运动生物力学教案（1）
授课内容
第一章运动生物力学概念
一、运动生物力学的概念
1、生物力学是研究活体系统机械运动规律的科学。
生物力学分为两大类：
（1）普通生物力学（或称理论生物力学）
（2）局部生物力学（或称应用生物力学），例如：人类工程生物力学、劳动生物力学、整形生物力学等等。
2、运动生物力学是研究体育运动中人体机械运动规律的科学。
人体复杂的运动技术建立在生物学和力学的规律之上，运动生物力学用数学、力学等对运动动作加以定量描述。
运动生物力学从力学角度和生物学角度进行研究，以力学、解剖学、生理学和各专项技术理论为基础，研究人体的动作技术原理，以及最佳运动技术。
人体机械运动表现为两种形式：
（1）人体自身发生的形变，即人体各环节之间相对的位移运动。
（2）相对于其周围环境而发生的位移运动。
牛顿定律适用条件：刚体运动，而生物体会发生明显的形变。
因此在人体运动中具体应用时要进行适当变通，研究活体时须注意各种力对生物体所做的功。
二、运动生物力学的任务和内容
（一）运动生物力学的任务
1、研究运动员身体结构和机能的生物力学特征
2、研究各项动作技术，确立动作技术原理，建立动作技术模式来指导教学和训练
3、结合运动员个人的身体形态，机能和运动素质等特点研究适合个人的最佳动作技术方案和进行运动技术诊断。
4、探索预防运动创伤和康复手段的力学依据
5、设计和改进运动器械，运动器械应符合运动生物力学原理。
（二）运动生物力学的内容
1、运动生物力学概论：概念、任务内容、发展史。
2、人体运动实用力学基础：运动生物力学以力学理论研究人体机械运动规律，因此人体运动的运动学、动力学、静力学、转动力学、流体力学等等是运动生物力学的基础知识。
3、骨、肌肉及人体基本活动的生物力学。如：骨、骨械杆原理、肌肉结构的力学模型，肌肉收缩的力学特性和功能关系；人体各环节运动的基本形式和力学原理等。
4、人体运动数据采集和处理。
5、动作技术的生物力学分析，如：投掷、跳远、跑步、球类、游泳等动作的力学分析。
三、运动生物力学的发展简史
运动生物力学教案（2）
第二章人体运动实用力学基础
第一节人体运动的运动学
人体运动的运动学研究是以经典牛顿力学理论为基础的，将人体近似看成质点或刚体。但在具体运用时要考虑人的生命特征。
一、运动的相对性及参考系
（一）运动的相对性
（二）参考系与坐标系
1、参考系（参照系）：描述物体运动时选作为参考的物体
或物体群叫做参考系（或参照系）。
参考系不同，结果往往不同。如田径跑步：常取地面为参照系；体操运动员：取器械为参照系；人体环节：选人的重心或邻近环节。
2、坐标系：参照系上标上刻度即建立起了坐标系
①根据选定的参照系，只能定性在描述物体的运动情况，若在参照系上标定刻度，则能定量描述。
坐标系：直角坐标系
一维x：如百米跑
二维xy:平面，如跳远运动员重心确定
三维xyz：立体，如排球的飘球
②参照系种类：
惯性参照系：把相对于地球静止的物体或相对于地球做匀速直线运动的物体做为参照标准，又称静坐标系或静系。如：跑道、体操器械等。
非惯性参照系：把相对于地球作变速运动的物体作为参考标准参考系，叫非惯性参考系，又叫动参考系或动系。如游泳运动员的手臂的描述，坐标系要建立在人体肩关节上，属动系。再如，河中划船，船浆的描述。
二、人体运动的基本概念和形式
（一）轨迹、路程、位移
①轨迹：是质点运动的路径，如人体质点的运动轨迹。
②路程：是指物体从一个位置移到另一个位置时实际运动路线的长度，是质点运动轨迹的全长，路程只有数量大小，没方向，是标量。
③位移：其大小等于质点运动的始点到终点的直线距离，其方向由始点指向终点。
除直线运动外，位移的大小并不等于路程，一般小于路程。
在田赛中，一般用位移的大小表示项目的成绩，如投掷、跳远。
在径赛中，运动的长度却按路程来度量，位移和路程都用长度单位表示，如m、km、cm
（二）人体运动的形式
1、直线运动和曲线运动
把人体简化为质点,按质点轨迹分为直线运动和曲线运动
①直线运动：质点始终在一条直线上匀速运动或变速运动。
②曲线运动：质点的运动轨迹是一条曲线，运动方向始终变化。
2、平动、转动和复合运动
把人体简化为刚体，按机械运动的形式分平动、转动和复合运动
①平动：如果在运动过程中，刚体上任意两点的连线保
持平行，而且长度不变，这种运动叫平动。平
动可以是直线，也可以是曲线。
性质：平动物体上各点在相同时间内沿相同方向通过相同的距离，其物体上各点的位移、速度各加
速度都相同，因此物体上任一点的运动都可以
代表整个物体的运动。在研究物体平动时，可
以将物体简化成质点处理。
②转动：在运动过程中，如果物体上各点都绕同一直线
（即转轴）做圆周运动，这种运动就叫转动。
③复合运动：人体的运动往往不是单纯的平动和转动，
绝大多数的运动包括平动和转动。两者结
合的运动称为复合运动。
注：研究中通常将复合运动分解为平动和转动。然后把结果加以综合，如后空翻两周之个动作，运动员需
跳多高才能完成：身体重心的抛物线运动+身体通
过重心转动。
运动生物力学教案（3）
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第二章人体运动实用力学基础
第一节人体运动的运动学
三、人体运动的速度和加速度
（一）速度的速率
描述质点运动的快慢程度
1、速率（v）路程与通过这段路程所经历的时间之比，是标量，只有大小，没有方向。
表达式：v=△s(路程)/ △ t(时间) （2-1）
路程随时间的变化率
2、速度：位移与通过这段位移所经历的时间。是矢量，
既有大小，又有方向。
表达式：v→(速度)=△×→（位移）/△t时间（2-2）
由v→=×→/t算出的速度是平均速度
注意：直线运动中若沿同一方向运动，平均速度速率
和平均速度在数值上相等。
例题：（见课本P20）
3、瞬时速度：物体在某一时刻或通过运动轨迹上某一点
的速度称为瞬时速度，又叫即时速度。
（二）加速度
1、平均加速度：
a→= （v2→- v1→）/（t2-t1）=△v→/△t (2-4) 加速度即速度随时间的变化率（单位：米/秒2）
加速度是矢量，有大小和方向，可取正、负、0值。
①匀变速直线运动：在直线运动中，如果任何相等的时间
内速度变化量都相等，则这种运动叫匀速直线运动，即a
→恒定。
②非匀变速直线运动：a→变化。
2、瞬时加速度
用平均加速度描述速度的变化是比较粗糙的
瞬时加速度：就是某一瞬时物体运动的加速度
a→=lim△v→/△t △t→0 (2-5)
瞬时加速度又简称为加速度
运动生物力学教案（4）
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第二章人体运动实用力学基础
第一节人体运动的运动学
（三）运动的合成与分解
1、运动的独立性原理（运动的叠加原理）：
若一物体同时参与几个运动（称分运动），则每一个分运动都不受其它运动的影响。
即：一个运动可以看作是由各自独立的分运动叠加而成。
2、速度矢量的合成与分解
（1）速度的合成：如果已知两个分运动的速度（分速度）求合运动的速度（合速度）。
（2）速度的分解：把已知的合速度分解求出它的分速度。
矢量的合成与分解遵循平行四边形法则：以合速度作平行四边形的对角线，已知两个分速度的方向，可求分速度的大小。已知其中一个分速度的大小和方向，也可求另一个分速度大小、方向。
如：铅球出手时的正交分解：
V0x=v o cos?
Voy=v o sin?
3、质点的复合运动：
人体运动很复杂，腿动、上肢动、关节动，如标枪的出手速度就是一种复合运动。
①质点的绝对运动、相对运动和牵连运动
绝对运动：运动着的质点（动点）相对于静参考系和运动。
相对运动：动点相对于动参考系的运动。
牵连运动：动参考相对于静参考系的运动，牵速运动是指动参考系的运动。
②点速度合成原理
动点的绝对速度=牵连速度+相对速度（矢量和）
公式：v a→=v e→+v r→
v a→：绝对速度； v e→：牵连速度； v r→：相对速度③点加速度合成定理
ⅰ牵连运动为平动时点的加速度合成
相对加速度a r→相对动系
绝对加速度a a→相对静系
牵连加速度a e→动系相对于静系
a r→=a a→+a e→（2-6）
④运动的描述方法分运动方程、图象法和表格法
四、人体和机械的斜抛运动
(三)抛射体运动的规律
1、影响抛射体远度的因素
ⅰ影响远度的因素有抛射角?，初速度v o
S =(v02sin2?)/g 远度
当?不变时，远度S和初速度的平方成正比
当v o不变时，S与同抛射角?两倍的弦成正比
上述两因素中初速度的影响是主要的，故增加抛射物的远度，首先要尽可能提高抛射物初速度，其次考虑抛射角问题。
ii分析两个公式：
Ym= v02sin2?)/2g 最大高度
Xm= v02sin2?/g 水平射程
重力加速度：可看作恒量
ⅲ投掷项目最佳射角，小于450（＜450）
①由于出手高度和空气阻力的影响，使最佳抛射角小于450
②当出手速度一定，出手高度愈高，相应的最佳出手角就愈小
③当出手高度一定，出手速度愈大，相应的出手角度就愈接近450
注意：
①最佳抛射角的确定不是简单的数理推导能解决的。常
用实验的方法确定（P49）
②最佳抛射角应是一定出手高度的运动员在充分发挥
最大身体能力，获得最大初速度的情况下，使远度为最大值时的抛射角度。
③出手高度不同，出手初速度不同则最佳抛射角不同
④对某一项目而言，所谓的最佳抛射角不是某一特定的
角度，而是指一组角度，具体运动员具体确定。
2、影响抛射高度的因素
H=v02sin?2/2g
知抛射高度H与初速度v0的垂直分量v0sin?的平方成
正比。故增加抛射高度则应尽量增大抛射初速度v0和抛射角?（?=900为最大值），在尽可能的情况下使?接近90度。
考虑人体的质心高度最大高度为
H=h1+ v02sin?2/2g (h1为重心高度)
五、运动学量的特性
（一）瞬时性
研究中常需关注人体或器械的某一时刻时的情况，关键△t尽量小，来反应瞬时特性。如起跑、投掷、起跳等都包含这种瞬时性质。
（二）矢量性
运动不仅有量的大小，还有方向性，故具矢量性。
（三）相对性
参考系和坐标系的相对性。
研究时要先确定参考系，建立坐标系。
（四）独立性
运动的独立性原理，指物体在空间运动时，在各个方向上独立保持自己运动的性质。
运动生物力学教案（5）
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第二章人体运动实用力学基础
第二节人体运动的动力学
运动学：几何性质的现象描述，是运动物体在时间空间上的运动状态及运动规律描述。
动力学：用力学分析的方法来了解产生运动变化的原因，运动状态变化与力的关系。
一、人体运动中的力
（一）力的概念 P55
1、力是物体之间的相互作用
2、力的要素：力的大小、方向、作用点
（二）人体运动的内力和外力
1、力学系统的确定，研究对象的确定
2、若将人体看作一个力学系统，则人体内部各部分相互作用的力称为人体内力。
如骨的应力、韧带张力、肌肉力等
3、人体内力不能引起整个力学系统（人体）质心的运动状态。如人体在腾空中，内力无法改变人体质心的运动轨迹。
4、外力：来自人体外界作用于人体的力称为人体外力。只有外力才能引起整个人体状态的变化。
(三)人体在运动中所受的外力
1、重力
①地球引力也叫重量。 G=mg
②重力加速度g与海拔高度即物体所在地点与地球质心距离有关，具体说与海拔纬度有关，但差量较小，运动中分析一般不予考虑，g通常取g=9.8米/秒2，方向垂直于地面。
③地面上的物体每时每刻都受重力的作用。
2、摩擦力
①相互接触的物体，在接触面上发生的阻碍相对运动或相对运动趋势的相互作用力，称为摩擦力，方向与运动
趋势的方向相反。
②分类：
ⅰ静摩擦力：
有相互运动趋势，而又保持相对静止时的力
最大静摩擦力：f m=μs N
上公式中μs：静摩擦系数 N：正压力ii滑动摩擦力：
当两个物相互接触并发生相对滑动时，二物的接触面上产生阻碍物体滑动的力，称为滑动摩擦力。
大小：f k=μk N
上公式中μk：静摩擦系数 N：正压力
③改变摩擦力的途径：改变两物体间的正压力；改变接触面的性质，如运动鞋底的条纹、鞋钉，汽车润滑油，体操用镁粉等。
3、弹性力
①发生形变的物体要恢复原来的形状而作用在与它相接触的物体上的力，叫做弹性力。以物体的形变为先决条件，发生在相互接触的物体之间。
②在弹性限度内，弹性力F e与弹性形变（伸长或缩短）△X成正比
大小 F e=-k△X
方向：与形变方向相反
弹性系数：K，单位：牛顿/米
二、牛顿运动定律及其应用
（一）牛顿第一运动定律
任何物体，在不受外力作用时，都保持静止状态或匀速直线运动。牛顿第一定律也称为惯性定律。
自然界找不到不受外力作用的物体，在实际中应理解为物体受到的合外力为零（平衡力）。
惯性：物体具有保持它原有运动状态不变的性质。
惯性在体育的实例：体育中的巧劲、太极拳中的借力等等。
（二）牛顿第二运动定律及其应用
当一个物体受到的合外力不为零时，物体运动的加速度与合外力成正比，与其质量成反比，加速度的方向与合外力的方向一致。
∑F→=ma→或a→=∑F→/m
注意：
①定律中的物体被当作质点
②对合力进行分解时，不同方向的力产生不向方向上的加速度效果，如垂直、水平方向分力。
在立体直角坐标系中分量式为：
∑Fx=miaxi
∑Fy=miayi
∑Fz=miazi
③牛顿第二定律反应的是加速度与力的瞬时关系。
④力的单位：牛顿 N
1（N）=1Kg×(m/s2)
Kg=9.8N
（三）牛顿第三运动定律及应用
①若物体A对物体B作用一力F AB，则物体B同时以力
F AB反作用物体A，两力大小相等，方向相反，并在
同一直线上。
F AB=-F BA
②注意：
i作用力与反作用力分别作用在不同物体上，非一对平衡力
ii 作用力与反作用力互为条件
iii 二者为同性质的力
ⅳ定律不受物体的运动状态影响
③在体育运动中的应用
(四)牛顿定律在体育运动中的应用实例
1、向心力与离心离（一对作用力与反作用力）
向心力（圆周运动）： F n=ma n=mv2/r
2、支撑反作用力（用R表示）
①是一种被动约束力
②当人体处于支撑状态时，支撑点及反作用于人体的
力，作用力与支撑反作用力大小相等方向方向相反。
③支撑反作用力的大小和方向随人体运动状态和作用形式而变化
当人体静止时，支撑反作用力称静态支撑反作用力。
G = R = mg
当人体相对于支撑运动状态发生改变（蹬起或下蹲）时，支撑反作用力称为动态支撑反作用R-G=ma R=G+ma 当蹬起时a＞0 R＞G (超重现象)
当下蹲时a＜0 R＜G （失重现象）
在原地纵跳中，下蹲和蹬伸的过程，动态支撑反作用力是不断变化的过程。
运动生物力学教案（6）
授课内容
第二章人体运动实用力学基础
第二节人体运动的动力学
三、动量定理，动量守恒定律及其应用
（一）动量和冲量
1、动量：速度与质量的乘积。
K→=m×v→
单位为：千克.米/秒
动量为矢量，方向与速度方向一致。
2、冲量：作用于物体上的外力与外力的作用时间的乘积。
I→= F→.△t