课题：1．3 设计轴对称图案
教学目标：
1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验。；
3、能利用轴对称设计简单的图案。
教学准备：
1、3×3方格纸若干张，带网格线； 4×4方格纸8张，带网格线；
2、轴对称图案、几何画板相关课件。
教学重点：
学生作品要符合要求。
教学过程：
一、创设情境：
⑴出示绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等。让学生观察、欣赏，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎样设计的？（教学时还可以课前先布置学生收集、提供一些图形，在课上展示，以丰富感知。）
（目的是使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知令人欲和学习的热情。）
⑵出示课本图1-12的“盆花”（教师可用几何画板展示，还可适当变化菱形的夹角）。
这一用菱形网格设计的盆花，富有生活气息，造型优美，设计简单，惹人喜爱。
引导学生从盆花的结构和造型、颜色的使用和搭配、对称的作图和美感等众多角度分别进行赏析。
（目的是让学生通过观察、欣赏轴对称图形，感受到设计图案并不难，愿意且乐意参与图案的设计，激发学生的兴趣，同时也为学生提供图案设计的一个范例。感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知令人欲和学习的热情。）
⑵动手实践：
分别画出下列图形的对称轴。要点：把对称轴找全。
二、探索活动：
活动一课本第15页图1-14，给小正方格着色。
问题1 如果考虑颜色的“对称”，请你画出图1-14中⑴和⑵的对称轴。如果不考虑颜色的“对称”，图1-14中⑴和⑵中各有几条对称轴。
问题2 考虑颜色的“对称”：如果将图1-14⑴中左上方和右下方的小方格也涂成红色，那么它有几条对称轴？如果将图1-14⑴中左上方和右下方的小方格涂成蓝色呢？
问题3 如果考虑颜色的“对称”，要将图1-14⑵改变成有4条对称轴，还要给哪几个小方格着什么颜色？最少的情况是怎样的？
活动二“数学实验室”制作图案
用4张正方形拼合成不同图案的活动是一个很好的探索实践活动，不要直接展示课件，要引导学生动脑、动手操作、制作、讨论、交流。（参看课本第15页图1-15）
活动中注意：
⑴做好活动前的准备：4张质地较硬的正方形小纸片、彩色笔画图工具；
⑵分步展开活动：第一步仿照课本在4张正方形纸片上制作图案（可鼓励学生设计制作不同于课本上的图案），要求人人动手，精心制作；第二步用不同的方法拼合正方形，逐一欣赏自己拼成的各种新图案，教师要给拼图有困难的学生提供帮助；第三步展示成果，交流拼法，并讨论回答下列问题：
①你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？
②这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？
③你有不同于课本的拼法吗？
（通过活动让学生发现并感受平移、翻折、．．．．．．旋转．．
三种变换在设计图案中的作用，为学生设计图案提供思路和方法，同时能让学生在活动中获得成功的体验和创新的喜悦，激发学生学习的内驱力。启发学生给作品起名字，注意具有象征意义，激发学生想象力、创造精神。）
“庆丰灯笼”的制作，可以布置学生课外完成，下节课前选评、展示。
折纸、划线、剪纸做奖杯图，这是民间常见的一种剪纸活动，可以布置学生仿照课本上的图案进行“折纸，画图，剪纸”。要做到认真画、细心剪，一次不成功，再来第二次，也可以布置学生课外完成，下节课前选评、展示、激励。
三、课堂操练：
㈠ 动手操作：
在下列图形中选3个方格涂上红色，使每个图形关于某直线l 对称，并与同学交流；
（注意研究学生作品，找出典型材料，讨论研究，培养学生美感。）
㈡ 欣赏轴对称图案：
准备一组徽标、标志的轴对称图案，让学生欣赏，同时提供设计素材。
㈢ 课本第16页 练习 1、2、3
四、收获小结：
1、能按要求完成某些轴对称图案。
2、会设计简单轴对称标志；
3、轴对称具有美感，轴对称在生活中无处不在。
五、作业巩固：
课本第17页 习题1.3 1、2、3
补充题、动手试一试：小组合作，为学校运动会设计一徽标，要求贴近学生生活，突出运动主题，是轴对称图案。于下周一前各小组上交一份完成好的作品，班级进行评选。
六、教学反思：
利用轴对称设计图案习题精选（三） 一、选择题 1．下列命题中，正确的是( ) A．两个全等的三角形合在一起是一个轴对称图形 B．等腰三角形的对称轴是底边上的中线 C．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线 D．一条线段可以看做以它的垂直平分线为轴的轴对称图形 2．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形，一定是轴对称的 B．两个轴对称的三角形，一定是全等的 C．三角形的一条中线把三角形分成以中线为轴对称的两个图形 D．三角形的一条高把三角形分成以高线为轴对称的两个图形 3．在直线、线段、角、两条平行直线、两条相交直线这些图形中，是轴对称图形的有( ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．如图15—4—6，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称，下列结论中：①△ABC △A'B'C'；②∠BAC'＝∠B'AC； ③l垂直平分CC'；④直线BC和B'C'，的交点不一定在l上．正确的有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 图15—4—6 二、填空题
1．已知线段AB，直线CD⊥AB于O，OA＝OB，若点M在直线CD上，则MA＝；若NA＝NB，则点N在． 2．△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12cm，AC＝5cm，则△ABC的周长为． 3．如图15—4—7，A是直线MN外一点，按照下列作图语句画图并填空． 图15—4—7 ①作点A关于直线MN的对称点A'． ②在MN上任取一点B，连结AB和A'B，那么线段AB关于直线MN的对称线段是． ③在直线A、B和直线MN外任取一点C'，作点C'关于直线MN的对称点C，连结AC、BC、A'C'、BC'，那么△ABC 与△A'B'C'关于直线MN ． 三、解答题 1．图15—4—8中直线l是对称轴，画出图形关于l对称的另一半，想像一下整个图形的形状． (1) (2) (3) (4) (5) (6) 图15—4—8 2．图15—4—9中各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形． 下面各图是只有一条对称轴的图形，请你涂黑图形的一部分，使它成为具有两条对称轴的图形． 图15—4—9 图15—4—10 3．已知：如图15—4—10，△ABC和直线MN，其中点C在MN上，求作△A'B'C'，使它与△ABC关于直线MN对称．
§1.4 利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片A） 第二张：做一做（记作投影片B） 第三张：设计图案（记作投影片C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位臵关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A）
图1-15 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形. ［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图1-15 …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图1-16 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形.
1.3 设计轴对称图案 练习反馈 1．如图，将一正方形纸片沿图（1）、（2）的虚线对折，得到图（3），然后沿图（3）中虚线的剪去一个角，展开得平面图形（4），则图（3）的虚线是 （ ） 2、在下图的各图中，画△A ＇B ＇C ＇，使与△ABC 关于l 成轴对称图形。 3．桌面上有A 、B 两球，若要将B 球射向桌面任意一边，使一次反弹后击中A ，则如图所示8个点中，可以瞄准的点的个数 （ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．6 4．如图，直线a 是线段AD 、BC 的垂直平分线， 则AC 、BD 的交点O 在直线a ． 5．如果一个三角形有3条对称轴，则 此三角形是 ． 6． 用四块如图（1）所示的黑白两色正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成轴对称图案，请至少给出三种不同的拼法： B 第4题(1)
7．新的一学期开始了，同学们一定对这学期充满着希望，请你利用汉语拼音字母X、W的对称性，设计一幅以“希望”为主题的图案，并为你的作品命名. 二、拓展提高 8．将1，1，1，2，2，2，3，3，3九个数字分别填入一个3 3的方格，成一个三阶幻方（各 行、各列和各条对角线上数字的和都相等）.若将幻方沿某条对称轴对折，对称位置的数字相同，则称这个幻方为“对称幻方”.请你作出一个对称幻方，并说出有几条对称轴. 9．教你剪五角星：方法是拿一张长方形的纸，先对折，然后将平角分成五等份如图（1），沿着虚线折叠起来，形成如图（2），在五等份的折线上，取点A和点C，使OC比三分之一的OA稍微 长一点，沿斜线AC把图（2）中的阴影部分剪掉，然后把纸展开，就得到了一个正五角星，如图（3）；（请你把剪好的五角星贴在作业纸上）. 1.4 线段、角的轴对称性(1)
第五章生活中的轴对称 4 利用轴对称进行设计 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。 学生活动经验基础：在前面的学习当中，学生通过大量的观察分析、总结归纳和动手操作，不但对轴对称的基本知识有了充分的理解，而且体验到了轴对称的美与和谐，感受到了轴对称与生活的广泛联系和丰富的文化价值。 二、教学任务分析 “对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”通过本节课的学习，学生不但要学会如何作出轴对称图形的另一半，更主要的是在设计轴对称图案的过程中，感受自然界的美与和谐，培养学生的创新意识。根据新课标的要求制定教学目标如下： 1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 3.经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。 4.在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。 三、教学过程设计 本节课设计了四个教学环节：（一）、图案欣赏，感受美（二）动手操作，体验美（三）、自主探究，解决问题（四）、动手动脑，创造美 第一环节：图案欣赏，感受美
2.3设计轴对称图案（课堂练习纸） 一、情境创设 欣赏轴对称图案，思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 请用1个等腰三角形、2个矩形、3个圆，设计一个轴对称图形，并用简练的文字说明你的创意． 二、探索活动 1．对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中的对称轴． 2．如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 5．（补充习题26页第4题）如图是由4个小正方形组成的图形，请你用3种方法分别在每个图形中各添加1个小正方形，使所得的图形是轴对称图形. 三、数学实验 1．制作4张如图 的正方形纸片，将纸片拼合． 用这四张纸片拼合，能得到不同的图案．下列图案是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴． 图（2） 图(3) 图(1)
这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？ 2．你拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ 3．请用2块大小一样的三角尺（两锐角分别是60°和30°）拼出不同的轴对称图形，你能拼出几种？ 四、思考：（课本45页） 如图，点C B A 、、都在方格纸的格点上．请找出符合条件的格点D . （1）使C 、D 关于AB 所在直线对称；（2）使C 、D 关于AB 垂直平分线对称； （3）使图中的4点组成一个轴对称图形. 五、课堂练习 1．在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使着色的图形有： （1）1条对称轴； （2）2条对称轴； （3）4条对称轴． 2．为了美化环境，需要在一块正方形空地上分别种植四种不同的花草，现将这块空地按下列要求分成四块：（1）四块图形形状相同；（2）四块图形面积相等． 现已经有两种不同的分法： ①分别作两条对角线如图（1）； ②过一条边的四等分点作这边的垂线段如图（2）．（图中两图形的分割看做同一方法） 请你按照上述两个要求画出另外两种不同的分割方法．（只要求正确画图，不写画法） 3．如图①是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使得涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD 的中心旋转能重合的图案都视为同一种，例②中四幅图就视为同一种，则得到不同的共有 种. 4.（课本50页习题第2题）
《利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案》教案 教学目标 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2、欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计. 3、体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. 教学重点 点A关于l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形. 教学难点 掌握有关画图的技能及设计轴对称图形. 教材分析 本课时学习内容是在学生已经关注到生活中的轴对称现象和对轴对称性质有一定认识基础上展开的.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，利用轴对称设计图案是本课时的较高要求.发现身边的轴对称图案，体会轴对称的应用价值和增强学生审美情趣，是本课时任务之一.前两项目标属于知识与技能层次，要很好的掌握，后者引导学生认真体会，渗透理念. 教学建议 本课时提前布置学生搜集身边的轴对称图案标志等，使学生在搜集的过程中体会轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值，增强学生审美情趣. 采用激情导入可以使学生感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情、教学时教师可再收集一些贴近学生实际生活的图案，如商标、会徽、车标等以丰富感知. 作简单平面图形经过轴对称后的图形，其关键就在于把握图形特殊点，将问题转化为找点关于对称轴的对称点的问题.另外，在我们已知线段的一条对称轴是线段的垂直平分线的的基础上，很容易知道线段的两个端点关于线段的垂直平分线对称，由此得到画点关于对称轴的对称点的方法.在布置预习任务时，可突出体现转化思想，例如:让学生思考补全轴对称图形的关键是什么？想一想如何画出点A关于l的对称点等问题.鼓励学生采用扎眼，印墨迹，折叠，剪纸，画图等不同方法参与图案设计.对于创意独特的优秀作品进行展示，激发学生学数学用数学的兴趣. 教学过程 一、引入新课 下列标志分别是绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志，请同学们观察、欣
：一、填空题 1．由一个_____得到它的_____叫做轴对称变换．2．如果由一个平面图形得到它关于某一条直线l 的对称图形，那么， （1）这个图形与原图形的_____完全一样；（2）新图形上的每一点，都是_____； （3）连接任意一对对应点的线段被_____．3．由于几何图形都可以看成是由点组成的，因此，要作一个平面图形的轴对称图形，可归结为作该图形上的这些点关于对称轴的______． 二、解答题 4．试分别作出已知图形关于给定直线l的对称图形． （1） 图3－1 （2） 图3－2 （3） 图3－3 5．如图3－4所示，已知平行四边形ABCD及对角线BD，求作ΔBCD关于直线BD的对称图 形．（不要求写作法） 图3－4 6．如图3－5所示，已知长方形纸片ABCD中， 沿着直线EF折叠，求作四边形EFCD关于直 线EF的对称图形．（不要求写作法） 图3－5 综合、运用、诊断 8．已知：如图3－7，A、B两点在直线l的同侧， 点A'与A关于直线l对称，连接A'B交l于P 点，若A'B＝a. （1）求AP＋PB； （2）若点M是直线l上异于P点的任意一点， 求证：AM＋MB＞AP＋PB． 图3－7 9．已知：A、B两点在直线l的同侧，试分别画出 符合条件的点M． （1）如图3－8，在l上求作一点M，使得｜AM －BM｜最小； 作法： 图3－8 （2）如图3－9，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM｜最大； 作法： 图3－9 （3）如图3－10，在l上求作一点M，使得AM ＋BM最小． 图3－10 拓展、探究、思考 10．（1）如图3－11，点A、B、C在直线l的同侧， 在直线l上，求作一点P，使得四边形 APBC的周长最小； 图3－11 （2）如图3－12，已知线段a，点A、B在直 线l的同侧，在直线l上，求作两点P、 Q（点P在点Q的左侧）且PQ＝a，四 边形APQB的周长最小． 图3－12 11．（1）已知：如图3－13，点M在锐角∠AOB 的内部，在OA边上求作一点P，在OB 边上求作一点Q，使得ΔPMQ的周长最 小； 图3－13 （2）已知：如图3－14，点M在锐角∠AOB 的内部，在OB边上求作一点P，使得点 P到点M的距离与点P到OA边的距离 之和最小． 图3－14 【学习反思】：
利用轴对称设计图案 一．教学目标 （一）知识目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计. （二）能力目标 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值. （三）情感与价值观目标 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力. 二．教学重、难点 重点：能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形. 难点：利用轴对称进行一些图案设计. 三．教学方法 讲练相结合. 四．教具准备 印有课本P200图7—7的方格纸数张. 投影片三张 第一张：观察图案及问题：（记作投影片§7.4 A） 第二张：做一做（记作投影片§7.4 B） 第三张：设计图案（记作投影片§7.4 C） 五．教学过程 Ⅰ.巧设现实情景，引入新课 ［师］上节课我们研究了轴对称的性质，大家来回忆一下：轴对称的性质有哪些？ ［生］对应点的连线被对称轴垂直平分. 对应线段相等，对应角相等. ［师］很好.由于轴对称图形和轴对称的两个图形是具有特殊形状和位置关系的，所以就有上述特殊的性质.下面同学们来仔细观察一个图案（出示投影片§7.4 A） 图7－22 图7－22给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴. （1）你能猜出整个图案的形状吗？ （2）你能画出这个图案的另一半吗？ ［生甲］这个图案的左右两边应该完全相同，画出的整个图案的形状大致是个五边形.
［师］你能画出来吗？ …… ［师］我们利用方格纸来试着画一画（教师给每人发一张方格纸，且纸上画有图7－22） …… ［师］画好了吧？我们今天就来作简单平面图形经过轴对称后的图形及利用轴对称设计图案. Ⅱ.讲授新课 ［师］如何作一个图形经过轴对称后的图形呢？我们知道：任何一个图形都是由点组成的.因此我们先来作一个点关于一条直线的对称点.由上节课的内容知道：对应点的连线被对称轴垂直平分.所以，已知对称轴l和一个点A，要画出点A关于l的对应点A′,可采用如下方法： 图7－23 （1）过点A作对称轴l的垂线，垂足为B； （2）延长AB至A′,使得BA′=AB. 则：点A′就是点A关于直线l的对应点. 好，大家来动手画一点A关于直线l对称的对应点.老师口述，大家来画图，要注意作图的准确性. …… ［师］画好了没有呢？ ［生］好了. ［师］好，现在我们会画一个点关于已知直线的对应点，那么一个图形呢？即：如何画一个图形关于一条直线的对称图形呢？大家讨论讨论. ［生甲］可以在已知图形上找一些点，然后作这些点关于这条直线的对应点，再按图要求的顺序连接这些点.这样就可以作出一个图形关于一条直线的对称图形. ［生乙］老师，能不能少找几个点呢？ ［师］可以呀，说说看，找几个什么样的点就能行呢？ ［生丙］找几个能表示这个图形的点. ［师］丙同学说得很好，那图7－23不用方格纸时要画它的另一半，观察观察图形特点，该找几个点呢？ ［生戊］在这个图形上找4个点就可以.如图7－24中的A、B、C、D.
北师大版数学七年级下册第五章生活中的轴对称 5.4利用轴对称进行设计 同步检测题 1．李老师布置了一道题：在田字格中涂上几个阴影，要求整个图形必须是轴对称图形，图中各种作法中，符合要求的是 ( ) 2．如图，给出了一个轴对称图形的一半，其中虚线是这个图形的对称轴，请你猜想整个图形是( ) A．三角形 B．长方形 C．五边形 D．六边形 3. 过新年时，小华家的窗户上贴着如图所示的美丽的剪纸图案，它的对称轴有( ) A．0条 B．4条 C．8条 D ．16条 4．要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有( ) 1
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 5．如图所示，在3×3的正方形网格中已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的办法有( ) A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 6．如图，在3×3方格图中，在其中一个小方格的中心画上半径相等的圆，使整个图形为轴对称图形，方法有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 7. 如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC 的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8. 利用轴对称设计图案：对应点的连线与对称轴之间的关系为互相，对应点间的线段被对称轴，对称轴上任意一点和两个对应点之间的距离. 9．求作与已知图形成轴对称的图形，先观察图形，并确定能代表已知图形的关键点，分别作出这些关键点关于对称轴的，根据已知图形连接这些对应点，即可得到与已知图形成轴对称的图形． 2
世德初中七年级数学科教师集体备课教案 主备人：江少满课题：利用轴对称设计图案第一课时 审核：数学组时间：2009年4月29日 ●教学目标 （一）教学知识点 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.能利用轴对称图形进行一些图案设计。 （二）能力训练要求 1.能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计.体验轴对称在 现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。 （三）情感与价值观要求 通过作图、欣赏、设计，来培养学生的审美观念及创新能力。 ●教学重点 能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。 ●教学难点 利用轴对称进行一些图案设计。 ●教学方法 讲练相结合 ●教具准备 直尺、方格纸、挂图、小黑板 ●教学过程 一、复习（小黑板显示） 将一张矩形纸对折，用圆规针尖扎出一个“∑”符号，然后将纸打开后铺平. 1、图中两个“∑”关于折痕l______. 2、在扎出∑的过程中，点A与____重合，点B与____重合，点C与C′重合；线段AB与____重合，线段BC与____重合，∠OAB与____重合，∠ABC与____重合. ∴线段AB____线段A′B′，线段BC____线段B′C′. ∠OAB______∠O′A′B′，∠ABC______∠A′B′C′(以上四空填“=”或“≠”). 3、点O到l的距离____点O′到l的距离(填“=”或“≠”). ∴线段OO′被l垂直平分. 4、线段BB′被l l垂直平分. 总结：轴对称图形具有以下性质： 1、对应线段______，对应角______. 2、对应点所连线段被对称轴______.
《画轴对称图形》教学设计 一、教材分析： 之前我们知道了如何寻找轴对称图形的对称轴，本节课学生需要知道，已知原图形与对称轴，如何画对称之后的图形。这也是对称变换的核心知识，也为今后数学与其它学科的知识内容（如物理的镜面反射）打下基础。 二、教学目标： 知识与技能目标：能画出简单平面图形作轴对称之后的图形，了解画一般轴对称图形的方法； 过程与方法目标：经历画轴对称图形的一般过程，掌握基本的数学作图规范； 情感、态度与价值观目标：培养审美情操，培养学习兴趣。 三、教学重难点： 重点：作平面图形的轴对称图形； 难点：作轴对称图形的一般步骤中所包含的原理。 四、教学过程： 1、复习引入： 问1：如何作一轴对称图形的对称轴？（随机抽查） ①作对应点连线的垂直平分线； ②作过两对对应点连线中点的直线。 对称轴把一个图形分成两个部分，有两部分我们可以作出对称轴，那么有图形的一部分和对称轴，我们能否作出另一部分？
2、新课探究： 试一试：在格点图中，画出已知图形的轴对称图形。 （由作出图形的同学展示自己的成果，并向其它同学分享作图步骤。） 学生总结作轴对称图形的步骤： ①寻找原图形中各点关于对称轴对称后的对应（对称）点； ②按照一定的顺序连接各对应（对称）点。 问2：在格点图中，依据各点我们很容易找到对应点，再依次连接。若没有格点，如何能作出轴对称之后的图形？ 将问题进行分解，可以分如下两个问题进行探究： 问2-1：在没有格点的一般情况下，作轴对称图形要遵循怎样的步骤？ 类比以上格点图中的做法，学生容易想到，在一般情形下，作轴对称图形也可分为找对称点与连接各对称点的两步。 问2-2：在一般情况下，如何作一点关于某条直线对称的对应点？ 由于对称轴是对应点连线的垂直平分线，我们可以按照垂直和评分的两步来作对称点。 ①对称点间连线与对称轴垂直，即对称点在过点直线的垂线上：
《轴对称图形》微课设计 教学目标： 1、通过观察、操作、想象活动，让学生初步认识轴对称图形的基本特征，知道对称轴，能够判断一个图形是否是轴对称图形。 2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强学生的观察能力、想象能力和表达能力，进一步发展学生的空间观念。 3、感知现实世界中普遍存在的对称现象，体验生活中处处有数学，同时感受对称图形的美，激发对数学学习的积极情感。 教学重点：认识对称现象和轴对称图形。 教学难点：能判断出轴对称图形。 教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸等。 教学过程： 一、情景导入，激发兴趣 师：周末我去眼镜店看了一副眼镜，请大家帮我参谋一下，我要不要买呢？（课件出示） 师：你们笑什么？大家都说两边不一样，不对称，到底怎样才是对称呢？（两边一样）通过今天的学习你们会更加明确，就让我们走进对称的世界，来探究对称的奥秘。（板书：对称） 二、探究新知，感受对称 1、初步认识对称现象 师：下面物体在数学王国中是一家子呢（课件呈现） 认真观察，它们有什么共同特征？（让学生用自己的语言说。） 教师小结：像这些物体，它们的左右两边是完全一样的，我们把这种现象称为“对称”， 生活中你还见过哪些对称现象？ 在我们的生活中还有着许多这样的物体，让我们一起去欣赏下吧。（课件出示）2、认识轴对称图形 看了这么多对称的图形，大家想不想剪出一个对称的图形？这件小衣服是对称的，你有什么办法把他剪出来吗？在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形，然后动手试一试。展示并汇报各自的剪法。 引导学生明确剪对称图形的方法：要剪出一个对称图形，可以先把纸张进行对折再剪，最后沿对折的地方打开，这就形成了一个对称图形。 师：为什么要对折纸？为什么只在一边画图？ 用这样的方法，你还能剪出其他图案吗？收集作品展示 师小结：像这样剪出来的图形都是对称的，它们都是轴对称图形。 观察这些轴对称图形如果把左右两边对折，会有什么现象？完全重合，就是轴对称图形。说说同学剪的是不是轴对称图形，怎样判断？ 生操作，判断。指名上台演示，说说判断的理由。 师：这些轴对称图形中间有一条折痕。这条折痕就是这个轴对称图形的对称轴。同桌之间互相指一指剪出来的轴对称图形的对称轴。 三、巩固深化，拓展延伸 师：看来同学们学得真棒啊！下面陈老师呢就要来考考大家了。 1、这是我们生活中常会看到的一些图形，你能一眼就判断出他们哪些是轴对称
北师大版实验教科书七年级下册7.4利用轴对称设计图案 教学目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴 对称关系设计轴对称图形。 教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对 称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课 的难点。 教学方法：动手实践、讨论。 教学工具：课件 教学过程： 一、先复习轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1．如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相________，那么这个图形叫做________________，这条直线叫做_____________ 2．轴对称的三个重要性质______________________________________________ _____________________________________________________________________ 二、提出问题： 二、探索练习： 1．提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗？ 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2．分析问题： 分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可
问题转化成：已知对称轴和一个点A ，要画出点A 关于L 的对应点'A ，可采用如下方法：` L A 在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问题，使学生有一条较明确的思路。 三、对所学内容进行巩固练习： 1． 如图，直线L 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 L 2． 试画出与线段AB 关于直线L 的线段'A 'B L A B B C N A M
初二数学第二章轴对称图形导学案 课题 2.3 设计轴对称图案 学习目标： 1．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值． 2．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验．3．能利用轴对称的性质设计简单的轴对称图案．教师复备及学生学习笔记 重难点：1、利用对称轴掌握颜色对称与图形对称． 2、利用对称性质设计轴对称图形． 教学法：自主学习,讨论,讲练结合 导学过程 一．自主学习： 1、欣赏轴对称图案：绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等；（见多媒体） 2、欣赏课本P48美丽的“盆花”图案． 3、思考这些图案是怎样形成的？你想学会制作这种图案的方法吗？ 二．合作探究 1、对称的美术图案，除图形对称外，有时颜色也“对称”．如果不包括色彩因素在内，下列图形有几条对称轴？请你画出图中（1）和（2）的对称轴． 2、如果不考虑颜色的“对称”，图2-13中（1）和（2）中各有几条对称轴？考虑颜色的“对称”呢？ 3．如果将图2-13（1）中左上方和右下方的小方格也涂上色，那么它有几条对称轴？ 4．改变图2-13（2）哪些小方格的颜色，就能使它有4条对称轴？ 数学实验 （一）制作4张如图2-14的正方形纸片，将纸片拼合． 1．图2-15中的3个图案各有几条对称轴？ 2．这些图案可以看成是由一个小正方形纸片经过怎样的变换得到的？3．你有不同于课本的拼法吗？拼出的图案是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？ （1）（2）
图2-14 图2-1 （二）人们在剪纸时，常常利用轴对称设计图案．欣赏剪纸作品，探讨它是怎么得到的？例如，按照图2-16（1）进行剪切，就能得到“庆丰灯笼”的剪纸作品（如图2-16（2））． 你来试试看呢？ 三．拓展延伸 利用轴对称，设计并剪出一幅奖杯图案，班内展览，评选精品． 四．当堂检测 1．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在右图方格内填涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形． 2．完成课本上练习2、3． 五．作业布置 1 .在书上完成习题2.3 P50 T2 2.预习2.4第1节 自主反思
有经验的教师在备课的时候，总是要周密地考虑，他所讲授的知识将在学生的头脑里得到怎样的理解，并根据这一点来挑选教学方法。 ----------苏霍姆林斯基 （七）年级（数学）科教案（总第时） 任课教师：张琛授课班级：七（9）授课时间：10.6.9审核签名： 教学内容：7.4利用轴对称设计图案 教学目标（包括知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观） 知识与技能：通过动手实践，能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形。欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计。 过程与方法：①经历作一点关于一条直线的对称点的过程。②通过图案设计进一步熟悉轴对称的性质，掌握按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，发展良好的审美情趣和一定的创新意识。 情感态度与价值观：培养学生实际操作能力和动手能力，培养学生认识美、发现美、欣赏美、创造美的能力。 教学资源 1、多媒体课件。形象直观的演示。 2、作图工具、制作轴对称的材料。 教学整体设计 重、难点：1、教学重点：按要求作简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。2、教学难点：利用轴对称设计图案，并充分认识轴对称图案在日常生活中的应用及其所代表的意义。3、重难点突破:通过联系实际生活、动手操作体会、交流合作、方法展示与点拨等多种方法让学生体会知识，并结合尽可能形象的多媒体辅助演示突出重点，突 破难点。 整体思路（一）导入(3分) （二）练习基本功（10分） （三）感受美(7分) （四）创造美（12分） （五）能力检测（5分）（六）课堂小结（3分）
教学实施过程（主要体现教学环节、教师活动、学生活动、设计意图等）教学心得 导入 利用学生喜欢的歌手周 杰伦的一首歌曲《青花瓷》 导入新课（课前学生坐定时 播放），主要让学生欣赏青 花瓷中的轴对称图案，并一 起回顾前几节课学生所见 到生活中的轴对称图案。 学生争先恐后地表述自 己对图案的理解，在相互 交流中增长了见识，开拓 了眼界，培养了审美情趣。 目的在于 激发学生的 学习兴趣，通 过欣赏美而 产生创造美 的欲望，从而 导入《利用轴 对称设计图 案》的课题。 练好基本功 先做一个点关于一条直 线的对称点，再做三角形关 于一条直线的对称图形，最 后让学生完成课本上的五 角星图案，通过以上由易到 难的的三步训练，让学生根 据轴对称的性质探索“已知 轴对称图形的一半画出另 一半”的方法并能进行作 图。 学生能根据轴对称的 性质，在教师的引导下自 行得出作已知点关于某直 线的对称点的方法；引导 学生注意当点在对称轴上 或对称轴同侧异侧时，其 对应点的情况。大部分学 生都能根据轴对称的性 质，准确快速地作出图形。 让学生根 据轴对称的 性质探索“已 知轴对称图 形的一半画 出另一半”的 方法并能进 行作图。 感受美 列举生活中典型的轴对 称标志图案，让学生思考、 交流，并用自己的语言阐述 这些图案所代表的含义。目 的在于欣赏生活中的轴对 称作品，为下一个环节（设 计自己的图案）提供参考。 找出生活中的轴对称 图案的对称轴，并积极思 考，阐述每个图案所代表 的含义，锻炼自己的语言 表达能力。 目的在于 欣赏生活中 的轴对称作 品，为下一个 环节（设计自 己的图案）提 供参考。 创造美 要求学生自己设计一个 轴对称图形，并说明设计意 图. 这个环节特别提出了三 个活动步骤：第一步：独立 思考，自由设计。这个环节 暂不要求学生交流合作，只 是思考、操作。第二步：组 内作品展示与交流。小组内 的每一个成员向其他同伴 介绍自己的作品。第三步： 班内作品展示（每组选一名 特色作品由作者展示）。 学生的创作热情被再度 点燃，课堂气氛活跃，小 组讨论积极认真。每个小 组都能把自己设计的图案 的含义，完整、流利地表 述出来。在教师和同学的 品评中，学生们增强了自 信心和自豪感，并能客观 地接受他人的意见、建议。 活动目的 在于培养学 生动脑思考、 动手操作、表 达交流的能 力，并且有欣 赏他人作品， 反思自己作 品的意识。
§7.4 利用轴对称设计图案 教学目标： 1、能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形； 2、能利用轴对称进行一些图案设计； 教学重点：点A关于直线l的轴对称点的画法，补全有关轴对称图形的操作技能，设计轴对称图形。教学难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形。 教学过程： 一、知识回顾： 1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相，那么这个图形叫 做，这条直线叫做。 2、轴对称的重要性质有：(1) ； (2) ，。 二、探索练习： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。 你能画出这个图案的另一半吗？ 1、分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的即可 2、怎么画对应点 L 已知对称轴L和一个点A，要画出点A关于L的对应点'A，可采用如下方法： (1)过点A作对称轴L的，垂足为B； (2)延长AB至A'，使得。 ∴点A'就是点A关于直线L的对应点。 三、已知对称轴L和一条线段AB，画出线段AB关于L的对应线段A′B′。 分析：这个图案是由两个点构成的，要画出图中两个点的 L 1 A 2 3 四、1、以虚线MN为对称轴画出下列图形的另一半。 B
2、画一个正方形，再任意画一条直线，以这条直线为对称轴，画出与正方形成轴对称的图形。先猜一猜，再画一画。 B C A 五、小结： D 1、通过这节课你学到了哪些知识点,能力方面有哪些提高?学到了哪些数学思想方法？ 2、有什么收获与不足？ 六、作业：学生完成补充习题。 1、将一张矩形纸对折，然后用笔尖在上面扎出B ，再把它铺平，你可见到的是( ) A B C D 2、如图（1）所示是一只停泊在平静水面上的小船，它在水面上的倒影图是( ) 图（1） A B C D 3、将圆形纸片对折后再对折，得到图（2），然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、解答题： 1、作出下列图形关于直线MN 对称的轴对称图形。 A B C D
2．3设计轴对称图案 学习目标 １．能利用轴对称设计简单的图案。 ２．经历“操作——猜想——验证”的实践过程，积累数学活动的经验； 3．欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值； 学习重难点：学生设计的作品符合要求 预习导航 观察、欣赏课本上的绿色食品标志、中国环境标志、国家免检产品标志等，说出这些标志的含义，判断它们是否是轴对称图形，它们是怎么样设计的？你还见过哪些在生活中见过的图案，成轴对称的？（可从一些商标、会徽、车标等方面去发挥） 1．分别在下列图形的方格涂上颜色色，使整个图形是成轴对称图形，并与同学交流； 2．上台展示你的杰作！ 3 ．数学实验： 实验一：把一长方形纸片对折两次，画出一个图案并剪去它，把纸展开，与同学交流，教师收集，作为班级厨窗展览材料。 实验二：①制作如图所示的4张正方形纸片； ②将这4张正方形拼合在一起，就能得到不同的图案， 请你试一试还能拼出其它图案吗？ 优秀作品展示，全班交流，并给作品起名字，注意具有象征意义。 4．操作演示： 作△ABC 关于直线l 的对称△A ’B ’C ’ l
二、例题分析： 例1．以给定的两个圆、两个三角形、两条平行线为构件，请你尽可能多地构思出独特且有意义的轴对称图形，并写出一两句贴切、灰谐的解说词。图中就是符合要求的两个图形。与同学比一比，谁构思的图形多而漂亮。 例2的图形由圆与正方形组成（圆与正方形的个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，请在下图所示的长方形中画出你设计的方案。（至少三种） 三、展示交流： 1．利用下图设计出一个轴对称图案. 2．如图，分别以AB 为对称轴，画出各图形的对称图形，并观察第（3）个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，说说你的想法． 3． 利用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计 一个轴对称图案，并说明你要表达的含义. 四、提炼总结： 1．利用基本图形，通过平移、翻折、旋转三种变换可设计各种漂亮的图案 2．根据轴对称的性质，利用网格设计各种图案，或者用折纸、画图、剪纸的方法制作出各种寓意的图案
《运用轴对称设计图案》教学设计 贵州省平塘县牙舟中学王茂林 一．教材依据 人民教育出版社（义务教育课程标准实验教科书）数学八年级上册第十三章活动课。二．设计理念 初中数学教学大纲中明确指出：“要坚持理论联系实际，把数学知识运用到实际中去分析、解决力所能及的实际问题.”,《全日制义务教育数学课堂标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教师激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动的经验。”因此，在本节课教学设计中,体现以下教学理念: 1、在生活中学数学：紧密联系学生的生活实际，创设学生熟悉的情境，如牙舟陶、黔南剪纸、自制花边等，让学生在真实有趣的情境中学习数学。 2、在活动中学数学：本课设计了一系列数学活动，充分让学生参与，让学生在具体的活动中获得数学知识。 3、学有价值的数学：通过本课的学习，学生体会轴对称的重要性，学会运用轴对称设计图案。 4、人人都得到发展：学生通过教学活动，体验制作的过程，并在过程中理解和 会 教学重点 四、教学流程安排
五、教学流程设计 [活动2] 创设情境，探索新知，获取新 知 一、美术字与轴对称 3、猜想下列几个未写完的美术字是什么 汉字或字母？
问题1： 该公司安排甲、乙两种货车运货，有 几种方案？ 问题2： 4]制作花边，作品展示，体会成功 的喜悦。 有时，将平移和轴对称结合起来，可以设 计出更丰富的图案，许多镶边和背景图案就是这 样设计的. 请你利用平移和轴对称设计图案，制 作成花边，并说明你的设计过程，与同学 九、教学反思： 本节课是一节数学活动课，这是一堂集欣赏美与动手设计为一体的活动课，让学生在动手操作中探究，在理解中创新，以学生交流、合作为主，用轴对称研究美术字的对称和写出轴对称的美术字；利用轴对称设计图案，体验数学与生活的紧密联系，课堂教学模式发生了根本性的变化，教师不再是简单的知识传授者，而是一个组织者和引导者，并调动了每一位学生自制图案的主动性，使他们真正成为学习的主人，积极参与到活动中的每一个环节，努力探索自制美丽图案的方法，大胆展示自己的作品。本节课，学生始终保持着高昂的学习激情，全身心投入到自制图案的全过程；通过展示自己的作品，感受到学习数学的乐趣，品尝到成功的喜悦；通过对牙舟陶及剪纸作品的欣赏，培养学生爱国、爱家乡的热情。
轴对称图形教学设计 二年级下册何志芸 教学目标 1、认识轴对称图形，会判断轴对称图形。 2、感受轴对称图形的美。 3、提高学生的动手操作能力。 重点、难点 认识轴对称图形现象和轴对称图形 教学过程 一、游戏导入 师：孩子们想玩游戏吗？那我们来玩一个猜一猜的游戏吧。 （出示蜻蜓、裤子、蝴蝶、的一半。）猜一猜这是什么？ 师：你是怎么知道的？(看左边） 师：你们都和他想的一样吗？（是的） 二、新课教学 1、阐明对折、完全重合的含义 师（拿出纸做的蝴蝶）：怎么做可以知道图形两边一样呢？（折一下）怎么折呢？你上来示范一下吧。（颜嘉） 请学生示范（折后问：你是从纸的哪里折的？） 师：你的方法真巧妙，这样从中间折一下就能让两边在一起了。像这样从中间折一下，叫对折。(边说边演示，演示完板书：对折) 师：跟我读“对折”（学生跟读）
师：对折后两边是一样吗？你是怎样看出一样的？师引导：怎样比较呢？（就是比一下有没有多出来。）（邝恕） 师：像这样对折后两边完全一样在数学中叫完全重合。（板书：完全重合） 师：我这还有一个图形，谁来用对折的方法看看两边是否完全重合。（生举手上台对折） 师：两边是否完全重合呢？ 师：哪里不一样？（生：指一下） 2、分一分，引出概念 师：同学们观察的真仔细！老师还为大家准备了一些图形（出示图形），需要小组合作来完成，请看合作要求。谁来读一读合作要求：1、4人一组，用对折的方法把图形分一分类。 2、在组内互相说一说为什么这样分。 师：谁来汇报本组分的结果。 生上台汇报。（这些图形为什么分在一起？）学生说（因为这些图形对折后两边完全重合了）。 师：和他分的一样的请举手。 师：同学们，像这样对折后两边完全重合的图形叫轴对称图形。（板书：轴对称图形） 3、认识对称轴 师：同学们，请打开对折过的轴对称图形卡纸仔细看纸上有一条什么？