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寒假作业6-综合1

2013—2014学年八上数学寒假作业8-6(综合1)

班级______座号______姓名__________ 一、选择题

1.(2013?郴州)下列运算正确的是( ) A .54

x

x x =?

B .236x x x =÷

C .332

2=-x x D .6326)2(x x =

2. (2013广东汕头)已知三角形两边的长分别是4和10,则第三边的长可能是( )

A .5

B . 6

C . 11

D . 16

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3.(2013湖南郴州)如图,在Rt △ACB 中,∠ACB=90°,∠A=25°,D 是AB 上一点.将Rt △ABC 沿CD 折叠,使B 点落在AC 边上的B′处,则∠ADB′等于( ) A .25° B .30° C .35° D .40°

4.(2013安顺)如图,已知AE=CF ,∠AFD=∠CEB ,那么添加下列一个条件后,仍无法判

定△ADF ≌△CBE 的是( )

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A .∠A=∠C

B .AD=CB

C .BE=DF

D .AD ∥BC

5.(2013呼和浩特)下列各因式分解正确的是( )

A .)2)(2()2(22+-=-+-x x x

B .22)1(12-=++x x x

C .2

2

)12(144-=+-x x x D .)2)(2(242

-+=-x x x x

6.(2013宁波)一个多边形的每个外角都等于72°,则这个多边形的边数为( )

A .5

B .6

C .7

D .8

7. 将分式y

x x 322

+中的x 、y 的值同时扩大3倍,则分式的值( )

A. 扩大9倍

B. 扩大3倍

C. 保持不变

D. 缩小3倍 二、填空题

8. (2013临沂市)分解因式=+-2

96ab ab a 。 9.(2013白银)若代数式

的值为零,则x=

10.(2013湖北随州)等腰三角形的周长为16,其一边长为6,则另两边为_________。 11.在△ABC 中,∠A=40°,∠B=3∠A ,则∠C = . 12.若()()4-+x a x 的积中不含x 的一次项,则a = . 13.若2

2(3)16x m x +-+是完全平方式,则m= .

14.如图,在△ABC 中,AB =AC ,AB 的垂直平分线交AB 于N ,交直线BC 于M .

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∠NMB =__________度 ∠NMB =_______度 ∠NMB =__________度. 15.(2013黔东南州)观察规律:2

11=;2231=+;2

3531=++;

247531=+++;…,则2013531++++ 的值是 .

16.(2013山东省临沂市) 在Rt △ABC 中,∠ACB=900,BC=2cm ,CD ⊥AB,在AC 上取 一点E,使EC=BC,过点E 作EF ⊥AC 交CD 的延长线于点F ,若EF=5cm ,则AE= cm.

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17.(2013雅安)如图,正方形ABCD 中,点E 、F 分别在BC 、CD 上, △AEF 是等边三角形,连接AC 交EF 于G ,下列结论: ①BE=DF ,②∠DAF=15°,③AC 垂直EF ,④BE+DF=EF ,

⑤S △CEF =2S △ABE .其中正确结论有 (只填序号) 三、解答题:

18.(1)(2013广西玉林))1(4)2(2

-+-a a (2) 2221()()3

3

x y xy xy xy -+÷

(3)(2013德州)先化简,再求值:22

214

()2442

a a a a a a a a ----÷++++,其中12-=a .

19. (2013郴州)在图示的方格纸中

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(1)作出△ABC 关于MN 对称的图形△A 1B 1C 1; (2)说明△A 2B 2C 2是由△A 1B 1C 1经过怎样的平移得到的?

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20.如图:A C ⊥CB,DB ⊥CB,垂足分别为C,B,AB=DC,求证:∠ABD=∠ACD

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21. (2013湘西州)吉首城区某中学组织学生到距学校20km 的德夯苗寨参加社会实践活动,一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走,半小时后,其余学生沿319国道乘汽车前往,结果他们同时到达(两条道路路程相同),已知汽车速度是自行车速度的2倍,求骑自行车学生的速度.

22.如图,AD 是△ABC 的角平分线,AD 的垂直平分线EF 交BC ?的延长线于F , 求证:∠BAF=∠ACF .

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23.

3213121?=-,4314131?=-,5

41

5141?=-…… (1)请观察上面式子的规律,你猜测出结论是? (2)验证:

1

11+-n n (n 为正整数);

(3)计算+?+?+?541

431321……)

1(1-x x (x 为正整数)

24. 如图(1),已知:在△ABC 中,∠BAC =90°,AB=AC ,直线m 经过点A ,BD ⊥直线m, CE ⊥直线m,垂足分别为点D 、E.证明:DE=BD+CE.

(2) 如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC ,D 、A 、E 三点都在直线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a ,其中a 为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

(3) 拓展与应用:如图(3),D 、E 是D 、A 、E 三点所在直线m 上的两动点(D 、A 、E 三点互不重合),点F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形,连接BD 、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC ,试判断△DEF 的形状.

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A

B

C

m (图1)

(图2)

(图3)

m

A

B

C

D

E

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