电磁兼容原理与应用考题
一、简答题（每题8分）
1、写出电磁干扰三要素，并简要说明其含义。
2、写出电振子和磁振子的远区场电磁分布（注意矢量方向）。
3、叙述瞬态干扰的特征，并举出三种瞬态干扰。
4、写出电磁兼容性预测算法的四级筛选。
5、写出四种常见的抑制电磁干扰技术，简要说明其含义。
6、写出电磁干扰滤波器安装时需要注意的的事项。
二、某无线发射机频率为450MHz ，基波辐射功率为10dBW ，预测其其二次谐
波和三次谐波辐射功率。已知发射机谐波模型统计如表。（12
分）
三、电磁兼容中常用纵向扼流圈抑制地线干扰，其等效电路图如图所示。已知信
号频率为f ，12,12,22RC RC RL L L M fM RC π=<<==>>，分析证明纵向扼流圈的差模低阻抗，共模高阻抗。（14分）
四、已知反射损耗()
20lg 20lg 4w w Z R t Z ηη+=-=&&，其中Z w 为空间波阻抗，金属特性阻
抗7(1)(1) 3.69102r r
f f
j j μπμη
σσ-=+≈+?& M
s
U g
U 1
L 2
L 1C R 2
C R L
R
1）计算厚度为0.5mm的铜板在远区场对频率100MHz的入射平面波的屏蔽效能。（8分）
2）把该铜板换成两块厚度分别为0.5mm的铜板，中间间隔空气隙，隙厚度为d，计算当d分别为多少时，多层屏蔽体取得最大和最小的屏蔽效能，并计算屏蔽效能的值。（6分）
五：如图所示的部分屏蔽的电容耦合模型，U1为骚扰源电压。
1）、将电路化简单为平面电路图，写出U N的表达式；（5分）
2）、当R分别为低阻抗的时，化简U N；（3分）
3)、说明相应的抑制措施。（4分）
答案
简答题（每题8分）
一、 简答题：
1、写出电磁干扰三要素，并简要说明其含义。
电磁干扰源，耦合路径，敏感设备称作电磁干扰的三要素。
电磁干扰源指产生电磁干扰的元件。器件，设备等；偶和途径又称耦合通道，指能量从干扰源到敏感设备的媒介和通道；敏感设备，是指对电磁干扰产生响应的设备。
2、写出电振子和磁振子的远区场电磁分布（注意矢量方向）。
电振子
0sin 2sin 2jkr
jkr
W Il E j e r
Il H j e r θ?θλθλ--?=???
?=??
磁振子
1sin 2sin 2M jkr M
jkr
I l H j e r W I l E j e r θ?θλθλ--?=????=-??
3、叙述瞬态干扰的特征，并举出三种瞬态干扰。
瞬态干扰是指时间较短，幅度较大的电磁干扰，常见瞬态干扰有：电快速瞬变脉冲群，浪涌，静电放电等。
4、写出电磁兼容性预测算法的四级筛选。
幅度筛选，频率筛选，详细分析，性能分析。
5、写出四种常见的抑制电磁干扰技术，简要说明其含义。
接地、搭接、屏蔽、滤波等
1）、接地：顾名思义，是指设备或系统与“大地”相连接。大地是一个理想的零电位面（体）。从广义上讲，接地并非一定是与大地直接连接，而是指
连接到一个作为参考点或参考面的良导体上。
2）、搭接：是将需要等电位连接的点通过机械、化学或物理方法实现结构相连，以实现低阻抗的连通。搭接分直接搭接和间接搭接两种基本类型。直
接搭接是将要连接的导体直接接触，而不通过中间过渡导体；间接
搭接则是通过中间过渡导体，如搭接片、跨接片以及铰链等，实现
连接导体之间互连
3）、屏蔽：屏蔽技术是利用屏蔽体阻挡或减小电磁能量传输的一种技术。A.限制内部的辐射电磁能越出某一区域 B.防止外来的辐射进入某一区
域。
4）、滤波：从频域角度出发，选择有用信号，而抑制电磁骚扰。即凡是与需要传输信号频率不同的电磁骚扰，都可以采用EMI滤波器加以抑制。是抑
制电气、电子设备电磁干扰，提高电气、电子设备的电磁骚扰的主要
手段，也是保证设备整体或局部屏蔽效能的重要辅助措施。
6、写出电磁干扰滤波器安装时需要注意的的事项。
1）、安装时应置于离设备电源端口尽量靠近的地方，不要让未经滤波器的电源线在设备腔体内迂回
2）、滤波器中的电容器引脚要尽量短，避免引线电感造成的低频谐振
3）、滤波器的接地导线上有很大的短路电流通过，滤波器本身需要有良好的接地和屏蔽
4）、滤波器输入和输出线不能交叉，否则易因电容耦合引起串扰。
二、某无线发射机频率为450MHz ，基波辐射功率为10dBW ，预测其其二次谐波和三次谐波辐射功率。已知发射机谐波模型统计如表。（12
分）
代入公式()()lg T NT T OR P f P f A N B =++ A=-60,B=-40，N 分别取2和3
23()10(60)lg 2(40)()10(60)lg3(40)
T T T T P f P f =+-+-=+-+-
三、电磁兼容中常用纵向扼流圈抑制地线干扰，其等效电路图如图所示。已知信号频率为f ，12,12,22RC RC RL L L M fM RC π=<<==>>，分析证明纵向扼流圈的差模低阻抗，共模高阻抗。（14分）
设导地电流为Ig ，用线性叠加原理讨论Us 和Ug 的影响， 对于Us ，
设其电流为Is ，做Rc2、L2与地线的电压环路定理
222
2
()()0
1s g c s s g c I I R j L I j M I I L
R ωωω-+-==
→+得到：（
）
对电路上面环路做电压环路定理
M s
U g
U 1L 2
L 1C R 2C R L
R
1222
(
)()()s s L s g c s g c s
s L
L
U I j L R j M I I j L R j M U I R U I R R ωωωω=+-+-+--=
≈得到
所以共扼圈对Us 低阻抗
对Ug
分别作如图所示的环路电流 可以得到
11212212
2g L g c U j L I j MI I R U j L I j MI I R ωωωω=++=++
设RL 两端电压为Un 可以得到
2
2
101(
)c Un Ug L
R ω=
→+ 共模高阻抗
1222
()()()s s L s g c s g c s
s L
L
U I j L R j M I I j L R j M U I R U I R R ωωωω=+-+-+--=
≈得到
四、已知反射损耗()
20lg 20lg
4w w Z R t Z ηη
+=-=&&，其中Z w 为空间波阻抗，金属特性阻抗7(1)(1) 3.69102r r
f f
j j μπμη
σσ-=+≈+?& 1）计算厚度为0.5mm 的铜板在远区场对频率100MHz 的入射平面波的屏蔽效能。
（8分）
2）把该铜板换成两块厚度分别为0.5mm 的铜板，中间间隔空气隙，隙厚度为d ，
计算当d 分别为多少时，多层屏蔽体取得最大和最小的屏蔽效能，并计算屏蔽效能的值。（6分）
1）SE=A+R+B
()t/A 20lg E0/E1 20lg(e )?σ=＝
2()20lg 20lg 20lg 4420lg
w w
w Z Z R t Z ηηη
+=-=≈=&&&
因为板较厚，A 很大，所以B 忽略不计 前两者相加即为其屏蔽效能SE
2）间距1/4波长是取得最大屏蔽效能此时d=0.75m ，屏蔽效能为2SE+6dB 当两版间距是1/2波长的时候取得最差屏蔽效能，此时d=1.5m ，效能为2SE-R
五、五：如图所示的部分屏蔽的电容耦合模型，U 1为骚扰源电压。 1）、将电路化简单为平面电路图，写出U N 的表达式；（5分） 2）、当R 分别为低阻抗的时，化简U N ；（3分） 3)、说明相应的抑制措施。（4分）
U1
等效电路 简化的等效电路模型
此时C12、C2G 均需要考虑，假如导体2的对接地，此时的感应电压为：
12112221()
N G S j C R
U U j R C C C ωω=
+++
当R 很小时，即：
12221
()
G S R j C C C ω++=
有：121N U j RC U ω=
2、通过电容耦合产生的干扰电压与骚扰源的频率、骚扰电压、骚扰电路与被干扰电路之间的耦合电容、被干扰电路对地阻抗成正比。为减小电场耦合的影响，应：
①减小骚扰电压；
②降低骚扰电压的频率；
③减小被干扰回路对地电阻；
④减小电路之间的耦合电容；
⑤采取屏蔽措施。
一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B g ； （4）AB θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C g 和()?A B C g ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= ==-e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B g (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e g －11 （4）由 cos AB θ ===A B A B g ，得 1cos AB θ- =(135.5=o （5）A 在B 上的分量 B A =A cos AB θ ==A B B g （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 123041 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C g (23)x y z +-e e e g (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C g (1014)x y z ---e e e g (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e
填空题 1、电磁干扰的危害主要体现在两个方面：a.电气、电子设备的相互影响；b.电磁污染对人体的影响 2、电磁兼容设计方法： a.问题解决法。问题解决法是先研制设备，然后针对调试中出现的电磁干扰的问题，采用各种电磁干扰抑制技术加以解决。 b.规范法。规范法是按颁布的电磁兼容性标准和规范进行设备或系统的设计制造。 c.系统法。系统法是利用计算机软件对某一特定系统的设计方案进行电磁兼容性分析和预测。 3、电磁干扰的三要素 1、形成电磁干扰的三个基本条件：骚扰源，对骚扰敏感的接收单元，把能量从骚扰源耦合到接收单元的传输通道，称为电磁干扰三要素。 骚扰源——耦合通道——敏感单元 2、电路受干扰的程度可用公式描述I WC S S 为电路受干扰的程度；W 为骚扰源的强度；C 为骚扰源通过某种路径到达被干扰处的耦合因素；I 为被干扰电路的抗干扰性能。 4、 屏蔽技术是利用屏蔽体阻断或减少电磁能量在空间传播的一种技术，是减少电磁发射和实现电磁骚扰防护的最基本，最重要的手段之一，采用屏蔽有两个目的，一是限制内部产生的辐射超出某一个区域，二是防止外来的辐射进入某一区域。 5、常用的电磁密封衬垫有1.金属丝网衬垫2.导电布衬垫3.导电橡胶4.指形簧片 6、电源线滤波器：作用主要是抑制设备的传导发射或提高对电网中骚扰的抗扰度，虽然同为抑制骚扰，但两者的方向不同，前者是防止骚扰从设备流入电网（称为电源EMI 滤波器），后者是防止电网中的骚扰进入设备（称为电源滤波器） 6、干扰控制接地：1.浮地2.单点接地3.多点接地4.混合接地 8、电磁兼容性GB 的定义：设备或系统在其电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。 9、电磁骚扰：可能引起装置、设备或系统性能降低或对有生命、无生命物质产生损害作用的电磁现象。电磁骚扰可以是电磁噪声、无用信号或有用信号，也可以是传播媒介自身的变化。 10、电磁干扰：由电磁骚扰引起的设备、系统或传播通道的性能下降。电磁骚扰是指电磁能量的发射过程，后者则强调电磁骚扰造成的后果。 11、谐波电流的抑制方法 1、电流侧设置LC 滤波器 2、采取有源功率因数校正 3、采用PWM 整流器 4、多绕组变压器的多脉整流
一 .填空 1.一平面铰链四杆机构的各杆长度分别为a=350,b=600,c=200,d=700； (1) 当取c 杆为 机架时，它为何种具体类型？双曲柄机构；（2）当取d杆为机架时，则为曲柄摇杆机构。 平面四杆机构无急回特性时极位夹角θ=0，行程速比系数_ K=1_ 平面连杆机构当行程速比K>1时，机构就具有急回特性。 在双曲柄机构中，已知三杆长度为 a=80mm,b=150mm,c=120mm,则d 杆长度为 110mm≤d≤ 190mm 2.曲柄摇杆机构中，摇杆为主动件时，曲柄与连杆共线时为死点位置，曲柄为主动件时， _不存在__死点位置； 在曲柄摇杆机构中，如果将最短杆杆作为机架，则与机架相连的两杆都可以作整周回转运 动，即得到双曲柄机构。 3.曲柄摇杆机构产生“死点”位置的条件是，摇杆为主动件，曲柄为从动件。 曲柄摇杆机构中，曲柄为主动件，则传动角是_连杆与摇杆之间所夹锐角_ 3.为保证四杆机构良好的机械性能,传动角不应小于最小许用值。 4.凸轮轮廓曲线决定了从动杆的运动规律。 5.以凸轮的理论轮廓曲线的最小半径所做的圆称为凸轮的_基圆_。 凸轮机构中，凸轮基圆半径愈大, 压力角愈小，机构传动性能愈好。 凸轮机构中，基圆半径是指凸轮转动中心到实际轮廓线上的最小半径。 凸轮机构中的压力角是指凸轮上接触点的法线与从动件的运动方向间的夹角。 凸轮机构中的压力角是指_凸轮上接触点的法线与该点的线速度方向_间的夹角。 凸轮机构能使从动杆按照凸轮轮廓曲线，实现各种复杂的运动。 6.键20X70GB1095—79的含义是_ A型平键宽度b=20mm，长度L=70mm _。．键B18*50 的含义是_ B 型长度50mm _。 普通平键的三种形式为_ A B C。 键联接的主要用途是：周向固定，键“12X50”的含义是传递运动和转矩。紧键联接与 松键连联接的主要区别在于：前者安装后，键与键槽之间就存在有摩擦力。
集合与简易逻辑 知识点整理 班级： 姓名： 1.集合中元素的性质（三要素）： ； ； 。 2.常见数集：自然数集 ；自然数集 ；正整数集 ； 整数集 ；有理数集 ；实数集 。 3.子集：A B ?? ； 真子集：A B ≠ ?? ； 补（余）集：A C B ? ； 【注意】空集是任意集合的子集，是任意非空集合的真子集。 4.交集：A B ?? ； 并集：A B ?? 。 笛摩根定律：()U C A B ?= ；()U C A B ?= 。 性质：A B A ?=? ；A B A ?=? 。 5.用下列符号填空: "","","","","",""≠ ∈???=≠ 0 N ；{}0 R ；φ {}0；{}1,2 {}(1,2)；{}0x x ≥ {} 0y y ≥ 6.含绝对值的不等式的解法：【注意】含等号时端点要取到。 x a < (0)a >的解集是 ；x a > (0)a >的解集是 。 (0)ax b c c +<>? a x b <+< ；(0)ax b c c +<
一元二次不等式2 0ax bx c ++>(0)a ≠恒成立? 。 一元二次不等式2 0ax bx c ++≥(0)a ≠恒成立? 。 9．简单分式不等式的解法： () 0()f x g x > ?()()0f x g x ?>?()0()0f x g x >??>?或()0()0f x g x ；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>?；则p q 是的 条件； 若p q ?；则p q 是的 条件； 若,p q q p ≠>≠>；则p q 是的 条件。
第六章 时变电磁场 6.1 有一导体滑片在两根平行的轨道上滑动，整个装置位于正弦时变磁场 5cos mT z e t ω=B 之中，如题6.1图所示。滑片的位置由0.35(1cos )m x t ω=-确定，轨道终端接有电阻0.2R =Ω，试求电流i. 解 穿过导体回路abcda 的磁通为 5cos 0.2(0.7) cos [0.70.35(1cos )]0.35cos (1cos )z z d B ad ab t x t t t t ωωωωωΦ==?=?-=--=+? B S e e 故感应电流为 11 0.35sin (12cos ) 1.75sin (12cos )mA in d i R R dt t t t t R ωωωωωωΦ = =-=-+-+E 6.2 一根半径为a 的长圆柱形介质棒放入均匀磁场0z B =B e 中与z 轴平行。设棒以角 速度ω绕轴作等速旋转，求介质内的极化强度、体积内和表面上单位长度的极化电荷。 解 介质棒内距轴线距离为r 处的感应电场为 00z r r r B φωω=?=?=E v B e e B e 故介质棒内的极化强度为 00000(1)()e r r r r B r B εεεωεεω==-=-P E e e X 极化电荷体密度为 200 00 11()()2()P rP r B r r r r B ρεεωεεω?? =-??=- =--??=--P 极化电荷面密度为 0000()()P r r r a e r a B σεεωεεω==?=-?=-P n B e 则介质体积内和表面上同单位长度的极化电荷分别为 220020012()212()P P PS P Q a a B Q a a B πρπεεωπσπεεω=??=--=??=- 6.3 平行双线传输线与一矩形回路共面，如题6.3图所示。设0.2a m =、0.1m b c d ===、7 1.0cos(210)A i t π=?，求回路中的感应电动势。
电磁兼容性(EMC，即Electromagnetic Compatibility)是指设备或系统在其电磁环境中符 合要求运行并不对其环境中的任何设备产生无法忍受的电磁骚扰的能力。因此，EMC包括两个方面的要求:一方面是指设备在正常运行过程中对所在环境产生的电磁骚扰(Electromagnetic Disturbance)不能超过一定的限值;另一方面是指设备对所在环境中存在的电磁骚扰具有一定程度的抗扰度，即电磁敏感性(Electromagnetic Susceptibility，即EMS)。 自从电子系统降噪技术在70年代中期出现以来，主要由于美国联邦通讯委员会在1990年和欧盟在1992提出了对商业数码产品的有关规章，这些规章要求各个公司确保它们的产品符合严格的磁化系数和发射准则。符合这些规章的产品称为具有电磁兼容性EMC(Electromagnetic Compatibility)。 电磁兼容性electromagnetic compatibility(EMC) 设备或系统在其电磁环境中能正常工作且不对该环境中的任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。(GB/T 4365-1995中1.7节) 干扰的形成 1、折叠干扰源与受干扰源 无论何种情况下电磁相容的问题出现总是存在两个互补的方面: 一个是干扰发射源和一个为此干扰敏感的受干扰设备。 如果一个干扰源与受干扰设备都处在同一设备中称为系统内部的EMC 情况。 不同设备间所产生的干扰状况称为系统间的EMC 情况。 大多数的设备中都有类似天线的特性的零件如电缆线、PCB 布线、内部配线、机械结构等这些零件透过电路相耦合的电场、磁场或电磁场而将能量转移。 实际情况下设备间和设备内部的耦合受到了屏蔽与绝缘材料的限制而绝缘材料的吸收与导体相比的影响是微不足道的。 电缆线对电缆线的耦合既可以是电容性也可以是电感性并且取决于方位、长度及接近程度的影响。 2、折叠公共阻抗的耦合 公共阻抗耦合线路是干扰源与受干扰设备共用电路阻抗所引起的。 公共导线也因两个电流环之间的互感而引起或因两个电压节点之间的互容耦合而引起。 对于传导性的公共阻抗耦合的解决是将连接线分离使系统各自独立避免形成公共阻抗。 折叠发射 来自PCB 的发射:在大多数设备中主要的电流源是流入PCB 板上的电路中这些能量借由PCB 板所模拟成的天线而将干扰辐射出去。 来自电缆线的辐射:干扰电流以共模形式产生于在PCB 和设备内部其他位置形成的对地噪声并沿着导体或者屏蔽电缆的屏蔽层流动。 传导发射:干扰也可能从其他电缆以感性或容性方式偶合到电缆线上。 产生的干扰可能以差模(在火线与中线或在信号线之间)或共模(在火线/中线/信号线与接地
A卷 一、简答与名词解释(每题5分，共70分) 1. 简述机构与机器的异同及其相互关系 答. 共同点：①人为的实物组合体；②各组成部分之间具有确定的相对运动；不同点：机器的主要功能是做有用功、变换能量或传递能量、物料、信息等；机构的主要功能是传递运动和力、或变换运动形式。相互关系：机器一般由一个或若干个机构组合而成。 2. 简述“机械运动”的基本含义 答. 所谓“机械运动”是指宏观的、有确定规律的刚体运动。 3. 机构中的运动副具有哪些必要条件？ 答. 三个条件：①两个构件；②直接接触；③相对运动。 4. 机构自由度的定义是什么？一个平面自由构件的自由度为多少？ 答. 使机构具有确定运动所需输入的独立运动参数的数目称机构自由度。平面自由构件的自由度为3。 5. 机构具有确定运动的条件是什么？当机构的原动件数少于或多于机构的自由度时，机构的运动将发生什么情况？ 答. 机构具有确定运动条件：自由度＝原动件数目。原动件数目<自由度，构件运动不确定；原动件数目>自由度，机构无法运动甚至构件破坏。 6. 铰链四杆机构有哪几种基本型式？ 答. 三种基本型式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。 7. 何谓连杆机构的压力角、传动角？它们的大小对连杆机构的工作有何影响？以曲柄为原动件的偏置曲柄滑块机构的最小传动角minγ发生在什么位置？ 答. 压力角α：机构输出构件（从动件）上作用力方向与力作用点速度方向所夹之 锐角；传动角γ：压力角的余角。α＋γ≡900 。压力角（传动角）越小（越大）， 机构传力性能越好。偏置曲柄滑块机构的最小传动角γmin发生在曲柄与滑块移动导路垂直的位置 8. 什么是凸轮实际轮廓的变尖现象和从动件（推杆）运动的失真现象？它对凸轮机构的工作有何影响？如何加以避免？
{}9B =,;B A =B B = )()(); U U B A B =? )()()U U B A B =? ()()card A B card A =+ ()()card B card A B - ()U A =e()U A =e13设全集，2，3，4A = {3，4，5} B = {4，7，8}, 求：（C U A ）∩ B), (C U A)(A ∪B), C U B). 有两相)(,2121x x x x <有两相等a b x x 221- ==无实根 有意义的
①一个命题的否命题为真，它的逆 命题一定为真. （否命题?逆命 题.）②一个命题为真，则它的逆 否命题一定为真.（原命题?逆 否命题.） 4.反证法是中学数学的重要方法。 会用反证法证明一些代数命题。 充分条件与必要条件 答案见下一页
数学基础知识与典型例题(第一章集合与简易逻辑)答案 例1选A; 例2填{(2，1)} 注:方程组解的集合应是点集. 例3解:∵{}9A B =,∴9A ∈.⑴若219a -=,则5a =,此时{}{}4,9,25,9,0,4A B =-=-, {}9,4A B =-,与已知矛盾,舍去.⑵若29a =,则3a =±①当3 a =时,{}{}4,5,9,2,2,9A B =-=--.B 中有两个元素均为2-,与集合中元素的互异性矛盾,应舍去.②当3a =-时,{}{}4,7,9,9,8,4A B =--=-,符合题意.综上所述,3a =-. [点评]本题考查集合元素基本特征──确定性、互异性、无序性，切入点是分类讨论思想，由于集 合中元素用字母表示，检验必不可少。 例4C 例5C 例6①?,②ü,③ü,④ 例7填2 例8C 例9? 例10解：∵M={y|y =x 2+1，x ∈R}={y |y ≥1}，N={y|y =x +1，x ∈R}={y|y ∈R}∴ M∩N=M={y|y ≥1} 注：在集合运算之前，首先要识别集合，即认清集合中元素的特征。M 、N 均为数集，不能误认为是点集，从而解方程组。其次要化简集合。实际上，从函数角度看，本题中的M ，N 分别是二次函数和一次函数的值域。一般地，集合{y |y =f (x )，x ∈A}应看成是函数y =f (x )的值域，通过求函数值域化简集合。此集合与集合{（x ，y ）|y=x 2+1，x ∈R}是有本质差异的，后者是点集，表示抛物线y =x 2+1上的所有点，属于图形范畴。集合中元素特征与代表元素的字母无关，例如{y|y ≥1}={x |x ≥1}。 例11填?注：点集与数集的交集是φ. 例12埴?,R 例13解：∵C U A = {1，2，6，7，8} ,C U B = {1，2，3，5，6}, ∴(C U A)∩(C U B) = {1，2，6} ,(C U A)∪(C U B) = {1，2，3，5，6，7，8}, A ∪ B = {3,4,5,7,8},A∩B = {4},∴ C U (A ∪B) = {1,2,6} ,C U (A∩B) = {1,2,3,5,6,7,8} 例145,6a b ==-; 例15原不等式的解集是{}37|<<-x x 例16 53|332 2x R x x ??∈-<-+-->+?? ≥或,即3344123x x x x ? 2或x <31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <31}.方法2：(整体换元转化法)分析：把右边看成常数c ，就同)0(>>+c c b ax 一样∵|4x -3|>2x +1?4x -3>2x +1或4x -3<-(2x +1) ? x >2 或x < 31，∴原不等式的解集为{x | x >2或x <3 1}. 例18分析：关键是去掉绝对值. 方法1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） ①当1-
电磁场与电磁波复习材料 简答 1． 简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。 2． 试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。 3． 试简述静电平衡状态下带电导体的性质。 答：静电平衡状态下，带电导体是等位体，导体表面为等位面；（2分） 导体内部电场强度等于零，在导体表面只有电场的法向分量。（3分） 4． 什么是色散？色散将对信号产生什么影响？ 答：在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为色散。 （3分） 色散将使信号产生失真，从而影响通信质量。 （2分） 5．已知麦克斯韦第二方程为t B E ??- =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 6．试简述唯一性定理，并说明其意义。 7．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
8．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 9．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 答：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分） 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究 10．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 答：其物理意义：随时间变化的磁场可以产生电场。 （3分） 方程的微分形式： 11．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 答：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分） 极化可以分为：线极化、圆极化、椭圆极化。 12．已知麦克斯韦第一方程为 t D J H ??+ =?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
如何提高电磁兼容性 电磁兼容性设计是老生常谈的话题，但在电磁环境日益复杂的今天，电磁兼容设计依然很重要，不是么？这里分享几点“过来人”总结的电磁兼容设计策略，或许这已经是您电路设计践行的准则，那就让我们一起多多分享这些设计经验，努力提高电磁兼容性，构建“和谐”电磁环境吧！ 1、选择合理的导线宽度 由于瞬变电流在印制线条上所产生的冲击干扰主要是由印制导线的电感成分造成的，因此应尽量减小印制导线的电感量。印制导线的电感量与其长度成正比，与其宽度成反比，因而短而精的导线对抑制干扰是有利的。时钟引线、行驱动器或总线驱动器的信号线常常载有大的瞬变电流，印制导线要尽可能地短。对于分立元件电路，印制导线宽度在 1.5mm 左右时，即可完全满足要求；对于集成电路，印制导线宽度可在0.2～1.0mm之间选择。 2、采用正确的布线策略 采用平等走线可以减少导线电感，但导线之间的互感和分布电容增加，如果布局允许，最好采用井字形网状布线结构，具体做法是印制板的一面横向布线，另一面纵向布线，然后在交叉孔处用金属化孔相连。 3、为了避免高频信号通过印制导线时产生的电磁辐射，在印制电路板布线时，还应注意以下几点： （1）尽量减少印制导线的不连续性，例如导线宽度不要突变，导线的拐角应大于90度禁止环状走线等。 （2）时钟信号引线最容易产生电磁辐射干扰，走线时应与地线回路相靠近，驱动器应紧挨着连接器。 （3）总线驱动器应紧挨其欲驱动的总线。对于那些离开印制电路板的引线，驱动器应紧紧挨着连接器。 （4）数据总线的布线应每两根信号线之间夹一根信号地线。最好是紧紧挨着最不重要的地址引线放置地回路，因为后者常载有高频电流。
原命题若p 则q 否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆 否 互 互逆 否 互文科数学选修1-1 第一章 简易逻辑 一．四种命题及关系 1.命题：__________的语句； 2.分类：①简单命题：不含有逻辑联结词的命题； ②复合命题：由_________和逻辑联结词“___”、“___”、“____”构成的命题； 构成复合命题的形式：p 或q 记作______；p 且q 记作____；非p 记作_____. 3.命题的四种形式与相互关系 原命题：若p 则q ； 逆命题：________； 否命题：________； 逆否命题:________. 注： ①互为_____关系的两个命题同真假． 1、下列说法：①若一个命题的否命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；②若一个命 题的逆否命题是真命题，则这个命题是真命题；③若一个命题的逆命题是真命题，则这个命题不一定是真命题；④若一个命题的逆命题和否命题都是真命题，则这个命题一定是真命题；其中正确的说法是 （ ） A.①② B.①③④ C.②③④ D.①②③ 2、已知m,n 是两条不同的直线，α,β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A 、若α,β垂直于同一个平面，则α//β B 、若m,n 平行于同一个平面，则m//n C 、若α,β不平行，则α内不存在与β平行的直线 D 、若m,n 不平行，则m 与n 不可能垂直于同一个平面 3．原命题：“设a ，b ，c ∈R ，若a >b ，则ac 2>bc 2 ”，在原命题以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( ) 4．有四个命题：①“若0x y +=，则x 、y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若1q ≤，则关于x 的方程220x x q ++=有实根”的逆命题；
第一章习题解答 1.1 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23x y z =+-A e e e 4y z =-+B e e 52x z =-C e e 求：（1）A a ；（2）-A B ；（3）A B ；（4）A B θ；（5）A 在B 上的分量；（6）?A C ； （7）()?A B C 和()?A B C ；（8）()??A B C 和()??A B C 。 解 （1 ）23A x y z +-= = =e e e A a e e e A （2）-=A B (23)(4)x y z y z +---+=e e e e e 64x y z +-=e e e （3）=A B (23)x y z +-e e e (4)y z -+=e e －11 （ 4 ） 由 c o s AB θ =1 1 2 3 8 = A B A B ， 得 1 c o s A B θ- =(135.5- = （5）A 在B 上的分量 B A =A c o s AB θ = =- A B B （6）?=A C 1 235 02x y z -=-e e e 41310x y z ---e e e （7）由于?=B C 04 1502x y z -=-e e e 8520x y z ++e e e ?=A B 1 230 4 1 x y z -=-e e e 1014x y z ---e e e 所以 ()?=A B C (23)x y z +-e e e (8520)42x y z ++=-e e e ()?=A B C (1014)x y z ---e e e (52)42x z -=-e e （8）()??=A B C 1014502 x y z ---=-e e e 2405x y z -+e e e ()??=A B C 1 238 5 20 x y z -=e e e 554411x y z --e e e 1.2 三角形的三个顶点为1(0,1,2)P -、2(4,1,3)P -和3(6,2,5)P 。 （1）判断123P P P ?是否为一直角三角形； （2）求三角形的面积。
机械设计基础试题答案 一、 填空题：（每空1分，计32分） 1. 按表面间摩擦状态不同,滑动轴承可分为 液体摩擦 滑动轴承和 非液体摩擦 滑动轴承 2. 普通螺栓连接的凸缘联轴器是通过 摩擦力矩 传递转矩的；铰制孔螺栓连接的凸缘联轴器是通过 剪切与挤压 传递转矩的。 3. 三角形螺纹的牙型角为 60度 ，因其具有较好的 自锁 性能，所以通常用于 连接 。 4. 滑动轴承轴瓦上浇铸轴承衬的目的是 提高轴瓦的减磨耐磨性能 写出一种常用轴承衬材料的名称 轴承合金 。 5. 普通平键的工作面是 两侧面 ，其主要失效形式为 平键被压溃 ，其剖面尺寸b*h 是根据 轴的直径 来选择的。 6. 轮齿折断一般发生在 齿根 部位，为防止轮齿折断，应进行 齿根弯曲疲劳 强度计算。 7. 滚动轴承的基本额定寿命是指一批轴承，在相同运转条件下，其中 90 ％的轴承不发生 疲劳点蚀 前所运转的总转数。 8. 按工作原理不同，螺纹连接的防松方法有 摩擦防松 、 机械防松 和 破坏螺纹副防松 。 9.转速与当量动载荷一定的球轴承，若基本额定动载荷增加一倍，其寿命为原来寿命的 8 倍。 10.蜗杆传动中，蜗杆分度圆柱上的螺旋线升角应等于蜗轮分度圆上的螺旋角，且两螺旋线方向应 相同 。 11.机构具有确定运动的条件是（1） 机构自由度大于零 （2） 原动件数等于自由度数 。 12.曲柄摇杆机构中，当 曲柄 与 机架 处于两次共线位置之一时，出现最小传动角。 13.圆柱螺旋弹簧的特性线是表示弹簧 受力与变形 之间的关系曲线；弹簧受轴向工作载荷时，其簧丝横截面上的应力最大点在 簧丝内侧点 ； 弹簧指数是弹簧设计中的一个重要参数，其表达式为C ＝ D d 。 14.在凸轮机构四种常用的推杆运动规律中， 匀速 运动规律有刚性冲击； 等加速等减速 运动规律和 余弦 运动规律有柔性冲击； 正弦 运动规律无冲击。 二． 问答题：（每题5分，共15分） 1.试述摩擦型带传动工作中为什么会产生弹性滑动现象？写出滑动率计算式。 答：摩擦型带传动中的变形在弹性范围内，带的变形与应力成正比，因带的伸长量不同，因此带绕过主动轮时，将逐渐缩短并沿轮面滑动，而从动轮的圆周速度落后于主动轮的圆周速度，带绕过从动轮时也有类似的现象，这里时带速超前于从动轮的圆周速度。这种由于带的弹性变形而引起带与带轮之间的相对滑动，称为弹性滑动。滑动率： 1122 12111 d d d n d n d v v v n d ε?-?-= =? 2.叙述转轴的主要设计步骤，并说明原因。 答：1）、按工作要求选择轴的材料； 2）、估算轴的最小直径； 3）、轴的结构设计； 4）、轴的强度校核计算； 5）、在必要时做刚度或振动稳定性校核计算；
集合、简易逻辑 知识梳理： 1、 集合：某些指定的对象集在一起就构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。 元素与集合的关系：A a ∈或A a ? 集合的常用表示法： 列举法 、 描述法 。集合元素的特征： 确定性 、 互异性 、 无序性 。 常用一些数集及其代号：非负整数集或自然数集N ；正整数集*N ，整数集Z ；有理数集Q ；实数集R 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为A ?B 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 注：空集是任何集合的子集。是非空集合的真子集 结论：设集合A 中有n 个元素，则A 的子集个数为n 2个，真子集个数为12-n 个 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作B A ?即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 记住两个常见的结论：B A A B A ??=?；A B A B A ??=?；
EMC的基本概念 电磁兼容EMC（Electromagnetic compatibility), 对于设备或系统的性能指标来说，直译为“电磁兼容性” 但作为一门学科来说，应该译为“电磁兼容”。 国家标准GB/T4365-1995《电磁兼容术语》对电磁兼容所下的定义为“设备或系统在其电磁环境中能正常工作且不对该环境中任何事物构成不能承受的电磁骚扰的能力。” 该标准等同采用IEC60050（161）。 电磁兼容是研究在有限的空间、有限的时间、有限的频谱资源条件下，各种用电设备（分系统、系统；广义的还包括生物体）可以共存并不致引起降级的一门科学。 EMC的测试项目 EMC的测试项目 EMC: Electromagnetic Compatibility 电磁兼容 EMI: Electromagnetic Emission 电磁发射 EMS: Electromagnetic Susceptibility 电磁敏感度 CE: Conducted Emission 传导发射 RE: Radiated Emission 辐射发射 CS: Conducted Susceptibility 传导敏感度 RS: Radiated Susceptibility 辐射敏感度
CE：Conducted emission 任何一个非便携式设备都和其他设备有电缆互连关系，无论是通过电源电缆还是信号电缆，只要有这种互连关系的存在，设备就有一个途径将自身的共模电流传导给与其互连的设备，这种现象就叫传导干扰，又成为传导发射。 CE：测试设备通过自己的电源端口向交流电网或直流配电网络传送的干扰，测试频段为 150kHz～30MHz，（原来直流的测试频段起始频率为20MHz，新版的欧洲386标准将其改为150kHz，此外FCC标准中测试频段也已经和CISPR 22一致了）。 n通信端CE、测试频段同上，此处描述的通信端指得是针对接驳到公网的端口，如网口、ISDN 口等才有CE测试要求，而对于接终端的信号端口如音视频端口则无CE要求。 n LISN：Line impedance stabilization network线路阻抗稳定网络，用来 n进行电源端CE测试时的阻抗稳定，并且该网络上面有一取样端子， n EUT沿电源线向外的干扰就从此端子取出，送至接收机进行检波。 n RE主要是考察设备在正常工作时自身对外界的辐射干扰强度，测试频段根据不同的标准要求不同，在CISPR 14中，测试频段为30～300MHz，值得注意的是设备进行RE测试时标准要求尽可能满配置、满负荷的运行。RE问题是EMC中的难点。主要因为RE设计产品EMC设计的各个环节：屏蔽、滤波、接地。 Harmonics：交流电源谐波 n设备的输入电压为正弦波（50Hz或者60Hz），当该电压的输入负载为非线性电路时，将会使得输入电流发生畸变，即输入电流不为正弦波，根据傅利叶变换，非正弦波信号在频域将会存在谐波，这些谐波电流将会降低设备电源的使用效率，并且会倒灌至电网，对电网产生污染。 n测试标准：IEC 61000-3-2。 n测试上限为基频的40次谐波频率。 Flickers：交流电源闪烁 n考察设备电源模块引起输入电源的频率变化能力，该中频率变化从设备端口反灌入电网，会引起电网频率的波动，导致对人体的伤害。 n测试标准：IEC 61000-3-3。 ESD：Electrostatic discharge n ESD：静电放电，考察设备在接收外界静电源（如带电人体、带电设备等）所产生的直接放电或静电场干扰时的抵抗能力。 n测试标准：IEC 61000-4-2。 n静电波形及参数
二、填空题 16．槽轮机构的主要参数是 和 。 17．机械速度的波动可分为 和 两类。 18．轴向尺寸较大的回转件，应进行 平衡，平衡时要选择 个回转平面。 19．当一对齿轮的材料、齿数比一定时，影响齿面接触强度的几何尺寸参数主要是 和 。 20．直齿圆柱齿轮作接触强度计算时，取 处的接触应力为计算依据，其载荷由 对轮齿承担。 21．蜗杆传动作接触强度计算时，铝铁青铜ZCuAl10Fe 3制作的蜗轮，承载能力取决于抗 能力；锡青铜ZCuSn10P 1制作的蜗轮，承载能力取决于抗 能力。 22．若带传动的初拉力一定，增大 和 都可提高带传动的极限摩擦力。 23．滚子链传动中，链的 链速是常数，而其 链速是变化的。 24．轴如按受载性质区分，主要受 的轴为心轴，主要受 的轴为传动轴。 25．非液体摩擦滑动轴承进行工作能力计算时，为了防止过度磨损，必须使 ； 而为了防止过热必须使 。 16．槽数z 拨盘圆销数K 17. 周期性 非周期性 18．动 两 19. 分度圆直径d 1（或中心距a ） 齿宽b 20. 节点 一 21. 胶合 点蚀22．包角1α 摩擦系数 23. 平均 瞬时 24．弯矩 扭矩 25. [][]υυp p p p ≤≤ 三、分析题 26． 图1所示链铰四杆机构中，各构件的长度为a =250mm,b =650mm, C =450mm,d =550mm 。 试问：该机构是哪种铰链四杆机构，并说明理由。 图1 最短杆与最长杆长度之和（250+650）小于其余两杆长度之和（450+550），满足存在曲柄的 必要条件，且最短杆为连架杆。 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构。 27． 图2所示展开式二级斜齿圆柱齿轮传动，I 轴为输入轴，已知小齿轮1的转向n 1和齿
《电磁场与电磁波》试题1 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为：。 2．设线性各向同性的均匀媒质中，称为方程。 3．时变电磁场中，数学表达式称为。 4．在理想导体的表面，的切向分量等于零。 5．矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为：。 6．电磁波从一种媒质入射到理想表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于。 8．如果两个不等于零的矢量的等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用函数的旋度来表示。 二、简述题（每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题（每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。
16．矢量，，求 （1） （2） 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1）试写出其时间表达式； （2）说明电磁波的传播方向； 四、应用题（每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为，带电量为。试求 （1）球内任一点的电场强度 （2）球外任一点的电位移矢量。 19．设无限长直导线与矩形回路共面，（如图1所示）， （1）判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出）；（2）设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。 20．如图2所示的导体槽，底部保持电位为，其余两面电位为零，（1）写出电位满足的方程； （2）求槽内的电位分布
机械设计基础试题库及答案 1 2 一、判断(每题一分) 3 1、一部机器可以只含有一个机构，也可以由数个机构组成。……（√ 2、机器的传动部分是完成机器预定的动作，通常处于整个传动的终端。4 5 （×）4、机构是具有确定相对运动的构件组 6 合。………………………………（√）5、构件可以由一个零件组成，也7 可以由几个零件组成。………………（√）6、整体式连杆是最小的制造8 单元，所以它是零件而不是构件。……（×）7、连杆是一个构件，也是9 一个零件。………………………（√） 8、减速器中的轴、齿轮、箱体都是通用零件。…………………………… 10 11 （×） 12 二、选择(每题一分) 1、组成机器的运动单元体是什么？（ B ） 13 14 A．机构 B．构件 C．部件 D．零件 15 2、机器与机构的本质区别是什么？（ A ） 16 A．是否能完成有用的机械功或转换机械能 B．是否由许多构件组合17 而成 18 C．各构件间能否产生相对运动 D．两者没有区 3、下列哪一点是构件概念的正确表述？（ D ） 19 20 A．构件是机器零件组合而成的。 B．构件是机器21 的装配单元 C．构件是机器的制造单元 D．构件 22 23 是机器的运动单元
4、下列实物中，哪一种属于专用零件？（ B ） 24 25 A．钉 B．起重吊钩 C．螺母 D．键 26 5、以下不属于机器的工作部分的是（ D ） 27 A．数控机床的刀架 B．工业机器人的手臂 28 C．汽车的轮子 D．空气压缩机 29 三、填空(每空一分) 1、根据功能，一台完整的机器是由（动力系统）、（执行系统）、（传 30 31 动系统）、（操作控制系统）四部分组成的。车床上的主轴属于（执行）部32 分。 2、机械中不可拆卸的基本单元称为（零件），它是（制造）的单元 33 34 体 35 3、机械中制造的单元称为（零件），运动的单元称为（构件），装36 配的单元称为（机构）。 37 4、从（运动）观点看，机器和机构并无区别，工程上统称为（机械）。 38 5.机器或机构各部分之间应具有_相对__运动。机器工作时，都能完成有39 用的__机械功___或实现转换__能量___。 40 2 平面机构 41 一、填空题(每空一分) 42 2.两构件之间以线接触所组成的平面运动副，称为高副，它产生 1 个约束，而保留 2 个自由度。 43 44 3.机构具有确定的相对运动条件是原动件数等于机构的自由度。