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运动控制系统复习题

运动控制系统复习题
运动控制系统复习题

一、填空题

1、直流电动机有三种调速方案:(1)调节电枢供电电压U;(2)减弱励磁磁通Φ;(3)改变电枢回路电阻R。

2、当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈,叫做电流截止负反馈。

3、额定励磁状态下的直流电动机电枢电流与直流电动机的电磁转矩成正比。

4、他励直流电动机的调速方法中,调压调速是从基速(额定转速)往下调,在不同转速下容许的输出恒定,所以又称为恒转矩调速。调磁调速是从基速往上调,励磁电流变小,也称为弱磁调速,在不同转速时容许输出功率基本相同,称为恒功率调速。

5、直流调速系统的静态性能指标主要包括静差率和调速围。

6、在比例积分调节调节过程中,比例部分的作用是迅速响应控制,积分部分的作用是消除稳态误差。

7、采用积分速度调节器的闭环调速系统是无静差的。

8、直流调速系统中常用的可控直流电源主要有旋转变流机组、静止式可控整流器和直流斩波器或脉宽调制变换器三种。

9、所谓稳态是指电动机的平均电磁转矩与负载转矩相平衡的状态。

10、在额定负载下,生产工艺要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速围。

11、负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落与理想空载转速之比叫做静差率。

12、一个调速系统的调速围,是指在最低转速时还能满足所需静差率的转速的可调围。

13、反馈控制的作用是抵抗扰动、服从给定。

14、脉宽调制的方法是把恒定的直流电源电压调制成幅值相同、频率一定、宽度可变脉冲序列,从而可以改变平均输出电压的大小,以调节转速。

15、调速系统的要求有调速、稳速、加,减速。

16、直流电动机在调速过程中,若额定转速相同,则转速越低时,静差率越大。

17、在转速、电流双闭环直流调速系统中转速调节器的输出作为电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器。

18、双闭环调速系统在正常运行时, ACR 调节器是不会达到饱和的。

19、反馈控制系统所能抑制的知识被反馈环包围的前向通道上的扰动。

20、一般来说,调速系统的的动态指标以抗扰性能为主,而随动系统的动态性能指标则以跟随性能为主。

21、转速、电流双闭环直流调速系统在起动过程中,转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况。

22、双闭环调速系统的起动过程分为三个阶段,即电流上升阶段、恒流升速介段、转速调节阶段。

23、双闭环系统由于起动过程中转速调节器饱和,使电动机一直处于最大起动电流。

24、转速、电流双闭环系统在恒流升速阶段转速调节器饱和,电流调节器不饱和。

25、在转速、电流双闭环系统中,出现电网波动时,电流调节器其主要作用;出现负载扰动时,转速调节器其主要作用。

26、在双闭环系统中中引入转速微分负反馈抑制转速超调,显著地降低(填增加或减少)动态速降,提高抗扰性能。

27、V-M系统的可逆线路有两种方法,即电枢反接可逆线路和励磁反接可逆线路。

28、变流装置有整流和逆变两种状态,直流电动机有电动和制动两种状态。

29、逻辑无环流可逆调速系统的结构特点是在可逆系统增加DLC,称为无环流逻辑控制环节,包括电平检测、逻辑判断、延时电路、联锁保护四部分,它的功能是根据系统运行情况实时地封锁原工作的一组晶闸管脉冲,然后开放原封锁的一组晶闸管的脉冲。

30、环流是指不流过电动机或其他负载,而直接在两组晶闸管之间流通的短路电流。

31、无环流可逆调速系统可按实现无环流的原理的不同分为逻辑无环流系统和和错位控制无环流系统。

32、有环流可逆调速系统中采用

β

?配合控制时可消除直流平均环流;设置环流电抗器可抑制

瞬时脉动换流。

33、在转速、电流双闭环调速系统中,转速调节器按典型 II 型系统设计,其抗干扰能力

好,稳态无误差;电流调节器按典型 I 型系统设计,其抗干扰能力差,超调较小。

34、异步电动机变压变频调速系统必须具备能同时控制电压幅值和频率的交流电源。

35、电压型变频器的主电路包括整流电路、中间直流电路、逆变电路三部分。

36、根据直流环节的储能方式分,交-直-交变频器可分为电压型和电流型。

37、对异步电动机进行调速控制时,希望电动机的主磁通保持额定值不变。磁通太弱,铁心利用不充分;磁通太强,则铁心饱和,导致励磁电流过大。

38、异步电动机变频调速是靠改变电动机供电频率 调速,而其转差频率控制方式中控制的是 转差角频率 ,故可将电动机 转差角频率 与电动机 转速信号 相加获得定子给定频率,就可对定子频率进行控制。

39、异步电动机调速,按对转差功率处理方式的不同,交流调速系统可分为转差功率消耗型调速系统、 转差功率回馈型调速系统、转差功率不变型调速系统三类。

40、变频器的转差频率控制方式的控制思想是建立在异步电动机的 稳态 数学模型的基础上。

41、按照异步电动机的工作原理,电磁功率和机械功率的关系为mech P = 1-s m P ,电磁功率和转差功率的关系为 Ps=sPm 。

42、异步电动机变压调速系统,当电压减小时,最大电磁转矩 减小 ,最大电磁转矩所对应的转差率 减小 。(减小、增大、不变)

43、SPWM 的调制方式有 同步调制 、 异步调制 、分段同步调制和混合调制。 44、SPWM 逆变器是利用正弦波信号与三角波信号相比较后,而获得一系列 等幅不等宽 的脉冲波形。 45、矢量控制系统的基本思想是通过坐标变换得到等效的两相数学模型,然后按转子磁链 定向,将交流电动机定子电流分解为 励磁 分量和 转矩 分量,从而可以获得和直流电动机相仿的高动态性能。 46、异步电动机三相动态模型结构复杂,采用 坐标 变换和 矩阵 变换可简化动态数学模型,坐标变换的原则是磁动势不变。

47、同步电动机的转子旋转速度就是同步转速,转差S ω恒等于 0 。

48、同步电动机的变压变频调速系统属于转差功率 不变 型的调速系统。

49、就频率控制方式而言,同步电动机的变压变频调速系统可分为 他控变频和自控变频 两大类。 50、同步电动机按转子结构分为 凸极式 和 隐极式 。

51、在串级调速系统处于次同步回馈制动状态时,电磁功率为负值,那么转差功率为负 值,机械功率为 负 值。

52、转差功率消耗型调速系统在带恒转矩负载时随着转差功率损耗的增加,系统的转速会 降低 。 53、现代带电流闭环的电子控制软起动器可以限制 启动电流 并保持恒值,直到转速升高后电流自动衰减下来。

54、串级调速系统属于转差功率 馈送型 调速方法。按转差功率转化形式不同,低同步串级调速系统可分为:电气串级调速系统和 机械 串级调速系统。 55、按实现无环流原理的不同,无环流可逆调速系统可分为两类:逻辑无环流系统和错位控制 无环流系统。 56、变频调速系统在基频以下调速属于 恒转矩调速 。

57、同步电机的转差S ω为零,所以其变压变频调速系统属于转差功率不变型调速系统。 58、串级调速系统中逆变变压器二次侧相电压可以表示为min

0max 02cos βr T

E s U =

,那么T U 2与系统的最想空

载转差率 及电动机 转子开路电动势 有成正比的关系。

59、在机械串级调速系统中,当直流电动机的励磁电流增大时,电机转速将 减小 。 60、变频调速系统在恒压频比控制时,最大转矩max e T 是随着1ω的降低 而 减小 。

61、在三相桥式逆变器中,有0180和0

120导通型换相方式,其中同一排不同桥臂的左、右两管之间互相

换相称为 120°导通型 型逆变器;同一时刻总有 2 个开关器件导通;每个开关器件一次连续导通 120° 。

62、在V-M 系统中抑制电流脉动的主要措施有: 设置平波电抗器 、 增加整流电路相数 。

63、电压源型变压变频器由于受桥臂开关死区的影响,当每相电流为正时,输出电压波形的负脉冲增宽,正脉冲变 窄 ;相反电流为负时,输出电压波形负脉冲变 窄 ,正脉冲变 宽 。

64、由于存在强迫延迟换流现象,可以把转子整流回路的工作分为两个工作状态,其换流重叠角γ和强迫延迟导通角p α的角度围不同,即在第一工作状态时 转子整流电路处于正常的不可控整流工作状态 , 此时转子整流回路相当于一个 不可控 整流电路;在第二工作状态时 整流电路好似处于可控的整流工作状态 ,此时转子整流回路相当于一个 可控 整流电路。

65、在坐标变换时,不同电机模型彼此等效的原则是: 在不同坐标下所产生的磁动势完全一 致 。 66、转差功率消耗型调速系统在带恒转矩负载时随着转差功率损耗的增加,系统的转速会 降低 。 67、生产机械要求电动机提供的最高转速m ax n 和最低转速min n 之比叫做 调速围 ,用字母D 表示。 68、同步电动机变压变频调速系统中,转子的旋转速度为同步转速,所以其转差角速度S ω为 0 ,该系统属于转差功率 不变型 调速系统。

69、改变异步电机闭环调速系统的给定信号*

n U ,可使静特性平行的 上下 移动。

70、现代带电流闭环的电子控制软起动器可以限制起动电流并保持恒值,直到转速升高后电流自动衰减下来。

71、在电磁转差离合器调速系统中,通过调节 励磁电流 来实现转速的变化。 72、在机械串级调速系统中,可以通过调节直流电机的 励磁电流 来调节转速。

73、在电气串级调速系统中,通过控制逆变角的大小就可以调速,当逆变角变大时,转速将 增大 ,相反逆变角β变小时转速 降低 。

74、变频调速系统在基频以下调速属于 恒转矩调速 ;而基频以上属于 恒功率调速 。 75、在双馈调速系统中,当电机工作于反转倒拉制动运行时,转差率s 围是 s>1 。 76、异步电动机串级调速时所能产生的最大转矩比正常接线时减少了 17.3% 。 77、串级调速系统通常有 间接启动 和 直接启动 两种起动方式。

78、变频调速系统在恒压频比控制时,最大转矩max e T 是随着1ω的降低而 减小 。

79、如果在绕线转子异步电动机的转子回路串接一同相交流电动势,那么转子转速将 增加 ,并且电动势越大,转速越 大 。

80、变频调速系统在基频以下调速时在调节频率的同时还要调节 电压 。

81、电压源型逆变器直流环节采用大 电容 滤波,输出的交流电压是 矩形波 。

82、在三相桥式逆变器中,有0

180和0

120导通型换相方式,其中同一桥臂上、下两管之间互相换相称为180°型逆变器;每一时刻总有 3 个开关器件导通;为防止上、下两管同时导通,须采取先断后通原则。 83、电压源型逆变器有3组、6个开关组成,这台逆变器共有 8 开关状态,其中有6 种工作开关状态, 2 种零开关状态。

84、电动机磁链的电流模型精度在高速时不如 电压 模型。

85、直接转矩控制是直接在 定子 坐标系下分析交流电动机的数学模型,控制电动机的磁链和转矩。 86、在串级调速系统处于次同步回馈制动状态时,电磁功率为负值,那么转差功率为 负 值,机械功率为 负 值。

87、变频调速系统在恒压频比控制时,最大转矩max e T 是随着1ω的降低

而 减小 。

88、串级调速系统属于转差功率 馈送型 调速方法。按转差功率转化形式不同,低同步串级调速系统可分为:电气串级调速系统和 机械 串级调速系统。

89、在机械串级调速系统中,可以通过调节直流电机的 励磁电流 来调节转速。

90、在电气串级调速系统中,通过控制逆变角的大小就可以调速,当逆变角变大时,转速将 增大 ,相反逆变角β变小时转速 降低 。

91、变频调速系统在基频以下调速属于 恒转矩调速 ;而基频以上属于 恒功率调速 。 92、在双馈调速系统中,当电机工作于反转倒拉制动运行时,转差率s 围是 s>1 。 93、异步电动机串级调速时所能产生的最大转矩比正常接线时减少了 17.3% 。 94、串级调速系统通常有 直接启动 和 间接启动 两种起动方式。 95、变频调速系统在恒压频比控制时,最大转矩max e T 是随着1ω的降低

而 减小 。

96、如果在绕线转子异步电动机的转子回路串接一同相交流电动势,那么转子转速将 增大 ,并且电动势越大,转速越 大 。 二、简答题

1、何谓电流截止负反馈?它主要解决什么问题?在电动机正常运行时它是否起作用?

答:当电流大到一定程度时才出现的电流负反馈,叫做电流截止负反馈为了解决反馈闭环调速系统的起动和堵转时电流过大的问题。正常运行时应让电流自由地随着负载增减。 2、在相同电压下,V-M 开环调速系统中为什么转速随负载增加而降低?

答:负载增加,负载转矩变大,则电枢电流(负载电流)变大,根据其机械特性表达式c=1/n(ud0-IdR )可知转速降低 3、为什么采用积分调节器的调速系统是无静差的?在转速单闭环系统中,当积分调节器的输入偏差为零时,输出电压是多少(写出表达式)?

答:因为积分调节器能在电压偏差为零时仍有稳定的控制电压输出。0c

C t

U U τ

=

+

4、无静差调速系统在突加负载后进入稳态时调节器的输出ct U 、变流装置的输出0d U 和转速n 是增加、减小还是不变?

5、双闭环调速系统稳态运行时,两个PI 调节器的输入偏差电压是多少?输出电压是多少?

答:若都是PI 调节器,则两个调节器的输入偏差为0,即Ui ※=Ui ,Un ※=Un ;输出电压为:Ui ※

=βId=Ui,

Uc=U d0/K s =RI d +C e n=(RUi ※/β)+(CeUn ※

/α)。

6、简述转速调节器的作用。

答(1)使转速n 很快的跟随给定电压Un※变化,稳态时可减小转速误差,如果采用PI 调节器,则可以实现无静差。

(2)对负载变化起抗扰作用。

7、双闭环调速系统中出现电网电压波动与负载扰动时,哪个调节器起主要调节作用? 答:电网电压波动时,ACR 起主要调节作用负载扰动时,ASR 起主要抗扰调节作用 8、什么是调速围?什么是静差率?它们之间有什么关系? 答:最高转速和最低转速之比叫做调速围,min

min max n n

n n D

N ==

。 静差率是负载由理想空载增加到额定值所对应的转速降落Δn N 与理想空载转速n 0之比0n n s ?=。

调速围、静差率和额定速降之间的关系是:(1)

N N n s

D

n s =

?-

9、简述光电旋转编码器T 法测速原理,给出转速、分辨率和误差公式。 1. 计数器记录来自cpu 的高频脉冲

0f

2. PlG 每输出一个脉冲,中断电路自cpu 发出一次中断请求

3.

Cpu 响应INTa 中断,从计数器中读出计数值2m 并立即清零,重新计数

转速0

260f n ZM =

分辨率 02260(1)f Q zm m =- 误差率2max 1100%1

m δ=?-

10、在转速负反馈单闭环有静差直流调速系统中,突减负载后又进入稳定运行状态,则放大器的输出电压

ct U 、整流装置输出电压d0U 、电动机转速n 较之负载闭环前是增加,减少还是不变,为什么?在电动机

运行中,若转速反馈线突然断线,会发生什么现象?

1)Uct 减小。因 负 载 减小,转速上升,反馈电压增加,给定电压一定,偏差电压减小,控制电压减小,故输出电压减小。(2)n 不变,Ud 增加。转速负反馈调速系统转速仅取决于给定电压,故不变

反馈线未断之前,Id=In ,令n=n 1,当转速反馈断线,ASR 迅速进入饱和,Un ※=Un ※

max ,Uc↑,Id↑至Idm ,Te >T l ,n↑,Id↓,△Ui 出现,Id↑至Idm ,n↑,Id↓,此过程重复进行直到ACR 饱和,n↑,Id↓,当

Id=In ,系统重新进入稳态,此时的速度n 2>n 1,电流给定为Un ※

max = Idmaxβ>电流反馈信号Un= Inβ, 11、在转速电流双闭环直流调速系统中,ASR 和ACR 均采用PI 调节器,已知电动机额定参数为N U ,

N I ,N n ,a R ,整流装置的放大倍数s K 和阻rec R ,电动机允许过载倍数2=λ。设系统拖动恒转矩负

载在额定情况下运行,励磁磁通Φ突然将为原来0.75倍,系统将如何运行?若系统最终趋于稳定,则稳定后系统的i U ,ct U ,d I ,0d U 和n 多少? (1)励磁磁通下降为原来的0.75. SN m

N U k f φ=故

N f 升高,在基频以上,转速升高时转矩降低,属于恒功

率调速。

3

4

3

04

3

4

4

3

4

3

4

3

4

3

d d

e n

d en d d

e n

d

ct d

s s s

n n

i i d d

I I

C U

U C I R I R

C U

U

U I R

k k k

U U

n

U U I I

φφ

α

α

αα

ββ

*

*

*

*

'=

'=

=+=+

==+

==

'

===

12、直流可逆调速系统中静态环流有哪几种,如何抑制?

静态环流分为两种1,直流平均环流2,瞬时脉动环流。

消除直流平均环流,可采用α f ≥β,为了抑制瞬时脉动环流,可在环流回路中串入电抗器,叫做环流电抗器

13、异步电动机变压变频调速为什么是转差功率不变型调速方法?

异步电动机的电磁转矩为:

()()

2'

p s r

e22

'22'

1s r1ls lr

3

+++

n U R s

T

sR R s L L

ωω

=

??

??

??

,异步电动机变压变频调速在基频以下是恒转矩调速,在基频以上是恒功率调速。

①基频以下:

2

s1

e p'

1r

3

U s

T n

R

ω

ω

??

≈ ?

??

,转差功率

'2

r e

s m1e2

s

p

1

=

3

R T

P sP s T

U

n

ω

ω

=≈

??

?

??

,带恒转矩负载时,

e L

=

T T,

s

P 与转速无关为常数。

②基频以上:

2

sN

e p'

1r

3

U s

T n

R

ω

≈,转差功率

'22

r e1

s m1e2

p sN

=

3

R T

P sP s T

n U

ω

ω

=≈,带恒功率负载时,

222

e1L

=

T P

ω,

s

P与转速无关为常数。

14、简述SVPWM技术。

SVPWM的主要思想是以三相对称正弦波电压供电时三相对称电动机定子理想磁链圆为参考标准,以三相逆变器不同开关模式作适当的切换,从而形成PWM波,以所形成的实际磁链矢量来追踪其准确磁链圆。传统的SPWM方法从电源的角度出发,以生成一个可调频调压的正弦波电源,而SVPWM方法将逆变系统和异步电机看作一个整体来考虑,模型比较简单,也便于微处理器的实时控制

15、在采用PI调解器的双闭环调速系统中,给定信号*

n

U未变,增加转速反馈系数α,系统稳定后转速

反馈电压

n

U是增加、减小还是不变?试分析原因。

16、异步电动机调速时为什么希望保持每极磁通量

m

φ不变?

如果磁通太弱,没有充分利用电机的铁心,是一种浪费;如果过分增大磁通,又会使铁心饱和,从而导致过大的励磁电流,严重时会因绕组过热而损坏电机

17、V-M系统需要快速回馈制动时,为什么必须采用可逆线路?

当电动机需要回馈制动时,由于反电动势的极性未变,要回馈电能必须产生反向电流,而反向电流是不可能通过VF流通的,这时,可以通过控制电路切换到反组晶闸管装置VR,并使它工作在逆变状态,产生逆变电压,电机输出电能实现回馈制动。

18、简述基于稳态模型的转速闭环转差频率控制系统的两条基本规律。

(1)在ωs ≤ωsm 的围,转矩 Te 基本上与ωs 成正比,条件是气隙磁通不变。

(2)在不同的定子电流值时,按上图的函数关系 Us = f (ω1 , Is) 控制定子电压和频率,就能保持气隙磁通Φm 恒定。 三、判断题

1、串级调速系统的两个工作区的最大电磁转矩相同。 (X )

2、在异步电动机变压变频调速系统中,在工频以上的围变频时,还应保持恒压频比控制。

3、恒频变压调速的异步电动机在带恒转矩负载时不宜长期在低速下工作。

4、软起动器只适用于起动过程,不能用于制动。

5、串级调速系统在较高转速时,其总效率比串电阻调速的效率低。

6、电压、频率协调控制的变频调速系统,恒1g

E 控制机械特性的线性段围要比恒压频比控制更宽一些。

7、电气串级调速系统的同步转速是可以调节的。 8、转子磁链的电流模型适合于微机数字控制。 9、恒频变压调速不适合于风机、泵类负载。 10、双闭环控制串级调速系统的电流调节器在输出电压为零时,应整定min ββ

= ,目的是防止逆变颠覆。

11、SPWM 逆变器的控制方式有单极式和双极式,其中采用双极式控制时在正弦波的半个周期每相只有一个开关器件开通和关断。

12、串级调速系统随着调速围的增大,逆变变压器的容量会增大。 13、机械串级调速系统属于恒转矩调速方式。 14、电压源型变频器在动态响应性能上比电流源型变频器要差。

15、转速闭环、转差频率控制的变频调速系统中,在s 很小的围,只要保持气隙磁通m φ不变,则异步电机的转矩近似的与转差频率s ω成正比。

16、三相异步电动机转子的转速越低,电机的转差率越大,转子电动势频率越高。 17、恒频变压调速比较适合于风机、泵类负载。 18、采用电压源型逆变器的调速系统能实现回馈制动。 19、交-交变频器特别适于低速大功率拖动。

20、异步电动机基频以上的变频调速属于弱磁恒转矩调速。

21、交-交变频器也称周波变换器,其输出频率不超过电网频率的1/2。

22、异步电机的闭环变压调速系统的静特性和直流转速闭环变压调速系统的静特性不同之处在于其左右两边有极限。

23、同步电动机的功率因数不能等于1。

24、在同样条件下,同步电动机的调速围比异步电动机更宽。 25、无刷直流电动机实质上是一种特定类型的的异步电动机。

26、只要有新的开关切换新号到来,逆变器的功率器件的开关状态就能切换。

27、磁链电流法模型的精度与转速有关,也受电动机参数,特别是转子时间常数的影响。 28、按转子磁场定向可以实现励磁电流分量、转矩电流分量两者解耦。 29、笼型异步电动机变压变频调速时,转差功率不随转速而变化。 30、直接矢量控制系统是一种磁链开环的矢量控制系统。 四、计算题

1、在转速、电流双闭环直流调速系统中,两个调节器ASR 、ACR 均采用PI 调节器。设系统最大给定电压

V

U nm 12=*,电动机A I N 20=,m in /1500r n N =,r V C e

m in/127.0?=,2=λ。电枢

回路电阻Ω=∑2R ,ASR 输出的限幅值V U im

10=*

,触发整流环节的放大倍数20=S

K 。当系统稳定

运行在V U n

4=*

,A I L 10=时,求系统的ct i U U n 、、、、*βα。

nm max U 12===0.08v min/U 1500

r α*?转速反馈系数 im dm U 10===0.5v/A

I 20

4n=5000.008

0.5105n i i d U r U U I v

βαβ***=====?=电流反馈系数

0d +I 4.175d e ct s s

U C R

U v k k =

== 2、某反馈控制系统已校对成典型Ⅰ型系统,已知T=0.1s ,要求%5≤σ,求系统的开环增益K ,计算调

节器时间S t (误差带为%5±)。

(100%e

ξπδ-=?

得1δξ()

又有ξ 得 22

11k===5.254T 40.690.1ξ?? 调节器时间s t 6T=60.1=0.6s ≈?

3、有一个系统,其控制对象的传递函数为1

01.010

1)(1+=+=

s Ts K s W obj ,要求设计成典型Ⅰ型系统,

在阶跃输入下系统超调量%5≤σ(按线性系统考虑)

。试对该系统进行动态校正,选取调节器结构,并选择参数。 采用

i

k s

进行串联校正

因为,10

()0.011i k W s s s =

?+

10(0.011)

i

k s s =+

所以 0.01T s τ==

又因为0.5KT =,所以5i k =

4、转速负反馈单闭环直流调速系统,已知数据为:

电动机:

.2kW 2N =P ,V 220N =U ,A 5.12N =I ,min

/r 1500N =n ,

Ω=1a R ,

22m .5N 1?=GD ;

晶闸管装置:采用三相桥式全控整流电路,电枢回路总电阻

Ω=3R ,总电感mH 42=L ,

40s =K ;额定转速时V 15n =*

U ;

要求的稳态指标为:15=D ,%5≤s 。

问:该系统能否稳定运行?为保证系统稳定的临界开环放大倍数为多大?

2s 2

22012.5

0.1383min/150030

1.32

0.0420.0143 1.53

0.0657

3753750.01383 1.32T 0.00167()0.0657(0.0140.00167)0.001670.014n N a e N m

e l m m e m l s S l s U I R C v r

n C

C l T s R G

D R T C C s

T T T T K T T π

--===?=

==

=?===??=++?++<=?三相桥整流电路中晶闸管装置的滞后时间常数N ol ol

44.15

0.0016712.53

n 271.1/min 0.1383

n 15000.05

n = 5.26/min

(1)15(10.05)

n 271.11150.544.2n 5.26

N op e op I R r C s r D s K =???===??==--?=

-=-=>?开环额定速降:闭环额定速降:不能额定运行

5、采用

PI 调节器的双闭环直流调速系统已知参数为:电动机V 220N =U ,A 20N =I ,

min /r 1000N =n ,整流装置40s =K ,电枢回路总电阻Ω=1R ,电枢回路最大电流N dm 2I I =。

最大给点电压*

nm U ,ASR 和ACR 的限幅值*

im U 和ct U 都是V 10。试求: (1)转速反馈系数α和电流反馈系数β; (2)电动机在最高转速发生堵转(0=n

)时

U ,*U ,I 和U 的值。

6、某一调速系统,测得的最高转速特性为max

0,最低转速特性min

0,

带额定负载时的速度降落m in

/r 15N

=?n ,且在不同转速下额定速降N n ?不变。试求:

(1)系统能达到的调速围有多大;

(2)系统允许的静差率是多少。 系统能够达到的调速围为:

max min 150015

1115015

n D n -=

==- 系统允许的静差率:

min 15

10%150

N n s n ?=

==

7、某龙门刨床工作台拖动采用直流电动机,其电机额定数据如下:60kW ,220V ,305A ,1000r/min ,采用V-M 系统,主电路总电阻Ω=18.0R

,电动机电动势系数r V C e m in/2.0?=。如果要求调速围D=20,

静差率%5.0≤s ,采用开环调速能否满足?若要满足这个要求,系统的额定速降最多能有多少? 当电流连续时,V-M 系统的额定速降为

开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率为

这已大大超过了5%的要求,更不必谈调到最低速了。 如果要求D = 20,s ≤ 5%,则由式(1-29)可知

由上例可以看出,开环调速系统的额定速降是275 r/min ,而生产工艺的要求却只有2.63r/min , 8、某一转速单闭环直流调速系统,已知:直流电动机技术数据,

KW P N 45=,V

U dN

220=,

A I dN 226=,m in /1750r n N =,电枢电阻Ω=04.0a

R ;V-M 系统电枢回路总电阻Ω=1.0R ;

晶闸管变流装置的移相控制信号ct U 在0~7V 围调节时,对应的整流电压d U 在0~252V 围变化;转速反馈系数r V min/006.0?=α;设计要求的静态技术指标:D=10,s=0.05。 试求:静态速降;开环放大倍数K ;调节器的放大倍数K P 。

N ol ol

s e p s 2202260.04

0.1205min/1750

2260.1

n 187.55/min 0.1205

n 17500.05

n =9.21/min (1)10(10.05)

n 187.55

1119.36n 9.21

252

K =

=367

KC 19.360K ==K n N a e N N op e op U I R C v r n I R r C s r D s K α--?=

==???=

==??==--?=

-=

-=??开环额定速降:闭环额定速降:放大系数:.1205=10.8

360.006

?

min /275min /2

.018.0305e dN N

r r C R I n =?==?%6.21216.027********N N N N ==+=?+?=n n n s m in

/63.2m in /)05.01(2005.01000)1(N N r r s D s n n =-??≤-=?

最新电力拖动自动控制系统--运动控制系统第四版复习题考试题目1精编版

2020年电力拖动自动控制系统--运动控制系统第四版复习题考试题目1精编版

1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。(Ⅹ) 2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中,M法适用于测高速,T法适用于测低速。(√) 3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。(√) 4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。(√) 5静差率和机械特性硬度是一回事。(Ⅹ) 6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。(Ⅹ) 的大小并非仅取决7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U k 于速度定 U g*的大小。(√) 8双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。 (Ⅹ) 9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。(Ⅹ) 10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。(√) 11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。(Ⅹ) 与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。(Ⅹ) 12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(√)

13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。(Ⅹ) 14 电压闭环相当于电流变化率闭环。(√) 15 闭环系统可以改造控制对象。(√) 16闭环系统电动机转速与负载电流(或转矩)的稳态关系,即静特性,它在形式上与开环机械特性相似,但本质上却有很大的不同。 17直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电动势反电势不变。(√) 18 直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电枢电压不变。(Ⅹ) 19电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰,严重时会造成系统振荡。(√) 20对电网电压波动来说,电压环比电流环更快。(√) 二选择题 1直流双闭环调速系统中出现电源电压波动和负载转矩波动时,( A)。 A ACR抑制电网电压波动,ASR抑制转矩波动 B ACR抑制转矩波动,ASR抑制电压波动 C ACR 放大转矩波动,ASR抑制电压波动 D ACR放大电网电压波动,ASR抑制转矩波动 3与机组相比,相控整流方式的优点是(A、B、C、D ),缺点是( E、F )。 A 功率放大倍数小于1000倍 B 可逆运行容易实现 C 控制作用的快速性是毫秒级 D 占地面积小,噪音小 E 高次谐波丰富 F 高速时功率因数低 4系统的静态速降△ned一定时,静差率S越小,则(C )。 A 调速范围D越小 B 额定转速?Skip Record If...?越大

运动控制系统试卷-答案全

一、选择填空:(每空2分、共20分) 1、一个调速系统的调速范围,是指在时还能满足所需静差率的转速可调范围。答案:( 1 ) 1)最低速;2)最高速; 3)平均速;4)不能确定; 2、闭环调速系统可以获得比开环调速系统的稳态特性。 答案:( 2 ) 1)硬得不多;2)硬得多; 3)软得多;4)软得不多; 3、无静差调速系统的最高转速n max,最高给定电压U*nmax其速度反馈系数为。答案:( 2 ) 1)n max/U*nmax2)U*nmax/n max 3)n max×U*nmax4)不确定 4、反并联无环流配合控制的条件是答案:( 4 )1)α+β=240o2)α+β=300o 3)α+β=360o 4)α+β=180o 5、无环流逻辑环节切换到正组晶闸管工作时,。答案:( 4 )1)正、反组同时封锁;2)封锁正组开放反组; 3)正、反组同时开放;4)封锁反组开放正组; 6、在理想情况下电压型逆变器直流环节采用大电容滤波,它是一个内阻为零的恒压源,输出交流电压波形是。答案:( 3 ) 1)锯齿波;2)正弦波 3)矩形波;4)不能确定; 7、在理想情况下电流型逆变器直流环节采用电感滤波,它是一个相当于一个恒流源,输出交流电流波形是。答案:( 1 ) 1)矩形波;2)正弦波 3)锯齿波;4)不能确定;

8、SPWM变频器中,如果在正弦调制波的半个周期内,三角载波只在正或负的一种极性范围内变化,所得到的SPWM波也只处于一个极性的范围内,叫做方式。答:( 3 ) 1)多极性控制;2)双极性控制; 3)单极性控制;4)没用定义 9、调速系统的动态性能就是控制的能力。答案:( 2 )1)磁场;2)转矩; 3)转速;4)转差率; 10、矢量控制系统是控制系统。答案:( 2 ) 1)静止坐标;2)旋转坐标; 3)极坐标;4)不能确定; 二、什么是有静差闭环调速系统怎样减少静差什么是无静差闭环调速系统怎样实现(12分) 答:系统在稳态时,需要一定的速度偏差来维持的速度控制系统为有静差调速系统。减少静差的方法是提高系统的开环放大倍数,但不能消除静差。系统在稳态时,不需要速度偏差来维持的速度控制闭环调速系统为无静差系统。实现的办法是通过采用积分环节或比例积分环节。 三、简述双闭环调速系统在电机起动时两个调节器的工作过程及工作状态。在双闭环调速系统时,电流环按几型系统设计速度环又按几型系统设计(12分) 答: 双闭环调速系统在电机起动过程中转速调节器ASR经历了不饱和、饱和、退饱和三种情况:1.起动初始阶段:由于速度调节器的输入偏差电压比较大,比例积分环节很快进入饱和状态,速度环开环,电机以最大电流起动,此时电机转速变化不大,电流调节器ACR 一般不饱和。2.恒流升速阶段:起动过程中的主要阶段,此时速度调节器一直处于饱和状态,速度环开环,为了保证电流环的主要调节作用,在起动过程中电流调节器不饱和。电机以最大电流加速,

电力拖动自动控制系统运动控制系统第版习题答案完整版

电力拖动自动控制系统运动控制系统第版习题 答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

习题解答(供参考) 习题二 2.2 系统的调速范围是1000~100min r ,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少? 解:10000.020.98) 2.04(1) n n s n rpm D s ?= =??=- 系统允许的静态速降为2.04rpm 。 2.3 某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为0max 1500min n r =,最低转速特性为 0min 150min n r =,带额定负载时的速度降落15min N n r ?=,且在不同转速下额定速降 不 变,试问系统能够达到的调速范围有多大系统允许的静差率是多少 解:1)调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下) 2) 静差率 01515010%N s n n =?== 2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ,I N =378A ,n N =1430r/min ,Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范围。如果s=30%时,则系统的调速范围又为多少? 解:()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-?=

2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机 60,220,305,1000min N N N N P kW U V I A n r ====,主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2Vmin/r, 求: (1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落N n ?为多少? (2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少? (3)若要满足D=20,s ≤5%的要求,额定负载下的转速降落N n ?又为多少? 解:(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ?=?=?= (2) 0274.5(1000274.5)21.5%N N S n n =?=+= (3) (1)]10000.050.95] 2.63/min N n n S D s r ?=-=??= 2.6 有一晶闸管稳压电源,其稳态结构图如图所示,已知给定电压* 8.8u U V =、比例调节 器放大系数2P K =、晶闸管装置放大系数15S K =、反馈系数γ=0.7。求:(1)输出电压 d U ;(2)若把反馈线断开,d U 为何值开环时的输出电压是闭环是的多少倍(3)若把反 馈系数减至γ=0.35,当保持同样的输出电压时,给定电压*u U 应为多少? 解:(1)*(1)2158.8(12150.7)12d p s u p s U K K U K K V γ=+=??+??=

(完整版)运动控制考试复习题

一、填空题 1、控制系统的动态性能指标是指跟随指标和抗扰指标,而调速系 统的动态指标通常以抗扰性能指标为主 2、直流电机调速方法有变压调速、电枢串电阻调速和弱磁调速。异 步电动机调速方式常见有6种分别是:降压调速、差离合调速、转子串电阻调速、串级调速和双馈电动机调速、变级调速、变压变频调速。其中转差率不变型有:变级调速、变压变频调速,只有变压变频应用最广,可以构成高动态性能的交流调速系统。 同步电动机按频率控制方式不同分为:他控式变频调速和自控式变频调速。(变电阻调速:有级调速。变转差率调速:无级调速。调压调速:调节供电电压进行调速) 按按转差功率可以怎么划分电动机:转差功率消耗型、转差功率不变型、转差功率馈送型 3、对于异步电动机变压变频调速,在基频以下,希望维持气隙磁 通不变,需按比例同时控制定子电压和定子频率,低频时还应当抬高电压以补偿阻抗压降,基频以下调速属于恒转矩调速; 而基频以上,由于电压无法升高,只好仅提高定子频率而迫使磁通减弱,相当直流电动机弱磁升速情况,基频以上调速属于恒功率调速。 4、对于SPWM型逆变器,SPWM的含义为正弦波脉宽调制,以正弦波 作为逆变器输出的期望波形,SPWM波调制时,调制波为频率和期望波相同的正弦波,载波为频率比期望波高得多的等腰三角波,SPWM型逆变器控制方式有同步调制、异步调制、混合调制。

SPWM 型逆变器的输出的基波频率取决于正弦波。SPWM 控制技术 包括单极性控制和双极性控制两种方式。 5、调速系统的稳定性能指标包括调速范围和静差率 6、供变压调速使用的可控直流电源有:旋转交流机组(G-M 系统)、静止式可控整流器(V-M 系统)与直流斩波器(PWM-M 系统)或脉宽调制变换器。 7、典型 I 型系统与典型 II 型系统相比, 前者跟随性能好、超调小,但抗扰性能差。 典型I 型系统和典型Ⅱ型系统在稳态误差和动态性能上有什么区别? 答:稳态误差:对于典型I 型系统,在阶跃输入下,稳态时是无差的;但在斜坡输入下则有恒值稳态误差,且与K 值成反比;在加速度输入下稳态误差为∞ 。对于典型II 型系统,在阶跃和斜坡输入下,稳态时均无差;加速度输入下稳态误差与开环增益K 成反比。 动态性能:典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小,但抗扰性能稍差;典型Ⅱ型系统的超调量相对较大,抗扰性能却比较好。 8、数字测速中,T 法测速适用于低速,M 法测速适用于高速。 9、PI 调节器的双重作用是指:一是比例部分加快动态进程;二是积 分部分最终消除偏差。 10、 直流调速系统的理论依据φ e n C R I U d d -= ,交流调速系统的理论依据)1(60n s p f -=。 11、交-直-交电压型变频器的主要电路基本组成为整流器、直流平滑电路、逆变器。 12、在交-直-交逆变器中,直流侧所用滤波元件为大电容,因而直流电压波形比较平直,在理想情况下是一个内阻为零的恒压源,成

运动控制系统练习题

判断题 1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖动恒转矩负载。(Ⅹ) 3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实现制动。(√)4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。(√) 5静差率和机械特性硬度是一回事。(Ⅹ) 6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。(Ⅹ) 7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U k的大小并非仅取决于速度定 U g*的大小。(√) 8双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。(Ⅹ) 9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。(Ⅹ) 10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。(√) 11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。(Ⅹ) 与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。(Ⅹ) 12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(√) 13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。(Ⅹ) 14 电压闭环相当于电流变化率闭环。(√) 15 闭环系统可以改造控制对象。(√) 16闭环系统电动机转速与负载电流(或转矩)的稳态关系,即静特性,它在形式上与开环机械特性相似,但本质上却有很大的不同。 17直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电动势反电势不变。(√) 18 直流电动机弱磁升速的前提条件是恒定电枢电压不变。(Ⅹ) 19电压闭环会给闭环系统带来谐波干扰,严重时会造成系统振荡。(√) 20对电网电压波动来说,电压环比电流环更快。(√) 选择题 1.转速电流双闭环调速系统中的两个调速器通常采用的控制方式是 A.PID B.PI C.P D.PD 2.静差率和机械特性的硬度有关,当理想空载转速一定时,特性越硬,静差率A.越小B.越大C.不变D.不确定3.下列异步电动机调速方法属于转差功率不变型的调速系统是 A.降电压调速B.串级调速C.变极调速D.变压变频调速4.可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行,实现无静差调速的是 A.比例控制B.积分控制C.微分控制D.比例微分控制5.控制系统能够正常运行的首要条件是 A.抗扰性B.稳定性C.快速性D.准确性6.在定性的分析闭环系统性能时,截止频率ωc越低,则系统的稳态精度 A.越高B.越低C.不变D.不确定8.转速电流双闭环调速系统中电流调节器的英文缩写是 A.ACR B.AVR C.ASR D.ATR 9.双闭环直流调速系统的起动过程中不包括 A.转速调节阶段 B.电流上升阶段 C.恒流升速阶段 D.电流下降阶段

运动控制系统基本要求

11级电气工程与自动化专业《运动控制系统》基本要求(2014-05-23) 第一章 绪论 了解本课程的研究内容。 第二章 (转速单)闭环控制的直流调速系统 1、 了解V (SCR )--M 、PWM--M 两种主电路方案及其特点(2.1节、P16、P97--98、笔记); 2、 他励(或永磁)直流电动机三种数学模型及转换,解耦模型中I do ~U d 环节的处理(P27--28、笔记); 3、 稳态性能指标中D 、S 间关系及适用范围(2.2.1节、P29--30、笔记); 4、 转速单闭环直流调速系统组成原理、特点及适用范围(P2 5、笔记); 5、 带电流截至负反馈的转速单闭环直流调速系统的组成原理、特点(笔记、2.5.2节)。 第三章 转速、电流反馈控制的直流调速系统 1、 双闭环直流调速系统的组成原理(主要指:V —M 不可逆调速系统、PWM-M 调速系统)、特点,符合实际的系统数学模型,静(稳)态参数的整定及计算(P60、P59--6 2、笔记); 2、 ASR 、ACR 的作用(P65); 3、 典1、典2系统的特点、适用范围、参数整定依据(3.3.2节、笔记); 4、 基于工程设计法的ASR 、ACR 调节器参数整定方法(P77--78、3.3.3节、例3-1、3-2、笔记); 5、 理解ASR 退饱和时的(阶跃响应)转速超调量等时域指标算式(P86--88、笔记); 6、 系统分别在正常恒流动态、稳态阶段,及机械堵转故障、转速反馈断开故障下的(新稳态)物理量计算; 7、 M 、T 、M/T 三种数字测速方法及特点(2.4.2节、笔记); 8、 了解了解M/T 数字测速的技术实现方法、系统控制器的技术实现方法(P82-85、笔记)。 第四章 可逆控制和弱磁控制的直流调速系统 1、 PWM--M 可逆直流调速系统组成原理及特点(4.1节,笔记) 2、 V (SCR )--M 可逆主电路中的环流概念、类型、特点(P103--104、笔记); 3、 常用的晶闸管-直流电动机可逆调速系统组成原理及特点(4.2.2节,图4-1 4、图4-1 5、4.2.3节)。 第五章 基于稳态模型的异步电动机调速系统 1、 异步电动机定子调压调速的机械特性簇与特点,转速闭环调压调速系统组成原理及适用范围(5.1--5.2节); 2、 软起动器的作用及适用条件(5.2.4节); 3、 异步电动机变压变频调速的基本协调控制关系(一点两段)及其依据(5.3.1节); 4、 异步电动机四种协调控制的特点,各自的机械特性簇、特点及比较(5.3.2节--5.3.3节、笔记); 5、 SPWM 、CFPWM 、SVPWM 变频调速器组成原理与特点,及其中各环节的作用(5.4节); 6、 了解基于转差频率控制的转速闭环变频变压调速系统的基本原理(5.6节)。 第六章 基于动态模型的异步电动机调速系统 1、 交流电动机坐标变换的作用,矢量控制(VC )的基本思想、特点(6.6、6.7、笔记); 2、 异步电动机VC 系统的一般组成原理(图6-20); 3、 了解各种具体的VC 系统组成方案,理解转子磁链直接与间接定向控制的区别(6.6. 4、6.6.6节、笔记); 4、 异步电动机直接转矩控制(DTC )系统的基本原理及特点(6.7.3节),DTC 与VC 的比较(6.8节)。 第七章 绕线转子异步电动机双馈调速系统 1、 绕线转子异步电动机次同步串级调速主电路及其工作原理,()S f β=公式及特点(7.2.1节、笔记); 2、 绕线转子异步电动机双闭环次同步串级调速系统组成原理;起动、停车操作步骤;(7.5、7.6、7.4.3节、笔记)。 第八章 同步电动机变压变频调速系统 1、 正弦波永磁同步电动机(PMSM )矢量控制系统组成原理,0sd i =时的转矩公式(8.4.3节); 2、 具有位置、速度闭环的正弦波永磁同步电动机(伺服)矢量控制系统组成原理(图8-26、27扩展、笔记)。 第九章 伺服系统 1、 位置伺服系统的典型结构(开环、半闭环、闭环、混合闭环)及特点(笔记、9.1.2); 2、 位置伺服系统的三种运行方式、位置伺服系统的三种方案;(笔记、9.3.2--9.3.4) 3、 数字伺服系统中电子齿轮的作用(笔记); 4、 数字式位置、速度伺服系统的指令形式(笔记)。 *** 考试须知---要点提示: (1)无证件者不能考试;(2)未交卷者中途不得离场;(3)严禁带手机到座位,操作手机者按作弊论处。 附:答疑地点(2-216)、时间:(1)2014-6-6,13:00--15:00;(2)2014-6-7,8:00--11:00,13:00--15:00。

运动控制系统课后答案

习题解答(供参考) 习题二 2.2 系统的调速范围是1000~100min r ,要求静差率s=2%,那么系统允许的静差转速降是多少? 解:10000.02(100.98) 2.04(1)n n s n rpm D s ?==??=- 系统允许的静态速降为2.04rpm 。 2.3 某一调速系统,在额定负载下,最高转速特性为0max 1500min n r =,最低转速特性为 0min 150min n r =,带额定负载时的速度降落 15min N n r ?=,且在不同转速下额定速降 不变, 统允许的静差率是多少? 解:1)调速范围 max min D n n =(均指额定负载情况下) max 0max 1500151485N n n n =-?=-= min 0min 15015135N n n n =-?=-= max min 148513511 D n n === 2) 静差率 01515010%N s n n =?==

2.4 直流电动机为P N =74kW,UN=220V ,I N =378A ,n N =1430r/min ,Ra=0.023Ω。相控整流器内阻Rrec=0.022Ω。采用降压调速。当生产机械要求s=20%时,求系统的调速范围。如果s=30%时,则系统的调速范围又为多少?? 解:()(2203780.023)14300.1478N N a N Ce U I R n V rpm =-=-?= 378(0.0230.022)0.1478115N n I R rpm ?==?+= [(1)]14300.2[115(10.2)] 3.1N D n S n s =?-=??-= [(1)]14300.3[115(10.3)] 5.33N D n S n s =?-=??-= 2.5 某龙门刨床工作台采用V-M 调速系统。已知直流电动机,主电路总电阻R=0.18Ω,Ce=0.2V ?min/r,求: (1)当电流连续时,在额定负载下的转速降落N n ?为多少? (2)开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率N S 多少? (3)若要满足D=20,s ≤5%的要求,额定负载下的转速降落N n ?又为多少? 解:(1)3050.180.2274.5/min N N n I R Ce r ?=?=?=

电力拖动自动控制系统--运动控制系统第四版复习题考试题目

考试题型及分数分配 1 判断题(20 分,10~20 小题)范围广, 2 选择题(20 分,10~20 小题)内容深,细节区分 3 填空题(10 分,10 小题) 4 设计题(10 分,2 小题) 5 简述题(10 分,2 小题) 6 无传感器算法:磁链、转矩的计算算法 异步电动机转子磁链和定子磁链的估算、转矩的估算 7 分析计算题(20 分,3 小题) 直流调速系统 一判断题 1 弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖 动恒转矩负载。(X) 2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中,M法适用于测高速,T法适用于测低速。(V) 3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实 现制动。(V) 4 直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。(V) 5 静差率和机械特性硬度是一回事。(X ) 6 带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。(X ) 7 电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U k 的大小并非仅取决 于速度定U g*的大小。(V) 8 双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。(X ) 9 逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。(X) 10 可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。(V) 11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。(X)与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。(X ) 12a = ^配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(V) 13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。(X)14 电压闭环相当于电流变化率闭环。(V)

机电运动控制系统离线作业必

机电运动控制系统离线作 业必 Newly compiled on November 23, 2020

浙江大学远程教育学院 《机电运动控制系统》课程作业(必做) 姓名:严超学号: 3 年级:16秋电气学习中心:武义 ————————————————————————————— 1.直流电机有哪些调速方法根据其速度公式说明之, 并说明如何釆用电力电子手段实现。 答:根据直流电机速度公式,有 (1)电枢电压Ua控制-调压调速(向下调速):采用电力电子手段时,有晶闸管可控整流器供电和自关断器件H型桥脉宽调制(PWM)供电等方式,其损耗小,控制性能好。 (2)磁场φ控制-弱磁(向上调速),采用电力电子手段时,有晶闸管可控整流器供电励磁控制。 (3)由于运行损耗大、效率低,一般不再采用串Ra调速。 2.画出双闭环晶闸管—直流电动机不可逆调速系统电原理图(非方块图),须清楚表达两个闭环的关键元件,写出各部分名称,标注有关信号量;指出两闭环连接上的特点及相互关系。 答:双闭环晶闸管-直流电动机不可逆调速系统电路原理图如下: 两闭环连接上的关系是速度调节器的输出作为电流调节器的输入,这就使得该系统具有由速度调节器的输出限幅值确定了电流环的给定值,进面确定了系统的最大电流的特点。 3.分析双闭环晶闸管—直流电动机不可逆调速系统:

(1) 如果要改变转速,应调节什么参数为什么 (2) 如要控制系统的起动电流、确保系统运行安全,应调节什么参数为什么 答:(1)改变转速时只能改变速度调节器的输入ug,因为它是速度环的指令信号。改变速度调节哭的参数对稳态速度无调节作用,仅会影响动态响应速度快慢。 (2)要控制系统的起动电流、确保系统运行安全,应调节速度调节器的输出限幅值。 因为速度调节器的输出限幅值确定了电流环的给定值,进而确定了系统的最大电流。 4. 填空 : 双闭环晶闸管━直流电动机调速系统中,内环为_电流_环,外环为_速度环,其连接关系是:_速度调节器_的输出作为__电流调节器的输入,因此外环调节器的输出限幅值应按__调速系统允许最大电流_来整定;内环调节器的输出限幅值应按__可控整流器晶闸管最大、最小移相触发角_来整定。两调节器均为_PI_型调节器,调速系统能够做到静态无差是由于调节器具有_积分(记忆)功能;能实现快速动态调节是由于节器具有__饱和限幅_功能。 5.在转速、电流双闭环系统中,速度调节器有哪些作用其输出限幅值应按什么要求来调整电流调节器有哪些作用其输出限幅值应如何调整 答:速度调节器用于对电机转速进行控制,以保障:①调速精度,做至静态无差;②机械特性硬,满足负载要求。 速度调节器输出限幅值应按速系统允许最大电流来调整,以确保系统运行安全(过电流保护) 电流调节器实现对电流的控制,以保障:①精确满足负载转矩大小要求(通过电流控制);②调速的快速动态特性(转矩的快速响应)。

电力拖动自动控制系统--运动控制系统 第四版 复习题 考试题目

考试题型及分数分配 1 判断题(20分,10~20小题)范围广, 2 选择题(20分,10~20小题)内容深,细节区分 3 填空题(10分,10小题) 4 设计题(10分,2小题) 5 简述题(10分,2小题) 6 无传感器算法:磁链、转矩的计算算法 异步电动机转子磁链和定子磁链的估算、转矩的估算 7 分析计算题(20分,3小题) 直流调速系统 一判断题 1弱磁控制时电动机的电磁转矩属于恒功率性质只能拖动恒功率负载而不能拖 动恒转矩负载。(Ⅹ) 2采用光电式旋转编码器的数字测速方法中,M法适用于测高速,T法适用于测低速。(√) 3只有一组桥式晶闸管变流器供电的直流电动机调速系统在位能式负载下能实 现制动。(√) 4直流电动机变压调速和降磁调速都可做到无级调速。(√) 5静差率和机械特性硬度是一回事。(Ⅹ) 6带电流截止负反馈的转速闭环系统不是单闭环系统。(Ⅹ) 的大小并非仅取决于7电流—转速双闭环无静差可逆调速系统稳态时控制电压U k *的大小。(√) 速度定 U g 8双闭环调速系统在起动过程中,速度调节器总是处于饱和状态。(Ⅹ)9逻辑无环流可逆调速系统任何时候都不会出现两组晶闸管同时封锁的情况。(Ⅹ) 10可逆脉宽调速系统中电动机的转动方向(正或反)由驱动脉冲的宽窄决定。(√) 11双闭环可逆系统中,电流调节器的作用之一是对负载扰动起抗扰作用。(Ⅹ)与开环系统相比,单闭环调速系统的稳态速降减小了。(Ⅹ) 12α=β配合工作制的可逆调速系统的制动过程分为本组逆变和它组制动两阶段(√) 13转速电流双闭环速度控制系统中转速调节为PID调节器时转速总有超调。(Ⅹ)14 电压闭环相当于电流变化率闭环。(√)

运动控制系统试卷

南京农业大学试题纸 2011学年第一学期课程类型:必修试卷类型:A

基频以下运行时,采用恒压频比的控制方法具有控制简便的优点,但负载的变化将导致磁通的改变,因此采用定子电流补偿控制,根据定子电流的大小改变定子电压,可保持磁通恒定,从而解决了负载改变的扰动问题。 4. 变频能节能,请说明原因。 三.问答(40’) 1. 画出运动控制系统以及组成,并分析各个组成单元的作用?请举例说明实际项目中各个组成部分及其对应关系? 2. 直流电机的转速公式是什么?通常改变直流电机转速有哪几种方法,各有什么优缺点? 可以用强磁的方式来调速吗,为什么?对于调节电枢电压调速,为什么必须在额定电压以下进行调速? 答: n=U-IR/KeФ 方法有:1。调节电枢供电电压U;2。减弱励磁磁通Ф;3。改变电枢回路电阻R。 对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说,以调节电枢供电电压的方式为最好。改变电阻只能有级调速;减弱磁通虽然能够平滑调速,但调速范围不大,往往只是配合调压方案,在额定转速以上做小范围的弱磁升速。因此,自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。 对于调节电枢电压调速,必须在额定电压以下进行调速,因为当电枢电压大于额定电压时,电机电线的绝缘层会被烧坏 3.名词解释PWM、SPWM 、CFPWM 、SVPWM。 p.w.m。脉冲宽度调制。:控制逆变器中电力电子器件的开通或关断,输出电压为幅值相等,宽度为按一定规律变化的脉冲序列,用这样的高频脉冲序列代替期望的输出电压。 s.p.w.m。正弦脉冲调制。:以频率与期望的输出电压波形相同的正弦波作为调制波,以频率比期望高的多的等腰三角波作为载波,当调制波与载波相交时,由它们的交点确定逆变器开关器件的通断时刻,从而获得幅值相等,宽度按正弦规律变化的脉冲序

运动控制系统第四版思考题答案

电力拖动自动控制系统- 运动控制系统(阮毅伯时)课后答案包括思考题和课后习题第2章 2- 1 直流电动机有哪几种调速方法?各有哪些特点?答:调压调速,弱磁调速,转子回路串电阻调速,变频调速。特点略。 2- 2简述直流PWM变换器电路的基本结构。 答:直流PWM 变换器基本结构如图,包括IGBT 和续流二极管。三相交流电经过整流滤波后送往直流PWM 变换器,通过改变直流PWM 变换器中IGBT 的控制脉冲占空比,来调节直流PWM变换器输出电压大小,二极管起续流作用。 2-3直流PWM变换器输出电压的特征是什么? 答:脉动直流电压。 2=4为什么直流PWM变换器-电动机系统比V-M系统能够获得更好的动态性能? 答:直流PWM变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。其中直流PWM变换器的 时间常数Ts 等于其IGBT 控制脉冲周期(1/fc ),而晶闸管整流装置的时间常数Ts 通常取其最大失控时间的一半(1/ (2mf)。因fc 通常为kHz级,而f通常为工频(50或60Hz)为一周),m整流电压的脉波数,通常也不会超过20 ,故直流PWM变换器时间 常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小,从而响应更快,动态性能更好。 2=5 在直流脉宽调速系统中,当电动机停止不动时,电枢两端是否还有电压?电路中是否还有电流?为什么? 答:电枢两端还有电压,因为在直流脉宽调速系统中,电动机电枢两端电压仅取决于直流PWM 变换器的输出。电枢回路中还有电流,因为电枢电压和电枢电阻的存在。 2-6直流PWM变换器主电路中反并联二极管有何作用?如果二极管断路会产生什么后果?答:为电动机提供续流通道。若二极管断路则会使电动机在电枢电压瞬时值为零时产生过电压。 2-7直流PWM变换器的开关频率是否越高越好?为什么?答:不是。因为若开关频率非常高,当给直流电动机供电时,有可能导致电枢电流还未上 升至负载电流时,就已经开始下降了,从而导致平均电流总小于负载电流,电机无法运转。 2-8 泵升电压是怎样产生的?对系统有何影响?如何抑制?答:泵升电压是当电动机工作于回馈制动状态时,由于二极管整流器的单向导电性,使得电动机由动能转变为的电能不能通过整流装置反馈回交流电网,而只能向滤波电容充电,造成 电容两端电压升高。泵升电压过大将导致电力电子开关器件被击穿。应合理选择滤波电容的容量,或采用泵升电压限制电路。 2-9 在晶闸管整流器-电动机开环调速系统中,为什么转速随负载增加而降低?答:负载增 加意味着负载转矩变大,电机减速,并且在减速过程中,反电动势减小,于是电枢电流增大,从而使电磁转矩增加,达到与负载转矩平衡,电机不再减速,保持稳定。故负载增加, 稳态时,电机转速会较增加之前降低。 2-10 静差率和调速围有何关系?静差率和机械特性硬度是一回事吗?举个例子。 答:D=( nN/△ n)(s/(1-s )。静差率是用来衡量调速系统在负载变化下转速的稳定度的,)而机械特性硬度是用来衡量调速系统在负载变化下转速的降落的。 2-11 调速围与静态速降和最小静差率之间有何关系?为什么必须同时提才有意义? 答:D=(nN/△ n)( s/(1-s )。因为若只考虑减小最小静差率,则在一定静态速降下,允 许)的调速围就小得不能满足要求;而若只考虑增大调速围,则在一定静态速降下,允许 的最小转差率又大得不能满足要求。因此必须同时提才有意义。 2-12 转速单闭环调速系统有哪些特点?改变给定电压能否改变电动机的转速?为什么?如果给定电压不变,调节转速反馈系数是否能够改变转速?为什么?如果测速发电机的励磁

运动控制系统考试资料

问答题部分 1、试述交流调速系统要获得工业应用的条件,为什么 条件:(1)使用高转子电阻电动机 (2)系统工作点只是沿着极限开环特性变化 原因:能够在恒转矩负载下扩大调整范围,并使电动机能够在较低转速下运行而不致过热。 2、简述交流软启动器的作用。 定义:软启动器是一种集软停车、轻载节能和多种保护功能于一体的新颖电机控制装置,它的主要构成是串接于电源与被控电极之间的三相反并联晶闸管及其电子控制电路。 作用:防止电动机启动电流过大损坏电机,或造成电网电压下降过大,使电机无法正常启动。 3、简述恒压频比控制方式。 绕组中的感应电动势是难以直接控制的,当电动势较高时,可以忽略定子绕组的漏磁阻抗压降,而认为定子相电压s g U E ≈,则得:1 s U f =常值 这是恒压频比的控制方式。但是,在低频时s U 和g E 都比 较小,定子阻抗压降所占的分量就比较显著,不再能忽略。这时,需要人为地把电压s U 抬高一些,以便近似地补偿定子压降。 4、交流电机矢量控制的基本思想是什么 基本思路:将异步电动机经过坐标变换等效在直流电动机,模仿直流电动机的控制策略,得到直流电动机的控制量,再经过相应的坐标反变换,控制异步电机。(关键词:坐标变换) 5、试分析矢量控制系统与直接转矩控制系统的优缺点。 VC 系统强调c T 与r ψ的解耦,有利于分别设计转速与磁链调节器,实现连续调节,可以获得较宽的调速范围,但是按 定向受电动机转子参数的影响,降低了系统的鲁棒性。DTC 系统则实行e T 与r ψ的砰-砰控制,避开了旋转坐标变换,简化了控制结构,控制定子磁链而不是转子磁链,不受转子参数变化的影响,但不可避免的产生转矩脉动,低速性能较差,调速范围受到限制。 6、试分析什么是转差频率控制转差频率控制的规律是什么(P188、189) 定义:控制转差频率就代表控制转矩,这就是转差频率控制的基本概念。 控制规律:(1)在s sm w w ≤的范围内,转矩e T 基本上与s w 成正比,条件是气隙磁通不变。 (2)在不同的定子电流值时,按下图的1s s U f w I =()函数关系控制定子电压和频率,就能 保持气隙磁通m Φ恒定。

运动控制系统试题库完整

目录 ㈠直流调速系统(复习)P4 ㈡交流调速系统(回顾)P9 ㈢交流异步电动机变频调速的理论基础P13 ㈣交流异步电动机矢量变换控制P17 ㈤交流异步电动机直接转矩控制P20 ㈥PWM 和 SPWM P31 ㈦双馈调速和内反馈P36 ㈧绕线转子异步电动机串级调速系统P42 ㈨无速度传感器调速系统P46 ㈩同步电机变频调速系统P52 (十一) 开关磁阻电动机调速控制技术P56 (十二) 双定子电机调速系统P75 (十三) 直线电机调速系统P82

一、复习:直流调速系统 问题1-1:电机的分类? ①发电机(其他能→电能)直流发电机 3

交流发电机 ②电动机(电能→其他能)直流电动机:有换向器直流电动机(串励、并励、复励、他励) 无换向器直流电动机(又属于一种特殊的同步电动机) 交流电动机:同步电动机 异步电动机:鼠笼式 绕线式 :伺服电机 旋转变压器 控制电机自整角机 力矩电机 测速电机 步进电机(反应式、永磁式、混合式) 问题1-2:衡量调速系统的性能指标是哪些? ①调速范围 D=n max/n min=n nom/n min ②静差率 S=△n nom/n0*100%对转差率要求高.同时要求调速范围大(D 大 S 小)时.只能 用闭环调速系统。 ③和负载匹配情况: 一般要求:恒功率负载用恒功率调速.恒转矩负载用恒转矩调速。 问题1-3:请比较直流调速系统、交流调速系统的优缺点.并说明今后电力传动系统的发展的趋势. * 直流电机调速系统优点:调速范围广.易于实现平滑调速.起动、制动性能好.过载转矩大.可靠性高.动态性能良好。缺点:有机械整流器和电刷.噪声大.维护困难;换向产生火花.使用环境受限;结构复杂.容量、转速、电压受限。 * 交流电机调速系统(正好与直流电机调速系统相反)优点:异步电动机结构简单、坚固耐用、维护方便、造价低廉.使用环境广.运行可靠.便于制造大容量、高转速、高电压电机。大量被用来拖动转速基本不变的生产机械。 缺点:调速性能比直流电机差。 * 发展趋势:用直流调速方式控制交流调速系统.达到与直流调速系统相媲美的调速性能;或采用同步电机调速系统. 问题1-4:直流电机有哪几种?直流电机调速方法有哪些?请从调速性能、应用场合和优缺点等方面进行比较. 哪些是有级调速?哪些是无级调速? 直流电动机中常见的是有换向器直流电动机.可分为串励、并励、复励、他励四种.无换向器 直流电动机属于一种特殊的同步电动机。 根据直流电机的转速速。n U IR K e 公式.调速方法有变压调速、变电阻调速和变转差率调 调压调速:调节电压供电电压进行调速.适应于:U≤U nom.基频以下.在一定范围内 无级平滑调速。弱磁调速:无级.适用于Φ≤Φnom.一般只能配合调压调速方案.在基频以上(即 4

几种运动控制系统的比较

运动控制的实现方法 1、以模拟电路硬接线方式建立的运动控制系统 早起的运动控制系统一般采用运算放大器等分离器件以硬接线的方式构成,这种系统的优点: (1)通过对输入信号的实时处理,可实现系统的高速控制。 (2)由于采用硬接线方式可以实现无限的采样频率,因此,控制器的精度较高并且具有较大的带宽。 然而,与数字化系统相比,模拟系统的缺陷也是很明显的: (1)老化与环境温度的变化对构成系统的元器件的参数影响很大。 (2)构成系统所需的元器件较多,从而增加了系统的复杂性,也使得系统最终的可靠性降低。 (3)由于系统设计采用的是硬接线的方式,当系统设计完成之后,升级或者功能修改几乎是不可能的事情。 (4)受最终系统规模的限制,很难实现运算量大、精度高、性能更加先进的复杂控制算法。 模糊控制系统的上述缺陷使它很难用于一些功能要求比较高的场合。然而,作为控制系统最早期的一种实现方式,它仍然在一些早期的系统中发挥作用; 另外,对于一些功能简单的电动机控制系统,仍然可以采用分立元件构成。 2、以微处理器为核心的运动控制系统 微处理器主要是指以MCS-51、MCS-96等为代表的8位或16位单片机。采用微处理器取代模拟电路作为电动机的控制器,所构成的系统具有以下的优点:(1)使电路更加简单。模拟电路为了实现逻辑控制需要很多的元器件,从而使电路变得复杂。采用微处理器以后,大多数控制逻辑可以采用软 件实现。 (2)可以实现复杂的控制算法。微处理器具有较强的逻辑功能,运算速度快、精度高、具有大容量的存储器,因此有能力实现较复杂的控制算 法。 (3)灵活性和适应性强。微处理器的控制方式主要是由软件实现,如果需要修改控制规律,一般不需要修改系统德硬件电路,只需要对系统的

运动控制系统思考题课后习题答案完整版(1).

思考题答案 1.1直流电动机有哪几种调速方式?各有那些特点? 答:a改变电枢回路电阻调速法外加电阻Radd的阻值越大,机械特性的斜率就越大,相同转矩下电动机的转速越低b减弱磁通调速法减弱磁通只能在额定转速以上的范围内调节转速c调节电枢电压调速法调节电枢电压调速所得的人为机械特性与电动机的固有机械特性平行,转速的稳定性好,能在基速以下实现平滑调速。 1.2为什么直流PWM变换器-电动机系统比相控整流器-电动机系统能够获得更好的动态性能? 答:a PWM变换器简单来讲调节的是脉冲串的宽度,直流成分没有受到破坏,也就是说其最大值=峰值是不变的,变的是平均值; b 相控整流,是由交流整流得到的直流,虽然也是平均值在变,但是其最大值、峰值也是随着导通角的大小时刻在变,且导通角越小波形的畸变越严重。从而影响了电机的输出特性。 答:直流PWM变换器和晶闸管整流装置均可看作是一阶惯性环节。其中直流PWM变换器的时间常数Ts 等于其IGBT控制脉冲周期(1/fc),晶闸管整流装置的时间常数Ts通常取其最大失控时间的一半(1/(2mf)。因fc通常为kHz级,而f通常为工频(50或60Hz)为一周内),m整流电压的脉波数,通常也不会超过20直流PWM变换器间常数通常比晶闸管整流装置时间常数更小,从而响应更快,动态性能更好。 1.4简述直流PWM 变换器电路的基本结构。 答:直流PWM 变换器基本结构如图,包括IGBT 和续流二极管。三相交流电经过整流滤波后送往直流PWM 变换器,通过改变直流PWM 变换器中IGBT的控制脉冲占空比,来调节直流PWM 变换器输出电压大小,二极管起续流作用。 1.5 答:不会 1.7静差率s与调速范围D有什么关系?静差率与机械特性硬度是一回事吗? 答:关系见书上公式。静差率与机械特性硬度是不同的概念,硬度是指机械特性的斜率,一般说硬度大静差率也大;但同样硬度的机械特性,随着起理想空载转速的降低,其静差率会随之增大。 1.8直流PWM变换器的开关频率是否越高越好?为什么?

运动控制系统第一章作业答案 曾毅编

【1-1】 某生产工艺要求:按动起动按钮S Ⅰ时,电动机M带动小车作如图题1-83所示的运动轨迹运行;按动暂停按钮S Ⅱ时,小车就地停止。重新按动启动按钮S Ⅰ时小车从暂停位置,开始键继续运行。假设:KM 1得电小车向右运行,KM 2得电小车向左运行,小车每次反向运行前都暂停t 秒。 1)试设计满足该运动轨迹的运动控制线路图。 2)当小车运行在B-C 区间时,如果突然停电或此时按动清零停止按钮,当来电后再按动起动按钮将会发生什么现象?如何处理这种问题? 解:1)假设:正反向速度继电器分别为:KS 1、KS 2;短路制动电阻的接触器为KM 3。 系统带降压起动电阻与反接制动的主电路图如答图1所示,其输出方程和控制方程如下: 图1-83 题1-1小车运行轨迹 答图1 题【1-1】(2)解答

2)来电后再按动起动按钮S I ,小车将一直向右走,出现失控现象。 解决续行问题的方法: ①最普通的方法是在运动轨迹的周边增加限位行程开关,并在输出方程中增加正反向点动按钮。假设:左、右限位保护分别为ST A 、ST B (如答图2所示) 、右限位;正、反向点动按钮分别为SF 、SR ,修改后的电气控制逻辑代数方程组: R F T F A R R B F S S t KT S S KM K ST K ST K ST K ST K ST S KM S ST KM KM S K K K KM S ST KM KM S K K K KM ?????+?+?+?+?+?+=????+++=←????+++=→)()()()(152413224131642225311ⅡⅡⅡⅡⅡ ②在控制方程组中与转步信号并联时间超限脉冲发生信号。 ③系统小车没有回到原点前,不清控制方程组,或者不要在控制方程中增加停止按钮。 ④增加回原点功能的按钮。 【1-2】 已知电动机M 1带动小车左右运动;电动机M 2带动小车上下运动。生产工艺要求的运动轨迹如图题1-84所示。假设:KM 1得电小车向右运行,KM 2得电小车向左运行;KM 3得电小车向上运行,KM 4得电小车向下运行。生产工艺要求分别按动启动按钮S 1、S 2、S 3时,小车的运行轨迹分别如图1-84a 、b 、c 所示;按动暂停按钮S Ⅱ,小车就地停止,小车每次转弯运行前都暂停t 秒,按动回原点按键S 0,小车会以最短的路径返回到原点A ,试设计满足该运动轨迹的运动控制线路图。 解:假设小车的转步信号及程序步如答图2所示 答图2 题【1-1】(2)解答

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