《平面直角坐标系》培优题
姓名： 分数：
1、如果点M （1-x ，1-y ）第二象限，那么点N （1-x ，y-1）在第 象限，点Q （x-1，1-y ）在第 象限。
2、已知点P （x,
x ）
，则点P 一定 （ ） A ．在第一象限 B ．在第一或第四象限 C ．在x 轴上方 D ．不在x 轴下方
3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2）
4、在平面直角坐标系上点A （n,1-n ）一定不在 （ ）A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
5、M 的坐标为（3k-2，2k-3）在第四象限，那么k 的取值范围是 。 ６、已知点A （－３，２）AB ∥ｏｘ．AB ＝７，那么B 点的坐标为 。
７、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点A 1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至 点A 4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A 第100次跳动至点A 100的坐标是 ．
８、如图，将边长为1的正三角形OAP 沿x 轴正方向连续翻转２０１２次，点P 依次落在点P 1，P 2，P 3…P ２０１２的位置，则点的坐标为 ． ９、在平面直角坐标系中，A 点坐标为(34)，，△AB Ｏ、面积为６， 那么点Ｂ坐标为 ． １０、实验与探究：
(1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称 点
A '的坐标为（2，0）
，请在图中分别标明 B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线l 的对称点
B '、
C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、 C ' ；
(2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现： 坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的 角平分线l 的对称点P '的坐标为
(3) 已知两点D(1,-3)、E(-3,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小，并求出Q 点坐标．
11、已知03)2(2
=++-b a ，则),(b a P --的坐标为( )。A 、（2,3） B 、（2，-3） C 、（-2,3） D （-2，-3） 12、如果点),(a a E -- 在第一象限，那么点)2,(2a a -- 在（ ）。A 、第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限 15、若（x ，y ）是第四象限内的点，且3,2==y x ，则点P 的坐标是 。 17、点P a ＋5，a －2），到x 轴的距离为3，则a _______。 18、如图4所示，将边长为1?的正方形OAPB ?沿x ?轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落 在点P 1，P 2，P 3，P 4，…，P 2006的位置，则P 2006的横坐标x 2006=_______。
19、如果点M （1-x ，1-y ） 在第二象限，那么点N （1-x ，y-1）在第 象限， 点Q （x-1，1-y ）在第 象限。
20、如图5，三角形AOB 中，A 、B 两点的坐标分别为（-4，-6），（-6，-3），求三角形AOB 的面积
图4
图5
4 5 6 -4 -5 -6 -4 -5 -6
5 6 7 x
y
l
B
E
1 2 3 -1 -2 -3 -1 -2 -3 1
2 3 4 O A A '
D ' ' C
21、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，
到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。
22、已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且AB∥x轴，若点A的坐标为（－2，4），则点C的坐标为__ ___。
23、三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（-３，-1），B（1，２），C（-1，－２），三角形ABＣ的面积为．
24、在平面直角坐标系中，点P（２，２）点Ｑ在ｙ轴上，△ＰＯＱ为等腰三角形，那么符合条件的Ｑ点有（）。
A．
B．５个 B．４个 C．３个 D．２个
25、如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，
P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=．
26、如图为风筝的图案．
（1）若原点用字母O表示，写出图中点A，B，C的坐标．
（2）试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．
27、点A（0，1），点B（0，-4）,点C在x轴上，如果三角形ABC的面积为15，
(1)求点C的坐标.
(2)若点C不在x轴上，那么点c的坐标需满足什么样的条件（画图并说明）
28、我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）的
对称中心的坐标为
?
?
?
?
?+
+
2
,
2
2
1
2
1
y
y
x
x观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）、P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为__________；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，…则点P3、P8的坐标分别为_____________________．
拓展延伸：
x