<<光学工程基础>>参考文献和习题
1 光波、光线和成像
参考文献：
1. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,1998
2. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988
3. Ditteon Richard 著，詹涵菁译. 现代几何光学. 长沙：湖南大学出版社，2004
4. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
5. 陈熙谋. 光学?近代物理. 北京：北京大学出版社，2002
6. 钟钖华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，2003
7. Ghatak A K, Thyagarajan K. Contemporary Optics. New York: Plenum Publishing Corporation, 1978
8. 彭旭麟，罗汝梅. 变分法及其应用. 武汉：华中工学院出版社，1983
9. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,2002
10. Jenkins F, White H. Fundamentals of Optics. New York: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 1976
11. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987
习题:
1. 简述几何光学的几个基本定律。
2. 简述成像的基本概念。
3. 光在真空中的速度是多少？在水中呢？在钻石中呢？
4. 画出折射角i '随入射角i 变化的函数曲线，条件是1=n ，n '是下列值：(a) 1.333；(b)
1.5163；(c) 1.78831。
5. 某国产玻璃的51389.1=C n 、5163.1=d n 、52195.1=F n 。计算其阿贝)(Abbe 数，这是什么玻璃？它的玻璃牌号是什么？
6. 某玻璃的62588.1=d n 、
7.35=V 。计算其F n 。
7. 图1-5中从玻璃块中出射的光线平行于玻璃块的底面，入射光线的入射角应为多少才行呢？假定玻璃块的折射率为500.1=n ，玻璃块周围是空气，其折射率为000.10=n 。
8. 书中列举了一个光线沿光程极大路线行走的例子，叙述如下：
“设有一个内切于回转椭球面的凹面镜，参见图1-16，在C 点相切，椭球面的两个焦点分别为O 和O '。
图1-16 内切于回转椭球面的凹面反射镜
遵守反射定律的光线从O 点射出经椭球面反射后通过另一焦点O '，因凹面镜上任何其它点均在椭球之内，所以光线O OC '的光程较任何其它光线的光程都要大。这是光程为极大的一个例子。”
请在图上补画光线说明这是光程为极大的理由。
9. 简述矢量形式的折射定律式(1-18)是如何包含了折射定律的几个要点？
2 近轴光学
参考文献：
1. Kidger Michael J. Fundamental Optical Design. Bellingham, Washington: SPIE,2002
2. 张以谟. 应用光学（上册）.北京：机械工业出版社，1982
3. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
4. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭卅：浙江大学出版社，1989
5. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998
6. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987
7. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE,1998
8. Fowles G R 著. 陈时胜译. 现代光学导论. 上海：上海科学技术出版社，1980
9. Gerrard A and Burch J M. Introduction to Matrix Methods in Optics. London: John Wiley & Sons, Inc, 1975
10. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988
11. Siegman Anthony E. Lasers. Mill Valley, California: University Science Books, 1986
12. 李士贤，安连生，崔桂华.应用光学理论概要?例题详解?习题汇编?考研试题. 北京：北京理工大学出版社，1994
13. 顾培森.应用光学例题与习题集.北京：机械工业出版社，1985
习题：
1. 对于近轴光，当物距l一定时，物方孔径角u不同时经过折射球面折射后这些光线与光轴交点的坐标值l'是否相等？为什么？
2. 请由式(2-21)出发，得出式(2-9)。又问式(2-21)中是含有物方孔径角u、入射角i、折射角i'、像方孔径角u'的，而式(2-9)中不再含有各角度的量了，这是为什么？这又说明了什么？
3. 有一个光学零件，结构参数如下：
)(mm r )(mm d n
100 300 1.5
∞
当∞=1l 时，求2
l '。在第二面上刻上一个十字线，其共轭像在何处？ 4. 近轴区成像是否符合完善成像条件？能否提出一个实验方法说明之。
5. 一个玻璃球直径为mm 400，玻璃折射率为5.1。球中有两个小气泡，一个正在球心，一个在二分之一半径处。沿两气泡连线方向，在球的两侧观测这两个气泡，它们应在什么位置？如在水中观测（水的折射率由第一章习题知33.1=n ）时，它们又应在什么地方？
6. 一个折射面mm r 150=，1=n ，5.1='n ，当物距∞=l 、1000-、100-、0、100、150、mm 1000时，横向（垂轴）放大率各为多少？
7. 一个玻璃球直径为mm 60，玻璃折射率为5.1，一束平行光射到玻璃球上，其会聚点在什么地方？
8. 一玻璃棒（5.1=n ），长mm 500，两端面为凸的半球面，半径分别为mm r 501=和mm r 1002-=，两球心位于玻璃棒的中心轴线上。一箭头高mm y 1=，垂直位于左端球面顶点之前mm 200处，垂直于玻璃棒轴线。试画出结构简图，并求：
(a). 箭头经玻璃捧成像在什么位置（2
l '）？ (b). 整个玻璃棒的垂轴（横向）放大率为多少？
9. 证明，下式是光学（拉赫）不变量的另一种形式
i pi i pi i i y u n y u n J 1111-----=
10. 证明，光学（拉赫）不变量还可以表达为
i pi i pi i i i u n i u n J 1111-----=
这里脚标i 表示折射面序数，脚标p 表示从轴外物点发出的第二近轴主光线，而字母i 表示入射角。例如pi i 是第二近轴主光线在第i 个面上的入射角。
11. 利用光学（拉赫）不变量证明
i pi pi i
p i i i u u i u u )()(11---=-
3 理想光学系统
参考文献：
1. 郁道银，谈恒英. 工程光学. 北京：机械工业出版社，1999
2. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989
3. 杜德罗夫斯基 A 著. 王之江等译. 光学仪器理论 第一卷. 北京：科学出版社，1958
4. Born M and Wolf E. Principles of Optics. Cambridge: Cambridge University Press, 1999
5. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1965
6. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988
7. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
8. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998
9. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE, 1998
10. Fischer Robert E. Optical System Design. New York: Mcgraw- Hill, 2000
11. Jenkins F, White H. Fundamentals of Optics. New York: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 1976
习题：
1、针对位于空气中的正透镜组（0>'f ）及负透镜组（ 0<'f ），试用作图法分别对以下物距 ∞-
--∞-,2,,2
,0,2,,2,f f f f f f 求像平面的位置。
2、已知照相物镜的焦距mm f 75=' ，被摄景物位于（以F 点为坐标原点）
m m m m m x 2,4,6,8,10,------∞=处，
试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。
3、设一系统位于空气中，垂轴放大率?
-=10β，由物面到像面的距离（共轭距离）为7200mm ，物镜两焦点间距离为1140mm 。求该物镜焦距，并绘出基点位置图。
4、已知一个透镜把物体放大 ?-3 投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm 时，物体将被放大 ?-4 ，试求透镜的焦距，并用图解法校核之。
5、一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为 ?-1 ，今以另一个薄透镜紧贴在第一透镜上，则见像向透镜方向移动20mm ，放大率为原先的 43 倍，求两块透镜的焦距为多少？
6、有一正薄透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm ，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
7、希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 ='f 1200mm ，由物镜顶点到像面的距离（筒长）=T 700mm ，由系统最后一面到像平面距离（工作距）为='k
l 400mm ，按最简单结构的透薄镜系统考虑，求系统结构，并画出光路图。
8、一短焦距物镜，已知其焦距为35mm ，筒长=T 65mm ，工作距离='k
l 50mm ，按最简单的由两块透薄镜组成的系统结构考虑，求系统结构。
9、已知一透镜 =1r 200mm ， =2r 300mm ， =d 50mm ， 5.1=n ,求其焦距、光焦度、基点位置。
10、一薄透镜组焦距为100mm ，和另一焦距为50mm 的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm ，问两薄透镜的相对位置，并求基点位置，以图解法校核之。
11、长60mm ，折射率为=n 5.1 的玻璃棒，在其两端磨成曲率半径为10mm 的凸球面，试求其焦距及基点位置。
12、一束平行光入射到平凸透镜上，会聚于透镜后480mm 处，如在此透镜凸面上镀银，则平行光会聚于透镜前80mm 处，求透镜折射率和凸面曲率半径。
13、试以两个薄透镜组按下列要求组成光系统：（1）两透镜组间隔不变，物距任意而倍率不变。（2）物距不变，两透镜组间隔任意改变，而倍率不变。问该两透镜在焦距间关系，求组合焦距的表示式。
14、由两个薄透镜组成一个成像系统，两薄透镜组焦距分别为21,f f '' ， 间隔为 d ，物平面位于第一透镜组的焦平面上，求此系统的垂轴放大率、焦距及基点位置的表示式。
15、一块厚透镜，6.1=n ， =1r 120mm ，mm r 3202-=, =d 30mm ，试求该透镜的焦距及基点位置。如果物距m l 51-= 时，问像在何处？如果平行光入射时，使透镜绕一和光轴垂直的轴转动，而要求像点位置不变，问该轴应装在何处？
16、如上题中的透镜第一面在水中，求基点位置及其物、像方焦距。当m l 51-= 时，问像面应在何处？当平行光入射时，转轴装在何处，可使像点不移动？
17、有三个薄透镜，其焦距分别为='1f 100mm ， ='2f 50mm ， ='3f -50mm ，其间隔 =1d 10mm ， =2d 10mm ，其组合系统的基点位置。
18. 有的照相机拍摄不同远近的目标时，采用物镜中的前片进行调焦的方式。设前片的焦距为mm 75，试求在拍摄距离分别为m 8.0-、m 1-、m 5.1-、m 5-、m 10-、m 20-时，前片透镜相对于-∞=l 时的原始位置调焦的距离。
4 平面反射镜与反射棱镜
参考文献：
1. Lian Tongshu. Theory of Conjugation for reflecting Prisms. Oxford: IAP,1991
2. 连铜淑. 棱镜调整. 北京：国防工业出版社，1978
3. 连铜淑. 反射棱镜共轭理论. 北京：北京理工大学出版社，1988
4. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1973（及1979, 1988等版）
5. 何绍宇，郑长英. 棱镜位移和微量旋转引起的光路变化. 见：第一机械工业部情报所. 光学设计文集. 北京：第一机械工业部情报所，1973，p243-256
6. 唐家范. 四元数在光学仪器中的应用. 云光技术, 1975(4)
7. Hopkins R E. Geometrical Optics and Optical Design. In: U.S. Military Handbook. Sinclair Optics, 1987, p1-52
8. 毛文炜. 棱镜调整的矩阵分析. 云光技术， 1981(5), p1-12
9. 毛文炜. 反射棱镜作用矩阵的特征值和特征向量. 光学仪器，9(3), 1987, p1-5
10. 毛文炜，王民强，连铜淑. 新基下的棱镜作用矩阵. 清华大学学报，33(2), 1993, p106-109
11. 毛文炜. 棱镜转动定理. 清华大学学报，34(2), 1994, p108-112
12. Mao Wenwei. Adjustment of Reflecting Prisms. Optical Engineering, 34(5), 1995, p79-82
13. 毛文炜. 反射棱镜的制造误差与调整. 清华大学学报，36(10), 1996, p73-79
14. 毛文炜. 棱镜制造误差造成的光路变化与调整. 清华大学学报，37(11), 1997, p87-89
15. Mao Wenwei. Error and Adjustment of Reflecting Prisms. Optical Engineering, 36(12),1997, p3367-3371
16. 毛文炜. 位于平行光路中的光楔产生的畸变. 清华大学学报，39(4), 1999, p42-45
17. 毛文炜. 棱镜第二光学平行度所致的畸变与像倾斜. 清华大学学报，39(4), 1999, p46-48
18. Mao Wenwei , Xu Yuxian. Distortion of Optical Wedges with a Large Angle of Incidence in a Collimated Beam. Optical Engineering, 38(4), 1999, p1-6
19. Mao Wenwei , Wang Boxiong. Analysis of Slyusarev Optical Wedge Distortion. Optical Engineering, 35(6), 2000, p1722-1724
20. 毛文炜. 刚体定点转动的欧拉定理. 大学物理，1988(4),p15-16
21. 连铜淑. 论我国棱镜调整理论中的“刚体运动学”体系. 北京：北京工业学院工程光程系，1983（内部资料）
22. Hopkins R E. Mirror and prism system. In: Applied Optics and Optical Engineering, Vol. III, R Kingslake Ed. New York: Academic Press INC,1965
23. 李士贤，李林.光学设计手册. 北京：北京理工大学出版社，1996
习题：
1. 以①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜为例，画出它们的轴测图并分别指出它们的入射面、出射面、主截面、工作面和非工作面。
2. 画出①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、
⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜的主截面图，并判断它们各自的成像方向。
3. 试问，所有的反射棱镜展开以后都是一块平行平板玻璃吗？并举实例说明之。
4. 分别计算如下棱镜的展开长度，假定它们的入射面口径都是mm 10：
①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜。
5. 分别计算出如下棱镜的特征方向：
①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜、⑥列曼屋脊棱镜。
6. 在参考文献2中找出如下所例的各棱镜，画出主截面图，列出各工作面间的角度参数，并写出它们各自的作用矩阵：
①列曼屋脊棱镜ο0-J LIII 、②等腰屋脊棱镜ο45-J DIII 、③屋脊棱镜ο180-J DIII 、④
复合棱镜ο60-J FY 、⑤复合棱镜ο0-FP 、⑥别汉屋脊棱镜ο0-J FB 、⑦阿贝屋脊棱镜
ο0-J FA 。
7. 在参考文献2中找出如下所例的各棱镜，画出主截面图，列出各工作面间的角度参数，并写出它们各自的作用矩阵：
①列曼棱镜ο0III -L 、②等腰棱镜ο45DIII -、③等腰棱镜ο180DIII -、④别汉棱镜ο0FB -、⑤阿贝棱镜ο0FA -、⑥潜望棱镜ο
0FQ -、⑦复合棱镜ο60FY -。
8. 分别计算出如下棱镜的最大像倾斜方向：
①一次反射的直角棱镜、②两次反射的直角棱镜、③直角屋脊棱镜、④五角棱镜、⑤列曼棱镜。
9. 试证明，表述一对屋脊面对光线反射作用的作用矩阵可以等效为以屋脊棱为法线的一平面反射镜对光线的反射矩阵乘以-1。
10. 分别计算出道威棱镜，直角屋脊棱镜的光学平行度。
5 常用光学系统
参考文献:
1. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988
2. 安连生，李林，李全臣. 应用光学.北京：北京理工大学出版社，2000
3. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
4. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998
5. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1985
6. 胡家升. 光学工程导论.大连：大连理工大学出版社，2002
7. 中国大百科全书，物理学. 北京：中国大百科全书出版社，1994. p1131
8. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989
9. 周炳昆，高以智，陈倜嵘等. 激光原理. 北京：国防工业出版社，2000
10. Walker Bruce H. Optical Engineering Fundamentals. Bellingham, Washington: SPIE, 1998
11. Walker B H. Optical Design for Visual Systems. Bellingham, Washington: SPIE, 2000
12. Smith W J. Practical Optical System Layout. New York: MicGraw- Hill, 1997
13. 光学仪器设计手册，上册. 北京：国防工业出版社，1971
14. 李士贤，安连生，崔桂华.应用光学 理论概要?例题详解?习题汇编?考研试题. 北京：北京理工大学出版社，1994
习题：
1. 在第二章、第三章中定义了横向放大率β，轴向放大率α，角放大率γ，这一章又引出了视角放大率Γ，针对无焦系统简述它们的区别与联系。
2. 手头有两块焦距mm f 25='为的单薄透镜，现想由它们拼搭出视觉放大率Γ为?
4的放大镜，试问系统应如何配置？并画出系统结构简图。
3. 有一显微镜，物镜的放大率?-=40β，目镜的倍率为?=Γ15e （均为薄透镜），物镜的共轭距为mm 195，求物镜和目镜的焦距，求物镜和目镜间的间距，求总倍率。
4. 用一个读数显微镜观察直径为mm 200的圆形刻度盘，两刻划线之间对应的圆心角为6''，要求通过显微镜以后两刻划线之间对应的视角为1'，应使用多大倍率的显微镜？如果目镜的倍率为?
10，则物镜的倍率为多大？
5. 一架望远镜由一块焦距为mm f o 250='的物镜和一块焦距为mm f e 25='的目镜组成。如果希望对无穷远的物最终成像在无穷远，那么两块透镜间的间距为多少？此对的系统放大率为多少？
6. 有一架视角最大率为?-=Γ6的刻卜勒望远镜，物镜和目镜之间有一块转像棱镜，共展开长度为mm 30，材料折射率为5.1。将物镜和目镜都当成薄透镜的话，这架望远镜拉直后的筒长为mm 150，试求物镜和目镜的焦距。
7. 一个?5伽利略望远镜，物镜的焦距为mm 120，当一个具有ο1000-深度近视眼的人用这一望远镜观察远物时，目镜应向何方向移动？移动多少距离？而当被ο500的远视眼的人观察时，目镜应的何方向移动？移动多少距离？
8. 一个显微镜系统，物镜的焦距mm f o 15='，目镜的焦距mm f e 25='（设均为薄透镜），二者相距mm 190，求显微镜的放大率和物体位置。如将此系统看成一个放大镜，其等效焦距和倍率是多少？
9. 一望远镜，长度为mm 160，倍率7=Γ，求分别为刻卜勒望远镜和伽里略望远镜时，物镜和目镜的焦距。如果伽里略望远镜的物镜与刻卜勒望远镜的物镜焦距相同，问伽里略望远镜的长度是刻卜勒望远镜的多少分之一？
10. 有一双胶合望远镜物镜，其焦距mm f o 150='，最后一面到像方焦点的距离为mm 145，古其后加入普罗型转向棱镜后，相当于加入了两块厚度各为mm 48似平行平板，设棱镜材料折射率为5.1，求此时像方主面和像方焦点离双胶合物镜最后一面的距离。若在此物镜前加上一个伽里略望远镜，问整个系统的焦距是多少？像方基点的位置有无变化？
6 光学系统中的光束限制
参考文献:
1. 郁道银，谈恒英. 工程光学. 北京：机械工业出版社，1999
2. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1973（及1979, 1988等版）
3. 中国大百科全书，物理学. 北京：中国大百科全书出版社，199
4.
4. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989
5. Shannon R R. The Art and Science of Optical Design. Cambridge: Cambridge University Press, 1997
6. Fischer Robert E. Optical System Design. New York: Mcgraw- Hill, 2000
7. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
8. Ditteon Richard. Modern Geometrical Optics. New York: John Wiley & Sons, Inc, 1998
9. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1985
10. 安连生，李林，李全臣. 应用光学.北京：北京理工大学出版社，2000
11. 李士贤，安连生，崔桂华.应用光学理论概要?例题详解?习题汇编?考研试题. 北京：北京理工大学出版社，1994
习题
1. 设照相物镜的焦距等于75毫米，底片尺寸为55×55毫米2，求该照相物镜的最大视场角等于多少？
2. 为什么大多数望远镜和显微镜的孔径光阑都位于物镜上？
=15x，物镜的倍率β=25.x，出瞳直径为2mm。求物镜3. 假定显微镜目镜的视放大率Γ
目
的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180毫米）？
4. 在§6.3中的双目望远镜学系统中，假定物镜的口径为30，目镜的通光口径为20，如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少？渐晕系数K D=0.5的视场角等于多少？
5. 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为15mm，求在物镜焦面上加入的场镜焦距。
6. 利用第二章至第三章中讨论过的近轴光线追迹公式分别计算§6.3中双目望远镜当孔径
光阑处于所列的三个不同位置时主光线在各光学元件上的投射高度和出瞳距（要求逐步列出计算过程）。
7. 针对望远镜系统，并设孔径光阑位于望远镜物镜前若干距离，画图导出系统中光学元件的通光口径通D 的计算公式为
)(2z h h D +=通
其中h 是轴上点边缘光线在该元件上的投射高度，z h 是最大视场主光线在该元件上的投射高度。
8. 某一显微物镜，为什么当孔径光阑放置于该物镜上时（即让显微物镜框起孔径光阑的作用），该显微物镜的通光口径最少？
9. 在开普勒望远镜系统中应用远心光路时，孔径光阑应放在什么地方？
7 光学系统的分辨率、景深及光能的传递
参考文献：
1. Hecht E. Optics. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1987
2. 钟锡华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，2003
3. 张以谟. 应用光学（上册）.北京：机械工业出版社，1982
4. 王子余. 几何光学与光学设计. 杭州：浙江大学出版社，1989
5. 袁旭滄. 应用光学. 北京：国防工业出版社，1988
6. Fischer Robert E. Optical System Design. New York: Mcgraw- Hill, 2000
7. 马科斯?玻恩，埃米尔?沃耳夫著. 杨葭荪等译.光学原理（上册）.北京：科学出版社，1978
8. 王之江. 光学设计理论基础. 北京：科学出版社，1985
9. 中国大百科全书，物理学. 北京：中国大百科全书出版社，1994
10. Smith W J. Modern Optical Engineering. Boston: The McGreaw-Hill Companies, Inc, 2001
11. 顾培森.应用光学例题与习题集.北京：机械工业出版社，1985
习题：
1. 如欲分辨清楚相邻mm 00075.0的两个点，请确定显微镜的视角放大率，并提出满足此显微镜视角放大率的几种物镜和目镜的组合。
2. 要求分辨相距mm 000375.0的两点，用mm 00055.0=λ的可见光照明。试求：
(1)此显微镜的数值孔径NA ；
(2)若要求这两点放大后对人眼的张角为2'，则显微镜的视角放大率等于多少？
(3)显微物镜和目镜各为多少倍？
3. 欲测量一个照相物镜的分辨率，它们相对孔径
2
1='f D ，试问采用的观察显微镜物镜的数值孔径NA 及显微镜的总放大倍率为多少？
4. 假定用人眼直接观察位于m l 400-=的距离处的某一目标时，其上所写的编号刚好能够看清，现将此目标移至m 2000处，若要看清它上面的编号，问要用几倍的望远镜？
5. 根据使用部门现场试验结果，对某一称为“激光导向仪”的仪器提出了以下几点技术要求：
(1) 在望远镜前m 100处的光斑直径为mm 4；
(2) 同时具有激光工作和目视观察对准的功能；
(3) 仪器工作范围为m 100~5。
据此，初步总体设计布局如图所示。
并已知：
(1)激光器端面处光斑直径mm 5.1=φ，发散角002.02='ω弧度；
(2)小目镜和观察目镜焦距相同，mm f f 1043='='；
(3)mm l k
150='，望远镜总长mm L T 335=。 试求：
(1)望远镜的视角放大率；
(2)物镜和调焦镜的焦距1f '和2f '；
(3)物镜的通光口径1D ；
(4)目镜的视度调节范围为屈光度，求目镜的移动量；
(5)当光斑分别在物镜前m 5和m 100时，调焦镜相对于光斑成在无穷远时的移动量；
(6)当孔径光阑与物镜框重合时，求目视观察时其出朣的位置和大小；
(7)物镜的理论最小分辨角为多少？
(8)直接照射m 100处时的光斑尺寸。
6. 现有一架照相机，其物镜焦距f '为mm 75，当以常摄距离m p 3=进行拍摄，相对孔径分别采用5.31和22
1，试分别求其景深。 7. 现要求照相物镜的对准平面以后的整个空间都能在景像平面上成清晰像。物镜的焦距mm f 75='，所用光圈数为16。求对准平面位置和景深。又如果调焦于无限远，即∞=p ，求近景位置2p 和景深为多少？二者比较说明了什么？
8. cd 10的点光源发出的光通量是多少？离开光源m 2处的光照度是多少？在该处通过25.0m 的面积（与光的照射方向垂直）的光通量是多少？
9. 太阳灶的直径为m 1，焦距为m 8.0，求太阳灶焦点处的照度。设太阳灶的反射率为%50，太阳的光亮度为2410150000m cd ?，太阳直径对太阳灶焦点而言其平面角为6.32'。
10. 如图所示为一个电影放映机的光学系统，物镜焦距为mm f 120='，相对孔径为8
.11='f D ，低片的窗口尺寸为22.159.20mm ?，光通量在屏幕上只能达到lm 400，底片窗口宽度尺寸经物镜放大后要充满屏幕宽度mm 3360。试求：
(1) 这个放映系统作孔径光阑、入瞳、出瞳，视场光阑、入窗、出窗；
(2) 底片窗口离物镜的距离是多少？屏幕离物镜的距离为多少？
(3) 物方孔径角、像方孔径角，物方视场角、像方视场角各为多少？
(4) 物镜的拉赫不变量；
(5) 能够达到的屏幕上的光照度为多少？
(6) 屏幕上最边缘点处光照度是中心光照度的多少倍？
(7) 这个放映机所用的光源是w 400的白炽灯泡，其发光效率为w lm /15，试计算这台放映机的光能利用率为多少（即屏幕上所得到的光通量与光源所发出的光通量之比）？
8 梯度折射率光线光学
参考文献：
1. 徐大雄. 纤维光学的物理基础. 北京：高等教育出版社，1982
2. 钟锡华. 现代光学基础. 北京：北京大学出版社，2003
3. 乔亚夫. 梯度折射率光学. 北京：科学出版社，
4. Moore Duncan T. “ Chapter 9 Gradient Index Optics ” . in: Handbook of Optics, Vol. 2. New York: Mcgraw-Hill,1997
5. 乔亚夫. “第5章 梯度折射率光学” . 见：王之江主编.光学技术手册. 北京：国防工业出版社，
6. Petykiewicz J. “ Chapter 12 Geometric Optics Approximation ” . in: Wave Optics.
Pordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1990
7. 中国大百科全书：物理学.北京：中国大百科全书出版社，1987
8. https://www.doczj.com/doc/442701568.html,/pag/flash/guangxue
习题：
1. 简要回答下列问题：
(1) 海市蜃楼的光学成因是什么？
(2) 沙洲神泉的光学成因是什么？
(3) 在海市蜃楼和沙洲神泉光学成因的解释方面，有什么异同？
2. 如图所示，宽度为d 的一块变折射率媒质，其折射率随高度y 而变化，函数关系为00
1)(r y n y n -= ，其中2.10=n ，mm r 1300=，一光线沿z 轴射向原点而进入这块媒质，
最终从A 点出射，其折射角为ο
30='I 。试求
(1) 这条光线在这块媒质中的径迹；
(2) 变折射率媒质在A 点处的折射率A n ；
(3) 变折射率块的宽度d 。
3. 如图所示，由变折射率材料制成的微透镜被用以聚焦平行光束，其折射率)(r n 关于z 轴对称。现要求其焦距为f '，且f '值远大于微透镜之孔径a 2，而a 2又远大于微透镜之厚度
d 。
(1) 试定性分析此折射率变化函数)(r n 随r 增加是降低还是增加？
(2) 试定量导出函数)(r n ，设轴上折射率为0)0(n n =。
d
4. 以矢量形式的折射定律为依据，导出光线在一般媒质中所服从的光线微分方程 n dl
n d ?=)(a 。其中dl 是沿光线计算的弧微分，n 是光线所在的媒质折射率，a 是沿光线方向的率位矢量，?是倒三角算子。
5. 自学本章参考文献2中的1.8节，导出径向梯度折射率媒质中的光线方程、导出子午光线径迹。
6. 某文献中给出了一个梯度折射率分布函数为2
20056.05.1)(y y n -=。试问
(1) 在这个梯度折射率媒质中，折射率分布常数α为多少？
(2) 用这种材料制作成自聚焦透镜，当透镜厚度为多少时透镜有最短焦距，最短焦距为多少？
9 变焦距镜头的理想光学分析
参考文献：
1. 常群. 变焦镜头的光学设计. 见：光学设计文集. 北京：科学出版社，1976
2. 电影镜头设计组. 第五章 变焦距摄影物镜设计. 见：电影摄影物镜光学设计. 北京：
中国工业出版社，1971
3. 陶纯堪. 变焦距光学系统设计. 北京：国防工业出版社，1988
4. 李林，安连生. 计算机辅助光学设计的理论与应用. 北京：国防工业出版社，2002
5. 胡家升. 光学工程导论. 大连：大连理工大学出版社，2002
6. Smith W. J. Modern Optical Engineering. Boston: Tehe Mcgraw-Hill Companies,
Inc, 2001
7. 顾培森. 第16章 典型光学系统设计. 见：张以谟主编 应用光学(下册). 北京：机械
工业出版社，1982
8. Clark A. D. Zoom Lens. Monographs in Applied Optics NO. 7. London: Adam Hilger,
1973
9. Smith W J. Practical Optical System Layout. New York: MicGraw- Hill, 1997
10. 顾培森. 应用光学例题与习题集. 北京：机械工业出版社，1985
习题：
1．简要回答下列问题：
（1）什么是机械补偿法？
（2）什么是光学补偿法？
（3）机械补偿法与光学补偿法各自有什么特点？
2．简要解释下列各名词：
（1）物像交换原则
（2）正组变倍、负组补偿；负组变倍、负组补偿
（3）正组在前三透镜系统；负组在前三透镜系统
3．何谓“变倍”，何谓“变焦”，二者有何区别与联系？定焦镜头能否变倍？若能变倍，有什么缺点？变焦镜头变倍又有什么优点？
4．对什么类型的变焦镜头，“变焦比”就等于“变倍比”？在变倍显微物镜中，能否应用式(9-66)说明其变焦比等于变倍比？为什么？
5．一个两组元机械补偿法变焦摄影镜头，前固定组的焦距'0 3.222f =，其变倍比16g =-。当变焦镜头的第一号透镜组最靠近前固定组时，其010d =，12 2.866d =，'11f =-，试求'2f 的取值范围。
6．一个两组元变焦摄影镜头，前固定组的焦距为'0 3.993f =，其变倍比16
g =-。当变焦镜头的第一号透镜组最靠近前固定组时，其01
0.3d =，12 2.82d =，'11f =-，采用
正组补偿结构型式，试求'2f 的取值范围。
7．在图9-19的下面画出当变倍组向后移动z 后的三透镜系统结构图，在作图时将变倍时不动的第二号透镜组元与用9-19中的第二号透镜组元对齐。由图得出式(9-53)和式(9-54)。
8．在三透镜光学补偿法的变焦系统中，当要求0)0(' 9．在三透镜光学补偿法设计例中，若令(0.25)(0.5)(0.75)0y y y = ==，试重新求解此 例各参数，完成设计并与书中的计算结果比较。 10 光的电磁理论基础 参考教材： 1. 钟锡华，《现代光学基础》，北京：北京大学出版社，2003 2. 珀赛尔，E M.，《电磁学（伯克利物理学教程第2卷）》，北京：科学出版社， 1979 3. 严瑛白，《应用物理光学》，北京：机械工业出版社，1989 4. Max Born, Emil wolf, Principle of Optics, 7th ed. 波恩, 沃耳夫著，《光学原理》(上/下)，杨葭荪等译，北京：科学出版社，2005 10-1 试证明： 121122121122 sin()cos cos sin()cos cos i i n i n i r i i n i n i ⊥---==++ 12111211222cos sin 2cos sin()cos cos i i n i t i i n i n i ⊥= =++ 10-2 试证明： 122112//121221 tan()cos cos tan()cos cos i i n i n i r i i n i n i --==++ 2111//12121221 2sin cos 2cos sin()cos()cos cos i i n i t i i i i n i n i ==+-+ 2.12 有一薄透镜组，由焦距为－300mm 的负透镜和焦距为200mm 的正透镜组成，两透镜相距100mm ，置于空气中，求该透镜组的组合焦距和组合基点位置。 解：121212 300200 300200f f f f f mm d f f ''''-?'=- =-=-=?'-+ 焦点和主点位置：1(1)400F d l f mm f ''=- =' 2 (1)150F d l f mm f =+ =- 100H F l l f mm '''=-= 150H F l l f mm =-= 2.17 若有一透镜位于空气中，r 1= 100mm ，d= 8mm ，n = 1.5，若有一物体的物距l =－200mm ，经该透镜成像后的像距l ′= 50mm ，求第二面的曲率半径r 2。若物高y = 20mm ，求像高。 解：由成像公式 111 l l f -='' ，可得 40f mm '= 又()( )12 21(1)1nrr f n n r r n d '= --+-???? 故可得 225r mm =- 由于 l y l y β'' = =，所以5y mm '=- 3.2一眼睛，其远点距r = 2m ，近点距p =－2m 。问： （1）该眼镜有何缺陷？ （2）该眼睛的调节范围为多大？ （3）矫正眼镜的焦距为多大？ （4）配戴该眼镜后，远点距和近点距分别为多大？ 解：（1）远点r = 2m ，只有入射会聚光束，且光束的会聚点距离眼睛后2m 才能在视网膜上形成一个清晰的像点，故此眼睛为远视眼 （2）调节范围：11 1A R P D r p =-=-= （3）对远视眼应校正其近点，正常人眼明视距离L 0=—25cm ，远视眼近点为l p 。戴上眼镜后，将其近点移至L 0处 111 p n L l f -= '' English Homework for Chapter 1 1.In ancient times the rectilinear propagation of light was used to measure the height of objects by comparing the length of their shadows with the length of the shadow of an object of known length. A staff 2m long when held erect casts a shadow 3.4m long, while a building’s shadow is 170m long. How tall is the building? Solution. According to the law of rectilinear propagation, we get, x=100 (m) So the building is 100m tall. 2.Light from a water medium with n=1.33 is incident upon a water-glass interface at an angle of 45o. The glass index is 1.50. What angle does the light make with the normal in the glass? Solution. According to the law of refraction, We get, So the light make 38.8o with the normal in the glass. 3. A goldfish swims 10cm from the side of a spherical bowl of water of radius 20cm. Where does the fish appear to be? Does it appear larger or smaller? Solution. According to the equation. and n ’=1 , n=1.33, r=-20 we can get So the fish appears larger. 4.32170= x ''sin sin I n I n =626968 .05.145sin 33.1sin =?=' I 8.38='I r n n l n l n -'=-''11416.110133 .15836.8)(5836.81165.02033.01033.11>-=??-=''= -='∴-=--+-=-'+='l n l n cm l r n n l n l β n A 大学物理波动光学题库及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 一、选择题：（每题3分） 1、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 沿某路径传播到B ，若A 、B 两点相位差为3π，则此路径AB 的光程为 (A) 1.5 λ． (B) 1.5 λ/ n ． (C) 1.5 n λ． (D) 3 λ． ［ ］ 2、在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等． (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等． (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等． (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等． ［ ］ 3、如图，S 1、S 2是两个相干光源，它们到P 点的距离分别为r 1和r 2．路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+ (B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+ (C) )()(111222t n r t n r --- (D) 1122t n t n - ［ ］ 4、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的均匀透明媒质中，从A 点沿某一路径传播到B 点，路径的长度为l ．A 、B 两点光振动相位差记为?φ，则 (A) l ＝3 λ / 2，?φ＝3π． (B) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3n π． (C) l ＝3 λ / (2n )，?φ＝3π． (D) l ＝3n λ / 2，?φ＝3n π． ［ ］ 5、如图所示，波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1＞n 2＞n 3，则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 4πn 2 e / λ． (B) 2πn 2 e / λ． (C) (4πn 2 e / λ) +π． (D) (2πn 2 e / λ) -π． ［ ］ 6、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． ［ ］ 7、如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1< n 2> n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2. (C) 2n 2 e －λ ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． P S 1 S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1 n 1 n 2 n 3 e λ n 2n 1n 3 e ①② n 2n 1n 3 e ①② 第一章习题 1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则 可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ， 折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 第一章 1、已知真空中的光速c ＝3 m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 （例题）2、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距 离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 （例题）3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 1mm I 1=90 n 1 n 2 200mm L I 2 x 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 . （例题）5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。 如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 工程光学基础学习报告 ——典型光学系统之显微镜系统 由于成像理论的逐步完善，构成了许多在科学技术和国民经济中得到广泛应用的光学系统。为了观察近距离的微小物体，要求光学系统有较高的视觉放大率，必须采用复杂的组合光学系统，如显微镜系统。 ●显微镜的介绍 显微镜是由一个透镜或几个透镜的组合构成的一种光学仪器，是人类进入原子时代的标志。主要用于放大微小物体成为人的肉眼所能看到的仪器。光学显微镜是在1590年由荷兰的詹森父子所首创。现在的光学显微镜可把物体放大1600倍，分辨的最小极限达0.1微米，国内显微镜机械筒长度一般是160mm。列文虎克，荷兰显微镜学家、微生物学的开拓者。 显微镜是人类这个时期最伟大的发明物之一。在它发明出来之前，人类关于周围世界的观念局限在用肉眼，或者靠手持透镜帮助肉眼所看到的东西。 显微镜把一个全新的世界展现在人类的视野里。人们第一次看到了数以百计的“新的”微小动物和植物，以及从人体到植物纤维等各种东西的内部构造。显微镜还有助于科学家发现新物种，有助于医生治疗疾病。 ●显微镜的分类 显微镜以显微原理进行分类可分为光学显微镜与电子显微镜，而我们课堂上讲的是光学显微镜。 ●显微镜的结构 普通光学显微镜的构造主要分为三部分：机械部分、照明部分和光学部分。 ◆机械部分 （1）镜座：是显微镜的底座，用以支持整个镜体。 （2）镜柱：是镜座上面直立的部分，用以连接镜座和镜臂。 （3）镜臂：一端连于镜柱，一端连于镜筒，是取放显微镜时手握部位。 （4）镜筒：连在镜臂的前上方，镜筒上端装有目镜，下端装有物镜转换器。 （5）物镜转换器(旋转器)简称“旋转器”：接于棱镜壳的下方，可自由转动，盘上有3－4 个圆孔，是安装物镜部位，转动转换器，可以调换不同倍数的物镜，当听到碰叩声时，方可进行观察，此时物镜光轴恰好对准通光孔中心，光路接通。转换物镜后，不允许使用粗调节器，只能用细调节器，使像清晰。 （6）镜台(载物台)：在镜筒下方，形状有方、圆两种，用以放置玻片标本，中央有一通光孔，我们所用的显微镜其镜台上装有玻片标本推进器(推片器)，推进器左侧有弹簧夹，用以夹持玻片标本，镜台下有推进器调节轮，可使玻片标本作左右、前后方向的移动。 （7）调节器：是装在镜柱上的大小两种螺旋，调节时使镜台作上下方向的移动。 ①粗调节器(粗准焦螺旋)：大螺旋称粗调节器，移动时可使镜台作快速和较大幅度的升降，所以能迅速调节物镜和标本之间的距离使物象呈现于视野中，通常在使用低倍镜时，先用粗调节器迅速找到物象。 ②细调节器(细准焦螺旋)：小螺旋称细调节器，移动时可使镜台缓慢地升降，多在运用高倍 《工程光学基础》考试大纲 主要参考书目 1．工程光学基础教程，郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2008 2．工程光学（第4版），郁道银，谈恒英，机械工业出版社，2016 考试内容和考试要求 一、几何光学基本定律与成像概念 考试内容： 1、几何光学基本定律 2、成像基本概念与完善成像 3、近轴光学系统 考试要求： 1、掌握光学基本定律及几何光学基本概念 2、掌握成像概念与完善成像条件 3、掌握近轴光线及成像特点、掌握光轴光线成像计算 二、理想光学系统 考试内容 1、理想光学系统的基点与基面 2、理想光学系统的物像关系 3、理想光绪系统的放大率 4、理想光学系统的组合 考试要求： 1、掌握理想光学系统的基点与基面概念 2、掌握理想光学系统的求物像关系（作图法与计算法） 3、掌握理想光绪系统的放大率概念与相关计算 4、理解理想光学系统的组合方法及计算 三、平面系统 考试内容 1、平面镜成像 2、平行平板 3、反射棱镜 4、折射棱镜与光楔 考试要求： 1、掌握平面镜成像规律 2、掌握平行平板成像规律 3、掌握反射棱镜成像与成像方向判断 4、了解折射棱镜与光楔传光特性 四、光学系统中的光阑和光束限制 考试内容 1、光阑 2、照相系统中的光阑 3、望远镜系统中成像光束的选择 4、显微镜系统中的光束限制与分析 考试要求： 1、掌握光阑的分类及作用 2、掌握照相系统中光束限制分析 3、掌握望远镜系统中成像光束分析方法 4、掌握显微镜系统中的光束限制与分析 五、光度学 考试内容 1、辐射量与光学量及其单位 2、光传播过程中光学量的变化规律 3、成像系统像面的光照度 考试要求： 1、掌握光学量及其单位 2、理解光传播过程中光学量的变化规律 3、理解成像系统像面的光照度的计算 六、典型光学系统 考试内容 1、眼睛及其光学系统 0448在折射率n = 1.50的玻璃上，镀上n = 1.35的透明介质薄膜.入射光波垂直于介 质膜表面照射，观察反射光的干涉，发现对 匸600 nm 的光波干涉相消，对2= 700 nm 的光波干涉相长.且在600 nm 到700 nm 之间没有别的波长是最大限度相消或相长的 情形?求所镀介质膜的厚度.(1 nm = 10-9 m) 解：设介质薄膜的厚度为e ,上、下表面反射均为由光疏介质到光密介质，故不计附 将k 、 2、n 代入②式得 k A e 2 = 7.78X 10-4 mm 2n 3181白色平行光垂直入射到间距为 a = 0.25 mm 的双缝上，距D =50 cm 处放置屏幕， 分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度. (设白光的波长范围是从 400nm 到 760nm ?这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.)(1 -9 nm=10 m) 解：由公式x = kD / a 可知波长范围为 时，明纹彩色宽度为 x k = kD / a 2 分 由k = 1可得，第一级明纹彩色带宽度为 X 1= 500X (760— 400)X 10-6 / 0.25= 0.72 mm 2 分 k = 5可得，第五级明纹彩色带的宽度为 X 5 = 5 ? X 1 = 3.6 mm 1 分 3348折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈形膜(劈尖角 很小)?用波 长=600 nm (1 nm =109 m)的单色光垂直入射，产生等厚干涉条纹?假如在劈形膜内 充满n =1.40的液体时的相邻明纹间距比劈形膜内是空气时的间距缩小 1 = 0.5 mm ， 那么劈尖角应是多少？ 解：空气劈形膜时，间距 h 2n sin 2 液体劈形膜时，间距 J 4分 2si n 2n l l 1 l 2 1 1/ n / 2 =(1 -1 / n ) / ( 2 l ) = 1.7X 10-4 rad 4分 加程差。当光垂直入射i- 0时，依公式有: 对 1: 2n e 1 -2k 1 1 ① 2 按题意还应有： 对 2: 2n e k 2 ② 由①②解得： k ——— 3 2 2 1 n =1.35 v n = 1.50 第一章 几何光学基本定律 1. 已知真空中的光速c ＝38 10?m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。 解： 则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。 2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： ,所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm 。 3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？ 2211sin sin I n I n = 66666.01 sin 2 2== n I 745356.066666.01cos 22=-=I 1mm I 1=90? n 1 n 2 200mm L I 2 x 88.178745356 .066666 .0* 200*2002===tgI x mm x L 77.35812=+= 4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1) 而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： (2) 由（1）式和（2）式联立得到n 0 . 5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。 解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， 设凸面为第一面，凹面为第二面。 （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式： 会聚点位于第二面后15mm 处。 （2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 光学试题库 光源、光的相干性 1. 选择题 来自不同光源的两束白光，例如两束手电筒光照射在同一区域内，是不能产生干涉图样的，这是由于 （A）白光是由不同波长的光构成的（B）两光源发出不同强度的光 （C）两个光源是独立的，不是相干光源（D）不同波长的光速是不同的 [ ] 答案：（C） 有三种装置 (1)完全相同的两盏钠光灯, 发出相同波长的光，照射到屏上； (2)同一盏钠光灯，用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3)用一盏钠光灯照亮一狭缝，此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝，此二亮缝的光照射到屏上； 以上三种装置,能在屏上形成稳定干涉花样的是： (A) 装置(3) (B) 装置(2) (C) 装置(1)(3) (D) 装置(2)(3) [ ] 答案：（A） 对于普通光源，下列说法正确的是： （A）普通光源同一点发出的光是相干光（B）两个独立的普通光源发出的光是相干光（C）利用普通光源可以获得相干光（D）普通光源发出的光频率相等 [ ] 答案：（C） 在双缝干涉实验中，用单色自然光在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则（A）干涉条纹间距不变，且明纹亮度加强(B）干涉条纹间距不变，但明纹亮度减弱（C）干涉条纹的间距变窄，且明纹的亮度减弱（D）无干涉条纹 [ ] 答案：（B） 杨氏双缝干涉实验是： (A) 分波阵面法双光束干涉(B) 分振幅法双光束干涉 (C) 分波阵面法多光束干涉(D) 分振幅法多光束干涉 [ ] 答案：（A） 光程、光程差的概念 1. 选择题 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中 (A) 传播的路程相等，走过的光程相等 (B) 传播的路程相等，走过的光程不相等 (C) 传播的路程不相等，走过的光程相等 (D) 传播的路程不相等，走过的光程不相等 [ ] 答案：（C ） 光在真空中和介质中传播时，正确的描述是: （A ）波长不变，介质中的波速减小 (B) 介质中的波长变短，波速不变 (C) 频率不变，介质中的波速减小 (D) 介质中的频率减小，波速不变 [ ] 答案：（C ） 如图所示,两光源s 1、s 2发出波长为λ的单色光，分别通过两种介 质(折射率分别为n 1和n 2，且n 1>n 2)射到介质的分界面上的P 点，己知s 1P = s 2P = r ，则这两条光的几何路程?r ，光程差δ 和相位差??分别为： (A) ? r = 0 , δ = 0 , ?? = 0 (B) ? r = (n 1－n 2) r , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (C) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r /λ (D) ? r = 0 , δ =( n 1－n 2) r , ?? =2π (n 1－n 2) r [ ] 答案：（C ） 如图所示，s 1、s 2为两个光源，它们到P 点的距离分别为r 1和 r 2，路径s 1P 垂直穿过一块厚度为t 1，折射率为n 1的介质板，路径s 2P 垂直穿过厚度为t 2，折射率为n 2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r 2 + n 2 t 2)－(r 1 + n 1 t 1) (B) [r 2 + ( n 2－1) t 2]－[r 1 + (n 1－1)t 1] (C) (r 2 －n 2 t 2)－(r 1 －n 1 t 1) (D) n 2 t 2－n 1 t 1 [ ] 答案：（B ） s 1 s 2 第十章 光的电磁理论基础 解：（1）平面电磁波cos[2()]E A t c πν?=-+ 对应有14 62,10,,3102 A Hz m π ν?λ-=== =?。 （2）波传播方向沿z 轴，电矢量振动方向为y 轴。 （3）B E → → 与垂直，传播方向相同，∴0 By Bz == 814610[210()] z Bx CEy t π π===??-+ 解：（1）215 cos[2()]10cos[10()]0.65E A t t c c πν?π=-+=- ∴15 14 210510v Hz πνπν=?=? 72/2/0.65 3.910n k c m λππ-===? （2）8 714310 1.543.910510 n c c n v λν-?====??? 3.在与一平行光束垂直的方向上插入一片透明薄片，薄片的厚度0.01h mm =,折射率n=1.5, 若光波的波长为500nm λ=,试计算透明薄片插入前后所引起的光程和相位的变化。 解：光程变化为 (1)0.005n h mm ?= -= 相位变化为)(202500 10005.026 rad πππλδ=??= ? = 4. 地球表面每平方米接收到来自太阳光的功率为 1.33kw,试计算投射到地球表面的太阳光 的电场强度的大小。假设太阳光发出波长为600nm λ=的单色光。 解：∵2201 2 I cA ε= = ∴1 320 2()10/I A v m c ε= 5. 写出平面波8 100exp{[(234)1610]}E i x y z t =++-?的传播方向上的单位矢量0k 。 解：∵ exp[()]E A i k r t ω=- x y z k r k x k y k z ?=?+?+? 0000000000 2,3,4234x y z x y z k k k k k x k y k z x y z k x y z ===∴=?+?+?=++=+ 6. 一束线偏振光以45度角从空气入射到玻璃的界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面，试 求反射系数和透射系数。设玻璃折射率为1.5。 解：由折射定律 1 2211221122111122sin sin cos 1.5cos cos 0.3034cos cos 22cos 0.6966cos cos s s n n n r n n n t n n θθθθθθθθθθ= =∴=--∴==-+===+ 7. 太阳光（自然光）以60度角入射到窗玻璃（n=1.5）上，试求太阳光的透射比。 解： 22 2221 2 1112222221 22 111212sin sin 212111.54cos 4sin cos 30.8231cos sin () 2 cos 4sin cos 0.998cos sin ()cos ()() 0.91 2 s p s p n n ocs n n n n θθθθθθτθθθθθθτθθθθθτττ==∴=??= ?==+=?=+-+∴= = 8. 光波以入射角1θ从折射率为1n 介质入射到折射率为2n 的介质，在两介质的表面上发生反 大学物理题库-光学 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 2 一、选择题（每小题3分） 1. 如图所示，波长为的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上，经上下两 个表面反射的两束光发生干涉．若薄膜厚度为e ，而且n 1 工程光学习题答案 第一章习题及答案 1、已知真空中的光速c＝3*108m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、 火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。 解： 则当光在水中， n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n＝1.65 时，v=1.82*108m/s， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s。 2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。 解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm 即屏到针孔的初始距离为300mm。 3、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属 片。若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属 片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x, 则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反 射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到 金属片。而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5, 同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射 临界角的计算方法为： (2) 联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片 最小直径为358.77mm。 4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求 光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入 射端面的最大入射角）。 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2 sinI2 (1) 1．在单缝衍射中，设缝宽为a ，光源波长为λ，透镜焦距为f ′，则其衍射暗条纹间距e 暗=f a λ ' ， 条纹间距同时可称为线宽度。 2．当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转15°角，则反射光线将转动 30° 角。 3．光线通过平行平板折射后出射光线方向__不变_ ___ ,但会产生轴向位移量，当平面板厚度为d ，折射率为n ，则在近轴入射时，轴向位移量为1 (1)d n - 。 4．在光的衍射装置中，一般有光源、衍射屏、观察屏，则衍射按照它们距离不同可分为两类，一类为 菲涅耳衍射，另一类为 夫琅禾费衍射 。 5．光轴是晶体中存在的特殊方向,当光在晶体中沿此方向传播时不产生双折射。n e 光学试题库计算题 12401已知折射光线和反射光线成900角如果空气中的入射角为600求光在该介质中的速度。14402在水塘下深h处有一捕鱼灯泡如果水面是平静的水的折射率为n则从水面上能够看到的 圆形亮斑的半径为多少14403把一个点光源放在湖水面上h处试求直接从水面逸出的光能的百分比 忽略水和吸收和表面透镜损失。 23401平行平面玻璃板的折射率为厚度为板的下方有一物点P P到板的下表面的距离为,观察者透过玻璃板在P的正上方看到P的像求像的位置。 23402一平面平行玻璃板的折射率为n厚度为d点光源Q发出的近于正入射的的光束在上表面反射成像于'光线穿过上表面后在下表面反射再从上表面出射的光线成像于'。求'和'间的距离。 23403来自一透镜的光线正朝着P点会聚如图 所示要在P '点成像必须如图插入折射率n=的玻璃片. 求玻璃片的厚度.已知=2mm . 23404容器内有两种液体深度分别为和折射率分别为和液面外空 气的折射率为试计算容器底到液面的像似深度。 23405一层水n=浮在一层乙醇n=之上水层厚度3cm乙醇厚5cm从正方向看水槽的底好象在水面下多远 24401玻璃棱镜的折射率n=如果光线在一工作面垂直入射若要求棱镜的另一侧无光线折射时所需棱镜的最小顶角为多大24402一个顶角为300的三棱镜光线垂直于顶角的一个边入射而从顶角的另一边出射其方向偏转300 求其三棱镜的折射率。 24404有一玻璃三棱镜顶角为折射率为n欲使一条光线由棱镜的一个面进入而沿另一个界面射出此光线的入射角最小为多少24405玻璃棱镜的折射棱角A为60对某一波长的光的折射率为现将该棱镜浸入到折射率为4/3的水中试问当平行光束通过棱镜时其最小偏向角是多少 第四章 光学系统中的光束限制 1.设照相物镜的焦距等于75mm ，底片尺寸为55×55㎜2，求该照相物镜的最大视场角等于多少 解： 3.假定显微镜目镜的视角放大率Γ目=15? ，物镜的倍率β=? ,求物镜的焦距和要求的通光口径。如该显微镜用于测量，问物镜的通光口径需要多大（u =-?3.42y =8mm 显微镜物镜的物平面到像平面的距离为180mm ） 解： （1） 5.2' -==l l β mm l 428.51-= 180' =-l l mm l 57.128' = ‘物 f l l 111'=- mm f 73.36=‘物 在此情况下，物镜即为显微镜的孔径光阑 ?-=3.4u mm tg ltgu D 734.73.4428.5122=??==? 物 （2） 用于测量时，系统中加入了孔径光阑，目镜是视场光阑 由于u 已知，根据u 可确定孔径光阑的大小 mm tg tgu L OM A 8668.33.4428.51=??=?= O A P A OM D A ’‘孔 =2 mm OM L f L D A 52.58668.357 .12873 .3657.12822'=?-? =?-? =∴’ ‘物 孔 L 目 L 目L Z 在中M M B B '? O A P A B A O M B A D B ‘ ‘ ’‘’‘孔=++21 mm y 1045.2' =?= mm O M B 863.7=∴ mm D 726.15=物 答：物镜的焦距为36.73mm ，物镜的孔径为7.734mm ，用于测量时物镜孔径为 15.726mm 。 4. 在本章第二节中的双目望远镜系统中，假定物镜的口径为30mm ，目镜的通光口径为20mm ， 如果系统中没有视场光阑，问该望远镜最大的极限视场角等于多少渐晕系数k =的视场角等于多少 解：（1） 15 10 18108=++x x mm x 252= 108 1825218 252108181815+++= +++=x x y 选修3-4光学测试题 说明：本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入题后括号内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.共100分，考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把它填在括号内. 1.夏日的白天,在大树下乘凉时,经常发现在树阴中间有许多圆形亮斑.关于其原因下列说法正确的是 A.大树的缝隙是圆的,所以地面上有许多圆斑 B.是很多树叶将太阳光反射到地面形成的圆斑 C.这是经很多不规则的树叶缝隙所形成的太阳的像 D.这是太阳光经树叶缝隙衍射形成的 2.对于某单色光,玻璃的折射率比水大,则此单色光在玻璃中传播时 A.其速度比在水中大,其波长比在水中长 B.其速度比在水中大,其波长比在水中短 C.其速度比在水中小,其波长比在水中短 D.其速度比在水中小,其波长比在水中长 3.下列关于偏振光的说法中正确的是 A.自然光就是偏振光 B.沿着一个特定方向传播的光叫偏振光 C.沿着一个特定方向振动的光叫偏振光 D.单色光就是偏振光 4.为了减少光学元件的反射损失,可在光学元件表面镀上一层增透膜,利用薄膜的干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n ,厚度为d ,它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消,那么绿光在真空中的波长λ0为 A. 4 d B. 4 nd C.4d D.4nd 5.一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气,在界面上的入射角为45°.下面四个光路图中正确的是 6.关于双缝干涉实验,若用白光作光源照射双缝,以下说法不正确的是 A.屏上会出现彩色干涉条纹,因为白光是由波长不同的各种颜色的光组成的 B.当把双缝中的一条缝用不透光的板遮住时,屏上将出现宽度不同、中间是白色条纹的彩色衍射条纹 C.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上有亮光，但一定不是干涉条纹 D.将两个缝分别用黄色滤光片和蓝色滤光片遮住时,屏上无亮光 7.细红光束和细蓝光束垂直于AB 面进入楔形棱镜,并能从AC 面射出,如图所示.这两束光从棱镜的AC 面射出后的情况是 A.两束光一定相交 B.两束光仍然平行 C.两束光的反向延长线相交 D.条件不足,无法确定 8.红、黄、绿三种单色光以相同的入射角到达某介质和空气的界面时,若黄光恰好发生全反射,则 A.绿光一定能发生全反射 B.红光一定能发生全反射 C.三种单色光相比,红光在介质中的传播速率最小 D.红光在介质中的波长比它在空气中的波长长 9.如图所示,将半圆形玻璃砖放在竖直面内,它左方有较大的光屏P ,线光源S 可沿玻璃砖圆弧移动,它发出的光束总是射向圆心O .若S 从图中A 向B 处移动,在P 上先看到七色光带,以后各色光陆续消失.则此七色光带从下到上的排列顺序以及最早消失的光是 P O A A.红光→紫光,红光 B.紫光→红光,红光 C.红光→紫光,紫光 D.紫光→红光,紫光 10.在用插针法测定玻璃折射率的实验中,学生的实验方法和步骤完全正确,但测后发现玻璃砖的两个光学面不平行,则 A.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏大 B.入射光线与出射光线一定不平行,测量值偏小 C.入射光线与出射光线一定不平行,测量值仍然正确 D.入射光线与出射光线可能平行,测量值仍然正确光学习题2
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