2015年高考全国卷2答案解析（word 精校版）
1. A
2. B
3.D
4. B
5. C
6. D.由三视图得，在正方体1111ABCD A B C D -中，截去四面体111A A B D -，如图所示，，设正方体棱长为a ，则11133111326A A B D V a a -=
?=，故剩余几何体体积为3331566a a a -=，所以截去部 分体积与剩余部分体积的比值为
5
1．
17. C
8.B 程序在执行过程中，a ，b 的值依次为14a =，18b =；4b =；10a =；6a =；2a =；2b =，此时2a b ==程序结束，输出a 的值为2，故选B ．
9. C 如图所示，当点C 位于垂直于面AOB 的直径端点时，三棱锥O ABC -的体积最大，设球
O 的半径为R ，此时2311136326
O ABC C AOB V V R R R --==??==，故6R =，则球O 的表面积为 24144S R ππ==，故选C ．
B
O
A C
10.【答案】B 的运动过程可以看出，轨迹关于直线2x π=
对称，且()()42
f f ππ>，且轨迹非线型，故选B
．
11.【答案】D
(,1)(0,1)-∞- ，故选A ．
12. A 记函数()()f x g x x
=，则''2()()()xf x f x g x x -=，因为当0x >时，'()()0xf x f x -<，故当0x >时，'()0g x <，所以()g x 在(0,)+∞单调递减；又因为函数()()f x x R ∈是奇函数，故函数()g x 是偶函数，所以()g x 在(,0)-∞单调递减，且(1)(1)0g g -==．当01x <<时，()0g x >，则()0f x >；当1x <-时，()0g x <，则()0f x >，综上所述，使得()0f x >成立的x 的取值范围是
15. 3.由已知得4234(1)1464x x x x x +=++++，故4()(1)a x x ++的展开式中x 的奇数次幂项分别为4ax ，34ax ，x ，36x ，5x ，其系数之和为441+6+1=32a a ++，解得3a =．
16.【答案】1n
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