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21世纪物理学的25个难题 大卫·格罗斯1[①] 编者按：1900年，在巴黎国际数学家代表大会上，德国数学家大卫·希尔伯特（David Hilbert，1864－1943）根据19世纪数学研究成果和发展趋势，提出了新世纪数学家应该致力解决的23个数学问题。希尔伯特的演讲，对20世纪的数学发展，产生了极大的影响。100余年之后的2004年，另一个大卫，因发现量子色动力学中的“渐近自由”现象而荣获2004年诺贝尔物理学奖的美国物理学家大卫·格罗斯教授，同样就未来物理学的发展，提出了25个问题。也许人们会说，在物理学领域提出问题要比数学领域容易得多，因为物理学就像大江大河，而数学则像尼罗河三角洲中纵横交错的河网。但若是反过来想一想，既然物理学界对前沿问题具有更广泛的共识，我们就不难明白，格罗斯教授所提出的问题对未来物理学发展的重要意义。有趣的是，这25个问题中，有1/3落在物理学的边缘地带，其中3个与计算机科学相关，3个与生物学相关，4个与哲学和社会学相关。格罗斯教授的演讲，最初是为美国加州大学卡维利理论物理研究所成立25周年庆典而准备的，该庆典云集了物理学各领域的世界一流学者。此后数月，格罗斯教授先后在欧洲核子中心（CERN）、中国科学院理论物理研究所、浙江大学等地作过内容相近的讲演。这里的译文，系根据格罗斯教授所提供的讲稿译出，中科院理论物理所网站有免费下载的讲演录相（https://www.doczj.com/doc/436006215.html,/ Video/2005/000.asf），读者也可以参考。 作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。 这份讲稿来自于我在2004年10月7日卡维利理论物理研究所（KITP）25周年庆祝会议上所作的演讲。在这次会议中，与会者被邀请提出一些可能引导物理学研究的问题，广泛地说，在未来25年可能引导物理学研究的问题，讲稿中的一部分内容就来自于与会者所提出的问题。 1、宇宙起源 第1个问题关于宇宙的起源。这个问题不仅对于科学而且对于哲学和宗教都是一个永久的问题。现在它是理论物理学和宇宙学亟待解决的问题：“宇宙是如何开始的？” 根据最新的观察，我们知道宇宙正在膨胀。因此，如果我们让时光倒流，宇宙将会收缩。如果我们应用爱因斯坦方程和我们关于粒子物理学的知识，我们可以或多或少对哪儿会出现“初始奇点”做出近似的推断。在“初始奇点”，宇宙收缩成为一种难以置信的高密度和高能量的状态——即通常所称的“大爆炸”。我们不知道在大爆炸点（at the big bang）发生了什么，我们所知的基础物理的所有方法——不仅是广义相对论和标准模型，甚至包括我所知的弦理论——都失灵了。 1[①]作者简介：大卫·格罗斯（David Gross），美国国家科学院院士，加州大学圣巴巴拉分校（University of California at Santa Barbara）卡维利理论物理研究所（Kavli Institute for Theoretical Physics ）所长。格罗斯教授是量子色动力学的奠基人之一，当代弦理论专家，因发现强相互作用中的渐近自由现象2004年与弗兰克·维尔切克（Frank Wilczek）和戴维·波利策（David Politzer）分享了当年度的诺贝尔物理学奖。
2017年04月30日高中物理相互作用组卷 一．选择题（共14小题） 1．把一个薄板状物体悬挂起来，静止时如图所示，则对于此薄板状物体所受重力的理解，下列说法正确的是（） A．重力就是地球对物体的引力 B．重力大小和物体运动状态有关 C．重力的方向总是指向地心的 D．薄板的重心一定在直线AB上 2．下列关于常见力的说法中正确的是（） A．弹力、重力、支持力、摩擦力都是按照性质命名的 B．有规则形状的物体，其重心就在物体的几何中心 C．两接触面间有摩擦力存在，则一定有弹力存在 D．物体之间接触就一定产生弹力 3．下列说法中，正确的是（） A．有受力物体，就必定有施力物体 B．力只能产生在相互接触的物体之间 C．施力物体施力在先，受力物体受力在后 D．力是一个物体就能产生的，而并不需要其他物体的存在 4．如图所示，一被吊着的空心的均匀球壳内装满了细沙，底部有一阀门，打开阀门让细沙慢慢流出的过程中，球壳与球壳内剩余细沙组成的系统的重心将会（） A．一直下降B．一直不变C．先下降后上升D．先上升后下降 5．弹簧秤的秤钩上挂一个重2N的物体，当弹簧秤与所挂物体一起匀加速竖直上升时，弹簧秤示数可能出现下列哪个图所示情况？（）
A．B．C．D． 6．如图所示，一轻弹簧竖直固定在地面上，一物体从弹簧上方某高处自由下落，并落在弹簧上，弹簧在压缩过程中始终遵守胡克定律．从球接触弹簧开始，直到把弹簧压缩到最短为止，小球的加速度大小（） A．一直变大B．一直变小C．先变大后变小D．先变小后变大 7．如图所示，某同学在擦黑板．已知黑板擦对黑板的压力为8N，与黑板间的动摩擦因数为0.4，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力为（） A．2N B．3.2N C．20N D．32N 8．已知一些材料间动摩擦因数如下： 材料钢﹣钢木﹣木木﹣金属木﹣冰 动摩擦因数0.250.300.200.03 质量为1kg的物块放置于水平面上，现用弹簧秤沿水平方向匀速拉动此物块时， 读得弹簧秤的示数为3N，则关于两接触面的材料可能是（取g=10m/s2）（）A．钢﹣钢B．木﹣木C．木﹣金属D．木﹣冰 9．物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg，m2=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图．现用一水平向右的拉力F作用于物体A上，g=10m/s2，则下列说法中正确的是（） A．当拉力F＜12N时，A静止不动 B．当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N C．当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动 D．无论拉力F多大，A相对B始终静止
浙教版九年级科学物理部分学业测试 1.目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS(全球卫星定位系统)接收器的装置。GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航。卫星向GPS接收器传送信息依靠的是( ) A.红外线 B.紫外线 C.电磁波 D.激光 2.图1为工人师傅用于推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种方法比较省力的判断，下列说法中正确的是( ) A.图甲的方法比较省力。 B.图乙的方法比较省力。 C.图甲和图乙两种方法所用力的大小相等。 D.无法判断。 3.如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。 D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 4.随着我国航天员在轨道舱内停留时间的增加，在轨道舱内进行体育锻炼必将成为航天员需要完成的一项重要工作；下列适合航天员在轨道舱中进行体育锻炼的运动项目是( ) A.举哑铃 B.跳绳 C .踢毯子 D.拉弹簧拉力器 问：以上选项中都涉及什么样的机械能的转化？答____________ 5.动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行:第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止；关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是( ) A.第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能。 B.第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能。 C.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能。 D.第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能。 6.列车上出售的食品常常放在如图4所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是（写出支 点位置的字母）；当后轮遇到障碍物A时，售货员向上提扶把，这时支点 是。后一种情况下，手推车可以视为力杠杆。
高中物理经典问题---弹簧类问题全面总结解读 一：专题训练题 1、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板 将物体托住,并使弹簧处于自然长度。如图7所示。现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ＝ 匀加速向下移动。求经过多长时间木板开始与物体分离。 分析与解：设物体与平板一起向下运动的距离为x 时，物体受重力mg ，弹簧的弹力F=kx 和平板的支持力N 作用。据牛顿第二定律有： mg-kx-N=ma 得N=mg-kx-ma 当N=0时，物体与平板分离，所以此时k a g m x )(-= 因为221at x =，所以ka a g m t )(2-=。 2、如图8所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P 处于静 止，P 的质量m=12kg ，弹簧的劲度系数k=300N/m 。现在给P 施加一个竖直向上的力F ， 使P 从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s 内F 是变力，在0.2s 以后F 是恒 力，g=10m/s 2,则F 的最小值是 ，F 的最大值是 。 ．分析与解：因为在t=0.2s 内F 是变力，在t=0.2s 以后F 是恒力，所以在t=0.2s 时，P 离 开秤盘。此时P 受到盘的支持力为零，由于盘和弹簧的质量都不计，所以此时弹簧处于 原长。在0_____0.2s 这段时间内P 向上运动的距离： x=mg/k=0.4m 因为221at x =，所以P 在这段时间的加速度22/202s m t x a == 当P 开始运动时拉力最小，此时对物体P 有N-mg+F min =ma,又因此时N=mg ，所以有 F min =ma=240N. 当P 与盘分离时拉力F 最大，F max =m(a+g)=360N. 3．如图9所示，一劲度系数为k =800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为m =12kg 的 物体A 、B 。物体A 、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要加一竖直向上的力F 在上面 物体A 上，使物体A 开始向上做匀加速运动，经0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个 过程中弹簧都处于弹性限度内，取g =10m/s 2 ，求： （1）此过程中所加外力F 的最大值和最小值。 （2）此过程中外力F 所做的功。 解：(1)A 原来静止时：kx 1=mg ① 当物体A 开始做匀加速运动时，拉力F 最小，设为F 1，对物体A 有： F 1＋kx 1－mg =ma ② 当物体B 刚要离开地面时，拉力F 最大，设为F 2，对物体A 有： F 2－kx 2－mg =ma ③ 对物体B 有：kx 2=mg ④ 对物体A 有：x 1＋x 2＝22 1at ⑤ 由①、④两式解得 a =3.75m/s 2 ，分别由②、③得F 1＝45N ，F 2＝285N F 图8 A B F 图 9 图7
?在许多精密的仪器中，如果需要较精确地调节某一电阻两端的电压，常常采用如图所示的电路.通过两只滑动变阻器R1和R2对一阻值为500 Ω 左右的电阻R0两端电压进行粗调和微调.已知两个滑动变阻器的最大阻值分别为200 Ω和10 Ω.关于滑动变阻器R1、R2的连接关系和各自所起的作用，下列说法正确的是（ B A.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R1起粗调作用 B.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R2起微调作用 C.取R1=200 Ω，R2=10 Ω，调节R2起粗调作用 D.取R1=10 Ω，R2=200 Ω，调节R1起微调作用 滑动变阻器的分压接法实际上是变阻器的一部分与另一部分在跟接在分压电路中的电阻并联之后的分压，如果并联的电阻较大，则并联后的总电阻接近变阻器“另一部分”的电阻值，基本上可以看成变阻器上两部分电阻的分压.由此可以确定R1应该是阻值较小的电阻，R2是阻值较大的电阻，且与R1的一部分并联后对改变电阻的影响较小，故起微调作用，因此选项B是正确的. 如图所示，把两相同的电灯分别拉成甲、乙两种电路，甲电路所加的电压为8V， 乙电路所加的电压为14V。调节变阻器R 1和R 2 使两灯都正常发光，此时变阻器 消耗的电功率分别为P 甲和P 乙 ，下列关系中正确的是（ a ） A．P 甲＞ P 乙 B．P 甲＜P 乙 C．P 甲 = P 乙 D．无法确 定 ?一盏电灯直接接在电压恒定的电源上，其功率是100 W.若将这盏灯先接一段很长的导线后，再接在同一电源上，此时导线上损失的电功率是9 W，那么此电灯的实际功率将( ) A.等于91 W B.小于91 W C．大于91 W D.条件不足，无法确定
火车过桥问题 公式：火车过桥总路程= 过桥时间= 车速= 车长= 桥长= 例1：一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多长时间？ 练1：一列火车全车400米，以每小时40千米的速度通过一条长 2.8千米的隧道，共需多少时间？ 例2：一列火车全长450米，每秒行驶16米，全车通过一条隧道需90秒。求这条隧道长多少米？ 练1：一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800
米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ 例3：一列火车通过180米长的桥用40秒，用同样的速度，穿过300米长的隧道用48秒，求这列火车的速度和列车长度。 练1：一列火车通过199米的桥需要80秒，用同样的速度通过172米的隧道要74秒，求列车的速度和车长。 练2：一列火车长600米，速度为每分1000米，铁路上有两条隧道，火车自车头进入第一隧道到车尾离开第一隧道用了3分钟，用从车头进入第二隧道到车尾离开第二隧道用了4分钟。从车头进入第一隧道到车尾离开第二隧道共用了9分钟。问两条隧道之间相距多少米？
例4：少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分钟行23米，前后两人都相距1米。现在队伍需要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到离桥共需几分钟？ 练1：五年级394个学生排成两路纵队去郊游，每两个学生相隔0.5米，队伍以每分钟行61米的速度通过一座207米的大桥，一共需要多长时间？ 例5：一列火车长192米，从路边的一根电线杆旁经过用了16秒，这列火车以同样速度通过312米长的桥，需多长时间？ 练1：一列火车长800米，从路边的一颗大树旁
看看6大物理学难题 悬而未决的6大物理学难题, 解决任何一个都能引发物理学大爆炸 慕华说育儿大鱼号原创 05-01 在回答下面的问题之前要清楚宇宙、地球都是一个电磁场，那么组成地球和宇宙的物体、物质、粒子是不是一个电磁场，原子、原子核、电子、夸克是不是微小的电磁场？回答是肯定的，完全是，对不对！原子、分子是带电的。如果这个问题不清楚的话，那么就无法连续的正确回答物体。就非常可能造成房间说房间的理论，房子说房子的理论，房间理论和房子理论相互矛盾的情况。现在有很多地方是房间、房子互相矛盾的地方很多，如质量守衡，能量守衡，那么质能转换是不是错误的呢？ 宇宙力是电磁力，电磁力分为引力和斥力，引力和斥力能相互转换，斥力大于一定数值时爆炸。 你用任何测量电参数的仪器仪表测量任何物体任何两 点都有变化的电参数，电参数是电位差、阻抗、频率、噪音、电流等等。 一、物质由什么组成?物质由原子组成，原子由质子、中子和电子组成。而质子和中子又由更小的夸克组成，是否还有更小的基本粒子，至少现在不得而知。 宇宙是一锅浑浊电磁汤，原子、分子等粒子都是带电的，是由电磁粒子组成的，仔细分下去，还是电磁粒子和电磁力的作用。 二、为什么重力这么奇怪?我们对重力都很熟悉，而且爱因斯坦的广义相对论提供了重力的数学模型，即空间翘曲。但是重力和其它三种已知基本作用力(电磁相互作用、弱相互作用和强相互作用)相比，实在是太弱了。一种解释是：除了已知的三维空间外，存在尚未探知的维度，重力泄入这些额外的维度。 地球是电磁场，原子、分子是带电的，物体之间的力是电磁力，地球与物体之间的力同样是电磁力，粒子之间的力当然是电磁力。 三、为什么时光不能倒流?自爱因斯坦以来，物理学家就把时间和空间合称为四维的“时空”，但是空间和时间是不同的。我们可以在空间中自由移动，但是时间却似乎只有一个方向。物理学家认为这可能和热力学第二定律有关，熵随时间的推移而增加，也许这就给了时间方向。但是为什么早期宇宙的熵较低，科学家不得而知。 时间是事物（事件）变化的过程，变化是要力的作用，宇宙力是变化的电磁力，引力使物质聚集，斥力使物质距离增大而分散。引力和斥力是方向相反的力。热量向外面辐射
第六讲火车过桥问题 学习内容：火车过桥问题 学习目标：1、理解和掌握简单的列车过桥问题； 2、对于问题能够仔细分析、灵活求解，切忌生搬硬套关系式。 课前热身： 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35 千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？ 解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是300÷5=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时． 2、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米．两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米？ 解答：300÷50×60+300 =360+300 =660 一、火车过桥问题 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 分析：列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 分析: 先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8×40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120米 例3 一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 分析:本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 例4某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长120米，每秒速度为10米.求步行人每秒行多少米？ 分析:一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，实际上就是指车尾用15秒钟追上了原来与某人120米的差距（即车长），因为车长是120米，追及时间为15秒，由此可以求出车与人速度差，进而求再求人的速度。 解：（1）车与人的速度差：120÷15=8（米/秒） （2）步行人的速度：10-8=2（米/秒） 答：步行人每小时行2米/秒。 知识小结： 列车过桥时所走的路程等于桥长加车长；速度=（桥长+车长）÷时间
高中物理典型例题集锦 力学部分 1、如图9-1所示，质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上，板的右端放一质量为m=1kg 的小铁块，现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s，铁块在木板上滑行，与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回，且恰好停在木板右端，求铁块与弹簧相碰过程中，弹性势能的最大值E P。 分析与解：在铁块运动的整个过程中，系统的动量守恒，因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度（铁块与木板的速度相同）可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中，系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积，可利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V’，由动量守恒得：mV0=(M+m)V=(M+m)V’ 所以，V=V’=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s 铁块刚在木板上运动时系统总动能为：EK=mV02==8J 弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时，系统总动能都为： E K’=(M+m)V2=(3+1)X1=2J 铁块在相对于木板往返运过程中，克服摩擦力f所做的功为： W f=f2L=E K-E K’=8-2=6J 铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中，系统机械能损失为：fs=3J 由能量关系得出弹性势能最大值为：E P=E K-E K‘-fs=8-2-3=3J 说明：由于木板在水平光滑平面上运动，整个系统动量守恒，题中所求的是弹簧的最大弹性势能，解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面：①是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时)，弹簧的弹性势能才最大；弹性势能量大时，铁块和木板的速度都不为零；铁块停在木板右端时，系统速度也不为零。 ②是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功，而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值，故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。 2、如图8-1所示，质量为m=0.4kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案) 我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。 火车过桥问题主要有以下几个类型: 1、最简单的过桥问题，火车过桥。 例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。答案:(120+400)÷10=52(秒) 答:火车通过桥需要52秒。 2、两列火车错车问题。 例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米) 答:乙车长360米。 例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？ 解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。 答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒) 答:需要10秒。 3、两列火车超车问题。 例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？ 解题思路;此类问题相当于追及问题。追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。 答案: (250+200)十(25－20)=90(秒) 答:需要90秒。
精品文档 1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 030031 1=?== 甲G OB OA T （1分） N 2001N 036031)(2=?=+=乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G 甲+ G 乙 T 2 O B A G 甲 T 1 动2 动1 G 人 F 人1 F 人2 G 人 图3 甲 乙
xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考 XXX年级xx班级 姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 题号一、计算 题 二、选择 题 三、填空 题 四、多项 选择 总分 得分 一、计算题 （每空？分，共？分） 1、下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37 °＝)的山坡C，上面 有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图5所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数 μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突 然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上总的运动时间。 2、质量为m的物块用压缩的轻质弹簧卡在竖直放置在矩形匣子中，如图所示，在匣子的顶部和底部都装有压力传感器，当匣子随升降机以a=2.0m/s2的加速度竖直向上做匀减速运动时，匣子顶部的压力传感器显示的压力为6.0N，底部的压力传感器显示的压力为10.0N（g=10m/s2） （1）当匣子顶部压力传感器的示数是底部传感器示数的一半时，试确定升降机的运动情况。 评卷人得分
（2）要使匣子顶部压力传感器的示数为零，升降机 沿竖直方向的运动情况可能是怎么样的？ 3、如图10所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A=0.5kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，物体B与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且轻绳的OB部分水平，OA部分竖直，取g＝10 m/s2. 问：（1）若用水平力F向左拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，所需水平力是多大？ （2）若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，则所需外力F′是多大？此过程物体B对水平面的压力是多大？(sin37°=0.6,cos37°=0.8) 4、如图所示，倾角为30°的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6m/s速度运动，运动方向如图所示．一个质量为m的物体（物体可以视为质点），从h=3.2m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其速率变化．物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s2，则： （1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间； （2）物体在传送带上向左运动的最远距离（传送带足够长）；
高中物理力学典型例题 1、如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距 为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重 为12牛的物体。平衡时，绳中张力T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画 力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方 法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示，设细绳与水平夹角 为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛，将绳延长，由图 中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T） 的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形 为菱形。如图1-2所示，其中力的三角形△OEG与△ADC相似，则： 得：牛。 想一想：若将右端绳A 沿杆适当下移些，细绳上张力是否变化？ （提示：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。） 2、如图2-1所示，轻质长绳水平地跨在相距为2L的两个小定滑轮A、 B上，质量为m的物块悬挂在绳上O点，O与A、B两滑轮的距离相 等。在轻绳两端C、D分别施加竖直向下的恒力F=mg。先托住物块， 使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持 C、D两端的拉力F不变。 （1）当物块下落距离h为多大时，物块的加速度为零？ （2）在物块下落上述距离的过程中，克服C端恒力F做功W为多少？ （3）求物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H？ 分析与解：物块向下先作加速运动，随着物块的下落，两绳间的夹角 逐渐减小。因为绳子对物块的拉力大小不变，恒等于F，所以随着两 绳间的夹角减小，两绳对物块拉力的合力将逐渐增大，物块所受合力 逐渐减小，向下加速度逐渐减小。当物块的合外力为零时，速度达到 最大值。之后，因为两绳间夹角继续减小，物块所受合外力竖直向上， 且逐渐增大，物块将作加速度逐渐增大的减速运动。当物块下降速度 减为零时，物块竖直下落的距离达到最大值H。 当物块的加速度为零时，由共点力平衡条件可求出相应的θ角，再由θ角求出相应的距离h，进而求出克服C端恒力F所做的功。 对物块运用动能定理可求出物块下落过程中的最大速度Vm和最大距离H。 （1）当物块所受的合外力为零时，加速度为零，此时物块下降距离为h。因为F恒等于mg，所以绳对物块拉力大小恒为mg，由平衡条件知：2θ=120°，所以θ=60°，由图2-2知： h=L*tg30°= L [1] （2）当物块下落h时，绳的C、D端均上升h’，由几何关系可得：h’=-L [2] 克服C端恒力F做的功为：W=F*h’[3]
第七章火车过桥问题 概念 【数量关系】 火车过桥问题可以分为三种情况: (1)人与车 相遇：路程和=火车车长， 速度和＝车速+人速 火车车长÷(车速＋人速)=相遇时间 追及：路程差＝火车车长,速度差=车速-人速 火车车长÷(车速－人速)=追及时间 （2)车与车 相遇:路程和=甲车长+乙车长 速度和＝甲车速+乙车速 (甲车长+乙车长)÷（甲车速+乙车速)=相遇时间追及：路程差＝快车长＋慢车长,速度差=快车速-慢车速（快车长+慢车长)÷(快车速－慢车速)＝追及时间 (3)头对齐，尾对齐： 头对齐：路程差＝快车车长 速度差=快车速-慢车速 快车车长÷（快车速－慢车速)=错车时间
尾对齐:路程差＝慢车车长，速度差=快车速-慢车速， 慢车车长÷(快车速-慢车速）=错车时间 【解题思路和方法】请大家做题的时候一定要分析好题是属于那种类型，同时要弄清公式，最好能把这三种情况的图画一遍,如果考试的时候忘记公式的时候可以通过画图分析，以不变应万变。 例题 1.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？ ２．有两列同方向行驶的火车,快车每秒行30米，慢车每秒行２2米,如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算,则行２8秒后快车超过慢车。那么,两车长分别是多少?如果两车相对行驶,两车从头重叠起到尾相离需要经过多少时间? 3. (真题)列车通过２５０米的隧道用2５秒,通过2１0米长的隧道用23秒．又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长3２0米，速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒？ ４.一列火车长15０米,每秒钟行19米。全车通过长8０0米的大桥，需要多少时间?
1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?= += 乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002 N 12002 22- =-= -= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝ G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N 所以： 图22 甲 乙 图1 T B T 动2 F 2 动1 F 1 人 人1 人2 人 图3 甲 乙
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法） 1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小 B．F1先减小后增大，F2一直减小 C．F1和F2都一直减小 D．F1和F2都一直增大 2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平， 此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案D A．F N保持不变，F T不断增大 B．F N不断增大，F T不断减小 C．F N保持不变，F T先增大后减小 D．F N不断增大，F T先减小后增大 3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地 推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案B A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大 C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大 4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加 上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案B A．F cos θB．F sin θ C．Ftan θD．F cot θ 5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平 面的夹角为()．答案A A．60°B．45° C．30°D．15° 6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一 过程中()．答案：AD A．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大 C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大 7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直 方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCD A．可能为 3 3 mg B．可能为 5 2 mg C．可能为2mg D．可能为mg 8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使 其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环 与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案D A．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变 C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变
、 火车过桥问题 1.某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要（）秒。 2.一列火车长160m，匀速行驶，首先用26s的时间通过甲隧道（即从车头进入口到车尾离开口为止），行驶了100km后又用16s的时间通过乙隧道，到达了某车站，总行程。求甲、乙隧道的长 3.甲、乙两人分别沿铁轨反向而行，此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是千米/小时，这列火车有多长 { 4.一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过 5.两人沿着铁路线边的小道，从两地出发，两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来，全列车从甲身边开过用了10秒。3分后，乙遇到火车，全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇 6.解放军某部出动80辆车参加工地劳动，在途中要经过一个长120米的隧道，如果每辆车长10米，相邻两车间隔为20米，那么，车队以每分钟500米的速度通过隧道要多长时间 7.一列火车通过360米的第一个隧道用了24秒钟，接着通过第二个长216米的隧道用了16秒钟，求这列火车的长度。 ] 8.（部队过桥）一支队伍长1200米，在行军。在队尾的通讯员用了6分钟跑到队最前的营长联系，为了回到队尾，他在追上营长的地方等了24分钟后，如果他是跑出队尾，只要多长时间 9.（相遇问题）小明坐在行驶的火车上，从窗外看到迎面开来的货车经过用了6
秒，已知货车长168米；后来又从窗外看到火车通过一座180米的桥用了12秒，货车的速度是多少 10.一列火车身长400米，铁路旁边的电线杆间隔40米，这列火车从车头到达第一根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分钟，这列火车的车速 ￥ 答案 1.解：火车过桥问题 公式：(车长+桥长)/火车车速=火车过桥时间 速度为每小时行千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 @ 该火车车速为：( 250-210)/(25-23)=20米/秒 路程差除以时间差等于火车车速. 该火车车长为：20*25-250=250(米) 或20*23-210=250(米) 所以该列车与另一列长320米，速度为每小时行千米的火车错车时需要的时间为 (320+250)/(18+20)=15(秒) 2.解：设甲隧道的长度为x m 《 那么乙隧道的长度是（）（单位是千米！）*1000-x＝（352-x) 那么 (x+160)/26=(352-x+160)/16 解出x＝256 那么乙隧道的长度是352-256=96 火车过桥问题的基本公式 （火车的长度+桥的长度）/时间＝速度 \
一、初中物理热学问题求解方法 1．戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，下列现象中的物态变化与“水雾”的形成相同的是（ ） A ．饮料中的冰块逐渐变小 B ．北方冬天植物上的雾淞 C ．蒸锅上方生成的“白气” D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 戴眼镜的人从室外进入温暖的室内，镜片上会出现“水雾”，这是眼镜温度较低，而室内水蒸气温度较高，水蒸气接触到眼镜时，会放出热量降温，液化成小水珠，附在眼镜上。 A ．饮料中的冰块逐渐变小，这是冰块吸热熔化成水，A 项不合题意； B ．雾淞是由于空气中的水蒸气凝华形成的固态小冰晶，B 项不合题意； C ．蒸锅上方生成的“白气”，这是水蒸气液化形成的小水珠，选项C 符合题意； D ．寒冬，室外冰冻的衣服逐渐变干，这是衣服上的固态冰升华成水蒸气，D 项不合题意。 故选C 。 2．向一大桶温度为1t 的冷水中倒入一小桶温度为2t 的热水，混合后的温度为t ，下面关于温度的关系式中正确的是（ ） A ．12 2 t t t += B ．12 2 t t t +< C ．12 2 t t t +> D ．21 2 t t t -= 【答案】B 【解析】 【详解】 冷水吸收的热量： 11 Q cm t t =-吸（） 热水放出的热量： 22Q cm t t =-放（） 由题意知，Q Q =吸放；则有： 1122cm t t cm t t -=-（）（） 解得： 1221 m t t m t t --＝
因为冷水是一大桶，热水是一小桶，所以12m m ＞，即21t t t t --＞，所以12 2 t t t +＜；故B 项正确、ACD 项错误； 3．假设我们手里现有一支刻度均匀，但读数不准的温度计，标准大气压下，在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示数为96℃，用此温度计测得某液体的温度是27℃，则所测液体的实际温度应该是（ ） A ．24℃ B ．25℃ C ．26℃ D ．27℃ 【答案】B 【解析】 【详解】 由题意可知,不准的温度计上一个小格表示的实际温度为： 10025 =96-423 ℃℃℃； 用此温度计测得液体的温度是27℃,则这种液体的实际温度为： ()2725 23 425t = ?-=℃℃℃。 故ACD 错误，B 正确。 4．关于物体的内能，热量和温度，下列说法正确的是 A ．一个物体从外界吸收了热量，温度一定升高 B ．一个物体温度升高，它的内能一 定增加 C ．只要物体的温度不变，它的内能就一定不变 D ．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多 【答案】B 【解析】 【详解】 A ．一个物体从外界吸收了热量，温度不一定升高，比如晶体的熔化以及液体的沸腾，都在吸收热量，但温度没有改变，故A 项错误； B ．一个物体温度升高，可能是吸收了热量，也可能是外界对物体做了功，所以内能一定增大，故B 项正确； C ．物体的温度不变，有可能正在吸收或者放出热量，内能改变；也有可能外界对物体做功，物体的内能增加，或者物体对外界做功时，物体的内能减小，故C 项错误； D ．热量是一个过程量，不能说物体含有多少热量，只能说物体吸收或者放出多少热量，故D 项错误。 5．下列关于内能说法正确的是（ ） A ．0℃的物体内能为零 B ．热量总是从内能大的物体向内能小的物体 传递