（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 已知集合{}220A x x =-≥,{}
2430B x x x =-+≤则A B ?=（ ） A ． R B.{}
21x x x ≤-≥或 C.{}
12x x x ≤≥或} D.{}
23x x x ≤≥或 2. 在△ABC 中，“3
sin 2
A >
”是“3πA >”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 3.设命题p ：若,b a >则
b a 11< ；00:≤?≤ab b
a
q .给出下列四个复合命题：①p 或q ，②p 且q ，③p ?，④q ?.其中真命题有（ ） A 、０个 B 、１个 C 、２个 D 、３个
4. "1"-=m 是“直线()0212=+-+y m mx 和直线033=++my x 垂直”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5. 命题“0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ??+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠- D ．(0,)x ??+∞，ln 1x x =-
6. 下列选项中，说法正确的是（ ）
A ．命题 “2
,0x R x x ?∈-≤”的否定式“2
,0x R x x ?∈-> ” B ．命题 “p q ∨为真”是真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件 C ．命题 “若22am bm ≤，则a b <”是假命题 D ．命题“在ABC 中，若1sin 2A <,则6
A π
< ”的逆否命题为真命题． 7. 命题P:若，则与的夹角为锐角；命题q 若函数
在
及
上都
是减函数，则
在
上是减函数，下列说法中正确的是（ ）
A. “p 或q ”是真命题
B. “ p 或q ”是假命题
C.为假命题
D.为假命题
8. 设全集R U =,集合?
?????+==-21)1(x y x A ,???
???>-=01x x x B ,则=B C A U ( )
A.{}01<<-x x
B. {}
10<
10≤≤x x
9. 已知条件:|1|2p x +>，条件2
:56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
已知p ：0322>--x x ，q:a x <-|1|，若q 是p ?的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是 （ ）
),2+∞ B.),2(+∞ C.),1[+∞ D.),1(+∞
11. 非零向量b a ,使得b a b a
+=-成立的一个充分非必要条件是（ ）
A .b a
// B. b a
=/
C. b
b a a = D. 02
=+b a
12. 已知集合(){},0A x y x y m =
-+≥，集合(){}
2
2,1B x y x
y =+≤，若A B ?=?，则
实数m 的取值范围是
（ ）
A ．2m <
B ．2m >
C ．2m <
D ．2m >
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 命题:,()p x R f x m ?∈≥。则命题p 的否定p ?是_______ ______ 14. 已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，2m }，若B ?A ，则实数m ＝ 15. 若“0,
,tan 4x x m π??
?∈≤????
”是真命题，则实数m 的最小值为 . 16．已知命题p:“[]2
1,2,0x x a ?∈-≥”，命题q:“2
,220x R x ax a ?∈++-=”若命题
“p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是__________________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤) 17. 设集合{
}{}2
4,21,,9,5,1A a a B a a =--=--，若{}9A B =，求实数a 的值.
18. 设p ：指数函数x a x f )1()(-=在R 上是增函数；q ：函数1)1()(2
+-+=x a x x f 的图象在x 轴的上方。若p 且q 为真，求实数a 的取值范围。
19. 已知c ＞0.设命题P ：函数y=c x
在R 上单调递减；Q: 函数142
+-=cx x y 在[)∞,1上恒
为增函数.若P 或Q 为真，P 且Q 为假，求c 的取值范围。
20. 已知集合}2733|{≤≤=x
x A ，2{|log 1}B x x =>． （1）求
(
)
R
B A ；
（2）已知集合{}
1C x x a =<<，若C A ?，求实数a 的取值范围．
21. 1c
恒成立
22. q ： （1[]2,3A
B = （2
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 已知集合{}220A x x =-≥,{}
2430B x x x =-+≤则A B ?=（ ） A ． R B.{}
21x x x ≤-≥或 C.{}
12x x x ≤≥或} D.{}
23x x x ≤≥或 【答案】B
考点：集合的运算 2. 在△ABC 中，“3
sin 2
A >
”是“3πA >”的 （ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】35513
sin ;,,sin .2336622A A A A ππππ>
?>>==<如故选A
考点：1.充分，必要条件；2.解三角形. 3.设命题p ：若,b a >则
b a 11< ；00:≤?≤ab b
a
q .给出下列四个复合命题：
①p 或q ，②p 且q ，③p ?，④q ?.其中真命题有（ ） A 、０个 B 、１个 C 、２个 D 、３个 【答案】C
【解析】解：命题p 、q 都是是假命题，所以③④正确。 考点：复合命题
4. "1"-=m 是“直线()0212=+-+y m mx 和直线033=++my x 垂直”的( ) A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】B
考点：充分、必要、充要条件的判断；直线垂直的条件。 5. 命题“0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ） A ．0(0,)x ?∈+∞，00ln 1x x ≠- B ．0(0,)x ??+∞，00ln 1x x =- C ．(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠- D ．(0,)x ??+∞，ln 1x x =-
【答案】C .
【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ?∈+∞，ln 1x x ≠-，故应选C .
考点：本题考查特称命题和全称命题的否定形式，，属识记基础题. 6. 下列选项中，说法正确的是（ ）
A ．命题 “2
,0x R x x ?∈-≤”的否定式“2
,0x R x x ?∈-> ” B ．命题 “p q ∨为真”是真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件 C ．命题 “若22am bm ≤，则a b <”是假命题 D ．命题“在ABC 中，若1sin 2A <,则6
A π
< ”的逆否命题为真命题． 【答案】C 【解析】
试题分析：选项A ，特称命题的否定是全称命题，故A 错误；选项B ，由命题“p q ∨为真”不能推出命题“q p ∧为真”，故命题“p q ∨为真”不是命题“q p ∧为真”的充分条件，故B 错误．；由22am bm ≤，不能推出a b ≤，例如 由“2×0≤1×0”不能推出“2≤1”，故“若22am bm ≤，则a b ≤”是假命题，故C 正确；选项D 中，在△ABC 中，若1
sin 2
A <，则06
A π
<<
或
56
A π
π<< ”，所以原命题错误；故逆否命题为叫命题． 考点：命题真假的判断． 7. 命题P:若
，则与的夹角为锐角；命题q 若函数在及上都
是减函数，则在上是减函数，下列说法中正确的是（ ）
A. “p 或q ”是真命题
B. “ p 或q ”是假命题
C.
为假命题 D.
为假命题
【答案】B
【解析】∵0a b →→
?>时，a →
与b →
的夹角为锐角或零度角，∴命题p 是假命题；又∵函数()f x 在(],0-∞及(0,)+∞上都是减函数时，可能()f x 在0处是个跳跃点，∴命题q 也是假命题， 考点：复合命题的真假判断
8. 设全集R U =,集合?
?????+==-21)1(x y x A ,???
???>-=01x x x B ,则=B C A U ( )
A.{}01<<-x x
B. {}
10<
10≤≤x x 【答案】D
考点：集合的运算
9. 已知条件:|1|2p x +>，条件2
:56q x x ->，则p ?是q ?的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A ． 【解析】
试题分析：由题意可得：p ?：13≤≤-x ，q ?：2≤x 或3≥x ，∴p ?是q ?是充分不必 要条件，故选A ．
考点：1．解不等式；2充分必要条件．
10.已知p ：0322>--x x ，q:a x <-|1|，若q 是p ?的必要不充分条件，则实数a 的取值
范围是
A.),2[+∞
B.),2(+∞
C.),1[+∞
D.),1(+∞ 【答案】B
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.
11. 非零向量b a
,使得b a b a
+=-成立的一个充分非必要条件是
A .b a // B. b a
=/
C. b
b a a = D. 02
=+b a
【答案】D 【解析】
试题分析：当02 =+b a ，则b a ,方向相反，则b a b a +=-，但当b a b a
+=-时， 方向相反，但02 =+b a 不一定成立.故02 =+b a 是b a b a
+=-成立的充分非必要条
.
考点：必要条件 充分条件与充要条件的判断 12. 已知集合(){},0A x y x y m =
-+≥，集合(){}
2
2,1B x y x
y =+≤，若A B ?=?，则
m 的取值范围是
（ ）
A ．2m <
B ．2m >
C ．2m <
D ．2m >
【答案】A
【解析】本题考查集合的基本运算、线性规划及数形结合思想等知识。 如图，欲使φ=?B A ，数形结合易知2m 考点：1.数形结合；2.集合的运算 二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 命题:,()p x R f x m ?∈≥。则命题p 的否定p ?是________***________ 【答案】m x f R x <∈?)(, 【解析】任意的否定是存在某值使得结论的否定成立，而“()f x m ≥”的否定是“()f x m <”，所以:,()p x R f x m ??∈< 考点：全称命题的否定 14. 已知集合A ＝{－1,3,2m －1}，集合B ＝{3，2m }，若B ?A ，则实数m ＝ 【答案】1 【解析】因为集合B 是集合A 的子集，因此可知，2m =2m-1,解得m=1,故填写1. 考点：集合的关系 15. 若“0,,tan 4x x m π?? ?∈≤???? ”是真命题，则实数m 的最小值为 . 【答案】1 考点：1、命题；2、正切函数的性质. 16．已知命题p:“[]2 1,2,0x x a ?∈-≥”，命题q:“2 ,220x R x ax a ?∈++-=”若命题 “p 且q”是真命题，则实数a 的取值范围是__________________. 【答案】21-≤=a a 或 考点：本题主要考查命题的概念，方程及不等式的基础知识。 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 设集合{ }{}2 4,21,,9,5,1A a a B a a =--=--，若{}9A B =，求实数a 的值. 【答案】 3-=a 【解析】 {}9A B =∴21a -=9或2a =9 ∴ a =5或－3 .3 经检验a =3使B 的元素与元素的互异性矛盾 a =5 {}9.4A B =-与{}9A B =矛盾 ∴ a =－3 考点：元素与集合 18. 设p ：指数函数x a x f )1()(-=在R 上是增函数；q ：函数1)1()(2 +-+=x a x x f 的图象在x 轴的上方。若p 且q 为真，求实数a 的取值范围。 【答案】32<a p 3104)1(:2<<-?<--=?a a q 因为p 且q 为真，所以???<<->3 12 a a