小学数学六年级下册第一、三、四、六
单元教材培训材料
胶南实验小学分校曲振华
总说明
六年级下册是小学阶段的最后一册教科书，本册把教学内容编排成六个单元，前五个单元教学新知识，完成《数学课程标准（实验稿）》规定的内容和任务。第六单元是总复习，将小学阶段学过的知识进行系统整理，完善学生的知识结构，明晰学习数学的思想与方法，提高综合能力。
总体来说，本册教材在教学内容编排上具有创新性，突出表现在以下两个方面：
一、知识的呈现方式
本册教材中的百分数的应用、圆柱与圆锥、比例、比例尺及统计的知识在传统教材中都有，知识点上没有太大的变化。编排时，立足于学生自主学习，突出了学习方法的渗透，使学生在学习知识的同时也学会学习。
1．创新的知识结构
如圆柱和圆锥知识的学习，教材也改变了传统教材的编排思路，将圆柱和圆锥编排到一起，先认识圆柱和圆锥，再学圆柱的表面积，最后学习圆柱和圆锥的体积。这样，突出知识的本质。又如，传统教材是先学习比例尺，再学习正反比例的知识；而本册教材是先学习正反比例的知识后再学习比例尺，这样更有利于学生理解比例尺的意义，促进知识的迁移。
2．突出学习方法
例如百分数应用的编排，传统教材当中安排了多个例题，一个一个地为学生讲解。本册教材在编排时，将一步的乘除法编排到一起，两步的乘除法编排到一起，目的是突出解决问题的方法，即都先找单
位“1”，理出基本的数量关系，只不过已知的条件与问题不同而已。这样编排更有利于学生比较学习，同时有利于学生构建知识。
二、总复习的编排
总复习改变了传统教材中为复习而大量练习的特点，真正体现对知识的回顾与整理。
教学中需要注意的问题：
1．课时少，统筹科学地安排好时间。由于小学数学的课时较传统教学时少了，而学习的内容并没有减少，尤其是这一个学期要将小学阶段所学的知识进行系统地回顾与整理。时间更为紧张。因此，学期初要科学安排时间，提高课堂教学的效率与质量。
2．适当把握教学目标，注重数学思想方法的教学。教材呈现的知识面已经很宽泛了，教师不需再向外扩展，教学时教师要注重教材所提示的数学思想与方法的渗透。
以下是第一、三、四、六单元的教材解读。
第一单元山东假日游——百分数(二) 百分数是特殊的分数，与分数知识的学习有着紧密的联系，学生有较扎实的知识基础；同时在六年级上册学生学习了百分数(一)单元，理解了百分数的意义。另一方面，生活中百分数可以说随处可见，学生又有着丰富的生活基础。本单元在知识的编排及情境的选择上都是立足于此基础之上。
具体内容如下：
信息窗一：红点，求一个数比另一个数多百分之几；绿点，求一个数比另一个数少百分之几。练习，认识成数，成数与百分数的改写。
信息窗二：第一个红点，求一个数的百分之几是多少（a×？%）；第二个红点，求比一个数多百分之几的数是多少[a×（1＋？%）]；第三个红点，已知一个数和它比另一个数多百分之几，求另一个数[x×（1＋？%）=a]。练习：一步的求单位“1”（x×？%=a）（第3题）；两步的乘法（第7题）[a×（1－？%）]（整体与部分），第12题[a×（？%＋？%）]等百分数的应用。
信息窗三：第一个红点，纳税中的知识，求营业税；第二个红点，有关折扣的知识。练习，个人所得税（第2题），汇费（第4题）。
相关链接：利息。
二．单元教学
(一)到了高年级，如何使用教材中的情境？课堂教学中是不是一定要进行情境教学？情境究竟使用到什么程度？
本套教材的特点之一就是情境教学，在课堂教学中提出情境教学无疑是正确的，通过情境来激活经验，通过经验的加工达到教学的目的。情境创设的前提是引起足够的经验（情感体验）。如果创设的情境不能对应于相应的经验，那么，这个情境不但无意义，反而成了干扰因素。
本单元虽然有着旅游中的情境，但情境本身并不发生数学的作用，只是借助于其中的信息来解决数学问题。这也是高年级段情境的特点，其数学特点越来越突出。情境图部分更多地是数学信息，也就是解决问题的基本条件，使得在教学时方便教师直接引入问题，展开探究。
另一方面，对于旅游的情境，可能有的老师会感觉有些陌生，也
可能有的老师会感觉到年代不新。当时编排时，其出发点就是体现百分数在生活中的广泛应用，体会生活中处处有百分数。那么在实际的教学中，有能力的教师完全可以借助于教材中的思路，选取典型的学生身边的百分数引入教学；也可以让学生搜集生活中的百分数，借助学生的搜集的资料引入教学。当然，在一开始教学的时候，还是建议老师们先把教材教好，然后再去创造性地使用教材。
综上所述，老师们要认识到：明确情境创设的目的十分重要。情境的创设应该是一门十分讲究的艺术，它是以学生认知规律的把握为基础的。当下，数学情境使用过程中出现了许多误区，有的教师在情境里纠缠不清，无效耗费十多分钟；有的教师为了情境而情境。这些都应引起我们的注意，这些问题本身不是情境的问题，而是我们使用情境的度及使用的艺术问题。
（二）“应用题”的教学究竟何去何从？到底怎样教“应用题”？课堂上要不要提数量关系？方程解很麻烦，能讲算术方法吗？
“百分数（二）”基本上是属于我们传统教学中的百分数应用题部分，新课标中取消了应用题一说，也就使得现实中的应用题变得模糊起来。应用题变成了解决问题，条件变成了信息，数量关系也很少了，突然之间不知道怎么教了。那么这一整个单元究竟如何把握？这一单元的教材有的老教师可能很难适应，教学时还是按以前的标准去要求学生，加大难度，增加算术法。这些都需要我们转变观念，新教材已经很强化用方程的方法解决问题，那样，学生的思维是顺向的。有些时候，其实不是学生不习惯，而是我们的老师不习惯。本教材就突出用顺向思维解决问题，无论是单位“1”已知还是未知，都强化了数量关系的分析，只不过已知的条件与所求问题不同而已。
仔细看一下各种类型的题目，我们可以从中看出教材对我们教学的导向。
信息窗一：
1．找准“原有的基数”也就是我们常说的“单位1”
该类关系的知识点在这里是第一次出现，学习分数知识时没有此类型的题目。因此，在教学时，首先要结合具体的情境引导学生理解“2004年民航客运量比2003年同期增长百分之几”这句话的实际含义，然后可以借助线段图帮助学生理解：把2003年的客运量看作单位“1”，求2004年客运量比2003年增长百分之几，就是求2004年民航客运量比2003年增长的数量是2003年的百分之几。然后放手让学生用自己喜欢的方法独立解答。
2．适当总结这类问题的基本解题方法，帮助学生理清解题的思路在学生充分交流的基础上，教师再引导学生总结这类问题的基本的解题办法。这是一个概括提升学生思维的过程，能够帮助学生更好地去理解。对于两种不同的方法，要引导学生讲明其算理。在解决实际问题时，学生可以自主选择喜欢的方法进行解答。注意教材中提供的第二种方法中计算0.49÷0.47,除不尽需要保留三位小数。
信息窗二：
第一、由分数问题的解决方法迁移到这一类百分数问题的解决方法。
这一个信息窗的知识是本单元的教学重难点，学生的学习基础就是相对应的分数问题。因此，在教学时，教师要充分重视知识的迁移性，利用学生已有的知识来学习。教学时都可联系同类的分数问题，让学生借助同类的分数问题的解决方法来解决百分数问题。找到基本的数量关系式：青岛旅游人数×84%=海滨风景区旅游人数。
第二，在对比中教学“求一个数的百分之几是多少”与“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”。求一个数的百分之几与已知一个数的百分之几是多少求这个数，教材中只安排一个例题，求一个数的百分之几是多少，对于已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题要顺势引导学生自主用方程解决。即其分析思路相同，都是先找到单位“1”，单位“1”乘百分之几得出另一个量，只不过已知条件与所求问题不同，所以用方程解决。
通过这两个信息窗的分析，我们就可以看出了所谓的应用题的教学思路，传统应用题的“根”我们不能丢，抓关键的数量关系仍然是我们的重点。只不过不能机械地去搬什么“标准量”“分率”“比较量”等，着重让学生在理解意义的基础上自己分析出数量关系式。
对于方程解法，只是老师的不适应，没必要去教列除法算式去解决求单位1的问题。一方面用方程解决很利于学生分析解决问题，思路也顺；其二，与中学代数知识接轨；其三，学生对于乘法各部分之间的关系不是特别清晰，因为解方程已不是根据各部分来解了。至于学生自主发现了用算术法来解也不能算错。
（三）练习中解决问题的类型较多，传统教材中都是例题，现在都改到练习中了，但教学中还是要当例题去讲，一节课只能做两三道题，这种情况怎么办？
这种情况在前几册的教材中大家遇到过，在本册本单元的第二个信息窗大家可能还会有这种感觉。这种情况的出现一方面我们是受着传统教材的影响，应用题按类型划分，一个类型一个例子，按类型去训练学生。新课标取消了应用题一说，想来就是为了避免那种不分析题的套类型的机械训练。另一方面，新教材这样编排是为了促使我们转变教学思路。参考了人教、北师、西师等新教材，他们在类似的题目的编排上也是少了又少，教材编写组也是在反复地比较与推敲之后这样定下来的。这就需要我们转变一下，也就是在教学时着重从意义方面引导学生理解解题思路，举一反三。如一步的乘或除，都是同样的数量关系，只不过是条件与问题不同而已；两步的乘与除同样具有这个特点，所以教材提示着要从数量关系入手进行分析。通过这种训练，练习中一些所谓的新类型都会相应地运用同样的分析方法解答。
这种情况在本单元中的信息窗二比较明显。我们来看一下信息窗二的练习。
第1题是一道回顾百分数、小数、分数互化的题目，目的是为解决百分数问题的计算奠定基础。此题可由学生独立完成，然后交流互
化的方法。
第2题是一道百分数问题的基本练习题。求小明、小华分别打了多少个字，就是“求一个数的百分之几是多少”的问题，先让学生独立解决，然后说清思路。答案：9600×40%=3840（个），9600×50%=4800（个）。还可以引导学生提出更多的问题。
第3题是一道“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的题目。练习时，教师可引导学生结合“求一个数的百分之几是多少”问题的解题思路，根据“座位总数×5%=免费送出的门票数”的数量关系式列方程解答。答案：设这个足球场共有x个座位。x×5%=1400，x=28000。该题也可以直接用除法解答：1400÷5%=28000（个）。本题是对应第一个红点的练习，属半例题。
第4题是利用百分率知识解决实际问题的题目。练习时，可以让学生独立写出出油率的数量关系式，然后根据关系式列式解答。通过比较，使学生体会到第（1）、（2）小题所用的数量关系式是相同的，只是已知数量与所求问题不同，所以解题方法也不同。
第7题是一道稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”的题目。练习时，先让学生分析数量间的关系，明确要求现存出土文献的件数，可以先求现存的件数占总件数的百分之几（即1-70%），再求现存的件数；也可以先求流失海外的件数，再求现存的件数。答案：5×（1-70%）=1.5（万件）或5-5×70%=1.5（万件）。教学时要与例题进行对比，发挥线段图的作用，属半例题。
第9题也是一个对比的题目，通过学生的自主解决，进一步体会两道题的解题思路相同，所用关系式相同，只是已知数量与所求问题不同，斛题方法不同。
11、13题都是运用百分数知识解决实际问题的题目。其共同特点是：每道题都有两道小题，由于它们的已知数量和所求问题的不同，所运用的解答方法也不相同。练习时，可以在学生独立解答后，组织交流，让学生说一说每道题的解题思路和方法，比较一下每道题目中
两个小题在数量关系和解答方法上有什么不同，从而加深对百分数的几类问题的理解。
第12题，教师可在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确该题有两种解题思路：一是先分别求出第一期和第二期修的米数，再求第一期比第二期多修的米数；二是先求第一期比第二期多修了全长的百分之几，再求多修的米数。这里不要求学生两种解题方法都掌握。答案：300×40%-300×30%=30（米）或300×（40%－30%）=30（米）。教学时要与例题进行对比，发挥线段图的作用，属半例题。
正所谓，万变不离其中，无论怎样变化，都是围绕基本的数量关系的。也因此，在实际的教学中，我们的教师一定要紧紧围绕数量关系来教学。
此外，需要注意以下两点：
（1）百分数的解决问题，教学时就控制在教材中的难度即可，不要再去人为地拓展加深。
（2）信息窗二是本单元的难点，可以再适当增加1-2课时，进行综合练习，适当补充练习题。
（四）一些实际应用的成数、税率、利率、折扣等知识学生了解不多怎么办？
新教材中注重了百分数的实际应用，在信息窗一的练习中引入了“成数”，信息窗三是税率、折扣的知识，相关链接是关于利息的知识。在几个版本的新教材中这些都比较充分。我们逐个来看一下。
1．成数
成数，是因着日常生活中的经常使用而引进的。出现在信息窗二后的练习之中。（成数，主要应用于农业生产及日常生活中，如：明天的比赛，你有几成的把握获胜；前年的收成比去年多了三成。工厂和商店有时减价出售商品，通称打“折扣”出售。简称打折。在目前的商品经济中，人们接触较多的是折扣。根据需要而学习的目的，折扣应用更为广泛。也因此将成数放在练习中，而折扣放在红点探索中，作为
实际应用的典型例子）
信息窗一后自主练习。
第5题是一道具有例题功能的练习题。通过解决“今年核桃的产量比去年减少了几成”和“今年板栗的产量比去年增加了几成”等问题，引导学生学习有关“成数”的知识。练习时，教师首先要结合教材中的注释向学生讲清“成数”的实际意义及其作用，然后放手让学生独立解决。通过讨论、交流让学生明确，求“今年核桃的产量比去年减少了几成”与求“今年核桃的产量比去年减少了百分之几”的解题思路相同，只是要把最后的结果化成成数。答案：（1）（150-120）÷150=20%，减少二成；（2）（460-400）÷400=15%，增加一成五。
第6题是成数与百分数互化的题目。要注意让学生交流改写的方法，即成数改写成百分数，先把成数改写成十分之几（分子可以是小数），再改写成百分数；百分数改写成成数，先把百分数写成十分之几的分数（分子可以是小数），再改写成成数。属半例题。
2．税率与折扣
安排在信息窗三中，分别是两个红点部分进行探索。这一部分所用的数学知识比较简单，关键是让学生理解纳税及税率的知识。也因此，教学时，可以先让学生在课前调查有关纳税的知识，再在课上组织学生进行交流。让学生进一步认识到百分数在生活中的广泛应用，同时也可以作为课堂上学习的素材。在此基础上引导学生结合具体情境理解题意，重点明确求营业税多少万元就是求营业额的3%是多少，然后让学生独立解答。最后引导学生讨论总结“求营业税”问题的基本方法：税额=营业额×税率。
折扣，教学时我们可以让学生联系实际谈谈对打折的理解，从而理解一折就是十分之一，写成百分数就是10%，表示现在的价钱是原价的10%；八五折就是十分之八点五，写成百分数是85%，表示现在的价钱是原来的85%；总之，几折就是十分之几，写成百分数就是百分之几十。在此基础上放手让学生独立解决，并组织学生汇报交流自
己的想法。
练习题中，第2题是一道解决“个人所得税”的题目，这道题第一要让学生了解有关“个人所得税”方面的知识。第二，解决后还要引导学生比较两个问题的异同。第三要结合练习向学生进行依法纳税的教育。
第4题是一道求汇费的题目，是纳税问题的拓展。练习时，先让学生理解汇率的含义即汇费占汇款总数的百分之几，然后根据“求一个数的百分之几是多少”的方法解答。
第5题与第9题建议同时做，对应的是第二个红点的内容，让学生独立做，第9题是实际解决问题的题目，难度也不大。
第10题是选作题，根据实际情况可在课堂上也可以在课外让学生选择去做。练习时，可先让学生分别弄清三家商店不同的促销方式，然后再通过计算得出结论。其中A和C店的比较好理解，A店的购买价：0.5×100×90%=45（元）C店的购买价：0.5×100=50（元），50×80%=40(元)，不好理解的是B店，需要把5+1看作一份，100÷（5+1）=16（份）……4（本），需要买5×16+4=84（本）0.5×84=42（元），比较三个结果得出结论：从C店购买合算。
课外实践，介绍了百分点和负增长的知识，课前要让学生广泛地搜集有关“百分点”、“负增长”等方面的知识，让学生结合实际理解意义，进行充分的交流，活动结束后可以制作成数学小报。总之要通过活动，开阔学生的视野，让学生能够广泛地了解生活中有关百分数的知识，这对于学生学习百分数这一单元有极大的帮助。
3．利息(相关链接)
第一，联系生活，重在理解相关术语。
教学时，可从到银行存钱、取钱的话题引入，也可以课前让学生到银行了解相关储蓄的信息，课上组织学生交流。学习这一部分的关键在于一些专业术语的理解上，因此我们要结合情境图，讲清本金、利息、利率、利息税等术语的含义。让学生真正理解什么是本金，什
么是利率，怎样根据利率表求利息，怎样求税后的利息。在此基础上，进入红点“到期时应取回多少元钱？”的问题，解决有关利息问题。
第二、理清解题的思路是关键。
这道题共分三步解决：第一步：按利息的计算方法计算出利息：第二步计算出按20%的税率交纳个人所得税后的税后利息；第三步将本金加上税后利息得出到期时应取回的钱数。学生完成后，教师要及时引导学生进行小结，理清解题的思路。
第三，利息与利息税在不断地变化，教材中不是最新的，怎么办？平日考试当中要不要扣除利息税？
这是件很头疼的事情，在教材修订意见时，不断地有老师提出利率应该是最新的，可是我们的教材修改的速度远不及利率调整的速度，仅08年一年好象就调了11次，改不胜改呀。在这种情况下，我们认为，数据并不是最重要的，关键是让学生了解一种生活中的情况，掌握方法。出于这个思考，就可以对利率是否最新而不必计较。另一方面，对于利息税，现在又调整了没有，这种情况下，我们的教材当中仍然保留着有利息税的情况，其目的也是让学生掌握这种情况下的实际解决问题。毕竟利息税的暂时取消也不代表着今后永远没有了。所以，对于利率和利息税，大家在教学中就根据实际的题目来进行计算，按题目当中的利率和利息税来计算。
三．单元教学注意问题
本单元的教学中，因为都是真实的数据（例如第5、6页的红点2、3），难免存在着数据较大，难于计算的问题。教材在修订的时候，考虑到了这些因素，在老师们的建议下，已经做了大量的修改，可能还会有计算难度较大的情况，建议老师们可以对计算结果要求降低，或只列算式不计算。（尽管我们提可以使用计算器，但实际教学中老师们都不愿意让学生带计算器，因为学生还没有达到一定的自觉性，能控制住在需要用的时候才用。但同时注意，并不是任何题都可以只列式不计算）
第三单元啤酒生产中的数学——比例
本单元是在学生掌握了比的知识的基础上进行教学的，它是进一步学习比例尺和其他学科知识的重要基础。通过对比例知识的学习还可以加深对数量关系的认识，使学生初步了解一种量怎样随着另一种量的变化而变化，获得初步的函数观念，并利用这些知识解决一些简单的实际问题。
二．单元教学
（一）概念教学如何引导学生探究？
本单元的三个信息窗基本是属于概念教学，对于比例及各部分名称等都是给定的，象这样的内容如何引导学生探究？我们以信息窗一为例来分析一下。
本信息窗选取了运输大麦芽的素材，引出对运输量和运输次数之间关系的认识。这对揭示数量关系间的正比例关系是非常贴切的。教学时，要重点引导学生关注素材中蕴含的数量关系，而不要过多的讨论啤酒的生产流程。引导学生关注其中蕴含的运输量和运输次数之间的数量关系，展开对比例意义的探究。
教学第一个红点标示的问题时,教师可先让学生分别找出第一天和第二天运输量与运输次数的比各是多少，在此基础上，让学生观察两个比有什么关系，从而发现：两个比的比值相等，然后列出等式。在
学生充分探究认识的基础上，教师再作说明：表示两个比相等的式子叫做比例，并介绍比例各部分的名称。
为了使学生进一步理解比例的意义，可以再给学生出示一些比，让学生找出哪些能组成比例；也可以借助自主练习第3、4、5题进行练习；还可以出示能组成比例的四个数，如：2、3、4、6，让学生组成不同的比例。通过这些形式的练习，加深对比例意义的理解。
教学第二个红点标示的问题时,教师要给予学生较大的思维空间，以“在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系？”这一问题作为引领，放手让学生先猜测，再通过计算进行验证, 让学生独立经历探索的过程。然后在小组交流的基础上，总结概括出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
教学第三个红点标示的问题时，可以放手让学生独立思考，想办法求出未知项，然后组织学生交流。使学生明确，根据比例的基本性质，并利用已学过的解方程的方法就能求出未知项x的值。然后教师向学生说明：求比例中的未知项，叫做解比例。
对于练习中的情境同样需要好好把握。如第5题提供了一种小组活动的练习形式。练习时，可先由教师出示一组比，学生说出能与之组成比例的另一组比，并说明思考的方法。然后再放手让每一个学生都参与到练习中来，以巩固比例的意义及基本性质。
第8题是对比例的意义和基本性质灵活应用的题目。练习时，可让学生独立思考，再进行充分地交流，总结出解决问题的方法：可以先找出比值相等的两个比，再根据比例的意义写出比例；也可以先找出乘积相等的两组数，再根据比例的基本性质写出比例。不要只满足于学生说出能不能组成比例，还要说出原因。在技巧方面，最大数乘最小数等于中间两书相乘，最好让学生自己悟出来。
（二）正反比例判断时是否还需要去详细地说明理由？
第二个信息窗第一个红点是正比例的意义，第三个信息窗的红点是反比例的意义。主要是研究数量之间的变化关系。（为什么要学习
正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。如：物理学中象气温与气压成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等；地理学中气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系等。）正比例研究的是一个量增大，另一个量也随着变大；一个量减小，另一个量也随着变小。反比例研究的是一个量增大，另一个量随着变小；一个量减小，另一个量随着变大。与传统教材相比，取消了机械的专用名词，如相关联的量。在判断两种量是否成正比例或反比例时，也不要求叙述成“时间和路程是两种相关联的量，时间变化，速度也跟着变化，速度与时间的积也就是路程一定，那么时间和路程是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。”这样固定的格式。教学时，要通过有效地方式让学生在理解意义的同时，体会量与量之间的变化规律，适度的进行函数思想的渗透。只要学生能够做出正确判断并能用自己的话说明理由即可。这里需要注意的是，应尽量给学生表述理由的机会，只要充分地表述才能够理清思维，也能够充分地反映出思维的有序性。在练习时，特别注意让学生叙述理由。如信息窗二第2题是对正比例意义的巩固练习。通过此题，让学生进一步明确正比例的意义，即一种量随着另一种量的变化而变化，而且两种量的比值一定。第（1）题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）题虽然已播字数和未播字数也是两个相关联的量，但是已播字数和未播字数比值不一定，所以不成正比例。
第4题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成正比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决问题。交流时，注意让学生运用正比例的意义进行说明。关于一个人的年龄
和体重，虽然体重随着年龄的变化而变化，但这种变化没有规律，所以不成比例。
第5题是一道运用正比例的意义解决问题的题目。练习时，可以让学生先思考：根据x和y成正比例，知道x和y的比值一定，再根据第一组数据找到x和y的比值，然后利用这个比值和其中一个数算出另一个数。
第10题是一道巩固正比例知识的综合题。此题涉及到半径、直径、周长、面积四个量，这些量都是相关联的量，有的成正比例（如：半径和直径，半径和周长、直径和周长），而有的就不成正比例（如：半径和面积、周长和面积、直径和面积），注意让学生说说理由，进一步加深对正比例意义的理解。
（三）正比例图像是新增加的，应如何看待？怎样把握？
按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，这也是以后学习函数、函数图像等知识的基础。教学设计从三个方面体现了教学正比例图像的三个步骤。第一步画图像。根据教材中的左边孩子的说法，也就是先去描点，要知道各点的具体含义。体会各个点都表示在一定的时间里所生产的总量，也体会这些点是根据对应的工作时间与工作总量的数据在方格纸上画出来的。再根据右边孩子的提示去连线，将各点连接起来。第二步认识图像的形状。下面的第一个问题，发现正比例关系的图像是一条直线。了解正比例图像是直线对以后画图能起两点作用：一是画正比例关系的图像（如第44页第9题），可以根据提供的各组数据描出图像的许多个点，再依次连成直线；二是如果按正比例关系画出的点不在同一条直线上，表明画点出现了错误，应及时纠正。第三步应用图像，也就是下面提示的第二、三个问题。估计4.5小时大约生产的啤酒数及生产80吨啤酒大约需要的时间。要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。如估计4.5小时生产的吨数，要在横轴上找到表示4.5小时的点，过
这点画横轴的垂线，得到垂线与图像的交点，再过交点作纵轴的垂线，根据垂足在纵轴上的位置估计生产的吨数。
本单元教学的把握，既需要关注知识、技能的学习，更要关注对概念的理解。如：对正比例意义的学习，可通过分析具体数据、画正比例图像两种方式让学生经历意义的理解过程。尤其是对正比例图像的学习，应把它看作理解正比例意义的一种方式，通过让学生观察图像进行分析，更好的理解成正比例的两个量之间的变化关系，而不应停留在描点、连线等技能的训练上。
（四）反比例教学应怎样把握？
信息窗3：
1、教学内容：反比例的意义
2、信息窗的介绍：
该情境图呈现了啤酒生产车间的一角,以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况，引导学生提出问题，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。
只一个红点：反比例的意义
3、信息窗的教学建议
第一、提出挑战性的问题，让学生自主探究反比例的意义。
本节课是在学生学习了正比例意义的基础上教学的，但在学习了正比例的知识及研究方法的基础上如果仍旧采用相同的教学程序来学习反比例，势必造成学生“照搬模式”，“套用结论”，思维水平得不到进一步发展。造成学习的过程中孩子注重找出答案而不注重发展对知识的理解。在认知、理解不够充分的前提下生硬的套用正比例意义的阐述模式来定义反比例的意义，学生缺乏对知识点本质的深入理解。鉴于此，我认为可以这样设计教学：
师：这节课我们要来研究成反比例的量，你认为成反比例的量会有怎样的变化特点？（提出有挑战性的问题。）
学生可能会有一下观点：
生1“成反比例的量可能就是两种量的变化是相反的。
生2：正比例中一个量扩大若干倍，另一个量也扩大相同的倍数，他们的变化是一致的，我想，反比例中可能就是一个量扩大若干倍，另一个量反而缩小相同的倍数，他们的变化相反。
生3：成正比例的量中相对应的数的商一定，成反比例的量中可能是相对应的数的积一定。
生4：也许是和一定，一个量在增加，另一个量在减少，它们的变化也是相反的。
因为在正比例的基础上学习反比例，学生的头脑中不会一片空白，用“猜一猜”的形式，给予学生想象（猜测）的空间，调动学生积极思维，再现原有知识基础，促进新旧知识迁移互动。然后教师出示信息窗中的表格
每天生产的吨数100 200 300 400 500 ……
需要生产的天数60 30 20 15 12 ……
让学生小组合作探讨交流，最后教师总结反比例的意义。
第二、结合生活实例，加深概念的理解。
像正比例一样，学习了反比例概念之后，也要让学生先找出生活中还有哪两种量也是成反比例关系的，并用具体数据说明加深对反比例意义的理解。
4、注意的问题：
（为什么要学习正反比例呢？）（比例的知识在工农业生产和日常生活中有着广泛的应用。例如，绘制地图需要应用比例尺的知识，在生产和生活中还经常用到两种量之间成正比例关系或成反比例关系。比例的知识还是进一步学习中学数学、物理、化学等知识的基础。各行各业都要用到的知识，数学就不说了，其他学科如地理、物理等。几乎是与比例密不可分的。象气温与气压成反比关系、气温与海拔高度成反比关系、气温与纬度成反比关系、物体放出的波长与其本身的温度成反比关系、风速与水平气压梯度力成正比关系等等）
5、自主练习分析
第3题是一组判断题。练习时，可先让学生思考：怎样判断两个量是否成反比例？在明确思路后，让学生通过独立思考，逐一解决。交流时，注意让学生运用反比例的意义进行说明。关于已植的棵数和未植的棵数，虽然未植的棵数随着已植的棵数的变化而变化，并且这两个量的和也是一定的，但是它们的乘积不一定，所以已植的棵数和未植的棵数不成反比例。通过这一题的练习，要让学生明确怎样确定两个量成正比例关系还是成反比例关系。
“你知道吗？”栏目介绍了反比例图像，目的是让学生知道反比例关系也能用图像表示，教学时不必要求学生画图象。
（五）用比例知识解决问题是否是必需的？如何看待？
曾经有的老师说，现在新课改，学生愿意用哪种方法解答就用哪种方法解答，不应该进行限制。以此类推，在用比例知识解决时，只要学生能解决了问题就可以了，即使没用比例的知识也是可以的。这种观点是否能站住脚？我们不妨分析一下。
为什么要学习比例的知识解决问题？我想是让学生又掌握一种思路，一种策略与方法。关注的是分析问题的又一策略。
无论用哪一种方法能解答即可。这种观点强调的是学生能得出结论即可。在这里关注的是一种结果。
从以上的看法比较中，我们不难得出：用比例知识解答问题的基本思路需要学生掌握。这样老师就能理解在信息窗四中两个红点问题在解决时先进行的基本的思路分析。进而老师又有了新的疑惑：为什么教材还要出现“想一想，还有别的想法吗？”，这不是明摆着让学生用别的方法解答吗？这里的问题提示确实是让学生用不同的方法来解答，但不是替代，其意图是让学生明确一道题可以从不同的角度来分析，用不同的方法解决。体会到问题解决的角度是多方位的，分析的思路也不尽相同。以此加强学生沟通知识之间的联系。
信息窗四第5题是灵活运用反比例的知识解决实际问题的题目。
练习时，要注意组织学生认真审题，使学生明确：地面的面积一定，每块方砖的面积与块数成反比例，因此，要先根据边长计算出方砖的面积，再根据反比例知识列式解决。
三．单元教学注意问题
1．概念的教学注重意义的理解
作为较为抽象的正反比例的意义，要结合实际的经验加强理解，在理解的基础上学会判断，切忌生搬硬套，死记硬背。
2．引导学生自主发现规律及特征
要创设活动引导学生自主发现量与量之间的关系，在大量的事例中发现规律，明确特点。
比例的知识对于学生来说有些抽象，小学阶段学习这种函数关系的确是难度不少，在实际教学中需要结合实例进行广泛地理解。相对应比例的知识，比例尺的知识就显得容易理解，具有运算方面的特点。
第四单元快乐足球
——比例尺
比例尺这一部分知识在传统教材当中也有，只是不同的教材在安排这一部分内容时位置不相同。
人教修订版是先在五下学习分数除法这一单元中学习有关比的知识，在六下比例这一单元中这样安排：1.比例的意义和基本性质（比例的意义、比例的基本性质、解比例、比例尺），2.正比例和反比例意义（成正比例的量、成反比例的量），3.比例的应用。
人教实验版（六年制）先在六上学习分数除法这一单元中学习有关比的知识，在六下比例这一单元中这样安排的：1.比例的意义和基本性质；2.正比例和反比例的意义；3.比例的应用（比例尺、图形的放大和缩小、用比例解决问题）。
苏教版（六年制）六上在分数除法后认识比，在六下比例这一单元中先学习图形的放大与缩小，在学习图形大放大与缩小中学习比例、比例的基本性质、解比例、比例尺，以后再学习正比例和反比例。
青岛版是在六上单独认识比，在六下比例（比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等）的知识全部学习完成后来学习比例尺。比例尺准确讲应归于正反比例的应用，这样安排从知识板块上更合理，学生在较宽的知识基础上学习更顺利。
一、单元教学内容
1.比例尺的意义，比例尺的表示方法，求比例尺。
2.根据比例尺计算图上距离或实际距离。
3.按比例将简单的图形放大或缩小。
二、单元教学
（一）如何引导学生深入理解比例尺的意义？
信息窗一学习比例尺，这部分知识比例尺的意义是重点。怎样让学生去理解呢？
1．较好的利用教材情境，启动探究问题。
情境图呈现的是雏鹰足球队出征前进行赛前训练的情形。教练告诉队员：研究战术，需要画一个足球场平面图。教学时，可以从足球比赛的话题切入，也可以通过录像让学生观看体育比赛中教练员对着足球场平面图进行战术布置的画面。通过教练的话，引出“怎样画足球场平面图呢”的问题，从而展开对比例尺知识的学习。
教师要事先提供一个完整的足球场的图形，为学生画足球场平面图提供模板。
2．让学生在探究过程中体会意义
可以按以下步骤进行教学：
第一步：画足球场平面图。引导学生根据足球场地的实际长和宽用自己的方法把它画下来，学生可能根据经验大致画，有的可能按一定“比例”画，把二者加以对比，使学生感受到应按一定“比例”画足球场平
小学六年级数学试题一、填空。（24分） 1、（）的3 5是27；48的 5 12是（）。 2、比80米多1 2是（）米；300吨比（）吨少 1 6。 3、（）互为倒数，（）的倒数是它本身。 4、（）∶（）= 3 7=9÷（）= （） 35 5、18∶36化成最简单的整数比是（），18∶36的比值是（）。 6、“红花朵数的2 3等于黄花的朵数”是把（）的朵数看作单位“1”，关系 式是（）。 7、甲数和乙数的比是4∶5，则甲数是乙数的 （） （） ，乙数是甲乙两数和的 （） （） 。w w w .x k b 1.c o m 8、在○里填上＞＜或= 5 6÷1 3○ 5 6× 1 3 4 9○ 4 9÷ 2 7 7 10× 5 2○ 7 10÷ 5 2 9、3 4×（）= 3 4÷（）＝ 3 4＋（）=1 10、用48厘米的铁丝围成一个三角形（接口处不计），这个三角形三条边的长度 比是3∶4∶5，最长的边是（）厘米。 新|课|标| 第|一|网 二、判断。（5分） 1、4米长的钢管，剪下1 4米后，还剩下3米。（） 2、20千克减少1 10后再增加 1 10，结果还是20千克。（） 3、松树的棵数比柏树多1 5，柏树的棵数就比松树少 1 5。（） 4、两个真分数的积一定小于1。（） 5、一桶油用去它的1 5后,剩下的比用去的多。（） 三选择。（6分）w w w .x k b 1.c o m 1、一个比的比值是7 8，如果把它的前项和后项同时扩大3倍，这时的比值是
（）。 A、7 8B、 7 24C、 21 8 2、李冬坐在教室的第二列第四行，用数对（2，4）来表示，王华坐在第六列第一行，可以用（）来表示。 A、（1，6 ） B、（6，1） C、（0，6） 3、下面各组数中互为倒数的是（）。 A、0.5和2 B、1 8和 7 8C、 4 3和 1 3 4、有30本故事书，连环画是故事书的5 6，连环画有（）。 A、36 B、30 C、25 5、一袋土豆，吃了它的3 5，吃了30千克，这袋土豆原有（）千克。 A、20 B、50 C、18 6、一个数的加上23，和是37，这个数是（）。 A、35 B、14 C、150 四、做一做。写出图中标有字母的各点的位置。（6分）新课标第一网A（5，9 ）B（）C（）D（） E（）F（）G（） 五、计算题。（32分） 1、直接写得数。（4分）
六年级数学检测 制卷： 分 ,可以选用( )统计图表示；如果想要表示出,可以选用( )统计图表示；如果要清楚地了解各部分,可以用( )统计图表示. 3分米,底面半径是3分米,底面积是（ ）平方分米,体积是（ ）立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是（ ）立方厘米. 3、一个圆柱体削去12立方分米后,正好削成一个与它等底等高的圆锥体,这个圆锥体的体积是（ ）立方厘米. 4、用10的4个因数组成的比例是（ ）. 5、如果3A=7B(A 、B 不等于0),那么B:A=（ ）：（ ）. 6、实际产量比计划产量增加72 ,实际产量是计划产量的（ ）,计划产量是实际产量的（ ）,计划产量比实际产量少（ ）. 7、一种压路机滚筒是一个圆柱体,它的底面直径是2米,长2米,如果旋转5圈,一共压路（ ）平方米. 8、把一根2米长的圆柱体木料截成3段,表面积增加了12平方分米,这跟木料的体积是（ ）立方米. 9、一个圆锥的体积是96平方分米,底面积是8平方分米,它的高是（ ）分米. 10、将一个边长为6分米的正方形纸片卷成圆柱筒,这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米. 11、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等.若圆柱的高是15厘米,那么圆锥的高是（ ）厘米.若圆锥的高是15厘米,那么圆柱的高是（ ）厘米. 12、把一个三角形按3:1放大,原来三角形的底是5厘米,高是4厘米,放大后的底是（ ）厘米,高是（ ）厘米.面积是（ ）平方厘米. 二、判断题 1×6=6分 1、长方体正方体和圆柱的体积,都可以用底面积乘高来计算.………… （ ） 2、把一个圆柱的底面半径和高都扩大3倍,体积也扩大了9倍………… （ ） 3、一个圆柱体积是圆锥体积的3倍,那么它们一定等底等高…………… （ ） 4、一个圆柱的底面直径是d,高是πd,它的侧面展开图是一个正方形……（ ） 5、一个圆锥和一个长方体等底等高时,它们的体积相等………………… （ ） 6、比例的两个外项互为倒数,其中一个内项是0.25,另一个内项必为 4.………………………….. （ ） 三、选择题 2×8= 16分（填序号）
最新小学六年级下册数学知识点 第一单元：负数 1、负数：负数是数学术语，指小于0的实数，如-3。 任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。 2、正数：大于0的数叫正数（不包括0）。 若一个数大于零（>0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中分正整数，正分数和正无理数。 3、正数的几何意义：数轴上0右边的数叫做正数。 4、0既不是整数，也不是负数。 5、数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 第二单元：百分数（二） 1、折扣：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。 几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如八折= 10 8=80﹪，六折五=0.65=65﹪。 2、成数：农业收成，经常用“成数”来表示。现广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。 一成是十分之一，也就是10%。三成五就是十分之三点五，也就是35%。 3、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个
人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法：应纳税额 = 总收入×税率 4、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期 （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：税后利息=利息－利息的应纳税额 或: 税后利息=利息－利息×利息税率 或: 税后利息=利息×（1－利息税率） 第三单元圆柱和圆锥 1、圆柱：以矩形的一边为轴，旋转一周所围成的立体图形，叫圆柱。如蜡烛、石柱、易拉罐等。 圆柱由3个面围成。圆柱的上、下两个面叫做底面；圆柱周围的面（上下底面除外），叫做侧面；圆柱的两个底面之间的距离叫做高。 2、圆柱的表面积： 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 S表＝S侧＋2S底＝2πr(h＋r) 圆柱的侧面积＝底面的周长×高， S侧＝Ch（注：c为πd） 3、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。
最新人教版六年级下册数学教案(全册完整) 第一课时负数 教学内容： 教材2-4页例题及“做一做”的内容. 教学目标： 知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便. 过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数.正数都大于0,负数都小于0. 情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣,培养学生应用数学的能力. 教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法. 教学难点：理解0既不是正数,也不是负数. 教学具准备： 温度计、练习纸. 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下,游戏叫做《我反我反我反反反》.游戏规则：老师说一句话,请你说出与它相反意思的话. ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）. 2、下面我们来难度大些的,看谁反应最快. ①、我在银行存入了500元（取出了500元）. ②、知识竞赛中,五（1）班得了20分（扣了20分）. ③、10月份,学校小卖部赚了500元.（亏了500元）.④零上10摄式度（零下10摄式度）. 3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游, 11月下旬,他又打算去几个旅游城市走一走.我呢,特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温,以便做好出门前衣物的准备.下面就请大家一起和我走进天气预报.（天气预报片头）例1 1、认识温度计,理解用正负数来表示零上和零下的温度. 看教材：首先来看一下南京的气温. 这里有个温度计.我们先来认识温度计,请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ 现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃.）你是怎么知道的？（那里有个0,表示0摄式度）.
六年级下册数学第一次月考测试卷 一、认真读题，谨慎填写。（6、7、8、9、13题每空2分，共35分） 1． 沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个（ ）或者（ ），如果是正方形则圆柱的（ ）和（ ）相等。 2、一个圆柱有（ ）条高，一个圆锥有（ ）条高。 3.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）。 4.将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（ ）平方分米。 5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米；如果圆锥的体积是24立方分米，那么圆柱的体积是（ ）立方分米；如果它们的体积相差24立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。 6、一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 7. 把棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立方分米。 8. 一个圆锥体的底面周长是62.8㎝，高是21㎝，体积是（ ）。 9. 将一张长4厘米,宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周,得到一个圆柱体,这个圆柱的体积是( )或（ ）立方厘米。 10、在一个高24厘米的圆锥形量杯里装满了水，如果将这些水倒入与它底面积相等的圆柱形量杯中，水面高（ ）厘米。 12、如果y=8x （y 不等于0），那么y 和x 成（ ）比例；如果xy=45，那么y 和x 成（ ）比例。 13、在一个比例中，两个比的比值都是8，这个比的内项为3和4，则这个比例式应该是（ ）。 14、a ÷b=c （a 、b 、c 均不为0），当a 一定时，b 和 c 成（ ）比例关系；当b 一定时，a 和 c 成（ ）关系；当c 一定时，a 和b 成（ ）关系。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”错的打“×”每题1分共5分） 1.圆锥体积是圆柱体积的1 3 .（ ） 2、圆锥的体积等于圆柱体积的1 3 ，圆柱与圆锥一定等底等高。（ ） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。（ ） 4、正方体的体积与它的棱长成正比例。 （ ） 5、一个同学从家到学校，所用的时间和速度成反比例。（ ） 三、反复比较，精心选择。（每题2分，共10分）。 1．下面（ ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm ） 2.圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（ ）。 A 、1 2 B 、2倍 C 、4倍 D 、8倍 3.一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（ ）厘米。 A 、2 B 、3 C 、12 D 、8 4.把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（ ） A 、表面积和体积都没变 B 、表面积和体积都发生了变化 C 、表面积变了，体积没变 D 、表面积没变，体积变了 5、下列各项中，两种量成反比例关系的是（ ）。 A. 圆的半径与面积 B. 时间一定，路程与速度 C. 烧煤总量一定，每天烧煤量与所烧天数 D ．车轮直径一定，行驶的路程和车轮转数 四、解比例（每题3分，共12分） 0.6:0.2=X: 4 1 15:3X=4:6
学习必备 欢迎下载 学 校：钦堂中心学校 六 年 级： 级 班 学 学 数 科： 张 国强 教师：
学习必备欢迎下载 本册教材分析 日期： _________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知
人教版小学数学六年级下册全册教学目标《数学课程标准（2011年版）》对课程目标的表述是具有层次结构的，即把课程目标分成“总目标”、“总目标的四个具体方面”以及“学段目标”三个部分展开。“总目标”带有全局性、方向性、指导性；“总目标的四个具体方面”，即知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个方面，也可以称为数学课程的四个具体目标；“学段目标”分三个学段叙述，每个学段也按照知识技能、数学思考、问题解决、情感态度这四个具体目标展开。 一：第二学段课程目标(知识树附后） 在知识与技能方面: 1、认识万以上的数；理解分数、小数、百分数的意义，了解负数的意义，掌握必要的运算技巧；理解估算的意义；能解简单的方程。 2、了解一些几何体和平面图形的基本特征，了解确定物体位置基本方法，掌握测量、识图和画图的基本方法。 3、掌握简单的数据处理技能；体验随机事件和事件发生的等可能性。 4、能借助计算器解决简单的应用问题。 在数学思考方面： 1、感受符号和几何直观的作用。 2、发展数据分析观念。 3、发展学生合情推理能力，并能清楚地表达自己的思考过程 与结果。 4、体会一些数学的基本思想。 在问题解决方面：
1、尝试从生活中发现问题并提出问题，并运用一些知识加以 解决。 2、了解解决问题方法的多样性。 3、尝试解释自己的思考过程。 4、初步判断结果的合理性。 在情感态度方面： 1、主动参与数学学习活动。 2、体验克服困难、解决问题的过程。 3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价 值。 4、养成良好的数学品质。 二：第十二册课程目标：(知识树附后） 知识与技能目标 1、让学生在具体情境中理解比例的意义和基本性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的内在联系，加深对相关数量关系的理解。 2、让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法；在具体的情境中，初步理解图形的放大和缩小，初步理解比例尺的意义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，并能应用这些知识和方法进行简单的操作或解决简单的实际问题。 3、让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，
人教版六年级数学下册第一次月考试卷 班级： 姓名 得分： 一、填空。（每空1分，共26分） 1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克 表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。 2、在数轴上,从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A 点，A 点表示的数 是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B 点，B 点表示的数是 （ ）;表示距离0的点5个单位长度的点是（ ）。 3、一个圆柱,如果底面直径不变,高增加到原来的2倍,体积就增加到原来的( ) 倍;如果高和直径都增加到原来的2倍,体积就增加到原来的( )倍。 4、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18 分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。 5、 ( )：20＝八折= ( )%=( )成=) 60()40(。 6、小明将600元存入银行整存整取2年，年利率3.06%，到期时一共可取得 （ ）元。 7、一款MP3打八折出售，如果这款MP3原价300元，现价比原价便宜（ ） 元。 8、一个装满水的圆锥形容器高9厘米,如果将水全部倒入一个与它等底等高的圆 柱形容器中,则水高( )厘米。 9、一件西服打9折出售，售价是270元，原价是（ ）元。 10、一个圆锥体的底面周长是62.8㎝，高是21㎝，体积是（ ）。 11、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是 （ ）平方分米。
12、如果-2表示比70小2的数，那么0表示的数是（ ），—9表示的数是 （ ），+6表示的数是（ ）立方分米。 13、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等。这个圆锥体的高是圆柱体 的高的（ ）倍。 14、一根圆木底面的直径和高都是3分米，这个圆柱体的体积是_______。 二、判断题（每题1分，共8分） 1、圆锥的体积等于圆柱体积的3 1。 （ ） 2、最小的正数是0。 （ ） 3、利率就是利息与本金的比值。 （ ） 4、0.37米可以写成37%米。 ( ) 5、百分数化成分数后都是真分数。 ( ) 6、圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。 ( ) 7、一件商品先涨价10%，再降价10%，价格不变。 ( ) 8、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积都可以用“底面积×高”计算。 ( ) 三．选择题（每题1分，共6分） 1、－5，－45，+7，+1.3，0，－1，负数有（ ）。 A 、2个 B 、3个 C 、4个 2、某种衣服每件220元，都降价100元，降价百分之几？列式是（ ） A 、 100÷220 B 、（220-100）÷220 C 、（220-100）÷100 3、纺织厂2月份织布25000米,3月份织布30000米。3月份比2月份增产( )。 A 、二成 B 、八成 C 、一成二
学 校： 钦堂中心学校 班级：六年级 学科：数学 教师：张国强
本册教材分析 日期：_________ 这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。 圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。 本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。 整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学
人教版六年级数学下册第一次月考试卷及答案（完美版）班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是（_______）厘米。 2、一个半圆的周长是20.56厘米，这个半圆的面积是________平方厘米。 3、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（________），海拔高度为－102米，表示（_____________）。 4、填＞、＜或= 6.25米______ 625厘米 348克_______ 0.348千克 2490米______ 1.5千米 650米______ 6.5千米 8.7元_______ 870角7.099米_______ 7.1米 5、我国大约有12.5亿人，每人节约一分钱，一共可以节约______万元。 6、一段路，甲车5小时行完，乙车4小时行完，那么乙车的速度比甲车快 （______）％． 7、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1:9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（______）厘米。 8、把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到袋子里。从中至少取（____）个球,可以保证取到两个颜色相同的球。 9、大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积多12平方厘米，小圆面积是________平方厘米。 10、一个减法算式中，减数与被减数的比是5:8，减数与差的比是（_______）。
二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚（）。A．20% B．22% C．25% D．30% 2、一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（） A．72 B．37 C．68 D．33 3、明明早上7：30从家里出发，8：00到校，路上走了( )。 A．10分B．25分C．30分 4、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。A．3 B．6 C．9 D．12 5、盐是10克，水是100克，则盐和水的比是（） A、1：10 B、1：11 C、1：9 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、两个大小不同的圆，虽然直径都增加1厘米，但周长却增加的一样多。（） 4、用四舍五入法将0.6295精确到千分位是0.630。（） 5、一个数乘以真分数，积一定比这个数小。（） 四、计算题。（30分） 1、直接写出得数. 5.1-3.9= 6.7+2.4= 0×4.8= 25×0.8= 9.5-0.5×2= 7.8×5= 10÷25= 5.4×0.2= 0.95+6.05= 12-2.5×0.4= 2、列竖式计算。(后两题得数保留两位小数) 50.4×1.9＝ 17.1÷0.38＝ 2.56×0.98≈ 3.25÷0.96≈
新人教版六年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 第一单元负数 第二单元百分数（二） 生活与百分数 第三单元圆柱与圆锥 第四单元比例 自行车里的数学 第五单元数学广角——鸽巢问题 第六单元整理和复习 1 数与代数 2 图形与几何 3 统计与概率 4 数学思考 5 综合与实践
人教版六年级下册数学教学计划 一、学情分析 六（5）班上学期期末检测，平均分为85.92，合格率为97.4%，优秀率为52.7%。本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教学目标 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab
4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数
六年级数学下册第一次月考测试卷 同学们，将近一个月的学习，相信你们一定积累了不少的知识，下面这些练习，请你认真完成，相信你一定能做得很好。做完记得还要认真检查哦！ 一、 填空。30分 1、在0.5，-3，+90%，12，0，- 9.6 这几个数中,正数有( ),负数有( ),（ ）既不是正数，也不是负数。 2、+4.05读作（ ），负四分之三写作（ ） 3、在数轴上，从左往右的顺序就是数从（ ）到（ ）的顺序。 4、所有的负数都在０的（ ）边，也就是负数都比０（ ）；而正数都比０（ ），负数都比正数（ ）。 5、一包盐上标：净重（５００ ± 5）克，表示这包盐最重是（ ）克，最少有（ ）克。 6、大于-3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 7、在数轴上，-2在-5的（ ）边。 8、3立方米60立方分米＝（ ）立方米 3500毫升＝（ ）升 ⒈2升＝（ ）立方厘米 6.25平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 9、一个圆柱底面直径是4厘米，高是10厘米，它的侧面积是（ ），表面积是（ ）。 10、一个圆柱侧面积是12.56平方分米，高是2分米，它的体积是（ ）。 11、某班有50人，新转来2名同学，现有人数比原来增加了( )%。 12、某班男女生人数比是5：8，女生比男生人数多( )%。 13、某商品打七五折销售，说明现价比原价少 ( )%。 14、一件原价45元的商品，降价40%后是( )元。 15、一种商品原价80元，现在比原来降低了20%，现价( )元？ 16、一种商品售价80元，比过去降低了20元，降低了( )%。
二、判断题。（5分） 1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大 4 倍。（） 2、如果圆柱体的高与底面周长相等，那么它的侧面展开图是一个正方 形。（） 3、等底等高的长方体和圆柱体体积相 等。（） 4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米，我们就说玻璃杯容积是1 升。（） 5、把2.5%的百分号去掉，这个数就缩小100倍。 ( ) 三、选择题。（10分） 1、一个圆柱底面直径是16厘米，高是16厘米，它的侧面展开后是一个（）。 ① 圆形② 长方形③ 正方形 2、一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。 ① 2② 3③ 4④ 6 3、(2分) （1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。 （2）做一只圆柱形的柴油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）。 (3）一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。 （4）一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。 ① 表面积② 侧面积③ 体积④ 容积 4、一个边长是31.4厘米的正方形纸片，围成一个圆柱体的侧面（接头处不重 叠），这个圆柱体的底面半径是（）。 ① 10厘米②5厘米③ 20厘米④ 15厘米 5、今年的销售额比去年增加20%，就是( )。 ①.今年的销售额是去年的102% ②.去年的销售额比今年少20% ③.今年的销售额是去年的120% ④.今年的销售额是去年的100.2%
1、第一单元负数 单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。 教学要求： 1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。 3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。 教学重点： 负数的意义 教学难点： 用数轴表示正负数 课时安排： 1、负数的初步认识及读写……………………1课时 2、用数轴表示正负数…………………………1课时 第一课时负数的初步认识及读、写 教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2 教学目标： 1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的
能力。 教学重点： 初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点： 理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程： 一、游戏导入（感受生活中的相反现象） 1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。 ①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。 2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。 ①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。 ③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。 3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头） 二、教学例1 1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。 先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？ （1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。 （2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格） 指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。 （3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
一 百分数(二) （一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如八折=810 =80﹪，六折五=6.510 =65 100 =65﹪ 解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 商品现在打八折 ：现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪ 2、成数： 几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如一成=110 =10﹪，八成五=8.510 =85 100 =80﹪ 解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数， 然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答 这次衣服的进价增加一成 ：这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85﹪ （二）、税率和利率 1、税率 （1）纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 （2）纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。 （3）应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。 （4）税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 （5）应纳税额的计算方法： 应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率 2、利率 （1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 （2）储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。 （3）本金：存入银行的钱叫做本金。 （4）利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。 （5）利率：利息与本金的比值叫做利率。 （6）利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间 利率＝利息÷时间÷本金×100％ （7）注意：如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则： 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略： 估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。 购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思：做事情运用策略的好处 二 圆柱和圆锥 一、圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。 圆柱也可以由长方形卷曲而得到。（两种方式：1.以长方形的长为底面周长，宽为高;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。） 2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的 3、圆柱的特征： （1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆柱有无数条高 4、圆柱的切割：①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S 增 =2πr 2 ②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R ，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S 增=4rh 5、圆柱的侧面展开图：①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr ，展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形 6、圆柱的相关计算公式：底面积 ：S 底=πr 2 底面周长：C 底=πd=2πr 侧面积 ：S 侧=2πrh 表面积 ：S 表=2S 底+S 侧=2πr 2+2πrh 体积 ：V 柱=πr 2h 考试常见题型：①已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积 ③已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积 ④已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高， 求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积 以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算
六年级数学试卷第一次月考 一、填空。（每空1分，共19分） 1、在，＋，－5，0，8 3，－ 25 6 ，－12％中， 正数有（ ），负数有（ ）。 2、 ( )：20＝八折= ( )%=( )成。 3、一双运动鞋按原价八五折销售是340元，这双运动鞋原价是（ ）元。 4、一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的2段，表面积比原来增加（ ）平方分米。 5、如果用“－220元”表示亏损了220元，那么“+230元”表示（ ）。 6、在○填上>、< 或者 = 符号 0○－6 ○8 1 -3○10 ○-2 7、415平方厘米＝( )平方分米 立方米＝( )立方分米。
8、自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（）升水。 9．把底面半径2厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（）平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 10、把一个底面直径是4厘米圆柱体的侧面展开后，正好得到一个正方形，圆柱体的高是（）厘米。 二、判断（5分） 1、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（） 2、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大9倍。（） 1它们一定等底等高。 3、如果圆锥的体积是圆柱的体积的 3 （） 4、做一个圆柱形通风管，至少需要多少铁皮，是求圆柱的侧面积。（） 5、在0和-5之间只有4个负数。（）
三、选择（5分） 1、一种彩票的中奖率是1%，买100张这种彩票，就（）中奖。 A、一定 B、一定不会 C、有可能 D、不可能 3、如果汽车先向西行驶40千米记作-40千米,那么这辆汽车又向东行驶80千米，这时汽车的位置记作（）。 千米 B.+40千米千米 D.+80千米 3、“.求圆柱形木桶内盛多少升水，就是求水桶的（）。 A、侧面积 B、表面积 C、体积 D、容积 4、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较。（） A、正方体体积大 B、长方体体积大 C、圆柱体体积大 D、体积一样大 5.把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（）倍。
人教版六年级数学下册知识点归纳 第一部份数与代数 （一）数的认识 整数【正数、0、负数】 一、一个物体也没有，用0 表示。0 和1、2、3……都是自然数。自然数是整数。 二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。 三、零上4 摄氏度记作+4℃；零下4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。+4 也可以写成4。 四、像+4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。 五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。 六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。 七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。 八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。 九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。 十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。 小数【有限小数、无限小数】 一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…… 二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是10。 三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。 四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。 六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。 八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表： 分数【真分数、假分数】 一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。 二、两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a÷b=b/a（b≠0） 三、小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000…的分数。 四、分数可以分为真分数和假分数。 五、分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 六、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 七、分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。 八、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 九、小数的性质和分数的基本性质一致的，应用分数的基本性质，可以通分和约分。