第十一章全等三角形单元测试题
（总分100分，时间：60分钟）
度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。
班级_________ 姓名__________ 学号_________
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)
1.两个直角三角形全等的条件是（）
A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等
C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等
2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）
A.三边对应相等
B.两条边和夹角对应相等
C.
3.
的是
A．∠
4.
则Δ
5.
6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）
A. SSS
B. SAS
C. ASA
D. AAS
7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)
9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___
度．
第9题图形 第10题图形 第11题图形
10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于
点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD
（只添一个即可）．
12.有两边和 对应相等的两个三角形全等.
13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．
14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）．
15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 .
16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= .
A D
E F 第13题图形
A
D M 第14题图形
D
O C
B
A
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17.（10分）如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求
到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。(找到一个则可)- 18.（10分）如下图所示，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=
1
2
AB，求证：△ABE≌△ADF
19.（10分）已知:如图,点B,E,C,F在同一直线上,AB∥DE,且AB=DE,BE=CF.
求证:ΔABC≌ΔDEF。
20.（12分）已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂
足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE.
·A
B·
·C
D
A B
C
F
E
求证：（1）△ABC≌△DEF；（2）GF＝GC.
21.如图，在△ABC和△ABD中，现给出如下三个论断：①AD=BC；②∠C=∠D；③∠1=∠2．
请选择其中两个论断为条件，另一个论断为结论，构造一个命题．
（1）写出所有的真命题：写成“?
?
?
?
”形式，用序号表示．
（2）请选择一个真命题加以证明．
你选择的真命题是：?
?
?
?
．
G
F E
D
C
B
A
2
1
Ａ
ＣＤ
Ｂ
参考答案
一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)
ACCAD BDB
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
9. 60；10.PC=PD（答案不唯一）11.∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OAD=∠OBC；
12.两边的夹角或第三边； 13.95°； 14.答案不唯一如：∠CBA=∠DBA；∠C=∠D；AC=AD；∠CBE=∠DBE； 15.9cm； 16.7，4，30°，120°.
三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）
17.（10分）
解：4处，只要画出⊿ABC的内（外）角平分线，找出一个交点即可；
18.（10分）
解：略；
19.（10分）
解：略
20.（12分）
解：（1）∵BF＝CE
∴BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF
又∵AB⊥BE，DE⊥BE
∴∠B＝∠E＝900
又∵AB＝DE
∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF
∴∠ACB＝∠DFE
∴GF＝GC
21.（10分）
解：（1）真命题是：????①②③，?
???
②①③
（2）选择命题一：
?
???
①②③ 证明：在ABC △和BAD △中，
AD BC =∵，12∠=∠，AB BA =， ABC BAD ∴△≌△． C D ∠=∠∴． 选择命题二：
?
???
②①③ 证明：在ABC △和BAD △中，
C D ∠=∠∵，21∠=∠，AB BA =， ABC BAD ∴△≌△． AD BC =∴．
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