玩转木工：X酒架的宽度和格子数之间的换算公式
2014-07-01 16:54 拍拍看科技阅读4621次评论0次
今天终于让我无聊了一把，推算出了X酒架宽度和格子数、缩放比例方面的换算方式，我估计没什么用，但还是写来玩玩吧。公式是：
在给别人设计酒架上的时候总是遇到一段宽度要放X酒架，但不知道应该放多少个格子，格子多宽一个，就像下面这个图一样：
今天我把这个公式给推算推算，“宽度”指的就是图中那个569mm的尺寸。这个一般是需求者告知的宽度，我们要回复他们应该放多少个X型格，每个格子内空宽度多少等信息。（注：这玩意一般木工是不打的，真心费脑子）。公式中的X就是格子内空的尺寸，图中标识的110mm，Y这个数值呢，是纵向放的格子数，这个图中，我纵向放了3个，这个Y就代表的这个意思。
那么为什么有两个25呢，这是一个概数，因为我们生产的板子一般是18mm厚，交叉45度角就变成了25mm多的尺寸，所以这个25就是这个数字。如果你用的是20mm或者25mm的板子，那么这个数字是随你板子的情况来变化的。
关于开根和平方，这个是数学问题了，计算器上都有的，反算的时候记得开方的时候变成平方就可以了。
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国际贸易价格计算公式 在我国进岀口业务中，最常采用的贸易术语是FOB CFR和CIF三种。这三种贸易术语仅适用于海上或内河运输。在价格构成中，通常包括三方面的内容：生产或采购成本、各种费用和净利润。 FOB CFR和CIF三种贸易术语的价格构成的计算公式如下： 卩0创介=生产/采购成本价+国内费用+净利润 CFR价二生产/采购成本价+国内费用+国外运费+净利润，即FOB价+国外运费 CIF价二生产采购成本价+国内费用+国外运费+国外保险费+净利润，即FOB介+国外运费+国外保险费 （二）FCA、CPT和CIP三种贸易术语的价格构成 FCA CPT和CIP三种贸易术语，是国际商会为适应国际贸易的新发展而制定的贸易术语。它们的适用范围比较广，其价格构成也有三部分：生产或采购成本、各种费用和净利润。由于采用的运输方式不同，交货地点和交贷方式不同，有关费用也有所不同。 FCA CPT和CIP三种贸易术语的价格构成的计算公式如下： FCA> =生产/采购成本价+国内费用+净利润 CPT价=生产/采购成本价+国内费用+国外运费+净利润，即FCA价十国外运费 CIP价二生产/采购成本价+国内运费+国外运费+国外保险费+净利润，即FCA价+国外运费+国外保险费（三）主要贸易术语的价格换算 1 . FOB CFR和CIF三种价格的换算 （1）FOB价换算为其他价CFR（n= FOB介+国外运费 CIF价二（FOB价+国外运费）/（1 —投保加成x保险费率） （2）CFR价换算为其他价 FOB n= CFR价—国外运费 CIF价二CFR价/ （1 —投保加成x保险费率） （3）CIF价换算为其他价 FOB介二CIF价x（1 —投保加成X保险费率）—国外运费 CFR价二CIF价x（1 —投保加成x保险费率） 2. FCA CPT和CIP三种术语的换算 （1）FCA价换算为其他价 CPT>= FCA价+国外运费 CIP价二（FCA价+国外运费）/（1 —投保加成x保险费率） （2）CPT价换算为其他价 FCA>= CPT价—国外运费 CIP价二CPT价/ （1 —投保加成x保险费率） （3）CIP价换算为其他价
高中数学排列组合公式大全_高中数学排列 组合重点知识 高中数学排列组合公式大全_高中数学排列组合重点知识 高中数学排列组合公式大全 1.排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n 个不同元素中取出m(m n)个元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2) (n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2.组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出m(m n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m); 3.其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m).
排列(Pnm(n为下标，m为上标)) Pnm=n (n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是阶乘符号);Pnn(两个n分别为上标和下标) =n!;0!=1;Pn1(n为下标1为上标)=n 组合(Cnm(n为下标，m为上标)) Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(两个n分别为上标和下标) =1 ;Cn1(n为下标1为上标)=n;Cnm=Cnn-m 高中数学排列组合公式记忆口诀 加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。 两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。 排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。 不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。 关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。 高中数学排列组合重点知识 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1 n2 n3 nM (分步) ②加法原理：N=n1+n2+n3+ +nM (分类) 2. 排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3) (n-m+1)=n!/(n-m)! Ann =n! Cnm = n!/(n-m)!m!
排列组合n选m，组合算法——0-1转换算法（巧妙算法）C++实现 知识储备 排列的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示计算公式： 注意：m中取n个数，按照一定顺序排列出来，排列是有顺序的，就算已经出现过一次的几个数。只要顺序不同，就能得出一个排列的组合，例如1,2,3和1,3,2是两个组合。 组合的定义：从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。 计算公式： 注意：m中取n个数，将他们组合在一起，并且顺序不用管，1,2,3和1,3,2其实是一个组合。只要组合里面数不同即可 组合算法 本算法的思路是开两个数组，一个index[n]数组，其下标0~n-1表示1到n个数，1代表的数被选中，为0则没选中。value[n]数组表示组合
的数值，作为输出之用。 ? 首先初始化，将index数组前m个元素置1，表示第一个组合为前m 个数,后面的置为0。? 然后从左到右扫描数组元素值的“10”组合，找到第一个“10”组合后将其变为?“01”组合，同时将其左边的所有“1”全部移动到数组的最左端。一起得到下一个组合（是一起得出，是一起得出，是一起得出）重复1、2步骤，当第一个“1”移动到数组的n-m的位置，即m个“1”全部移动到最右端时；即直到无法找到”10”组合,就得到了最后一个组合。 组合的个数为： 例如求5中选3的组合： 1 1 1 0 0 --1,2,3? 1 1 0 1 0 --1,2,4? 1 0 1 1 0 --1,3,4? 0 1 1 1 0 --2,3,4? 1 1 0 0 1 --1,2,5? 1 0 1 0 1 --1,3,5? 0 1 1 0 1 --2,3,5? 1 0 0 1 1 --1,4,5? 0 1 0 1 1 --2,4,5? 0 0 1 1 1 --3,4,5 代码如下：
字符串的排列组合算法合集 全排列在笔试面试中很热门，因为它难度适中，既可以考察递归实现，又能进一步考察非递归的实现，便于区分出考生的水平。所以在百度和迅雷的校园招聘以及程序员和软件设计师的考试中都考到了，因此本文对全排列作下总结帮助大家更好的学习和理解。对本文有任何补充之处，欢迎大家指出。 首先来看看题目是如何要求的（百度迅雷校招笔试题）。一、字符串的排列 用C++写一个函数, 如 Foo(const char *str), 打印出 str 的全排列,如 abc 的全排列: abc, acb, bca, dac, cab, cba 一、全排列的递归实现 为方便起见，用123来示例下。123的全排列有123、132、213、231、312、321这六种。首先考虑213和321这二个数是如何得出的。显然这二个都是123中的1与后面两数交换得到的。然后可以将123的第二个数和每三个数交换得到132。同理可以根据213和321来得231和312。因此可以知道——全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。找到这个规律后，递归的代码就很容易写出来了： view plaincopy #includeiostream?using?namespace?std;?#includeassert.h?v oid?Permutation(char*?pStr,?char*?pBegin)?{?assert(pStr?pBe
gin);?if(*pBegin?==?'0')?printf("%s",pStr);?else?{?for(char *?pCh?=?pBegin;?*pCh?!=?'0';?pCh++)?{?swap(*pBegin,*pCh);?P ermutation(pStr,?pBegin+1);?swap(*pBegin,*pCh);?}?}?}?int?m ain(void)?{?char?str[]?=?"abc";?Permutation(str,str);?retur n?0;?}? 另外一种写法： view plaincopy --k表示当前选取到第几个数，m表示共有多少个数?void?Permutation(char*?pStr,int?k,int?m)?{?assert(pStr); ?if(k?==?m)?{?static?int?num?=?1;?--局部静态变量，用来统计全排列的个数?printf("第%d个排列t%s",num++,pStr);?}?else?{?for(int?i?=?k;?i?=?m;?i++)?{?swa p(*(pStr+k),*(pStr+i));?Permutation(pStr,?k?+?1?,?m);?swap( *(pStr+k),*(pStr+i));?}?}?}?int?main(void)?{?char?str[]?=?" abc";?Permutation(str?,?0?,?strlen(str)-1);?return?0;?}? 如果字符串中有重复字符的话，上面的那个方法肯定不会符合要求的，因此现在要想办法来去掉重复的数列。二、去掉重复的全排列的递归实现 由于全排列就是从第一个数字起每个数分别与它后面的数字交换。我们先尝试加个这样的判断——如果一个数与后面的数字相同那么这二个数就不交换了。如122，第一个数与后面交换得212、221。然后122中第二数就不用与第三个数交换了，但对212，它第二个数
钻石价格计算器让你轻松选定钻戒 作为象征完美爱情的钻戒受到了不少人的关注，也正因为如此钻戒价格成了人们关注的重点，当你在纠结钻戒多少钱时不妨来了解一下钻戒价格计算器，可以教您合理计算钻石价格，轻松选定戒指！ 大家都知道钻戒价格是由4C决定的，同样大小的钻石，净度、颜色、切工不同，价格会差异很大，尤其是克拉级别越大的钻石，4C对价格的影响也就更大，钻石重量是以克拉为单位的，所以在其他3C相同的情况下，钻石价格与重量的平方成正比，重量越大，价值也就越高。切工对钻石的美感影响是很大的，一般来讲只有优秀的切工才能让钻石拥有绚丽的火彩。不过净度等级会从最完美无暇到内部完美无暇，但通常能够达到VVS净度的钻石就可以了。 另外大家还需要多多关注国际钻石报价表，每周都会有一次钻石报价单的出具，全球的珠宝商在交易钻石的时候，基本上都会按照这份国际钻石报价表来进行交易。如果大家对这个报表有一定的了解，那么计算出钻石价格也就很容易了。一般来讲，钻石价格的计算公式是：钻石价格=报表价格*100*钻石重量*当日人民币对美元汇率 钻石价格计算器器就是将较为复杂的钻石国际报价单以简略的方式使成为事实计较，其焦点的价格依据与钻石国际报价单是一致的。一般情况下，市场上的珠宝店钻石售价在这个价格的基础上乘以2，因平凡消费者很难接触到报价单，即是看见了，在无人引导的情况下，也很难读懂内涵的数值,因此他们底子很难晓患上他所买的钻石到尽头值几多钱。 钻石是天然的产品，全国钻石都是一样的，惟有钻石的等级有所区别，因此，钻石证书就变得很重要，权威证书能够对钻石证书有个更好呈现，我们在选购钻石首饰的时候，要知道大克拉的钻石越来越少，所以说它未来的价格也会有进一步的提升，大家在选购的时候也要多多的进行注意了，真正要选出品质最好、性价比最高的钻石。
排列组合公式/排列组合计算公式 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每
名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法． （2）由于每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加，因此共有种不同方法． 点评由于要让3名学生逐个选择课外小组，故两问都用乘法原理进行计算． 例2 排成一行，其中不排第一，不排第二，不排第三，不排第四的不同排法共有多少种？ 解依题意，符合要求的排法可分为第一个排、、中的某一个，共3类，每一类中不同排法可采用画“树图”的方式逐一排出： ∴ 符合题意的不同排法共有9种． 点评按照分“类”的思路，本题应用了加法原理．为把握不同排法的规律，“树图”是一种具有直观形象的有效做法，也是解决计数问题的一种数学模型． 例３判断下列问题是排列问题还是组合问题？并计算出结果． （1）高三年级学生会有11人：①每两人互通一封信，共通了多少封信？②每两人互握了一次手，共握了多少次手？ （2）高二年级数学课外小组共10人：①从中选一名正组长和一名副组长，共有多少种不同的选法？②从中选2名参加省数学竞赛，有多少种不同的选法？ （3）有2，3，5，7，11，13，17，19八个质数：①从中任取两个数求它们的商可以有多少种不同的商？②从中任取两个求它的积，可以得到多少个不同的积？ （4）有8盆花：①从中选出2盆分别给甲乙两人每人一盆，有多少种不同的选法？②从中选出2盆放在教室有多少种不同的选法？ 分析（1）①由于每人互通一封信，甲给乙的信与乙给甲的信是不同的两封信，所以与顺序有关是排列；②由于每两人互握一次手，甲与乙握手，乙与甲握手是同一次握手，与顺序无关，所以是组合问题．其他类似分析． （1）①是排列问题，共用了封信；②是组合问题，共需握手（次）． （2）①是排列问题，共有（种）不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． （3）①是排列问题，共有种不同的商；②是组合问题，共有种不同的积． （4）①是排列问题，共有种不同的选法；②是组合问题，共有种不同的选法． 例４证明． 证明左式
筛网目数与孔径微米的换算 筛网目数与孔径微米的换算-筛中直接用于筛分物料的部件就是筛网，对于筛分机筛网目数与用微米表示的孔径的大小的换算是一个令人头疼的问题，在此详细的阐述一下筛网目数与孔径微米的换算。 筛子内径(μm)≈14832.4/筛子目数 计量单位目粒度是指原料颗粒的尺寸,一般以颗粒的最大长度来表示。网目是表示标准筛的筛孔尺寸的大小。在泰勒标准筛中,所谓网目就是2.54厘米(1英寸)长度中的筛孔数目,并简称为目。 泰勒标准筛制：泰勒筛制的分度是以200目筛孔尺寸0.074mm为基准，乘或除以主模数方根（1.141）的n次方（n＝1，2，3……），就得到较200粗或细的筛孔尺寸，如果数2的四次方根（1.1892）的n次方去乘或除0.074mm，就可以得到分度更细的一系列的筛孔尺寸. 目数越大，表示颗粒越细。类似于金相组织的放大倍数。 目数前加正负号则表示能否漏过该目数的网孔。负数表示能漏过该目数的网孔，即颗粒尺寸小于网孔尺寸；而正数表示不能漏过该目数的网孔，即颗粒尺寸大于网孔尺寸。例如，颗粒为-100目~+200目，即表示这些颗粒能从100目的网孔漏过而不能从200目的网孔漏过，在筛选这种目数的颗粒时，应将目数大（200）的放在目数小（100）的筛网下面，在目数大（200）的筛网中留下的即为-100~200目的颗粒。 目数(mesh)微米(μm)目数(mesh)微米(μm)目数(mesh)微米(μm)目数(mesh)微米(μm) 280002860010015025058 367003055011512527053 447503250012012030048 540003542512511532545 633504038013011340038 728004235514010950025 823604532515010660023 101700483001609680018 1214005027017090100013 1411806025017586134010 16100065230180802000 6.5 1888070212200755000 2.6 2083080180230628000 1.6 24700901602406110000 1.3 目数，就是孔数，就是每平方英寸上的孔数目。目数越大，孔径越小。一般来说，目数×孔径（微米数）＝15000。比如，400目的筛网的孔径为38微米左右；500目的筛网的孔径是30微米左右。由于存在开孔率的问题，也就是因为编织网时用的丝的粗细的不同，不同的国家的标准也不一样，目前存在美国标准、英国标准和日本标准三种，其中英国和美国的相近，日本
如何填写钻石分级报告(曾春光编写) 1.不同琢型钻石重量的计算公式如下： （注：重量的单位是克拉(ct)；直径、长、宽和高的单位是毫米(mm)） 圆多面型钻石：重量=平均直径2×高度×0.0061 椭圆形钻石：重量=平均直径2×高度×0.0062（平均直径 = 长径和短径的平均值） 心型形石：重量=长×宽×高×0.0059 祖母绿型：重量=长×宽×高×0.0080 (长:宽=1.00:1.00) ×0.0092 (长:宽=1.50:1.00) ×0.0100 (长:宽=2.00:1.00) ×0.0106 (长:宽=2.50:1.00) 橄榄形：重量=长×宽×高×0.00565 (长:宽=1.50:1.00) ×0.00580 (长:宽=2.00:1.00) ×0.00585 (长:宽=2.50:1.00) ×0.00595 (长:宽=3.00:1.00) 梨形：重量=长×宽×高×0.00615 (长:宽=1.25:1.00) ×0.00600 (长:宽=1.50:1.00) ×0.00590 (长:宽=1.66:1.00) ×0.00575 (长:宽=2.00:1.00) 如果钻石的腰部厚度是稍厚或更厚，以上所有公式都要进行腰部厚度重量校正，大约加上总重量的1－12％，具体视腰部厚度而定。 2.形状/琢型：常见的琢型有圆多面型、心形、梨形、橄榄形、公主形、祖母绿型和椭圆形。 3.大小：圆多面型：最小直径 X 最大直径 X 高度mm；其它琢型：长 X 宽 X 高度mm。 高度 4.深度：圆多面型钻石的深度百分比 = --------------------- ? 100% 钻石平均直径 其它琢型钻石的深度百分比计算是用宽度代替上述公式中的钻石平均直径。 台面大小 5.台面宽度：圆多面型钻石的台面百分比 = --------------------- ? 100% 钻石平均直径 其它琢型钻石的台面百分比计算是用宽度代替上述公式中的钻石平均直径。 6.腰部厚度：极薄、很薄、薄、中等、稍厚、厚、很厚和极厚。 7.底尖大小：无、很小、小、中等、大和很大。有些底尖是破损的(abraded)。 8.抛光质量：很好、好、中等和差。 9.对称性：很好、好、中等和差。 10.荧光性：荧光强度分为强、中、弱和无；同时要描述荧光的颜色。 11.评语：若钻石是已镶嵌的，且重量是用公式计算的，都要说明；另外一些不是很重要的特征可以在图上不用标明，但要在评语中加以描述，如：腰围胡须、外部或内部生长纹、烧痕、抛光线、不影响净度分级的原晶面和多余刻面、相邻的刻面不能相交于一点、变形刻面、台面或底尖偏离中心、腰部外形轮廓不圆、台面不是规则八边形、波浪状腰棱和台面与腰部不平行等。 12.图例：在图的下方应以图注形式对所标记的符号加以说明。 8
排列组合公式/排列组合计算公式 排列P------和顺序有关 组合C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号p(n,m)表示. p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号 c(n,m) 表示. c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝p(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!).
k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为c(m+k-1,m). 排列（Pnm(n为下标，m为上标)） Pnm=n×（n-1）....（n-m+1）；Pnm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Pnn（两个n 分别为上标和下标）=n！；0！=1；Pn1（n为下标1为上标）=n 组合（Cnm(n为下标，m为上标)） Cnm=Pnm/Pmm ；Cnm=n！/m！（n-m）！；Cnn（两个n分别为上标和下标）=1 ；Cn1（n为下标1为上标）=n；Cnm=Cnn-m 2008-07-08 13:30 公式P是指排列，从N个元素取R个进行排列。 公式C是指组合，从N个元素取R个，不进行排列。 N-元素的总个数 R参与选择的元素个数 ！-阶乘，如 9！＝9*8*7*6*5*4*3*2*1 从N倒数r个，表达式应该为n*（n-1)*(n-2)..(n-r+1); 因为从n到（n-r+1)个数为n－（n-r+1)＝r 举例： Q1:有从1到9共计9个号码球，请问，可以组成多少个三位数？ A1: 123和213是两个不同的排列数。即对排列顺序有要求的，既属于“排列P”计算范畴。 上问题中，任何一个号码只能用一次，显然不会出现988,997之类的组合，我们可以这么看，百位数有9种可能，十位数则应该有9-1种可能，个位数则应该只有9-1-1种可能，最终共有9*8*7个三位数。计算公式＝P（3，9)＝9*8*7,(从9倒数3个的乘积） Q2: 有从1到9共计9个号码球，请问，如果三个一组，代表“三国联盟”，可以组合成多少个“三国联盟”？ A2: 213组合和312组合，代表同一个组合，只要有三个号码球在一起即可。即不要求顺序的，属于“组合C”计算范畴。 上问题中，将所有的包括排列数的个数去除掉属于重复的个数即为最终组合数C(3,9)=9*8*7/3*2*1 排列、组合的概念和公式典型例题分析 例1设有3名学生和4个课外小组．（1）每名学生都只参加一个课外小组；（2）每名学生都只参加一个课外小组，而且每个小组至多有一名学生参加．各有多少种不同方法？ 解（1）由于每名学生都可以参加4个课外小组中的任何一个，而不限制每个课外小组的人数，因此共有种不同方法．
一出口换汇成本 它是指商品出口净收入1美圆所需要的人民币成本。 计算公式： 出口换汇成本=出口总成本（人民币）/出口销售外汇净收入（美圆） 1．出口总成本（退税后）=出口商品进价（含增值税）+定额（国内）费用-出口退税收入 ▲定额费用=出口商品进价（含增值税）*费用定额率 ▲出口退税收入=出口商品进价（含增值税）*退税率/（1+增值税率） 2．出口销售外汇净收入：是指出口商品以FOB术语计价的收入。 如果成交价是CFR价或CIF价，应换算成FOB价。 例1：我某进出口公司出口健身椅，出口价每只16.57美圆CIF纽约，其中运费2.16美圆、保险费0.112美圆。进价每只人民币117元（含增值税17%），费用定额率10%，出口退税率14%。试计算该健身椅的出口换汇成本？ 解:出口总成本=进货价款（含增值税）+国内费用—出口退税收入 =117+117*10% —117* 14% /(1+17%) =114.7(元人民币) 出口销售外汇净收入=FOB价=CIF价—F—I =16.57—2.16—0.112 =14.298(美圆) 出口换汇成本=出口总成本/出口销售外汇净收入 =114.7/14.298=8.02( 元人民币/美圆) 答：该健身椅的出口换汇成本为8.02 元人民币/美圆。 二出口商品盈亏率 它是指按人民币核算的出口商品盈亏额与出口总成本的比率。 计算公式： 出口销售人民币净收入-出口总成本 出口商品盈亏率=─────────────────*100% 出口总成本 ▲出口销售人民币净收入是根据出口商品的FOB价按外汇牌价折算的人民币数额 例2 我出口商品原报价为每箱FOB上海250英镑，后外商要求改报FOB上海美圆价。问我方应报价多少？（设外汇牌价是 US$100=RMB￥823.55/ 825.47， ￡ 100=RMB￥1302.55 / 1304.27） 解：FOB英镑价*英镑买入价/100=FOB美圆价*美圆买入价/100 FOB英镑价*英镑买入价 FOB美圆价=—————————————— 美圆买入价 =250*1302.55/823.55 =395.41(美圆) 答：我方应报价每箱FOB上海395.41美圆。 成品出口外汇净收入-原料外汇成本 外汇增值率= ──────────────*100% 原料外汇成本
排列组合公式/排列组合计算公式 排列A------和顺序有关 组合 C -------不牵涉到顺序的问题 排列分顺序,组合不分 例如把5本不同的书分给3个人,有几种分法. "排列" 把5本书分给3个人,有几种分法"组合" 1．排列及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A(n,m)表示. A(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(规定0!=1). 2．组合及计算公式 从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素并成一组，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号
c(n,m) 表示. c(n,m)=A(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!)；c(n,m)=c(n,n-m); 3．其他排列与组合公式 从n个元素中取出r个元素的循环排列数＝A(n,r)/r=n!/r(n-r)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1!*n2!*...*nk!). k类元素,每类的个数无限,从中取出m个元素的组合数为 c(m+k-1,m). 排列（Anm(n为下标，m为上标)） Anm=n×（n-1）....（n-m+1）；Anm=n！/（n-m）！（注：！是阶乘符号）；Ann（两个n分别为上标和下标）=n！；0！=1；An1（n为下标1为上标）=n
酒精计温度浓度换算表━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━溶液│酒精计示 dw- 值├───────────────────────────────────温度│ 70.0 69.5 69 68.5 68 67.5 67 66.5 66 W 65.5 ├───────────────────────────────────│温度＋20℃时用容量百分数表示乙醇浓度 ly:!3# ──┼─────────────────────────────────── 35 │ 65.0 64.5 64.0 63.4 62.9 62.4 61.9 d 61.4 60.9 60.4 34 │ 65.3 64.8 64.3 63.8 63.2 62.7 62.2 61.7 61.2 60.7 33 │ 65.7 y 65.2 64.6 64.1 63.6 63.1 62.6 62.1 61.6 61.1 32 │ 66.0 65.5 65.0 64.4 63.9 63.4 drt 62.9 62.4 61.9 61.4 31 │ 66.4 65.9 65.4 64.8 64.3 63.8 63.3 62.8 62.3 61.8 30 │/K 66.7 66.2 65.7 65.2 64.6 64.1 63.6 63.1 62.6 62.1 29 │ 67.0 66.5 66.0 65.5 65.0 {+Rf([ 64.5 64.0 63.4 62.9 62.4 28 │ 67.4 66.8 66.3 65.8 65.3 64.8 64.3 63.8 63.3 62.8 ! 27 │ 67.7 67.2 66.7 66.2 65.7 65.2 64.6 64.1 63.6 63.1 26 │ 68.0 67.5 67.0 66.5 i 66.0 65.5 65.0 64.5 64.0 63.5 25 │ 68.4 67.8 67.3 66.8 66.3 65.8 65.3 64.8 64.3 V 63.8 24 │ 68.7 67.2 67.7 67.2 66.7 66.2 65.6 65.1 64.6 64.1 23 │ 69.0 67.5 68.0 d 67.5 67.0 66.5 66.0 65.5 65.0 64.5 22 │ 69.3 68.2 68.3 67.8 67.3 66.8 66.3 65.8 up)C 65.3 64.8 21 │ 69.7 69.2 68.7 68.2 67.7 67.2 66.7 66.2 65.7 65.2 20 │ 70.0 69.5 x`TDRd 69.0 68.0 68.0 67.5 67.0 66.5 66.0 65.5 19 │ 70.3 69.8 69.3 68.8 68.3 67.8 67.3 s: 66.8 66.3 65.8 18 │ 70.6 70.2 69.6 69.2 68.7 68.2 67.7 67.2 66.7 66.2 17 │ 71.0 C[<&Ug 70.5 70.0 69.5 69.0 68.5 68.0 67.5 67.0 66.5 16 │ 71.3 70.8 70.3 69.8 69.3 68.8 DFce$ 68.3 67.8 67.3 66.8 15 │ 71.6 71.1 70.6 70.1 69.6 69.1 68.6 68.2 67.7 67.2 14 │IEm_: 72.0 71.4 7l.0 70.5 70.0 69.5 69.0 68.5 68.0 67.5 13 │ 72.3 71.8 71.3 70.8 70.3 nlLk(: 69.8 69.3 68.8 68.3 67.8 12 │ 72.6 72.1 71.6 71.1 70.6 70.1 69.6 69.2 68.7 68.2 ij 11 │ 72.9 72.4 71.9 71.4 71.0 70.5 70.0 69.5 69.0 68.5 10 │ 73.2 72.7 72.2 71.8 EBLOu/ 71.3 70.8 70.3 69.8 69.3 68.8 ━━┷━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━续表 x6;\ ━━┯━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━溶液│酒精计示 W"$ 值├───────────────────────────────────温度│ 65 64.5 64 63.5 63 62.5 62 61.5 61 %f} 60.5 ├───────────────────────────────────│温度＋20℃时用容量百分数表示乙醇浓度 + ──┼─────────────────────────────────── 35 │ 59.9 59.4 58.9 58.4 57.8 57.2 56.7 /u^ 56.2 55.8 55.2 34 │ 60.2 59.7 59.2 58.6 58.1 57.6 57.1 56.6 56.1 55.6 33 │ 60.6
排列定义从n 个不同的元素中，取r 个不重复的元素，按次序排列，称为从n 个中取r 个的无重排列。排列的全体组成的集合用P(n,r) 表示。排列的个数用 P(n,r) 表示。当r=n 时称为全排列。一般不说可重即无重。可重排列的相应记号为P(n,r),P(n,r) 。 组合定义从n 个不同元素中取r 个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n 个中取r 个的无重组合。 组合的全体组成的集合用C(n,r) 表示，组合的个数用C(n,r) 表示，对应于可重组合 有记号C(n,r),C(n,r) 。 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词( 特别是逻辑关联词和量词) 准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 (1) 加法原理和分类计数法 1．加法原理
2．加法原理的集合形式 3．分类的要求 每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同（即分类不重）；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类 （即分类不漏） （2）乘法原理和分步计数法 1．乘法原理 2．合理分步的要求 任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n 步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同 例1：用1、2、3、4、5、6、7、8、9 组成数字不重复的六位数 集合A 为数字不重复的九位数的集合，S（A）=9！ 集合B 为数字不重复的六位数的集合。 把集合A分为子集的集合，规则为前6位数相同的元素构成一个子集。显然各子集没有共同元素。每个子集元素的个数，等于剩余的3 个数的全排列，即3！这时集合B 的元素与A的子集存在一一对应关系，则 S（A）=S（B）*3！ S（B）=9！/3！
筛网目数与孔径微米的换算 浆料过滤系统中的目是指每平方英吋筛网上的空眼数目，50目就是指每平方英吋上的孔眼是50个，500目就是500个，目数越高，孔眼越多。除了表示筛网的孔眼外，它同时用于表示能够通过筛网的粒子的粒径，目数越高，粒径越小。 粉体颗粒大小称颗粒粒度。由于颗粒形状很复杂，通常有筛分粒度、沉降粒度、等效体积粒度、等效表面积粒度等几种表示方法。筛分粒度就是颗粒可以通过筛网的筛孔尺寸，以1英寸（25.4mm）宽度的筛网内的筛孔数表示，因而称之为“目数”。目前在国内外尚未有统一的粉体粒度技术标准，各个企业都有自己的粒度指标定义和表示方法。在不同国家、不同行业的筛网规格有不同的标准，因此“目”的含义也难以统一。 筛网目数与孔径微米的换算-筛中直接用于筛分物料的部件就是筛网，对于筛分机筛网目数与用微米表示的孔径的大小的换算是一个令人头疼的问题，在此详细的阐述一下筛网目数与孔径微米的换算。 筛子内径(μm)≈14832.4/筛子目数 计量单位目粒度是指原料颗粒的尺寸,一般以颗粒的最大长度来表示。网目是表示标准筛的筛孔尺寸的大小。在泰勒标准筛中,所谓网目就是2.54厘米(1英寸)长度中的筛孔数目,并简称为目。 泰勒标准筛制：泰勒筛制的分度是以200目筛孔尺寸0.074mm为基准，乘或除以主模数方根（1.141）的n 次方（n＝1，2，3……），就得到较200粗或细的筛孔尺寸，如果数2的四次方根（1.1892）的n次方去乘或除0.074mm，就可以得到分度更细的一系列的筛孔尺寸. 目数越大，表示颗粒越细。类似于金相组织的放大倍数。 目数前加正负号则表示能否漏过该目数的网孔。负数表示能漏过该目数的网孔，即颗粒尺寸小于网孔尺寸；而正数表示不能漏过该目数的网孔，即颗粒尺寸大于网孔尺寸。例如，颗粒为-100目~+200目，即表示这些颗粒能从100目的网孔漏过而不能从200目的网孔漏过，在筛选这种目数的颗粒时，应将目数大（200）的放在目数小（100）的筛网下面，在目数大（200）的筛网中留下的即为-100~200目的颗粒。 下面是筛孔与目数的对照表： 目数(mesh) 微米(μm) 目数(mesh) 微米(μm) 2 8000 100 150 3 6700 115 125 4 4750 120 120 5 4000 125 115
排列组合 排列定义：从n 个不同的元素中，取r 个不重复的元素，按次序排列，称为从n 个中取r 个的无重排列。排列的全体组成的集合用 P(n,r)表示。 组合定义：从n 个不同元素中取r 个不重复的元素组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n 个中取r 个的无重组合。组合的个数用C(n,r)表示。 一、排列组合部分是中学数学中的难点之一，原因在于 (1)从千差万别的实际问题中抽象出几种特定的数学模型，需要 较强的抽象思维能力； (2)限制条件有时比较隐晦，需要我们对问题中的关键性词(特别是逻辑关联词和量词)准确理解； (3)计算手段简单，与旧知识联系少，但选择正确合理的计算方案时需要的思维量较大； (4)计算方案是否正确，往往不可用直观方法来检验，要求我们搞清概念、原理，并具有较强的分析能力。 二、两个基本计数原理及应用 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在 第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同12n N m m m =+++L 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做
第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 具体情况分析 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排, 占了这两个位置 . 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中 间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 443
1、地面砖用量：（注一般不同房型损耗率不同大约1-5%） 每百米用量=100/[（块料长+灰缝宽）×（块料宽+灰缝宽）]×（1+损耗率） 例如选用复古地砖规格为0.5×0.5M，拼缝宽为0.002M，损耗率为1%，100平方米需用块数为：100平方米用量=100/[（0.5+0.002）×（0.5+0.002）×（1+0.01）约等于401块 地砖总价=地砖数×地砖单价 3、顶棚用量： 顶棚板用量=（长－屏蔽长）×（宽－屏蔽宽） 例如以净尺寸面积计算出PVC塑料天棚的用量。PVC塑胶板的单价是50.81元每平方米，屏蔽长、宽均为0.24M，天棚长为3M，宽为4.5M，用量如下： 顶棚板用量=（3－0.24）×（4.5－0.24）约等于11.76每平方米 3、包门用量： 包门材料用量=门外框长×门外框宽 例如（如图）用复合木板包门，门外框长2.7M、宽为1.5M，则其材料用量如下： 包门材料用量=2.7×1.5=4.05平方米 4、壁纸用量： 壁纸用量=（高－屏蔽长）×（宽－屏蔽宽）×壁数－门面积－窗面积 例如（如图）墙面以净尺寸面积计算，屏蔽为24CM，墙高2.5M、宽5M，门面积为2.8平方米，窗面积为3.6平方米，则用量如下： 壁纸用量=[（2.5－0.24）×（5－0.24）]×4－2.8－3.6约等于36.6平方米 以上是部分用料量的计算，依逐个将各部分装修用料量乘以各自单价后累加，就得出了装修工程的总材料费用。 5、地板用量：（实木） 纵向用量=房间长度/地砖长度 横向用量=房间宽度/地砖宽度 如遇除不尽，要用进位法，不可四舍五入，但纵向则不到半块算半块，超过半块算一块。 地板总价=总用量×单价 地板损耗=地板面积－住房面积 地板损耗率=地板损耗/住房面积 注：一般地板损耗率不大于5% 6、贴墙材料用量 贴墙材料的花色品种确定后，可根据居室面积大小合理地计算用料尺寸，考虑到施工时可能的损耗，可比实际用量多买5%左右。计算贴墙材料的方法有两种： 1.以公式计算，即将房间的面积乘以 2.5，其积就是贴墙用料数。如20平方米房间用料为20×2.5 =50m。还有一个较为精确的公式： S=（L/M + 1）（H + h）+ C/M 其中：S－－所需贴墙材料的长度（米） L－－扣去窗、门等后四壁的总长度（米） M－－贴墙材料的宽度（米），加1作为拼接花纹的余量； H－－所需贴墙材料的高度（米） h－－贴墙材料上两个相同图案的距离（米）