【聚集高考】2014高三物理一轮复习《对点训练+通关训练》：专
题2 力与物体的平衡
考点1重力，弹力
1.下列关于物体重力的说法中不正确的是( A )
A．地球上的物体只有运动时才受到重力
B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大
C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的
D．物体所受重力大小与其质量有关
2.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( B ) A．可能沿OA方向B．一定沿OB方向
C．可能沿OC方向D．可能沿OD方向
3.一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( C )
A．1250N/m B．625N/m
C．2500N/m D．833N/m
4.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处．今用力F压小球至B 处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( B )
A．kx B．kx＋G
C．G－kx D．以上都不对
5.(2013·山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( D )
A.3∶4 B．4∶ 3
C．1∶2 D．2∶1
解析：将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力，A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足F Ax＝F A sin 30°＝F C，故F A∶F C＝2∶1，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F＝kx可知弹簧A、C的伸长量之比为2∶1.
6.如图所示，倾角为30°、重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( C ) A．斜面有向左运动的趋势
B．地面对斜面的支持力为80N
C．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下
D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上
考点2摩擦力
1.(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( BC )
A．容器受到的摩擦力不变
B．容器受到的摩擦力逐渐减小
C．水平力F可能不变
D．水平力F必须逐渐增大
2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中( D )
A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小
B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大
C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小
D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变
3.如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( C )
A．甲物块受到一个摩擦力的作用
B．乙物体受到两个摩擦力的作用
C．丙物体受到两个摩擦力的作用
D．丁物块没有受到摩擦力的作用
4.(多选)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力f随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( AC )
5.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10m/s2)( A )
解析：物体与斜面间的最大静摩擦力f max＝μmg cos 37°＝4.8N
假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，
由F＋f＝mg sin 37°可得
F A＝9N≥f max，F B＝3N≤f max
f C＝0≤f max，F D＝－4N，|f D|≤f max，负号表示f方向沿斜面向下，
可以得出，B、C、D中物体均处于平衡状态，A项中物体沿斜面向下运动，故选A.
6.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力作用而保持
静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；
(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．
解析：(1)设物体相对地面静止，则有
F1＝F2＋F f，得F f＝7N，
而f max＝μmg＝8N>F f，
故物体没动，受静摩擦力，大小为7N，方向水平向右．
(2)撤去F1后，f′＝F2＝6N 故物体受静摩擦力，大小为6N，方向水平向左． 考点3力的合成与分解 1.下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最 大的是( C ) 2.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力 F1和平行斜面向下的力F2，那么( B ) A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D ．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F 1和F 2共五个力的作用 3.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( C ) A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱 B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大 C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力 D ．这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力 4.作用于同一点的两个力，大小分别为F 1＝5N ，F 2＝4N ，这两个力的合力F 与F 1的夹角为θ，则θ可能为( A ) A ．45° B ．60° C ．75° D ．90° 5.(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( BC ) A ．只增加绳的长度 B ．只增加重物的质量 C ．只将病人的脚向左移动 D ．只将两定滑轮的间距增大 6.如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( D ) A.F 2sin θ2 B.F 2cos θ2 C.F 2tan θ2 D.F 2cot θ2 解析：设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F 1、F 2，则F 1＝F 2.由力的平行四边形定则易知F 2cos θ 2 ＝F 2 ， 对F 2进行分解有F 2y ＝F 2sin θ 2 解得F 2y ＝F 2tan θ2＝F 2cot θ 2，D 选项正确． 考点4共点力的平衡 1.(2010·广东卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO 长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( B )A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等 C．F A与F B是一对平衡力 D．F A与F B大小之和等于G 解析：由等高等长知，左右力对称，选项B正确．选项A错误，有可能大于．选项D错误，不是大小之和而是矢量之和．选项C错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力． 2.(2013·北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( D ) A．木块受到的摩擦力大小是mg cos α B．木块对斜面体的压力大小是mg sin α C．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos α D．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g 解析：隔离木块分析，可知木块受重力mg、斜面体的支持力N和静摩擦力f三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知f＝mg sin α，N＝mg cos α，故A错误，由牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小是mg cos α，故B错误．以木块和斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故C错误，D正确． 3.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( C ) A．P物体受3个力 B．Q受到3个力 C．若绳子变长，绳子的拉力将变小 D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大 4.(2012·新课标卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1， 球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( B ) A．N1始终减小，N2始终增大 B．N1始终减小，N2始终减小 C．N1先增大后减小，N2始终减小 D．N1先增大后减小，N2先减小后增大 解析：受力分析如图所示：重力的大小、方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B. 5.(多选)(2012·山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止f表示木块与挡板间摩擦力的大小N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( BD ) A．f变小B．f不变 C．N变小D．N变大 解析：因为在挡板距离增大的过程中，所有研究对象仍处于静止状态，首先对M、m和杆整体受力分析，竖直方向只受重力和两挡板对两m的摩擦力，摩擦力与重力在竖直方向平衡，A错，B 对．隔离m有竖直方向f＝G＋F cos θ，水平方向N＝F sin θ，在挡板距离增大的过程中，θ增大、cos θ减小、F增大、sinθ增大、N增大，故C错误，D正确． 6.质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 解析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0， 有F f＝mg sin θ 当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有F TA＝F f′＋mg sin θ 对物体B，F TB＝m B g 由牛顿第三定律可知F TA＝F TB 由以上各式求出，m B＝1.2m. 考点5实验：验证力的平行四边形定则 1.(多选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( ACD ) A．同一次实验过程中，O点位置允许变动 B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度 C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点 D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小 2.探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指( B ) A．使两分力与合力满足平行四边形定则 B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合 C．使两次橡皮筋伸长的长度相等 D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变 3.(多选)在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差( BCD ) A．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些 B．两个分力F1、F2的大小要适当大些 C．拉橡皮条的细绳要稍长一些 D．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同 4.某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题： (1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是( BCD ) A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( A ) A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向 B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为下图中甲是正确的．(填“甲”或“乙”) 解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足： |F1－F2|≤F3≤F1＋F2，又本实验中F1，F2，F3不在同一方向，故F2 (2)A(3)甲实验中F3是竖直向下的． 5.请完成以下两小题． 某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物． (1)为完成该实验，下述操作中必需的是bcd. a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长 c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 d．记录悬挂重物后结点O的位置 (2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是更换不同的小重物. 解析：(1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置，故应选b、c、d. (2)可以通过改变小重物改变各力的大小． 6.(2012·浙江卷)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤． (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表： __54__N/m. (2)某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为__2.10__N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合． (3)由图得到F合＝__3.3__N. 解析：(1)根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54N/m. (2)读数时估读一位，F＝2.10N. (3)作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合＝3.3N. 考点6实验：探究弹力与弹簧的伸长关系 1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤 A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1 B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置 C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度 D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F 和x对应规律的图像 E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上 F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3…… G．根据图像和数据做出结论并整理仪器 实验中合理的实验步骤排序为( A ) A．EBAFCDG B．EBAFDCG C．EBFCADG D．EAFBCDG 2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示．下列表述正确的是( B ) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小 D．测得的弹力与弹簧的长度成正比 3.(2010·福建卷)某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200mm的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F 关系的图像如图所示．从图像中可以得出(D ) A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比 B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大 C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等 D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度 4.(2010·浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后 的数据如下表： (1)同一橡皮绳的加i减i (2)乙同学的数据更符合实验要求(甲或乙)； (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)； (4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？ 解析：(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i. (2)由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求． (3) 可得k乙＝57～70N/m. (4)尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差． 5.(2012·广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(填“水平”或“竖直”)． (2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表： 3 1mm. (3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L0的差值(填“L0”或“L x”)． (4)由图可知弹簧的劲度系数为 4.9N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)． 解析：(1)实验要在竖直状态下完成；(2)弹簧自然悬挂，静止时的长度即为原长，表格中的读数L3不规范，因为没有估读，由读数可知刻度尺的最小刻度为1mm；(3)图像为一条过原点的直线，因此横坐表示的是弹簧长度与L0的差值；(4)图像的纵坐标是重物的质量，可以求出重力，也就等于对应的弹簧拉力，拉力与伸长量的比值就是劲度系数，然后由表格数据可知只挂砝码盘时的伸长量， 根据胡克定律可求出拉力，也就知道了砝码盘的质量． 锦囊1整体法与隔离法 1.(2012·海南卷)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( A ) A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右 解析：斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A. 2.(2012·浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是( A ) A．斜面对物体的摩擦力大小为零 B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上 C．斜面对物体的支持力大小为4.93N，方向竖直向上 D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上 解析：对物体受力分析，可知，物体沿斜面向下的分量mg sin θ＝4.9N，与弹簧弹力平衡，故不受摩擦力，而N＝mg cos θ＝4.93N.方向垂直斜面向上，故选A. 3.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是( B ) A．1∶2 B.3∶1 C．1∶ 3 D.3∶2 4.如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是( C ) A．地面对斜面体A无摩擦力 B．B对A的压力大小为F N B＝mg cos θ C．A对地面的压力大小为F N A＝(M＋m)g D．B对A的作用力大小为F 5.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍 保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F 1和环对杆的压力F 2的变化情况是( D ) A ．F 1保持不变，F 2逐渐增大 B ．F 1逐渐增大，F 2保持不变 C ．F 1逐渐减小，F 2保持不变 D ．F 1保持不变，F 2逐渐减小 解析：把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F 2＝F ，竖直方向F 1＝G A ＋G 环，可见F 1始终不变． 隔离结点O 分析，受力如图所示，F ＝G A tan α，由F 2＝F 得F 2＝G A tan α，即F 2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确． 6.如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( C ) A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为3 2 mg B ．小球受到半球形容器的支持力大小为1 2 mg C ．小球受到半球形容器的支持力大小为mg D ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为3 2 mg 锦囊2 关于平衡问题中几个特殊问题的 处理方法 1.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示， 其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( A ) A ．必定是OA B ．必定是OB C ．必定是OC D ．可能是OB ，也可能是OC 2.如图所示，绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平．现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则( D ) A ．绳OA 的张力逐渐减小 B ．绳OA 的张力逐渐增大 C ．绳OA 的张力先变大，后变小 D ．绳OA 的张力先变小，后变大 3.(多选)如图所示，竖直杆OB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，OA ＝OB .当绳缓慢放下，使∠AOB 由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是(A 是结点)( CD ) A ．A B 绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B ．OA 杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大 C ．AB 绳上的拉力越来越大，但不超过2G D ．OA 杆上的压力大小始终等于G 解析：可先作出A 结点处受力分析图如图所示，由于A 结点静止，故有杆支持力N 和绳拉力T 的合力G ′和G 大小相等而平衡，这时必△OAB ∽△ANG ′.由于OA 、OB 长度和物重G 始终不变， 又由于AB 始终小于2OB ，且T AB ＝G OB ＝N OA ，所以绳的拉力T 也始终小于2G ，杆的压力N 大小始终 为G ，故本题正确的答案是CD. 4.(多选)如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，则( BD ) A ．θ1＝θ2＝θ3 B ．θ1＝θ2<θ3 C ．F 1>F 2>F 3 D ．F 1＝F 2 解析：因为是动滑轮，绳子张力处处相等．由几何关系可知，B 正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D 项也正确． 5.(2013·新课标卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( C ) A ．物块的质量 B ．斜面的倾角 C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 C ．物块对斜面的正压力 6.如图(a)所示，轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图(b)中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求： (1)轻绳AC段的张力F TAC与细绳EG的张力F TEG之比； (2)轻杆BC对C端的支持力； (3)轻杆HG对G端的支持力． 解析：题图(a)和(b)中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如下图甲 和乙所示，根据平衡规律可求解． (1)图甲中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M1的物体，物体处于平衡状态，轻绳AC段的拉力 F T AC＝F T CD＝M1g，图乙中由于F T E G sin 30°＝M2g 得F T EG＝2M2g，所以 F T AC/F T EG＝M1/2M2. (2)由图甲可知，F N C＝M1g. (3)由图乙可知，F N G＝M2g cot 30°＝3M2g. · 高三物理受力分析专题练习 受力分析专题： 1、图中a 、b 是两个位于固定斜面上的正方形物块，它们的质量相等。F 是沿水平方向作用于a 上的外力。已知a 、b 的接触面，a 、b 与斜面的接触面都是光滑的。 正确的说法是（ ） A ．a 、b 一定沿斜面向上运动 B ．a 对b 的作用力沿水平方向 C ．a 、b 对斜面的正压力相等 D ．a 受到的合力沿水平方向的分力等于b 受到的合力沿水平方向的分力 2、如图所示，斜面体放在墙角附近，一个光滑的小球置于竖直墙和斜面之间，若在小球上施加一个竖直向下的力F ，小球处于静止。如果稍增大竖直向下的力F ，而小球和 斜面体都保持静止，关于斜面体对水平地面的压力和静摩擦力的大小的 下列说法：①压力随力F 增大而增大；②压力保持不变；③静摩擦力 随F 增大而增大；④静摩擦力保持不变。其中正确的是（ ） A ．只有①③正确 B ．只有①④正确 C ．只有②③正确 D ．只有②④正确 3、在地球赤道上，质量为m 的物体随地球一起自转，下列说法中正确的是（A ．物体受到万有引力、重力、向心力 的作用，合力为零 B ．物体受到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，合力不为零 ( C ．物体受到重力、向心力、地面支持力的作用，合力为零 D ．物体受到万有引力、地面支持力的作用，合力不为零 4、如图所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是（ ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 5、甲、乙、丙三个立方体木块重量均为10牛，叠放在一起放在水平地面上保持静止，各接触面之间的动摩擦因数相同，均为μ=,F 1=1牛，方向水平向左，作用在甲上，F 2=1牛，方向水平向右，作用在丙上，如图所示，地面对甲的摩擦力大小为f 1，甲对乙的摩擦力大小为f 2，乙对丙摩擦力大小为f 3，则( ) Ａ、f 1=2牛、f 2=4牛、f 3=0 Ｂ、f 1=1牛、f 2=1牛、f 3=1牛 Ｃ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=1牛 Ｄ、f 1=0、 f 2=1牛、f 3=0 6、如图所示，滑块A 受到沿斜向上方的 拉力F 作用，向右作匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（ ） A.向上偏右 B.向上偏左 C.竖直向上 D.无法确定 》 7．如图所示，两个等大、反向的水平力F 分别作用在物体A 和B 上，A 、B 两物体均处于静止状态。 若各接触面与水平地面平行，则A 、B 两物体各受几个力（ ） — A F 专题一质点的直线运动 1、一汽车从静止开始以4m/s2的加速度行驶，恰有一辆自行车以8m/s的速度从车边匀速驶过。求： (1) 汽车从开动后在追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2) 什么时候追上自行车，此时汽车的速度是多少? 2、有一气球以5m/s的速度由地面匀速竖直上升，经过30s后，气球上悬挂重物的绳子断开（绳子的影响忽略不计），求物体从绳子断开到落地所用的时间和物体落地时速度大小。（g=10m/s2） 3、一队长为L的队伍，行进速度为 ，通讯员从队尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。 专题一质点的直线运动 1、将两个小球同时竖直上抛，A上升的最大高度比B上升的最大高度高出 35m，返回地面时间比B迟2s，求： （1）A和B的初速度各是多少？ （2）A和B分别到达的最大高度。（g=10m/s2） 2、建筑工人安装脚手架进行高空作业,有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5 m的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，如图6-2所示， 铁杆在下落过程中经过某一楼层面的时间为0.2 s，求:铁杆下落时其下端到该楼层面的高度?(g=10 m/s2，不计楼层面的厚度) 3、甲乙两个物体均做单向直线运动，路程相同。甲前一半时间内以速度v1匀速直线运动，后一半时间内以速度v2匀速直线运动；乙前一半位移以速度v1匀速直线运动，后一半位移以速度v2匀速直线运动。v1 ≠v1 则问： （1）甲乙整个过程的平均速度分别是多少？ （2）走完全程，甲乙哪个所需时间短？ 专题一质点的直线运动 1、一队长为L的队伍，行进速度为 ，通讯员从队尾以速度 赶到排头，又立即以速度 返回队尾，求出这段时间里队伍前进的距离。 2、在做《研究匀变速直线运动》的实验时，某同学得到一条纸带，如图所示，并且每隔四个计时点取一个计数点，已知每两个计数点间的距离为S，且S1＝0.96cm，S2＝2.88cm，S3＝4.80cm，S4＝6.72cm，S5＝8.64cm，S6＝10.56cm，电磁打点计时器的电源频率为50Hz。计算此纸带的加速度大小a ＝ m/s2，打第4号计数点时纸带的速度大小V＝ m/s。 专题10 电路 1.[2016·全国卷Ⅱ] 阻值相等的四个电阻、电容器C 及电池E (内阻可忽略)连接成如图1-所示电路．开关S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为Q 1；闭合开关S ，电流再次稳定后，C 所带的电荷量为Q 2.Q 1与Q 2的比值为( ) 图1- A. 25 B.12 C.35 D.23 答案：C 解析： 由已知条件及电容定义式C ＝Q U 可得：Q 1＝U 1C ，Q 2＝U 2C ，则Q 1Q 2＝U 1U 2 . S 断开时等效电路如图甲所示 甲 U 1＝R （R ＋R ） （R ＋R ）＋R R ＋R （R ＋R ）（R ＋R ）＋R ·E ×12＝15E ； S 闭合时等效电路如图乙所示， 乙 U 2＝R ·R R ＋R R ＋R ·R R ＋R ·E ＝13E ，则Q 1Q 2＝U 1U 2＝35，故C 正确． 2.[2016·江苏卷] 如图1-所示的电路中，电源电动势为12 V ，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S ，下列说法正确的有( ) 图1- A ．路端电压为10 V B ．电源的总功率为10 W C ．a 、b 间电压的大小为5 V D ．a 、b 间用导线连接后，电路的总电流为1 A 答案：AC 解析： 设四个电阻的等效电阻为R 路，由 1R 路＝115 Ω＋5 Ω＋15 Ω＋15 Ω得R 路＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律知，I ＝E R 路＋r ＝12 V 10 Ω＋2 Ω＝1 A ，设路端电压为U ，则U ＝IR 路＝1 A ×10 Ω＝10 V ，选项A 正确；电源的总功率P ＝EI ＝12 W ，选项B 错误；设电源负极电势为0 V ，则a 点电势φa ＝0.5 A ×5 Ω－0＝2.5 V ，b 点电势φb ＝0.5 A ×15 Ω－0＝7.5 V ，则a 、b 两点的电势差U ab ＝φa －φb ＝2.5 V －7.5 V ＝－5 V ，所以a 、b 间电压的大小为5 V ，选项C 正确；当将a 、b 两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时a 、b 两点电势相等，其等效电路图如图所示．其中一个并联电路的等效电阻为3.75 Ω，显然总电阻为9.5 Ω，电流I ＝E R 总＝2419 A ，故选项D 错误． J3 电路综合问题 3.[2016·天津卷] 如图1-所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( ) 受力分析 重要知识点讲解 知识点一：简单物理模型受力分析 题型一：弹力 例题1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 变式1 画出物体A受到的弹力：（并指出弹力的施力物体） 题型二：摩擦力 例题2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 变式2 画出物体A受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 变式3 画出物体 A 受到的摩擦力，并写出施力物：（表面不光滑） 题型三：整体分析受力 例题3 对物体A 进行受力分析。 变式4 对物体A 进行受力分析。 随堂练习 对下列物理模型中的A 、B 进行受力分析。 知识点二：组合模型的受力分析 A 、B 相对地面静止 题型一组合模型受力分析 例题1 变式1 对水平面上各物体进行受力分析（水平面粗糙）。 变式2 对下列各物块进行受力分析。 知识点二：力的合成与分解 题型二：力的变化 例题2 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于平衡状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3．若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程 中 A．F1保持不变，F3缓慢增大 B．F1缓慢增大，F3保持不变 C．F2缓慢增大，F3缓慢增大 D．F2缓慢增大，F3保持不变 变式3 水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01) μμ <<。现对木箱施 A B F 加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 A ．F 先减小后增大 B ．F 一直增大 C ．F 的功率减小 D ．F 的功率不变 题型三：力的合成与分解 例题3 两个大小分别为1F 、2F （12F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力F 的大小满足（ ） A. 21F F F ≤≤ B. 121 2 22 F F F F F -+≤≤ C. 1212F F F F F -≤≤+ D. 22222 1212F F F F F -≤≤+ 变式4 若有两个共点力1F 、2F 的合力为F ，则有（ ） A.合力F 一定大于其中任何一个分力。 B. 合力F 至少大于其中任何一个分力。 C. 合力F 可以比1F 、2F 都大，也可以比1F 、2F 都小。 D. 合力F 不可能和1F 、2F 中的一个大小相等。 知识点三 常见物理模型的分析 1、 斜面模型：如下图所示，在对斜面模型进行分析受力的时候要注意，尽量把斜面的倾斜 角画的小一些，这样将便于对分力的辨别。在对斜面进行受力分析建立坐标系时，尽量以平行斜面为x 轴。同时，也应该记住一些基本的力的表达，如：支持力cos N mg θ=；重力沿斜面向下的分力sin F mg θ=；若斜面上的物体和斜面发生相对运动，则所受到的摩擦力cos f mg μθ=。 θ 高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故 整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg 2013届高三物理一轮复习专题精练 4.2 运动的合成与分解 一、选择题 1．（广东六校2012届高三第二次联考）在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船 A ．可能的最短渡河时间为d/v 2 B ．可能的最短渡河位移为d C ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关 D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关 1.BD 2.如图所示，一个长直轻杆AB 在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当AB 杆和墙的夹角为θ时，杆的A 端沿墙下滑的速度大小为v 1，B 端沿地面的速度大小为v 2。则v 1、v 2的关系是（ ） A ．v 1=v 2 B ．v 1=v 2cos θ C ．v 1=v 2tan θ D ．v 1=v 2sin θ 2.C 3．（2012·湖北省襄阳五中高三期中考试）一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高h ，探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为θ时，云层底面上光点的移动速度是 A ．h ω B ．2cos h ωθ C ．cos h ωθ D ．tan h ωθ 3.B 4.现在城市的滑板运动非常流行，在水平地面上一名滑板运动员双脚站在滑板上以一定速度向前滑行，在横杆前起跳并越过杆，从而使人与滑板分别从杆的上下通过，如右图所示．假设人和滑板运动过程中受到的各种阻力忽略不计，运动员能顺利完成该动作，最终仍落在滑板原来的位置上．要使这个表演成功，运动员除了跳起的高度足够高外，在起跳时双脚对滑板作用力的合力方向应该( ) A．竖直向下 B．竖直向上 C．向下适当偏后 D．向下适当偏前 4.A 5.在红蜡块的演示实验中，假设蜡块在从静止匀加速上升的同时，将玻璃管沿水平方向向右匀加速移动，那么蜡块的实际运动是（） A．一定是直线运动 B．一定是曲线运动 C．可能是直线运动，也可能是曲线运动 D．以上都不对 5. A 6.如图所示，光滑水平桌面上，一小球以速度v向右匀速运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。若木板开始运动时，cd边与桌面相齐，则小球在木板上的投影轨迹是（） 6.B 7．（2012届·江苏无锡市高三期中考试）如图所示，图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v-t图象如图乙所示；人顶杆沿水平地面运动的s－t图象如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法中正确的是（） 第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络 第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转 高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 （1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0 因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ （2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力 T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力 的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。 心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。 例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？ 错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵 .精品文档. 2019年高考物理一轮复习试题 测量速度和加速度的方法 【纲要导引】 此专题作为力学实验的重要基础，高考中有时可以单独出题，16年和17年连续两年新课标1卷均考察打点计时器算速度和加速度问题；有时算出速度和加速度验证牛二或动能定理等。此专题是力学实验的核心基础，需要同学们熟练掌握。 【点拨练习】 考点一打点计时器 利用打点计时器测加速度时常考两种方法： （1）逐差法 纸带上存在污点导致点间距不全已知：（10年重庆） 点的间距全部已知直接用公式：，减少偶然误差的影响（奇数段时舍去距离最小偶然误差最大的间隔） （2）平均速度法 ，两边同时除以t，，做图，斜率二倍是加速度，纵轴截距是 开始计时点0的初速。 1. 【10年重庆】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电频率f=50Hz在线带上打出的点中，选 出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如是22图1所示，A B、、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离： =16.6=126.5=624.5 若无法再做实验，可由以上信息推知： ①相信两计数点的时间间隔为___________ S ②打点时物体的速度大小为_____________ /s（取2位有效数字） ③物体的加速度大小为__________ （用、、和f表示） 【答案】①0.1s②2.5③ 【解析】①打点计时器打出的纸带每隔4个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔为T=0.1s . ②根据间的平均速度等于点的速度得v==2.5/s . ③利用逐差法：，两式相加得，由于，，所以就有了，化简即得答案。 2. 【15年江苏】（10分）某同学探究小磁铁在铜管中下落时受电磁阻尼作用的运 传送带问题归类分析 传送带是运送货物的一种省力工具，在装卸运输行业中有着广泛的应用，本文收集、整理了传送带相关问题，并从两个视角进行分类剖析：一是从传送带问题的考查目标（即：力与运动情况的分析、能量转化情况的分析）来剖析；二是从传送带的形式来剖析．（一）传送带分类：（常见的几种传送带模型） 1.按放置方向分水平、倾斜和组合三种； 2.按转向分顺时针、逆时针转两种； 3.按运动状态分匀速、变速两种。 （二）| （三）传送带特点：传送带的运动不受滑块的影响，因为滑块的加入，带动传送带的电机要多输出的能量等于滑块机械能的增加量与摩擦生热的和。 （三）受力分析：传送带模型中要注意摩擦力的突变（发生在v物与v带相同的时刻），对于倾斜传送带模型要分析mgsinθ与f的大小与方向。突变有下面三种： 1.滑动摩擦力消失； 2.滑动摩擦力突变为静摩擦力； 3.滑动摩擦力改变方向； （四）运动分析： 1.注意参考系的选择，传送带模型中选择地面为参考系； 2.判断共速以后是与传送带保持相对静止作匀速运动呢还是继续加速运动 ， 3.判断传送带长度——临界之前是否滑出 （五）传送带问题中的功能分析 1.功能关系：W F =△E K +△E P +Q 。传送带的能量流向系统产生的内能、被传送的物体的动能变化，被传送物体势能的增加。因此，电动机由于传送工件多消耗的电能就包括了工件增加的动能和势能以及摩擦产生的热量。 2.对W F 、Q 的正确理解 （a ）传送带做的功：W F =F·S 带 功率P=F× v 带 （F 由传送带受力平衡求得） （b ）产生的内能：Q=f·S 相对 （c ）如物体无初速，放在水平传送带上，则在整个加速过程中物体获得的动能E K ，因为摩擦而产生的热量Q 有如下关系：E K =Q= 2 mv 2 1传 。一对滑动摩擦力做的总功等于机械能转化成热能的值。而且这个总功在求法上比一般的相互作用力的总功更有特点，一般的一对相互作用力的功为W ＝f 相s 相对，而在传送带中一对滑动摩擦力的功W ＝f 相s ，其中s 为被传送物体的实际路程，因为一对滑动摩擦力做功的情形是力的大小相等，位移不等（恰好相差一倍），并且一个是正功一个是负功，其代数和是负值，这表明机械能向内能转化，转化的量即是两功差值的绝对值。 （六）水平传送带问题的变化类型 ） 设传送带的速度为v 带，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮之间的距离为L ，物体置于传送带一端的初速度为v 0。 1、v 0＝0， v 0物体刚置于传送带上时由于受摩擦力作用，将做a =μg 的加速运动。 假定物体从开始置于传送带上一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为v ＝ gL μ2，显然有： v 带＜ gL μ2 时，物体在传送带上将先加速，后匀速。 v 带 ≥ gL μ2时，物体在传送带上将一直加速。 2、 V 0≠ 0，且V 0与V 带同向 （1）V 0＜ v 带时，同上理可知，物体刚运动到带上时，将做a =μg 的加速运动，假定物体一直加速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 +，显然有： V 0＜ v 带＜ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将先加速后匀速。 v 带 ≥ gL V μ220 + 时，物体在传送带上将一直加速。 （2）V 0＞ v 带时，因V 0＞ v 带，物体刚运动到传送带时，将做加速度大小为a = μg 的减速运动，假定物体一直减速到离开传送带，则其离开传送带时的速度为V ＝ gL V μ220 - ，显然 一．平均速度：任意运动的平均速度公式和匀变速直线运动的平均速度公式的理解 ①t s ??= 一v 普遍适用于各种运动；②v =20t V V +只适用于加速度恒定的匀变速直线运动 ③t V V S t 2 0+= 仅适用于匀变速直线运动 1．物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( ) A ．221v v + B ．21v v + C ．21212v v v v + D ．2 121v v v v + 2．一个物体做变速直线运动，前一半路程的平均速度是v 1，后一半路程的平均速度是v 2，则全程的平均速度是( ) A ．221v v + B ．21212v v v v + C ．21212v v v v ++ D ．2 121v v v v + 3．一辆汽车以速度v 1行驶了1/3的路程，接着以速度v 2＝20km/h 跑完了其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速度v=27km/h ，则v 1的值为（ ） A ．32km/h B ．345km/h C ．56km/h D ．90km/h 4．甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v 1=40km/h 的速度运动，后半段位移上以v 2=60km/h 的速度运动；乙车在前半段时间内以v 1=40km/h 的速度运动，后半段时间以v 2=60km/h 的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 A ．V 甲=V 乙 B ．V 甲 < V 乙 C ．V 甲 > V 乙 D ．因不知位移和时间故无法确定 二．加速度公式的理解：a=（v t -v 0 ）/t 公式中各个部分物理量的理解 匀加速运动：速度随时间均匀增加，v t ＞v 0，a 为正，此时加速度方向与速度方向相同。 匀减速运动：速度随时间均匀减小，v t ＜v 0，a 为负，此时加速度方向与速度方向相反。 1．对于质点的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．质点运动的加速度为零，则速度变化量也为零 B ．质点速度变化率越大，则加速度越大 C ．物体的加速度越大，则该物体的速度也越大 D ．质点运动的加速度越大，它的速度变化量越大 2．下列说法正确的是（ ） A ．加速度增大，速度一定增大 B ．速度改变△V 越大，加速度就越大 C ．物体有加速度，速度就增加 D ．速度很大的物体，其加速度可能很小 3．关于加速度与速度，下列说法中正确的是（ ） A ．速度为零，加速度可能不为零 B ．加速度为零时，速度一定为零 C ．若加速度方向与速度方向相反，则加速度增大时，速度也增大 D ．若加速度方向与速度方向相同，则加速度减小时，速度反而增大 4．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（ ） A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 高三物理总复习专题讲座（圆周运动、万有引力） 一、基本概念 1、曲线运动 物体做曲线运动的条件:一定受到与速度方向不在同一条直线上的合外力的作用。 （1）作曲线运动质点的速度方向是时刻改变的，质点在某一位置速度的方向就在曲线上该点的切线方向上。 （2）曲线运动一定是具有加速度的变速运动，有时，它的加速度只改变速度方向(如匀速圆周运动)，有时，它的加速度能同时改变速度的方向和大小(如平抛运动等)． （3）如果合外力方向与速度方向在同一条直线上，那么合外力所产生的加速度就只能改变速度大小，不能时刻改变速度的方向了． （4）做曲线运动的物体的速度大小可能是不变的，如匀速圆周运动等．做曲线运动的物体加速度的大小、方向也可能是不变的，如抛体运动等．速度的大小和方向、加速度的大小和方向都变化的曲线运动也是屡见不鲜的。 2、匀速圆周运动 质点沿圆周运动，且在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动． 描述匀速圆周运动快慢的物理量 T r t s v π2==； T t π?ω2==； f T 1=； v=ωr ； 转数（转/秒）n=f 同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。 （1）线速度可以反映匀速圆周运动的快慢．它的大小用单位时间内通过的弧长来定义，即：v=s/t 线速度大，表示单位时间通过的弧长长，运动得就快．这里的s 不是位移，而是弧长．这与匀速直线运动速度的定义式是不同的。 线速度也是矢量．圆周上某一点线速度的方向，就在该点的切线方向上．由匀速圆周运动的定义可知，匀速圆周运动线速度的大小是不变的，但它的方向时刻改变，所以匀速圆周运动并不是匀速运动而是变速运动。 （2）角速度也可反映匀速圆周运动的快慢．角速度是用半径转过的角度φ与所用时间t 的比值来定义的，即：ω=φ/t(这里的角度只能以弧度为单位)． 角速度大，表示在单位时间内半径转过的角度大，运动得也就快．在某一确定的匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的．角速度的单位是rad ／s ． （3）周期也可描述匀速圆周运动的快慢．做匀速圆周运动物体运动一周所需的时间叫周期．周期的符号是T ，单位是s 。周期长，表示运动得慢；周期短，表示运动得快． （4）有时也用转数n 来表示匀速圆周运动的快慢．转数就是每秒钟转过的圈数，它的单位是转／秒．ω=2πn ． 设质点沿圆周运动了一周，我们可根据这些物理量的定义式推导出它们之间有如下关系：v=2πr/T ，ω=2π/T ，v =ωr ，T=1/f ，T=1/n 3、向心加速度、向心力 r f r T r r v a 222 22)2(4ππω==== r f m r T m r m r v m ma F 222 22)2(4ππω===== 中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体 ——? V F 4-------- (2)在力F作用下行使在 路面上的小车 2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析 (1)沿斜面下滚的小球 (接触面不光滑) (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) (3)静止在斜面上的物体 斜面上的物体A.(5)各接触面均光滑 (6 )静止的杆，竖直墙面 光滑 3.对下列各种情况下的物体A进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑 (1) A静止在竖直墙面上(2) A沿竖直墙面下滑(3)静止在竖直墙上的物体A (4)静止在竖直墙上的物体A (5)在拉力F作用下静止 在斜面上的物体A (3)沿粗糙的天花板向右 运动的物体F>G 水平面上的物体 4. 对下列各种情况下的物体进行受力分析(各接触面均不光滑) 7. 如图所示，各图中，物体总重力为 G 请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存 在如有大小是多少 (1) A (2) A 、B 同时同速向右行使 (3)三物体仍静止 (4)物体A 、E 静止 5. 水平传送带上的物体 (1) 随传送带一起匀速运动 □ 0 <) 向左运输 (2) 随传送带一起由静止开始向右起动 () () 6. 分析下列物体的受力：(均静止) (光滑小球) 8.如图所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑, M 仍保持静止，那么正确的说法是( ) A. M 对地面的压力等于(M+r ) g B. C.地面对M 没有摩擦力 D. M 对地面的压力大于(M+m g 地面对M 有向左的摩擦力 第一章运动的描述匀变速直线运动的研究 学案1 运动的描述 一、概念规律题组 1．在以下的哪些情况中可将所研究的物体看成质点( ) A．研究某学生骑车由学校回家的速度 B．对这位学生骑车姿势进行生理学分析 C．研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹 D．研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面 答案AC 解析质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体．它是我们为了研究问题方便而引入的一种理想化模型，A、C情景中物体的大小和形状能忽略，因而可看成质点；B、D情景中所研究的问题都涉及物体的不同部分，此时的物体就不能再看成质点，否则问题将无法研究．2．两辆汽车在平直公路上行驶，甲车内的人看见窗外树木向东移动，乙车内的人发现甲车没有运动．如果以大地为参考系，上述事实说明( ) A．甲车向西运动，乙车不动 B．乙车向西运动，甲车不动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向西运动 答案 D 3．某人站在楼房顶层从O点竖直向上抛出一个小球，上升的最大高度为20 m，然后落回到抛出点O下方25 m的B点，则小球在这一运动过程中通过的路程和位移分别为(规定竖直向上为正方向)( ) A．25 m、25 m B．65 m、25 m C．25 m、－25 m D．65 m、－25 m 答案 D 解析注意位移正、负号的意义：正号时位移方向与规定的正方向相同，负号时位移方向与规定的正方向相反． 4．下列关于瞬时速度和平均速度的说法中正确的是( ) A．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零 B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零 C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于它任一时刻的瞬时速度 D．变速直线运动中任意一段时间内的平均速度一定不等于它某一时刻的瞬时速度 答案AC 解析由于各时刻的瞬时速度都等于零，即物体静止，因此平均速度也一定等于零，故A正确；物体从某点沿一曲线运动又回到原出发点，则平均速度为零，但各个时刻的瞬时速度不为零，故B错误；匀速直线运动中速度不变(包括大小、方向)，平均速度与瞬时速度相等，故C正确；由于运动情况不确定，一段时间的平均速度可能等于某时刻的瞬时速度，故D错误． 二、思想方法题组 5．甲、乙两个物体沿同一直线向同一方向运动时，取物体的初速度方向为正，甲的加速度恒为2 m/s2，乙的加速度恒为－3 m/s2，则下列说法中正确的是( ) A．两物体都做加速直线运动，乙的速度变化快 B．甲做加速直线运动，它的速度变化快 C．乙做减速直线运动，它的速度变化率大 高三物理受力分析专题训练 摩擦力分析 1．粗糙的水平面上叠放着A 和B 两个物体，A 和B 间的接触面也是粗糙 的，如果用水平力F 拉B ，而B 仍保持静止，则此时( ) A ． B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力也等于F ． B ．B 和地面间的静摩擦力等于F ，B 和A 间的静摩擦力等于零． C ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力也等于零． D ．B 和地面间的静摩擦力等于零，B 和A 间的静摩擦力等于F ． 2.重为100N 的物体在水平面上向右运动，同时受到一个向左的5N 的水平 拉力作用，若物体和水平面间的动摩擦因数为0.1，则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( ) A ．10N ，水平向左 B.5N ，水平向右 C.15N ，水平向左 D.5N ，水平向左 3.如图所示,重力G =20N 的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左 运动同时受到大小为10N 的，方向向右的水平力F 的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是( ) A ．2N ，水平向左 B ．2N ，水平向右C ．10N ，水平向 左 D ．12N ，水平向右 4.如图所示，木块质量为m ，跟水平桌面的动摩擦因数为 μ，受水向右的力F 作用做匀速运动，从木块右端到桌子边缘开始，到 木块下时为止，在此过程中，木块一直保持匀速运动状态，下列说法正确 的是( ) A ．推力F 因木块悬空部分越来越大而变小 B ．推力F 在木块下落前变为原来的1/2 C ．推力大小始终是μmg D ．因接触面变 小，动摩擦因数μ会变大 5.水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F 和地面对它的 摩擦力f 的作用。在物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A ．当F 增大时，f 也随之增大 B ．当F 增大时，f 保持不变 C ．F 与f 是一对作用力与反作用力 D ．F 与f 合力为零 6.如图所示，C 是水平地面，AB 是两长方形的物块，A 在上，F 是作用在 物块B 上沿水平方向的力，物块A 和B 以相同的速度匀速运动。 由此可知，A 、B 间摩擦力f 1和B 、C 间摩擦力f 2的值为：( ) A .f 1=0 B.f 1＝F C.f 2＝F D ．f 1≠０，f 2≠０ 高三物理专题复习：光的反射和折射 量子理论初步及原子核 一. 教学内容： 高三物理专题复习八：光的反射和折射，量子理论初步及原子核 本专题内容“点多面宽”：在同一种均匀介质中，光沿直线传播；在不同介质的界面上，光发生反射（遵循反射定律）、折射（遵循折射定律），特殊情况下发生全反射（满足全反射条件），涉及的典型光学元件有平面镜（反射成像）、球面镜（定性了解）、棱镜（折射、色散和全反射）、平行玻璃砖（使光线发生侧向平移）；光的波动性以干涉和衍射为特征，粒子性以光电效应为代表。原子物理包括：α粒子散射实验，玻尔理论、天然放射现象、半衰期、原子核的组成、核能、核反应方程等知识重点。 1. 光的反射 （1）光束是实际存在的，而光线是表示光束的假想线。作图时光线用带箭头的细实线。 影是光被不透光的物体挡住所形成的暗区，分本影和半影。 小孔成像，日食和月食都是光的直线传播的结果。 （2）光的反射遵从反射定律，反射现象分漫反射和镜面反射两类。 使平行入射的光线沿不同方向反射出去的反射叫漫反射。 使平行入射的光线沿不同方向平行反射出去的反射为镜面反射。 发生漫反射的每一条光线都遵从反射定律。 （3）所有几何光学的光路都是可逆的。 （4）平面镜对光束的作用。 只改变方向，不改变光速和聚散的性质。 （5）平面镜成像特点。 等大、正立的虚像，物像关于镜面对称。 2. 光的折射、折射率、全反射、棱镜及光的色散 （1）介质的折射率 光从一种介质进入另一种介质方向改变时，入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比都是个恒值，但不同的介质该恒值不同。 光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于该介质的折射率，用n 表示： 1sin sin >== v c r i n 注意：当光线垂直射向分界面进入第二种介质时，不发生折射。同一介质对频率大的光，折射率大。 （2）全反射。 光从折射率大的光密介质：射向折射率小的光疏介质时，全部被反射回的现象。 临界角：折射角等于?90时的入射角。n C 1sin = 发生全反射的条件： 光从光密介质进入光疏介质：入射角大于或等于临界角。 （3）白光通过玻璃棱镜后，一是要向底边（厚部）偏折；二是在光屏上形成七色光带（称光谱），在同一介质中，七色光与下面几个物理量的对应关系如表1所示。 表1： 受力分析专题 一、典型例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 二、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 （1）沿水平草地滚动的足球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （4）在力F 作用下行使在路面上小车 F V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止 在斜面上的物体A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的物块A A b c a m 1 m 2 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直 向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg 所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα 【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动 摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少 对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若 A 、 B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对 滑动？ 【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T 选A 为研究对象，由平衡条件有 T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。 （2）同理F=11N 。 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。 A B F T T f B A T f A A O B P Q A B F高三物理：受力分析题型精练(含答案)
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