18.1.2平行四边形的判定教学设计（第一课时）
单位：盖州什字街学校年级：八年级设计者：吕庆涛时间：2017-05-13
一、学习目标
1、知识与技能：
在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法．
2、过程与方法：
会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3、情感态度与价值观：
培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵．
4、重难点、关键
重点：理解和掌握平行四边形的判定定理．
难点：平行四边形判定方法的证明及应用.
关键：把握动手操作、观察、交流这一思想立线，利用三角形全等的概念加以理解
二、学前准备
1. 教学准备：
教师准备：投影仪，教具：课本P45“探究”内容；补充材料制成幻灯片．
学生准备：复习平行四边形性质；学具：课本P45“探究”内容．
2 、学习方式：采用逆向思维来发现新的知识，通过交流形成知识体系．
三、教学过程
（一）预习指导：
1.平行四边形定义是：____________________________________。
2.平行四边形性质
1;_____________________________________________。
平行四边形性质
2;_____________________________________________。
3.平行四边形性质1的逆命
题;_____________________________________。
平行四边形性质1的逆命
题;________________________________________。
（二）学习新知
引入新课，启发学生：逆命题成立么？从而引出问题：以“对角线互相平分的四边形是平行四边形”为例，让学生画图，写出已知求证已知：设四边形ABCD的对角线AC和BD交于O，OA=OC，OB=OD，求证：四边形ABCD是平行四边形。
证明：
∵在△AOD和△COB中， OA=OC，∠AOD=∠COB（对顶角相等），
OB=OD，
∴△AOD≌△COB（SAS），
∴∠OAD=∠OCB，
∴AD//BC（内错角相等，两直线平行），
同理：△AOB≌△COD（SAS），
∴∠ABO=∠CDO，
∴AB//CD（内错角相等，两直线平行）
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）。
从而得出平行四边形判定定理：（让学生一齐复述内容）
继续探讨新课：
（1）请同学们作出一个四边形ABCD，使AB∥CD且AB=CD。
（2）请大家判定一下这个四边形是平行四边形吗？
探究结论：平行四边形的判定定理2：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
已知：在四边形ABCD 中，若AB ∥CD 且AB=CD 。
求证：在四边形ABCD 是平行四边形。
分析：（提问学生引导回答）（1）应用定义证明。（2）应用判定1证明。
证明：方法一，应用定义证明（师板书，略）
方法二应用判定1证明（学生练习证明，挑选几个学生完成的投影分析）
三、例题讲解，应用所学
例3（幻灯片投影）
如图， ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，E 、F 是AC 上的两点，并且AE=CF ．
求证 ：四边形BFDE 是平行四边形．
A
C B O
F E
D
分析引导：例3的证明方法有多种，思路1：用课本的证法，依据平行四边形的对角线性质为方向，用AE=CF ，可得OE=OF ，OB=OD ，从而得证．思路2：连接BE 、DF ，?利用三角形全等来证明四边形BFDE 的两组对边分别相等．思路3：证明△ADE ?≌△BCF ?得到DE=BF ，∠DEO=∠BFO ．从而推出DE ∥BF ，也就是说用一组对边平行且相等的方法来证．但课本的证法最简单．
教师活动：操作投影仪，分析例3，引导学生从不同的思路来证明例3．?拓宽学生的思维，请部分学生上讲台演示．
学生活动：分四人小组，合作交流，对例3提出不同的证明思路．?踊跃上台“板演”．
【设计意图】以例3为典型，适度点拨学生一题多证的发散性思维，?同时将上面的三种平行四边形的判定方法进行应用、归纳，形成切入点，但要注意采用最优证法．
五、课堂小结：
平行四边形判定：
1．边的关系：两组对边分别相等的四边形
一组对边平行且相等的四边形
2．角的关系：两组对角分别相等的四边形
3．对角线的关系：对角线互相平分的四边形
六、布置作业，专题突破
1．课本P47练习1，2，4 P50习题4，5，6，10，12
七、课后反思
本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？