2019中考数学专题练习-圆周角定理（含解析）
一、单选题
1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=40°，连接BD，OD，则∠AOD+∠ABD
的度数为（）
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 150°
2.已知A、C、B是⊙O上三点，若∠AOC=40°，则∠ABC的度数是( )
A. 10°
B. 20°
C. 40°
D. 80°
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（）
A. 60°
B. 50°
C. 40°
D. 30°
4.如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC
放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE
方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是
( )
A.30≤x≤60
B.30≤x≤90
C.30≤x≤120
D.60≤x≤120
5.如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的大小是（）
A. 50°
B. 100°
C. 130°
D. 200°
6.下列各命题正确的是 : （）
A. 若两弧相等，则两弧所对圆周角相等
B. 有一组对边平行的四边形是梯形.
C. 垂直于弦的直线必过圆心
D. 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.
7.某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为10的圆，把刻度尺CA的0刻度固定在半圆的圆心O处，刻度尺可以绕点O旋转．从图中所示的图尺可读出sin∠AOB的值是（）
A. B.
C.
D.
二、填空题
8.如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40o，则∠A 的度数为________ 。
.
9.如图，是半圆的直径，，则的大小是________度
10.如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则以AC
和BC的长为两根的一元二次方程是________．
11.如图，AB是⊙的直径，点C是半径OA的中点，过点C作DE⊥AB，交O于点D，E
两点，过点D作直径DF，连结AF，则∠DEA=________。
12.如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．
13.如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，∠A=55°，∠B=70°，则∠E 的度数是________ ．
14.如图，AD和AC分别是⊙O的直径和弦，且∠CAD=30°，OB⊥AD交AC于点B，若OB=5，则BC等于________．