2007年中考“因式分解”试题集锦
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一、选择题
1.（北京市）把代数式ax2-4ax+4a分解因式，下列结果中正确的是（）
A.a(x-2)2
B.a(x+2)2
C.a(x-4)2
D.a(x+2)(x-2)
2.（中山市）因式分解1-4x2-4y2+8x y，正确的分组是（）
A.(1-4x2)+(8xy-4y2)
B.(1-4x2-4y2)+8x y
C.(1+8xy)-(4x2+4y2)
D.1-(4x2+4y2-8xy)
3.（2007年浙江舟山）因式分解(x-1)2-9的结果是()
A.(x+8)(x+1)
B.(x+2)(x-4)
C.(x-2)(x+4)
D.(x-10)(x+8)
4.(冷水滩区△)ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab＝c+2bc，△ABC是()
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
二、填空题
5.（海南省）分解因式：a2-9=.
6.（河池市）分解因式：2x2-4x y+2y2=．
7.（十堰市）分解因式：xy3－4xy＝_______________________。
8.（深圳市）分解因式：2x2-4x+2．
9.（绵阳市）因式分解：2m2－8n2=.
10.（济南市）分解因式y3-4y2+4y的结果为．
11.（哈尔滨市）分解因式：3ax2-3ay2=．
12.（金华市）分解因式：2x2－18=。
13.（福州市）分解因式：x2-6x+9＝_________________。
14.(上海市）分解因式：2a2-2ab=．
15.（德州市）分解因式：x3-6x2+9x=．
16.（怀化市）分解因式：a-ab2=．
17.（枣庄市）分解因式：x3-6x2+9x=.
18.（湘潭市）因式分解：x2-3x=．
19.（武汉市）一个长方形的面积是(x2－9)平方米，其长为(x＋3)米，用含有x的整式表示它的宽为___________米.
20.（烟台市）请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.
三、解答题
21.（泸州市）分解因式：a x2-4ax+4a;22.（义乌市）因式分解：xy2-9x.
23.（温州市）给出三个多项式：个进行加法运算，并把结果因式分解.111
x2+x－1，x2+3x+1，x2－x，请你选择其中两222
24.(盐城)已知：如图，现有a?a、b?b的正方形纸片和a?b的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．
a b b
a a b
2 x 2+x －1， 1 23，答案不惟一
.如，选择多项式： 1 2 x 2+x －1)+( 1 作加法运算：( 1 +
b
+
a a 参考答案：
一、1，A ；2，D ；3，B ；4，B.
二、5，(a+3)(a-3)；6，2(x-y)2；7，xy(y+2)(y-2)；8，2(x-1)2；9，2(m+2n)(m-2n)；
10， y( y - 2)2 ；11，3a(x+y)(x-y)；12， 2( x - 3)(x + 3) ；13，（x - 3）2 ；
14， 2a(a - b ) ；15， x( x - 3)2 ；16， a(1+ b )(1- b ) ；17，x(x-3)2；18，x(x-3)；
19，x-3；20，答案不唯一.如，2a 2+4a +2＝2(a+1)2，mx 2－4mxy +4my 2＝m (x －2y)2.等等. 三、21，a(x-2)2；22， x( y + 3)( y - 3) ；
2 x 2+3x+1. 2 x 2+3x+1)＝x 2+4x ＝x(x+4). 24.
a+2b a ＋2b
b 2 2
拼法一 拼法二