2020届百校联盟高三top20三月联考（全国Ⅱ卷）数学（理）
试题
一、单选题
1．已知集合{|230}A x x =-…
，{|(2)0}B x x x =-<，则A B =I （ ） A ．3|2x x ?
?≥
????
B ．3|
22x x ??≤
C ．{|02}x x <<
D ．3|02x x ??<≤
???
?
【答案】B
【解析】由题求出A ，B 两个集合，再进行交集的运算即可. 【详解】
3|2A x x ?
?=???
?…，{|02}B x x =<<，所以3|22A B x x ???=
故选：B. 【点睛】
本题考查了一元二次不等式的求解，集合的交集运算，属于简单题. 2．设复数z 满足
21i
i z
+=-，则||z 等于（ ）
A ．
32
B ．
2
C ．
2
D ．2
【答案】B
【解析】根据复数的基本运算法则进行化简得到z ，再求出其共轭复数z ，利用求复数的模的公式计算即可． 【详解】 因为213
122i z i i +=
=---， 所以1322
z i =-
+，
则||z =
.
故选：B. 【点睛】
本题主要考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数模长的计算，比较基础． 3．下列函数中，既是偶函数，又在(0,)+∞上单调递增的是（ ） A ．2
()1f x x =- B ．1()f x x x
=-
C ．
12
()log ||f x x =
D ．||()2x f x =
【答案】D
【解析】结合奇偶性的定义及单调性的定义分别检验各选项即可． 【详解】
A 选项：2()1f x x =-在(0,)+∞上单调递减；
B 选项：1
()f x x x
=-
为奇函数； C 选项：12
()log f x x = 在(0,)+∞上单调递减； D 选项满足题意. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了函数奇偶性及单调性的判断，属于基础试题．
4．已知双曲线C ：2
2
13
y x -=，F 为双曲线C 的右焦点，过点F 作与渐近线垂直的
直线与另一条渐近线交点M .则FM =（ ）
A ．
B
C ．
D ．4
【答案】A
【解析】求出双曲线的渐近线方程，求出过点F 作与渐近线垂直的直线，联立求出交点M ，然后求解距离即可． 【详解】
解：由题意可知双曲线的一条渐近线方程：y =，
则过点F 作与渐近线垂直的直线为：)23
y x =-
-，
所以与另一条渐近线方程：y =的交点(M -，()2,0F ，所以
()
()
2
2
12323FM =
--+
=，
故选：A. 【点睛】
本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查，属于基础题．
5．如图所示，某几何体的三视图均为直角三角形，则围成该几何体的各面中，直角三角形的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】D
【解析】由三视图还原几何体，可知该几何体为三棱锥，其中侧棱P A ⊥底面ABC ，进一步得到该几何体的各面中，直角三角形的个数． 【详解】
由三视图还原该几何体的直观图如图所示，
其中PA ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，
则该几何体的各面中，直角三角形的个数为4个. 故选：D. 【点睛】
本题考查空间几何体的三视图，关键是由三视图还原几何体，是中档题． 6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，扇形AOB 的圆心角为
34
π
，半径为1.P 是?AB 上一点，其横坐标为
22
3
，则sin BOP ∠=（ ）
A ．
23
B ．
3 C ．
42
6
+ D ．
32
6
+ 【答案】C
【解析】由题意求得点P 坐标，根据三角函数的定义写出sin POA ∠、cos POA ∠，再计算sin BOP ∠的值． 【详解】
由题意可知221,33P ??
???
， 根据三角函数的定义122
sin ,cos 33
POA POA ∠=
∠=
， 则3sin sin 4BOP POA π??
∠=-∠
???
33sin cos cos sin 44
POA POA ππ
=∠-∠ 222212323??=
?--? ? ??? 42
6
+=
. 故选：C. 【点睛】
本题考查了任意角的三角函数值计算问题，也考查了三角恒等变换应用问题，是基础题． 7．正六面体有6个面，8个顶点；正八面体有8个面，6个顶点，我们称它们互相对偶.如图，连接正六面体各面的中心，就会得到对偶的正八面体.在正六面体内随机取一点，则此点取自正八面体内的概率是（ ）
A ．
1
6
B ．
15
C ．
14
D ．
13
【答案】A
【解析】求出总体积以及符合要求的体积，代入几何概型的计算公式即可． 【详解】
设正方体的棱长为2，则正方体的体积18V =，
正八面体是由两个全等的正四棱锥组成，且棱长为2， 则正四棱锥的底面积为2，高为1
，体积为
122133
??=， 则正八面体的体积224
233
V =?
=， 则此点取自正八面体内的概率：
2141386
V P V ===.
故选：A. 【点睛】
本题考查了利用体积之比求解几何概型问题，属于中档题. 8．执行如图所示的程序框图，若输出S 的值为
4
3
，则输入a 的值可能为（ ）
A ．4
B ．10
C ．79
D ．93
【答案】D
【解析】由题中的程序框图知，该算法是一个以4为周期的函数，若输出S 的值为43
，则得出相应的k 值，再由k a >输出，即可得出a 值，再判断选项得出 【详解】
程序运行如下：3,1S k ==；4,23S k =
=；1
,32
S k ==； 2,4S k =-=；3,5S k ==；…，此程序的S 值4个一循环.
若输出S的值为4
3
，则相应
k的值为()
11
42
k k N
+∈，
因为k a
>时，输出S，则输入a的值为()
11
41
k k N
+∈.
故选：D.
【点睛】
本题考查了循环结构的程序框图，根据算法的功能确定S值的周期规律及跳出循环的k 值是解答本题的关键，属于中档题．
9．设,x y满足不等式组
2,
,
0,
x y
y x a
y
+≤
?
?
≤+
?
?≥
?
，且
4
y
x+
的最大值为
1
2
，则实数a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解析】作出不等式组对应的平面区域，将目标函数
4
y
x+
看成可行域内的点(,)
P x y与点(4,0)
Q-连线的斜率，利用数形结合即可得到结论.
【详解】
结合可行域可知2
a≥-，
4
y
x+
表示可行域内的点(,)
P x y与点(4,0)
Q-连线的斜率，
直线20
x y
+-=与直线y x a
=+的交点为点(1,1)
22
a a
A-+，
当1,1
22
a a
x y
=-=+时，
4
y
x+
取到最大值
1
2
，
即
11
2
2
14
2
a
a
+
=
-+
，解得2
a=，
所以实数a的值为2.
【点睛】
本题主要考查线性规划的应用，根据4
y
x +的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
10．设02
π
βα<<<
，1
tan()tan cos αβββ
-+=
，则（ ） A ．22
π
αβ+=
B ．22
a π
β-=
C ．22
π
αβ+=
D ．22
π
αβ-=
【答案】B
【解析】由题意，利用三角恒等变换化简1
tan()tan cos αβββ
-+=
，得出cos()cos()2
π
ααβ-=-，再根据角的取值范围，即可得出正确的结论.
【详解】
由题意可知sin()sin 1
cos()cos cos αββαβββ
-+=-，
等式两边同时乘以cos()cos αββ-得，
sin()cos cos()sin cos()a a ββββαβ-+-=-，
则sin cos()ααβ=-，即cos()cos()2
π
ααβ-=-，
因为02
π
βα<<<
，
0,22π
πα??
-∈ ???
，02παβ<-<， 则
2
π
ααβ-=-，所以22
π
αβ-=
.
故选：B. 【点睛】
本题主要考查了三角函数恒等变换，以及运算求解能力与转化思想，是中档题．
11．已知椭圆22
22:1(0)x y C a b a b
+=>>的右焦点为F ，点A ，B 是椭圆C 上关于原
点O 对称的两个点，且||||AO AF =，0FA FB ?=u u u r u u u r
，则椭圆C 的离心率为（ ）
A ．1
B ．2
C ．
2
D ．
3
【解析】由0FA FB ?=u u u r u u u r
得90AFB ∠=?，将左焦点与A 、B 连接起来，由椭圆的对称性可得四边形12AF BF 为矩形，||||AO AF =，可得a ，c 的关系，进而求出离心率. 【详解】
因为0FA FB ?=u u u r u u u r
，所以90AFB ∠=?，
因为||||AO AF =，所以||2||AB AF =，故30ABF ∠=?，
设椭圆C 的左焦点为1F ，根据椭圆的性质，四边形1AF BF 为平行四边形， 且90AFB ∠=?，所以四边形1AF BF 为矩形，
在直角三角形1AF F 中，130AF F ∠=?，13AF c =，
||AF c =， 根据椭圆的定义，1||2AF AF a +=，即32c c a +=， 则椭圆C 的离心率31c
e a
=
=-.
故选：A. 【点睛】
本题考查了椭圆的定义及其几何性质，属于中档题.
12．若函数()ln x f x a x e =-有极值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,)e -+∞ B ．(1,)e C ．(1,)+∞ D ．(0,)+∞
【答案】D
【解析】先求出导函数()f x '
，再对a 的值进行分类讨论，利用数形结合的方法即可求出a 的取值范围. 【详解】
由题意知()ln (0)x
f x a x e x =->，()x
a f x e x
'=
-， 当0a ≤时，函数()f x 在区间(0,)+∞上单调递减，无极值点； 当0a >时，根据a y x
=
与x
y e =的图象，
设两个函数在第一象限的交点的横坐标为0x ， 当()00,x x ∈时，
x a
e x
>，()0f x '>， 函数()f x 在区间()00,x 上单调递增， 当()0,x x ∈+∞时，
x a e x <，()0x a
f x e x
'=-<， 函数()f x 在区间()0,x +∞上单调递减， 故当0a >时，函数()f x 有一个极大值点. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了利用导函数研究函数的极值，分类讨论的思想，属于较难题.
二、填空题
13．在2
6
1
()x x
+的展开式中，含3x 项的系数为_________.（用数字填写答案） 【答案】20
【解析】试题分析：由题意可得()
62
1231661r
r
r
r r
r T C x C x
x --+??== ???
，令33
3461233,3,20r r T C x x -=∴=∴==，综上所述，3x 的系数为20，故答案为20.
【考点】1、二项展开式的通项公式；2、二项展开式的系数.
14．甲、乙、丙、丁4人站在一栋房子前，甲说：“我没进过房子”；乙说：“丙进去过”；丙说：“丁进去过”；丁说：“我没进过房子”，这四人中只有一人进过房子，且只有一人说了真话，则进过这栋房子的人是_______. 【答案】甲
【解析】本题可以采用假设法进行讨论推理，即可得出结论. 【详解】
由丙、丁的说法知道丙与丁中有一个人说的是真话， 若丙说了真话，则甲必是真话，矛盾；
若丁说了真话，则甲说的是假话，甲就是进过房子的那个人. 故答案为：甲. 【点睛】
本题考查逻辑推理，考查简单的合情推理等基础知识，分析判断能力，是基础题.
15．在ABC V 中，60A ∠=?，3AB =，
23BD BC =u u u r u u u r ，4
3
AD BC ?=-u u u r u u u r ，则AC =_______. 【答案】2
【解析】根据向量加法的三角形法则表示出AD u u u r ，BC uuu
r ，再代入数量积即可求解.
【详解】
AD AB BD =+u u u r u u u r u u u r
23AB BC =+u u u r u u u r
2()3
AB AC AB =+-u u u r u u u r u u u r
1233AB AC =+u u u
r u u u r ， BC AC AB =-u u u r u u u r u u u r ，
211243333
BC AB A A D AB AC C ?=--?+=-u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，
设AC x =，则2124
3233
x x --+=-， 解得2x =. 故答案为：2. 【点睛】
本题考查了平面向量加法的三角形法则，以及数量积的运算问题，是基础题. 16．ABC V 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且(cos cos )b c a B C +=+，若
ABC V 的周长的最大值为4+，则a =_______.
【答案】4
【解析】由已知结合正弦定理，余弦定理化简可求得90A =?，然后结合锐角三角函数的定义将周长的最小值表示出来，结合已知即可求解a 的值.
【详解】
因为(cos cos )b c a B C +=+，
根据余弦定理可得222222
22b c a c b a b c a ac ab
++-+-=+
， 整理得2222322322b c bc a b bc b a c b c c +=+-++-， 即(
)2
2
2
2
33
b c bc a b a c b c +=+-+，
因式分解得(
)222
()0b c b c a
++-=，
所以222b c a +=，即90BAC ∠=?，
ABC V 的周长
sin cos a b c a a B a B ++=++
[1)]4
a B π
=+
(14a ≤+=+
当4
B π
∠=
时，取等号，则4a =.
故答案为：4. 【点睛】
本题主要考查了正弦定理，余弦定理，锐角三角函数及正弦函数性质的简单综合，属于中档题.
三、解答题
17．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，213a =，1
21
n n
n a a a +=+（*n N ∈且2n ≥）. （Ⅰ）证明：1
{}n
a 为等差数列； （Ⅱ）求数列3{}n
n
a 的前n 项和n T .
【答案】（I ）见解析； （II ）1
(1)3
3n n T n +=-+
【解析】（I ）对题干中的递推公式进行变形转化，可得
111
2n n
a a +-=，进一步计算可证
得1{}n
a 为等差数列； （II ）根据（I ）的结论计算出数列3{}n
n
a 的通项公式，然后运用错位相减法可计算出前n
项的和n T . 【详解】 （Ⅰ）因为
1
21n
n n a a a +=+， 所以112n n n n a a a a ++=+，
即112n n n n a a a a ++-=，等式两边同时除以1n n a a +，
得
1112(2)n n
n a a +-=≥，且2111
2a a -=，
所以数列1n a ??
????
为首项为1，公差为2的等差数列.
（Ⅱ）由（Ⅰ）得121n n a =-，3(21)3n
n n
n a =-， 则2
1333(21)3n
n T n =?+?+???+-①，
21313(23)3(21)3n n n T n n +=?+???+-+-②，
①-②得：
()2123233(21)3n n n T n +-=++???+--
()1191332(21)313
n n n -+-=+?
---
12(1)36n n +=--，
故1
(1)33n n T n +=-+.
【点睛】
本题主要考查由递推公式求通项公式，以及运用错位相减法求数列前n 项和，考查了转化思想，逻辑推理能力和数学运算能力．本题属中档题．
18．如图，四棱锥A BCDE -中，底面BCDE 为直角梯形，ED ∥BC ，90EDC ∠=?
，
EB EC ==2AB AE ED ===，F 为AB 的中点.
（Ⅰ）证明：EF ∥平面ACD ；
（Ⅱ）若23AC =BC 与平面ACD 所成角的正弦值. 【答案】（I ）见解析； （II ）
22
11
【解析】（Ⅰ）取BC 的中点G ，连接FG ，EG ，证明四边形EGCD 为平行四边形，得EG ∥平面ACD ，再证明FG ∥平面ACD ，可得平面EFG ∥平面ACD ，从而得到EF ∥平面ACD ；
（Ⅱ）求解三角形证明BA ⊥AE ，取BE 的中点H ，连接AH ，HC ，证明AH ⊥平面BCDE ．以H 为坐标原点，以过点H 且平行于CD 的直线为x 轴，以过点H 且平行于BC 的直线为y 轴，HA 所在直线为z 轴建立空间直角坐标系，求出平面ACD 的一个法向量，再求出直线BC 的方向向量，由两向量所成角的余弦值可得直线BC 与平面ACD 所成角的正弦值． 【详解】
解：证明：（I ）作BC 中点G ，连接,FG EG ，则ED GC =， 又ED GC Q ∥，∴四边形EGCD 为平行四边形， 故EG CD P ，则EG ∥平面ACD ，
又Q F 为AB 的中点，FG AC ∴P ，则FG ∥平面ACD ， 又FG EG G =I ，∴平面FEG ∥平面ACD ，
EF ?Q 平面FEG ，
EF ∴∥平面ACD
（II ）ED BC Q ∥，90EDC ∠=?，22EB EC ==2ED =，
224BC ED DC ∴===，则BE EC ⊥，
又2AB AE ==Q ，222BE AB AE ∴=+，则BA AE ⊥， 作BE 中点H ，连接AH ，HC ，
2AH =10HC =，
又23AC =Q 222AC AH HC ∴=+，即AH HC ⊥，
又AH BE ⊥，AH ∴⊥平面BCDE .
以H 为坐标原点，以过点H 且平行于CD 的直线为x 轴，以过点H 且平行于BC 的直线为y 轴，HA 所在直线为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系，
可得(1,3,0)C ，(1,3,0)D -，2)A ，(1,1,0)B -，
(2,0,0),(1,2)CD CA =-=--u u u r u u r
，
设()n x y z =??r
为平面ACD 的一个法向量，
则0,0,n CD n CA ??=??=?u u u v v u u u v v 即20,320,x x y z -=???
--+=?? 可得20,23n ?= ?r ，
直线BC 的方向向量(0,1,0)a =r
，
设BC 与平面ACD 所成角为α，
则22
sin |cos ,|11
||||n a n a n a α?=??==?r r
r r r r ， 综上，直线BC 与平面ACD 所成角的正弦值为22
11
. 【点睛】
本题考查平面与平面平行的判定与性质，考查空间想象能力与思维能力，训练了利用空间向量求解空间角，是中档题．
19．近几年，我国鲜切花产业得到了快速发展，相关部门制定了鲜切花产品行业等级标准，统一使用综合指标值FL 进行衡量，如下表所示.某花卉生产基地准备购进一套新型的生产线，现进行设备试用，分别从新旧两条生产线加工的产品中选取30个样品进行等级评定，整理成如图所示的茎叶图.
综合指标FL[10,19][20,39][40,59]
质量等级三级二级一级
（Ⅰ）根据茎叶图比较两条生产线加工的产品的综合指标值的平均值及分散程度（直接给出结论即可）；
（Ⅱ）若从等级为三级的样品中随机选取3个进行生产流程调查，其中来自新型生产线的样品个数为X，求X的分布列；
（Ⅲ）根据该花卉生产基地的生产记录，原有生产线加工的产品的单件平均利润为4元，产品的销售率（某等级产品的销量与产量的比值）及产品售价如下表：
三级花二级花一级花
销售率2
5
2
3
8
9
单件售价12元16元20元
预计该新型生产线加工的鲜切花单件产品的成本为10元，日产量3000件.因为鲜切花产品的保鲜特点，未售出的产品统一按原售价的50%全部处理完.如果仅从单件产品利润的角度考虑，该生产基地是否需要引进该新型生产线？
【答案】（I）新型生产线综合指标值的平均值高于旧生产线的平均值，旧生产线的综合指标值相对来说更为集中；
（II）
X 0 1 2 3
P 5
28
15
28
15
56
1
56
（III ）该生产基地需要引进该新型生产线.
【解析】（I ）由茎叶图得新型生产线综合指标值的平均值高于旧生产线的平均值，旧生产线的综合指标值相对来说更为集中；
（II ）由题意得等级为三级的样品共有8个，其中来自旧生产线的5个，新生产线的3个，随机变量X 的取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X 的分布列； （Ⅲ）由茎叶图知该新型生产线加工的产品为三等品的概率为13
30
P =，二等品的概率为21630P =
，一等品的概率31130
P =，30000件产品中，三等品、二等品、一等品的件数的估计值分别为300件，1600件，1100件，求出单件产品利润，得到该生产基地需要引进新型生产线． 【详解】
（Ⅰ）由茎叶图可以看出，新型生产线综合指标值的平均值高于旧生产线的平均值；生产线的综合指标值相对于新型生产线来说更为集中.
（II ）由題意可知，等级为三级的样品共有8个，其中来自旧生产线的5个，新生产线的3个，随机变量X 的取值为0，1，2，3，
312
5333
588515
(0),(1)2828C C C P X P X C C ======， 233531383
8151
(2),(3)5656
C C C P X P X C C ======， 则X 的分布列为
（Ⅲ）由茎叶图可知，该新型生产线加工的产品为三等品的概率131
3010
P =
=， 二等品的概率21630P =
，一等品的概率31130
P =， 故3000件产品中，三等品、二等品、一等品的件数的估计值分别为300件，1600件，
1100件，
三等品日销售总利润为23
3002300448055?
?-??=-（元）， 二等品日销售总利润为21160001600616002333?
?-??=（元）， 一等品日销售总利润为88800011001099
?
?=（元）， ∴16000880004803000 4.8839?
?
-+
+÷≈ ??
?
（元）. 故产品的单件平均利润的估计值为4.88元，高于4元， 综上，该生产基地需要引进该新型生产线. 【点睛】
本题考查平均值、离散程度的求法，考查离散型随机变量的分布列、数学期望的求法，考查茎叶图、古典概率等基础知识，考查推理能力与计算能力，属于中档题． 20．已知抛物线2:4C x y =，直线:1l y kx =+与抛物线交于,A B 两点. （Ⅰ）若1
2
k =
，求以AB 为直径的圆被x 轴所截得的弦长； （Ⅱ）分别过点,A B 作抛物线C 的切线，两条切线交于点E ，求EAB V 面积的最小值. 【答案】（I ）4； （II ）4
【解析】设11(,)A x y ，22(,)B x y ，联立直线1y kx =+和抛物线的方程2
4x y =，运用韦达定理，
（I ）运用弦长公式可得AB ，以及直线和圆相交的弦长公式，计算可得所求值；
（II ）对24
x y =求导，求得切线的斜率和方程，联立方程求得交点E 的坐标，以及E
到直线AB 的距离，弦长AB ，再由三角形的面积公式，计算可得所求最小值． 【详解】
设()()1122,,,A x y B x y ，
由241
x y y kx ?=?=+?联立得：2440x kx --=，
由韦达定理得：124x x k +=，124x x =-， （I ）当1
2
k =
时，122x x +=， ∴123y y +=，
||AB =
5==，
设AB 的中点为M ，则3
(1,)2
M ，
∴以AB 为直径的圆被x 轴所截得的弦长为
4m ==；
（II ）对24
x y =求导，得2x y '
=，即12AE x k =，
直线AE 的方程为()1
112
x y y x x -=-， 即2111
24
x y x x =
-， 同理，直线BE 的方程为2
22124
x y x x =
-， 设()00,E x y ，联立AE 与BE 的方程，
解得1201202,21,4x x x k x x y +?
==????==-??
即(2,1)E k -，
点E 到直线AB
的距离d =
=
()2||41AB k ==+，
所以ABE △的面积
()()2232
11||4141422
S AB d k k ==?+?=+≥，
当且仅当0k =时取等号， 综上，ABE △面积的最小值为4. 【点睛】
本题考查抛物线的方程和性质，考查直线和抛物线的位置关系，直线方程和抛物线方程联立，运用韦达定理，以及导数的几何意义，考查三角形的面积的最值的求法，考查化简运算能力，属于中档题． 21．已知函数()x f x e ax -=-. （Ⅰ）若1
2
a =-
，讨论函数()f x 的单调性； （Ⅱ）若方程()0f x x +=没有实数解，求实数a 的取值范围.
【答案】（I ）()f x 在(,ln 2)-∞单调递减，()f x 在(ln 2,)+∞上单调递增； （II ）(1,1]e -
【解析】（I ）先对函数求导，结合导数与单调性的关系即可求解函数的单调性；
（II ）由(1)0x
e a x -+-=没有实数解，结合a 的范围，利用函数的单调性及函数的性
质可判断函数的零点存在情况，即可求解． 【详解】 （Ⅰ）当12a =-
时，1()2
x
f x e x -=+，函数的定义域为R ， 所以12
()22x x
x
e f x e e
--'=-+=， 令()0f x '=，得ln 2x =， 又因为函数2x
y e =-单调递增，
所以在(,ln 2)-∞上，()0f x '<，()f x 单调递减； 在(ln 2,)+∞上，()0f x '>，()f x 单调递增. （II ）方程()0f x x +=没有实数解， 即方程(1)0x
e
a x -+-=没有实数解，
设函数()(1)x
g x e
a x -=+-，
(1)1
()(1)x x
x
a e g x e a e
---'=-+-=， （i ）当1a =时，()0x
g x e -=>，函数()g x 没有零点；
（ii ）当1a >时，函数()g x 单调递减，1
11101a
g e a -??=-< ?-??
，且(0)10g =>，函
数()g x 有零点；
（iii ）当1a <时，令(1)1
()0x
x a e g x e
--'==，则ln(1)x a =--， 当(,ln(1))x a ∈-∞--时，()0g x '<，()g x 单调递减； 当(ln(1),)x a ∈--+∞时，()0g x '>，()g x 单调递增；
当ln(1)x a =--时，min ()(ln(1))(1)(1ln(1))g x g a a a =--=---， 令(1)(1ln(1))0a a --->，得11e a -<<， 即函数()g x 没有零点，
综上所述，若函数()g x 没有零点， 即方程(1)0x
e
a x -+-=没有实数解，
故实数a 的取值范围为(1,1]e -. 【点睛】
本题考查了利用函数讨论含数的单调性问题，零点问题，导数与函数的综合应用，属于较难的压轴题．
22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是2cos sin x t y t α
α
=-+??
=?（t 为参数）.以
坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1:2C ρ=与x 轴的正、负半轴分别交于,A B 两点.
（Ⅰ）P 为1C 上的动点，求线段AP 中点的轨迹2C 的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l 与2C 分别交于点,M N ，且M 在N 的左侧，BMO V 的面积是NMO △面积的2倍，求tan α的值.
【答案】（I ）2220x y x +-=；
（II ）tan 5
α=±
【解析】（I ）直接利用中点坐标关系式，参数方程之间的转换的应用求出结果；
2020年高考数学模拟试卷（理科）（5月份）（全国Ⅰ卷）一、选择题（共12小题）. 1．已知全集U＝R，A＝{x|（x+1）（x﹣2）＞0}，B＝{x|2x≤2}，则（?U A）∩B＝（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|0≤x≤1}C．{x|﹣1≤x≤1}D．{x|x≤﹣1} 2．已知i为虚数单位，复数在复平面内所对应点（x，y），则（）A．y＝﹣2x+1B．y＝2x﹣1C．y＝﹣2x+5D．y＝3x﹣1 3．已知向量（﹣2，m），（1，2），?（2）．则实数m的值为（）A．﹣1B．C．D．1 4．已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO．它指的是，在自然况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是RO＝1+确诊病例增长率×系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，确病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数5天，根以上RO据计算，若甲得这种使染病，则5轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（） A．81B．243C．248D．363 5．已知，，则（） A．c＜b＜a B．a＜b＜c C．c＜a＜b D．a＜c＜b 6．2019年10月07日，中国传统节日重阳节到来之际，某县民政部门随机抽取30个乡村，统计六十岁以上居民占村中居民的百分比数据，得到如图所示茎叶图，若将所得数据整理为频率分布直方图，数据被分成7组，则茎叶图的中位数位于（）
A．第3组B．第4组C．第5组D．第6组 7．已知函数图象的纵坐标不变、横坐标变为原来的倍后，得到的函数在[0，2π]上恰有5个不同的x值，使其取到最值，则正实数ω的取值范围是（） A．B．C．D． 8．已知O为等腰直角三角形POD的直角顶点，以OP为旋转轴旋转一周得到几何体，CD 是底面圆O上的弦，△COD为等边三角形，则异面直线OC与PD所成角的余弦值为（） A．B．C．D． 9．已知椭圆C1：的左，右焦点分别为F1，F2，抛物线的准线l过点F1，设P是直线l与椭圆C1的交点，Q是线段PF2与抛物线C2的一个交点，则|QF2|＝（） A．B．C．D． 10．已知实数a，b，满足，当取最大值时，tanθ＝（）A．B．1C．D．2 11．设双曲线的左，右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l分与双曲线左右两支交于M，N两点，以MN为直径的圆过F2，且?，以下结论正确的个数是（）
高三数学考试（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若集合2 {|321},{|320}A x x B x x x =-<=-≥，则A B =I （ ） A ．(1,2] B ．91,4 ?? ??? C ．31,2 ?? ??? D ．(1,)+∞ 2．已知复数z 满足(3)(1i)64i z +-=-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数所对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知7 2 sin cos ,2sin cos 5 5 αααα+=--=-，则cos2α=（ ） A ． 725 B ．725 - C ．1625 D ．1625 - 4．如图1为某省2018年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2018年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误．． 的是（ ） A ．2018年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件 B ．2018年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高 C ．从两图来看，2018年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致 D ．从1~4月来看，该省在2018年快递业务收入同比增长率逐月增长 5．在ABC △中，内角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若,4,24 ABC C a S π = ==△，则 232sin 3sin sin a c b A C B +-=+- （ ） A 5 B ．5 C ．27 D ．13 6．已知平面向量,a b r r 满足2,1a b ==r r ，且()() 432a b a b -?+=r r r r ，则向量,a b r r 的夹角θ为（ ） A ． 6 π B ． 3 π C ． 2 π D ． 23 π 7．为了得到2cos 2y x =-的图象，只需把函数32cos 2y x x =-的图象（ ） A ．向左平移 3π 个单位长度 B ．向右平移 3 π 个单位长度
2019届高三第一次模拟联考 文科综合 （考试时问：150 分钟试卷满分：300 分） 注意事项： I. 本试卷分第I 卷（选择题）和第E卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑口如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效白 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上元效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交囚。 第I卷 本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 在大多数鞋企赴内地及东南亚设厂的大背景下，华坚公司远赴“非洲屋脊”埃塞俄比亚建厂，成为中国制鞋业第一个走进非洲的企业口那里经济欠发达，渴望外来投资带动经济发展。华坚公司的负责人表示，通过在国外投资办厂，该公司将产品附加值较低的加工制造转移国外，而在赣州则致力于研友和打造世界鞋业平台。据此完成1 -2 题 1. 华坚鞋业首选埃塞俄比亚建广的主要目的是 A. 扩大生产原料来源、 B. 促进当地经济发展 c. 降低企业生产成本D. 解决当地就业难题 2. 与东南亚相比，非洲吸引华坚鞋业建厂的优势条件主要是 A. 原料丰富 B. 距欧美市场近
c. 政策扶持D. 海运便利 青海潮是青藏高原的内流湖，湖中盛产裸鲤，近年来水位有所上升口经研究发现，该湖蒸发量与降水量呈负相关。图1 示意公元1000-2000 年之间青海湖盐度和流域内某地降水量变化。据此完成3 -4 题。 3. 1500-1600 年青海湖盐度变化及主要影响是 A. 升高一一湖面冰期延长B 降低一一湖面不易结冰 C. 升高一←裸鲤数量减少 D. 降低一一鸟类数量增加 4. 近年来青海湖盐度呈减小趋势，对此解释不正确的是 A. 流域内降水量增加 B. 流域内蒸发量减少 c. 高山冰雪融化量增大D. 流域面积增加，人湖水量增多 图2 所示盆地某沙漠年平均降水量不超过150 mm，冬季稳定积雪日数在100 -160 天，积雪深度可达20 cm 以上，其植被覆盖率较我国其他沙漠高。据此完成5 -6 题。
广西百校2019届高三大联考数学试题 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 2.回答选择題时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结東后,将本试卷和答题卡一并交回。 一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若复z 的实部与虚部分别为-1,2,则=2 z i A 43.-- i B 43.+- i C 43.+ i D 43.- 2.设集合},2|{},4|{2 R x y y B x x A x ∈==<=,则=∧B A ()2,2.-A ()2,0.B ()+∞,2.C ()()+∞?-∞-,22,.D 3.若函数)lg()(a x x f +=的图象经过抛物线x y 82 =的焦点,则=a 1.A 0.B 1.-C 2.-D 4.已知两个单位向量a ,b 的夹角为60°,则下列向量是单位向量的是 b a A +. b a B 21 .- b a C 2 1.+ b a D -. 5.ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知C B 2=,则b = C c A cos . A c B c o s . C c C c o s 2. A c D c o s 2.
6.设x ,y 满足约束条件? ??≤≤≤-+,2, 062x y x y x 则y x z +=的取值范围为 ??????29,0.A ?? ? ???29,4.B [],40.C [)+∞,4.D 7.设a 是一个各位数字都不是0且没有重复数字的两位数.将组成a 的2个数字按从小到大排成的两位数记为)(a I ,按从大到小排成的两位数记为)(a D (例如75=a ,则)(a I 57=,)(a D =75).执行如图所示的程序框图,若输人的 a =51,则输出的 b = 30.A 35.B 40.C 45.D 8.已知2 2 11)11(x x x x f +-=+-,则曲线)(x f y =在点))0(,0(f 处的切线方程为 x y A -=. x y B =. x y C 2.= x y D 2.-= 9. =+ -)6 cos(sin π x x 41)62sin(2 1.-+ π x A 4 1)62sin(21.+-πx B 2 1 )32sin(21.+-πx C 43)32sin(21.- +πx D 10.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节:一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个若在这座楼阁的灯球中,随机选取两个灯球,则至少有一个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为 359160. A 359289. B 1077119. C 1077 985 .D 11.在正四棱柱1111D C B A ABCD -中,E 为侧棱1DD 上一点,1=AB ,21=AA ,且异面直线DB 与E C 1所
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合}{2 ,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U {}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D 2、复数i i z -=1（i 为虚数单位），则=-z 2 2 . A 2. B 21. C 2.D 3、抛物线22x y =的焦点坐标是 ??? ??21,0.A ??? ??0,21.B ??? ??81,0.C ?? ? ??0,81.D 4、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C B c b 2,3,72===，则C 2c o s 的值为 37. A 95. B 94. C 4 7 .D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中，? =∠60BAD ，点E 满足→ → =EC BE 2，则→ →?BD AE 的值是 31.-A 21.-B 41.-C 6 1.-D 5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线)0(2 L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何体Z ，的截面圆的面积为l l ππ=2)(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面α,
精编2019届高三化学百校大联考试卷有答案 化学试题 7.化学与社会、生活、材料、能源密切相关,下列说法不正确的是 A.乙醇汽油是一种新型化合物 B.一种硅酸盐矿物石棉( )可表示为 C.可燃冰是21世纪新型洁净能源,其组成可表示为 D.食物纤维在人体内不能被吸收利用,却是健康饮食不可或缺的一部分 8.设为阿伏加德罗常数的数值。下列说法正确的是 A.标准状况下,2.24 和2.24 分子所含的电子数均为 B.23g 中含C-H键的数目一定为2.5 C.电解饱和食盐水,当阴极产生0.2g 时,转移的电子数为0.1 D.4.4g由乙醛和丁酸组成的混合物完全燃烧,消耗氧分子的数目为0.25 9.工业上合成乙苯的反应如下所示,下列说法正确的是 A.该反应属于取代反应 B甲、乙、丙均可以使酸性高锰酸钾溶液褪色
C.甲、丙的主要来源是石油的分馏 D丙的一氯代物有5种 10. 利用如图所示装置进行下列实验,能得出相应实验结论的是 选项①② ③试验结论 A 浓氨水 碱石灰溶液 具有两性 B 浓硝酸 溶液 溶液非金属性:氮>碳>硅 C 浓盐酸 淀粉溶液 氧化性: > > D 浓硫酸蔗糖溴水浓硫酸具有吸水性 11.碳酸二甲酯是一种具有发展前景的“绿色”化工产品,电化学合成碳酸二甲酯的工作原理如图所示(加
入两极的物质均是常温常压下的物质),下列说法正确的是 A.B为直流电源正极 B. 由石墨2极通过质子交换膜向石墨1极移动 C.石墨1极发生的电极反应为 D.当石墨2极消耗22.4 时,质子交换膜有4mol 通过 12.已知常温时, 的电离平衡常数均为1.75×。常温时,向10mL浓度均为0.01mol?L 的NaOH和氨水混合溶液中,逐滴加入0.01ml?L的溶液,混合溶液的pH随加入的体积(之间的变化曲线如图所示,下列有关说法正确的是 A.a点溶液的pH<12 B.b点时水的电离程度最大 C.c点处的微粒间存在以下关系: D.c、d点之间溶液的微粒间可能存在以下关系; 13短周期元素WX、Y、Z的原子序数依次增加,W 与Ne具有相同的电子层结构,X的族序数等于其周期数Y 与Z的最外层电子数之和为13.下列说法不正确的是A.原子半径:X>Y>Z>W B最简单气态氢化物的稳定性Z>Y>W
江西上饶市重点中学2019届高三六校第一次联考 （上饶市一中、上饶市二中、上饶县中、玉山一中、余干中学、天佑中学） 语文 命题学校：玉山一中主命题人：童柳明副命题人：周有忠 一、现代文阅读（36分） （一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分） 阅读下面的文字，完成1~3题。 今天，后现代写作的叙事实验越来越难以走出小众化的怪圈，回到中国小说传统的声音不时响起。在漫长的发展过程中，中国小说形成了有别于西方的传统。那么，中国小说到底有哪些有别于西方的传统？ 中国小说在演进过程中形成了自身的叙事传统。西方小说非常重视叙述一个完整的事件，“结构的完整性”往往成为评价一部西方长篇小说的标准。中国小说也注重讲故事，但在故事的结构之外，常常还有另一重潜在的结构，例如明清小说中的“四季结构”，或者说“季节的转换”。以《红楼梦》为例，“四季”具有对应人物、家族命运的叙事功能，如写庆寿、看戏、结社、消夏、过冬，以及一应的衣饰、食物。一部《红楼梦》，不过写几年的春去秋来，便写出了中国人“恒常”的人生与面对自然的心灵世界。可以说，“四季”的结构方式是中国小说对小说结构的独特贡献，深具启发意义。而“四季”之类的结构方式又衍生出在讲故事之外的“非叙事性”，常常描写“无事之事”。再加上大量抒情诗的运用，构成了与西方小说传统的标准大异其趣的景观。 另外，注重人物的语言，重视说话人的“声口”，以语言来表现人甚至用来表现故事，是中国小说的又一个优秀传统。西方文学更重“事”，小说注重描写事件的发展过程。而中国小
说，往往对人物的语言投入更大的关注。我们对中国小说中的某个人物印象深刻，很大程度上是因为语言使他成为一个活灵活现、神情毕肖的个人，所谓“如闻其声、如见其人”。金圣叹评《水浒传》的好处，认为“《水浒》所叙，叙一百八人，人有其性情，人有其气质，人有其形状，人有其声口……”。胡适赞美《海上花列传》是“吴语文学的第一部杰作”，认为它的长处在于“语言的传神，描写的细致，同每一故事的自然地发展……”。其中，“语言的传神”是胡适认定这部作品为杰作的重要依据。 当然，小说传统不是一成不变的，中国小说传统也在不断创新和转化。老舍、张爱玲、沈从文等现代作家融合中国小说传统与西方叙事经验的写作，已经成为中国小说传统的一部分。传统需要更新、生长与创造，传统正是在与创新错综复杂、自然而然地结合在一起时，才得以延续的。正如老舍所说，“旧文化的不死，全仗着新文化的输入”。 中国小说传统，应该得到不断的发掘、继承和发扬。中国小说唯有继承发扬自身的传统，才有可能产生世界性的优秀小说作品。正如昆德拉所说的，“伟大的作品只能诞生于它们所属艺术的历史中，同时参与这个历史”。 摘编自《将中国小说的传统重新擦亮》《光明日报》（2018年11月16日） 1. 下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是（）（3分） A. 当前有些中国小说偏离了中国小说优秀传统，越来越难以走出小众化的怪圈。 B. 中西方小说都注重叙述故事，但中国小说在叙事结构上有自身独特的传统。 C. 《红楼梦》中的“非叙事性”情节结构虽然没有叙事功能，却深具启发意义。 D. 张爱玲、沈从文等作家的小说创作既继承了中国小说传统，又丰富了中国小说传统。 2. 下列对原文论证的相关分析，不正确的一项是（）（3分） A. 文章开篇以“回到中国小说传统的呼声响起”的背景为前提，引出了论证话题。
广西省2019届高三年级毕业班百校大联考 物理试题 1.下列说法正确的是 A. 氢原子从低能级跃迁到高能级时能量减少 B. 在核反应中,X为质子 C. 若用蓝光照射某金属表面时有电子逸出,则用红光(频率比蓝光的小)照射该金属表面时一定有电子 D. 将放射性元素掺杂到其他稳定元素中并大幅降低其温度后,其半衰期减小 【答案】B 【解析】 【详解】氢原子从低能级跃迁到高能级时需要吸收能量，则能量增加，选项A错误；在核反应 中，X的质量数为1，电荷数为1，则X为质子，选项B正确；因红光的频率比蓝光的 小，则若用蓝光照射某金属表面时有电子逸出，则用红光照射该金属表面时不一定有电子，选项C错误；外界条件不能改变放射性元素的半衰期，选项D错误；故选B. 2.图示装置可以模拟避雷针作用,其中c为恒定直流电源,当闭合开关时,恰好看不到放电现象。保持开关闭合,为了能看到放电现象(板间电场超过某一临界值),下列做法可行的是 A. 仅将M板下移,但不与A或B接触 B. 仅将M板上移 C. 仅将M板向右移动 D. 仅将两板间抽成真空 【答案】A 【解析】 【详解】尖端电荷比较密集，形成的电场强度越大，容易击穿空气。则仅将M板下移，但不与A或B接触，则场强变大，容易放电，选项A正确；仅将M板上移，则场强变小，不容易放电，选项B错误；仅将M板向右移动，场强不变，则也看不到放电，选项C错误；仅将两板间抽成真空，场强不变，则也看不到放电，选项D错误；故选A； 3.目前海王星有14颗已知的天然卫星,“海卫一”是海王星的卫星中最大的一颗。若“海卫一”绕海王星的运行轨道视为圆其轨道半径为r,运行周期为T,将海王星视为质量分布均匀且半径为R的球体,引力常量为G,则海王星的质量为 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】
浙江省2019届高三语文第一次联考试卷及答案 考生须知： 1.本卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、语言文字运用（共20分） 1.下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项是（3分） A.场（cháng）院四周都岑（cén）寂了下来，只有苇塘里蛙声一片：老书记望着院子里刚收获的玉米，感慨地说：“真是堆积如山哪！” B.南曲柔缓婉转的曲调，和北方遒劲（jìn）朴实的声调不能互相调节，只好改弦更（gng）张，但无论南曲或北曲，都并未超出杂剧的范畴。 C.众多大牌导演在蜇伏了一年以后，在市场的召（zhào）唤下纷纷“出山”争霸天下，使得今年的华语片市场格外热闹；影片（pin）各具特色，不会混淆。 D.这是一幅饱蘸（zhàn）着大师才情的作品，无论谁见到，都会感到运筹帷
幄的豪迈席卷而来，可以说它至今依然是我国这一领域的翘（qiào）楚。 阅读下面的文字，完成2、3题。（5分） 中华山河表里形胜，自然的奇迹似乎是顽皮的山鹿率性奔跃之后留下的斑驳蹄印。 两千余座石窟、十万余尊佛像从北魏开始启程，一路逶迤走到唐的时空廊坊。一代复一代的工匠勒绳搭架在山崖钎凿锤打，劳作的汗渍在衣衫上形成片片云图，他们湿漉漉的发髻几近浸透了半个洛阳城。［甲］诸佛、菩萨、罗汉、力士、夜叉、飞天……，或立或坐或卧，姿态万千，神情自若，既悲又悯，俯视世间芸芸众生的喜怒哀乐。［乙］佛的目光要把这一切包涵，无论你是谁，从哪里来，在智慧与光明的化身面前，多舛的肉身都俨然一粒尘埃。［丙］光明使所有的物象透明空盈，苦思冥想日日追求的重如泰山的名利权势，在此且放下——因为，你在佛的面前永远是孩子。 2.文段中加点的词，运用不正确的一项是（3分） A.几近 B.芸芸众生 C.包涵 D.俨然 3.文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项是（2分） A.甲 B.乙 C.丙 4.下列各句中，没有语病的一项是（3分） A.摩拜单车因为通过手机就能快速租用，半小时仅收取1元人民币，押金也随时可以退，所以用户们认为租用它方便实惠。
绝密★启用前 2019年第一次全国大联考【新课标Ⅰ卷】 理科数学 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U =Z ，集合{|(3)0,}P x x x x =-≥∈Z ，{|0}Q x x =>，则() U P Q e等于 A ．(0,3) B ．{12}, C ．(0,2) D ．{2} 2．若复数z 满足(1i)1i z -=+，i 为虚数单位，则2019z = A ．2i - B ．i C ．i - D ．2i 3．已知命题p ：“对任意的1x ≥，ln 0x ≥”的否定是“存在01x ≥，0ln 0x <”，命题q ：“01k <<”是“方 程2220x y ky k ++++=表示圆”的充要条件，则下列命题为真命题的是 A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．p q ?∨ D ．p q ?∧ 4．已知单位向量,a b 满足20||+-?=a b a b ，则+2||a b = A ．3 B ．2 C ．9 D ．4 5．已知π20 sin d a x x = ? ，若执行如图所示的程序框图，则输出k 的值是
广东省百校联盟2018届高三第二次联考 数学（理）试题 一、单选题 1．复数满足()()11z i i +-=，则z = （ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】A 【解析】由题意可得： 1112i z i i ++== -，则： 22 11112,22222z i z ????=-∴=+-= ? ????? . 本题选择A 选项. 2．已知(){}2|log 31A x y x ==-， {} 22|4B y x y =+=，则A B ?=（ ） A. 10,3?? ??? B. 12,3??-???? C. 1,23?? ??? D. 1,23?? ??? 【答案】C 【解析】因为 (){}2|log 31A x y x ==- 1,,3?? =+∞ ??? {} 22|4B y x y =+= []12,2,,23A B ?? =-∴?= ??? ，故选C. 3．下表是我国某城市在2017年1月份至10月份各月最低温与最高温 ()C o 的数据一览表. 已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系，根据该一览表，则下列结论错误的是（ ） A. 最低温与最高温为正相关 B. 每月最高温与最低温的平均值在前8个月逐月增加 C. 月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月 D. 1月至4月的月温差（最高温减最低温）相对于7月至10月，波动性更大 【答案】B
【解析】 将最高温度、最低温度、温差列表如图，由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大， A 正确；由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前8个月不是逐月增加， B 错；由表格可知，月温差（最高温减最低温）的最大值出现在1月， C 正确；由表格可知1 月至4 月的月温差（最高温减最低温）相对于7 月至10 月，波动性更大， D 正确，故选B. 4．已知命题:2p x >是2log 5x >的必要不充分条件；命题:q 若3 sin x =2cos2sin x x =，则下列命题为真命题的上（ ） A. p q ∧ B. ()p q ?∧ C. ()p q ∧? D. ()()p q ?∧? 【答案】A 【解析】由对数的性质可知： 222log 4log 5=<，则命题p 是真命题； 由三角函数的性质可知：若3sin 3x =，则： 2 2 31sin 3 x ==??， 且： 211 cos212sin 1233 x x =-=-?=， 命题q 是真命题. 则所给的四个复合命题中，只有p q ∧是真命题. 本题选择A 选项. 5．在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若sin 3sin ,5A B c ==，且5 cos 6 C =，则a =（ ） A. 22 B. 3 C. 32 D. 4 【答案】B 【解析】由正弦定理结合题意有： 3a b =，不妨设(),30b m a m m ==>， 结合余弦定理有： 222222 955 cos 266 a b c m m C ab m +-+-===， 求解关于实数m 的方程可得： 1m =，则： 33a m ==. 本题选择B 选项. 6．某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
2019届百校大联考全国推荐高三上学期联考1生物试 卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 据报道，我国确诊一名输入性裂谷热（ RVF ）患者。RVF是由裂谷热病毒 （ RVFV ）引起的急性发热性传染病，遗传物质是RNA。下列关于RVFV病毒的叙述正确的是 A ．没有细胞结构，因此它不是生物 B ．核酸由5种碱基和8种核苷酸组成 C ．结构简单，仅含有核糖体一种细胞器 D ．能引发传染病，必须寄生在活细胞内 2. A. 可能作为某种细菌的遗传物质 B. 可能降低某种化学反应的活化能 C. 一定含有 C 、 H 、 0 、 N 、 S 元素 D. 含有的嘌呤碱基一定等于嘧啶碱基 3. 下列关于生物体内水分和无机盐的叙述，正确的是 A. 二者可为细胞的生命活动提供能量 B. 血液中 Ca 2+ 浓度过高会引起人体抽搐 C. 种子晒干过程中，结合水的相对含量不变 D. 无机盐浓度的大小会影响细胞的吸水或失水 4. A. 动植物的细胞膜上含有丰富的磷脂和胆固醇 B. 核酸和蛋白质可构成乳酸菌内的不同结构 C. ATP 、 DNA 、质粒、受体的成分中都含糖
D. 酶、激素、神经递质均可以在细胞内外起作用 5. 下列对各种生物大分子合成场所的叙述，错误的是 A ．胰岛细胞可在细胞核中合成mRNA B ．乳酸菌能在核糖体上合成其膜蛋白 C ．噬菌体在细菌细胞核内合成DNA D ．叶肉细胞在叶绿体基质中合成糖类 6. 下图所示为细胞结构模式图。下列叙述错误的是 A ．按生物膜的层数可将图中细胞器①、③归为一类 B ．组成结构①、③、⑤的膜成分可以进行转化 C ．结构⑥的分布会影响其所合成物质的去向 D ．合成性激素需要结构①、③、④和⑤相互协作共同完成 7. 线粒体中的蛋白质大部分是核基因编码的。定位于线粒体基质中的蛋白质，其前体蛋白的氨基末端含有专一性的基质巡靶序列，而线粒体外膜上有此序列的输入受体，一旦巡靶序列与此输入受体结合，前体蛋白经外膜通道、内膜通道进入线粒体基质，并在蛋白酶作用下切除巡靶序列,再折叠形成待定的空间结构。下列相关判断正确的是 A ．前体蛋白进人线粒体基质后，只是空间结构发生了改变 B ．分子直径小于通道直径的蛋白质均可进入线粒体中 C ．线粒体基质蛋白很可能参与有氧呼吸中氧气的还原过程 D ．肌细胞中线粒体基质蛋白基因的表达可能比口腔上皮细胞更旺盛 8. 下列过程未体现生物膜信息传递功能的是 A ．寒冷环境中骨骼肌战栗、立毛肌收缩 B ．效应T细胞与靶细胞密切接触使其裂解 C ．内环境中血糖浓度升高时，胰岛素分泌增加 D ．翻译过程中密码子和反密码子的碱基互补配对
绝密★启用前|试题命制中心 2019年第一次全国大联考【新课标Ⅲ卷】 理科综合·生物 （考试时间：45分钟试卷满分：90分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共6个小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关细胞中化合物的说法中，错误的是 A．纤维素和糖原不会存在于同一细胞中 B．维生素D和磷脂是功能不同的固醇类物质 C．大肠杆菌体内的DNA和质粒都储存有遗传信息 D．硝化细菌和颤藻细胞中蛋白质的合成离不开核糖体 2．细胞代谢离不开酶的催化作用，下列有关说法错误的是 A．酶在细胞内产生，可以在细胞外发挥催化作用 B．加入淀粉酶的淀粉溶液能使双缩脲试剂发生颜色反应 C．酶的催化作用具有高效性是因为酶能降低化学反应的活化能 D．酶的专一性保证了细胞代谢的有序进行 3．下图为真核细胞内某基因（15N标记）结构示意图，该基因全部碱基中A占20%。下列说法正确的是 A．该基因一定存在于细胞核内染色体DNA上 B．该基因的一条核苷酸链中（C＋G）/（A＋T）为3∶2 C．DNA解旋酶和DNA连接酶均作用于②部位 D．将该基因置于14N的培养液中复制3次后，含15N的DNA分子占1/8 4．我国科学家利用冷冻电镜技术发现河鲀毒素可与神经元细胞膜上钠离子通道蛋白结合，从而阻断了钠离子流入神经元细胞。下列说法正确的是 A．河鲀毒素通过抑制细胞呼吸而阻断钠离子内流 B．河鲀毒素可使神经细胞的静息电位明显减小 C．河鲀毒素不会阻断兴奋在神经元之间的传递 D．河鲀毒素可能会抑制神经细胞产生兴奋 5．火灾后的草原生态系统经过一段时间后可以逐渐恢复原貌。下列有关说法不正确的是A．火灾后的“裸地”上发生的演替属于次生演替 B．森林生态系统的恢复力稳定性比草原生态系统的高 C．植被恢复过程中物种丰富度在逐渐增加 D．火灾后的生态系统依靠自我调节能力恢复原貌 6．某家系的遗传系谱图如下，1号个体不携带乙病的致病基因，据图分析下列有关说法正确的是 A．由于患乙病的只有男性，可推断该病为伴性遗传 B．两种病的遗传不符合基因的自由组合定律 C．若12号为表现正常的女儿，则其为两病致病基因携带者的概率为1/8 D．2、4号的基因型相同，1、3号的基因型不同 第Ⅱ卷 二、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。第29~32题为必考题，每个试题考生都必须作答。第3 7~38题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题（共39分） 29．（9分）研究人员以适宜光照下大叶黄杨的叶片为材料研究环境因素对光合作用的影响。首先在获取的大叶黄杨的叶圆片中，选取大小、颜色相同的叶圆片若干，放在含有适宜浓度的NaHCO3溶液的烧杯中，通过检测叶圆片开始上浮的时间，探究光照强度和温度对大叶黄杨光合速率的影响，装置如下图所示，请回答：
2019届山东省高三第一次大联考数学（理）试题 一、单选题 1．已知集合，，则的元素个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】根据两个函数图像交点的个数确定的元素个数. 【详解】 由幂函数的图像可以知道，它们有三个交点，所以集合 有三个元素.选D. 【点睛】 本题考查集合的表示、交集的运算，考查幂函数的图像.考查直观想象能力.属基础题 2．已知在复平面内，复数对应的点分别是，则复数对应的点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】先根据复数除法法则化简计算，再根据复数几何意义确定点坐标，最后作判断. 【详解】 ，对应的点的坐标是，在第四象限.选D. 【点睛】 本题考查复数的几何意义、复数运算，考查数学运算能力.属基础题. 3．已知是等差数列，且，则的前项和等于（）A．
B． C． D． 【答案】C 【解析】根据也是等差数列，再利用等差数列了前项和公式求解. 【详解】 .选C. 【点睛】 本题考查等差数列的判定、通项公式、前项和公式，考查基本求解能力，属基本题. 4．已知向量的夹角为，则等于（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】先根据向量夹角公式求，再根据二倍角公式得结果. 【详解】 因为，所以.选A. 【点睛】 本题考查向量的坐标运算、二倍角公式，考查基本求解能力，属基本题. 5．已知是抛物线上的点，点的坐标为，则“”是 “”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】先根据抛物线的标准方程和定义找到与的关系，再化简的等
河南省百校联盟2019届高三第五次质量检测 理科数学 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．全部答案写在答题卡上，写在本试卷上无效． 4．本试卷满分150分，测试时间120分钟． 5．考试范围：高考全部内容． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．已知集合A ＝{x ∈Z ｜x 2≤9}，B ＝{x ｜lnx ＜1}，则A ∩B ＝ A ．{x ｜0＜x ＜e} B ．{1，2} C ．{0，1，2，3} D ．{－3，－2，－1，0，1，2} 2．已知复数1mi z i ＝－（m ∈R ），若满足｜z ｜≤1，则复数z 的虚部取值范围为 A ．[－l ，1] B ．[－ 12，12] C ．[] D ．[] 3．支付宝和微信支付已经成为现如今最流行的电子支付方式，某市通过随机询问l00名居民 （男女居民各50名）喜欢支付宝支付还是微信支付，得到如下的2×2列联表： 则下面结论正确的是 A ．有99．9％以上的把握认为“支付方式与性别有关” B ．在犯错误的概率超过1％的前提下，认为“支付方式与性别有关” C ．在犯错误的概率不超过1％的前提下，认为“支付方式与性别有关” D ．有99％以上的把握认为“支付方式与性别无关”
4．已知曲线C ：22 1x y m n ＋＝表示焦点在y 的双曲线，则下列不等关 系正确的是 A ．m ＋n ＞0 B ．m ＋n ＜0 C ．m －n ＞0 D ．m －2n ＞0 5．执行如图所示的程序框图，则输出结果为 A ．32 B ．64 C ．128 D ．256 6．已知两个锐角α，β（α＜β），且tan α，tan β为方程40x 2 －13x ＋1＝0的两根，如果钝角γ的始边与x 轴正半轴重合， 终边经过点（－2，1），则α＋β－γ＝ A ．－ 4 π B ．－23π C ．－34π D ． 4π 7．设等差数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足2018S ＞0，2019S ＜0，记n b ＝｜n a ｜，则n b 最 小时，n 的值为 A ．l009 B ．1010 C ．1011 D ．2019 8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A ．83 B ．3 C ． 103 D ．113 9．已知（x ＋a ）15＝a 0＋a 1（1－x ）＋a 2（1－x ）2＋…＋ a 15（1－x ）15中a ＞0，若a 13＝－945，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 10．设抛物线C ：y 2＝2px （p ＞0）的焦点为F ，已知P ，Q ，T 为抛物线C 上三个动点，且 满足F 为△PQT 的重心，△PQT 三边PQ ，PT ，TQ 的中点分别为M 1，M 2，M 3，分别 过M 1，M 2，M 3作抛物线C 准线的垂线，垂足分别为N 1，N 2，N 3，若｜M 1N 1｜＋｜M 2N 2｜ ＋｜M 3N 3｜＝12，则P ＝ A ．2 B ．3 C ．4 D ．6
湖南省百所重点名校大联考?2019届高三高考冲刺 理科综合试题卷--生物 1.某细菌产生的TuIc蛋白可以抑制人类细胞中Tuba蛋白的活性，使细胞膜更易变形，利于细菌在人类细胞间快速转移，使人类患病。 下列说法正确的是 A.该细菌的遗传物质主要是DNA B. Tuba蛋白和Tuba蛋白的合成均霖要内质网 C.该细菌能在人钿胞间快速转移与细胞膜具有流动性有关 D.该菌与人类细胞结构相似，能够在细胞间快逨转移 2.胰岛素的粑细胞主要通过细胞膜上的载体(GLUT4)来摄取葡萄糖，胰岛素与粑细胞膜上的受体结合，调控GLUT4的储存囊泡与细胞膜融合。大部分尿病患者血液中胰岛素含量并不低，但组织细胞对胰岛素的敏感性降低，称为胰岛案抵抗。下列关干胰岛素抵抗出现的原因的推理不合理的是 A.胰岛素抗体与胰鸟素结合，使胰岛素不能与其受体正常结合 B.胰岛素靶细胞中GLUT4储存棄泡转运至细胞膜过程受阻 C. 靶细胞上胰岛素受体异常，导致胰鸟素信号不能正常传递 D.胰岛素靶细胞发生基因重组，不能表达GLUI4运输葡萄糖 3.下列方案中不能达到实验目的的是 4.科研人员将铁皮石斛的带芽茎经植物组织培养得到原球茎，并探究6-BA与2，4-D诱导原球茎增殖的最适浓度组合，实验结果如下图。下列叙述正确的是
A.0.5mg ?L-16-BA与0.8mg L-1, 4-D是促进原球茎増殖的最适浓度组合 B.实验结果表明2, 4-D对原球茎増殖作用具有两重性 C.实验结果表明6-BA和2, 4-D协同使用的效果优于单独使用 D. 6-BA和2, 4-D对原球莖的增殖起调节作用 5.某小组的同学准备制作一个生态瓶，为使它较长时间保持稳定，一位同学提出了如下几点建议，你认为不合适的是 A.所用瓶子应是透明的，以便使瓶内生物得到充足光照 B.瓶内生物应包含生产者、消费者和分解者 C.瓶内緑色植物越多越好 D.瓶内各生物之间应存在营养上的联系 6.果蝇的性染色体有如下异常情况：XXX与OY (无X染色体）为胚胎期致死型、XXY为可育雌蝇、XO (无Y 染色体）为不育雄蝇。摩尔根的同事完成多次重复实验，发现白眼雌蝇与红眼雄蝇杂交，1/2 000的概率出现白眼雌蝇和不育的红眼雄蝇。若用X A和Xa表示控制果蝇红眼、白眼的等位基因，下列叙述锴误的是 A.亲本红眼雄提不正常的减数分裂产生异常的精子致使例外出现 B.亲本白眼雌蝇不正常的减数分裂产生异常的卵细胞致使例外出现 C. F1白哏雌蝇的基因型为X a X a Y D.不育的红眼雄蝇的基因型为X A O 29. (9分）下图甲为大棚中番茄叶肉细胞部分代谢过程示意图，其中K含有多种营养物质，可以调节细胞内的幵境。图乙表示番茄在不同湿度和光照强度条件下的光合作用强度。请根据图中所给信息回答下列问题：
2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、设集合}{2 ,1,0,1,2--=U ,{}U x x x A ∈>=,12,则=A C U {}2,2.-A {}1,1.-B {}2,0,2.-C {}1,0,1.-D 2、复数i i z -=1（i 为虚数单位），则=-z 22. A 2. B 2 1 .C 2.D 3、抛物线2 2x y =的焦点坐标是 ??? ??21,0.A ??? ??0,21.B ??? ??81,0.C ?? ? ??0,81.D 4、在ABC ?中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，若C B c b 2,3,72===，则C 2cos 的值为 37. A 95. B 9 4 .C 47.D 5、已知边长为1的菱形ABCD 中，? =∠60BAD ，点E 满足→→=EC BE 2，则→ →?BD AE 的值是 31.-A 21.-B 41.-C 6 1.-D
5、我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.” 意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线)0(2 L y x y ≤≤=绕y 轴旋转一周得几何体Z ,将Z 放在与y 轴垂直的水平面α上，用平行于平面α，且与Z 的顶点O 距离为l 的平面截几何 体Z ，的截面圆的面积为l l ππ=2 )(.由此构造右边的几何体1Z :其中⊥AC 平面 α,πα=?=11,,AA AA L AC ,它与Z 在等高处的截面面积都相等，图中EFPQ 为矩形， 且l FP PQ ==,π，则几何体Z 的体积为 2.L A π 3.L B π 221.L C π 32 1 .L D π 7、已知函数)0)(3 2cos()(>+ =ωπ ωx x f 的最小正周期为π4，则下面结论正确的是 .A 函数)(x f 在区间()π，0上单调递增 .B 函数)(x f 在区间()π，0上单调递减 .C 函数)(x f 的图像关于直线3 2π = x 对称 .D 函数)(x f 的图像关于点?? ? ??032，π对称 8、设函数1 31 3)(2 +-?=x x x x f ，则不等式0)log 1()log 3(22<-+x f x f 的解集是 ???? ??22,0.A ??? ? ??+∞,22.B ()2,0.C () +∞,2.D