2016年教师公开招聘考试
(数学学科专业知识）所有基础公式系统复习
背诵1.集合
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。
元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B ∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。
交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
集合的运算：
集合交换律：A∩B=B∩A，A∪B=B∪A。
集合结合律：(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)。
集合分配律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。
集合德.摩根律：Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
背诵2.方程组
1.方程组的有关概念
方程组的定义：由几个方程组成的一组方程，叫做方程组。
方程组的解:方程组里各个方程的公共解叫做方程组的解。
解方程组:求方程组解的过程叫做解方程组。
2.二元一次方程组及其解法
二元一次方程：含有两个未知数，并且含有的未知数项的次数都是一，这样的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组:把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,组成的方程组叫做二元一次方程组。
二元一次方程组的解法:代入消元法,加减消元法。
3.三元一次方程组及其解法
三元一次方程:含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数都是一,这样的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程组:含有三个相同的未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是一,并且一共有三个方程,这样的方程组叫做三元一次方程组。
三元一次方程组的解法: 代入消元法,加减消元法。即通过代入消元法或加减消元法消去同一个未知数得到二元一次方程组,解这个二元一次方程组求出两个未知数的值,然后再求第三个未知数的值。
背诵3.简易逻辑
可以判断真假的语句叫做命题。
“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。
不含有逻辑联结词的命题是简单命题。
由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。
四种命题的形式：
原命题：若P则q；
逆命题：若q则p；
否命题：若┑P则┑q；
逆否命题：若┑q则┑p。
四种命题之间的相互关系：
一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：(原命题 逆否命题)
（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。
（2）原命题为真，它的否命题不一定为真。 （3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。 背诵4.不等式 1.不等式的性质 （1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+（若,a b c d ><，则a c b d ->-）
，但异向不等式不可以相加；同向不等式不可以相减； （2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，则
a b
d
>）
； （3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b >>
（4）若0ab >，a b >，则11a b <；若0ab <，a b >，则11
a b
>。
2.不等式的解法
解不等式是寻找使不等式成立的充要条件，因此在解不等式过程中应使每一步的变形都要恒等。
（1）一元二次不等式的解法：
求一般的一元二次不等式20ax bx c ++>或20ax bx c ++<(0)a >的解集，要结合20ax bx c ++=的根及二次函数2y ax bx c
=++图象确定解集。对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=>，设24b ac ?=-，它的解按照000?>?=?<，，可分为三种情况．
（2）分式不等式的解法：
分式不等式的一般解题思路是先移项使右边为0，再通分并将分子分母分解因式，并使每一个因式中最高次项的系数为正，最后用标根法求解。解分式不等式时，一般不能去分母，但分母恒为正或恒为负时可去分母。
（3）绝对值不等式的解法：
分段讨论法（最后结果应取各段的并集）； 利用绝对值的定义； 数形结合。
（4）指数不等式与对数不等式的解法：
当1a >时,()
()
()()f x g x a
a f x g x >?>; ()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >??
>?>??>?
。
当
01
a <<时
,
()()()()
f x
g x a a f x g x >?<;
()0log ()log ()()0()()a a f x f x g x g x f x g x >??
>?>??
背诵5.函数的性质 1.单调性
定义：设函数的定义域为Ⅰ，如果对于属于定义域Ⅰ内某个区间上的任意两个21,x x ，当21x x <时，都有)()(21x f x f <，则称)(x f 在这个区间上是增函数，如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量21,x x 。当21x x <时，都有)()(21x f x f >，则称)(x f 在这个区间上是减函数。
2.奇偶性 定义：
（1）偶函数：
一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数。
（2）奇函数：
一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数。
偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称。 偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致。
背诵6.二次函数
二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax 2+bx+c(a 不为0)。其图像是一条主轴平行于y 轴的抛物线。
a ，
b ，
c 为常数，a≠0，且a 决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a 的绝对值可以决定开口大小。a 的绝对值越大开口就越小，a 的绝对值越小开口就越大。
背诵7.指数函数
指数函数的一般形式为y=a x
(a>0且≠1) (x∈R)。 y=a x
（a>1） 定义域：R ；值域：（0，+∞）；过定点（0，1）；
当x>0时，y>1； x<0时, 0 x （0 当x>0时，0 一般地，函数y= log a X,(其中a 是常数，a>0且a 不等于1）叫做对数函数。 函数y= log a X ，当a ＞ 1时，定义域为(0,+ ∞)，值域为R ，非奇非偶函数，过定点(1,0)，在(0,+ ∞)上是增函数； 函数y= log a X ，当0 ＜ a ＜ 1时，定义域为(0,+ ∞)，值域为R ，非奇非偶函数，过定点(1,0)， 在(0 ,+ ∞)上是减函数。 性质：如果a ＞0且a ≠1，M ＞0，N ＞0，那么： log log log a a a MN M N =+ log log log a a a M M N N =- log log () n a a M n M n R =∈ 换底公式：log log log m a m N N a = ( a > 0 , a ≠ 1 ；0,1m m >≠) 对数恒等式：log a N a =N 背诵9.三角函数 1.设α是一个任意角，在α终边上除原点外任意取一点P （x ，y ），P 与原点O 之间的距离记作r （r = ＞0），列出六个比值： r y =sin α（正弦） r x =cos α（余弦） x y =tan α（正切） y r =csc α（余割） x r =sec α（正割） y x =cot α（余切） αα α tan cos sin = αα αcot sin cos = 1cot tan =?αα 1sin csc =α?α 1cos sec =α?α 1cos sin 22=+αα 1tan sec 22=-αα 1cot csc 22=-αα 4.和差关系 sin （α+β）=sin αcos β+cos αsin β sin （α－β）=sin αcos β－cos αsin β cos （α+β）=cos αcos β－sin αsin β cos （α－β）=cos αcos β+sin αsin β tan （α+β）=(tan α+tan β )/(1－tan α ·tan β) tan （α－β）=(tan α－tan β)/(1+tan α ·tan β) 5.倍半角关系 αααcos sin 22sin =； ααααα2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=； ααα2122tg tg tg -= 2cos 12sin αα-±=； 2cos 12cos α α +± =； αα αααααsin cos 1cos 1sin cos 1cos 12-= +=+-±=tg ． 背诵10.等差数列 如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用d 表示，其符号语言为：1(2,)n n a a d n d --=≥为常数。 1.递推关系与通项公式 m n a a d n a a d d n a a d m n a a d n a a d a a m n n n m n n n n --=--= --=-+=-+==-+1; )1()()1(1111变式：推广：通项公式：递推关系： 2)(1n a a S n n += ； 2 )1(1d n n na S n -+= 2.等差中项： 若c b a ,,成等差数列，则b 称c a 与的等差中项，且2 c a b += ；c b a ,,成等差数列是c a b +=2的充要条件。 3.前n 项和公式 2)(1n a a S n n += ； 2)1(1d n n na S n -+= ),()(, )2(22212为常数即特征：B A Bn An S Bn An n f S n d a n d S n n n +=+==-+= 是数列{}n a 成等差数列的充要条件。 4. 等 差 数 列 {} n a 的基本性质 ) ,,,(*∈N q p n m 其中， q p n m a a a a q p n m +=++=+，则若。 背诵11.等比数列 如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，记为q(q ≠0)。 1.递推关系与通项公式： m n m n n n n n q a a q a a qa a --+?=?==推广：通项公式：递推关系：111 2.等比中项：若三个数c b a ,,成等比数列，则称b 为c a 与的等比中项，且为 ac b ac b =±=2，注：是成等比数列的必要而不充分条件。 3.前n 项和公式： )1(11)1()1(111 ≠??? ??--= --==q q q a a q q a q na S n n n 背诵12.数学归纳法 对于某些与自然数n 有关的命题常常采用下面的方法来证明它的正确性：先证明当n 取第一个值n 0时命题成立；然后假设当n=k(k ∈N*，k ≥n 0)时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立这种证明方法就叫做数学归纳法。 背诵13.极限 1.几个常用极限 （1）1 lim 0n n →∞=，lim 0n n a →∞ =（||1a <）； （2）00lim x x x x →=，00 11 lim x x x x →=; （3）0sin lim 1x x x →=； （4）1lim 1x x e x →∞ ?? += ??? (e=2.718281845…)。 2.函数极限的四则运算法则 若0 lim ()x x f x a →=，0 lim ()x x g x b →=，则 （1）()()0 lim x x f x g x a b →±=±????； （2）()()0 lim x x f x g x a b →?=?????; （3）()()()0 lim 0x x f x a b g x b →=≠。 3.数列极限的四则运算法则 若lim ,lim n n n n a a b b →∞ →∞ ==，则 （1）()lim n n n a b a b →∞ ±=±； （2）()lim n n n a b a b →∞ ?=?； （3）()lim 0n n n a a b b b →∞=≠； （4）()lim lim lim n n n n n c a c a c a →∞ →∞ →∞ ?=?=?( c 是常数)。 背诵14.排列组合 1.排列：从n 个不同元素中，任取m （m ≤n ）个元素，按照一定的顺序排成一 .m n m n A 有排列的个数记为个元素的一个排列，所个不同元素中取出列，叫做从 ()()()()()n m m n n m n n n n A m n ≤-=+---=! ! 121……，1!0=规定： 。 2.组合：从n 个不同元素中任取m （m ≤n ）个元素并组成一组，叫做从n 个不 .m m n C 有组合个数记为个元素的一个组合，所同元素中取出 ()()()!!!!11m n m n m m n n n A A C m m m n m n -=+--==……，10=n C 规定：。 组合数性质： n n n n n m n m n m n m n n m n C C C C C C C C 21011=+++=+=+--……，，。 背诵15.二项式定理 n n n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+---……222110)( )10(1n r b a C T r r n r n r ……，：二项展开式的通项公式==-+，r n C 为二项式系数(区别于该 项的系数)。 性质： ()n r C C r n n r n ，……，，，）对称性：（2101==- n n n n n C C C 2210=+++…）系数和：（，14 205312-=+++=+++n n n n n n n C C C C C C ……。 最值：n 为偶数时，n ＋1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第 项式为偶数，中间两项的二为奇数时， ；项，二项式系数为)1(122+?? ? ??+n n C n n n 系数最大即第21 2112 1 21+-=+++n n n n C C n n 项，其二项式系数为项及第 背诵16.平面向量 向量的概念：既有大小又有方向的量，向量常用有向线段来表示。 零向量：长度为0的向量叫零向量，记作：0，注意零向量的方向是任意的。 单位向量：长度为一个单位长度的向量叫做单位向量(与AB 共线的单位向量是 || AB AB ± )。 平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，记作：∥，规定零向量和任何向量平行。 平面向量的基本定理：如果e 1和e 2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a ，有且只有一对实数1λ、2λ，使a =1λe 1＋2λe 2。 1.平面向量的数量积 （1）两个向量的夹角：对于非零向量，，作, O A a O B b ==，AOB θ∠=()0θπ≤≤称为向量，的夹角，当θ＝0时，，同向，当θ＝π时，，反向，当θ＝ 2 π 时，，垂直。 （2）平面向量的数量积：如果两个非零向量a ，b ，它们的夹角为θ，我们把数量 ||||cos a b θ叫做a 与b 的数量积（或内积或点积），记作：a ?b ，即a ?b ＝cos a b θ。 规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 （3）在上的投影为||cos b θ，它是一个实数，但不一定大于0。 （4）向量数量积的性质：设两个非零向量，，其夹角为θ，则： ①0a b a b ⊥??=； ②当，同向时，?＝a b ，特别地，2 2 2 ,a a a a a a =?==；当与反向时，?＝－a b ；当θ为锐角时，?＞0，且 a b 、不同向，0a b ?>是θ为锐角的必要非充分条件；当θ为钝角时，?＜0，且 a b 、不反向，0a b ?<是θ为钝角的必要非充分条件； ③非零向量，夹角θ的计算公式：cos a b a b θ?= ； ④||||||a b a b ?≤。 2.平面向量的运算 （1）几何运算 ①向量加法：利用“平行四边形法则”进行，但“平行四边形法则”只适用于不共线的向量，如此之外，向量加法还可利用“三角形法则”：设,AB a BC b ==，那么向量AC 叫做a 与b 的和，即a b AB BC AC +=+=； ②向量的减法：用“三角形法则”：设,,AB a AC b a b AB AC CA ==-=-=那么，由减向量的终点指向被减向量的终点。注意：此处减向量与被减向量的起点相同。 （2）坐标运算：设1122(,),(,)a x y b x y ==，则： ①向量的加减法运算：12(a b x x ±=±，12)y y ±。 ②实数与向量的积：()()1111,,a x y x y λλλλ==。 ③若1122(,),(,)A x y B x y ，则()2121,A B x x y y =--，即一个向量的坐标等于表示这个 向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。 ④平面向量数量积：1212a b x x y y ?=+。 ⑤向量的模：2 22222||, ||a x y a a x y = +==+。 ⑥两点间的距离：若()()1122,,,A x y B x y ，则||AB = 背诵17.空间向量 在空间，我们把具有大小和方向的量叫做向量。 共线向量定理：空间任意两个向量a 、b （b ≠0 ），a //b 存在实数λ，使a ＝λb 。 共面向量定理：如果两个向量,a b 不共线，p 与向量,a b 共面的条件是存在实数,x y 使 p xa yb =+。 1.空间向量的直角坐标运算律： （1）若123(,,)a a a a =，123(,,)b b b b =，则112233(,,)a b a b a b a b +=+++， 112233(,,)a b a b a b a b -=---，123(,,)()a a a a R λλλλλ=∈， 112233a b a b a b a b ?=++， 112233//,,()a b a b a b a b R λλλλ?===∈， 1122330a b a b a b a b ⊥?++=。 (2)若111(,,)A x y z ，222(,,)B x y z ，则212121(,,)AB x x y y z z =---。 模长公式：若123(,,)a a a a =，123(,,)b b b b =，则2||a a a a = ?=+， 2||b b b b =?=+ 2.夹角公式：2cos ||||a b a b a b a ??= =?+ 3. 两点间的距离公式：若111(,,)A x y z ，222(,,)B x y z ， 则2 ||(AB AB = =， 或,A B d =。 4.空间向量的数量积。 （1）空间向量的夹角及其表示：已知两非零向量,a b ，在空间任取一点O ，作 ,OA a OB b ==，则A O B ∠叫做向量a 与b 的夹角， 记作,a b <>；且规定0,a b π≤<>≤，显然有,,a b b a <>=<>；若,2 a b π <>= ，则称a 与b 互相垂直，记作：a b ⊥。 （2）向量的模：设OA a =，则有向线段OA 的长度叫做向量a 的长度或模，记作：||a 。 （3）向量的数量积：已知向量,a b ，则||||cos ,a b a b ??<>叫做,a b 的数量积，记作a b ?，即a b ?=||||cos ,a b a b ??<>。 （4）空间向量数量积的性质： ①||cos ,a e a a e ?=<>； ②0a b a b ⊥??=； ③2 ||a a a =?。 （5）空间向量数量积运算律： ①()()()a b a b a b λλλ?=?=?； ②a b b a ?=?（交换律）； ③()a b c a b a c ?+=?+?（分配律）。 背诵18.导数 函数y=f(x),如果自变量x 在x 0处有增量x ?，那么函数y 相应地有增量y ?=f （x 0+x ?）－f （x 0），比值 x y ??叫做函数y=f （x ）在x 0到x 0+x ?之间的平均变化率，即x y ??=x x f x x f ?-?+)()(00。如果当0→?x 时，x y ??有极限，我们就说函数y=f(x)在点x 0处可导，并把这个极限叫做f （x ）在点x 0处的导数，记作f’（x 0）或y’|0x x =。即：f （x 0）=0 lim →?x x y ??=0lim →?x x x f x x f ?-?+)()(00。 1.基本函数的导数公式 0;C '=（C 为常数） ()1;n n x nx -'= (sin )cos x x '= (cos )sin x x '=- ()2tan sec x x '= ()2cot csc x x '=- ()sec sec tan x x x '=? ()csc csc cot x x x '=-? ();x x e e '= ()ln x x a a a '= ()1ln x x '= ()1 l g log a a o x e x '= 2'11 )(arcsin x x -= 2'11)(arccos x x -- = 11)(arctan 2'+= x x 11 )cot (2'+- =x x arc ()1x '= ' = 2．导数的运算法则 法则1：两个函数的和(或差)的导数,等于这两个函数的导数的和(或差)，即： (.)' ' ' v u v u ±=± 法则2：两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第一个函数乘以第二个函数的导数，即：.)(' ' ' uv v u uv +=若 C 为常数,则 '''''0)(Cu Cu Cu u C Cu =+=+=.即常数与函数的积的导数等于常数乘以函数的导数： .)(''Cu Cu = 法则3：两个函数的商的导数，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子的 积，再除以分母的平方：=' ?? ? ??v u 2 ' 'v uv v u -（v ≠0）。 背诵19.导数的应用 1.函数的单调性与导数 （1）设函数)(x f y =在某个区间（a ，b ）可导，如果' f )(x 0>，则)(x f 在此区间上为增函数；如果' f 0)( （2）如果在某区间内恒有' f 0)(=x ，则)(x f 为常数。 2．极点与极值 曲线在极值点处切线的斜率为0，极值点处的导数为0；曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正。 3．最值 在区间[a ，b]上连续的函数f )(x 在[a ，b]上必有最大值与最小值。但在开区间（a ，b ）内连续函数f （x ）不一定有最大值，例如3(),(1,1)f x x x =∈-。 背诵20.点、线、面基本概念 通常用行四边形来表示平面。平面可以用希腊字母,,αβγ来表示，也可以用平行四边形的四个顶点来表示，还可以简单的用对角线的端点字母表示。如平面α,平面ABCD ,平面AC 等。 （1）点A 在平面α内，记作A α∈；点A 在平面α外，记作A α?。 （2）点P 在直线l 上，记作P l ∈，点P 在直线外，记作P l ?。 （3）直线l 上所有点都在平面α内,则直线l 在平面α内(平面α经过直线l ),记作l α?；否则直线就在平面外，记作l α?。 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。 公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 推论1：经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。 推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。 背诵21.基本的位置关系 1.空间直线与直线之间的位置关系 不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。 定理 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。 异面直线所成的角：如图,已知两条异面直线,a b ，经过空间任一点O 作直线 a '∥a ,b '∥b ，把a '与b '所成的锐角(或直角)叫做异面直线,a b 所成的角(夹角)。如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条直线互相垂直，记作a b ⊥。 2.空间直线与平面的位置关系 直线与平面位置关系只有三种： （1）直线在平面内； （2）直线与平面相交； （3）直线与平面平行。 直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。 直线与平面平行的性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线都与该直线平行。 直线和平面垂直判定定理：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面。 直线和平面垂直性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。 三垂线定理:在平面内的一条直线，如果和穿过这个平面的一条斜线在这个平面内的 射影垂直，那么它也和这条斜线垂直。 三垂线定理的逆定理：如果平面内一条直线和穿过该平面的一条斜线垂直，那么这条直线也垂直于这条斜线在平面内的射影。 3.平面与平面之间的位置关系 两个平面的位置关系只有两种： （1）两个平面平行——没有公共点。 （2）两个平面相交——有一条公共直线。 判定定理：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。 性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。 背诵22.直线与平面所成的角与二面角 平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角叫做这条斜线和这个平面所成的角。 一直线垂直于平面，所成的角是直角。 一直线平行于平面或在平面内，所成角为0?角。 直线和平面所成角范围： [0， 2 π]。 斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角。 平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面；从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。 过二面角的棱上的一点O 分别在两个半平面内作棱的两条垂线,OA OB ，则AOB ∠叫做二面角l αβ--的平面角。 一个平面垂直于二面角l αβ--的棱l ，且与两半平面交线分别为,,OA OB O 为垂足，则AOB ∠也是l αβ--的平面角。 背诵23.距离 1.点到平面的距离：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离。 平面α的法向量，在平面内任取一定点A ，则平面外一点p 到平面α的距离d 等于 AP 在n 上的射影长，即| |n d = 。 2.线线距离 异面直线的距离：两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离。 分别在直线n m 、上取定向量,,b a 求与向量b a 、都垂直的向量n ，分别在n m 、上各取 一个定点B A 、，则异面直线n m 、的距离d 等于在n 上的射影长，即d = 。 3.线面距离 平行的直线和平面的距离：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离。 4.面面距离 两个平行平面的公垂线段的长度，叫做两个平行平面的距离。 5.两点间的距离 平面内两点111(,)P x y ，222(,)P x y ，则两点间的距离为：12||PP 。 6.点到直线的距离及两平行线距离 （1）点 00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为d = （2）利用点到直线的距离公式，可以推导出两条平行直线11:0l Ax By C ++=， 22:0l Ax By C ++=之间的距离公式d = ，推导过程为：在直线2l 上任取一点 00(,)P x y ，则0020A x B y C ++=，即002A x B y C + =-。这时点00(,)P x y 到直线 11:0l Ax By C ++=的距离为d = = 背诵24.棱柱 1.棱柱的基础知识 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。棱柱用表示底面各顶点的字母来表示。棱柱中两个互相平行的面，叫做棱柱的底面。棱柱中除两个底面以外的其余各个面都叫做棱柱的侧面。棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。 2.分类 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱，画斜棱柱时，一般将侧棱画成不与底面垂直。 直棱柱：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。画直棱柱时，应将侧棱画成与底面垂直。 正棱柱：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。 平行六面体：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体。 直平行六面体：侧棱垂直于底面的平行六面体叫直平行六面体。 长方体：底面是矩形的平行六面体叫长方体。 正四棱柱：底面是正方形的直平行六面体叫做正四棱柱。 正方体：棱长相等的正四棱柱叫做正方体。 3.棱柱的性质 棱柱的各个侧面都是平行四边形，所有的侧棱都平行且相等；直棱柱的各个侧面都是矩形；正棱柱的各个侧面都是全等的矩形。 棱柱的两个底面与平行于底面的截面是对应边互相平行的全等多边形。 过棱柱不相邻的两条侧棱的截面都是平行四边形。 4.平行六面体、长方体的性质 平行六面体的对角线交于一点，并且在交点处互相平分。 平行六面体的四条对角线的平方和等于各棱的平方和。 5.表面积、侧面积、体积 直棱柱侧面积：侧面积=底面周长×侧棱长。 棱柱的表面积：表面积=侧面积+底面积。 棱柱的体积公式：V=sh （s 为底面积，h 为高）。 背诵25.棱锥 1.棱锥的基础知识 棱锥：如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。棱锥中的多边形叫做棱锥的底面。棱锥中除底面以外的各个面都叫做棱锥的侧面。棱锥中各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。棱锥的顶点到底面的距离叫做棱锥的高。 2.棱锥的性质 如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。 3.正棱锥的性质 正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。 正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。 4.表面积、侧面积、体积 棱锥的表面积：表面积=侧面积+底面积。 正棱锥的侧面积：S 正棱锥侧=1/2ch ˊ（c 为底面周长，h ˊ为斜高）。 锥体的体积公式是： v=1/3sh （s 为锥体的底面积，h 为锥体的高）。 背诵26.球 在空间中到定点的距离等于或小于定长的点的集合叫做球体，简称球。半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 用一个平面去截一个球，截面是圆面。 球心和截面圆心的连线垂直于截面。 球心到截面的距离d 与球的半径R 及截面的半径r 有下面的关系：r 2=R 2-d 2。 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。 在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。 半径是R 的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR 3。 半径是R 的球的表面积 计算公式是：S=4πR 2。 背诵27.直线与圆的方程 1.直线 在平面直角坐标系中，对于一条与x 轴相交的直线，如果把x 轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线的倾斜角。直线倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。 倾斜角α不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用k 表示，即k =tan α（α≠90°）。倾斜角是90°的直线没有斜率；倾斜角不是90°的直线都有斜率，其取值范围是（－∞，+∞）。 2.直线方程的五种形式 （1）直线的点斜式方程--已知直线l 经过点),(111y x P ，且斜率为k ，直线的方程： )(11x x k y y -=-为直线方程的点斜式。 （2）直线的斜截式方程－已知直线l 经过点P （0,b ），并且它的斜率为k ，直线l 的方程：b kx y +=为斜截式。 （3）直线方程的两点式 当21x x ≠，21y y ≠时，经过),(11y x A ，B （),22y x 的直线的两点式方程可以写成： 1 21 121x x x x y y y y --= --。 （4）直线方程的截距式 过A(a ,0)，B(0, b )（a ,b 均不为0）的直线方程 1=+b y a x 叫做直线方程的截距式。 （5）直线方程的一般形式： 点斜式、斜截式、两点式、截距式四种直线方程均可化成0=++C By Ax (其中A 、B 、C 是常数，A 、B 不全为0)的形式，叫做直线方程的一般式。 3.圆 （1）圆心为),(b a C ，半径为r 的圆的标准方程为：)0()()(222>=-+-r r b y a x 。特殊地，当0==b a 时，圆心在原点的圆的方程为：222r y x =+。 （2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x ，圆心为点,2 2D E ?? - - ???，半径 2 r = ，其中0422>-+F E D 。 （3）二元二次方程022=+++++F Ey Dx Cy Bxy Ax ，表示圆的方程的充要条件是： ①2 x 项2y 项的系数相同且不为0，即0≠=C A ； ②没有xy 项，即0B =； ③0422>-+AF E D 。 （4）圆C ：222()()x a y b r -+-=的参数方程为? ? ?+=+=θθ sin cos r b y r a x (θ为参数)。特殊地，222r y x =+的参数方程为? ? ?==θθ sin cos r y r x (θ为参数)。 （5）圆系方程：过圆1C ：221110x y D x E y F ++++=与圆2C ：222220x y D x E y F ++++=交点的圆系方程是()22221112220x y D x E y F x y D x E y F λ+++++++++=（不含圆2C ）,当 1λ=-时圆系方程变为两圆公共弦所在直线方程。 背诵28.椭圆 平面内与两定点F 、F'的距离的和等于常数2a(2a>|FF'|)的动点P 的轨迹叫做椭圆。 P 是椭圆x a y b 222 2+＝1()a b >>0上一点，E 、F 是左、右焦点，e 是椭圆的离心率，则 ||PE a ex P =+，||PF a ex P =-。 P 是椭圆y a x b a b 222 210+=>>()上一点，E 、F 是上、下焦点，e 是椭圆的离心率，则 P P ey a PF ey a PE +=-=||||，。 3.焦点弦 定义：经过一个椭圆焦点的弦称为焦点弦。 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且AB 过左焦点F 1，则弦长|AB |＝|F 1A |＋|F 1B |＝(a ＋ex 1)＋(a ＋ex 2)＝2a ＋e (x 1＋x 2)。 4.通径 通径：过椭圆的焦点且垂直于长轴的弦叫做椭圆的通径，通径长为2b 2/a 。 背诵29.双曲线 平面内与两个定点12,F F 的距离的差的绝对值等于常数（小于12F F ）的点的轨迹叫做双曲线。 双曲线上任意一点到其焦点的距离称为该点的焦半径。已知点P(x 0，y 0)在双曲线2 2 a x －22 b y = 1 (a ＞0，b ＞0)上，F 1， F 2分别为双曲线的左、右焦点。若点P 在右半支上，则| PF 1| =e x 0+ a ，| PF 2| =e x 0－a ；若点P 在左半支上，则| PF 1| =－(e x 0+ a) ，| PF 2| =－(e x 0－a)。 3.渐近线 （1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程?=-02222b y a x x a b y ±=。 （2）若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x 。 （3）若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）。 （4）特别地当?=时b a 离心率2=e ?两渐近线互相垂直，分别为y=x ±，此时 双曲线为等轴双曲线，可设为λ=-2 2 y x ；y = a b x ，y =－a b x 。 4.共轭双曲线 双曲线S'的实轴是双曲线S 的虚轴且双曲线S'的虚轴是双曲线S 的实轴时，称双曲线S'与双曲线S 为共轭双曲线。 特点：（1）共渐近线； （2）焦距相等 ； （3）两双曲线的离心率平方后的倒数相加等于1。 背诵30.抛物线 平面内与一个定点F和一条直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线。 设过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A（x 1，y 1 ）、B（x 2 ，y 2 ）， 直线OA与OB的斜率分别为k 1,k 2 ，直线l的倾斜角为α，则有y 1 *y 2 =-p2，x 1 *x 2 =(p 2)/4，k 1*k 2 =-4，|OA|=p/(1-cosα),|OB|=p/(1+cosα),|AB|=x 1 +x 2 +p。 教师专业基础知识考试 新《义务教育法》试题 一、填空题（40分） 1、第五章第三十五条规定：国家鼓励学校和教师采用（）等教育教学方法，提高教育教学质量。 2、第五章第三十四条规定：教育教学工作应当符合（）和（）特点，面向全体学生，教书育人，将德育、智育、体育、美育等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生独立思考能力、创新能力和实践能力，促进学生全面发展。 3、第五章第三十六条规定：学校应当把德育放在首位，寓德育于教育教学之中，开展与学生年龄相适应的（），形成（）相互配合的思想道德教育体系，促进学生养成良好的思想品德和行为习惯。 4、教育教学工作应当符合教育规律和学生身心发展特点，面向全体学生，教书育人，将（）等有机统一在教育教学活动中，注重培养学生独立思考能力、创新能力和实践能力，促进学生全面发展。 《中小学教师职业道德规范》测试题 1、全面贯彻党的教育方针，自觉遵守( )，依法履行教师职责权利。 2、关心爱护学生，尊重学生人格，( )对待学生。 3、培养学生良好品行，激发学生( )，促进学生全面发展。 4、自觉抵制（），不利用职务之便谋取私利。 《基础教育课程改革纲要》 1、基础教育课程改革要以邓小平同志关于“教育要面向（），面向（），面向（）”，和（）同志“三个代表”的重要思想为指导。 2、新课程的三维目标是（）、（）和（）。 3、新课程的课堂实施要改变传统的以( )为中心的状况。 4、新课程实施中，要对课程结构方面过于强调( )、（）、（)的现状加以改变，整体设置九年一贯的课程门类和课时比例，并设置综合课程。 5、在教学实施中，新课程倡导学生( )、( )、( )。 6、对于学生，新课程强调要建立( )的评价体系。 7、新课程要求教师要由教材的单纯执行者转变为（）。 8、新课程提倡通过信息技术与学科课程的整合，逐步实现（）、（）和（）的变革。 9杜郎口主要是创立了( )即课程自主学习呈现三个特点（），自主学习呈现三个模块（），课程展示呈现六个环节（）。 10一堂好课，学习目标必须（）。好课的标准最重要的两条；一是看学生是否（），以及（）。二是看课堂气氛是否（），学生是否（）。 11武陟县教育局提出教学改革的四条金科玉律是（）( )( )( ) 12教育局提出学生课堂的三度是（）（）（） 二、选择题（单选）（8分） 1、贯彻新课程“以人为本”的教育理念首先应该做到( ) A . 充分地传授知识 B. 尊重学生人格，关注个体差异 ★绝密★ 《英语教师招聘考试学科专业知识》试卷 注意事项： 1．本试卷包含第I 卷选择题（第 1 ~ 45 题）、第II 卷非选择题（第46 ~ 85 题及 书面表达题）两部分。本次考试时间为100 分钟，卷面总分为120 分。考试形式为闭卷。 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分。 3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用书写黑色字迹的0.5 毫米签字笔填写在试卷及答题卡上。 第Ⅰ卷（选择题，共60 分） 一、单项选择（共15 小题，每小题 1 分，计15 分） 从A 、B 、C、D 四个选项中选出一个可以填入句中空白处的最佳答案。 ( ) 1. The education of the young is always ________ hot and serious topic. A. a B. an C. the D. / ( ) 2. This year’s Dragon Boat Festival falls ________ the second Wednesday in June. A. in B. on C. at D. for ( ) 3. -- Mum, have you seen my mobile i-phone 5? -- The ________ you bought last week? I ’m afraid I havei n t. ’t seen A. one B. this C. it D. that ( ) 4. Travelers on planes ________ keep their mobile phones on because it is against the law. A. needn ’t B. couldn ’t C. mustn ’t D. won ’ t ( ) 5. -- I can’t find any radix isatidis ( 板蓝根) in the drug store! -- People are crazy! ________ experts say there is no use eating it to prevent H7N9, some people still don ’t believe it. A. Although B. Unless C. As a result D. In order to ( ) 6. -- What took you so long? -- I got lost. I have no ________ of direction. A. feeling B. ability C. knowledge D. sense ( ) 7. -- Bayern finally won the 2013 UEFA Champions League Final! -- Wow, ________! A. how excited the news is B. what an exciting news C. how exciting news D. what exciting news ( ) 8. -- Don ’t talk to anybody about the bad news —________ not your sister Kate. A. hardly B. usually C. especially D. simply ( ) 9. Jack ________ me his dictionary and I have looked up the new words in it. A. borrowed B. kept C. lent D. bought ( ) 10. -- We must act now because time is ________. -- Yes. Let ’s start. A. coming out B. giving out C. running out D. cutting out ( ) 11. -- Why didn ’t you stop him going out? -- Sorry, but I ________ a letter and didn ’t see him go out. A. write B. wrote C. was writing D. have written ( ) 12. In some cities, something ________ to stop the sale of live poultry( 活禽) during the past few weeks. A. will do B. has done C. will be done D. has been done ( ) 13. A new traffic law ________ to force the drivers to obey traffic rules last year. A. is passed B. passes C. had passed D. was passed ( ) 14. -- Are you going to take part in the Speech Competition? -- ________. It ’s too good a chance to miss. A. No problem B. Thanks a lot C. Never mind D. That’s for sure ( ) 15. -- Could you tell me ________? -- Sure. We will meet at the school gate. A. when we will meet tomorrow morning B. when shall we meet tomorrow morning 数学学科知识与教学 模块二：课程知识 (2) 第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2) 第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2) 第二节、初中数学课程性质 (2) 第三节：初中数学课程的基本理念 (3) 第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4) 第二章初中数学课程目标 (6) 第三章初中数学课程的内容标准 (8) 第四章：初中数学课程教学建议 (9) 第一节《课标》中的数学教学建议 (9) 第二节教学中应当注意的几个关系 (9) 第五章初中数学课程评价建议 (10) 模块三：教学知识 (11) 第一章数学教学方法 (11) 第一节初中数学教学常用的教学方法 (11) 第二节：教学方法的选择 (11) 第二章数学概念的教学 (12) 第一节：重要概念教学的基本要求 (12) 第二节概念教学的一般过程 (12) 第三章数学命题的教学 (12) 第一节重要命题教学的基本要求 (12) 第二节：命题教学的一般过程 (13) 第四章数学教学过程与数学学习方式 (13) 第一节数学教学过程 (13) 第二节：数学学习的概念 (14) 第三节中学数学学习方式 (14) 模块四教学技能 (15) 第一章数学教学设计 (15) 第一节教学目标的阐明 (15) 第二节教学内容的确定 (15) 第三节教学策略的确定 (16) 第四节教学方案的撰写 (17) 第二章数学教学的测量与评价 (17) 模块二：课程知识 第一章初中数学课程的性质与基本理念 第一节：影响初中数学课程的主要因素 1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手 段。它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。 2、影响初中数学课程的主要因素包括： 一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等） （2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思 想，应用数学解决问题的能力等） 二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等 （2）生活变化对数学的影响等 （3）社会发展对公民基本数学素养的需求。 三、学生心理特征。初中数学课程是针对初中学生年龄特征和知识经验而设置的，因此学生的心理特征必然会影响着具体的课程内容、 （1）适合学生的数学思维特征 （2）学生的知识、经验和环境背景 第二节、初中数学课程性质 一、基础性（1）初中阶段的数学课程中应当有大量的内容是未来公民在日常生活中必须要用到 的。 （2）初中阶段的教育是每一个学生必须经历的基础教育阶段，它将为其后续生存、 发展打下必要的基础。 （3）由于数学学科是其他科学的基础，因此数学课程内容也是学生在初中阶段学习其他课程的必要基础因此，义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的 基础 二、普及性（1）初中阶段的数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一个适龄 的学生都有充分的机会学习它 （2）初中数学课程内容应当能够为所有适龄学生在具备相应学习条件的前提下，通 过自己的努力而掌握 一、古诗名句积累 1、随风潜入夜，润物细无声。 2、生当作人杰，死亦为鬼雄。 3、海内存知己，天涯若比邻。 4、少壮不努力，老大徒伤悲。 5、野火烧不尽，春风吹又生。 6、谁言寸草心，报得三春晖。 7、夕阳无限好，只是近黄昏。 8、洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。9、蒌蒿满地芦芽短，正是河豚欲上时， 10、山重水复疑无路，柳暗花明又一村。 11、劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 12、粉身碎骨浑不怕、要留清白在人间。 13、南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。 14、独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。 15、桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。 16、不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 17、莫愁前路无知己，天下谁人不识君。 18、天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。 19、路人借问遥招手，怕得鱼惊不应人。 20、横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 21、毕竟西湖六月中，风光不与四时同。 22、等闲识得东风面，万紫千红总是春。 23、遗民泪尽胡尘里，南望王师又一年。 24、竹外桃花三两枝，春江水暖鸭先知。 25、爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。 26、三万里河东入海，五千仞岳上摩天。 27、儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。 28、山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休。 29、春色满园关不住，一枝红杏出墙来。 30、咬定青山不放松，立根原在破岩中。 31、清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。 32、两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。 33、不识庐山真面目，只缘身在此山中。 34、故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。 35、葡萄美酒夜光杯，欲饮琵琶马上催。 36、但使龙城飞将在，不教胡马度阴山。 37、小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。 38、劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。 39、飞流直下三千尺，疑是银河落九天。 40、春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横。 41、春风又绿江南岸，明月何时照我还。 42、日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 43、碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。 44、天门中断楚江开，碧水东流至此回。 45、两岸青山相对出，孤帆一片日边来。 46、死去元知万事空，但悲不见九州同。 47、一道残阳铺水中，半江瑟瑟半江红。 48、朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。 49、留连戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。 50、不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。 51、姑苏尘外寒山寺，夜半钟声到客船。 52、羌笛何须怨杨柳，春风不度玉门关。 53、欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。 54、落红不是无情物，化作春泥更护花。 二、名言名句积累 1、愿乘风破万里浪，甘面壁读十年书。 2、虚心竹有低头叶，傲骨梅无仰面花。 3、与有胆识人共事，从无字句处读书。 4、删繁就简三秋树，领异标新二月花。 5、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。 6、问渠那得清如许，为有源头活水来。 7、世事洞明皆学问，人情练达即文章。 8、千淘万漉虽辛苦，吹尽狂沙始到金。 9、海纳百川，有容乃大。壁立千仞，无欲则刚。 10、博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。 11、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。 三、文学名著积累 1、《皇帝的新装》、《卖火柴的小女孩》、《丑小鸭》都是丹麦童话作家安徒生的 小学数学教师专业知识考试试题及答案 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题 能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 中小学语文教师专业知识与能力测试题㈠基础积累。 1、照样子写词语。 ①“花潮”曾是一篇课文的题目，这个词很美，花像层层浪潮的意思。这样在名词之后缀一个它的喻体而构成的词在汉语中还有不少，请你写两个。花潮：人潮心潮 ②由“四面湖山归眼底，万家忧乐到心头。”可以联想到范仲淹《岳阳楼记》中的两句话是：先天下之忧而忧，后天下之乐而乐 ③古往今来，成就大事业的仁人志士往往受过艰难困苦的磨练，当你在学习、生活中遇到挫折，感到疲惫时，不妨用孟子《生于忧患，死于安乐》中的名句 天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨……来激励自己。 ④请你从积累的诗文中，写出一句与“生死”有关的完整语句： 人生自古谁无死,留取丹心照汗青. 死去原知万事空,但悲不见九州同. 生当做人杰,死亦为鬼雄. ⑤请你从《论语》或《学记》中写出一句有关教学的名言： 三人行，必有我师焉！玉不琢，不成器；人不学，不知义。 2、把下面的诗句填充完整。 ⑴、烽火连三月，家书抵万金。⑵、随风潜入夜，润物细无声。⑶、谁言寸草心，报得三春晖。 ⑷、天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊。⑸、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。 ①横眉冷对千夫指，俯首甘为孺子牛。 ②子在川上曰：“逝者如斯夫，（不舍昼夜）。” ③问渠哪得清如许，为有源头活水来。 ④业精于勤荒于嬉，行成于思毁于随。 ⑤出淤泥而不染，濯清涟而不妖。 3常识填空。 ①请把十二地支补充完整：子丑寅卯辰巳午未申酉（戌、亥）。 ②中国书法所谓的“颜筋柳骨”是指（颜真卿、柳公权）的书法特色。 ③英国女作家J.K.罗琳所著系列魔幻小说《哈利.波特》近年风靡全球 4按要求写成语 ①含有反义词的成语：（如：起死回生，南辕北辙，大惊小怪，积少成多天高地 厚） ②含有动物名的成语：（如：引蛇出洞，鸟语花香，如鱼得水，） ③ABCC式成语：文质彬彬议论纷纷人才济济大名鼎鼎千里迢迢 AABC式成语：翩翩起舞彬彬有礼比比皆是津津有 味 ④带“然”的：浑然一体不以为然恍然大悟一目了 然 5博学之,审问之,慎思之,明辨之,笃行之 .选自<中庸> 意思:做好事情要广泛的学习,仔细的探究,谨慎的思考,明确的辨别,最后要切实的去实行。6赤橙黄绿青蓝紫，谁持彩练当空舞。 ---毛泽东《菩萨蛮·大柏地》 7《卜算子?咏梅》诗“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。”赞美了梅花不畏艰难险阻、凌寒独放的品格。 8 《七步诗》中曹植有感于兄弟之间自相残杀发出感叹：本是同根生，相煎何太急。 ㈡ 1.古诗词阅读。 体育教师专业知识考试试题及答案 一、选择题 1、2004年的夏季奥运会在（b）举行。 A、悉尼 B、雅典 C、巴黎 D、北京 2、2004年的欧洲杯在（C ）进行 A、德国 B、比利时 C、葡萄牙 D、荷兰 3、第一届现代奥林匹克运动会是（B ）年在希腊举行的 A、1894 B、1896 C、1900、 D、1890 4、脊柱一般至（C）才巩固，在整个发育时期均易受外界影响而变形。 A、18-19 B、19-20 C、20-21 D、21-22 5、某个人进行100米比赛时，假设平均步长2米平均步频4步/秒则用了（C ）。 A、12″40 B、12″45 C、12″50 D、12″60 6、在NBA篮球比赛的总决赛中采用的是（C ）制。 A、五局四胜 B、五局三胜 C、七局四胜 D、六局四胜 7、现代的足球运动起源于（C ） A、法国 B、美国 C、英国 D、德国 8、奥运会的会旗为白色的底色，中央有五个套联的环，自左至右的颜色为（A ） A、蓝、黄、黑、绿、红 B、蓝、黑、黄、绿、红 C、蓝、黑、黄、绿、白 D、红、绿、黑、黄、蓝 9、1984年（B ）获得的奥运金牌，实现了我过在奥运史上金牌的“零”的突破 A、郎平 B、许海峰 C、李宁 D、黄志红 10、在双杠的支撑摆动动作中，应以（B ）为轴摆动 A、手 B、肩 C、宽 D、腰 11、行进间单手肩上投篮又称“三步上篮”，是在行进间接球或运球后做近距离投篮时所采用的一种方法。“三步”的动作特点是（A ） A、一大、二小、三高 B、一大、二大、三高 C、一小、二大、三快 D、一小、二小、三快 12、在有13个足球队参加的比赛中。若采用淘汰共需（C ）场就可决出冠军。 A、10 B、11 C、12 D、13 13、《体育与保健》课开始上课整队时，老师（或体育委员）一般按（A ）顺序发出队列口令。 A、立正—向右看齐—向前看—报数—稍息 B、稍息—立正—报数—向右看齐—向前看 C、立正—报数—向右看齐—向前看—稍息 D、立正—向前看—报数—稍息—立正 14、走和跑的区别在于（D ） A、跑的速度快，走的速度慢 B、跑时身体重心起伏大、走时身体重心起伏小 C、跑的步副大，走的步幅小 D、跑时身体有腾空，走时身体没有腾空 15、个性心理特征包括( D ) A.气质、性格、动机 B.气质、性格、需要 C.兴趣、动机、需要 D.能力、气质、性格 16、《中华人民共和国教师法》颁布于（ D ） A、1993.10.31 B、1992.10.31 C、1994.1.1 D、1986.4.12 教师考编|语文招教考试专业基础知识梳理1.唐代开元，天宝年间，有两大词派，以高适，岑参为代表地边塞诗以王维，孟在为代表地其风格，前者雄浑豪，后者恬淡疏朴 2.常把宋词分为豪放，婉约两派。前者以苏轼，辛弃疾为代表，后者以柳永，周邦彦，李清照为代表。 3."五四"新文化运动高举地两面大旗：反对旧礼教，提倡新道德，反对旧文学，提倡新文学 4.第一位伟大地爱国诗人：屈原 5.第一位女词人，亦称"一代词宗"：李清照 6.第一位田园诗人：东晋，陶渊明 7.文章西汉两司马：司马迁.司马相如 8.乐府双璧：木兰词孔雀东南飞，加上《秦妇吟》为乐府三绝 9.先秦时期地两大显学是：儒墨 10.儒家两大代表人物是：孔丘和孟子，分别被尊至圣和亚圣。 11.第一位开拓"童话园地"地作家是：叶圣陶 12.第一位女诗人是：蔡琰(文姬) 13.新中国第一位获得"人民艺术家"称号地作家：老舍。其作品是：《龙须沟》 14.两篇《狂人日记》地作者分别是：俄罗斯的果戈里、我国的鲁迅 15.世界文学中有两大史诗：伊利亚特奥德赛 16.二拍：初刻拍案惊奇二刻拍案惊奇(凌蒙初) 17.李杜：李白杜甫小李杜：李商隐杜牧 18.中国现代文坛地双子星座：鲁迅郭沫若 19.史学双璧：史记资治通鉴 20.江南三大古楼：湖南岳阳楼武昌黄鹤楼南昌滕王阁 21.岁寒三友：松竹梅 22.三辅：左冯翊右扶风京兆尹 23.科考三元：乡试，会试，殿试和自地第一名(解元，会元，) 24.殿试三鼎甲：榜眼探花 25.中国三大国粹：京剧中医中国画 26.三言：喻世明言警世通言醒世恒言(冯梦龙) 27.儒家经典三礼：周礼仪礼礼记 28.三吏：新安吏石壕吏潼关吏 29.三别：新婚别垂老别无家别 30.佛教三宝是：佛(大知大觉地)法(佛所说地教义)僧(继承或宣扬教义地人) 姓名： 考号： ××××××××××密封线内不要答题×××××××××× 第5页 共16页 第6页 共16页 第一部分：教育时事题： 1. 百年大计，教育为本。 教育是___________、__________的基石，是提高___________、促进_________的根本途径，强国必先________。中国未来发展、中华民族伟大复兴，关键靠______，基础在______。 2. 《纲要》的“20字”工作方针是：__________、__________、__________、_________、_________。其中，把教育摆在优先发展的_________；把育人为本作为教育工作的________；把改革创新作为教育发展的________；把促进公平作为国家基本__________；把提高质量作为教育改革发展的__________。 3. 《纲要》中教育战略目标是：到_____年，基本实现_________，基本形成_________，进入________强国行列。 实现更高水平的_______； 形成惠及全民的_________；提供更加丰富的__________；构建体系完备的__________；健全充满活力的__________ 。(目标是两基本一进入) 4.教育改革发展的战略主题是________________、___________。核心是________________、________________，目标是_____________________________________，重点是 _______________________，推进思路是坚持___________、____________、_____________。 5.加强教师队伍建设的目标是：努力造就一支_________、__________、__________、________的高素质专业化教师队伍。 6. 加强教师职业理想和职业道德教育，增强广大教师教书育人的_______和_______。教师要________，_________，_________，_________，以__________和________教育感染学生，做学生健康成长的______和________。 7.《教育规划发展纲要》的指导思想是高举中国特色社会主义伟大旗帜，以邓小平理论和“三个代表”重要思想为指导，深入贯彻______________，实施科教_________和_________战略，优先发展教育，完善中国特色社会主义现代教育体系，办好_____________，建设_____________。 8. 《小学教师专业标准》的基本理念是：________________,_______________,____________,和 _________________。 9.在“专业理念与师德”部分，《标准》从 、 、 、 四个领域对小学教师的专业理念与师德提出具体要求。 10.《标准》突出小学生的生命教育，教师要将 放在首位。这就意味着，教师要服务于小学生生命成长的需要，关心小学生的生命状态，同时也关注小学生自身对生命的体验和态度。 11.在“专业知识”部分，《标准》从小学生 、 、 、 四个领域对小学教师的专业知识提出具体要求。其中四个方面都体现出鲜明的时代精神和 _教育发展___的特点 14. 在 “ 专 业 能 力 ” 部 分 ， 《 标 准 》从 、 、 、 、 五个领域对小学教师的专业能力提出具体要求。 15.在人际沟通方面，《标准》中明确提出小学教师要做到使用符合小学生特点的语言、___________、与小学生进行有效沟通等。在人际合作方面，《标准》中明确提出小学教师要与家长有效沟通，_______________、协助小学与社区建立合作互助的良好关系。 第二部分：教师专业知识与能力题： （一）选择题 小学语文教师学科专业知识考试试题 语文试卷一（小学） 第一部分《语文课程标准部分》20分 一、填空：（10分） 1、语文是最重要的(交际工具)，是人类文化的重要组成部分。（工具性和人文性的统一），是语文课程的基本特点。２、阅读教学是（教师、学生、文本）之间对话的过程。其中（学生）应当是对话的中心。３、在写作教学中，应注重培养学生（观察）、思考、（表现）、评价的能力。４、口语交际教学活动主要应在具体的（交际情景）中进行。５、综合性学习应强调合作精神，注意培养学生策划、组织、（协调）和实施的能力。 5、实施评价，应注意教师的评价、（学生的自我评价）与（学生间相互评价）相结合。二、简答题（4分） 简要说说语文课程的几个基本理念。 1全面提高学生的语文素养2正确把握语文教育的特点3积极倡导自主、合作、探究的学习方式4努力建设开放而有活力的课程。 三、简述题（6分） 看下面这段实录并回答问题。 （一位老师在执教《春的颂歌》时，请一位学生评价另一位学生的读书情况。）师：你说说他刚才读得怎样？ 生：读得不错，声音洪亮，字音都读得很准，但是，没有读出对春天的赞美之情。师：你的评价很到位，那你能不能读一读呢？生（很肯定地说）我不行！ 师（略迟疑）那好，你推荐一位同学读读。 请结合新课程理念，评析这位教师的做法。你遇到这种情况，将如何处理？ 答：位教师和学生间的互动稍显呆板缺少感情，学生的第一次回答是十分精彩的，作为 教师应给以高度一点的表扬，这样可能会增强学生对于回答好下一问题的自信心；对学生很肯定自己不行的回答，老师没有及时鼓励他试一试，而是略迟疑后直接采取了下下策——让他推荐一位同学读读新课程理念第一点内容就是全面提高学生的语文素养，而这为位学生在之前展示了自己具有一定的理解、评析能力，老师更应鼓励他培养朗读、表现自我的能力。教材教法部分（20分） 从下面提供的两个文章片断中任选一段，设计一份教学方案，并简要阐述设计理念。 这么大，这么美的草塘，我还是第一次看到，走了进去就像置身于大海中一样。浪花翠绿翠绿的，绿的发光，绿得鲜亮，欢笑着，翻滚着，一层赶着一层涌向远方。仔细看那浪花，近处的呈鲜绿色，远一点儿的呈翠绿色，再远的的呈墨绿色，一层又一层，最后连成一片，茫茫的跟蓝天相接。 节选自人教大纲版第九册教材《可爱的草塘》， 海底是否没有一点儿声音呢？不是的。海底的动物常常在窃窃私语。你用水中听音器一听，就能听到各种声音：有的像蜜蜂一样嗡嗡，有的像小鸟一样啾啾，有的像小狗一样汪汪，有的好像在打鼾……它们吃东西的时候发出一种声音，行进的时候发出另一种声音，遇到危险还会发出警报。 第二部分专业知识与能力部分（50分）㈠基础积累。14分 1、给带点的字选择正确的读音，用“√”表示。(2分) 论（lún lùn）语呱呱（guā gū）坠地大模(mú mó)大样句读（dú dòu） 2、下面的词语中如有错别字，请做上记号并改正在“（）” 小学语文教师专业知识考试试卷命题题型 一、汉语拼音【题型举例】 1. 看拼音写词语和句子。 jīnɡ yínɡk?s?u yì rán bào yuàn （）（）（）（） 2. 给下面加点的字选择正确的读音画“√”。 树冠．（guün guàn）绵亘．（gan gang）哈．达（hü hǎ） 3. 下列各组词语中注音完全正确的一组是（） Ａ机械(jī xia)铭记(mí jì) 飘拂( piüo f?) Ｂ要挟（yüo xiá）粗糙（cū cüo）挖掘（wü j??） Ｃ通俗（tōnɡsú）恶劣（a lia）椽木（chuán mù） Ｄ羞怯（xiūqia）翱翔（áo xiánɡ）妩媚（fǔ mai） 4. 给句子中加点的字注音。 小红待人很和．（）气，与人相处从不强．（）嘴，她故事责任心很强．（），坚持原则，从不和．（）稀泥；对不同的意见，既不随声附和．（），也不强．（）词夺理。 5. 查字典填空。“累”字在字典里有两个读音，一个是 ______,可组词语______、_______；另一个是________，可组词语________、 ________。用音序查字法查“累”字，应该先查音序________,再查音节________；在“累赘”一词中解释为____________；在“日积月累”一词中解释为_________。 二、识字写字【题型举例】 1. 按偏旁写字组词。例：犭：狼（狼狗）狐（狐狸）独（独立） 虫：______（）______（） _____（） 2. 加偏旁写字组词。例：鬼：魂（梦魂）魄（气魄）槐（槐树） 良： _____（） _____（） _____( ) 3. 选字组词，并用剩下的字组词。 历厉带戴连联恋念 严（）（）领（）系依（）（）（）（）（） 4. 比较形近字组词。 蹄（）啼（）谛（）躁（）燥（）澡（） 5. 找出下面词语中的错别字画上“___”，再把正确的字写在括号里。 水平如境（）神彩奕奕（）娇阳似火（） 2018年度小学数学教师专业知识考试试题及答案(一) 一、填空(每空0.5分，共20分) 1、数学是研究( 数量关系 )和( 空间形式 )的科学。 2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性 )、(普及性 )和(发展性 )。义务教育的数学课程应突出体现(全面 )、(持续 )、(和谐发展 )。 3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展 )。 4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的( 组织者 )、( 引导者)与(合作者)。 5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数 )、(图形与几何 )、(统计与概率)、( 综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能 )、(数学与思考)、(解决问题 )、(情感与态度)四大方面。 6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习 )外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。 7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。 8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异 )的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代信息技术与(教学手段多样化)的关系。 二、简答题：(每题5分，共30分) 1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？ 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： (1). 获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 (2). 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 (3). 了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？ (1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。 (2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 (3)学会与他人合作、交流。 (4)初步形成评价与反思的意识。 3、“数感”主要表现在哪四个方面？ 数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。 4、课程标准的教学建议有哪六个方面？ (1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现； (2)．重视学生在学习活动中的主体地位； (3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握； (4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想； 中小学教师专业基础知识水平测试题 一、填空题.每题2分，请将答案填涂在机读卡上 ⒈人类先后经历了5次信息技术革命。第1次信息技术革命是_(语言的使用)_。第2次信息技术革命是_(文字的创造与使用)_。第3次信息技术革命是_(造纸术和印刷术的发明和普及应用)_。第4次信息技术革命是_(电报、电话、广播、电视的发明和普及应用)_。第5次信息技术革命是_(计算机和网络的普及应用)_。 2、搜索引擎接其工作方式主要分为（关键字搜索引擎）和（目录索引类搜索引擎）两种。 3、信息具有（普遍性）、（共享性）、（载体依附性）、（价值性）的主要特征。 4、利用Flash可以制作动画，所制作的动画类型有（移动动画）（变形动画）两种。 5、信息素养主要由（信息意识）（信息伦理道德）（信息知识）（信息能力）四部分组成。 6、为解决某一特定问题而设计的指令序列称为(程序）。 5．信息技术的英文全称是（Information Technology ），简称IT。 7．世界上第一台电子计算机于（1946）年在美国研制成功，被命名为ENIAC（Electronic Numerical Integrator and Calculator）。当时主要被用于（军事_）。 8．电子计算机的硬件系统基本由（输入设备）、（存储器）、（运算器）、（控制器）、（输出设备）五个部分组成。 9.程序程序计算机病毒的特征有（传染性、潜伏性、隐蔽性、破坏性、可触发性）。 10.用Photoshop所制作的图像属于（点阵图）用Flash所制作的图像属于（矢量图） 11.常用的图像格式有（bmp gif jpg psd wmf). 12.常用的音频格式有(AAC、APE、WMA、WMV.MP3、WAV). 13.信息的管理方式有（人工管理方式）、（文件管理方式）和（数据库管理方式）。 14埃尼阿克（ENIAC）是按照_十_进制而不是按照_二_进制来工作的。但其中也用少量以_二_进制方式工作的电子管，因此机器在工作中不得不把_十_进制转换为_二_进制，而在数据输入、输出时再变回_十_进制。15.“_A.M.图灵_奖”对获奖者的要求极高，评奖程序极严，一般每年只奖励一名计算机科学家。因此，尽管奖金数额不算高，但它却是信息技术业界最负盛名的奖项，有“_计算机界_诺贝尔奖”之誉。 16.计算机存储信息容量的大小是以_二_进制数来计量的。二进制有_2_个数码，即：“_0_”和“_1_”，二进制的加法运算法则是“逢_二_进一，借一当_二_”。计算机中的“_位_”是指二进制中的一个数字位，是计算机中最_小_的信息计量单位。每相邻的8个二进制数字位成为一个“_字节_”，计算机中存储信息一般是以_字节_为基本计量单位的。 17.计算机中进行信息的存储、传输、处理等操作时，一个信息单元的二进制数码组称为“_字_”。一个字中的二进制数的位数称为“_字长_”。_字长_越大，计算机一次处理信息的能力就越_强_，精度就越_高_。 18.信息是事物运动的状态和方式，信息的基本功能就是消除认识上的不确定因素。信息的一些基本特征有：_普遍性_、_客观性_、_共享性_、_时效性_和依附性等。 19.教育部制定的《信息技术课程标准》教材中，必修模块是《_信息技术基础_》，选修《_算法与程序设计_》《_多媒体技术应用_》《_网络技术应用_》《_数据管理技术_》《_人工智能初步_》的五个模块。 20.信息媒体可分为五种。引起听觉反应的声音，引起视觉反应的文本、图形和图像等是_感觉_媒体。文本编码、图像编码和声音编码等是_表示_媒体。键盘、鼠标、扫描仪、话筒和摄像机等输入媒体以及显示器、打印机和扬声器等输出媒体是_表现_媒体。硬盘、软盘、光盘和胶卷等是_存储_媒体。电缆和光缆等是_传输_媒体。 21.计算机是一种能够自动地、精确地、高速进行传输存储信息、分析处理数据、控制工作流程的电子设备。主要特征有：运算的速度很_高_、记忆力很_强_，容量较大、有_逻辑_判断的能力、能够_自动_控制和具有较好的通用性等。 22.阿兰·图灵在不考虑硬件的前提下，严格描述了计算机的逻辑构造。他提出的理想计算机理论：①一条_带_子。②一个_读写_头。③一个_控制_装置。 二、单选题，每题2分，请将答案填涂在机读卡上 1. B 具有普遍性、共享性、通过载体而存在、具有价值的主要特征。 A．信息技术 B．信息 C．信息素养 D．电脑 2. 关于信息，下列说法错误的是：___D_____ A．信息必须依附于载体而存在 B．信息是可以共享的 数学教师招聘考试专业知识复习 一、复习要求（由于招考题目仅为高考知识，所以本内容以均为高考知识点） 1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义； 2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法； 3、理解逻辑联结词的含义，会熟练地转化四种命题，掌握反证法； 4、理解充分条件，必要条件及充要条件的意义，会判断两个命题的充要关 系； 5、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。 二、学习指导 1、集合的概念： （1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性； （2）集合的分类： ①按元素个数分：有限集，无限集； ②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线； （3）集合的表示法： ①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}； ②描述法。 2、两类关系： （1）元素与集合的关系，用∈或?表示； （2）集合与集合的关系，用?，≠?，=表示，当A?B时，称A是B的子集；当A≠?B时，称A是B的真子集。 3、集合运算 （1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，C U A=｛x|x∈U，且x?A｝，集合U表示全集； （2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），C U（A∩B）=（C U A）∪（C U B）， C U（A∪B）=（C U A）∩（C U B）等。 4、命题： （1）命题分类：真命题与假命题，简单命题与复合命题； （2）复合命题的形式：p且q，p或q，非p； （3）复合命题的真假：对p且q而言，当q、p为真时，其为真；当p、q中有一个为假时，其为假。对p或q而言，当p、q均为假时，其为假；当p、q中有一个为真时，其为真；当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真。 （3）四种命题：记“若q则p”为原命题，则否命题为“若非p则非q”，逆命题为“若q则p“，逆否命题为”若非q则非p“。其中互为逆否的两个命题同真假，即等价。因此，四种命题为真的个数只能是偶数个。 5、充分条件与必要条件 （1）定义：对命题“若p则q”而言，当它是真命题时，p是q的充分条件，q是p的必要条件，当它的逆命题为真时，q是p的充分条件，p是q的必要条件，两种命题均为真时，称p是q的充要条件； （2）在判断充分条件及必要条件时，首先要分清哪个命题是条件，哪个命题是结论，其次，结论要分四种情况说明：充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，既不充分又不必要条件。从集合角度看，若记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合B，则当A?B时，p是q的充分条件。B?A时，p是q的必要条件。A=B时，p是q的充要条件； （3）当p和q互为充要时，体现了命题等价转换的思想。 6、反证法是中学数学的重要方法。会用反证法证明一些代数命题。 7、集合概念及其基本理论是近代数学最基本的内容之一。学会用集合的思想处理数学问题。 函数 一、复习要求 7、函数的定义及通性； 2、函数性质的运用。 二、学习指导教师专业基础知识
英语教师招聘考试-学科专业知识(含参考答案)
2016教师资格证初中数学专业知识与能力复习资料
教师招聘小学语文专业基础知识必考(史上最全)
小学数学教师招聘考试教师专业知识试题及答案
中小学语文教师专业知识与能力测试题
体育教师专业知识考试试题及复习资料
教师考编语文招教考试专业基础知识梳理
教师专业知识能力测试题
小学语文教师学科专业知识考试试题教学内容
小学语文教师专业知识考试试卷题型
小学数学教师专业知识考试试题及复习资料
中小学教师专业基础知识水平测考试试题
小学数学教师招聘考试专业知识
相关主题
文本预览