大连理工大学
大学物理实验报告
院（系） _____________________ 专业 ____________________ 班级 __________________ 姓 名 ____________________ 学号 __________________ 实验台号 ____________________ 实验时间 ____________ 年 ______ 月_日，第_周，星期 _______________ 第 _________ 节
实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 _________
教师评语 _______________________________________________________________________________________________
实验目的与要求：
1. 加深对多普勒效应的了解
2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度
主要仪器设备：
DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器
其中，DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。
实验原理和内容:
1、声波的多普勒效应
实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。
设声源在原点，声源振动频率为
f ,接收点在X 。，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接
收点没有相对运动时的振动位移表达式：
然后分多种情况考虑多普勒效应的发生:
1.1声源运动速度为V S ，介质和接收点不动
假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波，
则可以算出从零时刻到声
源发出该脉冲波时，
声源移动的距离为
V S （t -X C o ），而该时刻声源和接收器的实际距离为
X =X o -V s （t-X. C o ）,若令M s =V s /C o （声源运动的马赫数），声源向接收点运动时 V s （或M S ）
其中- 一 X 。为距离差引起的相位角的滞后项,
C o
C o 为声速。
P = P o
COS
为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。
则距离表达式变为 X 二（X 。—V s t ）心- M S ），代回到波函数的普适表达式中，
得到变化的表达式:
.M s
（声源运动）
1.2根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便
可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为 V r 时，接收器接收到的频率为
f r = (1 + M J f = (1 + f
(接收器运动)
C o
1.3介质不动，声源运动速度为
V s ,接收器运动速度为 V ，可得接收器接收到的频率为
本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动，
接收器运动。 设接收器运动速度为 V r ，根据
1.2式可知，改变V r 就可得到不同的f r ，从而验证了多普勒效应。 另外，若已知V r 、f ，并测出， 则可算出声速
C o ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。
p = P o COS 』 ----
1-M S
可见接收器接收到的频率变为原来的
1 1 -M s
f rs
（声源，接收器都运动）
1.4介质运动。
生变化），导致计算收发声时的实时位移量变为 状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时,
f m=（1+M m ）f （介质运动）
另外，当声源和介质以相同的速度和方向运动时，
到这一点结论）。
同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度 （真实声速并没有发
x 。-V m t ，通过同样的计算法，
可以得到此
马赫数记为正）
接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得
若将仪器的超声
换能器用作速度传感器，就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。
2、声速的几种测量原理
2.1超声波与压电陶瓷换能器
频率高于20kHz 的声波称为超声波，超声波的传播速度等于 声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优 点，故实验中采用超声波来验证多普勒效应。
输出。 右图为其结构示意简图
2.2时差法测量原理
连续波经脉冲调制后由发射换能器发射至被测介质中，声波在介质中传播，经过 达L 距离处的接收换能器。显然声波在介质中传播的速度 V=L/t 。
测量过程中发射与接收端的显示波形如下：
步骤与操作方法:
1.时差法测声速
1.1通过调节滚花帽，
将接收换能器调到距发射换能器
12cm 处，记录接收换能器接收到
的脉冲信号与原信号时间差。
1.2将接收换能器分别调至
12cm 、13cm 19cm 处，分别记录各位置时间差。（注意避
开时间不稳定的区域，
使用稳定的区域进行测量）
2.多普勒法测声速瞬时法测声速
2.1从主菜单进入多普勒效应实验
2.2将接收换能器调到约 75cm 处，设置源频率使接收端的感应信号幅值最大（谐振状态）
本实验使用的压电陶瓷换能器为纵向换能器, 即能够将轴向的机械振动转换为电压的变化并
t 时间后，到
正负电极片
2.3返回多普勒效应菜单，点击瞬时测量。 2.4按下智能运动控制系统的
Set 键，进入速度调节状态T 按
Up 直至速度调节到
0.450m/s
2.5按Set 键确认T 再按 Run/Stop 键使接收换能器运动。 2.6记录“测量频率”的值，按
Dir 改变运动方向，再次测量。
3. 反射法测声速
用发射发测声速时，反射屏要远离两换能器，调整两换能器之间的距离、两换能器和反射屏之 间的夹角B 以及垂直距离L ,如左下图所示，使数字示波器（双踪，由脉冲波触发）接收到稳
定波形。利用数字示波器观察波形，通过调节示波器使接受波形的某一波头 b n 的波峰处在一个 容易辨识的时间轴位置上，然后向前或向后水平调节反射屏的位置，使移动厶
L ,记下此时示
波器中选定的波头 b n 在时间轴上移动的时间厶t ,如右下图所示，从而得出声速值
C 。
根据几何关系， 可以得到声速的计算表达式为:
Z
2也
L °0 =t =t sin 二 多次测量后，与理论给出值比较：^卡诽卜刃知（m/S ），t 为摄氐温标下的室温。
4. 利用已知声速测物体移动速度
4.1从主菜单进入变速运动实验，将采样步距改为 50ms 。
4.2长按智能运动控制系统的
Set 键，使其进入 ACC1变速运动模式，再按
Run/Stop 键使
接收换能器变速运动。
4.3点击“开始测量”由系统记录接收到信号的频率（如半分钟后曲线仍未出现，则需重新
调节谐振频率）。再按Run/Stop 键停止变速运动。
4.4点击“数据”记录实验数据。计算接收换能器的最大运行速度，画出相应
V-t 曲线。
反射屏
数据记录与处理：
1?时差法测声速实验数据
2. 多普勒法侧声速实验数据
f o=3734OHz
f+=37390Hz, V r+=+0.449m/s; f-=37291H z, V r-=-0.449m/s
而在160个完整的采样数据中，最大和最小频率分别为:
f max=37373Hz
I f min =37309Hz
结果与分析：
1. 由时差法的测量数据，通过作图法计算声速:
根据已知数据，作图如下：
如图，取4个数据点，使用逐差法，取平均值得到直线的斜率为k=0.0342cm/卩s 故测得的声速为c o=342m/s
2.多普勒法测声速
已知，接收器向声源运动时，
v r+ V r
f ? = (1 ■) f°,远离声源运动时，仁=(1 ■) f°,综合
C0 C0
两式可以得到声速的计算公式为：
c V r V
f “f0
0.449m/s + - 0.449m/S
Co :
37390 Hz -37291Hz
又已知相关的不确定度为U f0=U f+=U f-=1Hz, U vr+=U vr-=0.002m/s
代入已知数据, f o = 338.7002 m/s
U co =4.9549=5m/s
声速的最终结果形式为：
c 0 =：:[338 _ 5 m/ s
3. 由已知的声速测量物体（接收器）的运动速度
根据第二种多普勒效应的频率变化公式，
可以得到由变化后的频率计算运动速度的公式为:
f
Vr*_=C 0 +_ -1 ，其中V 为正表示接收器向声源移动，
反之表示远离声源移动
I f 0」
将采样数据的编号根据采样步长值改为采样时间 t ,在列出V-f 的对应关系后， 可以得到以下这张
根据V-t 的对应关系，可以画出两者的变化规律曲线。 为保证曲线的准确性，
以下使用Matlab 6.5作为计算工具，通过傅里叶变换逼近，
来得到函数图像。
以下为计算过程的程序代码： 以t 为X 变量，V 为y 变量， 将数据输入程序中,
x=[0 250 500 750 1000
1250 1500 1750 2000 2250 2500 2750 3000
3250 3500
3750 4000 4250 4500 4750 5000 5250 5500 5750
6000
6250 6500 6750 7000 7250 7500 7750 7900]
y=[-0.19914301
-0.244402785 -0.27155865 -0.262506695 -0.23535083 -0.19914301 -0.10862346
c 0
C o
W fo J Uf l+Uf ld v ^+Uv F
”l f o 丿(f +-fj q v 』+M 」f
= 0.014629
多普勒效应综合实验 摘要： 关键词： 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0 – 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号
ZKY-DPL-2 多普勒效应综合实验仪实验指导说明书
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。
多普勒效应实验报告 学院化学与生物工程学院班级化学1701 学号姓名 一、实验目的与实验仪器 实验目的 1、了解多普勒效应原理，并研究相对运动的速度与接收到的频率之间的关系。 2、利用多普勒效应，研究做变速运动的物体其运动速度随时间的变化关系，以及机械 能转化的规律。 实验仪器 ZKY-DPL-3多普勒效应综合实验仪、电子天平、钩码等。 二、实验原理 （要求与提示：限400字以内，实验原理图须用手绘后贴图的方式） 1、声波的多普勒效应 当声源相对介质静止不动时，声波的频率f0，波长λ0以及波速U0表示为 f0=U0/λ0 则观测频率f、观测波长λ和观测波速U的关系 f=U/λ 当接收器以一定的速率向声源移动时U=U0+V0，则 f=（U0+V0）/λ０ 联立，得f=（U0+V0）/λ０=（f0λ0）/λ0=（1+V/U0）f0 当声源以一定的速率向接收器移动时V =U0-V0，则 f’=U’/λ’=U0/( U0-V0)/T= U0/( U0-V0) f 当声源与接收器运动如图时 f=（U0+V1COSθ１）/( U0-V2 COSθ２) 2、马赫锥 ａ＝arcsin（U０／V０）＝arcsin（１／M） U０为波速，V为飞行器速率，ａ为马赫角，M为Ｖ／Ｕ０马赫数
3、天文学中的多普勒效应 观察两波面的时间 ｔ＝（λｃ／（C+Vｃ））／（１／（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２） ＝（１－Ｖ２ｃ／Ｃ２ｃ）１／２／（（１＋Ｖｃ／Ｃｃ）ｆｃ） 三、实验步骤 （要求与提示：限400字以内） １、超声波的多普勒效应 （１）、组装仪器 （２）、打开实验控制箱，调至室温，记录共振频率ｆ０ （３）、选择多普勒效应验证实验 （４）、修改测试总数 （５）、为仪器充电，确定失锁指示灯处于灯灭状态 （６）、选定滑车速率，开始测试 （７）、选择存入或者重测 （８）、重新选择速度，重复（６）、（７） （９）、记录实验数据 ２、用多普勒效应研究恒力下物体的运动规律 （１）、测量钩码质量和滑车质量 （２）、连接仪器 （３）、选中变速运动测量 （４）、修改测量总次数 （５）、选中开始测试，立即松开钩码 （６）、记录测量数据 （７）、改变砝码质量，重复（１）到（６） 四、数据处理 （要求与提示：对于必要的数据处理过程要贴手算照片） 表4.12-1 多普勒效应的验证与声速的测量 t c = 24 ℃f0 = 40001 Hz 次数i 1 2 3 4 5 v/(m/s) 0.41 0.59 0.75 0.87 0.98 Fi/Hz 40049 40070 40089 40103 40116
多普勒效应综合实验 【引言】 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f -V 关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V -t 关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： （1）自由落体运动，并由V -t 关系直线的斜率求重力加速度。 （2）简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 （3）匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 （4）其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 图1 超声的多普勒效应示意图 源 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f 为： 22110cos -cos ααV u V u f f +?= （1） 式中f 0为声源发射频率，u 为声速，V 1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角（如图1）。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向（α=0）以速度V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： ??? ??+?=u V f f 10 （2） 当接收器向着声源运动时，V 取正，反之取负。 若f 0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f -V 关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为 k =f 0/u ，由此可计算出声速 u =f 0/k 。 由（2）式可解出： ???? ???=1-0f f u V （3） 若已知声速u 及声源频率f 0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V -t 关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。
多普勒效应综合实验 【摘要】：多普勒效应是一基本的物理现象，当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【关键词】：超声波多普勒效应匀加速简谐振动 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f 0（u+V 1 cosα 1 ）/（u–V 2 cosα 2 ）（1） 式中f 0为声源发射频率，u为声速，V 1 为接收器运动速率，α 1 为声源与接收器连线与接 收器运动方向之间的夹角，V 2为声源运动速率，α 2 为声源与接收器连线与声源运动方向之 间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f （1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f 保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应 为 k=f 0/u ，由此可计算出声速 u=f /k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f – 1）（3） 若已知声速u及声源频率f ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装
多普勒效应综合实验 （附数据处理图） (注：由于上传后文库中数据图看不清楚，须下载后才能看清楚) 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽
DH-DPL系列多普勒效应及声速综合实验 实验报告 一：实验目的 多普勒效应是一种与波动紧密相关的物理现象.利用多普勒效应可以测量运动物体的速度，但目前许多高校使用的多普勒效应实验仪集成化和智能化程度太高,实验时需要学生动手操作的环节太少;信号的转换、传输和处理过程不透明,不利于学生在实验过程中细致观察各种物理现象,分析测量误差的来源等,难以满足深入培养学生自主动手能力和观察分析能力的需要.本实验以商用超声多普勒实验系统(杭州大华DH -DPL1)的导轨模块作为开发平台,以模拟乘法器作为测量系统的核心单元;实验过程中学生需自行搭建信号拾取和处理电路,并利用示波器观察各个环节的信号波形,有助于培养学生得动手能力，并加深对多普勒效应及对模拟电子实验的理解。 二：实验原理 根据声波的多普勒效应公式,当声源与接收器之间有相对运动时,接收器收到的信号频率f为： f = f0 (u + v1 cosα1 ) / (u - v2 cosα2 ) (1) 式中f0为声源发射频率, u为声速, v1 为接收器运动速率, v2 为声源运动速率,α1 是声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角,α2 是声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角. 在实验过程中,声源保持不动,接收换能器在导轨上沿声源与接收换能器连线方向上运动,则从式(1)可以得到接收换能器上得到的信号频率为： f = f0 (1 + v/u) (2) 式中v为接收换能器的运动速度,当向着声源运动时, v取正,反之取负.利用式(2)可以得到接收换能器的运动速度为：
v = u(f - f0 ) /f0 = uΔf/f0 ………..(3) 式中Δf = f - f0为多普勒频移. 在本研究中,采用的信号处理电路如图1所示, 其中模拟乘法器采用了AD633,其信号的输入输出 关系为： W =(x1 - x2 ) (y1 - y2 )/10+ z (4) 若输入到AD633的信号为x1 = E1 cos(2πf0 t +φ1 ) , y1 = E2 cos(2πft +φ2 ) , x2、y2 以及z均接地,则AD633的输出为： W =E1 E2{cos[2π(f + f0 ) t +φ2 +φ1 ] /20+cos[2π(f - f0 ) t +φ2 -φ1 ]} (5) 其中包含了两路信号的和频分量与差频分量. 利用低通滤波器可以提取出其中的差频分量,即多普勒频移,从而计算出接收换能器的运动速度. 在实际测量过程中,由于接收换能器与声源(发射换能器)的距离在不断变化过程中,因此接收换能器输出信号的幅度不是恒定值. 为了保证乘法器的输出信号幅度稳定,本研究中采用OA1组成的限幅放大电路,使输入到乘法器的信号幅度保持恒定值,以便于观察.因为本实验中只关心输出信号的频率,因此对接收换能器输出信号幅度的处理不会影响到实验结果.利用OA2构建的有源低通滤波器,可以有效提取出多普勒频移信号.
北京航空航天大学 物理研究性实验报告 实验项目名称： 对多普勒效应测量超声声速实验的扩展 多普勒效应测量超声声速 摘要：本实验通过学习多普勒效益的相关原理，利用BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪测量超声声速，结合光电门测速的方法验证多普勒超声测速仪测量小车速度的精准程度。在本次试验报告中，将探讨多普勒勒效应试验数据的误差分析；将对试验仪器进行改进；利用多普勒超声测速仪进行更多实验的操作。
一、实验重点： (1)通过该实验进一步了解多普勒效应原理及其应用； (2)熟悉BHWL-Ⅱ多普勒超声测速仪的使用； (3)熟悉数字示波器的使用。 二、仪器相关原理简介与相应计算： 在无色散情况下，波在介质中的传播速度是恒定的，不会因波源运动而改变，也不会因观察者运动而改变。但当波源（或观察者）相对介质运动时，观察者所接收到的频率却可以改变。当我们站在铁路旁，有火车高速经过时，汽笛声会由高亢变得低沉，就是这个缘故。如果观察者运动，而火车静止，也有类似的现象。这种由于波源或观察者（或两者）相对介质运动而造成的观察者接收频率发生改变的现象，称为多普勒效应。 （一）实验原理： 多普勒超声测速仪是一套综合性的超声测速仪器，该仪器利用多普勒频移效应实现对运动物体速度的测量，并可与光电方式测速进行比较。实验装置如图1所示，电机与超声头固定于导轨上面，小车可以由电机牵引沿导轨左右运动，超声发射头与接收头固定于导轨右端，若超声发射频率为接收回波频率为f，超声波在静止介质中传播速度为u，小车运动速度为v（向右为正）。 依据多普勒频移公式，回波频率、多普勒频移和小车运动的速度分别为： 由于电路中不能表征负频移（即不论靠近还是远离超声头Δf恒为正），所以在该系统中采用了标量表示（Δf不区分正负，以靠近或远离超声头进行标识）。
四川理工学院实验报告 成绩 学号：11101030233 班级：网络工程一班 实验班编号： 姓名：赵鸿平 实验名称： 多普勒效应综合实验 实验目的： 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关 系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或 调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较 实验仪器： 多普勒效应综合实验仪由实验仪 实验原理： 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。
若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 数据记录：（要求在实验前画出实验表格） 实验步骤 1. 自由落体运动验证牛顿第二定律：
ZKY-DPL-3 多普勒效应综合实验仪 （电机拖动型） 实验指导及操作说明书
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。 ②简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。 ③匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第二定律。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u）（2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k 。 由（2）式可解出： V = u（f/f0– 1）（3）若已知声速u及声源频率f0 ，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2、超声的红外调制与接收 早期产品中，接收器接收的超声信号由导线接入实验仪进行处理。由于超声接收器安装在运动体上，导线的存在对运动状态有一定影响，导线的折断也给使用带来麻烦。新仪器对接收到的超声信号采用了无线的红外调制-发射-接收方式。即用超声接收器信号对红外波进行调制后发射，固定在运动导轨一端的红外接收端接收红外信号后，再将超声信号解调出来。由于红外发射/接收的过程中信号的传输是光速，远远大于声速，它引起的多谱勒效应可忽略不计。采用此技术将实验中运动部分的导线去掉，使得测量更准确，操作更方便。信号的调制-发射-接收-解调，在信号的无线传输过程中是一种常用的技术。
实验报告 多普勒效应综合实验 物理科学与技术学院 13级弘毅班 20 吴雨桥 【实验目的】 1.利用超声接收器运动速度与接收频率的关系验证多普勒效应并求声速。 2.利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，得出物体在运动过程中的速度变化情况，借此研究： (1) 简谐振动。可测量其振动周期等参数，并与理论值比较。 (2) 自由落体运动。可以由v-t 关系直线的斜率求重力加速度。 (3) 匀加速直线运动。测量力、质量与加速度的关系，验证牛顿第二定律。 【实验原理】 1. 超声的多普勒效应。 根据声波的多普勒效 应公式，当声源与接收器 之间有相对运动时，如右 图所示。则接收器接收到的频率f 为 11022 cos cos u V f f u V αα+= - (1) 其中u 为声速，f 0为声源发射频率。 若声源保持不动，运动物体上的接收器向声源方向以速度V 运动，测接收器接收到的频率f 为
01V f f u ??=?+ ??? (2) 当接收器向声源运动时，V 取正；反之取负。 若保持f 0不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，由（2）式知，作f-V 图可以验证多普勒效应，并由实验点做直线，其斜率k=f 0/u ，由此可以计算声速u=f 0/k 。 也可以由（2）解出01f V u f ?? =- ??? ，若已知声速u 及声源频率f 0， 通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f 采样计数，由微处理器按照上式算出接收器运动速率，由显示屏显示v-t 图像，并调阅相关数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。 2. 研究简谐振动 当质量为m 的物体受到大小与位移成正比，而方向指向平衡位置的力的作用时，若以物体的运动方向为x 方向，则运动方程为22d x m kx dt =-，该式描述的即为简谐振动。当初始条件为t=0时，x=-A 0,V=dx/dt=0,则运动方程的解为00cos x A t ω=- ，对时间求导，可得 速度方程000sin V A t ωω= 其中0ω=为振动系统的固有角频率。 在实验中，若忽略空气阻力由胡克定律，则k 为弹簧劲度系数。 3. 研究自由落体 研究物体在自由落体过程中的速度。并由其变化求出加速度，即为重力加速度。
实验四十三 多普勒效应综合实验 【实验目的】 1. 验证多普勒效应，并利用多普勒效应公式测量声速； 2. 利用多普勒效应测量物体运动的速率V ，并利用V －t 关系或有关测量数据，研究： （1）自由落体运动，测量重力加速度； （2）简谐振动，测量简谐振动的周期等参数； （3）其它变速直线运动。 【实验方案】 1. 验证多普勒效应，并利用多普勒效应公式测量声速 根据多普勒效应，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的声波频率νR 为： S S S R R R u u νθυθυνcos cos -+= （1） 式中νS 为声源的发射频率，u 为声速，R υ为接收器的运动速率，θR 为接收器运动方向与声源和接收器连线之间的夹角，S υ为声源的运动速率，θS 为声源运动方向与声源和接收器连线之间的夹角。 若声源保持不动，固定在运动物体上的接收器沿声源和接收器连线方向以速率V 运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率νR 为： S R u V u νν±= （2） 当接收器向着声源运动时，取“＋”号，反之取“－”号。 把（2）式简单整理后可得 V u S S R ννν± = （3） 欲验证多普勒效应，由（3）式可知，在保持声源的发射频率νS 和声速u 不变的情况下，让物体以不同速率通过光电门，仪器自动记录物体通过光电门时的运动速率V 和与之对应的接收频率νR ；然后可以利用作图法（或最小二乘法），检验νR 和V 是否成线性关系，即可检验多普勒效应。 欲测量声速u ，只需用作图法（或最小二乘法）求出νR —V 关系直线的斜率k 即可。因为k = νS /u ，所以由此可计算出声速u = νS /k 。 2. 利用多普勒效应测量物体运动的速率 欲利用多普勒效应测量物体运动的速率，可由（2）式解出： )1( -=S R u V νν （4） 若已知声速u 及声源的发射频率νS ，通过测量接收器接收到的频率νR ，则由（4）式可计算出运动物体的速率。 3. 利用多普勒效应研究自由落体运动 自由落体运动的公式为：
大连理工大学 大 学 物 理 实 验 报 告 院（系） 专业 班级 姓 名 学号 实验台号 实验时间 年 月 日，第 周，星期 第 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 教师评语 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中， DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容： 1、 声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为f ，接收点在x 0，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接收点没有相对运动时的振动位移表达式： ???? ? ?-=000cos x c t p p ωω ， 其中00x c ω-为距离差引起的相位角的滞后项， 0c 为声速。 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生： 1.1 声源运动速度为S V ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为)(0c x t V S -， 而该时刻声源和接收器的实际距离为 )(00c x t V x x S --=, 若令S M =S V /0c （声源运动的马赫数）， 声源向接收点运动时S V （或S M ）
为正， 反之为负（以下各个马赫数的处理方法相同， 均以相互靠近的运动时记为正）。 则距离表达式变为)1/()(0S S M t V x x --=， 代回到波函数的普适表达式中， 得到变化的表达式： ????? ????? ? ?--=0001cos c x t M p p S ω 可见接收器接收到的频率变为原来的 S M 11 -, 即: 1.2 根据同样的计算法， 通过计算脉冲波发出时的实际位移并代换普适表达式中的初始位移量， 便可以得到声源、介质不动，接收器运动速度为r V 时， 接收器接收到的频率为 1.3介质不动，声源运动速度为S V ，接收器运动速度为r V ，可得接收器接收到的频率为 1.4 介质运动。 同样介质的运动会改变声波从源向接收点传播的实际表观速度（真实声速并没有发生变化）， 导致计算收发声时的实时位移量变为t V x x m -=0， 通过同样的计算法， 可以得到此状态下接收器收到的频率为（以介质向接收器运动时， 马赫数记为正） 另外， 当声源和介质以相同的速度和方向运动时， 接收器收到的频率不变（从定性的分析即可得到这一点结论）。 本实验重点研究第二种情况， 即声源和介质不动， 接收器运动。 设接收器运动速度为r V ，根据1.2 式可知，改变r V 就可得到不同的r f ，从而验证了多普勒效应。另外，若已知r V 、f ，并测出r f ，则可算出声速0c ，可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声
实验14-多普勒效应
多普勒效应综合实验 当波源和接收器之间有相对运动时，接收器接收到的波的频率与波源发出的频率不同的现象称为多普勒效应。多普勒效应在科学研究，工程技术，交通管理，医疗诊断等各方面都有十分广泛的应用。例如：原子，分子和离子由于热运动使其发射和吸收的光谱线变宽，称为多普勒增宽，在天体物理和受控热核聚变实验装置中，光谱线的多普勒增宽已成为一种分析恒星大气及等离子体物理状态的重要测量和诊断手段。基于多普勒效应原理的雷达系统已广泛应用于导弹，卫星，车辆等运动目标速度的监测。在医学上利用超声波的多普勒效应来检查人体内脏的活动情况，血液的流速等。电磁波（光波）与声波（超声波）的多普勒效应原理是一致的。本实验既可研究超声波的多普勒效应，又可利用多普勒效应将超声探头作为运动传感器，研究物体的运动状态。 【实验目的】 1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。 2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，查看V－t关系曲线，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究： ①匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的 关系，验证牛顿第二定律。 ②自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力
加速度。 ③简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与 理论值比较。 ④其它变速直线运动。 【实验原理】 1、超声的多普勒效应 根据声波的多普勒效应公式，当声源与接收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为： f = f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2） （1） 式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。 若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为： f = f0（1+V/u） （2） 当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。 若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f —V关系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作
大连理工大学 大学物理实验报告 院（系） _____________________ 专业 ____________________ 班级 __________________ 姓 名 ____________________ 学号 __________________ 实验台号 ____________________ 实验时间 ____________ 年 ______ 月_日，第_周，星期 _______________ 第 _________ 节 实验名称 多普勒效应及声速的测试与应用 _________ 教师评语 _______________________________________________________________________________________________ 实验目的与要求： 1. 加深对多普勒效应的了解 2. 测量空气中声音的传播速度及物体的运动速度 主要仪器设备： DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪，示波器 其中，DH-DPL 多普勒效应及声速综合测试仪由实验仪、智能运动控制系统和测试架三个部份组成。 实验原理和内容: 1、声波的多普勒效应 实际的声波传播多处于三维的状态下， 先只考虑其中的一维（x 方向）以简化其处理过程。 设声源在原点，声源振动频率为 f ,接收点在X 。，运动和传播都在x 轴向上， 则可以得到声源和接 收点没有相对运动时的振动位移表达式： 然后分多种情况考虑多普勒效应的发生: 1.1声源运动速度为V S ，介质和接收点不动 假设声源在移动时只发出一个脉冲波， 在t 时刻接收器收到该脉冲波， 则可以算出从零时刻到声 源发出该脉冲波时， 声源移动的距离为 V S （t -X C o ），而该时刻声源和接收器的实际距离为 X =X o -V s （t-X. C o ）,若令M s =V s /C o （声源运动的马赫数），声源向接收点运动时 V s （或M S ） 其中- 一 X 。为距离差引起的相位角的滞后项, C o C o 为声速。 P = P o COS