初中数学常用二级结论知识点总结
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在做压轴题时，虽不能直接引用，但可预知结果，简化计算和提高思维起点，也是很有用的！
人教版初中数学知识点总结目录 七年级数学（上）知识点(1) 第一章有理数(1) 第二章整式的加减(3) 第三章一元一次方程(4) 第四章图形的认识初步(5) 七年级数学（下）知识点(6) 第五章相交线与平行线(6) 第六章平面直角坐标系(8) 第七章三角形(9) 第八章二元一次方程组(12) 第九章不等式与不等式组(13) 第十章数据的收集、整理与描述(13) 八年级数学（上）知识点(14) 第十一章全等三角形(14) 第十二章轴对称(15) 第十三章实数(16) 第十四章一次函数(17) 第十五章整式的乘除与分解因式(18) 八年级数学（下）知识点(19) 第十六章分式(19) 第十七章反比例函数(20) 第十八章勾股定理(21) 第十九章四边形(22) 第二十章数据的分析(23) 九年级数学（上）知识点(24) 第二十一章二次根式(24) 第二十二章一元二次根式(25) 第二十三章旋转(26) 第二十四章圆(27)
第二十五章概率(28) 九年级数学（下）知识点(30) 第二十六章二次函数(30) 第二十七章相似(32) 第二十八章锐角三角函数(33) 第二十九章投影与视图(34) 1 七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ①??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整 数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数 正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负 数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1? a 、b 互为倒数；若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
初中数学知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数A、数与式： 1、有理数 有理数：①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。 绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数 平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN 除法一样。 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作
剑桥少儿英语二级上册各单元知识点汇总 Unit1 I’ve got many new friends. 单词：Chinese语文English英语name姓名American美国人sure 确信maybe可能tomorrow明天puppy小狗lovely可爱的give给strong强壮的weak虚弱的friend朋友 词组：go to see the great wall去长城see Chinese Garden 看中国园林watch TV看电视play games做游戏play the piano弹钢琴make more friends交更多朋友 draw pictures画画play with toys玩玩具learn English学英语play with dogs和小狗玩 句型：1. Hello! My Chinese name is Mei. 2. Hello! My English name is Ann. I’m six years old. I like singing and dancing. 3. I’ve got a robot. She’s got a red bike. 文章：Part1 Unit2 Is this book yours? 句型：1. Is this book yours? No, it’s not mine. 歌谣：This is my bike. This is my book. P10: His is his. 文章：Part1 Part2 Unit3 Our school is beautiful. 单词：library图书馆lake湖shop商店café咖啡馆building建筑city城市hill小山bank银行sports 运动centre中心dining-room餐厅music音乐room房间club俱乐部pond池塘art room美术室market市场hospital医院cinema电影院supermarket超市park公园island岛屿movie电影waterfall瀑布forest森林mountain山the Great Wall长城river河流lift电梯apartment公寓basement地下室balcony阳台jungle丛林dock码头TV room影视房 词组：playing soccer踢足球buy things买东西practice singing练习唱歌read books读书have sports games做体育运动have classes上课play sports做运动take a bath洗澡sing唱歌drink coffee喝咖啡take pictures摄影play computer games玩电脑游戏make a guess猜谜语 句型：1.This is the place where children can buy things. 2. Where do you often sing a song? I often sing a song in the music room. 文章：Part1 Part2 Unit4 Miss, can I ask you a question? 单词：questions问题language语言means方法anybody任何人straight直的math数学minutes分钟course课程curly卷曲的
人教新版初中数学知识点总结（全面最新） 目录 一、七年级数学（上）知识点 1、有理数 2、整式的加减 3、一元一次方程 4、图形的认识初步 二、七年级数学（下）知识点 5、相交线与平行线 6、实数 7、平面直角坐标系 8、二元一次方程组 9、不等式与不等式组 10、数据的收集、整理与描述 三、八年级数学（上）知识点 11、三角形 12、全等三角形 13、轴对称 14、整式的乘除与分解因式 15、分式
四、八年级数学（下）知识点 16、二次根式 17、勾股定理 18、平行四边形 19、一次函数 20、数据的分析 五、九年级数学（上）知识点 21、一元二次方程 22、二次函数 23、旋转 24、圆 25、概率 六、九年级数学（下）知识点 26、反比例函数 27、相似 28、锐角三角函数 29、投影与视图 七年级数学（上）知识点
第一章有理数 一．知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0 p q,p( p q ≠ 为整数且形式的数，都是有理数. (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 注意：0即不是正数，也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； π不是有理数； 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，互为相反数，即a和- a互为相反数；
0的相反数还是0； (2) a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) ?? ???<-=>=) 0()0(0) 0(a a a a a a 或???<-≥=)0a (a ) 0a (a a 或???≤->=)0()0(a a a a a ； 正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组； 5.有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数； 若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； 若ab=1? a 、b 互为倒数； 若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
剑桥少儿英语二级下册各单元知识点汇总Unit1 Going to different places. 单词: jungle灌木丛forest森林plant植物island小岛field田野village小山村countryside村庄waterfall瀑布lake湖mountain大山hospital医院library图书馆cinema电影院bank银行 zoo动物园supermarket超市park公园city城市place地方nun修女India印度poor穷的 people人民surprise惊奇的homeless无家可归的 词组: take (lots of) pictures照相play in the park在公园玩climb the Great Wall爬长城go to the zoo去动物园ride the horse骑马buy some toys买玩具shop in the market在商场购物visit Tian’anmen参观天安门see a film看电影swim in the lake在湖里游泳that’s great 太棒了that’s right正确have a good time 玩的高兴have one’s holiday度假go swimming去游泳go shopping去购物go fishing去钓鱼 go riding去骑马go skating去滑冰go dancing去跳舞 句型: 1.Where are you going now? I'm going to the zoo. 2. Where would you like to go in the holiday then? I’d like to go to the countryside . 3. Where did you go on the holidays? 4. Did you go to Huang Mountain? Yes, I did./No, I didn’t. 5. What other places did you go to? I’m sur e you had a good time. 文章: Part3 Unit2What’s the weather like today ? 单词: weather天气rainy下雨的windy有风的snowy有雪的cloudy多云的sunny晴朗的enjoy喜欢soccer足球rainbow彩虹because因为beach海滩dark黑暗的light浅色sunset日落 bicycle自行车cousin（堂）表兄弟姐妹grandparent祖父母,外祖父母along沿着sweet甜的 cycling骑车兜风snack零食 词组: stay at home在家go to the park去公园visit the zoo参观动物园have a snowball fight打雪仗water the flowers浇花fall asleep睡着get off下车play with sand on the beach在沙滩上玩沙子 enjoy the beautiful weather享受好天气 句型: 1.What‘s the weather like today ? It‘s sunny. 2. I like sunny days because I can do many things outside . 3. I don’t like rainy days because it‘s wet outside . 4. What can you do when you cycle in the country ?
初中数学必考知识点总结 一、基本知识 ㈠、数与代数 A、数与式： 1、有理数 有理数： ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数 数轴： ①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 ②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 ③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两 个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。 ④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于 负数。 绝对值： ①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。 ②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数 比较大小，绝对值大的反而小。 有理数的运算： 加法： ①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。 ②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 ③一个数与0相加不变。 减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。 ②任何数与0相乘得0。 ③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法： ①除以一个数等于乘以一个数的倒数。 ②0不能作除数。 乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数。 平方根： ①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。 ②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。 ③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。 ④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。 立方根： ①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。 ②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。 ③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。 实数： ②实数分有理数和无理数。 ②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。 ③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。 3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。 合并同类项：
知识点1：一元二次方程的基本概念 1．一元二次方程3x 2 +5x-2=0的常数项是-2. 2．一元二次方程3x 2 +4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2 -5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2 -x-2=0. 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限. 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=2 1-x 的值为1. 3．当x=-1时,函数y= 3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 2 1-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2 -5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2 -10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(2 12+-=x y 的顶点坐标是(1,2). 7．反比例函数x y 2 = 的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4. 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. 知识点6：特殊三角函数值 1．cos30°= 2 3. 2．sin 2 60°+ cos 2 60°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1. 5．cos60°+ sin30°= 1.
UnitIGoingtodifferentplaces.单词: jungle灌木丛forest森林plant植物island小岛field田野 village 小山村countryside 村庄waterfall 瀑布lake 湖 mountain大山hospital医院library图书馆cinema电影院 bank银行zoo 动物园supermarket超市park公园city 城市 place 地方poor穷的people 人民 词组： take (lots of) pictures 照相play in the park 在公园玩 climb the Great Wall 爬长城go to the zoo 去动物园 ride the horse 骑马buy some toys 买玩具 shop in the market 在商场购物visit Tian ' naim天安门 see a film 看电影swim in the lake在湖里游泳 that ' s greOt 棒了that ' s rigfitB have a good time 玩的高兴have one ' s holidays go swimming 去游泳go shopping 去购物go fishing 去钓鱼 go riding去骑马go skating去滑冰go dancing去跳舞 句型： 1. Where are you going now? I'm going to the zoo. 2. Where would you like to go in the holiday then?I ' d like to go to the countryside . 3. Where did you go on the holidays?
剑桥预备级下册知识点汇总 目录 剑桥少儿英语预备级下知识点汇总 (22) Unit 1 School is fun. (22) Unit 2 Classroom Olympics (22) Unit 3 You and I (33) Unit 4 They are my friends. (33) Unit 5 I like dogs. (44) Unit 6 Do you like oranges? (44) Unit 7 What’s Bobby doing? (44) Unit 8 What’s in the pizza? (55) Unit 9 Dress for Children’s Day (55) Unit 10 What are they doing? (66) Unit 11 Where are you going? (66) Unit 12 A song of opposites (77) Unit 13 The big man and the little people (77) Unit 14 Hello! This is my friend, Linda. (88) Unit 15 He’s got three sticks. (88) Unit 16 Game time (99) 剑桥少儿英语预备级上册知识点总结 (99) 一、问候用语： (99) 二、告别用语： (99) 三、感谢： Thank you ! Thanks 谢谢！ (99) 四、书中句型： (99)
五、单词分类总结： (1111) 1. 颜色： (1111) 2. 水果： (1212) 3. 地点： (1212) 4. 衣物： (1212) 5. 动物： (1212) 6. 交通工具： (1212) 7. 文具： (1212) 8. 食物： (1212) 9. 物品： (1212) 10.表示方向和位置的词： (1313) 11. 数词： (1313) 剑桥少儿英语预备级下知识点汇总 Unit 1 School is fun. 重点词汇： 【默写】包bag,，书book，钢笔pen 【认读】铅笔pencil，文具盒pencil- case，橡皮eraser，尺ruler，黑板blackboard 【复习】操场playground，游泳池swimming pool，教室classroom，花园garden 重点句型： 你能看见什么？What can you see? 我能看见一本大书.I can see a big book. 这是我们的游泳池.This is our swimming pool. School is fun,school is fun,Drawing,singing and we are Number One. School is fun,school is fun,Reading,writing and we are Number One. Dancing,running,jumping and swimming.Dancing,running,jumping and swimming. We are Number One,We are Number One. Unit 2 Classroom Olympics 重点词汇：
初三数学知识点考点归纳总结 一、相似三角形7个考点 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比2个考点 考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数4个考点
考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像 考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质 考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念6个考点 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆 的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质
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第一章：实数 重要复习的知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方
根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如 1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?????-==0,0, 00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原
点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n次方根 （1）平方根，算术平方根：设a≥0，称a 叫a的平方根，a叫a的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a叫实数a的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。实数和数轴上的点是一一对应
剑桥二级下册各单元知识点 Unit 1 Going to different places. 重点词汇： 【默写】丛林jungle，植物plant，农田field，河river，乡村countryside，森林forest，湖lake，岛 island，山mountain，瀑布waterfall，村庄village，银行bank，电影院cinema，超市supermarket，动物园zoo 图书馆library，医院hospital，公园park；（印度India，吃惊的surprised，建立start up，人person， 无家可归的homeless） 【复习】来come-came，去go-went，带take-took，玩play-played，爬climb-climbed，骑ride-rode，参观visit-visited，看see-saw，买buy-bought，游泳swim-swam 重点句型：你现在去哪儿？Where are you going now? 我现在去动物园。I’m going to the zoo. 那你假期想要去哪儿？Where would you like to go in the holiday then? 我想要去乡村。I’d like to go to the countryside. Unit 2 What’s the weather like today? 重点词汇：【默写】有风的windy，下雨的rainy，下雪的snowy，多云的cloudy，有阳光的sunny，彩虹rainbow 雪花snowflake，天气weather，因为because，玩沙子play with sand，在沙滩上on the beach，踢足 playsoccer，待在家里stay at home，参观动物园visit the zoo，去钓鱼go fishing，浅色light，深色dark 重点句型：今天天气怎么样？What’s the weather like today?是晴天。It’s sunny. 我喜欢晴天因为我们可以游泳和骑车。 I like sunny days because we can swim and ride bikes. 我不喜欢雨天因为我们不能在外面玩。I don’t like raniy days because we can’t play outhside. Unit 3 Let’s play doctors. 重点词汇：【默写】头疼headache，耳朵疼earache，胃疼stomachache，牙疼toothache，感冒cold，药medicine，温度temperature，咳嗽cough，甜的sweet，受伤hurt，拔出pull out 重点句型：你怎么了？What’s the matter with you？我胃疼。I’ve got a stomachache. 你头疼吗？Have you got a headache? 是的，我疼。/ 不，我不疼。Yes, I have. No, I haven’t. 没关系。It doesn’t matter. Unit 4 I can see with my eyes. 【默写】剪刀scissors, 石头stone, 纸paper, 听hear, 闻smell,尝taste,碰touch,看see，根root，茎stem，叶子leaf 【复习】身体body, 胳膊arm, 腿leg，脚foot/feet,头head, 手hand, 鼻子nose, 嘴巴mouth, 耳朵ear, 眼睛eye 重点句型：我能用刷子清洗大象。I can clean the elephant with a brush. 我能用鼻子闻花的味道。I can smell the flowers with my nose. 我用了一把大画笔画这幅图画。I painted the picture with a big brush. Unit 5 Simon Paul lives in the country. 【短语】在湖附近near a lake, 在河边by a river, 挨着超市next to a supermarket, 参观动物园visit a zoo, 看电影see a film, 拜访朋友visit friends, 野餐have a picnic, 呼吸新鲜的空气breathe clean air 重点句型：Where do you like living? 你喜欢居住在哪里？ I like living in the city. 我喜欢住在城市。What can you do in the city?在城市你能做些什么？语法：visit sb. 拜访某人have to不得不 remember sb. to sb.前者向后者表示问候。（如：Remember me to your mother. 代我向你母亲问好）
剑桥少儿英语一级下知识点汇总 Unit 1 School Opening Day 重点词汇： 【默写】太好了great，又again，假期holiday，过得愉快have fun，担心worry，蜡笔crayon，练习exercise，水water，蛋糕cake，录音机radio，图画picture，卫生纸toilet paper，柠檬汁lemonade 【复习】橡皮eraser/rubber，尺ruler，书book，文具盒pencil-case，铅笔pencil，玩具汽车toy car，钢笔pen，眼镜glasses，球ball 重点句型： 见到你很高兴。Nice to see you. 见到你我也很高兴。Nice to see you, too! 你的假期过得怎样？How’s your holiday? 太棒了。It’s great. 不要担心。Don’t worry. 让我帮助你。Let me help you. 谢谢。Thanks. 不用谢。You’re welcome. 见到你回来真好。It’s good to see you back. 又见到你们回来太好了。It’s great to see you all again. Unit 2 “Doing”English in the classroom 重点词汇： 【默写】饮料drink，植物plant，水果fruit，时间time，名字name，食物food，家庭family，身体body，体育sport，数字number，颜色colour，动物animal 重点句型： 家养动物是什么？What’s house animal? 农场动物是什么？What’s farm animal? 动物园动物是什么？What’s zoo animal?
七年级数学（上）知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一、知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ?????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数 正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数 大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
剑桥少儿英语二级上册各单元知识点汇总Unit1 I’ve got many new friends. 单词：Chinese语文English英语name姓名American美国人sure 确信maybe可能tomorrow明天puppy小狗 lovely可爱的give给strong强壮的 weak虚弱的friend朋友 词组：go to see the great wall去长城see Chinese Garden 看中国园林watch TV看电视play games做游戏 play the piano弹钢琴make more friends交更多朋友 draw pictures画画play with toys玩玩具 learn English学英语play with dogs和小狗玩 句型：1. Hello! My Chinese name is Mei. 2. Hello! My English name is Ann. I’m six years old. I like singing and dancing. 3. I’ve got a robot. She’s got a red bike. 文章：Part1
Unit2 Is this book yours? 词组：go home回家playing with a bat打棒球 give somebody a hand给予帮助 句型：1. Is this book yours? No, it’s not mine. 歌谣：This is my bike. This is my book. P10: His is his. 文章：Part1 Part2 Unit3 Our school is beautiful. 单词：library图书馆lake湖shop商店café咖啡馆 building建筑city城市hill小山 bank银行sports运动centre中心 dining-room餐厅music音乐room房间 club俱乐部pond池塘art room美术室 market市场hospital医院cinema电影院 supermarket超市park公园island岛屿 movie电影waterfall瀑布forest森林 mountain山the Great Wall长城river河流 lift电梯apartment公寓basement地下室balcony阳台 jungle丛林dock码头TV room影视房 词组： playing soccer踢足球buy things买东西practice singing练习唱歌read books读书have sports games做体育运动have classes上课play sports做运动take a bath洗澡sing唱歌drink coffee喝咖啡take pictures摄影play computer games玩电脑游戏make a guess猜谜语 句型：1.This is the place where children can buy things. 2. Where do you often sing a song? I often sing a song in the music room.