》（2011版） ●苏霍姆林斯基说：学生来到学校里，不仅仅是为了取得一份知识的行囊， 更主要的是为了变得更“聪明”。 ●过程的教育能够培养学生正确的思考方法，智慧往往表现在过程当中。 没有“过程”的教学会把“思维的体操”降格为“刺激——反应”训练。要 坚持“过程与结果并重”的原则。
对核心素养“三会”的理解及其对初中数学教学的启示 当前，核心素养的公认定义为“适应学生终身发展与社会发展所必需的必备品格与关键能力”，这是由北师大课题组综合了国外核心素养研究，并结合中国具体国情提出来的. 基于这一定义，不同专家从不同角度给核心素养以不同的理解，其中，我国著名数学教育家、原东北师范大学校长史宁中对核心素养的理解与解读，既紧扣了当前的数学教学实际，又高屋建瓴，能够给一线教师更为有益的帮助. 史宁中教授提出，核心素养大概可以这样描述：“后天形成的、与特定情境相关的、通过人的行为表现出来的知识、能力与态度. ”并认为核心素养“涉及人与社会、人与自己、人与工具三个方面” . 其进一步强调，无论是高中阶段的数学教育，还是基础教育阶段的数学教育，终极培养目标都应当是让学生“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界” （以下简称“三会”），显然，史宁中教授特别强调“数学”与“现实世界”的联系，而这给初中数学教学的启发是显而易见的. 笔者在此尝试结合教学实践，对此观点进行解读. 初中数学与现实世界的关系尽管新课程改革强调学科与现实的关系，但在读到史宁中教授关于数学核心素养的“三会”时，笔者还是感觉到了深深的震撼，因为在日常的初中数学教学中，
自身其实很少有一种强烈的将数学与现实世界联系起来的意识. 在数学教学的视角下，“现实世界”意味着什么？这是首先需要思考的问题. 从“三会”的角度来看，既然数学是用来观察、思考、表达现实世界的，那现实世界就是人类生存的客观世界，那就意味着师生身边的世界，就是数学需要研究的世界，或者说师生无法直接感知却可以了解的世界，也是数学观察、思考、表达的世界. 有了这样的认识，很多现实世界中的内容就可以纳入数学的视角. 举个例子，教学“反比例函数”的时候，教师通常都是基于已有的关于正比例函数的知识，通过逻辑推理结合简单的实例来得到反比例函数的定义、解析式与几何性质. 而在利用反比例函数知识解决实际问题时，我们是否将这些实际问题的素材放在“现实世界”的视角下来观照，是值得思考的. 譬如有这样一个实际问题：某煤气公司要建一个容积为104 m3的圆柱形煤气存储室. （1）设存储室的底面积为S，那其与深度d 的关系满足什么样的函数关系？（2）如果将存储室的底面积定为500 m2，那施工队向下挖掘的时候，应该挖多深？这个习题是基于实际生活中的具体情境而设计的，但在教学中，笔者明显感觉到学生很难从中感受到“实际问题”的“实际性”，因为学生一眼就看出了其中的数学关系（这实际上是数学抽象能力的体现），且能看出第（2）问为第（1）问的具体化. 所以从这个角度来看，此问
数学论文之数学课堂上怎样提出有启发性的问题 余文森教授认为，从心理学角度讲，学生的学习方式有接受和发现两种。在时下新课标的指引下，老师们越来越多地选用发现学习法，以适应培养具有初步的创新精神的新时代人才要求。 在发现学习中，学习内容是以问题的形式间接呈现出来的，学生是知识的发现者。就是说学生发现知识的过程需要问题的引导。因此，在学生发现知识之前的问题是否能启发学生去进行探究活动就显得相当重要。 数学课中怎样才能提出有启发性的问题呢？通过学习和实践，我知道了： 一、在学生认识的“瓶颈”处提问教师要善于发现学生的“真问题”。这就要求教师在进行教学设计时，对学习者进行细致的分析，深入了解学生在学习本知识前的知识储备、经验储备等，充分了解学生的学习“瓶颈”。什么环节学生理解有困难，理解这个困难的环节可分解为几个层次，各应设计什么问题引发学生探究，直到得出结论为止。 比如教学“圆锥体积”的计算方法。学生在学习这个知识之前，学习了长方体、正方体、圆柱体的体积计算公式和运用转化的方法学习新知识。在课的开始就设计这样的问题：我们学习了哪些物体体积的计算方法？哪种物体的体积计算方法跟圆锥体积计算方法有关系呢？为
什么有关系？有什么样的关系呢？这几个问题可以启发学生思考新知识与旧知识之间的关系，学习用化归的方法解决新问题。接下来的实验在研究圆柱与圆锥的关系时，学生最容易忽略的就是等底等高条件下，圆锥体积是圆柱体积的三分之一。为了学生准确认识等底等高条件下二者的体积关系，这时设计的问题是：选择一个圆柱和圆锥比较，比较圆柱和圆锥的什么？你选择什么样的圆柱和圆锥进行实验？（做3次实验，做好实验记录）它们之间的体积关系怎样？通过这一串带有启发性的问题，学生能很好地找到等底等高的圆锥体积是圆柱的三分之一，如果不等底不等高，就得不到这个体积关系。 二、在学生表现的精彩处提问课堂教学过程中，学生得出正确答案，作为老师有时暗自激动，得到了自己想要的答案，然后老师一番赞扬或全班同学鼓掌欢迎，这一环节算结束。这样的处理方式很容易强化的是答对就得表扬，而不是为什么答对了或得到正确答案的思考方法是怎样的。因此这时，如果老师能在这精彩处追问：做的好，你是怎样想到的？对于回答问题和听讲学生的语言表达能力、有根据地思考问题的习惯及逻辑思维能力的培养等都大有裨益。同时由学生讲解，能达到更广泛的师生、生生之间的相互沟通、相互影响、相互补充，使师生互教互学彼此形成一个真正的“学习共同体”。 一次解一道数学题，题目是这样的：一条路，小明前一半时间每分行6米，后一半时间每分行4米，这条路共有300米，请问小明行
建国以来初中数学教学大纲的演变和启示 蔡上鹤 (人民教育出版社100009) 1建国以来的初中数学大纲,可分为两个时期. 111第一时期(19501~990) (1)第一阶段(1950~1966) 1供普通中学教学参考适用数学精简纲要(草案)(1950年7月).制订此纲要的根据之一是/学生负担过重0.这说明当时已将这个问题提了出来.同时还提出/数学教材应尽可能与实际结合0. o中学数学科课程标准草案(1951年3月).此草案把教学目标分为形数知识、科学习惯、辩证思想、应用技能四个部分. ?中学数学教学大纲(草案)(1952年12月).此草案是以当时苏联十年制学校中学数学教学大纲为蓝本编订的. ?中学数学教学大纲(修订草案)(1956年5月).大纲增加了/逻辑思维和空间想象力0/实习作业0/创造的才能0等词语. ?教育部向国务院文教办的请示报告(1959年11月).报告认定初中学完平面几何,高中增加平面解析几何、变数法等. ?全日制中学数学教学大纲(草案)(1963年5月).大纲正式写进了/计算能力0和/空间想象能力0等词语. (2)第二阶段(1966~1977) 这一阶段没有全国统一的数学教学大纲. (3)第三阶段(1977~1990) 1全日制十年制学校中学数学教学大纲(试行草案)(1978年2月).大纲是在当时大力宣传实现四个现代化的形势下制订的. o全日制六年制重点中学数学教学大纲(征求意见稿)(1981年11月).大纲在拨乱反正、继承和改革相结合等方面作出了新的努力. ?全日制中学数学教学大纲(1986年).为了减轻负担,此大纲把一些内容改成选学内容,在考试中不作要求. ?全日制中学数学教学大纲(修订本)(1990年).此大纲规定/常用对数0移至高中一年级,并首次允许在/解三角形0时可使用计算器. 以上初中数学教学大纲,包括修订的版本,一共有10种(其中含课程标准草案1种、请示报告1种).它们的共同特点是: 1与当时的政治、经济形势密切相关.重视联系实际,重视数学教育的思想性和对于发展经济的意义.现今中华民族的中坚、精英,基本上是这一时期的中学生. o大纲的制订大都经过反复的、深入细致的调查研究和实验阶段,吸收了各方面的意见,在一定程度上适应了当时的教学条件和培养人才的目标要求. ?从1956年起,大纲就反复提出了基础知识、基本技能和运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,经过全国中学教师和教材编者的努力,已形成我国中学数学教育的一种国际优势. ?大纲一贯遵循、并于1978年起明确提出的/精简、增加、渗透0六字方针,使得10份大纲在某种程度上呈现出发展趋势,这种发展是连续的、渐进的;如果大幅度跳跃,就会同时失去必要性和可行性. ?根据中国国情,大纲应由教育部颁发.大纲应根据各地不同的条件规定必学内容和选学内容.各地还可在部颁大纲的前提下制订补充的地方纲要.没有统一的、权威的部颁大纲,就会对数学教育造成严重后果. ?这10份大纲大部分都由教育部委托人民教育出版社起草,这会在一定程度上影响大纲的学术水平和普适性./一纲一本0的理论和实践,造成了 5 2005年第44卷第3期数学通报
新课标下数学课堂教学设计的基本理念[摘要] 本文是从分析传统数学课堂教学设计的特征及其弊端入手,阐述了新课标下 坚持以人为本,改革和创新课堂教学观念、教学模式、教学内容、教学过程、教学策略、教学手段和教学评价等现代课堂教学设计的基本理念． [关键词] 新课标,基本理念,数学课堂教学,课堂教学设计,现代课堂教学,新课堂,教学评价,以人为本,改革,创新. 1 引言 教学是课程实施的主要途径，实施新课程必须进行教学改革。进行教学改革必然涉及两个层次的问题：一是观念层面，涉及新课程观下数学教学观念的转变．以及新课程观下对数学教学本质的认识、对数学教学方式、特征的认识以及教师角色定位的认识等方面；二是操作层面，涉及实施过程中教学方式与方法的革新，教学评价的配套改革。 2 新课程标准的基本理念 步人21世纪以来，各行各业都在“与时俱进”、“力求创新”。基础教育课程改革也反映出教育对时代发展作出的积极响应。在国家的改革开放、教育的普及、心理学的变革、数学自身的发展以及信息技术的进步等各方面因素营造的大环境下。数学教学观念的转变主要体现在数学教育目标的转变，每个时代的数学教育目标在很大程度上反映了一定社会的需要，因此，社会的进步也就构成了促进数学教育发展的最为重要的动力。当今社会正在向信息化社会过渡，数学教育要对21世纪信息社会的到来作出反应，以迎接信息时代的挑战．我们就必须思考数学教育应该为国家培养什么样的合格公民。和工业社会对大多数学生的低要求不同，信息社会对劳动力的要求“将是较少体力型、而更多智力型的，较少机械的、而更多电子的，较少稳定的、而更多变化的，①‘信息社会已经创造了一个在其中巧干要比单纯苦干重要得多的世界经济。这一经济需要的是智力上适合的劳动者，即善于吸收新思想，能适应各种变化，并善于解决各种复杂问题的劳动力。” ②因此，相对于从前，信息社会对大多数学生提出的是普遍的高标准，即要求未来的劳动力普遍地要具有较高的智力水平。 2.1师生共同发展观 新课标的理论基础是主体性,自主性教育理论.它以50年代美国著名的教育心理学家布鲁纳倡导“发现学习”为标志.当前,对它的研究可以说方兴未艾,但它对西方教育的促进作用已经日益受到各国教育界人士的广泛 关注,对此作出最大贡献并将其应用于课堂实践的当首推瑞士心理学家和 教育家皮亚杰.正是皮亚杰等一批热衷于教育改革专家们的不懈探索,使主体性、自主性教育思想日趋成熟,为现代教育、教学奠定了深厚的理论基础（建构理论）. “学生是学习的主体（主人）”是新理念（现代观）的灵魂所在,也就是教学过程要体现“以学生的学为本”,“以学生的发展为本”,教师即是
浅谈数学启发式教学 摘要 数学教学是数学思维的教学，随着我国基础教育改革的深入，如何引导学生参与到教学过程中来，特别是如何让学生学会学习，已成为当今课程改革关注的要点之一，也是“素质教育”的主要目标。启发式教学是我国传统教育思想的精髓，是一切优秀教学方法的指导思想，是实施素质教育的最佳途径和有效方式。现代启发式教学能很好改善传统的教学模式，引导学生主动参与，达到师生互动的目的，从而更有效地培养学生学习的自主性、能动性和创造性。因此，中学数学启发式教学是一个值得探讨的问题。 本文首先简述了启发式教学的由来，思想内涵。之后总结分析了启发式教学的主要特点，阐述了数学启发式教学的基本原则，并进行了相应的案例分析。最后归纳出了当前启发式教学存在的一些不足之处。 关键词启发式教学中学数学教学案例
1.1启发式教学的由来 启发式教学是一种古老而又年轻的教学思想，它源远流长，博大精深，且历久弥新。我国早在春秋战国时期，大教育家、思想家孔子就提出了“不愤不启，不徘不发，举一隅不以三隅反，则不复也”。而在国外，古希腊的思想家苏格拉底以发问为主的教学方法开创了西方启发式教学的先河。随着时代的进步与发展，启发式教学不断吸收并注入了新鲜血液，在当前的教学领域更显得生机勃勃，更具有优越性,值得大力推广。 从现代意义来讲，启发式教学就是根据学生认识的客观规律以及学生的理解能力，充分调动学生学习的主动性，激发其内在的学习动力，通过引导学生的学习过程，使他们经过独立思考掌握知识，从而提高学生理解，分析，解决问题的能力。 1.2启发式教学的思想内涵 现代启发式教学思想内涵体现在以下方面： （1）启发式教学是以学生为主体，以重新认识学习者的地位和作用，建构新的学生主体观为目的。 这种新的学习观念强调学生作为认识、学习的主体，必须具有主动性、能动性和创造性。现代启发式教学就是以学生能不能发现问题、解决问题并勇于创造来判定其优劣。 （2）启发式教学的重点是使学生学会学习。 古人云：授人以鱼，仅供一饭之需；授人以渔，则终生受用无穷。学会学习也正是现代启发式教学的重点，随着学生主体性的增强，由被动学习向自主学习过渡，最后实现由教到不教的转化。 （3）启发式教学侧重学生思维过程和思维方法的启发。 它是以当代认知心理学的最新研究成果为理论依据的，它重视教学活动中学生的认知过程，特别是思维过程的充分展现，真正体现了以学生为主体、以学生发展为主线的全新教学理念。
初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有什么发现？ A的面积B的面积C的面积 图1 图2 图3 图4 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。