第二章：二次函数
考点1：二次函数的图象和性质
一、考点讲解：
1．二次函数的定义：形如2y ax bx c =++（a ≠0，a ，b ，c 为常数）的函数为二次函数． 2．二次函数的图象及性质：
（1）二次函数y=ax 2
(a ≠0）的图象是一条抛物线，
其顶点是原点，对称轴是y 轴；当a ＞0时，抛物线开口向上，顶点是最低点；当a ＜0时，抛物线开口向下，顶点是最高点；a 越小，抛物线开口越大． （2）二次函数2y ax bx c =++的图象是一条抛物
线．顶点为（－2b a ，2
44ac b
a
-），对称轴2b x
a =-
；当a ＞0时，抛物线开口向上，图象有最低点，且2b
x a >-，y 随x 的增大而增大，2b x a <-，y 随x 的增大而减小；当a ＜0时，抛物线开口向下，图象有最高点，且2b x a >-，
y 随x 的增大而减小，2b
x a <-，y 随x 的增大而增大．
（3）当a ＞0时，当2b x a =-时，函数有最小值244ac b a -；当a ＜0时，当2b x a =-时，函数有最大值2
44ac b a
-
3．图象的平移：将二次函数y=ax 2
(a ≠0）的图象进行平移，可得到y=ax 2
＋c ，y=a(x －h)2
，y=a(x －h)2
＋k 的
图象．
⑴ 将y=ax 2的图象向上(c ＞0）或向下(c< 0）平移|c|个单位，即可得到y=ax 2
＋c 的图象．其顶点是（0,c ）
形状、对称轴、开口方向与抛物线y=ax 2
相同．
⑵ 将y=ax 2的图象向左（h<0）或向右(h ＞0）平移|h|个单位，即可得到y=a(x －h)2
的图象．其顶点是（h ，0），对称轴是直线x=h ，形状、开口方向与抛物线
y=ax 2
相同．
⑶ 将y=ax 2
的图象向左（h<0）或向右(h ＞0）平移|h|个单位，再向上(k>0)或向下(k<0)平移|k|个单位，即可
得到y=a(x －h)2 +k 的图象，其顶点是（h ，k ），对称轴是直线x=h ，形状、开口方向与抛物线y=ax 2
相同． 二、经典考题剖析：
【考题1－1】（2004、贵阳）已知抛物线21
(4)33
y x =
--的部分图象（如图1-2-1），图象再次与x 轴相交时的坐标是（ ） ） （A ）（5，0） （B ）（6，0） （C ）（7，0） （D ）（8，0）
【考题1－2】（2004、宁安）函数24y x =-的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A.（2，0） B.（－2，0） C.（0，4）D.（0，－4）
【考题1－3】（2004、潍坊）已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图 l －2－2所示，则a 、b 、c 满足（ ） A ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＜0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 D ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 【考题1－4】（2004、贵阳）.抛物线()2
425y x =-++的对称轴是______ 三、针对性训练：
1．已知直线y=x 与二次函数2
21y ax x =--的图象的一个交点 M 的横标为1，则a 的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、3 D 、4 2．已知反比例函数k
y x
=
的图象在每个象限内y 随x 的增大而增大，则二次函数 222y kx x k =-+的图象大致为图1－2－3中的（ ）
3．已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图1－1－4 所示，下列结论中①abc ＞0；②b=2a ；③a ＋b ＋c<0；④a+b+c ＞0正确的个数是（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．l
4．抛物线y=x 2
－ax ＋5的顶点坐标是（ ） A ．（－2，1） B ．（－2，－1） C ．（2，l ） D ．（2，－1）
5．抛物线()2
54y x =-+的对称轴是（ ）
A ．直线x=4
B ．直线x=－4
C ．直线x=5
D ．直线x=－5 6．二次函数2y ax bx c =++图象如图l －2－5所示，则下列结论正确的（ ） A ．a ＞0，b ＜0，c ＞0 B ．a ＜0，b ＜0，c ＞0 C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 D ．a ＜0，b ＞0，c ＞0 7．二次函数()2
235y x =-+的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ） A ．开口向下，对称轴x=－3，顶点坐标为（3,5） B ．开口向下，对称轴x ＝3，顶点坐标为（3，5）
C ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,5)
D ．开口向上，对称轴x=－3，顶点坐标为(－3,－5）
8．二次函数2
y ax bx c =++图象如图l －2－6所示，则点（b c
，a ）在（ ）
A ．第一象限
B 第二象限
C ．第三象限
D 第四象限
9．已知二次函数2y ax bx c =++ (a ≠0）与一次函数y=kx+m(k ≠0）的图象相交于点 A （－2，4）,B(8，2)，如图1－2－7所示，能使y 1＞y 2成立的x 取值范围是_______ 10若二次函数2
y ax bx c =++的图象如图1－2－8，则ac_____0（“＜”“＞”或“=”） 11．直线2y x =+与抛物线2
2y x x =+的交点坐标为____． 12．抛物线经过第一、三、四象限，则抛物线的顶点必在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 13．已知M 、N 两点关于 y 轴对称，且点 M 在双曲线1
2y x
=上，点 N 在直线上，设点M 的坐标为(a ，b)，则抛物线()2
y abx a b x =-++的顶点坐标为___.
14．当b ＜0时，一次函数y ax b =+和二次函数2
y ax bx c =++在同一坐标系中的图象大致是图1－2－9中的（ ）
考点2：二次函数的图象与系数的关系
一、考点讲解：
1、a 的符号：a 的符号由抛物线的开口方向决定．抛物线开口向上，则a ＞0；物线开口向下，则a ＜0．
2、b 的符号出的符号由对称轴决定，若对称轴是y 轴，则b=0；若抛物线的顶点在y 轴左侧，顶点的横坐标2b a
-＜0即2b a -
＞0，则a 、b 为同号；若抛物线的顶点在y 轴右侧，顶点的横坐标2b a -＞0，即2b a
-＜0．则a 、b 异号．间“左同有异”．
3、c 的符号：c 的符号由抛物线与y 轴的交点位置确定．若抛物线交y 轴于正半，则c ＞0，抛物线交y 轴于负半轴．则c ＜0；若抛物线过原点，则c=0．
4、△的符号：△的符号由抛物线与x 轴的交点个数决定．若抛物线与x 轴只有一个交点，则△=0；有两个交点，则△＞0．没有交点，则△＜0 ．
5、a+b+c 与a －b+c 的符号：a+b+c 是抛物线2y ax bx c =++ (a ≠0）上的点(1，a+b+c ）的纵坐标，a －b+c 是抛物线2y ax bx c =++ (a ≠0）上的点（－1，a －b ＋c ）的纵坐标．根据点的位置，可确定它们的符号. 二、经典考题剖析：
【考题2－1】（2004、天津，3分）已知二次函数2y ax bx c =++ (a≠0）且a ＜0， a －b+c ＞0，则一定有（ ）
A ．b 2－4ac ＞0
B ．b 2
－4ac ＝0
C ．b 2－4ac ＜0
D ．b 2
－4ac≤0 【考题2－2】（2004、重庆，3分）二次函数2y ax bx c =++的图象如
图1－2－10，则点（b ，c
a
）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 三、针对性训练：
1．已知函数2y ax bx c =++的图象如图1－2－11所示，给出下列关于系数a 、b 、c 的不等式：①a ＜0， ②b＜0，③c＞0，④2a ＋b ＜0，⑤a ＋b ＋c ＞0．其中正确的不等式的序号为 2．已知抛物线2y ax bx c =++与x 轴交点的横坐标为－1，则a ＋c=______.
3．抛物线2
y ax bx c =++中，已知a ：b ：c=l ：2：3，最小值为6，则此抛胸的解析式为_____；
4．已知二次函数的图象开口向下，且与y 轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数解析式 ；
5．抛物线2
y ax bx c =++如图1－2－12 所示，则它关于y 轴对称的抛物线的解析式是______； 6．若抛物线过点(1，0)且其解析式中二次项系数为1，则它的解析式为________．（任写一个）
7．已知二次函数2
y ax bx c =++的图象与x 轴交于点（－2，0），(x 1，0)且1＜x 1＜2，与y 轴正半轴的交点连点(0，2）的下方，下列结论：①a ＜b ＜0；②2a+c ＞0；③4a+c< 0，④2a －b+l ＞0．其中的有正确的结论是（填写序号）__________． 8．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图1－2－13所示： （1）这个二次函数的解析式是y=__________． （2）当x=_______时，y=3；
（3）根据图象回答：当x______时，y ＞0．
9．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图 1－2－14所示，则下列关于a 、b 、c 间的关系判断正确的是（） A ．ab ＜0 B 、bc ＜0 C ．a+b ＋c ＞0 D ．a －b 十c ＜0 10 已知二次函数2
y ax bx c =++，那么它的图象如图1－2－15大致为（ ）
11．抛物线2
y ax bx c =++的顶点在x 轴上方的条件是（ ）
A ．b 2－4ac ＜0
B ．b 2－4ac ＞ 0
C ．b 2
－4ac ≥0 D ． c ＜0 12 二次函数（1）23y x =；（2）223y x =
；（3）2
43
y x =的图象的开口大小顺序应为（ ） A ．（1）＞（2）＞（3） B ．（1）＞（3）＞（2）
C ．（2）＞（3）＞（1）
D ．（2）＞（1）＞（3）
13若二次函数2y ax bx c =++，当x 取x 1，x 2（x 1，≠x 2）时，函数值相等，则当x 取x 1+x 2时，函数值为（ ） A ．a+c B ．a －c C ． －c D ．c
考点3：二次函数解析式求法
一、考点讲解：
1．二次函数的三种表示方法：
⑴表格法：可以清楚、直接地表示出变量之间的数值对应关系； ⑵图象法：可以直观地表示出函数的变化过程和变化趋势；
⑶表达式：可以比较全面、完整、简洁地表示出变量之间的关系． 2．二次函数表达式的求法：
⑴若已知抛物线上三点坐标，可利用待定系数法求得2y ax bx c =++；
⑵若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程，则可采用顶点式：()2
y a x h k =-+其中顶点为(h ，k)对称轴为直线x=h ；
⑶若已知抛物线与x 轴的交点坐标或交点的横坐标，则可采用交点式：()()12y a x x x x =--,其中与x 轴的交点坐标为（x 1，0），（x 2，0） 二、经典考题剖析： 【考题3－1】（2004、开福，10分）如图1－2－16所示，要在底边BC=160cm ，高AD=120cm 的△ABC 铁皮余料上，截取一个矩形EFGH ，使点H 在AB 上，点G 在AC 上，点E 、F 在BC 上，AD 交HG 于点M ，此时
AM HG
AD BC
=。 (1)设矩形EFGH 的长HG =y ，宽HE=x ，确定y 与x 的函数关系式； (2)当x 为何值时，矩形EFGH 的面积S 最大？
(3)以面积最大的矩形EFGH 为侧面，围成一个圆柱形的铁桶，怎样围时，才能使铁桶的体积 较大？请说明理由(注：围铁桶侧面时，接缝无重叠，底面另用材料配备)。
【考题3－2】（2004、煌中，12分）已知二次2
12
y x bx c =++的图象经过点A （c,－2）， 求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3.
【考题3－3】（2004、南宁，10分）目前国内最大跨径的钢管混凝土拱桥——永和大桥，是南宁市又一标志性建筑，其拱形图形为抛物线的一部分（如图1－2－18），在正常情况下，位于水面上的桥拱跨度为350米，拱高为85米。
⑴在所给的直角坐标系中（如图1－2－19），假设抛物线的表达式为b ax y +=2，请你根据上述数据求出a 、b 的值，并写出抛物线的表达式（不要求写自变量的取值范围，a 、b 的值保留两个有效数字）。 ⑵七月份汛期将要来临，当邕江水位上涨后，位于水面上的桥拱跨度将会减小，当水位上 涨4m 时，位于水面上的桥拱跨度有多大？（结果保留整数）
【考题3－4】（2004、海口）已知抛物线y=x 2+(2n-1)x+n 2
-1 (n 为常数).
(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；
(2)设A 是(1)所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作x 轴的平行线，交抛物线
于另一点D ，再作AB⊥x 轴于B ，DC⊥x 轴于C. ①当BC=1时，求矩形ABCD 的周长；
②试问矩形ABCD 的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A 点的坐标；如果不存在，请说明理由.
【考题3－5】（2004、潍坊）图1－2－22所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=a ，在线段BC 上任取一点P ，连结DP ，作射线PE 上DPJE 与直线AB 交于点E ． （1）试确定CP=3时，点E 的位置；
（2）若设CP=x ，BE=y ，试写出y 关于自变量 x 的函数关系式；
（3）若在线段BC 上能找到不同的两点P 1、P 2使按上述作法得到的点E 都与点A 重合，试求出此时。的取值范围．
【考题3－6】（2004、郸县）如图1－2－24所示，△OAB 是边长为2＋k 的等边三角形，其中O 是坐标原点，顶点B 在y 轴的正方向上，将△OA B 折叠，使点A 落在边OB 上，记为 A ′，折痕为EF ．
（1）当A E x '⊥轴时，求点A ′和E 的坐标； （2）当A E '∥x 轴，且抛物线2
y ax bx c =++经过点A ′和E 时，求该抛物线与x 轴的交点的坐标； （3）当点A ′在OB 上运动但不与点O 、B 重合时，能否使A EF '?成为直角三角形．若能，请求出此时点A ′的坐标；若不能，请你说明理由．
三、针对性训练：
1．二次函数的图象经过点（－3，2），（2，7），（0，－1），求其解析式． 2．已知抛物线的对称轴为直线x=－2，且经过点（－l ，－1），（－4，0）两点．求抛物线的解析式． 3．已知抛物线与 x 轴交于点（1，0）和(2，0)且过点 (3，4)，求抛物线的解析式．
4．已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点A （0，1）B(2，－1）两点．（1）求b 和c 的值；(2）试判断点P （－1，2）是否在此抛物线上？
5．已知一个二次函数2y ax bx c =++的图象如图1－2－25所示，请你求出这个二次函数的表达式，并求出顶点坐标和对称轴方程．
6．已知抛物线2
y ax bx c =++过三点（－1，－1）、（0，－2）、（1，l ）． （1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式； （2）写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标；
（3）这个函数有最大值还是最小值？ 这个值是多少？
7．当 x=4时，函数2y ax bx c =++的最小值为－8，抛物线过点（6，0）．求： （1）顶点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；
（3）x 取什么值时，y 随x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随x 增大而减小．
8．在ΔABC 中，∠ABC ＝90○
，点C 在x 轴正半轴上，点A 在x 轴负半轴上，点B 在y 轴正半轴上( 图1－2－26
所示），若tan ∠BAC= 1
2
，求经过 A 、B 、C 点的抛物线的解析式．
9．已知：如图1－2－27所示，直线y=－x+3与x 轴、y 轴分别交于点B 、C ，抛物线2
y ax bx c =++经过点B 、C ，点A 是抛物线与x 轴的另一个交点． （1）求抛物线的解析式；
（2）若点P 在直线BC 上，且S ΔPAC =1
2
S ΔPAB ，求点P 的坐标．
10 四边形DEFH 为△ABC 的内接矩形(图1－2－28)，AM 为BC 边上的高，DE 长为x ，矩形的面积为y ，请写出y 与x 之间的函数关系式，并判断它是不是关于x 的二次函数.
考点4：根据二次函数图象解一元二次方程的近似解
一、考点讲解：
1．二次函数与一元二次方程的关系：
（1）一元二次方程2
0ax bx c ++=就是二次函数2y ax bx c =++当函数y 的值为0时的情况．
（2）二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴的交点有三种情况：有两个交点、有一个交点、没有交点；当二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴有交点时，交点的横坐标就是当y=0时自变量x 的值，即一元二次方程
20ax bx c ++=的根．
（3）当二次函数2
y ax bx c =++的图象与 x 轴有两个交点时，则一元二次方程
2y ax bx c =++ 有两个不相等的实数根；当二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴有一个交点时，则一元二
次方程20ax bx c ++=有两个相等的实数根；当二次函数2
y ax bx c =++的图象与 x 轴没有交点时，则一元
二次方程2
y ax bx c =++没有实数根． 二、经典考题剖析：
【考题4－1】（2004、湖北模拟，4分）关于二次函数 2y ax bx c =++的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c ＞0且函数的图象开口向下时，2
0ax bx c ++=必有两个不等实根；③函数图象最高
点的纵坐标是2
44ac b a
-；④当b=0时，函数的图象关于y 轴对称．其中正确的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【考题4－2】（2004、青岛模拟，8分）已知二次函数268y x x =-+，求： （1）抛物线与x 轴J 轴相交的交点坐标； （2）抛物线的顶点坐标； （3）画出此抛物线图象，利用 图象回答下列问题：
①方程x 2
－6x ＋8=0的解是什么？ ②x 取什么值时，函数值大于0？ ③x 取什么值时，函数值小于0？
【考题4－3】（2004、天津模拟）已知抛物线 y ＝x 2
－2x －8， （1）求证：该抛物线与x 轴一定有两个交点；
（2）若该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B ，且它的顶点为P ，求△ABP 的面积．
三、针对性训练：
1．已知函数y=kx 2
－7x —7的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）
77
. .k 0
44
77
. .k 0
44A k B k C k D k >-≥-≠≥->-≠且且
2．直线33y x =-与抛物线21y x x =-+的交点的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．不能确定
3．函数2y ax bx c =++的图象如图l －2－30，那么关于x 的方程2
0ax bx c ++=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根B ．有两个异号实数根 C ．有两个相等实数根 D ．无实数根
4．二次函数2
y ax bx c =++的图象如图l －2－31所示，则下列结论成立的是（ ） A ．a ＞0，bc ＞0，△＜0 B.a ＜0，bc ＞0，△＜0 C ．a ＞0，bc ＜0，△＜0 D.a ＜0，bc ＜0，△＞0
5．函数20y ax bx c =++=的图象如图 l －2－32所示，则下列结论错误的是（ ）
A ．a ＞0
B ．b 2
－4ac ＞0
C 、2
0ax bx c ++=的两根之和为负 D 、2
0ax bx c ++=的两根之积为正
6．不论m 为何实数，抛物线22y x mx m =-+-（ ）
A ．在x 轴上方
B ．与x 轴只有一个交点
C ．与x 轴有两个交点
D ．在x 轴下方
7．画出函数y =x 2
－2x －3的图象，利用图象回答：
（1）方程x 2
－2x －3=0的解是什么？ （2）b 取什么值时，函数值大于0？ （3）b 取什么值时，函数值小于0？
8．已知二次函数y =x 2
－x —6·
（1）求二次函数图象与坐标轴的交点坐标及顶点坐标； （2）画出函数图象；
（3）观察图象，指出方程x 2
－x —6=0的解；
（4）求二次函数图象与坐标轴交点所构成的三角形的面积
考点5：用二次函数解决实际问题
一、考点讲解：
1．二次函数的应用：
（1）二次函数常用来解决最优化问题，这类问题实际上就是求函数的最大（小）值；
（2）二次函数的应用包括以下方面：分析和表示不同背景下实际问题中变量之间的二次函数关系；运用二次函数的知识解决实际问题中的最大（小）值． 2．解决实际问题时的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓 展等．
二、经典考题剖析： 【考题5－1】（2004、贵阳，12分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：
若日销售量y 是销售价x 的一次函数；
（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式；
（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？
【考题5－2】（2004、鹿泉，10分）图1－2－33是某段河床横断面的示意图．查阅该河段的水文资料，得到下表中的数据：
（1y 关于x 的函数图像；
（2
y 的二次函数关系式：_____________.
（3）当水面宽度为36m 时，一般吃水深度（船底部到水面的距离）为1.8m 的货船能否在这个河段安全通过？为什么？
【考题5－3】（2004、北碚，12分）我区某镇地理环境偏僻，严重制约经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，我区政府对该花木产品每投资x 万元，所获利润()2
1301050
P x =-
-+万元。为了响应我国西部大开发的宏伟决策，我区政府在制定经济发展的10年规划时，拟开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元。若开发该产品，在前5年中，必须每年从专项资金中拿出25万元投资修通一条公路，且5年修通。公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的花木产品，每投资x 万元可获利润()249194(50)50308505
Q x x =-
-+-+万元。 ⑴若不进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？
⑵若按此规划进行开发，求10年所获利润的最大值是多少？ ⑶根据⑴、⑵计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法。
【考题5－4】（2004、南山区副题）学校要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA ．O 恰好在水面中心，安置在柱子顶端A 处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下．且在过OA 的任意平面上的抛物线如图l －2－36所示，建立平面直角坐标系（如图l －2－37），水流喷出的高度y(m)与水面距离x(m)之间的函数关系式是2532
2
y x x =-++，请回答下列问题：
（1）花形柱子OA 的高度；
（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水不至于落在池外？
【考题5－5】（2004、青岛）某工厂现有 80台机器，每台机器平均每天生产384件产品，现准备增加一批同类机器以提高生产总量，在试生产中发现，由于其他生产条件没变，因此每增加一台机 器，每台机器平均每天将少生产4件产品．
（1）如果增加x 台机器，每天的生产总量为y 件，请你写出y 与x 之间的关系式；。 （2）增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大？最大生产总量是多少？
三、针对性训练：
1．小王家在农村，他家想利用房屋侧面的一面墙，围成一个矩形猪圈（以墙为长人现在已备足可以砌10米长的墙的材料．他想使猪圈的面积最大，你能帮他计算一下矩形的长和宽应当分别是多少米吗？此时猪圈的面积有多大？
2．数学兴趣小组几名同学到某商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱50元销售平均每天销售90箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．老师要求根据以上资料，解答下列问题，你能做到吗？
⑴ 写出平均每天销售量y （箱）与每箱售价社元）之间的函数关系； ⑵ 写出平均每天销售利润W （元）与每箱售价x （元）之间的函数关系； ⑶ 求出⑵中M 次函数的顶点坐标及当x=40、70时的W 的值．
3．某商人开始时，将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价l 元，每天的销售量就会减少10件． ⑴ 写出售价x （元／件）与每天所得的利润y （元）之间的函数关系式； ⑵ 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？
4．如图1－2－38所示是一条高速公路上的隧道口在平面直角坐标系上的示意图，点A 和A 1，点B 和B 1分别关于y 轴对称，隧道拱部分BCB 1为一段抛物线，最高点C 离路面AA 1的距离为8米，点B 离路面AA 1的距离为6米，隧道的宽AA 1为16米．
⑴ 求隧道拱抛物线 BCB ；的函数解析式；
⑵ 现有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4米，车载大型设备的顶部与路面的距离为7米，它能否安全通过这个隧道？说明理由．
5．启明公司生产某种产品，每件产品成本是8元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告．根据经验，每年投人的广告费是x(万元）时，产品的年销售量将是原销售量
的y 倍，且y=2
77101010
x x -++，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费：
（1）试写出年利润S （万元）与广告费x （万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？
（2）把(1）中的最大利润留出3万元做广告，其余的资金投资 新项目，现有6个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如下表：
如果每个项目只能投一股，且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元，问：有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目．
6．某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日生产出的产品全部售出，已知生产X 只玩具熊猫的成本为R （(元)，售价每只为P （元）且R ，P 与X 的关系式为 R=500＋3.5x ，P=170 － 2x ．
⑴ 当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元；
⑵ 当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？
中考题
【回顾1】（2005、嘉峪关）抛物线y=x 2
－2x ＋3 的对称轴是直线（ ） A ．x =2 B ．x =－2 C ．x =－1 D ．x =1
【回顾2】（2005、嘉峪关，）如图1－2－39，半圆O 的直径AB=4，与半圆O 内切的动圆O 1与AB 切于点M ，设⊙O 1的半径为y ，AM= x ，则y 关于x 的函数关系式是（ ）
A ．21 4y x x =
+ 21. 4B y x x =-+ 21 .4C y x x =-- 21.4
D y x x =- 【回顾3】（2005、南充）二次函数y=x 2
+2x －7的函数值是8，那么对应的x 的值是（ ）
A ．3
B ．5
C ．－3和5
D ．3和－5
【回顾4】（2005、自贡，3分）抛物线y=x 2
－x 的顶点坐标是（ ） 11111A.(1,1) .(,1) .(,) .(,)22424
B C D -
【回顾5】（2005、自贡，3分）二次函数2y ax bx c =++
的图象，如图1－2－40所示，根据图象可得a 、b 、 C 与0的大小关系是（ ）
A ．a ＞0，b ＜0，c ＜0
B ．a ＞0，b ＞0，c ＞0
C ．a ＜0，b ＜0，c ＜0
D ．a ＜0，b ＞0，c ＜0 【回顾6】（2005、绍兴）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数
23.5 4.9y t t =- (t 的单位s ；h 中的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化．
如图1－2－41，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（ ） A ．0．71s B ．0.70s C ．0.63s D ．0．36s
【回顾7】（2005、温州）已知抛物线的解析式为y=－（x —2）2
＋l ，则抛物线的顶点坐标是（ ） A ．（－2，1）B ．（2，l ）C ．（2，－1）D ．（1，2）
【回顾8】（2005、江西）若二次函数y=x 2－x 与y=－x 2
+k 的图象的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ） A ．这两个函数图象有相同的对称轴 B ．这两个函数图象的开口方向相反
C ．方程－x 2+k=0没有实数根
D ．二次函数y=－x 2
＋k 的最大值为12
【回顾9】（2005、衡州）抛物线y=x 2
+2x －3与x 轴的交点的个数有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个
【回顾10】（2005、金华）抛物线y=（x —l ）2
+2的对称轴是（ ）
A ．直线x=－1
B ．直线x=1
C ．直线x=2
D ．直线x=2
【回顾11】（2005、湖州，3分）已知二次函数2
y ax bx c =++的图象如图l －2－42所示，则在“① a ＜0，
②b ＞0，③c ＜ 0，④b 2
－4ac ＞0”中，正确的判断是（ ） A 、①②③④ B 、④ C 、①②③ D 、①④
【回顾12】（2005、武汉）已知二次函数2
y ax bx c =++ (a ≠0）的图象如图 1－2－43所示，则下列结论：①a 、b 同号；②当x=1和x=3时，函数值相等；③4a+b=0；④当y=－2时，x 的值只能取0．其中正确的个数是（ ）
A ．l 个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 【回顾13】（2005、丽水）如图l －2－44，抛物线的顶点P 的坐标是（1，－3），则此抛物线对应的二次函数有（ ）
A ．最大值1
B ．最小值－3
C ．最大值－3
D ．最小值1
【回顾14】（2005、杭州）用列表法画二次函数2
y ax bx c =++的图象时先列一个表，当表中对自变量x 的值以相等间隔的值增加时，函数y 所对应的值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650．其中有一个值不正确，这个不正确的值是（ ）
A ．506
B ．380
C ．274
D ．182
【回顾15】（2005、江西）将二次函数y=x 2－4x+ 6化为 y=(x —h)2
+k 的形式：y=___________
【回顾16】（2005、金华）在直角坐标系xoy 中O 是坐标原点，抛物线y=x 2
－x －6与x 轴交于A ，B 两点(点A
在点B 的左侧），与y 轴交于点C ，如图l －2－45，如果点M 在y 轴右侧的抛物线上，S △AMO = 2
3
S △COE ，那么点M
的坐标是_______
【回顾17】（2005、衡州）把二次函数y=x 2－4x+5化成y=(x —h)2
+k 的形式：y=___________
【回顾18】（2005、温州石）若二次函数y=x 2
－4x+c 的图象与x 轴没有交点，其中c 为整数，则c=___________________（只要求写一个）．
【回顾19】（2005、重庆）抛物线y=(x －1)2
+3的顶点坐标是____________．
【回顾20】（2005、南充）已知点P (a ，m ）和Q(0，m ）是抛物线y=2x 2
+4x －3上的两个不同点，则a+b=_______.
【回顾21】（2005、嘉峪关）二次函数y=x 2
－2x －3与x 轴两交点之间的距离为_________. 【回顾22】（2005、嘉峪关）如图l －2－46，已知两点A （－1，0）,B(4，0）在x 轴上，以AB 为直径的半圆P 交y 轴于点C
（1）求经过 A 、B 、C 三点的抛物线的解析式；
（2）设AC 的垂直平分线交OC 于D ，连结AD 并延长AD 交半圆P 于点E ，与相等吗？
（3）设点M 为x 轴负半轴上一点，OM=1
2
AE ，是否存在过点M 的直线，使该直线与（1）中所得的抛物线的两
个交点到y 轴的距离相等？若存在，求出这条直线对应函数的表达式；若不存在，请说明 理由.
【回顾23】（2005、武汉） 如图1－2－47，隧道的截面由抛物线AED 和矩形ABCD 构成，矩形的长BC 为 8m ，宽 AB 为 2m ，以 BC 所在的直线为x 轴，线段BC 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系，y 轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m ． （1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4．2m ，宽2．4m ，这辆货运上车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．
【回顾24】（2005、河南）如图l －2－48，Rt △PMN 中，∠P ＝90○
，PM=PN ，MN=8cm ，矩形 ABCD 的长和宽分别为8cm 和2cm ，C 点和M 点重合，BC 和MN 在一条直线上，令 Rt △PMN 不动，矩形ABCD 沿MN 所在直线向右以每秒1cm 的速度移动(图l －2－49）直到C 点与N 点重合为止．设移动x 秒后，矩形ABCD 与△PMN 重叠部分
的面积为y cm 2
,求y 与x 之间的函数关系式．
【回顾25】（2005、河北）某食品零售店为食品厂供销一种面包，未售出的面包可退回厂家．经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个．在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个．考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角．
设这种面包的单价为x(角)，零售店每天销售这种面包所获得的利润为y （角）． ⑴ 用含x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；
⑵ 求y 与x 之间的函数关系式；
⑶ 当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？ 【回顾26】（2005、内江）老师提出：如图1－2－50，教师提出：如图A （1，0），AB ＝OA ，过点A 、B 作ｘ轴的垂线交二次函数2x y =的图象于C 、D 两点，直线OC 交BD 于点M ，直线CD 交ｙ轴于点H ，记点C 、D 的横坐标分别为D C x x ,，点H 的纵坐标为H y 。同学讨论发现：①＝梯形A BM C :S S CMD ? 2 ：3 ②-=?D C x x H y ⑴请你验证①②结论成立；
⑵请你研究：如将上述条件“A(1，0)”改为“A ()()00,>t t ”，其他条件不娈，结论①是否仍成立？ ⑶进一步研究：在⑵的条件下，又将条件“2x y =”改为“()02>=a ax y ，其他条件不娈，那么D C x x ,和y H 有怎样的数值关系？(写出结果并说明理由)
中考题预测
一、基础经典题
(一)选择题(每题2分)
【备考1】下列函数中，不是二次函数的是（）
A ．y=2x 2＋2x
B ．y=－x 2 +x 3 +1
C ．y=－x 2
+x 3
+1 D ．y=3－x(2－x)
【备考2】函数y=－12
（x －2）2
+5的顶点坐标为（）
A ．（2，5）
B ．（－2，5）．
C ．（2，－5）
D ．（－2，5）
【备考3】把抛物线y=－12
（x －2）2
－1经平移得到（ ）
A ．向有平移2个单位，向上平移1个单位
B ．向右平移2个单位，向下平移1个单位
C ．向左平移2个单位，向上平移1个单位
D ．向左平移2个单位，向下平移1个单位 【备考4】函数2283y x x =+-的对称轴为（ ） A 、y=－2 B 、y=－2 C 、x=2 D 、x=－2
【备考5】某公司的生产利润原来是a 元，经过连续两年的增长达到了y 万元，如果每年增长的百分数都是x ，那么y 与x 的函数关系是（ ）
A ．y=x 2+a
B ．y= a （x －1）2
C ．y=a （1－x ）2
D ．y ＝a （l+x ）2
【备考6】设直线 y=2x —3，抛物线 y=x 2
－2x ，点P （1，－1），那么点P （1，－1）（ ） A ．在直线上，但不在抛物线上 B ．在抛物线上，但不在直线上 C ．既在直线上，又在抛物线上 D ．既不在直线上，又不在抛物线上
【备考7】函数 y=x 2
+px+q 的图象是(3，2）为顶点的抛物线，则这个函数的解析式是（ ）
A ．y=x 2＋6x+11
B ．y=x 2－6X －11
C ．y=x 2－6x+11
D ．y=x 2
－6x+7
【备考8】如图1－2－51，把一段长1．6米的铁丝围长方形ABCD ，设宽为x ，面积为y ．则当y 最大时，x 所取的值是（ ）
A ．0.5
B ．0.4
C ．0.3
D ．0．6
【备考9】二次函数y=1－6x －3x 2
的顶点坐标和对称轴分别是（ ） A ．顶点（1，4）， 对称轴 x=1 B ．顶点（－1，4），对称轴x=－1 C ．顶点（1，4）， 对称轴x=4 D ．顶点（－1，4），对称轴x=4
【备考10】若直线 y=ax －6与抛物线y=x 2
－4x+3只有一个交点，则a 的值为（ ） A ．a=2 B ．a=10 C ．a=2或a=－10 D 、a=2或a=10 （二）填空题（每题2分）
【备考11】已知 y ＝（a －3）x 2
+2x －l 是二次函数；当a______时，它的图象是开口向上的抛物线，抛物线与y
轴的交点坐标是________．
【备考12】通过配方把函数y=－12
x 2
－2x －1表示为y ,它的图象的顶点坐标是_____.
【备考13】抛物线y=－34 x 2
的开口，在对称轴左边，y 随x 的____________而增大．
【备考14】若二次函数y=2x 2
的图象向下平移 3个单位，向右平移4个单位，得到的抛物线的关系式为 _________. 【备考15】某涵洞是抛物线型，它的截面如图l-2-52，得水面宽AB=1．6m ，涵洞顶点O 到水面的距离为 2．4m ，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是_____________
【备考16】若将二次函数 y=x 2－2x+3配方为y=（x —h ）2
＋k 的形式_______________ 【备考17】行驶中的汽车刹车后，由于惯性的作用，还会继续向前滑行一段距离，这段距离称为“刹车距离”．某车的刹车距离S(m ）与车速工（km ／h ）间有下述的函数关系式：S=0.01x+0.002x ，现该车在限速140km/h 的高速公路上出了交通事故，事后测得其刹车距离为46．5m ．请推测刹车时汽车（是、否）_________超速． 【备考18】已知抛物线2
y ax bx c =++的对称轴为x=2，且经过点(0，4）和点（5，0），则该抛物线解析式 为 ;
【备考19】已知两个正数的和是60，它们的积最大是_____________. （三）解答题
【备考20】利用二次函数的图象求下列方程的近似根：
（1）x 2＋x －12＝0； （2）2 x 2
－x －3=0． 二、学科内综合题（8分）
【备考21】已知如图 1－2－53，△ABC 的面积为2400cm 2
，底边BC 长为多80cm ，若点D 在BC 边上，E 在AC 边
上，F 在AB 边上，且四边形BDEF 为平行四边形，设BD=xcm ，S □BDEF =y cm 2
． 求：（1）y 与x 的函数关系式； （2）自变量 x 的取值范围；
（3）当x 取何值时，y 有最大值？最大值是多少？
三、跨学科渗透题(8分）
【备考22】某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线如图l －2－54所示直角坐标系下经过原点O 的一条抛物线（图1－2－54）中标出的数据为已知条件,在跳某个规定动作时，正常情况下，运动员在空中的最高处距离水面10千米，人水处距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误． ⑴求这条抛物线的关系式；
⑵在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是⑴中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为3千米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．
四、实际应用题(8分）
【备考23】用 6m长的铝合金型材料做一个形状如图1－2－55所示的矩形窗框，应做成长、宽各为多少时，才能使做成的窗框的透光面积最大？最大透光面积是多少？
五、渗透新课标理念题（每题10分）
【备考24】（新情境题）有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面A B的宽为20m，如果水位上升3米时，水面CD的宽为10m．（1）建立如图1－2－56所示直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥 280km（桥长忽略不计）货车正以 40km／h的速度开往乙地，当行驶1小时，忽然接到通知；前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位到达最高点O时，禁止车辆通行）试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由，若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
【备考25】（新情境题）《西游记》中的孙悟空对花果山的体制进行全面改革后，为了改善旅游环境，决定对水帘洞进行改造翻新．计划在水帘洞前建一个由喷泉组成的水帘门洞，让游客在进人水帘洞前先经过一段由鹅卵石铺就的小道，小道两旁布满喷水管，每个喷管喷出的水最高达4米，落在地上时距离喷水管4米．现在设如图1-2-57是喷泉所经过的路线．与喷头A和喷泉落地点 B的连线为横轴AB垂直平分线为纵轴建立直角坐标系．问小道的边缘距离喷水管至少应为多少米，才能使身高不大于1．75米的游客进人水帘洞时不会被水淋湿？
【备考26】（阅读理解题）当y＞0时，如果二次函数 y=x2＋bx＋c有最大值或最小值(k＞0)，那么
。
根据阅读提示解下面的问题：如图1－2－58，AB是一条高速公路，BD是一条普通的公路，两条公路垂直相交于B处，高速公路上自与B处相距10千米处的A地有一辆汽车以100千米／时的速度向B处驶来，同时B处的一辆汽车以 50千米／时的速度向D地驶去，这两辆汽车的直线距离CD最短能小于4千米吗？你的理由是什么？
小学语文课堂作业（二年级下册） 1找春天 P1 ■读读下面的句子，你发现了什么？也来写两个这样的句子吧！ ■读了课文，我会连 ■瞧，春天的花园真热闹，词语娃娃都来聚会。快把你积累的有关春天的词语写下来吧。 P2 ■我会拼，我会写。 ■字宝宝找不到自己的家，你能帮帮它们吗？ P3 ■我能按课文内容填写 2 古诗两首 P4 ■让我来填！ ■我会背古诗，让我来填！ 3 笋芽儿 P5 ■读一读，并正确连线。 P6 ■瞧，我写的字又进步了。 4 小鹿的玫瑰花 P7 ■我能用带点的词写一句话。 P8 ■我会拼，我会写。 语文园地一 P8 ■你能把下面的字娃娃送回家吗？ ■我会用加一加的方法组字。 P9 ■我会用比较的方法组词。 ■读一读，快帮好朋友拉起手。 ■这些句子我都会背，爸爸妈妈快来听。 ■我会读，我会背。 5泉水 P12 ■给这些字加上偏旁，分别变成两个新字，你会吗？ ■快帮小鸟找回自己的帽子。 6 雷锋叔叔，你在哪里 P13 ■你能把迷路的小鸭送回家吗？ ■你能把下面的字送回各自的花园吗？ ■拼一拼，你能把字词正确的写出来吗？ P14 ■读课文最后一句话，想一想下面哪句话对，请在括号里打上“√” 7 我不是最弱小的 P15 ■你喜欢哪些词语？快把它们收进词语大宝库吧。 ■拼拼读读，我能把词语写正确。 ■我会给下面的字组词。 8 卡罗尔和她的小猫 P17 ■读句子，你也用带点的词写一句话。 语文园地二 P18 ■我能写几个这样结构的字。 ■生字小魔术 ■读一读，你还能说出多少四字词语？快写下来吧。 ■我用组词的方法来区分它们。
■吧这些谚语背给爸爸妈妈听。 P19 ■你还能写出“山”字旁的字吗？与好朋友比比谁写的多。 9 日月潭 P21 ■读了课文，你对日月潭一定有了许多了解，快来填一填。 P22 ■加个偏旁会变成什么字呢？请你写在气球上，还可涂上漂亮的颜色。 ■看拼音，写词语，看谁写得既快又好。 ■你能吧课文中自己喜欢的部分背诵下来吗？并把喜欢的句子抄写下来。 10 葡萄沟 P23 ■下面的说法正确吗？请你来当小老师。 P24 ■定点跳伞。看谁落得既快又准。 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好 ■下面每组字模样有些像，请你区分开，再来组个词。 P25 ■我回填 11 难忘的泼水节 P25 ■读了课文，我又知道了许多知识。 ■你知道这是哪个民族的传统节目吗？请用线连起来。 P26 ■定点降落，看谁落得又快又准。 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好。 12 北京亮起来了 P27 ■根据课文内容连一连。 ■把词语换一换，也是理解词语的好办法。快来做做吧！ ■读拼音，写词语。看谁写得既对又好。 P28 ■我能给它们找到合适的朋友。 ■背一背，填一填 ■这段话共（）句话，分别讲了、和三个地方夜晚的景象。语文园地三 P29 ■把下面意思相反的词涂上相同的颜色。 ■我能给这些词语找到好朋友。 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好。 13 动手做做看 P32 ■快让小金鱼游进水缸里。 P33 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好。 ■我会写。 14 邮票齿孔的故事 P33 ■让我们一起进行一次知识竞赛吧。 P34 ■加一加，变一变。 ■快把邮票贴在合适的信封上。 P35 ■热气球升空 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好 15 画风 P35 ■读了课文后，我知道三个小朋友是怎样画风的，让我画给你看。 P37 ■你能发现它们的不同吗？并分别组词 ■读拼音，写词语，看谁写得既对又好
六年级数学家庭业(1) 9.11 (一) 一、解方程。 (1) x－16.2＝1.89 (2)2.5x＝1 (3) x ÷1.2＝0.5 (4)3.6+2.5x=12.8 (5)20x÷4=34.5 (6)12×4－5x=21.5 二、列方程解决问题。 1、果园里有685棵苹果树,比梨树的2倍多25棵，果园里有梨树多少棵？ 2、在“环保活动”中，第一小队回收废旧电池128节，比第二小队回收的3倍多5节，第二小队回收废旧电池多少节？ 3、一个梯形上、下底的平均长度是7厘米，面积是22.5平方厘米。这个梯形的高是多少厘米？ 4、粮仓要运进350吨粮食，已经运了8天，每天运进18吨，余下的要4天运完。平均每天要运进多少吨？ 5、开学典礼上，学校在升旗台前摆了25盆一串红和4排菊花，共57盆。每排菊花多少盆？ 6、某商店库存的花布比白布的2倍多20米，如果每天卖出30米白布和40米花布，几天以后，白布全部卖完，而花布还剩140米。原来库存这两种布共多少米？ 7、甲乙两个仓库，甲仓库存粮是乙仓库的2倍，若从甲仓库中运走1200吨，从乙仓库中运走900吨，则甲仓库是乙仓库的3倍，甲仓库中原有粮食多少吨？ (二) 一、解方程。 (1)26.8－2x＝17.6 (2)18÷4x＝7.5 (3) 72+6x＝153 (4)5x-3×(28-x)=12＋2x （5）2(x+50)=3x+40 （6）4+6(3x-2)=16x 二、列方程解决问题。 1、某公园运来鲜花1880棵，其中月季花比菊花多3倍，月季花和菊花各多少棵？ 2、某村养山羊和绵羊共156只，其中山羊的只数是绵羊的5倍，山羊和绵羊各多少只？ 3、某校六年级学生人数比五年级多12人，六年级的学生人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？ 4、小华的身高比小东的2倍少1.4米，体重比小东的1.1倍多2千克，小华身高1.6米，体重48.2千克，小东的身高和体重各是多少？ 5、开学时，张涛的妈妈为他买了辆自行车和14本笔记本，共用去485元，已知自行车450元，每本笔记本多少钱？ 6、某厂甲车间比乙车间少12人,现在从甲车间调10人到乙车间,这时乙车间的人数比甲的3倍少4人,甲乙两车间原来各有多少人? 7、小明带一些钱去买硬面抄，买两本后还剩下1.80元,如果买同样的4本则差2.40元,那么小明带了多少钱? (三) 一、解方程。 24×(1.72＋5.6X) =148.8 (X＋0.25)×80=10 2(2－X)＋3(4X－2) =7(X＋4) 二、列方程解决问题。 1、3枝钢笔比5枝圆珠笔贵1.5元，每枝钢笔的价钱是圆珠笔的1.8 倍，每枝钢笔和圆珠笔各多少钱？ 2、甲数是20，甲数的6倍比乙数的5倍少5，乙数是多少？ 3、一个工厂有26吨煤，已经烧了16天,平均每每天烧1.4吨，剩 下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧几天？ 4、一个等腰梯形的上、下底的和是12厘米，周长26厘米，这个 等腰梯形的腰是多少厘米？ 5、甲、乙两艘轮船同时从同一个码头向相反方面开出，甲船每小 时行38千米，乙船每小时行32千米。经过几小时两船相距350千 米？ 6、刘老师现在每月收入2000元，支出500元。他现在的收入比刚 工作时的2倍少200元；支出比刚工作时的3倍多50元。刘老师 刚工作时的收入和支出各是多少元？ 7、一艘轮船往返于A、B两地，去时顺水航行，每小时行36千米， 返回时逆水航行，每小时行24千米，往返一次共用1.5小时。A、 B两地相距多少千米？ (四) 一、解方程。 (1)6x+2.5×6=58.2 (2)7x-27=13-3x (3)3(x+2)=4(x+1) 二、列方程解决问题。 1、某站运来3车黄瓜和6车芹菜，共重2580千克，每车黄瓜重260 千克。每车芹菜生多少千克？ 2、一台拖拉机每天可以耕地8.2公顷，比一头牛每天拉犁耕地的40 倍还多0.2公顷。一台拖拉机每天比一头牛多耕地多少？ 3、有两桶花生油，甲桶的重量是乙桶的1.5倍，如果再往乙桶中倒 入2.5千克，两桶油的重量正好相等，原来两桶油各多少千克？ 4、一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。 5、小花和爸爸一起到机场共行驶420千米，共用了5小时，途中 一部分公路是普通公路，每小时行60千米，一部分是高速，每小 时100千米，他们所行的高速公路多少千米？ 6、修一条公路，未修长度是已修长度的3倍，如果再修300米， 未修长度就是已修的2倍。这条公路长多少米？ 7、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232 枝，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔数量的4倍，已知每枝铅 笔2角钱，每枝圆珠笔9角钱，每枝钢笔2元1角。三种笔分别有多少 枝？ (五) 一、解方程。 （X+ 1 6）÷3=2 8(x-1.5)=x+0.64(2x－8) =2(2x－1)－6 二、列方程解决问题。 1、同学们去植树，五年级植树的棵数比四年级植的棵数的3倍少10 棵，五年级比四年级多62棵，两个年级各植树多少棵？ 2、甲仓库货物比乙仓库的多280吨，如果两仓库同时运走9吨货 物，那么甲仓库的货物正好是乙仓库货物的3倍，甲、乙仓库各有 货物多少吨？ 3、学校开运动会，有72名女生参加跑步、48名女生参加跳高。女生参 加跑步的人数比男生的2倍还多2人，女生参加跳高的人数比男生的5 倍少62人。男生参加跑步和跳高各多少名？ 4、全班同学到公园去划船，如果一条船坐5人，就有3人没有上 船；如果一条船坐6人，有一条船多出5个座位。问，租了几条船， 全班共有多少人？ 5、甲、乙两车同时从相距500千米的两地相向而行。甲车每小时 行40千米，乙车每小时行60千米。几小时后两车还相距100千米？ 6、第一个正方形的边长比第二个正方形的边长的2倍多1厘米， 而它们的周长相差24厘米，求两个正方形的面积？ 7、买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹 果，那么还剩余32个，如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋 友分不到苹果，这批苹果的个数是多少？ (六) 一、解方程。 ３x+4x=35 127.5÷(2x+3) =15 7(x+6)-3x=4(2x+5) 二、列方程解决问题。 1、五年级一班同学合买一件纪念品，如果每人出8角，则多2元； 如果每人出6角则少6元钱，五年级一班有多少人？ 2、女儿比爸爸小36岁，若干年前爸爸的年龄是女儿的5倍，那时 爸爸和女儿各多少岁？ 3、甲、乙两人一起加工零件，甲每天加工12个。8天后，甲比乙 多加工16个，乙每天加工多少个零件？ 4、父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的 11倍？ 5．甲、乙两人练习跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑6米，两人从同一地 点向同一方向前进，乙先跑30秒，多少秒后甲追上乙？ 6、甲、乙两人原来身上的钱分别是丙身上钱的6倍和5倍，后来 甲又收入180元，乙又收入30元，甲身上的钱就是乙身上的1.5 倍。原来甲、乙、丙三人共有多少钱？ 7、一架飞机所带燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时 可以飞行1500千米，飞机回时逆风，每小时可以飞行1200千米， 问这架飞机最多能飞行多少千米就需要往回飞？
小学二年级语文家庭作业（三篇） 使劲（jìn、jìnɡ）勉强（qiǎnɡ、qiánɡ）糟糕（zhāo、zāo） 纳闷（mènɡ、mèn）嘴唇（chún、cún）窜过（cuàn、chuàn）二、看拼音，写词语。 shùshāo、duǎncū、pènɡqiǎo、fǎnkàng jiānyìnɡ、xúnzhǎo、qiánɡliè、chìjiǎo 三、xx，再组词。 脱（）受（）怕（）本（） 说（）爱（）拍（）木（） 四、在括号里填上合适的词语。 茂密的（）、（）的船夫 狡猾的（）、（）的xx 凶猛的（）、（）的女孩 五、成语填空。 跋（）涉（）、xx（）虎（） 赏（）悦（）、（）长（）久 故障（zhànɡ、zànɡ）提供（ɡōnɡ、ɡònɡ）继续（sù、xù） 演算（shuàn、suàn）呻吟（yín、yínɡ）堵塞（sè、sāi） 二、看拼音，写词语。 xiūlǐ、yīshēnɡ、jìsuàn、sīkǎo、yídònɡ kāishǐ、zhǔnbèi、wéiqí、ɡōnɡjiàn、tiāné
莘莘（）（）、（）（）立雪、（）（）致志 孺子（）（）、一本（）（）、（）（）奈何 专心（）（）、（）近（）远、聚精（）（） 四、在括号里填上表示动作的词。 （）手术、（）自行车、（）油灯 （）镜子、（）题目、（）管道 五、用下面的词语写句子。 1、已经…… 2、一边……一边…… 奇（）底（）觉（）沟（） 夺（）低（）决（）购（） 观（）场（）轻（）读（） 现（）扬（）经（）续（） 二、我会选 （一）在带点字的正确读音下画“√” 妈妈拎（līnɡ、līn）着沉甸甸的水桶。 茶杯被妹妹打碎（suì、shuì）了。 你不要因为（wèi、wéi）这件事而为（wéi、wèi）难他。 今天我得（de、děi）了一面小红旗，我得（de、děi）赶快告诉妈妈。妈妈在沉（chén、chénɡ）思。
五年级数学家庭作业 班级 学号 姓名 得分 一、填空。 1、10枝铅笔平均分给5个同学。每枝铅笔是铅笔总数的) () (，每人分得的铅笔 是铅笔总数的) () (。 2、24的因数有( )，30的因数有( )，24和30的公因数有( )， 24和30的最大公因数是( )。 3、在15、18、20、25、40中，( )既有因数2，又有因数3；( )是3和5的公倍数；( )和( )有公因数2和5。 4、在括号内填上分数。 25秒 = （ ）分 32厘米 = （ ）米 75分 = （ ）时 750克 = （ ）千克 4000平方米 = （ ）公顷 5、明明用40元去买书，买了x 本，每本6.2元，买书用了（ ）元。当x=3时，应找回（ ）元。 6、如果15+x=28，那么15+x-15=28○□，如果3x=42，那么3x ÷3=42○□。 7、根据“张明比钱惠重16千克”，知道：（ ）体重＋16＝（ ）体重。 8、如果x ÷3＝0.18，那么x ＋1.56＝（ ）。 9、小彤在教室里的位置用数对表示是(3，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。小丽在教室里的位置是第6列第2行，用数对表示是(___，___)。 10、把7公顷的地平均分成10份，每份是（ ）公顷，每份是7公顷的（ ）,是1公顷的( )。 11、小明的爸爸每隔4天休息一天, 妈妈却每隔5天休息一天。3月4日 爸爸、妈妈都在家休息，再到( )月 ( )日他们又可以同时在家休息。 12、某学校为学生编学籍号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生。如果二年 级4班的王浩是2005年入学，学号36，他的学籍号是2005204361，那么他表姐李姗2003年入学，是五年级2班的19号同学，她的学籍号是( )。 13、11只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量，2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量，那么，一只桃子的重量等于( )只李子的重量。 二、判断。 （对的在括号内打“√”，错的打“×”。 ） 1、含有未知数的式子叫方程。…………………………………… （ ） 2、如果x ÷0.5＝0.5，那么x ＝1。…………………………………（ ） 3、两个数的积一定是这两个数的公倍数。…………………………（ ） 2007年3月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
六年级家庭作业（四） (一) 1、一池水，第一天放出60吨，第二天放出65吨,剩下的水比原 来这池水的41 少5吨,原来水池有水多少吨? 2、计划生产一批零件,师傅要用8小时做完,徒弟要用10小时做 完。师徒2人合作生产6小时, 结果比计划多生产70个,计划生产零件多少个? 3、小明读一本书,已读的和未读的页数比是1:5,如果再读30页,则已读的和未读的页数比是3:5, 这本书共多少页? 4、挖一条水渠,甲队单独挖要15天,乙队单独挖要20天,丙队单独挖要25天。现在三队合挖, 甲队因工作需要中途调走,结果共用10天完成,甲队实际少工作几天? 5、一只船,顺水而行每小时行45千米,逆水而行每小时行30千米.由A 码头到B 码头往返一次共用42 1小时,求A 、B 两码头之间相 距几千米? 6、甲乙两人共有人民币若干元,其中甲占60%,若乙给甲13元,乙余下的钱比总数的51还多3元,甲乙两人共有人民币多少元? 7、甲乙两车同时从AB 两地相对而行，甲乙两车速度比7：5，相遇时，距中点12千米，AB 两地相距多少千米？ 8、师徒两人合做一批零件，5小时完成，师徒工作效率的比4： 3，徒弟单独做这批零件需几小时？ （二） 1、学校购进三种球,其中篮球占总数的3 1,足球的个数与其它两 种球个数的比是1:5,排球有15个,购进的三种球共有多少个? 2、粮店有一批大米,卖出它的4 1后,又运进480千克,这时的大米 与原有的大米重比是4:5, 原来有大米多少千克? 3、某商店把一批毛巾运往农村,先拿出这批货物的83,结果装了 3箱还多72条;又拿出剩下的部分,正好装了6箱,这批毛巾共多少条? 4、一列客车与一列货车同时从甲乙两城的中点相背而行.货车开出5小时后,客车到达终点, 货车走完剩下的路程还要3小时,已知客车每小时比货车快15千米.甲乙两城间的路程有多少千米? 5、甲乙两队同时从两头开始修一条公路,甲队每天修全长的15 1, 乙队每天修全长的12 1,两队合修3天后, 还相距3.52千米,这条公路有多长? 6、甲乙二个仓库,甲仓存粮比乙仓的65少6吨,从乙仓运出6 吨 放入甲仓后, 甲仓吨数与乙仓吨数之比 10:11,甲乙两仓原来各有多少吨粮食? 7、一项工程，甲先做1天，然后甲乙合做3天完成，已知甲乙工作效率的比3：5，甲做需几天？ 8、甲乙两车分别从AB 两地相对而行，乙车每小时行56千米， 比甲车早41 小时到AB 两地的中点，当甲到达中点时，乙车行驶到AB 两地间的C 地，这时乙车到A 地的路程与全长的比是7：18，AB 两地 全长多少千米？ （三） 1、一块布,做相同的服装6件剩101,如果做7件,还少0.3米. 这块布有多少米? 2、百货商店运来一批电视机,第一天卖出75台,第二天卖出剩下 的115,其余的第三天卖完,第三天比第二天多卖35台,这批电视机一共多少台? 3、第一车间有四个生产小组,第一、二两个小组共19人,第二、三、四小组共35人, 第二小组与其它三个组的人数比是1:4,全车间共多少人? 4、图书馆原有故事书和科技书若干本,要使故事书与科技书的本数比是5:2,就要再购进故事书56本,这个数正好是原来两种书总数的201,图书馆里原来有故事书多少本? 5、王师傅加工一批零件,第一阶段完成任务的一半,每天做30个,剩下的第二阶段完成,每天比第一阶段多做15个,两个阶段共用1321 天,这批零件有几个? 6、甲乙两个车间共336人,抽调甲车间人数的75,乙车间人数的 73,支援新厂建设,共抽调188人, 甲乙两车间原来各有多少人? 7、甲乙两车同时从A 地向相反方向行驶，分别开往B 和C ，AB 的路程是AC 路程的109 ，当甲行60千米时，乙行的路程与剩下的路 程比是1：3，这时两车离目的地的路程相等，AC 两地相距多少千米？ 8、一堆煤，甲车单独运需10小时，乙车单独运需12小时，如果甲乙两车合运，完工时，甲车比乙车多运22吨，这堆煤多少吨？ （四） 1、一根电线,用去全长的31还多4米,这时剩下的比用去的多10 米,这根电线原来多少米? 2、有两桶油,甲桶油比乙桶油重7.5千克,如果从甲桶往乙桶里倒入2.5千克油, 则甲桶油的重量与乙桶油的重量比是6:5,两桶油各有几千克? 3、一本书,上午读了101,比下午少读6页,这时已读页数和未读 页数比是1:3,这本书一共多少页? 4、甲乙两车分别从AB 两地同时相对开出,相遇后又经过5小时乙车到达A 地,而甲车超过B 地90千米,超出全程的25%,甲车每小时行多少千米? 5、一条路,甲乙两队合修 1.5天完成全长的161,接着甲因故停 工,5天后继续与乙合作,已知甲乙工作效率比2:3,修完这条路一共用 多少天? 6、一个工人制造一个零件要5分钟,一个徒弟制造一个零件要9分钟,他俩合做一段时间后, 一共制造了84个零件,他俩各制造了多少个零件? 7、一个商店购进一批粮食，涨价20%后出售，卖出76 少6吨， 就收回全部成本。已卖出多少吨？ 8、红黄蓝球各一个，2只红球的价钱与3只黄球的价钱相等，2只黄球刚好等于一个蓝球的价钱，红球比蓝球少5元，黄球多少元？ （五） 1、甲乙两车同时从两地相向而行，当甲行了全程的65％，乙行了全程的75%时，两车相距60千米，甲车比乙车少行多少千米？ 2、甲乙各读一本页数相同的书，甲读了 31 时，乙还剩90页， 甲读了所剩的一半页数时，乙正好看了全书的一半。这本书共多少页？ 3、甲乙两人合做一批零件，若干天后，甲休息，乙继续做5天 完成，这样比计划多做3天，乙知甲每天做60个，乙每天做多少个？ 4、某市举行环城自行车赛，速度最快的人在出发35分钟遇到速 度最慢的人，已知最快的人与最慢人的速度比是7：5。若环城一周是6千米，求最快和最慢的速度。 5、一批货物，甲乙两队合运421小时，完成了任务的53 ，已 知甲队独运需20小时完成，乙队每小时运4.5吨，这批货物共多少吨？ 6、A 站有公共汽车26辆，是B 站的1513 ，每小时由A 站开往B 站12辆，B 站开往A 站8辆，都经过1小时到达。几小时后B 站的公 共汽车与A 站的比是3：1？ 7、一根体积4396立方厘米的圆柱形钢材,横截面的直径4厘米,如果截去全长的 5 2,剩下的这根钢材还有多长? 8、苹果、梨、桔各一筐，6筐苹果的千克数相当于5筐梨的千克数，4筐梨的千克数相等于3筐桔子的千克数，每筐桔子比每筐苹果多30千克，每筐桔子多少千克？ （六） 1、甲乙两人的钱一样多,如果甲拿给乙30元,这样两人钱数比为1:5,甲乙原来各有多少元钱? 2、甲乙两数的和是5.49,如果甲数的小数点向右移动一位,这两数的和为40：14,求乙数。 3、如图,梯形的面积为60平方厘米, 上底 5厘米,梯形的对角线把它分成两个三角形,这 两个三角形的面积比为1:2, 求这个梯形的高。 4、用小桶25桶、大桶12桶可将水箱装满,如果改用小桶15桶、大桶20桶也可将水箱装满。①写出大桶和小桶的容积比？②如果用大桶34桶,水箱的水就会漫出30立方分米,求大桶的容积。 5、一个长方体容器和一个圆柱体容器底面积的比为5:3,长方体容器中有水3744立方分米,水深14.4分米,现把长方体中的水倒一部分给空的圆柱体容器,使两个容器中水的深度一样,应倒出多少升水? 6、挖一个底面直径是6米，深5米的直圆柱形蓄水池，在水池 的内壁和底部涂上水泥，涂水泥部分的面积多大？ 7、甲乙丙三人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙跑了80米,丙离终点还有30米,求乙到达终点时,丙还有多少米未跑? 8、三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的 32 ，兔子速度是松鼠的2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么每分钟狐狸跑多少米？
二年级下册数学错题集 一、数据收集整理 1、《课堂作业本》P3第2题 第1周第2周第3周第4周 A品牌（箱）12 10 15 13 B品牌（箱）8 9 7 10 （2）从B品牌牛奶9月份的销售情况看，售出最多的是第（）周，售出（）箱；售出最少的是第（）周，售出（）箱。 （3）两种品牌的牛奶销售箱数相差最大的是第（）周。 （4）如果超市想再进一批牛奶，你有什么好的建议？ （5）从上图中你还发现了什么？ （6）你还能提出其它数学问题吗？ 二、表内除法（一） 1、《课堂作业本》P10第2题 根据算式填一填，圈一圈。 10÷2=5 一共有（）朵花，平均分成（）一共有（）朵花，每份有（）份，每份（）朵。朵，分成（）份。 2、《同步练习》P7第4题
3、《同步练习》P8第4题 筐里有24个桃子，每次取出的个数一样多，几次可以取完？每次可以取几个？ 4、《同步练习》P14第5题 读一读，想一想，分一分。 45只兔子9个家，家家只数都相差，最多最少差8只，你说如何来分家？ 四、表内除法（二） 1、《同步练习》P25第4题 老师手上有5张扑克牌，分别是8、6、2、3、4，你能照样子拼出商是7、8的除法算式吗？看谁拼的多？ 例：24÷3=8 2、《同步练习》P27第4题 一条长32米长的彩带，每次剪下8米，要剪几次才能剪完？ 三、图形的运动（一） 1、《课堂作业本》P20第4题 五、混合运算 1、《同步练习》P33第3题 公共汽车上原来有40人，到和平站下车8人，上车11人。现在车上有多少人？ 2、《同步练习》P34第5题 一辆公共汽车停靠在A站，下车10人，上车9人，这时车上有30人。停靠A 站前这辆公共汽车上有多少人？ 3、《课堂作业本》P37第5题 张伯伯原来比李叔叔多22盆花，张伯伯送给了李叔叔8盆花，这时张伯伯比李
小学二年级上册语文家庭作业题 一、照样子组字，组词。 少（吵）吵闹（沙）黄沙（妙）美妙 肖（）__________（）__________（）__________ 尧（）__________（）__________（）__________ 圭（）__________（）__________（）__________ 仓（）__________（）__________（）__________ 皮（）__________（）__________（）__________ 二、找出句子里的错别字，把对的写在括号里。 1、到野处去谜了路，不要谎，因为自然界中有现成的指兰针。（） 2、我梅天总是安时上学，淮时回家。（） 3、山上留下一般清泉。（） 4、兰天下是一眼往不到边的'田也。（） 四、给下列的字选择准确解释。 还：①仍旧、仍然②更加③再、又 （1）今天比昨天还热。（） （2）他有病了，还坚持上学。（） （3）我们还有一件事要做。（） 别：①分离②分辨、区分③不要④另外的 （1）别哭了，对不起，是我不小心。（）
（2）鲁班只好拜别了师傅，含着眼泪下山了。（） （3）我们不但要努力学习，还要提升自己辨别是非的水平。（） 五、下面每组的五个词中，有四个是一类的，把不是一类的词挑 出来画上横线。 1、铅笔、钢笔、笔顺、毛笔、蜡笔 2、蝙蝠、喜鹊、燕子、大雁、麻雀 3、足球、篮球、球鞋、排球、网球 4、花生、荷花、梅花、桃花、菊花 【篇二】小学二年级上册语文家庭作业题 一、比一比，再组词 奇（）底（）觉（）沟（） 夺（）低（）决（）购（） 观（）场（）轻（）读（） 现（）扬（）经（）续（） 二、我会选 （一）在字的准确读音下画“√” 妈妈拎（līnɡlīn）着沉甸甸的水桶。 茶杯被妹妹打碎（suìshuì）了。 你不要因为（wèiwéi）这件事而为（wéiwèi）难他。 今天我得（deděi）了一面小红旗，我得（deděi）赶快告诉妈妈。 妈妈在沉（chénchénɡ）思。
数学家庭作业（13） 一、填空。 1、我国现今人口是十三亿三千三百九十七万四千八百五十二人，这个数写作（），省略亿后面的尾数约是（）人。根据第五次人口普查到2000年7月1日零时，我国人口已达到1295330000人，这个数读作（)人，省略“亿”后面的尾数约是（）亿人。若每人每天节约1角钱，那么全国每人每天可节约（）万元。 2、在下面的括号里填上合适的数或单位名称。 ①2. 15小时=（）分钟，750平方分米= （）平方米。一间课室的占地面积约60（），一块橡皮的体积大约是10 ( ) 3、每当唐僧念一声紧箍咒，孙悟空头上的金箍就会缩短0.314厘米,此时孙悟空头上的金箍将内陷（）厘米。 4、606.6中的“6”所表示的含义（），从左边起第一个6表示（），第二个6表示（）第三个6表示（） 5、在1. 4、5、3.2、 5 3、0、12、-36、1、-10.25、0.6、2.35各数中，自然数有（），整数有（），小数有（） 6、把1 5 3、167%、1.6和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（） 7、整数和小数相邻计数单位间的进率都是（） 8、在一个减法算式中，差与减数的比是3 : 5，差是减数的（）%，减数是被减数的（）% 9、在下列数字上直接加上循环点，使排列顺序符合要求。 3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.1416 10、53.5%表十分之（），表示百分之（），还表示（）折，（）成。 11、把一个圆锥体浸没在棱长10厘米盛有水的正方体容器里，水面上升2厘米，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 12、有红、黄、蓝三种颜色的小球各5个放入同一个箱子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。、13、按规律填数：(1)1、3、2、6、4、9、（）、（）、 (2)125，25，5，1,( ),( ) (3)0，3，8，15，24，( )，48,( ) 14、用三个8和三个0组成一个六位数，一个零都不读出来的是（）最小六位数是( )只读一个零的最大六位数是（）读出两个零的六位数是（）。 二、判断题。对的在（）打“√”，错的打“×”。 1、202.7中的“2”所表示的含义相同（） 2、最小的自然数是1，最小整数是0 （） 3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的 2 3 。（） 4、小数点后面添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。（） 5、０、１、２、３、４是五个连续的自然数。（） 6、交换3.4个位和十分位上的数字，得到的数比原来增加 了10个0.01。（） 7、1.98精确到十分位是2. （） 三、选择题。 1、在任意37个人中，至少有（）个人属相相同 A、2 B、4 C、6 D、9 2、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。 A.小于 B.大于 C.等于 3 是，从左面看是。搭这个立 体图形至少需要（）个正方体木块。 A、6个 B、7个 C、8个 4、10.37中有（）个百分之一。 A、7 B、37 C、137 D、1037 5、一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，….中的第35个数为( ) A、6 B、7 C、8 6、小红班里同学的平均身高是1.4米，小芳班里同学平均身高是1.5米，小红和小芳相比（）。 A、小红高 B、小红矮 C、一样高 D、无法确定 7、下面说法正确的是（）。 (1)所有三角形至少有两个锐角。(2)所有的偶数都是合数。(3)长方形、正方形和圆的周长相等，长方形的面积最大。(4)一个圆柱体，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积也扩大到原来的2倍。 (5)0是整数(6)0是自然数，所以0是自然数的单位(7)0既不是正数也不是负数(8)整数的个数是无限的（9）分数的最小单位是 1 2 . A、1 B、2 C、4 D、6 8、、右图是两个形状大小完全一样的长方形。比较两幅图的阴影面积，下列说法正确的是（）。 A、甲图大 B、乙图大 C、一样大 D、无法比较 甲乙
小学二年级数学家庭作业题三篇 【篇一】小学二年级数学家庭作业题 一、选择题： （1）298+184，最接近的答案是（） ①500②470③480 （2）723-144，最接近的答案是（） ①580②570③600 （3）513+322，精确计算的结果是（） ①830②800③835 二、先估算，再精确计算： 837-168 713-144 估：估： 精：精： 三、说出下面的数接近哪一个整十数（可形式多样） 837、725、156、811、189、682、129、341 你是怎么估计的？ 四、先用整十数估算，再精确计算。 512+189 725-156 估：________________估：__________________ 精：________________精：__________________【篇二】小学二年级数学家庭作业题 一、单选题。 1、有25人参加劳动，其中男同学有10人，把女同学平均分成5组，每组有女同学多少人？正确的列式是：
A、25÷5=5（人） 10÷5=2（人） 5+2=7（人） B、25+10=35（人） 35÷5=7（人） C、25-10=15（人） 15÷5=3（人） 二、多选题。 学校有95个排球，分给高年级43个，分给中年级34个，剩下的分给低年级。分给低年级多少个？正确的列式是： A、95-43=52（个）52-34=18（个） B、95-43=52（个） C、43+34=77（个） D、43+34=77（个）95-77=18（个） 三、应用题。1、把题目补充完整，再解答。 同学们做花，每人做6朵，有7个人，？ 2、把题目补充完整，再解答。 二年级有240名学生，___________________，有女学生多少名？ 3、把题目补充完整，再解答。 饲养组有20只小鸡，平均放在4个笼子里，？ 4。把题目补充完整，再解答。 ，吃了20千克，还剩多少千克？ 5、把题目补充完整，再解答。
二年级语文家庭作业的如何布置_二年级 如何布置家庭作业 语文家庭作业能为小学生提供复习语文的机会，温故而知新，家庭作业还是有好处的。以下是为你整理推荐二年级语文家庭作业的布置，希望你喜欢。 二年级语文家庭作业的如何布置1、预习和背诵 在每次学习新课之前，我都会布置预习作业，学完新课后，会根据需要布置背诵作业。预习是为了提前扫清障碍，尤其是对那些接受能力稍微慢一些的学生更有帮助，让孩子在学习新课时更加顺利。背诵是为了对学习过的知识进行有效的积累。所以这两门作业虽然不用写在作业本上，但是很重要的两门作业。一般需要在家长的督促下完成，我无法对每个学生进行检查，我只会让小组长看看书上有没有各位家长的签字，有签字我就认为他已经预习了。没签字我也没办法进行补救，因为我不可能为了极少数同学而耽误大多数同学的学习进度，所以这门作业请家长一定要落实到位。 2、课堂作业。(出示课堂作业)这种作业我一般是在每学完一课后布置，这门家庭作业我会认真批改，以此了解学生对学过的课文内容的掌握情况，并会在每次改完作业后对作业进行讲评。家长只需在孩子每次做完作业进行检查并签字就行了。就目前来看，很多家长做
得好，每课后都有签字，且能让我看出您对学生进行了认真辅导，正确率和完成率比较高。 3、周记和听写。周记和听写的作业我一般会在每个周末布置。 周记我会进行批改，并打出等级，在全班进行讲评，并对特别优秀的周记当众朗读给全班同学听。等级一般分为A、B、C三类。A 等是指写得字数达到50字以上，且格式正确，语句通顺，用词用句准确的。目前，我们才写了一次周记，我们班得优的有20名同学，他们是毕炎森、钱胜军、邹文子谦、何梦宇、胡喜银、陈天立、钟宜红、汪瑶、毛洋、周阳阳、杜城希、王豪杰、覃梦玲、王瑾玥、彭珺、郭欣倩、曹泌泉、周雅雯、李秀璐。还有一个同学的日记没写名字。尤其是陈天立、钟宜红、汪瑶三个同学的周记，可以看出家长是特别认真进行了辅导了的。不仅字数在150字以上，且有很多优美的词句，顺序也很清楚。B等是指字数达到50字，但格式或者是语句或者是标点等方面存在一些问题的周记。C等是指字数没达到50字，问题比较多的日记，我们这次时C等的有四个同学。家长回去可以看看孩子的日记，看看自己的孩子周记处在一个什么样的水平，今后该如何进行辅导。 听写我不会批改，只会在每次听写后面批上日期和等级。这门家庭作业由家长根据老师的要求给学生报听写，并由家长进行批改。这样有利于及时发现学生的错误，及时的纠正错误。如果我来改的话一是没有时间，二是不可能对每个学生进行单独的强调和个别的辅导，不会像家长辅导那么到位，所以就请各位家长辛苦一下。发现学生的
五年级数学上学期家庭作业 班级姓名 一、口算设计：陈松审核：丁萍 80÷20＝56÷4＝48＋42＝36×3＝ 400÷50＝72÷24＝60＋460＝4×18×25＝ 96÷6＝78÷3＝24×5＝810÷15÷6＝ 4×14＝91－56＝15 4×4÷4×4＝ 二、用竖式计算 504÷26＝728÷24＝888÷34＝ 三、脱式计算，能简算的要用简便方法计算 46＋789＋5425×2815×13×4 421－173－27720÷45420÷35÷2 四、填空。（写数时要注意分级） 1、10个一千是（），10个一万是（），（）个十万是一百万，10个（）是一千万。 2、16个万是（），810个万是（），（）个万是10000000。 3、读出下面横线上的数。 （1）故宫的宫殿是中国现存最大、最完整的古建筑群，总面积达720000多平方米。 （2）北京天坛东西长1700米，南北宽1600米，总面积达2730000平方米。 （3）阿迪达斯是2004欧洲杯国家级赞助商，它为欧洲杯提供了总数超过100000件的产品。读作：（1）（2）（3） 4、写出下面横线上各数。 （1）到2005年底，南京总人口数可能达到六百八十五万人左右，到2020年南京市人口总数将超过九百万。写作：（）（） （2）据科学家统计，现已被人认识的两栖爬行类动物有3万多种，鱼类有2万多种，植物大约有40万种。写作：（）（）（） 5、按规律再写几个数。 85万、90万、95万、、、。 2070万、2080万、2090万、、、。 6、一个数它的千万位上是5，十万位上是3，其余各位都是0，这个数写作：（）。 7、一个数从右边起，第五位是2，第七位是9，其余各位都是0，这个数是（）。 8、到报纸或网络上找一些较大的数据摘录在作业纸的上面。 五、勤思妙用。
六年级数学家庭作业（11.9） 一、填空： 1、比（ ）米多 31是60米。 （ ）米比60米多3 1。 比60米多31是（ ）米。 比60米多31米是（ ）米。 2、甲是乙的5 4，乙是甲的)()(，乙比甲多)()(。 3、甲比乙少4 1，甲是乙的)()(，乙比甲多)()(。 4、把一根6米长的绳平均分成8段，每段是全长的 )()(，2段是全长的)()(，每段是1米的) ()(。 5、六（1）班男生是女生的 43，女生是全班的)()(，男生是全班的)()(，女生比男生多)()(，男生比女生少 )()(，女生比男生多全班的) ()(。 二、应用题： 1、一袋大米120千克，第一天吃去 61，还剩多少千克？ 2、一袋大米120千克，第一天吃去 61，第二天吃去总数的41，还剩多少千克？ 3、一袋大米120千克，第一天吃去 61，第二天吃去余下的41，还剩多少千克？ 4、一袋大米120千克，第一天吃去 61，第二天吃去第一天的的41，还剩多少千克？ 5、一袋大米，第一天吃去 61，第二天吃去总数的41，还有120千克，原来一共多少千克？ 6、一袋大米，第一天吃去6 1又12千克，这时吃去的与余下的比为1：2，这袋大米有多少
千克？ 7、一袋大米，第一天吃去20千克，第二天吃去余下的 41，这时吃去的和余下的相等，这袋大米原有多少千克？ 8、一袋大米，第一天吃去40千克，第一天比第二天多 41，第一天比第二天多多少千克？ 9、一袋大米，第一天吃去40千克，第二天比第一天多 41，第一天比第二天多多少千克？ 10、一袋大米，第一天吃去 41，第二天吃去总数的51，第一天比第二天多18千克，这袋大米原有多少千克？ 11、一袋大米，第一天吃去 41，第二天吃去总数的51，第一天和第二天共吃去18千克，这袋大米原有多少千克？ 12、一批零件分给师徒两人加工完成，师傅完成了这批零件的 43，师傅比徒弟多做200个，这批零件一共多少个？ 13、甲、乙、丙三人共做一批零件，甲完成的是乙丙和的 31，乙完成的是甲丙和的21，丙做了250个，这批零件一共多少个？ 14、甲乙共做420个零件，甲做的的 32等于乙的21，甲、乙各做了多少个零件？ 15、一根绳，用去31，又接上16米，这时比原来长51，这根绳原有多少米？
小学二年级语文家庭作业 新学期新起点，这一周你学到了哪些知识？快来测一下吧！要认真呀，加油 姓名班级家长签字 一、看拼音写汉字 ng ǎ n zh à ng t òd ě ji ā hu ěy ě n y á ti ā n hu á mi à xi ō tu ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ yi ō u tu ó o t á y ǐ shu īx ī o x ǎ n xi ǎ sh ǒ i du āk ǒ du ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ i á i l è ng w ò o d áy ì n q à i t à w ě ng y àf ě ji ù n l àt ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ n à ng di ā i sh àc ā hu ú ng x ìx ǎ dī ng zhu ó ng r ā gu ù sh ū K ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ ū n k ā ng g ǎ n zh à di ā o hu ā o ji à n r á o hu ā oji ā sh ǐ o shu ā sh ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ è ji ì n sh ǔ n s ū o ch à n ji ǎ ng h ē n sh ǎ ng h ò ng d ō ng h ā n g ā sh ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ n à hu ū di h ì n d ǎ n nu ē ng w à ng li í o m à h ū h áy āf ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ á n y ǔ n s ā i w ǎ ge gu ē xie g è xi ú ng y ā zh ǐ u shu ō ch ） ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ ùs ù zh à ng xi ǎt ǐ o shu ā ji ǒ du ūg ā njian hu à ng ji ì n j ā ) ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ （ ng ē if ē n w ǎ ng di ō ng zh ò u k ō ch ìq ǔ o g à i xi ēw ） ）（ ）（ ）（ ）（ （ 二、形近字组词 羞（）俺（）鹊（）杜（）容（） 差（）掩（）鹃（）牡（）荣（） 未（）仍（）冈（）拐（）烧（） 末（）扔（）岗（）别（）浇（） 列（）绵（）探（）摇（）躲（） 烈（）棉（）深（）遥（）射（） 芽（）菜（）换（）第（）歌（） 讶（）彩（）唤（）弟（）哥（） 微（）才（）西（）大（）枯（） 薇（）材（）牺（）达（）苦（） 徐（）蔬（）冒（）度（）店（） 除（）疏（）帽（）渡（）站（） 抽（）净（）安（）本（）呼（） 油（）静（）按（）笨（）乎（） 三、复习课文. 1.《找春天》一课仿写 （1）柳树抽出嫩绿的枝条，那是春天的头发吧？ ________________________________________________________ （2）小鸟叽叽喳喳，那是春天的歌声吧？ ___________________________________________________________ 2、《草》是（）朝：的大诗人（）写的，他写这首诗时才（）
六年级数学家庭作业 命题：陈海峰 审核：周永忠 班级 姓名 一、填空题 1、二千零四十万七千写作（ ），四舍五入到万位，约是（ ）万。 2、68个月=（ ）年（ ）个月 4升20毫升=（ ）立方分米 3、0.6 : ( )= 9.6÷( )=1.2 =( )% 4、自然数a 除自然数b ，商是18，a 与b 的最小公倍数是（ ）。 5、从168里连续减去12，减了（ ）次后，结果是12。 6、一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要 5 3小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（ ）小时。 7、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（ ）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（ ）。 8、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（ ）。 9、把0.5：53 化成最简整数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。 10、比a 的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ），当a=2.4时，这个式子的值是（ ）。 11、 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。 12、 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是________。 13、 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。 14、11 只李子的重量等于2只苹果和1只桃子的重量, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。 15、3个数的和是555，这3个数分别能被3、5、7整除，而且商相同，这3个数中最大的是（ ）。 16、小明读一本书，已读的与未读的页数之比是3∶4，后来又读了33页，已读的与未读的页数之比变为5∶3。这本书共有（ ）页。 17、甲、乙两人步行的速度之比是9∶7。如果甲、乙分别由A 、B 两地沿同一条公路同向而行，甲追上乙需4小时。如果相向而行，（ ）小时相遇。 18、6个连续质数的和是个奇数，这6个质数的积是（ ）。 19、有一串数：2，3，6，11，18，…这一串数是按某种规律排列的。这串数左起第112个是（ ）。 20、一个两位数，十位数与个位数的和是9，把十位数字与个位数字交换位置所成的新数与原数的比是5∶6。原数是（ ）。 二、选择题 1、2003年上半年有（ ）天 A 、181 B 、182 C 、183 2、用一张边长是2分米的正方形纸，剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是 （ ）