《建筑工程管理与实务》案例知识点统计
第二章
1A420010项目施工进度控制方法的应用
工程施工组织实施的方式有？P197
依次施工、平行施工、流水施工、施工过程、流水强度的含义？P197
施工段的划分应遵循的原则有？P198
工艺参数、空间参数、时间参数各包括哪些内容？各自的含义及代表符号？P198 无节奏流水的特点及公式？P198
等节奏流水的特点及公式？P198
成倍节奏流水的特点及公式？P198
横道图绘图表格内容有哪些？不看书绘制加以掌握！P199例题
横道图考点：判断流水施工的形式，根据本工程特点选择流水施工特点，绘制横道图，计算工期！
网络图工期优化对象应考虑哪些因素？P203
关键线路、关键工作的定义p202
6大时间参数的计算？
王双增老师的标号法如何计算工期、关键线路、自由时差、总时差？
工期索赔的处理？
赶工方案的制定？现场发生事件导致计划工期延误，该如何压缩工期以保证工程按时完成？
实际工期、奖励工期的确定？
索赔成立的条件？
赶工的原则？P203
赶工思路？见赶工案例建工课件2023
网络计划的相关知识通过做课后习题，二级、一级历年考题以及网校老师讲解和模拟试题等掌握！
1A420020项目进度计划的编制与控制
进度计划按编制对象的不同可分为？各自的编制对象及编制人员？P205
施工总进度计划的作用？进度控制的直接依据是？P205
三通工程的原则是？P205
施工总进度计划、单位工程进度计划的内容有哪些？P207
施工总进度计划表的作用？P207
施工总进度计划、单位工程进度计划编制的依据有哪些？(案例补充)p206
单位工程施工进度计划的编制步骤？P207
施工进度事前、事中、事后控制的主要内容？P208
施工进度计划的调整依据是？调整的内容包括哪些?P209
施工进度计划调整的步骤？P209
进度计划的调整方法有哪些？其中最常用的、也是最重要的调整方法是？P209 1A420030项目质量管理
工程质量管理的方法？P209
项目质量管理应遵循的程序有？P209
质量管理应贯穿项目管理的全过程，坚持哪些循环工作方法？P209
质量管理的特点？
质量管理的全过程包括哪些内容？
质量计划编制依据？P210
质量计划的主要内容？P210
四新技术包括哪些？P211
施工过程中的质量管理记录应包括哪些内容？P211
1A420040项目材料质量控制
建筑材料复试的要求？P211
确定检测单位的基本原则？P212
钢筋的复试内容及要求？有抗震设防要求的钢筋应复试哪些内容？P212
水泥的复试内容及抽样原则？P212
混凝土外加剂的复试内容及要求？P212
石子、砂子的复试内容及要求？P212
装修用人造木板及胶粘剂复试内容及要求？P212
饰面板（砖）、粘接用水泥、外墙陶瓷面砖的复试内容及要求？P212
混凝土小型空心砌块的复试内容及要求？P212
预拌混凝土的复试内容及要求？P212
材料质量控制的主要体现在哪些环节？P213
各省市级地方建设行政管理部门对哪些材料进行备案证明管理？P213
材料现场质量验证包括哪些内容？P213
材料物资进场验证不齐或对其质量有怀疑时如何处理？P213
作为项目经理材料供货单位的选择应符合哪些考察条件？P213
施工现场该如何保管和适用材料？P213
1A420050施工过程的质量管理
验槽应重点观察哪些位置？发现异常应如何处理？P214
验槽的方法有哪些？P214
灰土、砂和砂石地基施工前、施工中、施工后应检查哪些内容？P214
预制桩施工后应检查哪些内容？P214
重锤夯实或强夯地基施工前、施工中、施工后应检查哪些内容？P214
混凝土灌注桩基础应检查哪些内容？P215
土方开挖前、开挖过程中、开挖后应检查哪些内容？P214
土方回填过程中、施工结束后应检查哪些内容？P214
模板施工过程中应重点检查哪些内容？P215
钢筋施工过程中应重点检查哪些内容？钢筋安装质量包括哪些内容？P215 混凝土的实体检测有哪些内容？检查方法有哪些？P215
混凝土施工过程中应重点检查哪些内容？P215
预应力筋张拉机具设备及仪表主要检查哪些内容？P215
预应力筋主要检查哪些内容？P215
预应力筋张拉放张主要检查哪些内容？P216
砌筑砂浆主要检查哪些内容？P216
进口钢材主要检查哪些内容？P216
钢结构焊接工程主要检查哪些内容？P216
防水混凝土材料主要检查哪些内容？P217
屋面、厨房、厕浴间防水验收的要求？P218
三检为哪三检？P218
三交底为哪三交底？各自的内容有哪些？P219
1A420060项目施工质量验收
检验批验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P220
分项工程验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P220
分部工程验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P220
单位工程验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P220
当建筑工程质量不符合要求时，应按哪些规定处理？P221
地基与基础、主体结构工程主要包括哪些子分部工程？P221、223
地基基础工程验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P222
地基基础工程验收的程序？P222
地基基础、主体结构工程验收的工程实体条件有哪些？P222 224
地基与基础工程工程实体、工程资料主要检查哪些内容？P222 224
地基基础、主体结构工程验收的工程资料条件有哪些？P224
地基基础、主体结构验收的主要依据？P224
地基基础、主体结构工程验收组织者参与者是哪些单位？验收合格的规定P224 主体结构工程验收的程序？P225
工程验收的前提是？
三检包括哪些？P226
地下防水工程、屋面防水工程、室内防水工程隐蔽验收的内容？P226
装修工程检验批中一般项目验收合格的规定？P227
装修工程包括哪些子分部工程？各自的检测项目有哪些？P228
工程资料的分类有哪些？各自包含哪些内容？P229
施工资料组卷的要求？P229
1A420070工程质量问题与处理
质量事故的分类？P230
倾倒事故的原因？P230
开裂事故的原因？P231
边坡支护事故的原因？P231
沉降事故的原因？P231
防水事故的原因？P231
错位事故的原因？P231
管理事故的原因？P232
工程重大质量事故处理的依据有哪些？P232
在事故中负有责任的单位主管部门处理方式有哪些？P233
在事故中负有责任的执业人员主管部门处理方式有哪些？P233
事故调查报告的内容有哪些？P233
事故报告应包括哪些内容？P232
边坡塌方的原因及处理措施？P234
回填土密实度达不到要求的原因及处理措施？P234
基坑泡水的原因及处理措施？P234
预制桩桩身断裂的原因及处理措施？P234
干作业成孔灌注桩的孔底虚土多的原因及处理措施？P235
泥浆护壁灌注桩坍孔的原因及处理措施？P235
钢筋错位的原因及处理措施？P236
混凝土强度等级偏低，不符合设计要求的原因及处理措施？P236
混凝土表面缺陷的原因及处理措施？P236
混凝土收缩裂缝的原因及处理措施？P237
混凝土构（梁板柱）件外形尺寸、轴线偏差大的原因及处理措施？P237
钢柱底部螺栓孔偏移的原因及处理措施？P237
钢结构地脚螺栓位移的原因及处理措施？P238
钢结构链接板拼缝不严密的原因及处理措施？P238
地基不均匀下沉引起墙体裂缝的原因及处理措施？P238
填充墙砌筑不当与主体结构产生裂缝的原因及处理措施？P239
地下卷材防水、防水砂浆、防水混凝土、涂膜防水的质量要求有哪些？P239 屋面卷材防水、刚性防水、涂膜的质量要求有哪些？P240
地下防水混凝土施工缝漏水的原因及处理措施？P241
地下防水混凝土裂缝漏水的原因及处理措施？P241
地下穿墙管道部位漏水的原因及处理措施？P241
卷材屋面开裂的原因及处理措施？P242
卷材屋面流淌的原因及处理措施？P243
卷材屋面起鼓的原因及处理措施？P244
山墙、女儿墙部位漏水的原因及处理措施？P244
地面工程、抹灰工程、吊顶工程常见的质量问题有哪些？P245 保温材料的质量控制要点有哪些？需复验的内容有哪些？P247 墙体节能工程常见的问题及处理要点？P247
幕墙节能工程常见的问题及处理要点？P248
门窗节能工程常见的问题及处理要点？P248
1A420080工程安全生产检查
安全管理的目标应包括哪些？P248
建筑施工安全管理的主要内容？P249
建筑施工安全管理的程序？P249
安全措施计划的主要内容？P249
单独编制安全专项施工方案的工程有哪些？p390
专项施工方案的编制、审批、审核、交底人员？
危险源的识别方法有哪些？P252
第二类危险源主要体现在哪几个方面？P251
危险源的类型有哪些？P252
重大危险源的风险分析评价包括哪些方面？P253
重大危险源的安全报告应包括哪些内容？P253
事故应急救援预案的目的是？P253
重大危险源的技术管理措施包括哪些？组织措施包括哪些？P253
1A420090工程安全生产检查
施工现场安全检查，查教育培训主要是检查哪些内容？P254
施工现场安全检查，查伤亡事故主要是检查哪些内容？P254
施工现场安全检查，查安全防护主要是检查哪些内容？P254
施工现场安全检查，查操作行为主要是检查哪些内容？P254
施工现场安全检查，查劳动防护用品主要是检查哪些内容？P254
建筑工程施工安全检查的主要形式有哪些？P254
施工现场经常性安全检查的方式主要有哪些？P255
安全检查的方法有哪些？P256
三定原则是指哪三定？P256
安全检查采用哪些方法进行检查？包括的内容有哪些？P256
《建筑施工安全检查评分汇总表》包括哪些内容？P256
《文明施工检查评分表》中保证项目有哪些？P256
《模板支架检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《高处作业检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《施工用电检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《物料提升机检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《施工升降机检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《塔式起重机检查评分表》中保证项目有哪些？P257
《起重吊装检查评分表》中保证项目有哪些？P257
各分项检查表实得分值如何计算？当评分遇到有缺陷时，评分表或汇总表的总得分如何计算？P258
建筑施工安全检查评定结论为优良的条件？P258
建筑施工安全检查评定结论为合格的条件？P258
建筑施工安全检查评定结论为不合格的条件？不合格后如何处理？P258
三级教育是哪几级？由谁负责？教育的内容分别是？（管理教材）“一方针”：安全第一，预防为主。
“二类危险源”：能量意外释放、约束失效。
“三级教育”:进公司（厂）、进项目部（车间）、进班组。
（公司级：国家和地方有关安全生产的方针、政策、法规、标准、规范、规程和企业安全规章制度，本企业安全生产规章制度，劳动纪律和有关事故案例项目部：工地安全制度、施工现场环境、工程施工特点及可能存在的不安全因素，主要危险因素及安全事项，典型事故案例及事故应急处理措施；
班组：遵章守纪，岗位安全操作规程，工作衔接配合的安全事项，典型事故案例及事故应急处理措施，防护用品的性能和使用）
“三同时”：同时设计，同时施工，同时使用。
“三宝”：安全帽、安全带、安全网。
“三级配电”：总配电箱、分配电箱、开关箱。
“四口”：楼梯口、电梯口、预留洞口、通道口
“四不放过”：事故原因不清不放过、责任人未受教育不放过、隐患不消除不放过、责任人未处理不放过。
“四级事故”：一般事故、较大事故（3－9人,10—49人，1千万—5千万）、
重大事故、特大事故
“五临边”：阳台周边、屋面周边、框架工程周边、卸料外侧边、跑道、斜道边“五查”：查思想、查管理、查隐患、查整改、查事故处理。
“五定”:定整改责任人、定整改措施、定整改完成时间、定整改完成人、定整改验收人。
“五检查”：日常性检查、专业性检查、季节性检查、节假日前后检查、不定期检查。
“五标志”：指令、禁止、警告、提示、电力安全
“五牌一图”：工程概况牌、管理人员名单及监督电话牌、消防保卫牌、安全生产牌、文明施工和环境保护牌及施工现场总平面图。
1A420100工程安全生产隐患防范
基础工程施工安全隐患的主要表现形式？P258（可以做案例场景及事故原因分析）
基坑发生坍塌前的主要迹象？P259
基础工程施工安全控制的主要内容？P259
土方开挖前应根据哪些内容确定开挖方案和支护方案p259
编制土方开挖专项施工方案的主要内容有哪些？P259
基坑槽开挖前需对哪些内容进行勘察？P260
挖土机挖土应遵循的顺序？P260
基坑周边堆荷要求？P260
基坑开挖前应制定系统的开挖监控方案，监控方案应包括哪些内容？P60
基坑工程监测的内容有哪些？应重点做好哪些监测？P260
地下水控制的方法有哪些？P260
确定地下水控制的设施和施工时应根据哪些内容确定？
基坑开挖过程中，一旦出现渗水、漏水情况该采用哪些方法进行处理？P261
基坑开挖过程中，水泥土墙等重力式支护结构位移超过设计值时该采取哪些方法进行处理？P261
基坑开挖过程中，悬臂式支护结构位移超过设计值时该采取哪些方法进行处理？P261
基坑开挖过程中，悬臂式支护结构发生深层滑动时该采取哪些方法进行处理？P261
基坑开挖过程中，支撑式支护结构发生墙背土体沉陷时该采取哪些方法进行处理？P261
基坑开挖过程中，发生轻微、严重流沙该如何处理？P261
基坑开挖过程中，发生管涌该如何处理？P261
对基坑周围管线保护的应急措施有哪些？P261
灌注桩施工安全控制要点？P262
人工挖孔桩施工安全控制要点？P262
脚手架施工方案的内容包括哪些内容？P263
单排脚手架的横向水平杆不应设置在哪些部位？P263
脚手架的拆除要点有？P264
脚手架应在哪些阶段进行检查验收？P264
脚手架定期检查的内容有哪些？P265
混凝土浇筑工程易发生哪些安全事故？P265
混凝土浇筑工程安全隐患的主要表现形式？P265
混凝土浇筑工程安全控制的主要内容？P265
混凝土浇筑工程模板支撑系统的选材及安装技术措施？P266
混凝土浇筑专项施工方案的内容有哪些？P266
后张法预应力混凝土模板的拆除顺序？P267
起吊作业人员及场地要求？P269
十不吊指哪些内容？P269
高处作业安全控制的主要内容？P271
临边作业安全防护措施有哪些？P272
洞口作业安全防护措施有哪些？P272
人工拆除施工程序有哪些？P276
爆炸物品使用前应办理哪些相关证件？P277
高空坠物和物体打击防范措施有哪些？P278
火灾的防范措施有哪些？P278
触电伤害防范措施有哪些？P278
塔吊、施工电梯遇突然停电该如何处理？P278
塔吊在起吊荷载达到额定起重量的90%时应进行哪些方面的检查？P279
1A420110常见安全事故类型及原因
即可发生在生产过程中又可发生在使用过程中的事故类型有？P284
从建筑活动的特点及事故的原因性质来看，建筑安全事故可分为哪几类？P283 建筑安全生产事故按事故类别可分为哪几类？P284
建筑安全生产事故按事故严重程度可分为哪几类？P284
建筑业常见的五种事故是？p285
人的不安全因素包括哪些内容？P285
物的不安全状态包括哪些内容？P286
管理上的不安全因素包括哪些内容？P286
1A420120职业健康与环境保护控制
环境影响因素的识别应从哪些方面着手？p286
夜间施工如何减少和避免噪音、光污染？p287
夜间施工需办理哪些相关程序？噪音分贝限值？p287
施工现场防治扬尘应采取哪些措施？P287
施工现场发现文物古迹应采取哪些措施？P287
在居民和单位密集区爆破、打桩等高噪音施工时应如何处理？P287
现场文明施工管理的基本要求有哪些？P289
现场文明施工管理主要内容有哪些？P289
施工现在应如何节约建筑材料？P297
绿色建筑评价标准的特点及适用范围、评定时段？P292
节能、节水、节材重点强调哪些内容？P292
1A420130清单计价
建筑安装工程费用按构成要素分为哪些内容？P296
建筑工程造价按其性质不同一般由哪些内容构成？P296
建筑安装工程费用按造价(费用)形成分为哪些内容？P297
分部分项费、措施项目费、其他项目费包含哪些内容？P297
安全文明施工费包括哪些内容？P297
人工费包含哪些内容？P296
施工机具使用费包括哪些内容？P296
企业管理费包括哪些内容？P296
规费包括哪些内容？P297
暂列金的作用有哪些？P297
税金包括哪些内容？P297
措施项目费包括哪些内容？P297
其他项目费包括哪些内容？P297
暂估价包括哪些内容？P297
安全文明施工费包括哪些内容？P2
综合单价包括哪些内容？P298
建设工程造价的特点有？P296
建设工程造价按其工程项目不同的建设阶段，可分为哪些内容？P296
建设单位在工程建设其他费用中列支的检测费用有?p297
投资决策阶段影响影响工程造价的因素主要有？P299
工程承包合同在成本控制中应明确哪些内容？P300
建设工程造价的控制在决策阶段、设计阶段、招标投标阶段、施工阶段、竣工结
算阶段控制的要点有哪些？P299-300
发包人应承担哪些合同价款的影响因素？P301
工程量清单应由哪些内容组成？P301
工程量清单的编制依据有哪些？P301
不得作为竞争费用的有哪些？P302
工程量清单计价的基本步骤是？P302
工程施工成本的构成
全费用成本：直接成本+间接成本
直接成本包括：人工费、材料费、机械费、措施费
间接成本包括：管理费、规费（二级实务教材P208）
1A420140工程价款计算与调整
固定单价、可调单价合同适用哪些项目？P302
固定总价、可调总价合同适用哪些项目？P302
招投标文件中实质性的内容有哪些？P302
成本加酬金合同适用哪些项目？P302
合同价款的调整因素有哪些？P303
市场价格波动引起的调整方式有？P303
工程变更价款调整的原则？P305
已标工程量清单中没有适用也没有类似变更工程项目，且工程造价管理机构发布的信息价格缺位的，承包人应根据哪些内容取得有合法依据的市场价格提出变更单价，报发包人确认后调整p306
已标工程量清单中没有适用也没有类似变更工程项目的情况，价格该如何调整？P306
工程变更引起施工方案改变，并使措施项目发生变化的该如何调整？P306
合同履行期间，出现实际施工图纸（设计变更）与招标工程量清单任一项特征描述不符，且该变化引起项目工程造价增加的该如何处理？P306
合同履行期间出现招标工程量清单项目缺项时该如何处理？P307
因不可抗力事件导致的费用，发承包双方按哪些原则进行承担并调整？P307
承包单位该按何种程序进行变更估价？P308
预付款的申请、支付相关规定？P308
工程备料款（预付款）的计算公式？P309
材料储备天数有哪些内容构成？P309
承包单位该按何种程序进行工程进度款申请支付？P309
进度款、工程变更、竣工结算的程序及时间要求？P309 310
起扣点的计算公式？P309
竣工结算的原则？P310
竣工结算申请单应包括哪些内容？P310
竣工结算的程序及时间要求？P310
最终结算清单程序及时间要求？P310
进度款支付的程序及时间要求？P309
完全成本=造价-利润-税金（2011年案例四2）
制造成本=完全成本-企业管理费（2010年案例四5）
直接成本：人工费+材料费+机械费+措施费（2012年二级真题四）
成本管理任务
（2014年二级真题四3成本管理任务，计算直接成本、间接成本）
合同价款约定的方式有？P302
固定单价合同适用于哪些情况？P302
可调单价合同适用于哪些情况？P302
总价合同适用于哪些情况？P302
成本加酬金合同适用于哪些情况？P302
承包人在工程变更确定后l4d内，提出变更工程价款的报告，经工程师确认后调整合同价款。变更合同价款按下列方法进行：
(1)合同中已有适用于变更工程的价格，按合同已有的价格变更合同价款。
(2)合同中只有类似于变更工程的价格，可以参照类似价格变更合同价款。
(3)合同中没有适用或类似于变更工程的价格，由承包人提出适当的变更价格，经工程师确认后执行。
(4)工程量变化幅度超过15%的，按照合理的成本与利润构成原则，由合同当事人进行商定。
承包人在双方确定变更后l4d内不向工程师提出变更工程价款报告时，视为该项变更不
涉及合同价款的变更。工程师在收到变更工程价款报告之日起l4d内予以确认，工程师无正当理由不确认时，自变更工程价款报告送达之日起l4d后，视为变更工程价款报告已被确认。工程师确认增加的工程变更价款追加合同价款，与工程款同期支付。
某项目合同价1000万,预付比例为20%，主要材料所占比例为40%。各月完成工程量情况如下表，不考虑其它任何扣款，求预付款是多少？起扣点是多少，按月应支付的费用是多少？
月份 1 2 3 4 5
完成工程量（万元）100 200 300 300 100 答：
1.预付款=1000×20%=200万
2.起扣点=1000-200/40%=500万
3.按月支付的费用：
月份 1 2 3 4 5
完成工程量（万元）100 200 300 300 100
200100
应扣回预付款（万元）0 0 0 40 120 40
应支付的费用（万元）100 200 200 60 180 60
累计付款（万元）100 300 500 560 740 800
1A420150施工控制
制造成本包括哪些？P311
完全成本包括哪些？P311
制造成本、完全成本的区别？P311
提高价值的途径有哪些？P312
挣值法主要运用哪三个成本值进行分析？如何计算？P312
成本偏差、进度偏差的评价指标有哪些？P313
成本分析的依据有哪些？P313
连环替代法的排列顺序是？P313
1A420160材料管理
最优采购方案计算式？P317
最优采购批量计算式？P318
项目的年材料费用总和包括哪些内容？P318
材料进场堆放要点？P319
ABC分类法品种数占比与资金数占比的比例各为多少？P319
1A420170施工机械设备管理
易考给场景数据进行机械配置p32例题
易考给施工机械的适用范围及作业特点进行施工机械的选择p323表格
1A420180建筑工程劳动力管理
劳务作业分包资格预审的内容有哪些？P328
劳务作业分包实地考察的内容有哪些？P328
劳务分包单位队伍资源信息筛选的要点有哪些？P328
施工现场劳动力结构具有哪些特点?p330
劳务工人实名制管理的作用？P329
劳务分包培训的内容有哪些？P328
劳务分包单位的劳务员在进场施工前，应按实名制管理的要求将哪些内容报总包备案？P330
劳动力计划编制的要求？P331
劳动力配置计划的编制方法？P332
1A420190施工招标投标管理
必须进行招标的项目有哪些?p333
可以不进行招标的项目有哪些？p333
招标应遵循的原则是？p333
技术标（技术方案）主要包括哪些内容？P334
依法必须进行招标的项目，应当具备哪些条件才能进行施工招标？P335 报建的主要内容有哪些？P335
参加建设项目投标的单位应该具备哪些条件？P336
施工投标的程序？P336
资格预审的有哪些内容？P336
废标的情况有哪些？（管理教材）
工程项目招标实施阶段的程序？P335
工程项目开标定标阶段的程序？P336
1A420200合同管理
组成建设工程施工合同的文件有哪些？P338
《建筑工程施工合同（示范文本）》由哪几部分组成？P338
建筑工程施工合同履行的原则是？P338
工期索赔的计算方法及含义？P342
费用索赔的计算方法及含义？P342
索赔的程序？索赔成立的条件？(详管理书)
可以提供的索赔的证据有哪些？P344
不可抗力发生风险承担的原则是？P345
适用固定总价合同的情形有？P348
适用单价价合同的情形有？P349
适用成本加酬金合同的情形有？P350
1A420210施工现场平面布置
施工总平面图设计的内容？P351
施工总平面图设计的原则？P351
施工总平面图设计的要点？P351
布置塔吊、混凝土泵的布置应考虑哪些内容？P351
施工平面图现场管理总体要求？P352
五图一牌指？P352
工程施工可能对环境造成的影响有？P353
施工现场临时用电应符合哪些规定？P354
施工现场用电设备清理检查应对开关箱采取何种措施？P354
施工现场使用安全特低电压的情形有？P354
1A420220施工临时用水
施工现场临时用水包括哪些内容？P356
供水管网布置的原则有？P357
1A420230施工现场防火
供水管网布置的原则有？P357
电焊工、气焊工从事电气焊作业前的要求有哪些？P361
十不烧指？P362
预防电焊火灾事故的主要措施有哪些？P363
施工现场必须设置消防安全领导机构，建立健全各种消防安全职责，落实消防安全责任包括哪些内容？P361
1A420250建筑工程项目管理规划
预防电焊火灾事故的主要措施有哪些？P363
项目管理规划大纲、项目管理实施规划的作用？P364
项目管理规划大纲、项目管理实施规划的内容？P365
施工项目管理规划的作用？P366
施工组织设计与项目管理规划大纲的区别？P366
项目管理规划大纲编制的依据有？P366
项目管理规划大纲编制的工作程序有？P367
项目管理实施规划的编制依据？P367
1A420260项目综合管理控制
施工组织设计的主要作用是？P367
专项施工方案的主要作用是？P367
施工总体技术方案编制的依据有哪些？P368
哪些项目需编制专项施工方案，哪些项目需编制专项施工方案并需要专家论证？P367
施工技术方案的编制原则？P369
施工技术方案的编制人员、审核人员、审批人员的相关规定？P369-370 施工技术方案出现重大变更该如何处理？P370
统计 一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。 四.用样本的频率分布估计总体分布： 1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。 其一般步骤为：（1）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差（2）决定组距与组数（3）将数据分组（4）列频率分布表（5）画频率分布直方图 2.频率分布折线图、总体密度曲线 频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
1、项目经理的选择和素质：P18-23 一个合格项目经理应具备的素质：（1）广博的知识，丰富的经历，良好的协调能力，良好的职业道德，良好的沟通和表达能力，良好的领导能力。 项目经理应具备的五大知识领域：项目管理知识体系，应用领域的知识、标准和规定，项目环境知识，通用的管理知识和技能，软技能和人际关系技能。 2、项目干系人的需求分析和沟通分析，两部分组成——P31+P232 项目干系人的分析：1、非组员的干系人的三大职责：参与、审查、反馈2、项目干系人的分析的目的：确定项目干系人的需求，帮助项目经理制定沟通管理策略。 项目干系人的管理的方法：沟通方法（分析干系人需求和期望目标，分层次分目标进行沟通，不同干系人采用不同的沟通策略，综合运用正式的和非正式的或公开或私下等多种沟通方法），问题日志需求分析就是确定待开的信息系统应该做什么。 需求分析的特点： 1、用户与开发人员之间存在着沟通方面的困难； 2、用户的需求是动态变化的； 3、生命周期种不同的阶段系统变更的代价呈非线性增长； 需求分析的过程1、问题识别；2、分析与综合；3、制订规格说明；4、评审； 需求分析的方法1、原型化方法2、结构化方法3、动态分析法 需求分析步骤： 1、阅读甲方所有资料文件－组织资产、业务法规制度、业务流程； 2、撰写调研提纲，并与甲方业务人员确认； 3、业务岗位实地调研，岗位调研报告（一地）业务调研集中会议与试点地区岗位调研（省地市异地）； 4、撰写业务调研报告，与甲方主要需求人员开会讨论； 5、甲方高层参加的业务需求调研报告会，认可业务需求内容 6、正式撰写“需求分析”系列文档；与甲方主要需求人员讨论； 7、真是提交需求评审，开会，确认需求； 3、项目的组织结构对项目管理的影响P34 第五章 4、整体管理计划的制定流程，作用和内容P91-93 整体管理作用：对项目管理过程中的不同过程和活动进行识别、定义、整合、统一和协调的过程。 整体管理计划的制定流程：制订项目章程，制订项目范围说明书初步，制订项目管理计划，指导和管理项目执行，监督和控制项目工作，整体变更控制，项目收尾。 5、范围管理——范围的定义、确认，P110 范围定义：描述项目过程并把结果与项目写进详细范围说明书中。 项目范围确认的工作要点：制订并执行确认程度，项目干系人对项目范围的正式确认，让系统的使用者有效参与，项目各阶段的确认和项目最终验收的确认。 分阶段分步骤的确认是归避风险的有效方法。确认的方法：测量、测试、检验，审查、产品评审、走查 6、WBS——工作分解的方法、作用P113 创建WBS所采用的方法：使用指导方针，类比法，自顶向下、自底向上 WBS的局限：不能显示活动之间的顺序，不能显示活动之间的依赖关系 WBS的表现形式：分级的树型结构，表格形式 WBS分解的详细程度：大项目：WBS分为总纲和子项目目录；小项目：WBS直接划分到工作包。 WBS的作用通及意义：将项目大的可交付物成果与项目工作划分为较小的和易管理的组成部分，详
统计和统计案例 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率和统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中低档题． 1． 随机抽样 (1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2． 常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3． 用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 数字特征 样本数据 频率分布直方图 众数 出现次数最多的数据 取最高的小长方形底边中点的横坐标 中位数 将数据按大小依次排列，处在最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数) 把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线和x 轴交点的横坐标 平均数 样本数据的算术平均数 每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和 (2)方差：s 2＝n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2 ]． 标准差：
s ＝ 1n [ x 1－x 2 ＋x 2－x 2 ＋…＋x n －x 2 ]. 4． 变量的相关性和最小二乘法 (1)相关关系的概念、正相关和负相关、相关系数． (2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，通过求Q ＝ i ＝1 n (y i －a －bx i )2 最小时，得到线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的方法叫做最小二乘法． 5． 独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是： y 1 y 2 总计 x 1 a b a ＋b x 2 c d c ＋d 总计 a ＋c b ＋d n 则K 2 ＝ n ad －bc 2a ＋b c ＋ d a ＋c b ＋d (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量). 考点一 抽样方法 例1 (2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 答案 C 分析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 960 32 ＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n 项，显然有729＝459＋(n －1)×30，解得n ＝10.所以做问卷B 的有10人． 在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分 成几个组，则分段间隔即为N n (N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样
高中数学知识点之统计及统计案例分析 第十一编统计、统计案例 §11.1 抽样方法 1.为了了解所加工的一批零件的长度，抽取其中200个零件并测量了其长度，在这个 问题中，总体的一个样本是 . 答案 200个零件的长度 2.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2 004户，其中农民家庭1 600户，工人 家庭303户，现要从中抽取容量为40的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样 方法：①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样中的 . 答案①②③ 3.某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现 采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为 . 答案 3，9，18 4.（2019·广东理）某校共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表.已知在全 校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取 64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为 . 女生男生 答案 16 5.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2∶3∶5，现用 分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量 n= .答案 80 例1 某大学为了支援我国西部教育事业，决定从2019应届毕业生报名的18名志愿者中，选取6人组成志愿小组.请用抽签法和随机数表法设计抽样方案.解抽签法：第一步：将18名志愿者编号，编号为1，2，3， (18) 第二步：将18个号码分别写在18张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签； 第三步：将18个号签放入一个不透明的盒子里，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取 6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员. 随机数表法： 第一步：将18名志愿者编号，编号为01，02，03， (18) 第二步：在随机数表中任选一数作为开始，按任意方向读数，比如第8行第29列的 数7开始，向右读； 第三步：从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01—18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得到12，07，15，13，02，09.
统计 一、知识点归纳 1、抽样方法： ①简单随机抽样（总体个数较少） ②系统抽样（总体个数较多） ③分层抽样（总体中差异明显） 注意：在N 个个体的总体中抽取出n 个个体组成样本，每个个体被抽到的机会（概率）均为N n 。 2、总体分布的估计： ⑴一表二图： ①频率分布表——数据详实 ②频率分布直方图——分布直观 ③频率分布折线图——便于观察总体分布趋势 注：总体分布的密度曲线与横轴围成的面积为1。 ⑵茎叶图： ①茎叶图适用于数据较少的情况，从中便于看出数据的分布，以及中位数、众位数等。 ②个位数为叶，十位数为茎，右侧数据按照从小到大书写，相同的数据重复写。 3、总体特征数的估计： ⑴平均数：n x x x x x n ++++= 321； 取值为n x x x ,,,21 的频率分别为n p p p ,,,21 ，则其平均数为n n p x p x p x +++ 2211； 注意：频率分布表计算平均数要取组中值。 ⑵方差与标准差：一组样本数据n x x x ,,,21 方差：2 1 2)(1 ∑=-= n i i x x n s ； 标准差：2 1 )(1∑=-= n i i x x n s 注：方差与标准差越小，说明样本数据越稳定。 平均数反映数据总体水平；方差与标准差反映数据的稳定水平。 ⑶线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法） 1 221n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x 。
高中数学统计与统计案例概率知识点
统计与统计案例概率（文科） 知识点 1．抽样调查 (1)抽样调查 通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行______，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出______，这就是抽样调查． (2)总体和样本 调查对象的称为总______体，被抽取的称为样______本． (3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点： ①______ ②节约人力、物力和财力． 2．简单随机抽样 (1)简单随机抽样时，要保证每个个体被抽到的概率． (2)通常采用的简单随机抽样的方法：_____ 3．分层抽样 (1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． (2)分层抽样的应用范围： 当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样． 4．系统抽样 系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按______(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机
械抽样． 5．统计图表 统计图表是______数据的重要工具，常用的统计图表有______ 6．数据的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数． 中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在______位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数． 平均数：样本数据的算术平均数，即x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )． 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该______ (2)样本方差 标准差s ＝ 1n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]， 其中x n 是样本数据的第n 项，n 是，______x 是______ 标准差是刻画数据的离散程度的特征数，样本方差是标准差的______．通常用样本方差估计总体方差，当______时，样本方差很接近总体方差． 7．用样本估计总体 (1)通常我们对总体作出的估计一般分成两种，一种是______，另一种______． (2)在频率分布直方图中，纵轴表示，______数据落在各小组内的频率用______表示，各小长方形的面积总和等于.______ (3)在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点，直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，称之为频率折线图． (4)当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它没有信息的缺失，而且______，方便表示与比较．
第3节变量间的相关关系与统计案例 最新考纲 1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；2.了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程(线性回归方程系数公式不要求记忆)；3.了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用；4.了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用. 知识梳理 1.相关关系与回归分析 回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法；判断相关性的常用统计图是：散点图；统计量有相关系数与相关指数. (1)在散点图中，点散布在从左下角到右上角的区域，对于两个变量的这种相关关系，我们将它称为正相关. (2)在散点图中，点散布在从左上角到右下角的区域，两个变量的这种相关关系称为负相关. (3)如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，称两个变量具有线性相关关系. 2.线性回归方程 (1)最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法. (2)回归方程：两个具有线性相关关系的变量的一组数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x n，y n)，其回归方程为y^＝b^x＋a^，则 ^是回归方程的斜率，a^是在y轴上的截距. 其中，b 回归直线一定过样本点的中心(x，y). 3.回归分析
(1)定义：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法. (2)样本点的中心：对于一组具有线性相关关系的数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，其中(x ，y )称为样本点的中心. (3)相关系数 当r >0时，表明两个变量正相关； 当r <0时，表明两个变量负相关. r 的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强. r 的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r |大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性. (4)相关指数： 其中21()n i i i y y =-∑是残差平方和，其值越小， 则R 2越大(接近1)，模型的拟合效果越好. 4.独立性检验 (1)利用随机变量K 2来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验. (2)列联表：列出的两个分类变量的频数表，称为列联表.假设有两个分类变量X 和Y ，它们的可能取值分别为{x 1，x 2}和{y 1，y 2}，其样本频数列联表(2×2列联表)为 则随机变量K 2 ＝n （ad －bc ）2 （a ＋b ）（a ＋c ）（b ＋d ）（c ＋d ），其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样 本容量. [常用结论与微点提醒] 1.求解回归方程的关键是确定回归系数a ^，b ^，应充分利用回归直线过样本中心点 (x ，y ). 2.根据K 2的值可以判断两个分类变量有关的可信程度，若K 2越大，则两分类变
统计与统计案例 1.该部分常考内容：样本数字特征的计算、各种统计图表、线性回归方程、独立性检验等；有时也会在知识交汇点处命题，如概率与统计交汇等. 2.从考查形式上来看，大部分为选择题、填空题，重在考查基础知识、基本技能，有时在知识交汇点处命题，也会出现解答题，都属于中低档题． 1．随机抽样 (1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少． (2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适用范围：总体中的个体数较多． (3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成． 2．常用的统计图表 (1)频率分布直方图 ①小长方形的面积＝组距× 频率 组距 ＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1； ③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形的高的和为1 组距. (2)茎叶图 在样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好． 3．用样本的数字特征估计总体的数字特征 (1)众数、中位数、平均数 (2)方差：s 2＝n [(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2 ]． 标准差：
s ＝ 1n [ x 1－x 2＋ x 2－x 2＋…＋ x n －x 2 ]. 4．变量的相关性与最小二乘法 (1)相关关系的概念、正相关和负相关、相关系数． (2)最小二乘法：对于给定的一组样本数据(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，通过求Q ＝ i ＝1 n (y i －a －bx i )2 最小时，得到线性回归方程y ^ ＝b ^ x ＋a ^ 的方法叫做最小二乘法． 5．独立性检验 对于取值分别是{x 1，x 2}和{y 1，y 2}的分类变量X 和Y ，其样本频数列联表是： 则K 2 ＝n a ＋b c ＋d a ＋c b ＋d (其中n ＝a ＋b ＋c ＋d 为样本容量). 考点一 抽样方法 例1 (2012·山东)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机 编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A ，编号落入区间[451,750]的人做问卷B ，其余的人做问卷C .则抽到的人中，做问卷B 的人数为 ( ) A ．7 B ．9 C ．10 D ．15 答案 C 解析 由系统抽样的特点知：抽取号码的间隔为 960 32 ＝30，抽取的号码依次为9,39,69，…，939.落入区间[451,750]的有459,489，…，729，这些数构成首项为459，公差为30的等差数列，设有n 项，显然有729＝459＋(n －1)×30，解得n ＝10.所以做问卷B 的有10人． 在系统抽样的过程中，要注意分段间隔，需要抽取几个个体，样本就需要分 成几个组，则分段间隔即为N n (N 为样本容量)，首先确定在第一组中抽取的个体的号码数，再从后面的每组中按规则抽取每个个体．解决此类题目的关键是深刻理解各种抽样方法的特点和适用范围．但无论哪种抽样方法，每一个个体被抽到的概率都是相等的，
第一章统计案例一、回归分析的基本思想及其初步应用 1、数学变量相关关系 的定义：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不 确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系. （1）按方向分类 ①正相关：两个变量的变化趋势相同，从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。 ②负相关：两个变量的变化趋势相反，从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。 正相关负相关不相关 （2）相关性系数r（在《必修3》中有介绍） 用相关系数r来衡量两个变量之间的相关关系 ()() ()() 1 22 11 n i i i n n i i i i x x y y r x x y y = == -- = -- ∑ ∑∑
2、两变量之间的关系存在两种不同的类型 (1)相关关系——非确定性关系 (2)函数关系——确定性关系 3、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 其基本步骤是：①画出两个变量的散点图； ②求回归直线方程； ③并用回归直线方程进行预报。 4、回归直线方程：∧ ∧∧+=a x b y ?? ?? ????? -=--=---=∧∧====∧∑∑∑∑x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i ,)())((1 221121 ()()()10.00,2,. b b r x y ≠==说明：回归系数因为当时，相关系数这时不具有线性相关关系. 称为样本点的中心，回归直线必定经过样本点的中心
极差 组数、组距 分组 列表 咼频率/组距 面积=频率= 频数 样本容量 小矩形面积和=1 统计与统计案例 1. 统计的基本思想是用部份来估计总体。 2. 统计中所考察的对象的全体构成的集合看做总体， 构成总体的每个元素作为个体，从总 体中抽取的一部份个体所组成的集合叫做样本，样本中个体的数目叫做样本容量。 一、抽样方法 2.图形特征 1） 茎叶图 2） 直方图 、用样本估计总体 1.数字特征 注意: 2 2 i am b ，贝U i 的平均数为ax b ，方差为a s
3）条形图与直方图的区别：直方图中矩形通常连续排列，条形图则是分开排开; 直方图是用面积表示各 组频率的多少， 高表示每一组的频率除以组距， 组距，条形图的高表示频数的多少，其宽是固定的，表示类别。 三、变量间的相关关系 确定关系：函数关系 2.样本相关系数r : r 0.75时，认为两个变量有很强的线性相关关系。 3. 最小二乘法：使得样本数据的点到回归直线的距离平方和最小的方法。 过样本中心X, y 2 2 6. 相关指数R : R 的值越大，说明残差平方和越小，即模型的拟合效果起好。 回归效果越好。 7. 回归方程：只适用于研究的样本的总体；具有时间性；样本的取值范围会影响总 体的范围；预报值与精 确值往往不一样。 8. 步骤 宽表示 关系 非确定：相关关系 回归分析 散点图 回归曲线 回归直线 y $x $b X i y i i 1 nxy -2 x y i y X i nx 5.随机误差 e y bX i a 估计值 残差 y i bX i $ 残差分析 形：残差图 数：R 2 0,1 线性回归模型中， R 2表示解释变量对预报变量的贡献率, R 2越接近于 1，表示
第一章 统计案例 一、回归分析的基本思想及其初步应用 1、数学变量相关关系的定义：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系. （1）按方向分类 ①正相关：两个变量的变化趋势相同，从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。 ②负相关：两个变量的变化趋势相反，从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。 正相关 负相关 不相关 （2）相关性系数r （在《必修3》中有介绍） 用相关系数r 来衡量两个变量之间的相关关系 ()() ()() 1 2 2 1 1 n i i i n n i i i i x x y y r x x y y ===--= --∑∑∑
2、两变量之间的关系存在两种不同的类型 (1)相关关系——非确定性关系 (2)函数关系——确定性关系 3、回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法。 其基本步骤是：①画出两个变量的散点图； ②求回归直线方程； ③并用回归直线方程进行预报。 4、回归直线方程：∧ ∧∧+=a x b y ?? ?? ????? -=--=---=∧∧====∧∑∑∑∑x b y a x n x y x n y x x x y y x x b n i i n i i i n i i n i i i ,)())((1 221121 ()()()10.00,2,. b b r x y ≠==说明：回归系数因为当时，相关系数这时不具有线性相关关系. 称为样本点的中心，回归直线必定经过样本点的中心
人教版高中数学选修2-3 知识点梳理 重点题型（常考知识点）巩固练习 《统计案例》单元复习巩固 【学习目标】 1. 了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用. 2. 通过典型案例的探究，了解实际推断原理和假设检验的基本思想、方法及初步应用. 3. 通过对实际问题的分析，了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤. 4. 能作出散点图，能求其回归直线方程。 5. 会用所学的知识对简单的实际问题进行回归分析。 【知识网络】 【要点梳理】 要点一、分类变量 有一种变量，这种变量所取不同的“值”表示的是个体所属不同类别，称这种变量为分类变量。 要点诠释： （1）对分类变量的理解。 这里的“变量”和“值”都应作为广义的“变量”和“值”进行理解。例如：“性别变量”有“男”和“女”两种类别，这里的变量指的是性别，同样这里的“值”指的是“男”和“女”。因此，这里所说的“变量”和“值”取的不一定是具体的数值。 （2）分类变量可以有多种类别。例如：吸烟变量有“吸烟”与“不吸烟”两种类别，而国籍变量则有多种类别。 要点二、2×2列联表 1. 列联表 用表格列出的分类变量的频数表，叫做列联表。 2. 2×2列联表 对于两个事件A，B，列出两个事件在两种状态下的数据，如下表所示：
这样的表格称为2×2列联表。 要点三：卡方统计量公式 为了研究分类变量X 与Y 的关系，经调查得到一张2×2列联表，如下表所示 统计中有一个有用的（读做“卡方”）统计量，它的表达式是： 22 ()()()()() n ad bc K a b c d a c b d -=++++（n a b c d =+++为样本容量）。 要点四、独立性检验 1. 独立性检验 通过2×2列联表，再通过卡方统计量公式计算2K 的值，利用随机变量2K 来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法称为两个分类变量的独立性检验。 2. 变量独立性的判断 通过对2 K 统计量分布的研究，已经得到两个临界值：3.841和6.635。当数据量较大时，在统计中，用以下结果对变量的独立性进行判断： ①如果2K ≤3.841时，认为事件A 与B 是无关的。 ②如果2K ＞3.841时，有95%的把握说事件A 与事件B 有关； ③如果2K ＞6.635时，有99%的把握说事件A 与事件B 有关； 要点诠释： （1）独立性检验一般是指通过计算2 K 统计量的大小对两个事件是否有关进行判断； （2）独立性检验的基本思想类似于反证法。即在H 0：事件A 与B 无关的统计假设下，利用2 K 统计量的大小来决定在多大程度上拒绝原来的统计假设H 0，即拒绝“事件A 与B 无关”，从而认为事件A 与B 有关。独立性检验为假设检验的特例。 （3）利用独立性检验可以考察两个分类变量是否有关，并且能较精确地给出这种判断的把
高中数学统计统计案例知识点总结和典例 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
统计 一.简单随机抽样：抽签法和随机数法 1.一般地，设一个总体含有N个个体（有限），从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等（n/N），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 2.一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这种抽样方法叫做抽签法。 抽签法的一般步骤：a、将总体的个体编号。 b、连续抽签获取样本号码。 3. 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法。 随机数表法的步骤：a、将总体的个体编号。b、在随机数表中选择开始数字。c、读数获取样本号码。 4. 抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。 二.系统抽样： 1.一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。 系统抽样的一般步骤： （1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。
（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k=N/n。(k∈N,L≤k). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（L∈N,L≤k）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。 在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。 三.分层抽样： 1.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样。 分层抽样的步骤： （1）分层：按某种特征将总体分成若干部分。（2）按比例确定每层抽取个体的个数。 （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。（4）综合每层抽样，组成样本。 2.分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点： （1）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。 （2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。 （3）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。
统计案例 1. 随机变量 在一次实验中随着实验结果改变而改变的变量。举例：扔硬币的实验结果用1表示正面向上，用0表示背面向上，则实验得到1还是0是随着扔硬币的结果决定的，这就是一个随机变量。 2. 离散型随机变量 结果是可一一列出的（不论数量有限还是无限，教材中只有限）的随机变量称为离散型随机变量。比如一个人的寿命是有无限种可能值的，所以寿命不是离散型随机变量，但是如果定义随机变量“寿命大于等于50岁时Y=1，寿命不足50岁时Y=0”，则Y 是一个离散型随机变量。 3. 离散型随机变量的概率分布列 列举出{X=x i }所有取值及取值时对应概率P(X=x i )=p i 的表称为离散型随机变量的概率分布列（i=1、2、3、4、5……）。 举例：著名古典概型掷骰子，定义随机变量X 为掷骰子的点数，根据古典概型，所有结果的概率都是 11333，则3≤X ≤6，P(3≤X ≤6)=p 3+p 4+p 5+p 6=2/3。 有时为了简单起见，也可只用P(X=x i )=p i 来表示X 的分布列。 离散型随机变量的概率分布列具有如下两个性质：1.任一分布列的所有的p i 大于等于0。即任何分布列里的任一概率大于等于0。2.同一分布列的所有p i 总和为1。即概率和为1。 4. 两点分布 离散型随机变量中X 只有两种取值（也就是只有两种结果）的情况，通常是0和1，例 5. 超几何分布 这种概率分布列的文字表述通常是如下类型的字眼：在含有M 个有特性（比如残次品）的总共N 个个体中不放回地（不放回这个特征要跟二项分布区分）抽取n 个个体，其中恰有X 个有特性的物品，则通过组合方式（抽取结果跟顺序无关所以用组合C 不用排列A ）计算可以得到{X=k} 的概率为）。（m k C C C k x P n N k n M N k M ,3,2,1,0)(?===-- 其中k M C 代表在M 个有特性个体中抽到k 件的办法数 k n M N C --代表在N -M 个没有特性的个体中抽到n -k 件的办法数 n N C 代表在N 个个体中抽n 件的办法数 ∈N +） 来自课本的典型案例：某工厂生产100件产品中有5件残次品，现不放回的抽取3件，求取到次品数X 的分布列和至少取到1件次品的概率。 按照描述，）（3,2,1,0)(3 100 35 1005===--k C C C k x P k k ， 其中k C 5代表在5个残次品中抽到k 件的办法数 k C --35100代表在100-5个正常产品中抽到3-k 件的办法数
本资料分享自千人QQ 群323031380 期待你的加入与分享 第1讲 统计与统计案例 [考情分析] 高考对本讲内容的考查往往以实际问题为背景，考查随机抽样与用样本估计总体，线性回归方程的求解与运用，独立性检验问题．常与概率综合考查，中等难度． 考点一 统计图表 核心提炼 1．频率分布直方图中横坐标表示组距，纵坐标表示频率组距，频率＝组距×频率 组距. 2．频率分布直方图中各小长方形的面积之和为1. 3．利用频率分布直方图求众数、中位数与平均数． 频率分布直方图中： (1)最高的小长方形底边中点的横坐标即众数． (2)中位数左边和右边的小长方形的面积和相等． (3)平均数是频率分布直方图的“重心”，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边中点的横坐标之和． 例1 (1)(多选)(2020·新高考全国Ⅱ)我国新冠肺炎疫情防控进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，下列说法正确的是( ) A ．这11天复工指数和复产指数均逐日增加 B ．这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量 C ．第3天至第11天复工复产指数均增大都超过80% D ．第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量
答案CD (2)学校为了了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查．根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的学生称为“阅读霸”，则下列结论正确的是() A．抽样表明，该校约有一半学生为阅读霸 B．该校只有50名学生不喜欢阅读 C．该校只有50名学生喜欢阅读 D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸 答案 A 解析根据频率分布直方图可列下表： 阅读时间(分钟)[0,10)[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60] 抽样人数(名)1018222520 5 抽样100名学生中有50名为阅读霸，占一半，据此可判断该校约有一半学生为阅读霸． 易错提醒(1)对于给出的统计图表，一定要结合问题背景理解图表意义，不能似懂非懂．(2)频率分布直方图中纵坐标不要误以为频率． 跟踪演练1(1)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15 ℃，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是() A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大
概率统计及统计案例知识点汇总 知识点一随机抽样 （一）、1．定义：设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫作简单随机抽样． 2．最常用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法． 3．应用范围：总体中的个体数较少． （二）、系统抽样 1．定义：当总体中的个体数目较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样. 2．系统抽样的操作步骤 第一步编号：先将总体的N个个体编号； 第二步分段：确定分段间隔k，对编号进行分段，当N n(n是样本容量)是整数时， 取k＝N n； 第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；第四步获取样本：按照一定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本. 3．应用范围：总体中的个体数较多. （三）、分层抽样 1．定义：在抽样时，将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本，这种抽样方法叫作分层抽样，有时也称为类型抽样． 2．应用范围：当总体是由差异明显的若干类型组成时，往往选用分层抽样． 知识点二用样本估计总体 （一）、用样本的频率分布估计总体分布 1．频率分布表与频率分布直方图
频率分布表与频率分布直方图的绘制步骤如下： ①求极差(即一组数据中最大值与最小值的差)； ②定组距与组数；③将数据分组；④列频率分布表； ⑤画频率分布直方图． 2．频率折线图 在频率分布直方图中，按照分组原则，再在左边和右边各加一个区间．从所加的左边区间的中点开始，用线段依次连接各个矩形的顶端中点直至右边所加区间的中点，就可以得到一条折线，我们称之为频率折线图． 3．茎叶图 ①茎叶图是统计中用来表示数据的一种图，茎是指中间的一列数，叶就是从茎的旁边生长出来的数． ②对于样本数据较少，但较为集中的一组数据：若数据是两位整数，则将十位数字作茎，个位数字作叶；若数据是三位整数，则将百位、十位数字作茎，个位数字作叶，样本数据为小数时做类似处理． （二）、用样本的数字特征估计总体的数字特征 1．众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数．体现了样本数据的最大集中点，不受极端值的影响而且不唯一. 2．中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫作这组数据的中位数．它不受极端值的影响，仅利用了排在中间数据的信息，只有一个，且在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等． 3．平均数:样本数据的算术平均数，即x＝1 n(x1＋x2＋…＋x n)，它与每一个样本 数据有关，仅有一个． 4．极差:一组数值中最大值与最小值的差，它反映一组数据的波动情况，但极差只考虑两个极端值，可靠性极差． 5．标准差:①考查样本数据的分散程度的大小，最常用的统计量是标准差，标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示：
概率统计知识点总结 一．算法，概率和统计 1．算法初步（约12课时） （1）算法的含义、程序框图 ①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。 ②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。 （2）基本算法语句 经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。 （3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 3．概率（约8课时） （1）在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，进一步了解概率的意义以及频率与概率的区别。（2）通过实例，了解两个互斥事件的概率加法公式。 （3）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概
率。 （4）了解随机数的意义，能运用模拟方法（包括计算器产生随机数来进行模拟）估计概率，初步体会几何概型的意义（参见例3）。 （5）通过阅读材料，了解人类认识随机现象的过程。 2．统计（约16课时） （1）随机抽样 ①能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题。 ②结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性。 ③在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法。 ④能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。（2）用样本估计总体 ①通过实例体会分布的意义和作用，在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图（参见例1），体会他们各自的特点。 ②通过实例理解样本数据标准差的意义和作用，学会计算数据标准差。 ③能根据实际问题的需求合理地选取样本，从样本数据中提