平行四边形面积公式的推导
教学目标：
１．使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，会使用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。
２．发展学生的空间思维水平。
教学重点：
使学生能够使用平行四边形面积公式准确计算出平行四边形面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教具学具：
１．用Flash对照教材上的插图制成复合课件为教师的演示教具；
２．剪成一个长为40厘米，宽为30厘米的长方形和底为４０厘米，高为３０厘米的平行四边形硬纸片为教师演示教具；
3、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。
教学环节
根据新课程理念，为突出学生的主体地位和教师的主导地位，我用多媒体课件调动学生的积极性，让学生能够积极的动脑思考、动手操作，从而妥善的将教学目标和教学重点、难点完成好，我安排了以下教学环节。
一、复习迁移
由已知到未知，即由旧知识引入新知识，引导学生实行类推，掌握新概念。这是教学抽象的数学知识的一种重要途径。"平行四边形的面积"这个内容，与长方形面积的计算有着密切的联系，适合用这个途径实行教学。
具体做法如下：
１．出示长方形教具：一长方形的长是４０厘米，宽是３０厘米，面积是多少平方厘米？
２．出示平行四边形纸片，提问：这是什么图形？什么叫平行四边形？谁能指出它的底和高？（底４０厘米，高３０厘米）
３．比较黑板上长方形与这个平行四边形的面积谁大谁小？
在这里通过第１、２两道题的复习，使学生清楚长方形的面积公式并清楚了平行四边形的概念及底和高的含义，为推导平行四边形的面积公式打下了扎实的基础。通过第３题的练习，产生悬念，引起学生学习平行四边形面积公式的动机与欲望，教师由此引出新课。
比较两个图形面积的大小，仅靠肉眼观察是不够的，必须科学地计算出它们的面积才能准确比较。长方形的面积我们会求了，平行四边形的面积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。
板书课题：“平行四边形的面积”，进入第二个环节。
二、引导发现
在这里，我化抽象为具体，将书中的插图整合到一起制成课件，便于学生观察比较。
首先通过数方格引导学生发现：当长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等时，它们的面积也相等。
具体做法如下：
1、出示复合Flash课件，从中取出一个小正方形，使学生明确，每一个小方格的边长都是１厘米，面积是１平方厘米。
2、让学生观察图中出示长方形，让学生数一数，长、宽及面积各是多少？
3、在图中出示平行四边形，让学生数一数，它的底、高及面积各是多少？（出现不满一格的都按半格计算）
4、观察数出的数据，你发现了什么？
然后借助长方形的面积公式，引导学生发现平行四边形的面积公式。具体做法如下：
1、引言：用数方格的方法求面积很不方便，所以我们有必要探索出平行四边形面积计算的一般方法，你们有信心完成吗？
2、让学生拿出准备好的平行四边形纸片，从平行四边形的顶点向对边做一条高，然后沿这条高线用剪刀剪开，将剪开后的两部分拼成一个长方形。
3、出示课件“平行四边形到长方形的转化过程，增强学生印象，辅助学生理解，让学生分组观察思考：把剪拼后的长方形与原平行四边形比较。提问：①面积是什么关系？为什么？
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高是什么关系？为什么？
4、引导学生得出结论：因为长方形的面积＝长×宽，所以平行四边形的面积＝底×高。（板书）
5、公式用字母表示。这个步骤需要使学生清楚每个字母的含义，并且知道S＝ａ·ｈ也能够写成S＝ａｈ。（板书）
6、引导学生使用公式解决实际问题。首先让学生看着平行四边形的面积公式回答：若想求平行四边形的面积，应该知道哪些条件？然后让学生比较新课开始前平行四边形的面积与长方形面积的大小，解除悬念。再让学生独立思考书中的例题，在教师的扶持下，让学生在黑板前和黑板下齐做，教师巡视指导，共同订正。
三、巩固深化
根据学生的认知规律，我为学生设计了梯度练习，以对所学内容实行巩固和深化，习题能够根据情况实行增删。
1、求下列平行四边形的面积（单位：cm)(给出几个平行四边形图形。）
2、在两条平行线间画出两个平行四边形试判断甲和乙谁的面积大？谈谈你有什么发现？
3、铺一块底20米，高15米的平行四边形草坪，每平方米草坪售价15元，铺这块草坪总共用多少元？
四、课堂总结
我总结的内容主要是让学生清楚：要求平行四边形的面积，必须知道它的底和高或量出底和高。
五、板书设计
平行四边形的面积
图略
平行四边形面积=底×高
Ｓ＝a·h或S=ah
本节课，在教学过程中学生是一个积极的探求者,教师的作用是形成一种学生能够独立探索的情境,而不是提供现成的知识，所以用多媒体辅助教学,能够创设更好的学习情境,实现发现学习。
《平行四边形的面积》教学设计 学情分析：《平行四边形的面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。 教学目标： 知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。 过程与方法：通过剪、移、补等活动，让学生主动探究平行四边形面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。 教学重点：掌握平行四边形面积公式的推导过程和平行四边形面积的计算。 教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。 教学准备：师：多媒体，平行四边形。生：剪刀、三角板、平行四边形纸片、练习本。 教学过程： 一、直接导入 1．谈话：同学们，你们来猜一猜，今天我们要学习什么知识？（平行四边形的面积）你怎么知道？（黑板上写着）你真是个善于观察的孩子。（师板书）大家齐读课题。 二、自学互学，探究新知。 （一）引出数学思想方法，激起学生探索的兴趣。 1、师：同学们，我们之前学会计算哪些图形的面积？（长方形，正方形）我们学过的长方形、正方形，以及将要学习的平行四边形的面积，都是数学家们动手实验得来的，今天，你们想不想像数学家一样，自已动手实验，找到求平行四边形面积的方法？（想）研究是要讲究方法的，今天的研究，我们将要用到什么数学方法
呢？大家能猜到吗？ 2、师：下面请大家做一道练习。求出下面图形的面积。谁能勇敢地把自己的答案说出来？（生答：长方形的面积等于长乘宽，9×5=45m2） 师：利用公式计算面积非常地快。（师根据学生说的板书长方形面积公式，并贴一个长方形的图） 师：那第二个图形呢，谁能用最快最简捷的方法算出它的面积？（生：把中间的图形移到下面，转化成一个长方形，然后再计算面积，10×6=60m2）师：还有别的移法吗？（师课件演示另一种移法）看一看，这样移，可以吗？ 3、师：刚才这位同学非常机灵的把原来的组合图形，转化成了我们学过的长方形，再计算面积。其实这就是数学家们常用的一种思想方法，猜一猜是什么？（转化）你们同意她的想法吗？（同意）我们数学家呀，就是把这种方法叫做转化。（师板书：转化） 师：转化就是把未知的变成已知的，今天这节课，我们就用转化的数学思想，研究出平行四边形的面积， 师：怎样用转化的数学思想，把平行四边形转化成我们学过的图形呢？请同学们拿出三角板，铅笔，剪刀，根据屏幕上的提示，用转化的数学思想，把准备好的平行四边形转化成我们学过的图形。 （二）动手操作，深入探究。 1、学生自已动作操作，并与同桌交流，师巡视。（时间：4分钟） 2、师：老师把你们的作品拍成图片，看，你们能把平行四边形转化成什么图形（长方形）你们真会思考，动手能力也强，有数学家的风采。老师不知道怎么剪，我想请同学们来教教老师。其它同学在下面监督，有问题随时提出。 （生：先画出平行四边形的高，再沿着高剪，向右平移，变成我们学过的长方形。）师：跟他们的方法一样的，举手。（生举）真棒。同学们成功的把平行四边形转
八、四边形 朱建良太仓市实验中学 【课标要求】 （1）能探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念． （2）能掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、判定及其性质，了解它们之间的关系；了解四边形的不稳定性． （3）能掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单问题． （4）能通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计． 【课时分布】 四边形部分在第一轮复习时大约需要6个课时，其中包括单元测试．下表为内容及课时安排（仅供参考）． 【知识回顾】 1、知识脉络 2、基础知识 （1）平行四边形是中心对称图形，具有两组对边分别平行且相等、对角相等及邻角互补、两条对角线互相平分等特征． （2）平行四边形的识别方法有： ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ②两组对边分别平行的四边形是平行四边形； ③对角线互相平分的四边形是平行四边形； ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形． （3）矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形，它们除了具有平行四边形的所有特征外，还具有以下性质： 矩形：四个角都是直角、对角线互相平分且相等． 菱形：四条边都相等、对角线互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角． 正方形：四条边都相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角（具有矩形、菱形的所有特征）． （4）矩形、菱形、正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；矩形、菱形都有两条对称轴，而正方形有四条对称轴，它们的对称中心都是对角线的交点． （5）矩形、菱形、正方形的识别方法有： ①有三个角是直角的四边形是矩形； ②有一个角是直角的平行四边形是矩形； ③两条对角线相等的平行四边形是矩形； ④有四条边相等的四边形是菱形； ⑤有一组邻边相等的平行四边形是菱形； ⑥两条对角线垂直的平行四边形是菱形； ⑦有一组邻边相等的矩形是正方形； ⑧有一个角是直角的菱形是正方形． （6）有且只有一组对边平行的四边形叫做梯形，这组平行的边叫做梯形的上底与下底，不平行的两边叫做梯形的腰，两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形． （7）等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是过两底中点的直线，它有以下特征： ①等腰梯形同一底上的两个内角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． （8）等腰梯形的识别方法有： ①同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ②两条对角线相等的梯形是等腰梯形． 3、能力要求 例1 下列哪一个角度可能成为某个多边形的内角和（ ） A ．260° B ．1980° C ．600° D ．2180° 【分析】（1）多边形问题一般可转化为三角形问题来解决，从n 边形的一个顶点出发可以连结（n －3）条对角线，可将n 边形分割成（n －2）个三角形，内角和为(2)180n -??，因此，n 边形的内角和必为180°的整数倍． （2）求正多边形的内角和，可先求其每个外角的度数，因为多边形的外角和是一个常量，即360°．正n 边形的每个外角为n ?360，其每个内角即为)360180(n ?-?． 【解】1980°是180°的整数倍，故选B ． 【说明】本题要求学生熟记多边形的内角和与外角和公式，也可以利用公式求出多边形
6 4.8 4 第四单元《平行四边形的面积》学案五（）班姓名 目 标 1、通过操作，能推导出平行四边形的面积计算公式。 2、会使用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。 重 点 理解平行四边形的面积公式并能使用，会准确计算面积。 难 点 理解平行四边形面积公式的推导过程。 学 案 自 学 一、前置练习： 1、你都学过哪些平面图形？ 2、你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 3、找出下面平行四边形中对应的的底和高。 ( )和（）是一组对应的底和高； （）和（）是一组对应的底和高。 二、提出问题： 1、看到这两个图形，你想提出什么数学问题？ 2、猜一猜，如何求平行四边形的面积？ 三、验证猜想： 1、在上面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按 半格计算。） （1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？ （2）能够得出：平行四边形的面积= 2、自学课本53页的内容。 （1）如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）平行四边形底高面积 长方形长宽面积
（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ （） （3） 把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移能够拼成一个（），拼成的（）的（）等于原来平行四边形的底，（）等于原来平行四边形的高，面积（）原来平行四边形的面积。 因为：长方形的面积=（）×（），所以 平行四边形的面积=（）×（） (4)如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那 么平行四边形的面积计算公式能够用字母写成：（）。 3、求平行四边形的面积，需要知道平行四边形的（）和（）。 4、一个平行四边形的底是12分米，高是5分米，这个平行四边形的面积是（） 平方分米。 5、一个平行四边形花坛的底是6m，高是4米，它的面积是多少？ S= = = （） 答：。 达 标 测 评 计算下面平行四边形的面积。(单位：cm) (1) (2) (3) 总 结 梳 理 通过学习，我知道了 课堂上我做到了：（请打勾） A、认真倾听 B、大胆发言 C、积极讨论 D、客观评价 我还想去探究的问题 6 4 4.8 5 7 9.6 8.4
人教版五年级上册数学 平行四边形的面积公式推导 【教学内容】：平行四边形的面积，教材第80—81页。 【教学目标】： 1、用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养学生初步的观察能力、抽象概括能力，进一步发展空间观念。 3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，培养学生初步的数学应用意识和解决建单实际问题的能力。 【教学重点】：用数方格和转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 【教学难点】：运用平行四边形面积计算公式解决现实问题。 【课前准备】：长方形框架、平行四边形纸片、剪刀、课件 【教学过程】： 一、创设情境，确定目标 （一）前提测评 １、（出示长方形教具）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽] ２、（出示平行四边形教具）这又是什么图形？平行四边形有什么特征？ ３、拿出你的平行四边形作高。
（二）创设情境导入 1、出示教材80页情境图（一个正方形，一个平行四边形）。 2、你能提出什么问题？ 3、学生观察情境图，提出问题：比较两个花坛，哪个大？ 评析：在导入过程中，通过知识测评复习所学的基础知识，也为探索新知识做好铺垫。让学生观察情境图，引导学生提出有价值的数学问题。 二、自主探究、合作探索 （一）求平行四边形的面积 1、猜想：学生思考，交流方法。（引导学生说出猜测的依据） 2、验证：学生分组活动，用数方格的方法求平行四边形的面积。 生：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。我们也能用同样的方法求平行四边形的面积。 谈话：虽然我们用数方格的方法求出了这个平行四边形的面积，但在解决问题中这种方法显然不可行。我们不数方格能不能用公式计算平行四边形的面积呢？刚才大家猜想平行四边形的面积＝底×高，究竟对吗？下面我们验证一下。 评析：在这一环节中，学生可以充分思考，能利用所学的知识解决新问题，注重知识的贯通，学以致用。培养学生自己解决问题的能力。通过自然的过渡，赋予学生丰富的思想，而且能引起学生继续学习的欲望。 3、推导平行四边形的面积计算公式。
苏教版五年级数学《平行四边形面积的计算》教案 教学内容：苏教版五年级上册第二单元第一课时。 教材分析： 本册教材中《平行四边形面积的计算》，是在学生掌握学过的几何知识的基础上安排的。要想使学生理解掌握好平行四边形面积公式，须以长方形的面积和平行四边形的底和高为基础，运用迁移和同化理论，使平行四边形面积的计算公式这一新知识，纳入到原有的认知结构之中。另外平行四边形面积公式这一内容学习得如何，与学习三角形和梯形的面积公式有着直接的关系。学生学完长方形面积及平行四边形的认识后，知识需进一步深入探索，因此本节课是几何知识的一个比较重要的、典型的知识点。表现其一：平行四边形的面积计算的推导过程，要用到猜想实验探究，突破原有认知，体会并应用忽略次要因素、抓住主要因素这一科学思维方法，这不仅有利于学生掌握分析数学问题的方法，也有助于培养学生的探究能力；其二，这是一个贴近日常生活的实际问题，能激发学生的学习兴趣和体会数学的生活化。本节内容的学习也为以后的三角形面积、梯形面积打下基础。 教学目标： 1、知识与技能:使学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，能正确地运用公式进行计算。 2、过程与方法:引导学生操作、观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的数学思想方法。 3、情感态度与价值观:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 教学重点： 探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。 教学难点： 理解平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备： 课件,平行四边形纸片，长方形纸片。 教学过程： 一、激趣与质疑 1、师：说出学过的平面图形。 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形。（课件出示） 2、师：在这些图形中，你会计算哪些图形的面积？ 生：长方形、正方形，长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长。
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校
《平行四边形的面积》教学设计 一．教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。 二．学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。 三．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋 六．教学过程 （一）情境导入 我认识一位王大爷，家住县城郊区，家有两块花园地，一块地是长方形，一块地是平行四边形。最近政府要将他家两块花园地卖给开发商，每平方米补偿40元。王大爷想自己先算一算一共能卖多少钱，你能帮他想想办法吗? 生1:知到两块花园地的面积就行. 生1：测量出长方形花园地的长与宽各是多少米，再用长乘宽就可以求出长方形的面积。
《平行四边形的面积》说课稿及反思城北小学xx 各位老师、领导，大家好！我是来自城北小学的宋涯雷，今天我说课的内容是北师大版数学五年级上册中的《平行四边形的面积》，我从以下几方面来说明： 一、教材分析、学生分析 教材分析 几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边行面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上，进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。 学生分析 本单元前几节内容中，学生已经对数格子法、平移重合法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。 教材处理 依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点： 重点： 平行四边形面积计算公式的推导。 难点：
使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。 二、教学目标 根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全域发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观”三个维度确定如下教学目标： 知识目标： 使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。 能力目标： 通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。 情感目标： 通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。 三、教学方式、学习方式及评价方式 教学方式： 标准中指出： 有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。在活动中充分调动学生学习的积极性、主动性，为他们创建一个发现、探索的思维空间，使学生更好地去发现、去创造。 学习方式：
五年级上册《平行四边形的面积》学案
要计算它们的面积。 3．提问：你会算它们的面积吗？ 4．揭示题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书题：平行四边形的面积） 二、互动新授 ．数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第87页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是242。继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为6，宽为4，面积是242。引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。 2．猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？
引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。 3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4．教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah ．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材
《平行四边形的面积》教学设计 卫辉市实验小学王红霞教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过小组合作交流，实际操作，猜想验证使学生发现平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、激情导入 1、导入课题 出示课本情境图， （1）师：数学来源于生活，生活中处处有数学。从图中能发现哪些我们学过的平面图形？根据生的回答即时圈图。
（2）比较长方形和平行四边形花坛的大小。生上讲台课件演示。用重叠法，发现并不能准确地比出来。 （3）师引导可以计算面积。出示并板书课题：平行四边形的面积。 2、目标出示：根据平行四边形的面积计算公式计算面积并解决实际问题。 3、效果预期。 二、民主导学。 1、任务一用数方格法求平行四边形的面积并提出猜想 （1）任务出示：现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？ 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）不满一格的按半格来计算，数出这两个图形的面积并填好表格。说一说你有什么发现。 （2）自主学习。生独立完成并在小组内交流。师巡视辅导。 （3）展示交流。是根据生回答小结并提出平行四边形的面积计算公式。 任务二验证猜想 （1）剪一剪，拼一拼，能不能把平行四边形转化成我们学过的长方形，如果能转化成长方形，看看这个长方形长与宽和原来的平行
《平行四边形的面积》学案设计 学习内容：平行四边形的面积，人教版小学数学第九册第80—81页的内容。 学习目标： 1、通过自主探索、动手实践推导出平行四边形面积的计算公式，能正确求出平行四边形的面积。 2、经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透转化的思想方法。 3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，感受数学与生活的联系，培养数学应用意识，体验数学的实用价值。 学习重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 学习难点：利用转化的思想方法推导平行四边形的面积公式以及理解其推导过程。 学具准备：每个学生准备两个平行四边形、铅笔、剪刀、直角三角板。 学习过程： 一、回顾旧知引入新知 1、出示课件，学生思考并回答。 (1)认识这些图形吗？你会计算哪些图形的面积？请写出它们的计算公式。 (2)这两个花坛是什么形？哪一个大呢？能计算他们的面积吗？ (3)平行四边形花坛的面积又该如何计算呢？ 这节课我们就来学习平行四边形的面积。师板书课题（平行四边形的面积）。 二、自主学习动手实践 （一）学生认真看课本80页的内容，把表格补充完整，并回答问题。 1、自主看书。 2、在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
3、（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了什么？ （2）学生猜想: 平行四边形的面积= （3）问：如果有一块很大的平行四边形菜地，我们还是用数方格计算，麻烦吗？如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积？平行四边形的面积=底×高是否适合所有的平行四边形面积呢？ 4、请学生交流讨论：能不能把平行四边形想办法转化成以前学过的图形？推导出计算平行四边形的面积的公式？ （二）动手操作，验证猜想 1、学生阅读屏幕上提出的问题： （1）、如何把平行四边形转化成一个面积不变的长方形？（利用学具动手操作）（2）仔细观察比较，拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？（3）拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （4）能否根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式？ 2、动手实践合作交流 （1）学生拿出准备好的平行四边形、剪刀、笔、直角三角板。 （2）同桌合作，利用学具，通过剪、拼、移把平行四边形转化成长方形。（3）请再次思考提出的几个问题。 3、展示交流推导公式 （1）学生在实物展示台上演示把平行四边形转化成长方形的过程，边演示边表述。 （2）回答第一问：拼成的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了吗？ （师在学生回答过程中演示课件以便学生理解。） (3) 回答第二问：拼成的长方形的长与原来平行四边形的底有什么关系?拼成的长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系? （看课件演示，请学生说出长方形长与宽和平行四边形底与高之间的关系。） 把一个平行四边形沿（）剪开，通过平移可以拼成一个（），拼成的（）的（）等于原平行四边形的底，（）等于原平行四边形的高，拼成的长方形的面积（）原平行四边形的面积。因为：长方形的面积=（）×（），所以 平行四边形的面积=（）×（） （4）能用字母将公式表达出来吗？ 如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么
《平行四边形的面积》教案 教学目标： 1、使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积。 2、通过实际操作，使学生掌握平行四边形与长方形之间的内在联系，推导出 平行四边形面积的计算公式。 3、培养学生初步的迁移类推能力。 教学重难点： 重点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。 难点：掌握平行四边形与长方形之间的内在联系。 教具准备： 平行四边形、长方形、课件 教学过程： 一、创设情境，设疑引入 王林和张强家各有一块地，（演示课件）可是谁家的地面积更大呢？他两都想知道，同学们你们愿意帮助他们吗？大家先猜猜看? 首先老师考考大家长方形的面积怎么求？谁能回答？ 生：长方形的面积我们以前学过，是长×宽，只要量出这个长方形的长和宽，就能求出面积。（板书：长方形面积=长×宽） 师：非常好，那平行四边形的面积怎么算呢？好的，这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。（板书课题） 二、学习新知 （一）面积公式的推导 1、用数方格法求平行四边形的面积 现在大家回想一下，以前我们学习长方形和正方形面积的时候，用过什么方法？ 生：我们以前学习长方形和正方形面积的时候，用的是数方格的方法。 师：下面我们就用数方格的方法，算出长方形和平行四边形的面积。（出示课件）假如覆盖在图形上的小方格，每一小格表示1平方厘米，不满一格的按半格来计算，你能不能数出这两个图形的面积？（能）那大家就数一数吧！谁能说一下长方形的面积？ 生：通过数方格，我知道长方形的长是6厘米，宽是3厘米，所以这个长方形的面积是18平方厘米。（生说师演示课件） 师：平行四边形的面积呢？ 生：通过数方格，我知道平行四边形中有18个小格，所以它的面积是18平方厘米。 师：你们都是这个结果吗？通过数方格，我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是18平方厘米，也就是它们的面积相等，现在大家再仔细观察，想想长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？（边说边演示课件） 生：长方形的长和平行四边形的底相等，都是6厘米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是3厘米。（板书：平行四边形、底、高） 师：你们都找到这个关系了吗？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密
《平行四边形的面积》评课记录《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”方老师在数学教学的过程中充分体现了这一点，发挥了学生的主体作用，着重培养了学生通过剪、拼、摆等动手操作活动来让学生主动探究平行四边形的面积计算公式，掌握了平行四边形面积计算公式并能解决实际问题，在整个教学过程中，李老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的教学过程中。从中我获得了一些鲜活的经验和有益的启示，具体概括以下几点： 一、教学思路清晰，目标明确，重难点突出 教师根据教学内容，因材施教地制定了教学思路。这节课以“复习引入——合作探究——直观展示、深层理解——拓展延伸”为线索，整个教学过程思路清晰。 本节课的内容是在学生学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了三个教学目标：教师所设置的目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。 这节课，李老师突出培养学生动手操作、主动探究的训练，通过剪、拼等活动来加深对面积计算的理解，有机利用了转化的教学策略，让学生深层次地认识了平行四边形面积公式的含义，突出了教学重难点，整个教学做到详略得当，重、难点把握准确。这样的设计，符合
学生年龄特点和认知规律，体现了以学生为主体的学习过程，培养了学生的学习能力。 二、教学过程亮点多多，新的理念无处不在 1、师生地位得到很好体现 整个课堂营造了民主和谐的课堂氛围，李老师始终以一个指导者、参与者、组织者的形象置身于学生之中，教师极具亲合力的语言，充分尊重每一位学生的回答，让学生学生在学习过程中没有压力，一直把教师作为合作的伙伴，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花，为有效完成教学任务奠定了坚实的基础。 2、悬念设置，巧妙激发学生求知欲望 首先出示没有标明长宽的长方形让学生求面积，一开始就抛出一个超出常规的问题，激发了学生探究的欲望；然后出示平行四边形，让学生和长方形进行比较求起面积，让学生很自然地步入探讨本课教学重点内容的轨道，更加激发了学生想探究到底的欲望；最后通过拉动平行四边形激发学生探究面积是否变化的欲望。每一个悬念的设置都独具匠心，既给学生摆出了难题，又为学生创设了展示的机会，探究欲望油然而生。 3、重视操作探究，发挥了学生主体作用 李老师能创造机会，让学生多种感官参与学习，把学生推到主体地位，让学生获得丰富感性认识，使抽象知识具体化、形象化。在数方格的环节，围绕“不满一格的按半格计算”，就初步渗透了“拼”的方法与其在数学上的意义。此处教师还注意到了一个要点就是对
《平行四边形的面积》教学设计与意图 【教学内容】 《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第二单元信息窗1，第23页-27页。 【教材简析】 本节课是在学生学习了平行四边形的特征及长方形面积计算的基础上进行教学的。这一课在平面图形面积计算公式教学中有着承上启下的作用，这是学生第一次用转化的方法探索面积计算公式，这一方法对学生进一步探索三角形、梯形、圆的面积公式以及立体图形的学习有很强的引领价值。教材呈现给楼梯安装玻璃这一现实素材，旨在引导学生提出有关玻璃面积的问题，经历探索平行四边形面积计算公式的过程，在自主探索活动中发展学生解决问题的能力。 【教学目标】 1.在解决具体问题的过程中，学习平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 2. 经历探索平行四边形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，提高学生解决问题的能力。 3.感受数学和实际生活的密切联系，培养学生参与数学活动的积极性。 【教学重点】 理解并掌握平行四边形面积计算公式 【教学难点】 理解平行四边形面积计算公式的推导过程 【教学准备】 6把剪刀，1个大平行四边形和6个小平行四边形，6张带方格的纸片，6张观察关系的纸片。
【教学过程】 一、创设情境，提出问题。 1、提供素材，搜集信息。 谈话：滨河小学新建了一幢教学楼，你们 看，工人师傅正在给楼梯安装平行四边形的玻 璃护栏。（出示课件）从图中，你能发现哪些数学信息？ 预设一：玻璃的形状是平行四边形。 预设二：平行四边形的底是1.2米，高是0.7米，底的邻边是1米。（出示课件） 2、提出问题，揭示课题。 谈话：根据这些信息，你能提出什么问题？（出示课件） 预设一：玻璃的周长是多少？追问：怎样列式？ 预设二：每块玻璃的面积是多少平方米？（出示课件）追问：求玻璃的面积也就是求什么图形的面积？ 谈话：怎样求平行四边形的面积呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题） 【设计意图：引导学生通过看图，查找信息，提出数学问题，将求玻璃面积的问题转化成求平行四边形面积的问题，及时将生活问题转化成数学问题，提高学生解决问题的能力。】 二、自主学习，探索新知。 （一）积极思考，引导猜想 1．回顾长方形面积。 谈话：对于面积，大家并不陌生，前面我们学过长方形的面积，回想一下，我们是怎样得出长方形的面积等于长乘宽的？ 预设：通过摆小纸片。
《平行四边形的面积》教学设计 一．教材分析 “平行四边形的面积”是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P86—88页的内容。这一教学内容是基于长方形面积计算(三年级下册）和平行四边形的认识（三年级上册和四年级上册）之上的,并为以后的三角形的面积公式、梯形的面积公式推导的方法奠定基础。 二．学情分析 学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并已学会计算长方形的面积，这些都是本课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。 三．教学目标 1．结合具体情境，通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式并交流方法的过程。 2．理解和掌握平行四边形面积计算公式，会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题。 3．通过观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。 四．教学重、难点 教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。 五．教具学具：自制长方形框架，课件，学具袋 六．教学过程 （一）情境导入 1．师：请同学们看老师手上的框架，这是什么图形？（长方形）长方形有什么特点呢？哪条是长？哪条是宽？ 它的长是5厘米，宽是3厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是 怎样想的？ （板书：长方形的面积=长×宽）用字母表示S=ab 2．师：注意看，接下去老师要变魔术了哦！如果捏住这个长方形的一组对角，
像这样往外拉（教师演示学生看），变成什么图形了？ 生：平行四边形。 师：平行四边形有什么特点？哪条是底？哪条是高？高有几条（无数条）3．让学生拿出学具袋，感受一下长方形变成平行四边形的过程。 () 4．（课件出示主题图）提问：老师看到了好多的图形，你们看到了吗？ （长方形、三角形、平行四边形、圆形、梯形、正方形）提问：在这么多的图形里，有哪些图形出现在了老师的小魔术里？ （长方形、平行四边形） 提问：那这两个图形分别在哪里呢？ （两个大花坛） 4．（课件出示两个花坛）我们已经学会计算长方形的面积，如果要比较这两个花坛的大小，怎么办，谁有办法？ （可以计算平行四边形的面积） 引导学生说出可以用数格子的方法。 （板书：计算平行四边形面积的方法） 师：好，这节课我们就来学习一下平行四边形的面积要怎么计算。 （板书课题：平行四边形的面积） （二）合作探索 1．用数方格的方法计算平行四边形面积。 ⑴将课本翻到87页，不足一格的按半格算，数一数，这个长方形和平行四边形的面积由几个小格组成？（板书：数格子） （都是24格） ⑵小组讨论，观察比较两个图形的关系，并完成表格，一个方格代表1㎡。 提问：你发现了什么，平行四边形的底和长方形的长、平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢？ 生1：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等。 生2：它们的面积也相等。 生3：平行四边形的面积可以用底乘高来计算。 师：恩非常好。接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不
《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 人教版2013年教育部审定教科书五年级上册第六单元p87-88页《平行四边形的面积》 教学目标： 1、通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。 2、通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。 3、运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。 教学重点： 探索并掌握平行四边形的面积计算方法。 教学难点： 理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教具准备： PPT课件一套 学具准备： 初步探究学习卡、平行四边形、剪刀、三角板。 教学过程： 一、故事引入，激起质疑 1、师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师
你想听。 一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ （生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。） 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生毛毯的面积。） 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长） 3、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。 （板书课题） 以前学过的长方形和正方形的面积对我们今天的学习可能会有帮助。 ［设计意图： “亚里士多德”说过：思维是从疑问和惊奇开始的。我以故事引入，产生疑问，从而激发学生极大的学习、探索热情。］
平行四边形的面积计算公式 教学目标 1、掌握平行四边形的面积计算公式，能够正确的计算平行四边形的面积。 2、让学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间 观念，初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。 3、结合教学内容对学生进行热爱环境，保护环境的思想教 育。教学重难点：理解掌握平行四边形面积公式的推导过程， 并学会运用公式计算平行四边形的面积。 情境教学法，自学指导法，讨论交流法。 教学过程 一、复习导入： 1、出示方格纸上画平行四边形。提问：你对它了解多少？ 2、让学生在自己画的平行四边形上画出两条高，并说说哪条高与哪条底相对应。（教师巡视，注意画得是否正确。） 3、出示两个平行四边形，让学生观察哪个大，哪个小？让学生说说你是怎么知道的？（揭题：平行四边形的面积）
二、探究新知 （一）我们已经学了什么图形的面积公式？（板书：长方形的面积＝长×宽）那么你认为平行四边形的面积会是什么乘什么呢？它能转化成长方形吗？ （二）推导平行四边形的面积计算公式。 （1）让平行四边形可以转化成已学过的什么图形？ （2）转化后的图形和原来的平行四边形比较，面积有没有变？ （3）平行四边形的底和高分别变成了什么？ （4）平行四边形的面积计算公式是什么？用字母怎样表示？ 学生围绕如下思考题学习新课。（分四人小组讨论学习） 2、学生讨论后派代表回答思考题。 （1）让一个组的代表回答思考题1，并完成一种方法的剪拼过程。（电脑演示） （2）让另一组的代表在投影仪上演示另一种方法的剪拼过程。（如下图）
（3）引导学生观察剪拼图，回答思考。 （4）根据学生的回答老师做必要的补讲、扶正、纠错。同时作如下板书： 长方形的面积=长×宽 平行四边形的面积=底×高 s = a×h=ah （7）分两人小组互相说平行四边形面积公式的推导过程。 （8）注意强调：要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？要用什么单位？ （二）解答例题。（根据五年级学生的实际情况设计例题） 1、出示例题：五年级同学在绿化校园的活动中，为一块近似平行四边形的地种上花草，（出示电脑插图）求种花草的面积是多少？ 2、结合例题对学生进行热爱环境、保护环境的思想教育。
五年级上册《平行四边形的面积》教学设计 教学内容： 北师大版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第四单 元:多边形的面积一一《平行四边形的面积》P53-54 教材分析 平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。 学情分析 学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这 些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间 想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他 们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
的理由？ 2、生提出猜想并阐述理由。 3、验证猜想： 师：每一个猜想都需要实验来进行验证，同学们，现在我们就通过动手操作来验证他们的猜想，找寻一个正确的算法。 （方法一）数格子 a 、活动工具：方格纸。 活动要求：数一数各个平行四边形的面积是多少平法米，并完成卜面的表格，看看你从中发现了什么？ b 、生汇报结果。 C、得出结论：平行四边形的面积与底和高是乘积关系。 师：还能用邻边想乘吗？ （不能，用邻边相乘把面积就算大了，这样计算平行四边形的面积不合适。）三、转化图形，推导公式： （方法二）：割补法 师：除了数方格来计算平行四边形的面积之夕卜，还有没有其它的方法。（引出“割补法”） 师：怎么割？你能到前面来利用课件来展示你的想法吗？ 1、小组汇报（课件） 2、我们通过“数方格”和“割补法”来探索平行四边形的面积，得出什么结论？ 板书：平行四边形的面积=底辭生思考问题并汇 报想法。 同桌合作用数格 子的方法找出图 形的面积。 学生动手操作展 示组内作品，说 剪拼 生汇报结果并得 出结论。 演示和观察在操 作的过程中，变与 不变的关系。生汇 报结果。 小组合作把平行 四边形转化成长 方形，并讨论转化 前后图形的关系。 通过三 组有格子图 的平行四边 形演示，在 动感数格子 的过程中渗 透排除法， 每次排除掉 一个猜想， 最终锁定底 乘高的猜 想，后继续 引导学生验 证 利用学过 的知识自主 探究出通过 割补法把平 行四边形变 成长方形，在 亲自动手操 作的过程中 培养学生的 空间想象能 力，让学生在 动手操作中 学会学习
平行四边形面积公式的推导 教学内容：西师版五年级（上）85-87页例1.例2，练习十八1—5题。 教学目标： 1.使学生通过操作和讨论思考，探索、掌握平行四边形的面积计算公式。 2.能应用公式正确计算平行四边形的面积。 3.使学生经历观察、操作、测量、讨论、分析、比较、归纳等数学过程，发 展空间观念，渗透转化的思想方法。 4.使学生学会应用平行四边形面积公式。 过程与方法： 1.通过创设情景、激趣导入新课，引导学生回忆长方形面积计算公式过渡到平 行四边形面积计算公式的推导，实现新旧知识的迁移。 2.引导学生讨论，动手操作把平行四边形转化成长方形，从而根据长方形的面 积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式。 3.引导学生学会应用平行四边形面积公式，通过练习加深对平行四边形面积公 式的理解。 重难点及关键： 1.重点：平行四边形面积公式的推导和简单应用。 2.难点：理解由长方形面积计算公式推导出平行四边形面积计算公式的过程。 3.关键：创设问题情景，在操作中实现新旧知识的迁移，激发学生学习数学的 兴趣。 教学准备： 教师准备和教学相关的多媒体课件，投影仪；学生准备长方形、平行四边形纸片若干，方格纸、剪刀。 课时安排： 1课时 教学过程：2cm 一、创设情景，激趣导入 教师出示多媒体课件，如右图：4cm 4cm 师：图一、图二分别是什么图形？ 生：图一是长方形，图二是平行四边形。 师：图一和图二比较，你觉得哪个图形的面积大？ 生一：图一大。 生二：图二大。 生三：两个图形一样大。 师：看来大家的意见不统一，到底哪种说法正确呢？老师给大家准备了和图一图二大小一样的长方形、平行四边形纸片，方格纸、小剪刀。请大家用这些工具来比较这两个图形的大小，看看谁的说法正确。 二、小组合作，推导公式 学生四人一组，小组合作讨论，用手里的工具比较两个图形面积大小。 生讨论后汇报结果并在投影仪上展示自己的思维过程，教师适时作简单评析。 结果可能有以下几种情况： 小组1：我们用数方格的方法发现：长方形有8格，平行四边形有6格和4个半格，两个半格作一格，这样平行四边形也有8格，所以两个图形一样大。 小组2：我们把两个图形重叠在一起比较发现：平行四边形的左边比长方形多了一个小