五年级数学下册知识点归纳总结
第二单元因数和倍数
1、因数、倍数：
①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。
2、数的整除特征
例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，
①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）
②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）
③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）
2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、
3、5整除，最多能（）种填法。
分别是。
3、质数和合数
（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
判断题：①所有的奇数都是质数。（）如②所有的偶数都是合数（）如
③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。（）如④两个质数的和是偶数。（）如
（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。
4、最大、最小
A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；
最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4
最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。
例题：猜电话号码0592－A B C D E F G
提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是
附：判断
（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为
（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）
（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）
（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。( ) 因为
第二单元需要背的：
（1）一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
如：18的因数有1，18，2，9，3，6。 30的因数有1，30，2，15，3，10，5，6。
36的因数有1，36，2，18，3，12，4，9，6。
（2）一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
如：2的倍数有2，4，6，8… 3的倍数有3，6，9，12…
5的倍数有5，10，15，20…
（3）一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。如15的最大因数和最小倍数都是15。（4）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
（5）最大、最小。
a的最小因数是1；a的最大因数是a；a的最小倍数是a；
最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的质数是2；最小的合数是4
最小的自然数是0；连续的两个质数是2、3。
第三单元长方体和正方体
1、长方体或正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
例题：长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。（）
一个长方体（不含正方体）最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。最多有4个面完全相同。
例题：用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体（×）。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
例题1、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。一共要用绳子多长？
2、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
2、长方体或正方体的表面积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
无底（或无盖）长方体表面积= （长×宽+长×高+宽×高）×2－长×宽
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面，游泳池、鱼缸等都只有5个面，水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加）
例题：一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（）平方分米．①8 ②16 ③24 ④32
3、长方体和正方体的体积
（1）体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
体积相邻单位间的进率是1000：1m3=1000dm31dm3=1000cm3（3）长方体的体积= 长×宽×高V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3
长（正）方体的体积= 底面积×高用字母表示：V=S h
例题：1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
2、长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，
这个长方体的体积是多少立方厘米？
3、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（）厘米，
六个面中最大的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米．
4、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（体积相等，表面积不相等）．
（4）底面积
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
所以，长（正）方体的体积= 底面积×高用字母表示：V=S h
例题：1、表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（）立方厘米．
2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材，长方体钢材长多少厘米？
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积扩大倍数的平方倍，体积就会扩大倍数的立方倍。如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍。
例题：正方体的棱长扩大2倍，则表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍．
①2 ②4 ③6 ④8
(5) 体积单位间的进率：1m3=1000dm31dm3=1000cm3
(6) 容积和容积单位：
例题1、长方体的体积就是长方体的容积．（）
2、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（）是 6立方米．
①体积②容积③表面积
形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体=V现在－V原来
也可以V物体=S×(h现在- h原来)
V物体= S×h升高
×进率
（7）、【体积单位换算】大单位小单位
÷进率
小单位大单位
注意：长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
长度单位：1米=10分米=100厘米=1000毫米（长度相邻单位进率10）
面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米（面积相邻单位进率100）
体积单位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（体积相邻单位进率1000）容积单位：1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）
质量单位：1吨=1000千克1千克=1000克
人民币：1元=10角1角=10分1元=100分
第三单元需要背的：
1、长方体、正方体有关棱长计算公式：
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
2、长方体或正方体的表面积
长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
无底（或无盖）长方体表面积= （长×高+宽×高）×2 + 长×宽
无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
3、长方体和正方体的体积计算公式：
长方体的体积= 长×宽×高 V=abh
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长 V=a×a×a = a3
长（正）方体的体积= 底面积×高用字母表示：V=S h
4、排水法的公式：V物体 =V现在－V原来
也可以 V物体 =S×(h现在- h原来)
V物体 = S×h升高
5、长度单位： 1米=10分米=100厘米=1000毫米（长度相邻单位进率10）
面积单位：1平方米=100平方分米=10000平方厘米（面积相邻单位进率100）
体积单位：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（体积相邻单位进率1000）
容积单位：1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3 1 L = 1000 ml ）
第四单元 分数的意义和性质
1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。）
3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如5
4 的分数单位是51 。
4、分数与除法
A ÷B=
B A （B ≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如： 4÷5= 54 5、真分数和假分数、带分数
1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。
2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1
3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1.
4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
（1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子， 如：
510=10÷5=2 5
21 =21÷5=4 51 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子 如： 2=4
8）（ 2×4=8 （8作分子） （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如： 551=5
26）（ 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：
1= 22 = 33 = 4
4 = 5
5 =… = 100100 =… 7、分数的基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 如：3024 =5
4 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。如：52和41 可
以化成 208和20
5 11、分数和小数的互化
（1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… 如：0.3= 103 0.03=1003 0.003=1000
3 （2）分数化为小数：
方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 如：103 =0.3 53=106=0.6 41=100
25=0.25 方法二：用分子÷分母 如：43
=3÷4=0.75
（3）带分数化为小数：
先把整数后的分数化为小数，再加上整数
如：2 10
3=2+0.3=2.3 12、比分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大；
分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 5
4=0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 8
7=0.875 201=0.05 251=0.04。 14、两个数互质的特殊判断方法：
① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。
⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。
15、求最大公因数的方法：
① 倍数关系： 最大公因数就是较小数。
② 互质关系： 最大公因数就是1
③ 一般关系： 从大到小看较小数的因数是否是较大数的因数。
第五单元 图形的运动（三）
图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。
1、轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。
（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……
等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。
（2）圆有无数条对称轴。
（3）对称点到对称轴的距离相等。
（4）轴对称图形的特征和性质：
①对应点到对称轴的距离相等；
②对应点的连线与对称轴垂直；
③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。
3、平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。
2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车
（2）旋转要明确绕点，角度和方向。
（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。
旋转的性质：
（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；
（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；
（5）旋转中心是唯一不动的点。
3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数
第六单元 分数的加法和减法
（1） 同分母分数加、减法 （分母不变，分子相加减）
1、分数数的加法和减法 （2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）
（3） 分数加减混合运算：同整数。
（4） 结果要是最简分数
2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
附：具体解释
（一）同分母分数加、减法
1、同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
2、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（二）异分母分数加、减法
1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。
2、异分母分数的加减法：
异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
（三）分数加减混合运算
1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。
在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。
2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
3、21-121
= 31-2161= 41-31121= 5
1-41201=
第七单元统计
众数一组数据中出现次数最多的数叫众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
统计在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
复式折线统计图
综合应用打电话的最优方案
1、众数：一组数据中出现次数最多的一个数或几个数，就是这组数据的众数。
众数能够反映一组数据的集中情况。
在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、中位数：（1）按大小排列；
（2）如果数据的个数是单数，那么最中间的那个数就是中位数；
（3）如果数据的个数是双数，那么最中间的那两个数的平均数就是中位数。
3、平均数的求法：总数÷总份数=平均数
4、一组数据的一般水平：
（1）当一组数据中没有偏大偏小的数，也没有个别数据多次出现，用平均数表示一般水平。
（2）当一组数据中有偏大或偏小的数时，用中位数来表示一般水平。
（3）当一组数据中有个别数据多次出现，就用众数来表示一般水平。
4、平均数、中位数和众数的联系与区别:
①平均数：
一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。
容易受极端数据的影响，表示一组数据的平均情况。
②中位数：
将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的一般情况。
③众数：
在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。
它不受极端数据的影响，表示一组数据的集中情况。
5、统计图：我们学过——条形统计图、复式折线统计图。
条形统计图优点：条形统计图能形象地反映出数量的多少。
折线统计图优点：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。注：①画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）。
②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。
6、打电话：规律——人人不闲着，每人都在传。（技巧：已知人数依次×2）
（1）逐个法：所需时间最多。
（2）分组法：相对节约时间。
（3）同时进行法：最节约时间。
第8单元数学广角
用天平找次品规律：
1、把所有物品尽可能平均地分成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品而且称的次数一定最少。
2、数目与测试的次数的关系：2～3个物体，保证能找出次品需要测的次数是1次
4～9个物体，保证能找出次品需要测的次数是2次
10～27个物体，保证能找出次品需要测的次数是3次
28～81个物体，保证能找出次品需要测的次数是4次
82～243个物体，保证能找出次品需要测的次数是5次244～729个物体，保证能找出次品需要测的次数是6次
3、找次品规律
1 2 3 4 5 …次数3 3×3 3×3×3 3×3×3×3 3×3×3×3×3 …
3 9 27 81 243 …次品个数
小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
【人教版】小学五年级数学下册期末测试卷 一、对号入座。（同学们，认真思考，细心填写，这些知识都学过。每空1分，共20 分） 1、在比10小的数里，（ ）既是2的倍数又是3的倍数。 2、最大的三位偶数与最小的质数的和是（ ）。 3、一个正方体的底面周长是24厘米，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。 4、把5米长的绳子平均分成4段，每段长是（ ）米，两段绳子是全长的（ ）。 5、三个质数的积是30，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 6、2里面有（ ）个91，有（ ）个12 1 。 7、有三个连续偶数，中间一个是ａ，与它相邻的两个偶数分别是（ ）和（ ）。 8、在85、0.87、89 和0.875中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 9、一块砖宽是12厘米，长是宽的2倍，厚是宽的一半，这块砖的体积是（ ）。 10、一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做（ ）。 11、0.36里面有（ ）个1001，化成分数是（ ），再添上（ ）个100 1 就 是最小的质数。 12、用两个长4厘米、宽3厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 二、严谨辨析。（对的打“ ”，错的打“ ”）（10分） 1、两个合数的和一定还是合数。……………………………………（ ） 2、棱长6厘米的正方体表面积和体积相等。………………………（ ） 3、最简分数的分子和分母必须都是质数。…………………………（ ） 4、等腰三角形是轴对称图形。………………………………………（ ） 5、计算全班学生期末数学平均分选择众数比较合适。……………（ ） 三、择优录取。（选择正确答案的序号填在括号里）（10分） 1、两个奇数的乘积一定是（ ）。 Ａ、质数 Ｂ、合数 Ｃ、偶数 D 、奇数 2、把一棱长4厘米的正方体切成棱长为1厘米的小正方体，可以切成（ ）个。 Ａ、8 Ｂ、32 Ｃ、64 3、甲、乙两根绳子同样长，如果剪去甲绳的 52，从乙绳中剪去5 2 米，两根绳子剩下长度相比较，（ ）。 Ａ、甲绳长 Ｂ、乙绳长 Ｃ、无法确定 4、有5瓶口香糖，其中一瓶数量不够，至少称（ ）次才能找出这瓶口香糖。 Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 5、从20名女同学中挑选6名身高相近的同学跳舞，应该用（ ）方法比较合适。 Ａ、平均数 Ｂ、中位数 Ｃ、众数 四、计算题。（相信自己，聪明的你一定成功！共30分） 1、直接写得数：（4分） （1）103＋107= （2）65－61= （3）1＋101= （4）1－101= 2、脱式计算。（能简算的要简算）（8分） （1）41＋2.25－0.25＋7.75 （2）3÷27＋9 7＋91 （3） 138+178+135+17 9 （4） 1.25×3.2×0.25 3、求未知数χ。（6分） （1）4χ－0.2=6 （2）χ+（ 13 + 3 4 ）= 2 4、用你喜欢的方法解答。（6分） （1）10以内所有质数的和是多少？ 学校_———————— 班级—————— 姓名——————
五年级下册知识点 班级:五(2)班姓名:张雨阳 一观察物体(三) 1、根据从一个方向观察到的平面图形不可以确定几何体的唯一形状。 1、根据从三个方向观察到的平面图形可以确定几何体的唯一形状。 3、能根据给定几何体画出前面、上面与侧面的平面图。 二因数与倍数 1、整除:被除数、除数与商都就是自然数,并且没有余数。 大数能被小数整除时,大数就是小数的倍数,小数就是大数的因数。 找因数的方法: 一个数的因数的个数就是有限的,其中最小的因数就是1,最大的因数就是它本身。 一个数的倍数的个数就是无限的,最小的倍数就是它本身。 因数与倍数就是相对存在,不能脱离开来:2就是4的因数,4就是2的倍数 因数与倍数指的通常就是整数,不能针对小数。2、4×5=12,所以5就是12的因数(×) 2、自然数按能不能被2整除来分:奇数偶数 奇数:不能被2整除的数 偶数:能被2整除的数。 最小的奇数就是1,最小的偶数就是0、 个位上就是0,2,4,6,8的数都就是2的倍数。 个位上就是0或5的数,就是5的倍数。 一个数各位上的数的与就是3的倍数,这个数就就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数就是90,最小的三位数就是120。 3、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、 质数:有且只有两个因数,1与它本身 合数:至少有三个因数,1、它本身、别的因数 1: 只有1个因数。“1”既不就是质数,也不就是合数。 最小的质数就是2,最小的合数就是4。 20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19) 4、分解质因数:用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式) 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2020-2021深圳宝安区精华学校小学五年级数学下期中模拟试题(附答案) 一、选择题 1．一根正方体的木料，它的底面积是10cm2，把它截成3段，表面积增加了（）cm2。 A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 2．从8个小正方体拼成的大正方体中拿走一个小正方体，表面积（） A. 不变 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定3．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块． A. 90 B. 96 C. 108 4．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（）倍。 A. 3 B. 9 C. 6 5．下列说法中错误的是（） A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数 B. 合数不一定是偶数 C. 质数与质数的积一定是质数 D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0 6．使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（）。 A. 0 B. 2 C. 5 7．几个质数的积一定是（） A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数8．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为( )。 A. 偶数和奇数 B. 质数和合数 C. 偶数、奇数和1 D. 质数、合数和1 9．一个几何体，从上面、正面、左面所看到的平面图形都是，则这个几何体是（）。 A. B. C. 10．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）。 A. 从正面看到的平面图形面积大 B. 从左面看到的平面图形面积大 C. 从上面看到的平面图形面积大 D. 从三个方向看到的平面图形面积一样大11．由若干个小正方体摆成的立体图形，从左面和正面看到的形状如图所示，则摆成这样
人教版五年级下册数学期末考试试题 一、选择题 1．一个立体图形，从上面看到的图形如图所示，这个立体图形可能是（）。 从上面看 A．①②B．①③C．①④D．②④ 2．的和是奇数，一定是（）。 A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数 3．把整数3化成分母是3的假分数是（） A． B． C． D． 4．如图绕点O顺时针旋转90°，再向左平移一格后得到的是（）。 A．B．C．D． 二、填空题 5．7个物品，其中6个质量相同，另外一个物品质量轻一些是次品，至少称（________）次保证能找出次品． 6．妈妈有2张电话卡，卡1和卡2的月通话时间与收费情况如图所示，请根据图意回答问题。
（1）卡1每分钟收费（________）元，妈妈用卡1通话500分钟，应付话费（________）元。 （2）如果妈妈用卡2通话500分钟，应付话费（________）元。 7．有一个用正方体木块搭成的立体图形，从前面看是，从右面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（______）个正方体木块。 8．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是（________）,一般不包括（_______）。 9．1.5m3=________dm3=________cm3． 10．一个矿泉水瓶标签有500mL的字样，500mL是指瓶中水的（________）。 11．25分钟＝() ()小时45厘米＝ () ()米 12．一瓶油，第一次用去总数的，第二次用去总数的，一共用了这瓶油的______，还剩______． 13．王伟刚开了一家鲜花店，一周内的销售情况如下图：四种花平均每种花销售（_____）支，最多的和最少的相差（_____）支。 14．用天平找次品(只含一个次品,已知次品比正品轻或重),要想称的次数最少,
小学五年级数学下册重要知识点 小学五年级数学下册重要知识点 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 (1)学过的轴对称平面图形：长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 (2)圆有无数条对称轴。 (3)对称点到对称轴的距离相等。 (4)轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等;②对应点的连线与对称轴垂直;③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 (2)旋转要明确绕点，角度和方向。
(3)长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： (1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动; (2)其中对应点到旋转中心的距离相等; (3)旋转前后图形的大小和形状没有改变; (4)两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;(5)旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，6是12的因数。 (1)数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 (2)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 (3)一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 (4)2、3、5的倍数特征 1)个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2)一个数各位..上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3)个位上是0或5的数，是5的倍数。
人教版五年级数学下册知识点 班级：姓名： 第一单元观察物体 1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能是相同的，也可能是不同的。根据一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。几何视图一般是根据三个方向观察到的形状进行绘制。 3、根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数。根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。 第二单元因数和倍数 1、在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。） 2、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0） 3、找因数的方法：①乘法②除法；找倍数的方法：逐次乘自然数。 4、①一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 ②一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。一个数的最大因数和最小倍数是相等的都是它本身。 ③1是所有非0自然数的因数。也是任一自然数（0 除外）的最小因数。 ④一个数的因数至少有1 个，这个数是1。 ⑤一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。 5、因数＜或=它本身、倍数＞或= 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身。一个数的倍数一定比它的因数大这种说法是错误的。一个数越大它的因数个数就越多，一个数越小它的因数个数就越少。这种说法是错误的。
6、2 的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8 的数都是2 的倍数。自然数中，是2 的倍数的 数叫做偶数（0也是偶数），不是2 的倍数的数叫奇数。 7、5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。 8、3 的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。个位上是 3、6、9 点数都是3 的倍数是错误的说法。 9、2 和5 的倍数特征：个位上是0 的数，既是2 的倍数，也是5 的倍数。（就是10 的倍 数）。 10、2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上的数字的和是3 的倍 数，这个数既是2的倍数，也是3的倍数。（就是6的倍数）。11、3和5的倍数特征：个位上是0或者5，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个 数既是5 的倍数，也是3 的倍数。（就是15 的倍数）。 12、2、3、5的倍数特征：个位上是0，而且各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数同 时是2、3、5 的倍数。（就是30的倍数）能同时被2、3、5 整除 的最小两位数是30，最大两位数是90，最小三位数是120. 同时满足 2，3，5 的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 4 的倍数特征：一个数末尾两位数是4 的倍数，这个数就是4 的倍数。一个数各位数上 的和能被9整除，这个数就是9的倍数。能被3整除的数不一定能被9整除；能被9 整除的数一定能被3整除。 如果两个数都是同一个数的倍数，那么这两个数的和或差也是这个数的倍数。 13、自然数按能否被2整除分成奇数和偶数。所以我们说自然数不是奇数就是偶数。最小的 偶数是0，最小的奇数是1，没有最大的奇数和偶数，最小的自然数是0。如果用n 表示自然数，那么2n 表示偶数，2n+1 表示奇数。相邻的两个自然数相差1；相邻两个奇数相差2；相邻两个偶数相差2。 14、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数
五年级下册数学期末试卷一(共五套) 人教版五年级下册数学期末试卷 一．“神机妙算”对又快： (35分) 1．直接写出得数：5分（每小题0.5分） ①=+9392 ②=-125128 ③=-651 ④=+3 121 ⑤=-8 287 ⑥=+764 ⑦=-4183 ⑧=+5154 ⑨=-2 1109 ⑩=+4 13 2 2．计算下面各题，能简算的要简算。24分 ①4 15 12 1-+ ②12 78 13 4+- ③5 19 75 49 2+++ ④ 3 16532+- ⑤=--7 57 22 ⑥)2 18 5(8 5-- ⑦)2 14 3(9 2-+ ⑧)4152(109+- 3．解方程。6分 ①8 74 3=+x ②6 512 11=-x ③27 4=-x 二．“认真细致”填一填。20分（每小题2分） 1．7 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小 的质数。 2．( )÷16=83=)(9=40 )(=( )(小数) 3．12和18的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4．把5 m 长的绳子平均分成9段，每段占这条绳子的（ ），每段长 （ ）m 。 5．一个两位数既是5的倍数，也是3的倍数，而且是偶数，这个数最 小是（ ），最大 是（ ）。 6．一个正方体的棱长总和是24 dm ，它的表面积是（ ），体积是（ ）。 7．在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下： 4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是（ ），众数是（ ），中位数是（ ）。 8．小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了15 2小时，小李用了6 1 小时，小凯用了 0.2小时，（ ）的速度最快。 9．有12个苹果，其中11个一样重，另有一个质量轻一些，用天平至少称（ ）次才能 保证找出这个苹果。 10．一个长方体，长、宽、高分别是8 cm 、5 cm 和4 cm ，从中截去一个最大的正方体后， 剩下的体积是（ ）。 三．“对号入座”选一选。（选出正确答案的编号填在括号里）10分
五年级数学下册知识点归纳总结 一、图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条 直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O 叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转三要素;旋转中心、旋转角度和旋转方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等；
（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位 ．．上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。
精品教育文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！ 最新人教版小学五年级数学上册知识点归纳汇总 温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
@ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】 @ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）
2018五年级下学期数学期末测试卷 （时间 90分钟分值 100分） 题号一二三四五六合计 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共21分） 1、 9 4 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再加上 （）个这样的分数单位就等于最小的质数。 2、18÷（）= 5 3 = （ ） 21 =（）÷40=（）（填小数）。 3、25秒=（）分 1040升=（）立方米 560cm3= （ ） （ ） dm3 75cm2=（）dm2 4、16和20的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5、把5米长的绳子平均分成7段，每段占这条绳子的（），每段长 （）米。 6、用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处忽略不计），并在表 面糊上红纸，至少需要红纸（）cm2，这个正方体的体积是（）cm3。 7、有15袋糖果，其中14袋同样重，有一袋少了2颗，质量稍轻，如果用天平 称，至少称（）次才能保证找出这袋稍轻的糖果。 8、用0、1、5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最 大的数是（）。 9、把0.334、 3 1 、0.34、 4 1 按照从小到大的顺序排列是：（）。 10 、一个长方体木块，高2.4dm，平行于底面截成两个长方体后，表面积比原来 增加了100cm2。原长方体木料的体积是（）cm3。 二、仔细推敲，认真判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分） 1、合数就是偶数，质数就是奇数。 ( ) 2、大于 5 1 而小于 5 3 的分数只有 5 2 。 ( ) 3、一个图形，从正面看是，那么这个图形一定是由4个小正方体 组成的。 ( ) 4、因为 6 5 比 4 3 大， 所以 6 5 的分数单位也比 4 3 的分数单位大。 ( ) 5、一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，它的体积就扩大到原来 的64倍。 ( ) 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共5分） 1、将左边图案绕点O按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（）。 2、相邻两个自然数的和一定是（ A、奇数 B、偶数 C、合数 D、质数 3、 7 a 是真分数， 6 a 是假分数，a是（ A、1 B、6 C、7 D、5 4、 15 4 的分子加上8，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ A、加上30 B、加上8 C、乘2 D、乘8 中添上一个，从正面和右面看都不变，有（）种 5、在 A、2 B、3 C、4 D、5 四、注意审题，细心计算。（共35分） 1、直接写出得数。（8分） = - 6 1 6 5 = + 5 1 10 3 = - 8 1 2 1 = + - 5 4 8 2 5 1 = + 5 1 3 1 = - 7 1 5 1 = - - 5 4 5 1 1= + + 6 5 5 1 6 1 2、下面各题，怎样简便就怎样算。（18分） 6 1 5 3 2 1 - + 4 3 3 1 4 1 2- - - 3 1 4 1 6 5 + -
人教版五年级数学学科期末考试卷 （完卷时间80分钟） 一、填空。18% （1）（ ）2=（ ）÷15＝30（ ）＝（ ） 4=0.4 （2）在4、1、70、2、27这些数中，（ ）是质数，（ ）是合数。 （3）a 和b 的最大公因数是1，a 和b 的最小公倍数是（ ）。 （4）在0.67、53、32、2013、8 5中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 （5）9 17的分数单位是（ ），它再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 （6）把3米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段是全长的（ ）。 （7）分数单位是8 1的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 （8）一个正方体的棱长为5cm ，它的表面积是（ ）cm 2，体积是（ ）cm 3。。 （9）一根铁丝可以扎一个长5cm ，宽4cm ，高3cm 的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm 。如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm 。 二、判断题。5% （1）假分数都大于1。…………………………………………………… （ ） （2）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，它一定是6的倍数。………（ ） （3）任何一个质数都只有两个因数。…………………………………………（ ） （4）两个表面积相等的长方体，它们的体积一定相等。…………………（ ） （5）小于 43 而大于 41 的分数只有 4 2 一个。……（ ） 三、选择题。5% （1）20和36的最大公因数是（ ）。 ①4 ②5 ③6 ④8 （2）用棱长1cm 的正方体小木块拼成一个棱长2cm 的正方体，至少需要（ ）块。 ①2 ②4 ③16 ④8 （3）学校组织春游，王老师把全班学生分成12人一组或9人一组都正好分完，全班 至少有（ ）人. ①18 ②24 ③36 ④72 （4）要反映张芸同学本学期几次考试成绩变化情况，应该绘制（ ）统计图。 ①单式条形 ②单式折线 ③复式条形 ④复式折线 （5）一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的（ ）倍。
五年级数学下册知识点 第一单元观察物体 1、根据一个方向观察到的形状摆小正方体，有多种摆法，无法确定立体图形的形状。 2、根据三个方向观察到的形状摆小正方休，只有1 种摆法。 3、只要对着原来物体的前面或后面的任意1个正方体添1个正方体，从正面看到的形状就都不变。 4、先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后侧面确定立体图形。 第二单元因数和倍数 6、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。因数和倍数的描述：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。判断方法：大数是小数的倍数，小数是大数的因数 7、注意：为了方便，在研究因数和倍数时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0） 8、一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。9、一个数的因数的个数是有限的。 10、一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。11、一个数的倍数的个数是无限的。 12、因数＜或=它本身、倍数＞或 = 它本身、最大的因数=最小的倍数=它本身 13、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。 14、自然数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、 4、6、8的数。不是2的倍数的数叫奇数。也就是个位上是1、3、 5、7、9 的数。 15、自然数分成偶数和奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。 16、个位上是0或5的数，是5的倍数。17、个位上是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 18、奇数+/- 偶数=奇数奇数+/- 奇数=偶数偶数+/-偶数=偶数。 19、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 20、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是120。最大的两位数是90. 21、同时满足2.3.5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 22、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 23、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（至少3个因数） 24、1既不是质数，也不是合数。25、最小的质数是2，最小的合数是4 。 26、按因数的个数划分为：自然数分为质数、合数、1和0 。 27、按2的倍数划分：自然数分为偶数、奇数 28、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是 的就是合数，不是的就是质数。 29、20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 。 31、每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。 第三单元长方体和正方体 32、长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图
第一单元小数除法 1、小数除法的意义: 与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个因数的运算。 2、小数除法的计算法则: (1)除数就是整数:①按照整数除法的法则去除;②商的小数点要与被除数的小数点对齐(重点！) ③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。④如果除到末尾仍有余数,在被除数的个位数的右边点上小数点,再在被除数的后面添上“0”继续除,直到除尽为止。 ⑤除得的商的哪一数位上不够商,就在那一位上写0占位。 (2)除数就是小数: ①先瞧除数中有几位小数,就把除数与被除数的小数点向右移动相同的位置,使除数变成整数,当被除数数位不够时,用0补足; ②然后按照除数就是整数的小数除法计算。 3、商不变的规律: 被除数扩大a倍(或缩小),除数也扩大(或缩小)a倍,商不变。简言之,被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变。 4、被除数不变,除数扩大(或缩小)a倍,商缩小(或扩大)a倍。 被除数扩大(或缩小)a倍,除数不变,商扩大(或缩小)a倍。 5、被除数比除数大的,商大于1。被除数比除数小的,商小于1。 6、一个数(0除外)除以1,商等于原来的数。(一个数除以1,还等于这个数) 一个数(0除外)除以大于1的数,商比原来的数小。一个数(0除外)除以小于1的数,商比原来的数大。 0除以一个非零的数还得0 。0不能作除数。 7、 8、近似值相关知识点: (1)求商的近似值:计算时要比保留的小数多一位。 求积的近似值:计算出整个积的值后再去近似值。 (2)取商的近似值的方法:“四舍五入”法、“进一法”与“去尾法” 在解决问题的时候,可以根据实际情况选择“进一法”与“去尾法” 取商的近似值。 (3)保留商的近似值,小数末尾的0不能去掉。 9、循环小数相关知识点: (1)小数分类:可以分为无限小数与有限小数。小数部分的位数就是有限的小数,叫做有限小数。小数部分就是无限的小数叫做无限小数。循环小数就就是无限小数中的一种。 (2)循环小数的定义:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
人教版五年级数学下册期末检测试题 一、填空并不难，全对不简单，可要细心哟！（每空1分，共23分） 1. 4.05m 3＝( )dm 3 680L ＝( ) dm 3＝( ) m 3 2. )(12 ＝3÷4＝12)(＝15÷（ ）＝( )（填小数） 3. 36和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 有9个机器零件，其中8个质量合格，另有一个稍重，不合格。如果用天平称，至少称（ ）次能保证找出这个不合格的零件来。 5. 一个长方体的长是5dm ，宽是4dm ，高是2dm ，它的棱长之和是（ ）dm 。 6. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 98 65 53 2011 8 5 0.7 7. 五（1）班的同学在山青世界实践基地分小组结绳比赛，每4人一组，每5人一组或每6人一组，都没有剩余，五（1）班学生至少有（ ）人。 8. 分数单位是91 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。 9. 一个立体图形如图 ，从（ ）面看到的形状是 ，从 （ ）面看到的形状是 ，从（ ）面看到的形状是 。 10. 把100升水倒入一个棱长5分米的正方体空水槽中，水深（ ）分米。 11. 如右图，指针从“1”绕中心点0顺时针旋转90°后指向 （ ），指针从“1”绕中心点0逆时针旋转180°后指向（ ）。 二、我是小法官，对错我来判。（5分，对的打“√”，错的打“×”） 1. 两个质数的积一定是合数。 ( ) 2. 真分数一定小于假分数。 ( ) 3. 一个数的因数一定小于它的倍数。 ( ) 4. 棱长之和相等的两个正方体，它们的体积也相等。 ( ) 5． 5克盐溶解在45克水中，盐占盐水的101 。 ( ) 三、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，5分） 1. 在整数范围内，一个奇数与任何一个数相乘，积（ ）。 ① 一定是偶数 ② 一定是奇数 ③不能确定是奇数还是偶数 2. 两个棱长是5厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）平方厘米。 ①25 ②50 ③ 100 3. 的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应乘上（ ）。 ① 3 ② 4 ③ 24
人教版五年级数学下册知识点梳理 第一单元《观察物体三》 1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 第二单元因数和倍数 一、因数和倍数。 在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的余数. 又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。 [ 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘自然数。 二、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0。 2、3、5倍数的特征： 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 @ 如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。最大的两位数是90，最小的两位数是30，最小的三位数是120。 三、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1. 质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7，11，13,17,19……都是质数。 合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,8,9，10,12,14，15,16,18,20,22,26，49……都是合数。合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） （1）所有的奇数都是质数。不对，因为9是奇数，但不是质数，而是合数。 / （2）所有的偶数都是合数。不对，因为2是偶数，但不是合数，是质数。 （3）在1,2,3,4,5,…中，除了质数以外都是合数。不对，因为1既不是质数也不是合数。 （4）两个质数的和是偶数。不对，因为2是质数也是偶数，而其他的质数都是奇数，偶数＋奇数＝奇数。 四、100以内的质数（共25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、 67、71、73、79、83、89、97 五，奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……） 奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……） 偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……） 奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……） 奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）