除法试商方法总结
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浅谈《除数是两位数除法》的试商方法
《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。
为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。
1、口诀试商
如： 948÷3＝316
从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。
2、高位试，低位调
除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。
如：8182÷32=256
除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。
又如：2132÷26＝82
被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。
3、四舍五入法试商
例如，594÷33
“四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。
4．折半估商5
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。
如： 1696÷32＝53
当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。
4．同头不够商8、9
如：349÷38
当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8
5、除数是25的试商
如， 100÷25
要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。
6．差数试商法
当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。
如果差数是1、2，则初商为9；
如果差数是3、4，则初商为8；
如果差数是5、6，则初商为7；
如果差数是7、8，则初商为6。
如132÷14＝9 (6)
除数14与被除数前两位“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9。
再如10336÷17＝608
17和“10”差数是7，初商估6。经除数个位上的7调商后，商定为6。17与136前两数“13”的差数是4，初商估8。经个位调商，商定为8。
以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去。
当被除数的首位不是1时，怎样试商．
如5757÷19＝303
用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3。还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3。这样一只调一次可以得到初商3。这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．
再如5876÷13＝452
13小于15，用10试商，可商5。看低位下调初商4。四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商。
总之，在除数是两位数除法的试商教学中，以上几种试商方法可通过学生感悟、总结来学习，既让学生体验到了一种学习的乐趣、计算的乐趣，而且也减少了学生试商的次数，提高了学生的计算速度。这种创造性的使用教材带给我们师生无限的乐趣与学习的热情。这正是新课程理念带来的清新一种感觉，妙不可言！
笔算除法(调商)》教学设计 【教学内容】青岛班数学四年级上册第五单元信息窗 【教学目标】 1.学生了解把除数“四舍五入”为整十数试商时容易出现初商偏小、偏大的情况，经历探讨调商方法的过程，学会调商的方法，能通过调商正确地进行计算。 2．学生能运用已有知识和经验探索解决计算中出现的新问题，体验分析和解决问题的过程与方法，体会数学内部的联系与变化，感受方法的合理，培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 3．学生产生主动参与学习活动的愿望，在学习活动中获得自主解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。 【教学重点】使学生学会用“四舍五入”法的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。 【教学难点】初商过大、过小怎样调商。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，秋天是收获的季节，农田里到处是一片丰收的景象，看四年级一班的同学和爸爸、妈妈来到了苹果园进行了采摘苹果的体验，瞧！他们多高兴呀！ 提问：同学们，你都获得了哪些信息？ 预设：生1:我们18个同学摘了126筐苹果。 生2:我们22个家长摘了638筐苹果。 提问：根据这些信息，你能提出什么问题？ 预设：生1：平均每个同学摘了多少筐苹果？ 生2：平均每个家长摘了多少筐苹果？ 2 教师板书两个用除法解决的问题后 提问：你会列式吗？ 谈话：这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。（板书课题） 二、自主探索，交流算法 （一）解决第一个问题“平均每个同学摘了多少筐？” 1．学生试算提问：判断一下，126÷18的商是几位数？你是怎样判断的？ 预设：生1：被除数的前两位比除数小，所以商是一位数。 生2：商的最高位在个位，所以商是一位数。 谈话：126÷18，除数不是整十数怎么办？ 利用前面我们所学的知识，试着自己用竖式算一算吧。学生独立计算，教师巡视，搜集不同的做法。 2．交流展示 谈话：同学们，请看屏幕，这是一位同学的做法，我们请他来说一说他是怎样算的好吗？ 预设：18接近20，把18看作20来试商，商是6，写在个位上，余数为18，所以126÷18的结果为6余18。 提问：你们有问题要问吗？
除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除” （两位数除 三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小 （或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以 上）商8（或商小于8）。相差数比被除数（除数）首位大 1 商根据个 位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9 要么商8，当然也有特 殊的情况，如220- 28, 220-29这些题商7, 109- 19这道题商5。 像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便, 更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112吃8，如 果把除数看作30,则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20,则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段： 1 、 2、3 为下段；4 、5、6 为中段；7 、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35 去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75-15，商是5; 100*25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9 或8 作初商，例如，112*13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2 试商9，差3、4 试商8，差 5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，112*14，14 和11 差3，试商8 。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764*78 5784廿88 254 -27② 当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位
一些灵活试商的方法 (一)“四舍五入法”与“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数就是1、2、3、4时,在一般情况下,可以把除数的尾数舍去,把它瞧作与除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大,如144÷21,把除数“四舍”瞧作20,试商7,而这道题的商就是6。由此可知,除数若往小瞧,初商容易大。计算时学生们可记住“四舍商大减去1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数就是5、6、7.8、9时,在一般情况下,可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小,如246÷27,把除数“五入”瞧作30,试商8,而这道题的商就是9。从这道题瞧出,把除数往大瞧,初商容易小。因此要学生理解并记住“五入商小加上1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数就是4、5、6时,也可以瞧成几十五直接口算。 特别就是当除数就是14、15、16、24、25、26等。 例如:教材85页例4,计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26瞧作30试商,也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚,这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商,都应给予肯定。但在交流不同的算法时,还应让学生了解各自试商方法的不同之处,即使同一种试商方法,在试商的过程中也会有各自的巧妙之处:如有学生在把26瞧作30试商时,当发现商4小了,不就是将4改写成5再试商,而就是根据余数36里面还有一个26,直接确定商5,整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后,可以组织学生讨论:您认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到:有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。 这三种试商方法,就是人教版教材上介绍的,由于除数有时瞧大或瞧小,就出现了初商过小或过大的情况,就需要把初商调大或调小。为了能使学生更快更好地掌握试商规律,正确、迅速地试商,我们还要不断的练习梳理,在练习梳理时,练习的设计也很关键。 (二)其它的试商方法。 1、同头无除商八九 被除数与除数首位上的数相同(俗称同头),但被除数第二位上的数小于除数
商是两位数的除法 相信自己，你是最棒的 班级：姓名：日期：月日 1、请你来判断。 ⑴、2863÷28 商的最高位是十位。（） ⑵、□820÷30 商一定是三位数。（） ⑶、□820÷36 要使商是两位数，□里只能填2。（） ⑷、在除数是两位数的除法中，余数最是98。（） ⑸、被除数的末尾和中间有几个零，商的末尾和中间就一定有几个零。（） ⑹在没有余数的除法算式中，被除数—商×除数=0。（） 2、计算下面各题。 118 ÷15= 212 ÷24= 230÷26= 158÷25= 175÷26= 144÷16= 112÷14= 87÷14= 3、刘叔叔带了700元买化肥。买了16袋化肥，剩下60元。每袋化肥的价钱是多少？ 4、咱们学校栽了684棵杨树，还栽了76棵松树。栽的杨树是松树的多少倍？ 评价时间________________ 评价等级：_________________
商的变化规律 相信自己，你是最棒的 班级：姓名：日期：月日 1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商) 80÷4 = 36÷3= 72÷9= 800÷40= 360÷30= 720÷90= 8000÷400= 3600÷300 = 7200÷900= 2、比一比，看谁填得又对又快。 1、126×18=2268 （126×3）×（18○□）=2268 （126÷□）×（18○□）=2268 2、432÷12=36 （432×3）÷（12○□）=36 (432○□)÷(12○□)=36 3、填空。 6300÷700= □8100÷300= □200÷25= □ 4、很快说出下面各题的得数。 120÷30= 560÷80= 480÷40= 360÷90= 5、仔细观察，你受到什么启发？ 400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16 150÷25= （_________ ×_________）÷（________ ×_________） 800÷25= （_________ ×_________）÷（________ ×_________） 200÷25= （_________ ×_________）÷（________ ×_________） 2000÷125=（_________ ×_________）÷（________ ×_________） 625÷125=（_________ ×_________）÷（________ ×_________） 4000÷125=（_________ ×_________）÷（________ ×_________） 6 \下面的题你会做吗？ 6300÷700= 3200÷400= 8100÷300= 7、5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂12箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？ 评价时间________________ 评价等级：_________________
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
《笔算除法商是一位数》教学设计 教学内容：人教版小学数学第七册教材81—82页内容。 教材分析：学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，笔算除法例1这一教学内容属于“数与代数”领域，课程标准对这一内容提出：能进行正确的除法运算；在解决具体问题的过程中，选择合适的方法，养成估算的习惯。教材中的主题图为我们创设了“阅读日”的情境，我们不难看出在呈现数学知识的同时，还有大力提倡学生广泛阅读的意思。今天，我们就数学知识而言，教材通过主情境提出了两个问题，由此引出算式：92÷30；140÷30，每个算式下面都呈现出不同的算法，旨在放手让学生通过独立尝试，自主交流来探索除数是两位数的除法的运算方法，并且甄别出有效的试商方法。同时，教材还呈现出借助小棒和直观图帮助学生理解算理，把深层的知识表象化，利于学生内化。 学情分析：四年级的学生正处于具体形思维向抽象逻辑思维转化的关键期，但仍然具有很大成分的具体形象性。在教学中的动手实践仍是帮助学生更好的理解知识内涵的重要途径之一。当然，学生现在也已经具备了自主探索，合作交流的能力。从知识储备来看，学生已经具备了乘法口算和估算的能力，这就为我们教学实施提供了有利条件。当然，学生在教学的过程中，最容易出现的问题我们也应该估计得到：（1）商的书写位置的问题；（2）调整商的大小时会遇到一些困难。 教学目标： 1．学生掌握两、三位数除以整十数，商是一位数的计算方法，充分理解算理，熟练准确地计算并能解决简单的除法问题。 2．通过独立思考及小组合作探究三位数除以整十数的计算方法，经历除数是整十数的除法的笔算过程，体验迁移的思想方法。 3．通过独立探索及合作交流等数学活动，提高学生的合作意识，增强学习数学的自信心以及感悟到数学探究的乐趣。
试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)
《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下
试商、调商有规律 （一）“四舍五入法”和“口算法”。 1、用四舍法试商 当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。 2、用五入法试商 当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。 3、用口算法试商 这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。 特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。 例如：教材81页例5，计算时。学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。在了解了不同的方法后，可以组织学生讨论：你认为哪种方法简便？通过比较使学生了解到：有的计算直接用一位数乘两位数能很快地确定应商几。但允许学生认为怎样简便就怎样算。
《商是两位数的笔算除法》教学设计 教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册89页例5 教学目标： （1）让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的除法的笔算方法。 （2）引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算 除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的联系和区别。 （3）使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用，并对学生渗透保护环境的教育。 教学重点：探究商是两位数的笔算除法的计算方法。 教学难点：商的最高位的书写位置，明白个位商0的道理。 教学设计： 一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。 1.关注环保，触发情感 让学生观察主题图。提问：同学们你看到了这幅图，你想说些什么? 你们的环保意识真强！同学们，学校决定成立环保小组，你们愿意加入吗？好，让我们一起加入环保队伍，去保护地球，保护我们的家园吧！ 2、复习旧知，重温除法的笔算方法 （1）复习除数是一位数的笔算方法 学生读题：（出示：我们班有68人参加环保活动，每4人组成一个环保小组。）谁能根据这些信息提出数学问题？ 谁来列式解答？ 这道除法的除数有什么特点？（除数是一位数）当除数是一位数时，你是按怎样的顺序来除的？ 每次除后，余数都有怎样的规律？ 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。 （2）复习除数是两位数的笔算方法
在我们班的影响下，其他班的同学也加入到了环保队伍中，现在（出示：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 谁来列式解答？（144÷18） 这道除法的除数又有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？ 二、通过比较，探索算法，发现算理。 1.教学例5 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。（出示：学校有576名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 请同学们仔细观察，比较144÷18和576÷18，你发现了什么？ 你是怎么看出来的？ 我们找准了商的位置，究竟怎样试商？商是几呢？现在请同学们打开课本89页列竖式计算576÷18，谁愿意到黑板上计算这道题？（教师巡视，生独立计算。）师：请板演的同学说说你是怎样想的？ 教师问：“54” 怎么来的，（商乘除数得到的积）它表示多少？（用彩色粉笔写余数3）第二次是用几除以18？（36除以18） （板书商大和商小的情况。） 根据这两位同学的试商情况，你发现了什么？ 在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。 2.比较，板书 下面我们来比一比，哪些同学善于观察、思考，黑板上这两道除法算式（144÷18和576÷18），它们有什么相同的地方？（都是三位数除以两位数，商都是两位数。）对！这节课我们主要探究的就是商是两位数的笔算除法。（板书：商是两位数的笔算除法） 三．练习巩固 1、巩固练习：列竖式计算：630÷21143÷13
人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8
商是两位数的笔算除法 执教者： xx 教学内容： 教材第89页例4 教学目标： 1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握除数是两位数的除法的笔算方法。 2、引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算出发的异同，使学生从实质上把握两者之间的联系和区别。 3、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 教学准备： 学生课前自学课件 教学过程： 一、创设情境生成问题 课件出示xx一角的画面： 同学们，看了这样的情景你有什么感受？如果是我们生活在这样的一个城市里呢？ 学生自由说感受 师：
我们都不希望我们周围的环境这样脏，但这需要我们大家共同来维护。所以我们学校决定要成立许多的环保小组，那我们学校有576名学生报名参加，每18个人组成一个小组，现在请同学们算一算可以分成多少组？怎样列式计算呢？ 学生说算式，老师板书：576÷18 二、探索交流解决问题 1、研究商是两位数的计算过程 师： 谁来估算一下大约是多少个小组？ 学生估算，并说出估算的方法。师板书576÷18约等于30 2、师： 其实这一部分的内容昨天下午就已经布置同学们回家预习了，是吗？那你能列竖式来计算吗？ ---学生独立计算 ---汇报交流课： 那你的计算过程和你小组的同学说一说。 ----全班交流计算方法： 重点引导商的最高位的写法，每一步的余数比除数小----师生共同说计算过程 ----师： 在练习本上把这题的计算过程再写一遍，边写边把计算的方法再说一遍。 3、揭示课题：
仔细观察，你能发现今天学习的除法和前面学习的除法有什么不同吗?对，这就是我们这节课的学习内容： 板书课题： 商是两位数的笔算除法 4、研究商的个位上是0的除法 出示课件： 为更好的提高同学们的环保意识，我们学校把10月份定为了学校环保月，下面请同学们来看看环保小组在这个月取得的成绩。---学生读题，列式，师板书 ---师： 现在请同学们试着用我们学到的知识独立计算。 ---师： 遇到困难了吗？除到十位时余下的事0怎么办？个位上也是0怎么办？学生交流，说一说在计算末尾有0的除法时应该怎么办？ 4、研究除数是一位数和除数是两位数的异同 师： 记得我们原来已经学习过除数是一位数的除法，今天我们又学习了除数是两位数的除法，现在请同学们各写一道除数是一位数的除法和除数是两位数的除法算式，请同桌做一做。 ---同位完成，边做边思考，有什么相同和不同的地方？ ---请同学们观察你做的这两道题，看看除数是一位数的除法和除数是两位数的除法有什么相同点？有什么不同点？计算除数是两位数的除法的基本方法是什么？
《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？
商是一位数的笔算除法(一)。(教材第73~75页) 1.掌握除数是整十数除法的方法,让学生学会除法竖式的书写格式。 2.演示笔算除法计算的全过程,帮助学生理解算理。在探索除法算理算法的过程中,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。 3.培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点:掌握商是一位数(除数是整十数)的除法笔算的算理,并正确掌握笔算的书写格式,能正确笔算。 难点:正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。 课件。 师:同学们,我们前面学习了除法的口算和估算。我们学习口算和估算,其中的一个目的是为我们后面学习笔算做准备。今天这节课是我们学习笔算除法的第一节课,希望同学们能积极参与,看谁能最快地掌握新知识,为了能使同学们更好更快地学习新知识,下面我们做一些相关的练习。(课件出示练习题) 笔算:48÷4=42÷8= 1.教学例1。 师:先请看下面的情境,说说你们都知道了什么?(课件出示:教材第73页例1
情景图) 生:已知有92本连环画,每班分30本。 师:要求可以分给几个班,说说你们是怎么想的? 生:要求可以分给几个班,就是求92里面有几个30,用除法计算,列式为92÷30。 师:你能用竖式计算吗?想一想该商几呢?试一试。 学生尝试用竖式计算;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示: 师:你知道商3为什么写在个位上吗? 生:因为92里面有3个30,所以商3就在个位上,还剩2,所以余数是2。 2.教学例2。 师:先看算式178÷30=,你遇到什么问题了?(课件出示:教材第73页例2) 生:被除数的前两位比30小,不够商1,该怎么办? 师:被除数的前两位不够除,我们就应该看前三位。现在自己试一试用竖式计算。 学生尝试独立计算教师巡视了解情况。 师:说说在计算此题的过程中你是怎样想的? 生:除数是两位数,就要先看被除数的前两位。被除数的前两位比30小,说明17个十除以30商不够1个十,也就是在十位上不够商1,这时就要看被除数的前三位,想178里面有几个30,也就是想几乘30的积接近178又比178小,5乘30的积是150,接近178,而且余数比除数小,所以应该商5。 师:说得很好。请同学们结合刚才的计算,讨论一下,除数是两位数的笔算除法计算法则该是什么呢? 学生进行小组讨论;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报,归纳总结除数是两位数的除法法则: (1)从被除数的高位算起,先用除数试除被除数的前两位。如果它比除数小,就再试除前三位数。
除法试商方法总结 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。
笔算除法( 一) ( 商一位数)（参考教案二） 教学目标 (一)理解用整十数除商一位数笔算的算理，掌握用竖式计算的思维过程和书写方法． (二)通过本节内容的教学，初步培养学生迁移类推的能力． 教学重点和难点 重点：笔算用整十数除商一位数的思维过程和书写方法． 难点：理解算理，确定商的位置． 教学过程设计 (一)复习准备(投影出示) 我们先来复习一下有关整十数除法的口算． 1．口算．(找个别同学说说是怎样想的) 60÷3080÷20210÷60 450÷50240÷40720÷80 540÷90420÷70280÷40 2．在下面的括号里最大能填几？ 30×()＜20040×()＜270 (30乘以6的积最接近200，又小于200，所以括号里填6．) 请一个同学说一说40×()＜270，括号里最大能填几．(强调“最大”) 全体同学独立完成下面各题． 30×()＜6140×()＜84 70×()＜27080×()＜330 20×()＜4850×()＜140 3．请两名同学在小黑板上笔算下面的题． 36÷3＝1235÷8＝4 (3) 订正时要引导学生去比较这两道题在计算时有什么不同． 36÷3用除数去除被除数的前一位数有商． 35÷8除数比被除数的前一位数大，所以试商时要看被除数的前两位数．
师：请同学们回忆一下“除数是一位数的除法计算法则”． 同学边回答，老师边用投影出示． 除数是一位数的除法法则： 1．从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数； 2．除到被除数的哪一位，就在哪一位上面写商； 3．每次除后余下的数必须比除数小． (二)学习新课 出示例1： 60个同学去参观航空模型展览，每20个同学编成一队，可以编成几队？ 分析：已知有60个同学，每20个同学编成一队，要求能编成几队，就是求60里面有几个20，用除法计算． 60÷20=3(队) 师：请把自己是怎样想的说一说． (60里面有3个20，所以商3) 师：它的除数20是一个两位数，像这样的除法，叫做除数是两位数的’除法．这样的式题也可以写竖式笔算．书写格式与用一位数除是一样的．在老师的引导下，使学生理解，计算这种除法时，要看被除数的前两位数，被除数是60，就是6个十，除数是20，就是2个十，60除以20，就是6个十除以2个十，怎样想？(2个十和几相乘等于6个十．从乘法口诀“二三得六”可以找到2个十和3相乘得6个十．所以，60除以20，商是3．3要写在被除数的个位上面，即60的个位数0的上面) 答：可以编成3队． 做一做： 用竖式计算下面各题． (同学在作业本上做，几名同学写在胶片上) 没有什么问题，订正后出示例2． 例2：200÷30=6 (20) 师：请同学试做，自己做完后，可以和同桌同学交流一下，说说自己是怎样
第5课时笔算除法（试商） 备课人：王霞 教学内容：教科书第84页的例2，做一做，练习十五第 1～4题。 教学目标： 1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。 2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。 3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。 4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。 教学重点：使学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除 数是两位数的除法。 教学难点：掌握试商的方法。 教学过程： 一、复习： 1、（）里最大能填几？ 30×（）<75 40×（）<180 2、在○里填上>或< 35×4○13842×5○230 二、探究新知 1、出示例2。 （1）21本《作文选》要付84元。一本《作文选》多少元？ 问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？ 提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。 （2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？ 196÷39=5 (1) 归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。 小结：用“四舍”或“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。 三、巩固练习： 1、板演：（做一做） 293÷31294÷42200÷63 教师讲评，说出计算过程。 2、练习：练习十五1—4题。（学生独立完成，集体订正） 四、总结 1、这节课你学习了什么新知识？ 2、当除数的个位数是1、2、 3、4时怎样试商？
《笔算除法·灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）课前三分钟 故事：米老鼠和唐老鸭的争论 米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着吃吧。”米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，猎人摸出12个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭说：“我看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是
12个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算呢？ （二）前置作业（课前完成1、2、3） 1、（）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 2、笔算。 130÷26= 170÷34= 243÷48= 270÷29= 603÷67= 312÷39= 3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26= 170÷34= 243÷48= 观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 ②计算237÷48= 196÷39= 观察被除数的前两位与除数的一半（），这类题的商应是（）。 规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 （2）同头商9或8 270÷29= 603÷67= 312÷39= 观察①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第
两位数除法试商 除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法． 1．口诀试商是基础 如：948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商 3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写 6．所以948÷3商是 316． 除数是几，就想几的口诀，就能求出商． 2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商 2．低位调：2×2＝4，32×2＝ 64．商合适，在百位上商2，以此类推． 又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷ 26．高位试：2÷2试商 9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．
用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆． 3．折半估商 5． 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为 5．如：1696÷32＝53 被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为 5．折半估商5，能提高试商的速度． 4．同头无除xx、八、七 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头， 可以直接用 9、8、7试商． 如：2112÷24＝88 被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为 9、8或者 7． 5．差数试商法 当除数是 11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．