2017年4月西城区高三一模
数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符
合题目要求的一项．
1．已知全集U =R ，集合{|2}A x x =<，{|0}B x x =<，那么U A B = e （A ）{|02}x x <≤ （B ）{|02}x x << （C ）{|0}x x < （D ）{|2}x x <
2．在复平面内，复数i
1i
+的对应点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限
（D ）第四象限
3．函数22
()sin cos f x x x =-的最小正周期是
（A ）
2
π （B ）π
（C ）
32
π （D ）2π
4．函数2()2log ||x f x x =+的零点个数为 （A ）0
（B ）1
（C ）2 （D ）3
5．在ABC △中，点D 满足3BC BD ??→
??→
=，则
（A ）1233
AD AB AC ??→
??
→??→=-
（B ）1233
AD AB AC ??→
??
→??→=+
（C ）2133
AD AB AC ??→
??
→??→=
- （D ）2133
AD AB AC ??→
??
→??→=
+
6．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小 正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为
（A ）B ）
（C ）6（D ）
7．数列{}n a 的通项公式为*||()n a n c n =-∈N ．则“1c ≤”是“{}n a 为递增数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件
（D ）既不充分也不必要条件
8．将五个1，五个2，五个3，五个4，五个5共25个数填入一个5行5列的表格内（每格填入一个数），使得同一行中任何两数之差的绝对值不超过2．考察每行中五个数之和，记这五个和的最小值为m ，则m 的最大值为 （A ）8 （B ）9
（C ）10
（D ）11
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．在5(12)x +的展开式中，2
x 的系数为____．（用数字作答）
10．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ．若13a =，29S =，则n a =____；n S =____．
11．执行如右图所示的程序框图，输出的S 值为____．
12．曲线cos ,1sin x y θθ=??=+?
（θ为参数）与直线10x y +-=相交于,A B 两点，
则||AB =____．
13．实数,a b 满足02a <≤，1b ≥．若2b a ≤，则
b
a
的取值范围是____．
14．如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，点P 在正方形ABCD 的边界及其内部运动．
平面区域W 由所有满足1A P P 组成，则W 的面积是____；四面体1P A BC -的
体积的最大值是____．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）
在△ABC 中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且tan 2sin a C c A =． （Ⅰ）求角C 的大小；
（Ⅱ）求sin sin A B +的取值范围．
16．（本小题满分14分）
如图，在正四棱锥P ABCD -中，PA AB =，E ，F 分别为PB ，PD 的中点．
（Ⅰ）求证：AC ⊥平面PBD ；
（Ⅱ）求异面直线PC 与AE 所成角的余弦值； （Ⅲ）若平面AEF 与棱PC 交于点M ，求PM
PC
的值．
17．（本小题满分13分）
在测试中，客观题难度的计算公式为i
i R P N
=，其中i P 为第i 题的难度，i R 为答对该题的人数，N 为参加测试的总人数．
现对某校高三年级240名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：
测试后，随机抽取了20名学生的答题数据进行统计，结果如下：
（Ⅰ）根据题中数据，估计这240名学生中第5题的实测答对人数；
（Ⅱ）从抽样的20名学生中随机抽取2名学生，记这2名学生中第5题答对的人数为X ，求X 的分布列和数学期望；
（Ⅲ）试题的预估难度和实测难度之间会有偏差．设i P '为第i 题的实测难度，请用i P 和i
P '设计一个统计量，并制定一个标准来判断本次测试对难度的预估是否合理．
18．（本小题满分13分）
已知函数21
()e 2
x f x x =-．设l 为曲线()y f x =在点00(,())P x f x 处的切线，其中0[1,1]x ∈-． （Ⅰ）求直线l 的方程（用0x 表示）；
（Ⅱ）设O 为原点，直线1x =分别与直线l 和x 轴交于,A B 两点,求△AOB 的面积的最小值．
19．（本小题满分14分）
如图，已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为1
2
，F 为椭圆C 的右焦点．
(,0)A a -，||3AF =．
（Ⅰ）求椭圆C 的方程；
（Ⅱ）设O 为原点，P 为椭圆上一点，AP 的中点为M ．直线OM 与直线4x =交于点D ，过O 且平行于AP 的直线与直线4x =交于点E ．求证：ODF OEF ∠=∠．
20．（本小题满分13分）
如图，将数字1,2,3,,2(3)n n ≥全部填入一个2行n 列的表格中，每格填一个数字．第一行填入的数字依次为12,,,n a a a ，第二行填入的数字依次为12,,,n b b b ．
记11221||||||||n
n i i n n i S a b a b a b a b ==-=-+-++-∑ ．
（Ⅰ）当3n =时，若11a =，23a =，35a =，写出3S 的所有可能的取值；
（Ⅱ）给定正整数n ．试给出12,,,n a a a 的一组取值，使得无论12,,,n b b b 填写的顺序如何，n S 都只有一个取值，并求出此时n S 的值；
（Ⅲ）求证：对于给定的n 以及满足条件的所有填法，n S 的所有取值的奇偶性相同．
西城区高三一模
数学（理科）参考答案及评分标准
2017.4
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．A 2．A 3．B 4．C 5．D6．C7．A 8．C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．4010．132n -?；3(21)n ?-11．6 12．213．1[,2]2
14．π
4；43
注：第10，14题第一空2分，第二空3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分） 解：（Ⅰ）由 tan 2sin a C c A =，
得
sin 2sin cos a C
A c C
?=．[1分] 由正弦定理得sin sin 2sin sin cos A C
A C C
?=．[3分] 所以1
cos 2
C =
．[4分] 因为(0,π)C ∈，[ 5分]
所以π
3
C =
．[6分] （Ⅱ）sin sin A B +2π
sin sin(
)3
A A =+-[7分]
3sin 2A A =[8分] π
)6
A +．[9分]
因为π3C =
，所以2π03A <<，[10分] 所以ππ5π666A <+<，[11分]
所以1π
sin()126
A <+≤，[12分]
所以sin sin A B +的取值范围是．[13分]
解：（Ⅰ）设AC BD O = ，则O 为底面正方形ABCD 中心．连接PO ．
因为P ABCD -为正四棱锥，
所以PO ⊥平面ABCD ． [1分] 所以PO AC ⊥． [2分] 又BD AC ⊥，且PO BD O = ， [3分] 所以AC ⊥平面PBD ． [4分]
（Ⅱ）因为OA ，OB ，OP 两两互相垂直，如图建立空间直角坐标系O xyz -．[5分]
因为PB AB =，所以Rt Rt POB AOB ?△△． 所以OA OP =． [6分] 设2OA =．
所以(2,0,0)A ，(0,2,0)B ，
(2,0,0)C -，(0,2,0)D -，(0,0,2)P ，(0,1,1)E ，(0,1,1)F -． 所以(2,1,1)AE ??→=-，(2,0,2)PC ??→
=--．[7分]
所以||cos ,|||||
AE PC AE PC AE PC ??→??→
??→??→
??→
??→
???=
|． 即异面直线PC 与AE
[9分] （Ⅲ）连接AM ．
设
PM
PC λ=，其中[0,1]λ∈，则(2,0,2)PM PC λλλ??→??→
==--，[10分] 所以(22,0,22)AM AP PM λλ??→
??→
??→
=+=---．
设平面AEMF 的法向量为(,,)x y z =n ，又(2,1,1)AF ??→
=--，所以
0,0,AE AF ??→??
→??=?
???=?
n n 即20,20.x y z x y z -++=??--+=? 所以0y =．令1x =，2z =，所以(1,0,2)=n ．[12分] 因为AM ?平面AEF ，所以0AM ??→
?=n ，[13分] 即222(22)0λλ--+-=， 解得13λ=，所以
1
3
PM PC =．[14分
]
解：（Ⅰ）因为20人中答对第5题的人数为4人，因此第5题的实测难度为
4
0.220
=．[2分] 所以，估计240人中有2400.248?=人实测答对第5题．[3分] （Ⅱ）X 的可能取值是0，1，2．[4分]
216220C 12(0)19C P X ===；11
164
2
20C C 32(1)95C P X ===；24220C 3(2)95
C P X ===．[7分] X 的分布列为：
[ 8分] 1232338
01219959595
EX =?
+?+?=
．[10分] （Ⅲ）将抽样的20名学生中第i 题的实测难度，作为240名学生第i 题的实测难度．
定义统计量222
11221[()()()]n n S P P P P P P n
'''=-+-++- ，其中i P 为第i 题的预估难度．并规定：若0.05S <，则称本次测试的难度预估合理，否则为不合理．[11分]
222221
[(0.80.9)(0.80.8)(0.70.7)(0.70.6)(0.20.4)]5
S =-+-+-+-+-
0.012=．[12分]
因为 0.0120.05S =<，
所以，该次测试的难度预估是合理的． [13分]
注：本题答案不唯一，学生可构造其它统计量和临界值来进行判断．如“预估难度与实测 难度差的平方和”，“预估难度与实测难度差的绝对值的和”，“预估难度与实测难度差的绝 对值的平均值”等，学生只要言之合理即可．
18．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）对()f x 求导数，得()e x f x x '=-， [1分]
所以切线l 的斜率为000()e x x f x '=-，[2分]
由此得切线l 的方程为：000002(1(e 2))e ()x x x x x y x ----=，
即00002
0(e )(1)1e 2
x x x x y x x =+-+-.[4分]
（Ⅱ）依题意，切线方程中令1x =，
得00020000011
e e )22
(e )(1)(2)(x x x y x x x x x =+=--+--.[5分]
所以 (1,)A y ，(1,0)B .
所以1
||||2
AOB S OB y =?△
0001|(2)(1
e 2
2)|x x x =-- 000(1)(11
|e )|22x x x =--，0[1,1]x ∈-.[7分]
设()(111
e )22)(x x g x x -=-，[1,1]x ∈-.[8分]
则11111
e )(1)(e )(1)(e 1)22(2()22
x x x x x x g x -+'=-----=-.[10分]
令()0g x '=，得0x =或1x =． ()g x ，()g x '的变化情况如下表：
所以()g x 在(1,0)-单调递减；在(0,1)单调递增，[12分] 所以min ()(0)1g x g ==，
从而△AOB 的面积的最小值为1．[13分]
19．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）设椭圆C 的半焦距为c ．依题意，得
1
2
c a =，3a c +=．[2分] 解得2a =，1c =． 所以2223b a c =-=，
所以椭圆C 的方程是22
143
x y +
=．[4分] （Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）得(2,0)A -．设AP 的中点00(,)M x y ，11(,)P x y ．
设直线AP 的方程为：(2)(0)y k x k =+≠，将其代入椭圆方程，整理得
2222(43)1616120k x k x k +++-=，[6分]
所以2
1216243
k x k --+=+．[7分]
所以202843k x k -=+，0026(2)43
k
y k x k =+=+，
即22
286(,)4343
k k
M k k -++．[8分] 所以直线OM 的斜率是
222
63438443
k k k k k +=--+，[9分] 所以直线OM 的方程是3
4y x k
=-
．令4x =，得3(4,)D k -．[10分]
直线OE 的方程是y kx =．令4x =，得(4,4)E k ．[11分] 由(1,0)F ，得直线EF 的斜率是
44413
k k
=
-，所以EF OM ⊥，记垂足为H ； 因为直线DF 的斜率是3
1
41k k
-
=--，所以DF OE ⊥，记垂足为G ．[13分]
在Rt EHO △和Rt DGO △中，ODF ∠和OEF ∠都与EOD ∠互余，
所以ODF OEF ∠=∠．[14分]
解法二：由（Ⅰ）得(2,0)A -．设111(,)(2)P x y x ≠±，其中221134120x y +-=． 因为AP 的中点为M ，所以11
2(,)22
x y M -． [ 6分] 所以直线OM 的斜率是1
12
OM y k x =
-，[ 7分] 所以直线OM 的方程是112y y x x =
-．令4x =，得1
14(4,)2
y D x -． [ 8分] 直线OE 的方程是112y y x x =
+．令4x =，得114(4,)2
y E x +．[ 9分] 由(1,0)F ，得直线EF 的斜率是1
143(2)
EF y k x =
+，[10分]
因为2
1112
1114413(2)23(4)
EF OM
y y y k k x x x ?=?==-+--， 所以EF OM ⊥，记垂足为H ；[12分]
同理可得2
11121114413(2)23(4)
DF OE
y y y k k x x x ?=?==--+-， 所以DF OE ⊥，记垂足为G ．[13分]
在Rt EHO △和Rt DGO △中，ODF ∠和OEF ∠都与EOD ∠互余，
所以ODF OEF ∠=∠．[14分]
20．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）3S 的所有可能的取值为3，5，7，9.[3分]
（Ⅱ）令i a i =(1,2,,)i n = ，则无论12,,,n b b b 填写的顺序如何，都有2n S n =．
[5分]
因为i a i =，
所以{1,2,,2}i b n n n ∈++ ，(1,2,,)i n = ．[6分] 因为i i a b <(1,2,,)i n = ，
所以22
1
1
1
1
1
1
||()n
n
n
n
n n
n i i i i i i i i i i i n i S a b b a b a i i n
=====+==-=-=-=
-=∑∑∑∑∑∑．[8分]
注：12{,,,}{1,2,,}n a a a n = ，或12{,,,}{1,2,,2}n a a a n n n =++ 均满足条件．
（Ⅲ）解法一：显然，交换每一列中两个数的位置，所得的n S 的值不变．
不妨设i i a b >，记1
n
i i A a ==∑，1
n
i i B b ==∑，其中1,2,,i n = ．
则1
1
1
1
||()n
n
n
n
n i i i i i i i i i i S a b a b a b A B =====-=-=-=-∑∑∑∑．[ 9分]
因为21
2(21)
(21)2
n
i n n A B i n n =++==
=+∑， 所以A B +与n 具有相同的奇偶性．[11分] 又因为A B +与A B -具有相同的奇偶性， 所以n S A B =-与n 的奇偶性相同，
所以n S 的所有可能取值的奇偶性相同．[13分]
解法二：显然，交换每一列中两个数的位置，所得的n S 的值不变．
考虑如下表所示的任意两种不同的填法，1
||n
n i i i S a b ==-∑，1
||n
n
i i i S a b ='''=-∑，不妨设i i a b <，i i a b ''<，其中1,2,,i n = ．[ 9分]
1
1
1
1
1
1
()()()()n n
i i i i i i i i i i i i i i S S b a b a b b a a ======'''''+=-+-=+-+∑∑∑∑∑∑． 对于任意{1,2,,2}k n ∈ ，
①若在两种填法中k 都位于同一行，
则k 在n n
S S '+的表达式中或者只出现在1
1
n n i i i i b b =='+∑∑中，或只出现在1
1
n n
i i i i a a =='+∑∑中，且出现两次，
则对k 而言，在n n
S S '+的结果中得到2k ±．[11分] ②若在两种填法中k 位于不同行，
则k 在n n
S S '+的表达式中在1
1
n n i i i i b b =='+∑∑与1
1
n n
i i i i a a =='+∑∑中各出现一次， 则对k 而言，在n n
S S '+的结果中得到0． 由①②得，对于任意{1,2,,2}k n ∈ ，n n
S S '+必为偶数． 所以，对于表格的所有不同的填法，n S 所有可能取值的奇偶性相同．[13分]
2017年宝山区高考数学一模试卷含答案 2016.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 23lim 1 n n n →∞+=+ 2. 设全集U R =，集合{1,0,1,2,3}A =-，{|2}B x x =≥，则U A C B = 3. 不等式 102 x x +<+的解集为 4. 椭圆5cos 4sin x y θθ=??=?（θ为参数）的焦距为 5. 设复数z 满足23z z i +=-（i 为虚数单位），则z = 6. 若函数cos sin sin cos x x y x x =的最小正周期为a π，则实数a 的值为 7. 若点(8,4)在函数()1log a f x x =+图像上，则()f x 的反函数为 8. 已知向量(1,2)a =，(0,3)b =，则b 在a 的方向上的投影为 9. 已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面 积为 10. 某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生 均有的概率为 （结果用最简分数表示） 11. 设常数0a >，若9()a x x +的二项展开式中5 x 的系数为144，则a = 12. 如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N ， 那么称该数列为N 型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型 标准数列的个数为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 设a R ∈，则“1a =”是“复数(1)(2)(3)a a a i -+++为纯虚数”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人， 为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120 人，则该样本中的高二学生人数为（ ） A. 80 B. 96 C. 108 D. 110
东城区2017-2018学年度第二学期高三综合练习（一） 13. 下列说法正确的是 A. 气体对外界做功，其内能一定减小 B. 气体从外界吸热，其内能一定增大 C. 温度越低，分子的平均动能越大 D. 温度越高，分子热运动越剧烈 14．下列属于光的衍射现象的是 A ． 阳光照射到树叶上，在地面上形成圆形亮斑 B ． 光照射细金属丝，在其后形成的阴影中有亮线 C ． 在阳光照射下，肥皂泡呈现彩色条纹 D ． 光照射到凸透镜上，在其后形成圆形亮斑 15. 下列核反应方程中，属于核聚变的是 A ． 238234492 902U Th He → + B ． 234 2340 90 911Th Pa e -→ + C ． 2341 1120H H He n +→+ D ．235114489192056360U n Ba Kr 3n +→++ 16. 已知月球到地球的距离约为地球半径的60倍，地球表面重力加速度为g ，月球环绕地球圆周运动的速度为向心加速度为a ，则a 约为g 的 A ． 13600 B. 1 60 C .3 600倍 D. 60倍 17. 如图所示，MDN 为在竖直面内由绝缘材料制成的光滑半圆形轨道，半径为R ，最高点为M 和N ，整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B ，一电荷量为+q ，质量为m 的小球自N 点无初速度滑下（始终未脱离轨道），下列说法中正确的是 A ．运动过程中小球受到的洛伦兹力大小不变 B ．小球滑到 D 点时，对轨道的压力大于mg C ．小球滑到D 点时，速度大小是2gR D ．小球滑到轨道左侧时，不会到达最高点M 簧，螺栓、弹簧、钢球及外壳都是电的良导体。在静止状态下，钢球和外壳呈断开状态不会导通，当受到冲击，钢球产生运动与外壳接通，便可触发执行电路（未画出），使报警器等元件开始工作。若此装置由静止从高处坠落，重力加速度用g 表示，以下说法正确的是 A ．开始下落的瞬间，钢球的加速度为g B ．开始下落的瞬间，外壳的加速度为g
高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）
2017 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷 5页， 23小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用 2B 铅笔将 试卷类型 ( B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷 上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内相应 位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改 液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 已知集合A={x| x<1} ，B={ x| 3x 1}，则 如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图 . 正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称 . 在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 其中的真命题为 绝密★启用 前 1． A．AI B {x|x 0} B．AUB R C．AUB {x|x 1} D．AI B 2． 3． A． 1 4 B． 设有下面四个命题 p1 ：若复数z 满 足1 R ，则 C． 1 2 D． R；p2 ：若复数z 满足z2 R ，则z R ； p3：若复数z1, z2满足z1z2 R，则z1 p4 ：若复数z R ，则
浦东新区2016学年度第一学期教学质量检测 高三数学试卷 2016.12 注意：1. 答卷前，考生务必在答题纸上指定位置将姓名、学校、考号填写清楚. 2. 本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟. 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）只要求直接填写结果，1-6题每个空格填对 得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得零分. 1．已知U =R ，集合{}421A x x x =-≥+，则U A =C ___()1,+∞___. 2．三阶行列式351 2 367 2 4 ---中元素5-的代数余子式的值为___34_____. 3．8 12x ??- ? ?? 的二项展开式中含2x 项的系数是____7_____. 4．已知一个球的表面积为16π，则它的体积为____ 32 3 π____. 5．一个袋子中共有6个球，其中4个红色球，2个蓝色球. 这些球的质地和形状一样，从中任意抽取2个球，则所抽的球都是红色球的概率是_____ 2 5 _____. 6．已知直线l ：0x y b -+=被圆C ：2225x y +=所截得的弦长为6，则b = 7．若复数(1)(2)ai i +-在复平面上所对应的点在直线y x =上，则实数a =___3___. 8 ．函数()cos sin )f x x x x x =+-的最小正周期为___π____. 9．过双曲线C ： 22 214 x y a -=的右焦点F 作一条垂直于x 轴的垂线交双曲线C 的两条渐近线于A 、B 两点，O 为坐标原点，则OAB ?的面积的最小值为___8____. 10．若关于x 的不等式1 202 x x m -- <在区间[0,1]内恒成立， 则实数m 的取值范围为___?? ? ??223 ，__.
北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 本试卷共5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1）如果{}|0R =∈>A x x ，{}0,1,2,3B =，那么集合=B A A.空集 B.{}0 C.{}0,1 D.{}1,2,3 （2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为 A.200 B.100 C.80 D.75 （3）如果4log 1a =，2log 3b =，2log c π=，那么三个数的大小关系是 A.c b a >> B.a c b >> C.a b c >> D.b c a >> （4）如果过原点的直线l 与圆22 (4)4x y +-= 切于第二象限，那么直线l 的方程是 A.y = B.y = C.2y x = D.2y x =- （5 ）设函数 30()0. 2x x f x x -<=≥?，， 若()1f a >，则实数a 的取值范围是
A.(0,2) B.(0,)+∞ C.(2,)+∞ D.(,0)-∞∪(2,+)∞ （6） “0cos sin =+αα”是 “cos20α=”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分且必要条件 D.既不充分也不必要条件 （7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有 A.1 B.2 C.3 D.4 （8）如果函数)(x f y =在定义域内存在区间],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，那么称)(x f 为“倍增函数”．若函数)ln()(m e x f x +=为“倍增函数”，则实数m 的取值范围是 A.),4 1 (+∞- B.)0,2 1(- C.)0,1(- D.)0,4 1(-
2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?
东城区2017年一模语文试题及答案 2017．4 一、本大题共8小题，共22分。 阅读下面材料，完成1—8题。 材料一 2016年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相变和拓扑相理论；被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的也属于典型的基础学科领域。本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷”的基础科学研究。 如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等上百年以后，如果认为科学研究必须“有用”，那么基础科学就“死掉了”。不过，这可不是说基础研究没有用。尽管这些受到本届诺奖青睐的理论距离商业应用还很遥远，但它们的前景却被看好，如果一定要问“用处”是什么，今年获得诺贝尔自然科学类奖项的研究大概有着一个共同答案，那就是：提供无限可能。 三位科学家大卫·索利斯 、邓肯·霍尔丹、迈克尔·科斯特利茨获物理学奖。获奖理由是“理论发现拓扑相变和拓扑相物质”。他们利用高等数学方法研究了物质的一些特殊相或状态。因为他们奠基性的工作，材料科学和电子学的应用前景充满希望。 拓扑描述的是当一个物体在未被撕裂的条件下，被拉伸、扭曲或变形时保持不变的特性。拓扑学的目标是通过一些基本特征如“孔”的数量，来描述形状和结构。在一个拓扑学家的眼里咖啡杯与面包圈是同一种东西，因为它们都只有一个“孔”，具有相同的拓扑结构。把拓扑学这种抽象的数学理论应用到基础物理学研究中，人类能更深刻地理解自然界的规律，从而探索和发明各种新奇的材料。现在已知的拓扑相有很多种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。量子态很敏感，容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合，就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。 （取材于郭爽、苗千等的相关文章）1．下列对“材料一”中加点字词的解说，不正确的一项是（2分）
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 闵行区2016学年第一学期高三年级质量调研考试 数 学 试 卷 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞ ，则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x =的反函数是_____________． 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A BC D -，12AA =， E 为棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=?，P 为弧 AB 上的一个动点，则OP AB ? 的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 21 2x y + =，则22x y +的取值范围是____________．
2017年北京东城区高三一模英语试题 2017.4 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题 1.5分，共7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你 将听一遍。 例：What is the man going to read? A．A newspaper. B．A magazine. C．A book. 答案是A。 1. What did the man buy? A. A shirt. B. A sweater. C. A pair of gloves. 2. What music does the woman like best? A. Jazz. B. Blues. C. Pop music. 3. How will the speakers probably go to the Smith’s? A. By train. B. On foot. C. By car. 4. Where will the speakers have a talk? A. In a park. B. In an office. C. In a caf. 5. What does the woman want to do now? A. Ask some questions. B. Review her notes. C. Take a test. 第二节（共10小题；每小题 1.5分，共15分） 听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. What is the woman doing? A. Collecting coins. B. Looking for keys. C. Doing security check. 7. What does the man have in his pocket? A. Some coins. B. A cellphone. C. Some keys. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Who is going to wash the car? A. The woman. B. The man. C. The woman’s son. 9. What is Jonny going to do this afternoon? A. Meet some friends. B. Play basketball. C. Have a picnic. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What are the speakers mainly talking about? A. Schedule. B. Hobbies. C. Transport. 11. Where are the two speakers going tomorrow morning? A. To the zoo. B. To the shop. C. To the bicycle museum.
2017年高考真题导数专题 一．解答题（共12小题） 1．已知函数f（x）=ae2x+（a﹣2）e x﹣x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）有两个零点，求a的取值范围． 2．已知函数f（x）=ax2﹣ax﹣xlnx，且f（x）≥0． （1）求a； （2）证明：f（x）存在唯一的极大值点x0，且e﹣2＜f（x0）＜2﹣2． 3．已知函数f（x）=x﹣1﹣alnx． （1）若f（x）≥0，求a的值； （2）设m为整数，且对于任意正整数n，（1+）（1+）…（1+）＜m，求m的最小值． 4．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+1（a＞0，b∈R）有极值，且导函数f′（x）的极值点是f（x）的零点．（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值） （1）求b关于a的函数关系式，并写出定义域； （2）证明：b2＞3a； （3）若f（x），f′（x）这两个函数的所有极值之和不小于﹣，求a的取值范围． 5．设函数f（x）=（1﹣x2）e x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）当x≥0时，f（x）≤ax+1，求a的取值范围． 6．已知函数f（x）=（x﹣）e﹣x （x≥）． （1）求f（x）的导函数； （2）求f（x）在区间[，+∞）上的取值范围． 7．已知函数f（x）=x2+2cosx，g（x）=e x（cosx﹣sinx+2x﹣2），其中e≈2.17828…是自然对数的底数． （Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（π，f（π））处的切线方程；
（Ⅱ）令h（x）=g （x）﹣a f（x）（a∈R），讨论h（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 8．已知函数f（x）=e x cosx﹣x． （1）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程； （2）求函数f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值． 9．设a∈Z，已知定义在R上的函数f（x）=2x4+3x3﹣3x2﹣6x+a在区间（1，2）内有一个零点x0，g（x）为f（x）的导函数． （Ⅰ）求g（x）的单调区间； （Ⅱ）设m∈[1，x0）∪（x0，2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x0）﹣f（m），求证：h（m）h（x0）＜0； （Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 ∈[1，x0）∪（x0，2]，满足|﹣x0|≥． 10．已知函数f（x）=x3﹣ax2，a∈R， （1）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程； （2）设函数g（x）=f（x）+（x﹣a）cosx﹣sinx，讨论g（x）的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值． 11．设a，b∈R，|a|≤1．已知函数f（x）=x3﹣6x2﹣3a（a﹣4）x+b，g（x） =e x f（x）． （Ⅰ）求f（x）的单调区间； （Ⅱ）已知函数y=g（x）和y=e x的图象在公共点（x0，y0）处有相同的切线，（i）求证：f（x）在x=x0处的导数等于0； （ii）若关于x的不等式g（x）≤e x在区间[x0﹣1，x0+1]上恒成立，求b的取值范围． 12．已知函数f（x）=e x（e x﹣a）﹣a2x． （1）讨论f（x）的单调性； （2）若f（x）≥0，求a的取值范围．
2017年沈阳市高中三年级教学质量监测（一） 数学（文科）参考答案与评分标准 说明： 一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则. 二、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 三、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 6 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13. 2 3 14. 3 15. 3 16. 9 三、解答题 17. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）设等差数列}{n a 的公差为d ，由题意得23 1 4=-= a a d ， ……………………1分 所以n n d n a a 22)1(2)1(1n =?-+=?-+=． ……………………………………2分 设等比数列}{n b 的公比为q ，由题意得82 5 3 ==b b q ，解得2=q ． ……………………3分 因为22 1== q b b ，所以n n n n q b b 222111=?=?=--． ……………………………………6分 （Ⅱ）2 1) 21(22)22(--?++?= n n n n S 2212-++=+n n n ． ……………………12分 （分别求和每步给2分） 18. (本小题满分12分) 解：（Ⅰ）x 20 50004.0= ? ，∴100=x . ……………………………………1分 ∵1005104020=++++y ，∴25=y . ……………………………………2分 008.05010040=?，005.05010025=?，002.05010010=?，001.050 1005 =?
东城区2017—2018学年度第二学期高三综合练习（一） 文科综合测试（历史）2018.4 选择题 24.在平昌冬奥会的闭幕式上，北京8分钟文艺表演精彩亮相。由运动员扮演的“熊猫信使”和智能机器人共同演绎的冬季运动项目，借助轮滑运动员滑出的轨迹和高科技实现的影像变化，展示了中国结、凤凰、高速铁路、大飞机等中国元素，中国人民的盛情邀请，美轮美奂的视觉艺术给世界各国体育健儿留下了深刻印象。 图9：《2022相约北京》8分钟文艺表演 现场的8分钟文艺表演 ①向世界展现了中国的创新潜力和中国人民热情好客的传统 ②说明科学技术在文化发展和创新过程中具有决定作用 ③通过展现中国元素凸显了民族性和时代性的有机结合 ④增强了世界各国人民对中华文化的认同 A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 25.在《经典咏流传》的节目中，一首孤独了300年的小诗，被乡村老师梁俊和来自贵州山里的孩子们重新唤醒。诗歌的意境、朴实无华的歌声，诗作者、演出者对平凡生命的礼赞，感动了亿万观众，启示我们即使是普通人也要具有对未来追求和勇气。小诗得以被重新唤醒，是因为 A.它对提升人的精神境界起决定性作用 B.它的内涵与价值在当今社会得以保留和升华 C.它是维系民族生存和发展的精神纽带 D.它是传播中华传统文化的主要途径 《苔》 清·袁枚 白日不到处，青春恰自来。苔花如米小，也学牡丹开。 26.王黎娜大学毕业后回到家乡，带领众多农户通过科学种田，种植出了高品质的青扁豆，深受广大消费者的欢迎，当地农户们的收入逐年提高，她本人也获得“全国农村青年致富带
头人”的称号，被誉为“扁豆姑娘”。“扁豆姑娘”的创业经历说明 ①积极投身社会实践是拥有幸福人生的根本途径 ②人生价值的大小取决于为社会做出的物质贡献 ③要在个人与社会的统一中实现人生价值 ④只要发挥主观能动性就能实现人生价值 A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 27.2018年是改革开放40周年。改革是一场接力赛，只有进行时，没有完成时，我们要以庆祝改革开放40周年为契机，逢山开路，遇水架桥，将改革进行到底。必须认识到 ①改革是社会主义制度的自我完善和发展 ②改革要在不断解决矛盾中推动社会发展 ③改革的根本目的是变革生产关系和上层建筑 ④改革的成功最终取决于我们的信心和决心 A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 28.克隆技术自产生以来，非人灵长类动物的体细胞克隆问题始终是世界性难题。我国科学家利用猴的体细胞复制出多个相同的个体，取得了克隆猴的成功，首次完成对非人灵长类动物的克隆过程，该技术的应用扩大了猴体的来源，为加快有关人脑疾病新药的研发试验创造了条件。克隆猴技术 A.消除了万事万物之间存在的客观差异 B.实现了克隆技术发展中质的飞跃 C.为人类提供了日益完备的认识工具 D.穷尽了人类对生物科学的真理性认识 29.出席第十三届全国人大一次会议的2964名人大代表，以无记名投票方式，表决通过了《中华人民共和国宪法修正案》。修正案明确规定“中华人民共和国国家监察委员会是最高监察机关”。“国家监察委员会对全国人民代表大会和全国人民代表大会常务委员会负责。地方各级监察委员会对产生它的国家权力机关和上一级监察委员会负责。”对此正确的解读是 ①宪法修正案的通过体现了民主集中制原则 ②宪法修正案获得通过说明全国人大代表具有立法权和表决权 ③以国家根本法的形式确立监察委员会的性质和法律地位 ④人大与监察委员会之间的关系是领导和被领导的关系 A.①② B. ③④ C.①④ D.①③ 30.过去新生企业“上户口”，要办理各种证照，需要你奔波于工商、税务、社保、质监等多部门之间，费力耗时。随着新改革措施的出台，只需要“一套材料、一表登记、一窗受理”，为创业者提供了极大的便利。实施这一举措的意义在于 ①方便了创业者开办和经营企业 ②有利于简政放权，提高政府的办事效率 ③提高了政府机关依法行政的能力 ④提高了企业的经济效益 A.①② B.②④ C.②③ D.①④ 31.2017年12月2日—3日，东城区举办了以“关注世界，追求和谐”为主题的第七届中学
2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P， 若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考
生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分． 13．若x ∈R ，则“x ＞1”是“ ”的（ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分也非必要条件 14．关于直线l ，m 及平面α，β，下列命题中正确的是（ ） A ．若l ∥α，α∩β=m ，则l ∥m B ．若l ∥α，m ∥α，则l ∥m C ．若l ⊥α，m ∥α，则l ⊥m D ．若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α 15．在直角坐标平面内，点A ，B 的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan ∠PBA=m （m 为非零常数）的点P 的轨迹方程是（ ） A ． B ． C ． D ． 16．若函数y=f （x ）在区间I 上是增函数，且函数在区间I 上是减函数， 则称函数f （x ）是区间I 上的“H 函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H 函数”；②函数是（0，1）上的“H 函数”．下列判断正确 的是（ ） A ．①和②均为真命题 B ．①为真命题，②为假命题 C ．①为假命题，②为真命题 D ．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P ﹣ABC 中，底面ABC 是边长为6的正三角形，PA ⊥底面ABC ，且 PB 与底面ABC 所成的角为 ． （1）求三棱锥P ﹣ABC 的体积； （2）若M 是BC 的中点，求异面直线PM 与AB 所成角的大小（结果用反三角函
2017北京市东城区高三政治（一模） 2017.4 第一部分 (选择题，共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 24．“鸡”在中国被赋予“文、武、勇、信、义”五德，而韩国人谈到“鸡”形象时一般会与“活泼”“吵闹”联系在一起。中韩两国对“鸡”形象的理解 A．展示了民族文化的个性特征 B．蕴含着世界文化的共性与普遍规律 C．说明生肖文化是维系民族情感的纽带 D．表明不同地域决定了不同的文化 25．自古以来鸡鸣是我国农业社会的公共时钟。《诗经》有：“女曰鸡鸣，士曰昧旦”的催起劳作的夫妻对话。鸡鸣 演绎着早期先民生活的时间观。这表明 ①矛盾双方的对立统一推动着先民时间观的发展 ②鸡鸣这种朴素的时间观决定了先民的生产生活 ③先民的朴素时间观是客观存在的主观映象 ④先民的实践活动与认知影响着人们朴素的时间观 A．①② B．①④． C．②③ D．③④ 26. 2017年，央视《中国诗词大会》节目，以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为主旨。通过对诗词知识 的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，感受诗词之趣此节目不仅摘得收视率桂冠，也在全国掀起一 股学习背诵古诗词的热潮，其原因存于 ①优秀文化生生不息，源远流长②中华韵味民族认同，雅俗共赏 ③声像合一新颖创新，引人人胜④吟诗赏识全民动员，古诗新作 A．①② B．①③ C．②③ D．②④ 27．漫画（图10）给出的哲学寓意是 A．动机不同结果各异B．结果往往比想法重要 C．悲与喜相比较而存在D．机遇总是靠自己把握 28．偏远山村，搭上电商“顺风车”，一时间变成时代弄潮儿；居民看病，借助远程医疗网，预约 全国名医不是梦；穿梭城市，购物、租车、食宿，均可在线支付……这说明 ①互联网在影响和改变着人们的日常生活 ②互联网出现是主观与客观的完美统一 ③互联网使人们的想象空间成为现实 ④互联网已经成为联系诸多事物的桥梁
2017年普通高等学校招生全国统一考试（xx卷）数学（理科） 第Ⅰ卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2017年xx，理1，5分】设函数的定义域为，函数的定义域为，则（）（A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由得，由得，，故选D． （2）【2017年xx，理2，5分】已知，是虚数单位，若，，则（）（A）1或（B）或（C）（D） 【答案】A 【解析】由得，所以，故选A． （3）【2017年xx，理3，5分】已知命题：，；命题：若，则，下列命题为真命题的是（） （A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】由时有意义，知是真命题，由可知是假命题， 即，均是真命题，故选B． （4）【2017年xx，理4，5分】已知、满足约束条件，则的最大值是（）（A）0（B）2（C）5（D）6 【答案】C 【解析】由画出可行域及直线如图所示，平移发现，
当其经过直线与的交点时，最大为 ，故选C． （5）【2017年xx，理5，5分】为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，，，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（） （A）160（B）163（C）166（D）170 【答案】C 【解析】，故选C． （6）【2017年xx，理6，5分】执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的值为7，第 二次输入的值为9，则第一次、第二次输出的值分别为（）（A）0，0（B）1，1（C）0，1（D）1，0 【答案】D 【解析】第一次；第二次，故选D． （7）【2017年xx，理7，5分】若，且，则下列不等式成立的是（）（A）（B）（C）（D） 【答案】B 【解析】，故选B． （8）【2017年xx，理8，5分】从分别标有1，2，…，9的9xx卡片中不放回地随机抽取2次，每次抽取1xx，则抽到在2xx卡片上的数奇偶性不同的概率是（） （A）（B）（C）（D）
松江区2016学年度第一学期高三期末考试 数 学 试 卷 （满分150分，完卷时间120分钟） 2017.1 一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合2 {|}M x x x ==，{|lg 0}N x x =≤，则M N =I ▲ ． 2．已知a b R ∈、，是虚数单位，若2a i bi +=-，则 2 ()a bi += ▲ ． 3．已知函数()1x f x a =-的图像经过(1,1)点，则1 (3)f -= ▲ ． 4．不等式10x x ->的解集为 ▲ ． 5．已知向量(sin ,cos )a x x =r , (sin ,sin )b x x =r ,则函数()f x a b =?r r 的最小正周期为 ___▲ ． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为 ▲ ． 7．按下图所示的程序框图运算：若输入17=x ，则输出的值是 ▲ ． 8．设230123(1)n n n x a a x a x a x a x +=+++++L ，若 231 3 a a =，则n = ▲ ． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm ，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是 ▲ 2cm ． 10．设(,)P x y 是曲线2 2 :125 9 x y C + =上的点，12(4,0),(4,0)F F -，则12||||PF PF +的最大值= ▲ ． 11．已知函数24313 ()283x x x x f x x ??-+-≤≤=?->?? ，若()()F x f x kx =-在其定义域内有3个 零点，则实数k ∈ ▲ ． 12．已知数列{}n a 满足11a =，23a =，若* 12()n n n a a n N +-=∈，且21{}n a -是递增数列、
东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习(一） 文科综合政治试题 第一部分(选择题，共140分） 本卷共35小题，每小题4分，共140分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。24．“鸡”在中国被赋予“文、武、勇、信、义”五德，而韩国人谈到“鸡”形象时一般会与“活泼”“吵闹”联系在一起。中韩两国对“鸡”形象的理解 A．展示了民族文化的个性特征 B．蕴含着世界文化的共性与普遍规律 C．说明生肖文化是维系民族情感的纽带 D．表明不同地域决定了不同的文化 25．自古以来鸡鸣是我国农业社会的公共时钟。《诗经》有：“女曰鸡鸣，士曰昧旦”的催起劳作的夫妻对话。鸡鸣演绎着早期先民生活的时间观。这表明 ①矛盾双方的对立统一推动着先民时间观的发展 ②鸡鸣这种朴素的时间观决定了先民的生产生活 ③先民的朴素时间观是客观存在的主观映象 ④先民的实践活动与认知影响着人们朴素的时间观 A．①②B．①④．C．②③D．③④ 26. 2017年，央视《中国诗词大会》节目，以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为主旨。通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，感受诗词之趣此节目不仅摘得收视率桂冠，也在全国掀起一股学习背诵古诗词的热潮，其原因存于 ①优秀文化生生不息，源远流长②中华韵味民族认同，雅俗共赏 ③声像合一新颖创新，引人人胜④吟诗赏识全民动员，古诗新作 A．①②B．①③C．②③D．②④ 27．漫画（图10）给出的哲学寓意是 A．动机不同结果各异B．结果往往比想法重要 C．悲与喜相比较而存在D．机遇总是靠自己把握 28．偏远山村，搭上电商“顺风车”，一时间变成时代弄潮儿； 居民看病，借助远程医疗网，预约 全国名医不是梦；穿梭城市，购物、租车、食宿，均可在线支付……这说明