1 每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
小学数学图形计算公式
1 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底
三角形底=面积×2÷高
6 平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 圆形
S面积 C周长∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3
总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者和－小数＝大数)
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
植树问题
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
小学数学应用题常用公式大全 1、【和差问题公式】(和+差)÷2=较大数； (和-差)÷2=较小数。 2、【和倍问题公式】 和÷(倍数+1)=一倍数； 一倍数×倍数=另一数， 或和-一倍数=另一数。 3、【差倍问题公式】 差÷(倍数-1)=较小数； 较小数×倍数=较大数， 或较小数+差=较大数。 4、【平均数问题公式】 总数量÷总份数=平均数。 5、【一般行程问题公式】 平均速度×时间=路程； 路程÷时间=平均速度； 路程÷平均速度=时间。 6、【反向行程问题公式】 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程； 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间； 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 7、【同向行程问题公式】 追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间； 追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差； (速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。 8、【列车过桥问题公式】 (桥长+列车长)÷速度=过桥时间； (桥长+列车长)÷过桥时间=速度； 速度×过桥时间=桥、车长度之和。 9、【行船问题公式】 (1)一般公式： 静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度； 船速-水速=逆水速度； (顺水速度+逆水速度)÷2=船速； (顺水速度-逆水速度)÷2=水速。 (2)两船相向航行的公式： 甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度 (3)两船同向航行的公式： 后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。 (求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
小学数学解题思路技巧 二年级用 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
余数的妙用 本系列贡献者：［知识要点］ 1．被除数=除数×商＋余数； 2．余数要比除数小； 3．会解有余数除法的应用题。 ［范例解析］ 例1如图1-1。把14个乒乓球平均分给三个班，每班分得几个？还余下几个？ 解 14÷3 = 4余2 每班分得4个还余2个。 例2下面三个竖式，哪个对？哪个不对？为什么不对？ 解第一个竖式不对，它的余数8比除数5还大，还可商1，即商应为8； 第二个竖式也不对，因商和除数的积不能大于被除数； 第三个竖式是对的，余数3小于除数5。 说明计算有余数的除法，余数一定要比除数小。这时被除数、除数、商和余数的关系是： 被除数 = 除数×商＋余数
被除数－余数 = 除数×商 例3把11、12、13、14、15、16、17分别除以3时，各得哪些余数？ 解 11÷3 = 3余2； 12÷3 = 4余0； 13÷3 = 4余1； 14÷3 = 4余2； 15÷3 = 5余0； 16÷3 = 5余1； 17÷3 = 5余2。 说明一串连续数除以同一个数，因为它们的余数小于除数，所以余数重复出现。 “余数”在我们生活中还有不少的用处呢！ 例4国庆节挂彩灯，用六种颜色的灯泡，按红、黄、蓝、白、绿、紫的次序装配，总共要装50只灯，每种颜色的灯泡各需要多少只？ 解可以这样想，六种颜色的灯泡作为一组，50只灯泡可以分成 50÷6 = 8（组）余2（只） 于是，其中有四种颜色的灯泡各配8只，另两种颜色的灯泡各配9只。 例5今天是星期三，再过20天是星期几？ 解今天是星期三，因为一个星期有7天，以星期一为星期的第一天计算，因已经过了3天。所以有 （20＋3）÷7 = 3余2 即再过20天是星期二。 例6把4、7、18、2四个数填入下式的括号中。 （）÷（） = （）余（）
中小学数学应用题常用公式 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积C周长∏ d=直径r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积h:高s;底面积r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数)
小学数学是令很多孩子头疼的科目，其实，只要掌握了数学学习的方法和思维，学习过程就变得通透了。 多种数学思维解决问题 在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。 抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。 形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。 辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。 小学数学要培养孩子初步的抽象思维能力，重点突出在：
（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。 （2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。 （3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。 （4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。1、对照法 如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。 这个方法的思维意义就在于，训练孩子对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。 例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。 这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。 2、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是孩子学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让孩子对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。 例3：计算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59
小学数学应用题类型及解题方法
小学数学应用题类型及解题方法 1、和差问题：已知两个数的和与差，求这两个数的应用题，叫做和差问题。一般关系式有： （和－差）÷2＝较小数（和＋差）÷2＝较大数 例：甲乙两数的和是24，甲数比乙数少4，求甲乙两数各是多少？ （24＋4）÷2 ＝28÷2 ＝14 乙数（24－4）÷2 ＝20÷2 ＝10 甲数 答：甲数是10，乙数是14 2、差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系，求这两个数的应用题，叫做差倍问题。基本关系式是：两数差÷倍数差＝较小数 例：有两堆煤，第二堆比第一堆多40吨，如果从第二堆中拿出5吨煤给第一堆，这时第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原来两堆煤各有多少吨？ 分析：原来第二堆煤比第一堆多40吨，给了第一堆5吨后，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2吨，由基本关系式列式是： （40－5×2）÷（3－1）－5 ＝（40－10）÷2－5 ＝30÷2－5 ＝15－5 ＝10（吨）第一堆煤的重量10+40＝50（吨）→第二堆煤的重量 答：第一堆煤有10吨，第二堆煤有50吨。 3、还原问题：已知一个数经过某些变化后的结果，要求原来的未知数的问题，一般叫做还原问题。还原问题是逆解应用题。一般根据加、减法，乘、除法的互逆运算的关系。由题目所叙述的的顺序，倒过来逆顺序的思考，从最后一个已知条件出发，逆推而上，求得结果。 例：仓库里有一些大米，第一天售出的重量比总数的一半少12吨。第二天售出的重量，比剩下的一半少12吨，结果还剩下19吨，这个仓库原来有大米多少吨？ 分析：如果第二天刚好售出剩下的一半，就应是19＋12吨。第一天售出以后，剩下的吨数是（19＋12）×2吨。以下类推。 列式：[（19＋12）×2－12]×2 ＝[31×2-12]×2＝[62-12]×2＝50×2 ＝100（吨）答：这个仓库原来有大米100吨。 4、置换问题：题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。 例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝2000（分），比原来的总值多2000－1880＝120（分）。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（2000－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。 5、盈亏问题（盈不足问题）：题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。 解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数，另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例1、解放军某部的一个班，参加植树造林活动。如果每人栽5棵树苗，还剩下14棵树苗；如果每人栽7棵，就差4棵树苗。求这个班有多少人？一共有多少棵树苗。
一般运算规则 1 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 小学奥数公式 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式
找规律填数 本系列贡献者：与你的缘［知识要点］ １．数列填数； ２．阵图填数。 ［范例解析］ 例1找规律填出后面三个数： ⑴3，4，6，9，13，18，______，______，______； ⑵56，61，47，44，______，______，______； ⑶3，9，27，______，______，______； ⑷7，14，21，28，______，______，______； ⑸0，1，1，2，3，5，8，______，______，______。 解⑴这一列数，从第二个数开始，逐渐增大，那它是按什么规律变化的呢？我们仔细观察，第二个数4比第一个数3大1；第三个数比第二个数大2；第四个数比第三个数大3；第五个数比第四个数大4；第六个数比第五个数大5。如图3-1所示。 即是按照加1、加2、加3、加4、……的规律加下去。因此，应填24，31，39。 ⑵这一列数正好⑴相反，它们是逐渐减少。其中，第二个数51比第一个数56少5； 第三个数又比第二个数少4；第四个数比第三个数少3。如图3-2所示。 即是按照减5、减4、减3、……的规律减下去。因此，应填42，41，40。
⑶ 这一列数中，第二个数是第一个数的3倍；第三个数又是第二个数的3倍，如图3-3所示。 图3-3 即是按照前一个数扩大3倍，得后一个数的规律算下去。因此，应填81，243，729。 ⑷ 我们观察发现，这一列数中的第二个数是第一个数的2倍，第三个数又是第一个数的3倍，第四个数是第一个数的4倍，如图3-4所示。 即是按照把第一个数扩大2倍、3倍、4倍……的规律酸下去因此，应填35，42，49。 ⑸ 这一列数的变化规律较复杂一点，要仔细地观察。我们改变一下观察研究的顺序，即从8起往左看，可看出：8是3＋5的和，5又是它的前两个数2＋3的和，3则是1＋2的和，2是1＋1的和，1是0＋1的和。如图3-5所示。 即是按照后一个数是前两个数的和的规律算下去。因此，应填13，21，34。 说明 在一列数中填数，关键是要找出这列数中各数之间的变化规律，按规律酸下去，才 能正确填才其中的缺数。 例2 你能把空缺的数填出来吗？ 分析 我们发现，这已知的7个数字之间找不出它们的变化规律。因此，我们应该变换观 察的角度，即分单双位上的数考虑，这就将一列数分才人下的两列数： 前一 列数是按照后一个数是前一个数加1的规律算下去，因此，空缺数应填5。 说明 有时一列数是由两个有规律的数串混合组成的。在填空缺数时，应注意这一点。 例3 找规律，很快把图3-6 中小圆圈里的数填出来。
小学典型应用题 具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。（1）平均数问题：平均数是等分除法的发展。 解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。 算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系式：数量之和÷数量的个数=算术平均数。 加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少。 数量关系式（部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数。 差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数。 数量关系式：（大数－小数）÷2=小数应得数最大数与各数之差的和÷总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和÷总份数=最小数应得数。 例：一辆汽车以每小时100 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时60 千米的速度从乙地开往甲地。求这辆车的平均速度。 分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式。此题可以把甲地到乙地的路程设为“ 1 ”，则汽车行驶的总路程为“ 2 ”，从甲地到乙地的速度为100 ，所用的时间 为 1 100，汽车从乙地到甲地速度为60 千米，所用的时间是 1 60，汽车共行的时间为 1 100 +1 60= 2 75, 汽车的平均速度为2 ÷ 2 75=75 （千米） （2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。 根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题。
根据求知单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题。 一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。” 两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。” 正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。 反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题。 解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一量=份数（反归一） 例一个织布工人，在七月份织布4774 米，照这样计算，织布6930 米，需要多少天？ 分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量。693 0 ÷（477 4 ÷31 ）=45 （天） （3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。 特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量= 另一个单位个数 单位数量×单位个数÷另一个单位个数= 另一个单位数量。 例修一条水渠，原计划每天修800 米， 6 天修完。实际 4 天修完，每天修了多少米？
小学数学应用题常用公式一览表小学数学应用题常用公式一览表(摘自百度文库) 1、和倍问题 和?(倍数+1)=小数大数?小数=倍数小数×倍数=大数大数+小数=和 2、差倍问题 差?(倍数,1)=小数大数?小数=倍数大数,小数=差小数×倍数=大数 3、和差问题 (和+差)?2=大数 (和,差)?2=小数大数+小数=和大数,小数=差 4、盈亏问题 一盈一亏型 (盈+亏)?分差=人数两盈型 (大盈,小盈)?分差=人数 两亏型 (大亏,小亏)?分差=人数小学各年级课件教案习题汇总一年级二年级三年级四年级五年级 一盈一尽型盈?分差=人数 一亏一尽型亏?分差=人数 5、过桥问题 (桥长+车长)?车速=过桥时间 (桥长+车长)?过桥时间=车速 过桥时间×车速,车长=桥长 过桥时间×车速,桥长=车长 6、流水问题 船速+水速=顺速 船速,水速=逆速 (顺速+逆速)?2=船速 (顺速,逆速)?2=水速
7、草问题 (多的,少的)?(长的,短的)=新的总的,新的=原来的 8、植树问题 总距离?每段距离+1=应栽株数 每段距离×(应栽株数,1)=总距离总距离?(应栽株数,1)=每段距离周长?每段距离=应栽株数应栽株数×每段距离=周长 周长?应栽株数=每段距离 9、鸡兔问题 (总头数×4,总脚数)?(4,2)=鸡的只数 (总脚数,总头数×2)?(4,2)=兔的只数10、连续数问题 最小数={和,[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数最大数={和+[1+2+3+……+(项数,1)]} ?项数中间数=和?项数 和=(首项+尾项)×项数?2 11、平均数问题 总数量?总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 12、溶液浓度问题 溶液=溶质+溶剂 溶剂=溶液,溶质 溶质=溶液,溶剂 浓度=溶液溶质×100% 溶质=溶液×浓度 溶剂=溶液×(1,百分比浓度) 溶液=溶质?浓度 13、成本、利润、折扣、利息问题利息=本金×利率×时间 利率=利息?本金
小学数学解题的19种方法总结 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。 1、实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形（方形）水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教（学）具，而且这些教（学）具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
2、图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。 在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。 例1把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟？（图略） 思维方法是：图示法。 思维方向是：锯几次，每次用几分钟。 思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。 例2判断等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。（图略） 思维方法：图示法。 思维方向：先比较面积，再比较周长。 思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。 3、列表法 运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大
小学数学应用题解题思路及方法30类典型应用题： 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少元 2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 2、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 4、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 5、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？ 6、食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 3、和差问题【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。 【数量关系】 大数＝（和＋差）÷2 小数＝（和－差）÷2 【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。
★反向行程问题公式 反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。 这两种题，都可用下面的公式解答： (速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程; 相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间; 相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。 ★相遇问题公式 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 ★工程问题公式 (1)一般公式： 工效×工时=工作总量; 工作总量÷工时=工效; 工作总量÷工效=工时。 (2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几; 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。) ★利润与折扣公式 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣〈1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ★简易方程知识点 1、用字母表运算定律。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a±b)×c=a×c±b×c 2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=(a+b)×2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=a×a 3、x2读作：x的平方，表示：两个x相乘。 2x表示：两个x相加，或者是2乘x。 4、①含有未知数的等式称为方程。 ②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 ③求方程的解的过程叫做解方程。 5、把下面的数量关系补充完整。 路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度) 总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量) 数量=(总产量)÷(单价)
小学数学应用题解题技巧大全 小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这 样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、 几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：
小学数学应用题解答方法公式整理汇总大全（一）整数和小数的应用 1简单应用题 （1）简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。 （2）解题步骤： a审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意。 b选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称。 C检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意。如果发现错误，马上改正。 2复合应用题 （1）有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。
（2）含有三个已知条件的两步计算的应用题。 求比两个数的和多（少）几个数的应用题。 比较两数差与倍数关系的应用题。 （3）含有两个已知条件的两步计算的应用题。 已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）。 已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）。 （4）解答连乘连除应用题。 （5）解答三步计算的应用题。 （6）解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在已知数或未知数中间含有小数。 答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答。 ( 7 )解答加法应用题： a求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少。
小学数学解题方法解题技巧之分组法 在日常生活和生产中，有些事物的数量是按照一定的规律，一组一组有秩序地出现的。只要能看出哪些数量是同一组的，并计算出总数量中包含有多少个这样的同一组的数量，就便于计算出这一组数量中的每一种物品各是多少个，从而解答出应用题。这种解答应用题的方法叫做分组法。 例1某汽车制造厂，计划在本月装配98辆汽车。当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间则装配2辆大卡车。求本月该厂装配吉普车、大卡车各多少辆？（适于五年级程度） 解：因为当第一车间每装配5辆吉普车时，第二车间装配2辆大卡车，所以在这同一时间内两个车间一共装配汽车： 5+2=7（辆） 把7辆汽车看作一组，看98辆汽车要分成多少组： 98÷7=14（组） 因为在一组中有5辆吉普车、2辆大卡车，所以本月装配吉普车： 5×14=70（辆） 本月装配大卡车： 2×14=28（辆） 答略。 例2 80名小学生正好做了80朵小红花，每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花。求这80名小学生中有男、女生各多少名？（适于五年级程度）
解：因为每名女学生做3朵小红花，每3名男学生做1朵小红花，所以每名女学生和每3名男学生共做小红花： 3+1=4（朵） 把4朵小红花看作一组，看80朵小红花中有多少组： 80÷4=20（组） 因为做每一组花时有1名女生、3名男生。所以女生人数是： 1×20=20（名） 男生人数是： 3×20=60（名） 答略。例 3用 1000个黑珠、白珠串成一串。珠子的排列顺序是：一个白珠、一个黑珠、两个白珠。问这一串珠子中有多少个白珠？最后一个珠子是黑色的还是白色的？（适于五年级程度） 解：这一串珠子的排列顺序是：一白、一黑、两白，不断出现，也就是“三个白珠”与“一个黑珠”为一组。 这1000个珠子可以分为多少组： 1000÷（1+3）=250（组） 因为每一组中有3个白珠，所以白珠的总数是： 3×250=750（个） 因为每一组最后的那个珠子是白色的，所以第250组最后的一个，也就是第1000个珠子，一定是白色的。
小学数学应用题)时钟问题 （闫家小学秘维元） 概念：时钟问题有两种，一种是研究钟表的分针和时针，二是所走的成二针重合成一定的角度所需的时间；另一种是研究时针误差的问题。它是行程问题中的追及问题。 解题关键：这类问题主要依据行程问题的“追及问题”的计算原理进行解答。 钟表的分针每小时走60小格，而时针只有5小格；分针每分钟走1小格，而时针只有5/60小格，即1/12小格。所以每分钟分针比时针多走1-1/12=11/12(小格)。这是两针在1分钟内的速度差，再根据两针不同的间隔要求，用除法就可以求出题目中所要求的时间。 解题规律： (1)求两针重合所需时间： 两针重合所需的分钟数=原来两针间隔的格数÷(1-1/12)； (2)求两针成直线所需时间： 两针成直线所需的分钟数=(原来两针间隔的格数±30)÷(1-1/12)； (3)求两针直角所需时间： 两针成直角所需分钟数=(原来两针间隔的格数±15或45)÷(1-1/12) 求出所需的时间后，再加上原来的时刻，就得出两针形成各种不同位置时的时刻。 例1.三点钟到四点钟之间，分针与时针在什么时候重合？ 分析：在三点的时候分针在时针的后面5×3=15(小格)。而每分钟比 例2.七点钟到八点钟之间，分针与时针在什么时候成直线？ 分析：在七点钟的时候，分针在时针后面5×7=35(格)，而分针与时针成直线时，两针间
隔为30格，因此，只需“追及”35-30=5(格)。所以， 例3.一点钟到两点钟之间，分针与时针在什么时候成直角？ 分析：分析和时针成直角时，分针在时针前15格或者在时针后15格，两针都成直角。因此，本题有两个答案。 计算两针成直角所需时间，直接运用公式即可。 解：当分针走到时针前面15格时，两针成直角，因此，所需时间是： 当分针走到时针前面45格(也就是走到时针后面15格时，两针也成直角。因此，所需时间是： 例4.一只闹钟每小时慢4分钟，标准钟三点半时，此钟与标准钟对准，现在标准时间是十点半。问经过多少小时后，这只闹钟才能走到十点半？
第一章小学数学解题方法解题技巧之假设法 当应用题用一般方法很难解答时，可假设题中的情节发生了变化，假设题中两个或几个数量相等，假设题中某个数量增加了或减少了，然后在假设的基础上推理，调整由于假设而引起变化的数量的大小，题中隐蔽的数量关系就可能变得明显，从而找到解题方法。这种解题方法就叫做假设法。 用假设法解应用题，要通过丰富的想象，假设出既合乎题意又新奇巧妙，既简单又便于计算的条件。 有些用一般方法能解答的应用题，用假设法解答可能更简捷。 （一）假设情节变化 解：假设篮球没有借出，足球借出一个，那么，可以把现有篮球的个数看作是3份数，把现有足球的个数看作2份数，两种球的总份数是： 3+2=5（份） 原来篮球的个数是： 原来足球的个数是： 21-12=9（个） 答略。 例2 甲乙两个煤场共存煤92吨，从甲场运出28吨后，乙场的存煤比甲场的4倍少6吨。两场原来各存煤多少吨（适于六年级程度）
解：假设从甲场运出的不是28吨，而是比28吨少6吨的22吨，那么，乙场的存煤数就正好是甲场的4倍，甲场的存煤是1份数，乙场的存煤是4 甲场原来存煤： 92-50=42（吨） 答略。（二）假设两个（或几个）数量相等 例1有两块地，平均亩产粮食185千克。其中第一块地5亩，平均亩产粮食203千克。如果第二块地平均亩产粮食170千克，第二块地有多少亩（适于五年级程度） 解：假设两块地平均亩产粮食都是170千克，则第一块地的平均亩产量比两块地的平均亩产多： 203-170=33（千克） 5亩地要多产： 33×5=165（千克） 两块地实际的平均亩产量比假设的平均亩产量多： 185-170=15（千克） 因为165千克中含有多少个15千克，两块地就一共有多少亩，所以两块地的亩数一共是： 165÷15=11（亩） 第二块地的亩数是： 11-5=6（亩）
小学数学应用题解题方法 做不好应用题，不止是数学成绩很难提高，整体成绩也会受很大牵连。来一起看看小学数学应用题的解题方法吧。 小学数学应用题常见的问题和方法 审题出错，全白忙活 为什么把审题单独拿出来说?就和写作文一样，题审不好或者审偏了，下面工作做得再好也是白忙活。 数学应用题，主要是培养孩子解决问题的能力。很多题目往往叙述内容较长，导致一些孩子没有耐心。其实，只要掌握了审题的技巧，问题就可以迎刃而解。 ⑴仔细审题 数学语言的表达往往是十分精确，并具有特定的意义。审题时，就要仔细看清题目的每一个字、词、句，只有领会确切的含义，才能寻找解题的突破口，叩开解答之门。 ⑵善于挖掘隐含条件 题目中的隐含条件，有时对题目的条件进行补充或结果进行限制。审题时，善于挖掘隐含条件，还其庐山真面目，便为解题提供了新的信息与依据，解题思路也油然而生。 ⑶善于“转化”和“建模” 一道数学题目，在审题时应先把文字语言“转化”为数学语言，并结合题意，建立数学模型、构造数学算式。 总之，审题时，一定要对题目中的文字语言反复推敲，提取信息，处理信息，获取解题的途径。 让孩子培养好的审题习惯，提高审题能力，并在审题中学会动脑，才能提高分析问题解决问题的能力，还可以无形中培养孩子的严谨做题习惯，真的是受益良多。 22大常见失误，你是不是常犯? ⑴对题意理解失误 虽然一再强调仔细审题，但是，很多孩子还是会在这上面栽跟头。 没弄清题意，未读懂条件。在平时的应用题训练中，大多数题目叙述极为简洁，易于学生理解，但此类题目的失误率仍居高不下。
如：一段路，计划每天修48米，需要修25天。如果要提前5天完成任务，每天要修多少米?很多学生忽略了关键词“提前”二字，从而直接列成算式48×25÷5=240米，导致解题失误。 90%的孩子都出现过此类失误，家长一定要多加提醒。 未读懂问题。有部分学生在解答应用题时，连问题都未看清楚，就胸有成竹提笔就做。 如：一批梨，每筐装40千克，要装15筐。如果每筐装50千克，那么比原来少装多少筐?许多学生就列式为：40×15÷50=12筐，学生根本没有读懂问题是求现在筐数比原来筐数少多少筐，而把它求成了现在要装多少筐。 ⑵没有正确分析条件和条件之间的关系 许多孩子做应用题，不善于分析相邻的条件间的关系就草率做题，从而导致应用题出错。 如：某纺织车间加工一批布，前4天织布3600匹。照这样计算，再织8天就可以完成任务。这批布共有多少匹?有部分学生不明白“照这样计算”和“再织8天就可以完成任务”的意思，从而导致错误列式3600×8+3600=32400匹或3600÷4×8=7200匹。 之所以出现这些问题，在于审题的严谨性不足。初看题目，以为简单，于是，没有细致地分析题意，出现“动笔就做，做完就行”的现象。等到试卷发现后，才恍然大悟：真不该出错啊! 小学数学应用题4大常见题型 相遇问题 相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间 追及问题 追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 浓度问题
各类应用题公式 （一）归一问题 数量关系式：单一量×份数=总数量（正归一） 总数量÷单一数量=份数（反归一） 解题关键：从已知的一组对应量中咏等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准，根据题目的要求算出结果。 （二）归总问题 数量关系式：单位数量×单位个数÷另一个单位数量=另一个单位个数 单位数量×单位个数÷另一个单位个数=另一个单位数量 解答方法：先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 （三）平均数 数量关系：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量÷平均数 （四）和倍问题 数量关系：和÷（倍数＋1）=一倍数 一倍数×倍数=几倍数 解题关键：找准标准数（即1倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁 就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。 （五）差倍问题 数量关系：两个数的差÷（倍数－1）= 较小的数 标准数×倍数 = 较大的数 （六）和差问题 解题规律：（和＋差）÷2= 大数 （和－差）÷2= 小数 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后 再求另一个数。
（七）倍比问题 数量关系：总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量 解答方法：求出倍数，再用倍比关系求出要求的数 （八）年龄问题 解题关键：年龄问题与和差、和倍、差倍问题类似，主要特点是随着时间的变化，年岁不断增长，但大小两个不同年龄的差是不会改变的，因此，年龄问题是一种“差不变”的问题，解题时，要善于利用差不变的特点。 （九）植树问题 解题规律： 沿线段植树： 棵树=段数＋1 棵树=总路程÷株距＋1 株距=总路程÷（棵树－1） 总路程=株距×（棵树－1） 沿周长植树： 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。 （十）盈亏问题 【数量关系】 一般的说，在两次分配中，如果一次盈，一次亏，则有： 参加分配总人数=（盈＋亏）÷分配差 如果两次都盈或亏，则有： 参加分配总人数=（大盈－小盈）÷分配差