高中数学会考复习必背知识点
第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个.
2、包含关系 A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ????U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 第二章 函数 对数：①、负数和零没有对数；②、1的对数等于0：01log =a ；③、底的对数等于1：
1log =a a ；④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=，商的对数：N M N
M
a a a
log log log -=幂的对数：M n M a n
a log log =，
b m
n
b a n a m log log =
。 第三章 数列
1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++=Λ321； 数列前n 项和与通项的关系：??
?≥-===-)2()
1(111n S S n S a a n n
n
2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数；
（2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：2
)
(1n n a a n S +=
d n n na 2
)
1(1-+
=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2
b
a A +=
或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。
（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）
（3）、前n 项和：?????
≠--=--==)
1(,1)1(1)1(,111q q q a q
q a a q na S n
n n
（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：
G
b a G =，即ab G =2
（或ab G ±=，等比中项有两个）
第四章 三角函数
1、弧度制：（1）、π=ο
180弧度，1弧度'1857)180
(
οο≈=π
；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）
2、三角函数 （1）、定义： y
r
x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、 特殊角的三角函数值
4、同角三角函数基本关系式：1cos sin 2
2
=+αα α
αcos tan =
5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：
ααααα
αtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-?-=-?=-? ααααα
αtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+?-=+?-=+? ααααααtan )tan(cos )cos(sin )sin(-=-=--=- α
αααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-?=-?-=-?
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-
)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a
)(βα+T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+ )(βα-T ： β
αβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-
7、辅助角公式：???
?
??
++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 2
22222 )sin()sin cos cos (sin 2222???+?+=?+?+=x b a x x b a
8、二倍角公式：（1）、α2S ： αααcos sin 22sin = （2）、降次公式：（多用于研究性质） α2C ： ααα2
2
sin cos 2cos -= ααα2sin 21
cos sin =
1cos 2sin 2122-=-=αα 2
12cos 2122cos 1sin 2
+-=-=ααα
α2T ： α
αα2
tan 1tan 22tan -= 212cos 2122cos 1cos 2
+=+=ααα 9、三角函数：
10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2
sin 2sin 2===? （2）、正弦定理：
sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R C
c
B b A a ======， 边用角表示： （3）、余弦定理：)
1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c B
ac c a b A
bc c b a +-+=-+=?-+=?-+=
求角： ab
c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2
22222222-+=
-+=-+= 第五章、平面向量 1、坐标运算：(1)、设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→
→
数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=?→
→
（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→
.（终点减起点）
221221)()(||y y x x AB -+-=；向量a 的模|a |：?=2||22y x +=；
（3）、平面向量的数量积： θcos →
→
→
→?=?b a b a ， 注意：00=?→→a ，→
→=?00a ，0)(=-+a a
（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ，则2
2
2
22
1
2
12121cos y x y x y y x x +++=
θ，
2、重要结论：（1）、两个向量平行： →
→
→
→
=?b a b a λ// )(R ∈λ，?→
→
b a // 01221=-y x y x （2）、两个非零向量垂直0=??⊥→
→→
→
b a b a ，02121=+?⊥→
→
y y x x b a 第六章：不等式
1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （2
22b a ab +≤
） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2
)2
(
b a ab +≤ 一正、二定、三相等 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于0； 第七章：直线和圆的方程
1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1
212x x y y k --=
2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B
A k -
=，y 轴截距为B C
-
3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=?且 2
12121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；
垂直： 21211l l k k ⊥?-=? 2121210l l B B A A ⊥?=+；
（2）、夹角范围：]2
,
0(π
夹角公式：
（3）、点到直线的距离公式2
200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）
4、圆的方程：（1）、圆的标准方程 2
22
)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r
（2）圆的一般方程02
2=++++F Ey Dx y x （配方：4
4)2()2(2
22
2F E D E y D x -+=
+++） 0422>-+F E D 时，表示一个以)2
,2
(E D --为圆心，半径为F E D 42
1
22-+的圆；
第八章：圆锥曲线
1、椭圆标准方程：)0(122
22>>=+b a b y a x ，半焦距c ：222b a c -= ，离心率e 的范围：10< 2、双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a b y a x ，半焦距c ：2 22b a c +=，离心率e 的范围：1>e 渐近线方程用022 22=-b y a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率2=e 3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=e px y 22=：准线方程2p x - =焦点坐标)0,2(p ；px y 22 -=：准线方程2p x =焦点坐标)0,2(p - py x 22=：准线方程2p y -=焦点坐标)2,0(p ；py x 22-=：准线方程2p y = 焦点坐标)2 ,0(p - 第九章 直线 平面 简单的几何体 1、长方体的对角线长2 222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3= 2、球的体积公式：33 4 R V π= ，球的表面积公式：24 R S π= 3、柱体h s V ?=，锥体h s V ?=31，锥体截面积比：22 2 1 21h h S S = 高中数学复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：①解出)(1y f x -=②y x ,互换③写出)(1x f y -=的定义域； 2、对数：①负数和零没有对数 ②1的对数等于0：01log =a ③底的对数等于1：1log =a a ， ④积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =；b m n b a n a m log log = ， 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：???≥-===-)2() 1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ： ①定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； ②通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） ③前n 项和：2)(1n n a a n S += d n n na 2 ) 1(1-+= ④等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A +=或b a A +=2， 三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列： ①定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。 ②通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） ③前n 项和：??? ?? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n ④等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G = ，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：①π= 180弧度，1弧度'1857)180 ( ≈=π ； ②弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数） 2、三角函数定义： y r x r y x x y r x r y ====== ααααααcsc sec cot tan cos sin 3、特殊角的三角函数值 4、同角三角函数基本关系式： 1cos sin 22=+αα α α αcos sin tan = 1cot tan =αα 山东省２0１5年1２月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第ＩＩ卷（非选择题)两部分，共4页。满分100分，考试限定用时９0分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷(共60分） 注意事项: 每小题选出答案后,用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共２0个小题，每小题3分,共60分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ｌ． 已知集合{}1,2A =,{}2,3B =，则A B = A. {}2 B ． {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 ２. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2 x y = B ． 2log y x = C. 1 2 y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C. tan y x = D ． sin 2y x = ４. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B ．四边形确定一个平面 C ．一个点和一条直线确定一个平面 D ．两条直线确定一个平 面 5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b = A ． 3 B ．2 C ． 1 D ． 0 ６． 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B.12 C ． 3 D ． 1 7. 某学校用系统抽样的方法,从全校500名学生中抽取50名做问卷调查,现将５00名学生编号为1,２,3,…，500,在1~１０中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号,则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D ． 11 8． 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 Ａ. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++= C ． 22(3)(1)5x y -+-= Ｄ． 22(3)(1)25x y -+-=４ 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100], 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 Ｂ. 15 C. 10 D ． 6 10. 在等比数列{}n a 中,232,4a a ==,则该数列的前4项和为 A ． 15 B. 12 Ｃ. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A. 22a b > B. 22 ac bc > Ｃ. a c b c +>+ D. 1 2018年高中数学会考题 2018届吉林省普通高中学业模拟考试（数学） 注意事项: 1.答题前将自己的姓名、考号、考籍号、科考号、试卷科目等项目填写或涂在答题卡在试卷规定的位置上。考试结束时,将试卷和答题卡一并交回。 2.本试题分两卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为书面表达题。试卷满分为120分。答题时间为100分钟。 3.第Ⅰ卷的选择题答案都必须涂在答题卡上。每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后·再选涂其他答案标号。选择题答案写试卷上无效。 4.第Ⅱ卷的答案直接写在试卷规定的位置上，注意字迹清楚，卷面整洁。 第Ⅰ卷 选择题（共50分) 一、选择题:本大题共15小题，只有一项是正确的.第1-10每小题3分，第11-15 每小题4分，共50分） 1．已知集合{0,2},{|02}M N x x ==≤<，则M ∩N 等于 （ ） A ．{0，1，2} B ．{0，1} C ．{0，2} D ．{0} 2．下列结论正确的是（ ） A ． 若 ac>bc ， 则 a>b B ．若a 2>b 2，则a>b C ．若a>b,c<0，则 a+c C ．65π D ．32π 4．已知奇函数()f x 在区间[3，7]上是增函数，且 最小值为5，那么函数()f x 在区间 [-7，-3]上（ ） A ．是减函数且最小值为-5 B ．是减 函数且最大值为-5 C ．是增函数且最小值为-5 D ．是增 函数且最大值为-5 5. 函数2 ()1log f x x =-的零点是（ ） A. 1 B. (1,1) C. 2 D. (2,0) 6．在等比数列{}n a 中，若3 2 a =，则12345 a a a a a = （ ） A. 8 B. 16 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1 -cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1 cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A =A tan 12tanA 2 - Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3π -a) 半角公式 sin( 2 A )=2cos 1A - cos( 2 A )=2cos 1A + tan( 2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2 A )=A A cos 1cos 1-+ tan( 2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2b a - sina-sinb=2cos 2 b a +sin 2b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos ) sin(+ 积化和差 sinasinb = -21 [cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 21 [cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 21 [sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21 [sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π -a) = cosa cos(2π -a) = sina sin(2π +a) = cosa cos(2 π +a) = -sina sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a a cos sin 万能公式 山东省及年月普通高中学业水平考试(会考)数学试题及答案 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 山东省2015年12月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共4页。满分100分，考试限定用时90分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上，只答在试卷上无效。 一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） l. 已知集合{}1,2A =，{}2,3B =，则A B =U A. {}2 B. {}1,2 C. {}2,3 D. {}1,2,3 2. 图象过点(0,1)的函数是 A. 2 x y = B. 2log y x = C. 12 y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C. tan y x = D. sin 2y x = 4. 在空间中，下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面 5. 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=，则a b =g A. 3 B.2 C. 1 D. 0 6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.1 4 B.12 C. 32 D. 1 7. 某学校用系统抽样的方法，从全校500名学生中抽取50名做问卷调查，现将500名学生编号为1，2，3，…，500，在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号，则从11~20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8. 圆心为(3,1)，半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5x y +++= B. 22(3)(1)25x y +++= C. 22(3)(1)5x y -+-= D. 22(3)(1)25x y -+-= 4 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示，成绩分组区间是： [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]， 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B. 15 C. 10 D. 6 10. 在等比数列{}n a 中，232,4a a ==，则该数列的前4项和为 A. 15 B. 12 C. 10 D. 6 11. 设,,a b c R ∈，且a b >，则下列不等式成立的是 A. 22a b > B. 22ac bc > C. a c b c +>+ D. 11a b < 1 高中数学会考基础知识汇总 第一章 集合与简易逻辑： 一．集合 1、 集合的有关概念和运算 （1）集合的特性：确定性、互异性和无序性； （2）元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； 2、子集定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ 3、真子集定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； 4、补集定义：},|{A x U x x A C U ?∈=且； 5、交集与并集 交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且 ；并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或 6、集合中元素的个数的计算： 若集合A 中有n 个元素，则集合A 的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是 。 二．简易逻辑： 1．复合命题： 三种形式：p 或q 、p 且q 、非p ； 判断复合命题真假： 2.真值表：p 或q ，同假为假，否则为真；p 且q ，同真为真；非p ，真假相反。 3.四种命题及其关系： 原命题：若p 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若?p 则?q ； 逆否命题：若?q 则?p ； 互为逆否的两个命题是等价的。 原命题与它的逆否命题是等价命题。 4.充分条件与必要条件： 若q p ?，则p 叫q 的充分条件； 若q p ?，则p 叫q 的必要条件； 若q p ?，则p 叫q 的充要条件； 第二章 函数 一． 函数 1、映射：按照某种对应法则f ，集合A 中的任何一个元素，在B 中都有唯一确定的元素和它对应， 记作f ：A →B ，若B b A a ∈∈,，且元素a 和元素b 对应，那么b 叫a 的象，a 叫b 的原象。 2、函数：（1）、定义：设A ，B 是非空数集，若按某种确定的对应关系f ，对于集合A 中的任意一个数x ，集合B 中都有唯一确定的数f （x ）和它对应，就称f ：A →B 为集合A 到集合B 的一个函数，记作y=f （x ）， （2）、函数的三要素：定义域，值域，对应法则； 3、求定义域的一般方法：①整式：全体实数R ；②分式：分母0≠，0次幂：底数0≠； ③偶次根式：被开方式0≥，例：225x y -= ；④对数：真数0>，例：)1 1(log x y a -= 4、求值域的一般方法： ①图象观察法：| |2.0x y =；②单调函数法： ]3,3 1[),13(log 2∈-=x x y ③二次函数配方法：)5,1[,42 ∈-=x x x y ， 222++-=x x y ④“一次”分式反函数法：1 2+= x x y ；⑥换元法：x x y 21-+= 5、求函数解析式f （x ）的一般方法： ①待定系数法：一次函数f （x ），且满足172)1(2)1(3+=--+x x f x f ，求f （x ） ②配凑法：,1 )1 (2 2 x x x x f +=-求f （x ）；③换元法：x x x f 2)1(+=+，求f （x ） 6、函数的单调性： （1）定义：区间D 上任意两个值21,x x ，若21x x <时有)()(21x f x f <，称)(x f 为D 上增函数； 若21x x <时有)()(21x f x f >，称)(x f 为D 上减函数。（一致为增，不同为减） （2）区间D 叫函数)(x f 的单调区间，单调区间?定义域； （3）复合函数)]([x h f y =的单调性：即同增异减； 7.奇偶性： 定义：注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。 f(x) －f(-x)=0? f(x) =f(-x) ?f(x)为偶函数； f(x)+f(-x)=0? f(x) =－f(-x) ?f(x)为奇函数。 8.周期性： 定义：若函数f(x)对定义域内的任意x 满足：f(x+T)=f(x),则T 为函数f(x)的周期。 9．函数图像变换： （1）平移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b；（2）法则：加左减右，加上减下 （3）注意：（ⅰ）有系数，要先提取系数。如：把函数ｙ＝ｆ(２ｘ)经过 平移得到函数ｙ＝ｆ(２ｘ＋４)的图象。（ⅱ）会结合向量的平移，理解按照向量a （ｍ，ｎ）平移的意义。 10．反函数： （1）定义：函数)(x f y =的反函数为)(1 x f y -=；函数)(x f y =和)(1 x f y -=互为反函数； （2）反函数的求法：①由)(x f y =，反解出)(1 y f x -=，②y x ,互换，写成)(1 x f y -=，③写出 )(1 x f y -=的定义域（即原函数的值域）； 山东普通高中会考数学真题及答案A 一、选择题（每小题3分,共75分） 1．（3分）已知集合A＝{0,1},B＝{﹣1,1,3},那么A∩B等于（） A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{0,1,3} 2．（3分）平面向量,满足＝2,如果＝（1,2）,那么等于（）A．（﹣2,﹣4）B．（﹣2,4）C．（2,﹣4）D．（2,4） 3．（3分）如果直线y＝kx﹣1与直线y＝3x平行,那么实数k的值为（）A．﹣1 B．C．D．3 4．（3分）如图,给出了奇函数f（x）的局部图象,那么f（1）等于（） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 5．（3分）如果函数f（x）＝a x（a＞0,且a≠1）的图象经过点（2,9）,那么实数a等于（）A．2 B．3 6．（3分）某中学现有学生1800人,其中初中学生1200人,高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况,决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本,那么应从高中学生中抽取的人数为（） A．60 B．90 C．100 D．110 （3分）已知直线l经过点O（0,0）,且与直线x﹣y﹣3＝0垂直,那么直线l的方程是（）7． A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y+3＝0 C．x+y＝0 D．x﹣y＝0 8．（3分）如图,在矩形ABCD中,E为CD中点,那么向量等于（） A．B．C．D． 9．（3分）实数的值等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）函数y＝x2,y＝x3,,y＝lgx中,在区间（0,+∞）上为减函数的是（）A．y＝x2B．y＝x3C．D．y＝lgx 11．（3分）某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1,中二等奖的概率为0.1,那么本次活动中,中奖的概率为（） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.7 12．（3分）如果正△ABC的边长为1,那么?等于（） A．B．C．1 D．2 13．（3分）在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,如果a＝10,A＝45°,B＝30°,那么b等于（） A．B．C．D． 14．（3分）已知圆C：x2+y2﹣2x＝0,那么圆心C到坐标原点O的距离是（）A．B．C．1 D． 15．（3分）如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面ABCD是正方形,A1A⊥底面ABCD,A1A＝2,AB ＝1,那么该四棱柱的体积为（） A．1 B．2 C．4 D．8 高二数学会考模拟试卷 班级: 姓名: 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{}2,4,6,8A =， {}1,2,3,6,7B =，则=)(B C A U （ ） A ．{}2,4,6,8 B ．{}1,3,7 C ．{}4,8 D ．{}2,6 2 0y -=的倾斜角为（ ） A ． 6π B ．3 π C ．23π D ．56π 3 ．函数y ） A ．(),1-∞ B ．(],1-∞ C ．()1,+∞ D ．[)1,+∞ 4．某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情 况用如图1所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的平均数分别为（ ） A ．14、12 B ．13、12 C ．14、13 D ．12、14 5．在边长为1的正方形ABCD 内随机取一点P ，则点P 到点A 的距离小于1的概率为（ ） A ． 4π B ．14π- C ．8π D ．18 π- 6．已知向量a 与b 的夹角为120，且1==a b ，则－a b 等于（ ） A ．1 B C ．2 D ．3 7．有一个几何体的三视图及其尺寸如图2所示（单位：cm ）， （ A ．2 12 cm π B. 2 15cm π C. 224 c m π D. 2 36cm π 8.若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A . a b c >> B . b a c >> C . c a b >> D . b 主视图 6 侧视图 图2 图1 2020高中数学必备知识点教你数学如何拿高分 考题解析 高考各类题型基本固定 张天德教授说，对于数学高考来说，同学们首先应该熟悉考题基本类型，在抓重点的同时全面地兼顾掌握各类知识点。与此同时还要注重掌握基础知识，熟练课后习题及其变形。 “高考试卷中各类题型基本上是固定的。”张天德教授说，数学高考试卷中，选择题、填空题往往是考查各个基础知识点，难度不会太大。按历年经验，主要是在函数的性质方面会出题比较多。另外，还会在复数的运算、立体几何、三角函数、圆锥曲线等知识点分散出题。程序设计和流程图的填写、概率和排列组合也会考查。 选择题、填空题中一般必有圆锥曲线、立体几何、三角函数和不等式各一题。解答题基本上是三角函数、概率、立体几何数列、圆锥曲线和导数等知识点。张天德教授向考生强调，这些必考和常考类型及知识点一定要掌握好，相对应的题一定要做熟练，牢固掌握这些基础知识点。 张天德教授说，今年高考考题中有可能会出现一两道与实际相联系的题。不过这样的题归根结底还是考平时学的知识和方法，只不过是将实际问题转化为数学模型，即转化为平时做过、见过的题型，考生不必紧张，只要平时牢固掌握知识点，活学活用即可。 答题技巧 学会取舍，合理分配答题时间 “整体而言，高考数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的习题练习，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。”张教授说，往年考试中总有许多同学抱怨考试时间不够用，导致自己会做的题最后没时间做，觉得很“亏”。他表示，高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，养成快速而准确的解题习惯并熟练掌握解题技巧是非常有必要的。 张教授表示，现在距高考只有不到五个月的时间了，在这一段时间的复习中，同学们应该重新回归基本题型，总结过去的经验，争取在填空题、选择题等基础考查中不丢分。在各个大题中，应该全力以赴把握住前几道低难度的试题，详细解题步骤、规范答题细节，保证不该丢的分一定不能丢。同时还要善于分析出题人的出发点以及得分要点，尽量争取拿到更多的分数。 “要舍得扔自己不会做的大题。”张天德介绍说，首先把握住低中档题，难题能得一分是一分，但不要一味陷入其中而浪费大量时间。如果只想得135分左右，最后两道大题只需做前一两问即可。在高考的前一个月应该把高考模拟试卷好好做一下，多研究一下，并多注重其变形考查，掌握技巧是非常关键的。另外，考生在平时的练习中，不要以题量来衡量，而是要以答题效果为依据，自己要真正掌握。做题重在精，做一道是一道，贵在能举一反三。 立体几何 熟记结论，巧解选择填空题 “对于立体几何，应该把一些常规的东西做透，熟练掌握知识点。”报告中张天德教授详细讲解了立体几何的做题方法，他表示，在立体几何题中，题目所给出的许多条件往往会有些固定或常见的用法，可以借助这些很快找出正确的解题思路。 立体几何的常考题型之一就是求二面角。第一步就是如何做出或是找出这个二面角。若所求二面角是已知图形中的，那就比较简单；如果是要做出来，那就需要用三垂线定理或其逆定理，还常用等腰三角形对边中线和高线重合这一性质巧妙做出二面角。张天德教授说， 山东省2015年１2月普通高中学业水平考试 数学试题 本试卷分第I 卷(选择题）和第II 卷(非选择题）两部分,共4页。满分１00分,考试限定用时90分钟。答卷前,考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在试卷和答题卡规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I 卷（共60分） 注意事项： 每小题选出答案后,用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。不涂在答题卡上,只答在试卷上无效。 一、选择题(本大题共20个小题,每小题3分，共６０分． 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) l. 已知集合{}1,2A =,{}2,3B =，则A B = Ａ. {}2 Ｂ. {}1,2 C ． {}2,3 Ｄ. {}1,2,3 2． 图象过点(0,1)的函数是 Ａ． 2x y = B. 2log y x = C. 12y x = D. 2y x = 3. 下列函数为偶函数的是 A. sin y x =. B. cos y x = C ． tan y x = D. sin 2y x = 4. 在空间中,下列结论正确的是 A.三角形确定一个平面 B.四边形确定一个平面 C.一个点和一条直线确定一个平面 D.两条直线确定一个平面 5． 已知向量(1,2),(1,1)a b =-=,则a b = Ａ． 3 B ．2 Ｃ. 1 D ． 0 6. 函数()sin cos f x x x =的最大值是 A.14 B ．12 C. 3 D ． 1 7． 某学校用系统抽样的方法,从全校５0０名学生中抽取50名做问卷 调查,现将5０0名学生编号为1，2,3，…,500,在1~10中随机抽地抽取一个号码，若抽到的是3号,则从11～20中应抽取的号码是 A. 14 B. 13 C. 12 D. 11 8． 圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是 A. 22(3)(1)5x y +++= Ｂ. 22(3)(1)25x y +++= C ． 22(3)(1)5x y -+-= D. 22(3)(1)25x y -+-= 4 9. 某校100名学生数学竞赛成绩的频率分布直方图如图所示,成绩分组区间是: [50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]， 则该次数学成绩在[50,60)内的人数为 A. 20 B ． 15 C. 10 D ． 6 10． 在等比数列{}n a 中,232,4a a ==,则该数列的前4项和为 1 高考前重点知识回顾 第一章-集合 （一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； ①n 个元素的子集有2n 个. n 个元素的真子集有2n －1个. n 个元素的非空真子集有2n －2个. [注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题?逆命题. ②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题?逆否命题. 2、集合运算：交、并、补.{|,} {|}{,} A B x x A x B A B x x A x B A x U x A ?∈∈?∈∈?∈?I U U 交：且并：或补：且C （三）简易逻辑 构成复合命题的形式：p 或q(记作“p ∨q ” )；p 且q(记作“p ∧q ” )；非p(记作“┑q ” ) 。 1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断 4、四种命题的形式及相互关系： 原命题：若P 则q ； 逆命题：若q 则p ； 否命题：若┑P 则┑q ；逆否命题：若┑q 则┑p 。 ①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。 ②、原命题为真，它的否命题不一定为真。 ③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。 6、如果已知p ?q 那么我们说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。 若p ?q 且q ?p,则称p 是q 的充要条件，记为p ?q. 第二章-函数 一、函数的性质 （1）定义域： （2）值域： （3）奇偶性：（在整个定义域内考虑） ①定义：①偶函数：)()(x f x f =-，②奇函数：)()(x f x f -=- ②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求)(x f -；d.比较)()(x f x f 与-或)()(x f x f --与的关系。 （4）函数的单调性 定义：对于函数f(x)的定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1,x 2, ⑴若当x 1 河北省高中数学会考试题 一．选择题 （共12题，每题3分，共36分） 在每小题给出的四个备选答案中，总有一个正确答案，请把所选答案的字母填在相应的位置上 1.已知集合A={1，2，3}，B={2,3,4},则AUB= A {2,3} B {1,4} C{1,2,3,4} D{1,3,4} 2. = A 2 1 B - 2 1 C 23 D - 2 3 3.函数y=sinx 是 A 偶函数，最大值为1 B 奇函数，最大值为1 C 偶函数，最小值为1 D 奇函数，最小值为1 4.已知△ABC 中，cosA=2 1 ,则A= A 600 B 1200 C300 或1500 D 600或1200 5. 如果a,b 是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是 A a=b B a 2=b 2 C a ·b=1 D ∣a ∣≠∣b ∣ 6. 已知a=（1,1），b=（2,2），则a – b = A (1,1) B (1，-1) C D (-1，1) 7. 已知△ABC 中，a=6,b=8,c=10,则 cosA= A 5 4 B 5 3 C 5 2 D 5 1 8.已知等差数列{a n },a 1=1,a 3=5,则a n = A 2n-1 B n C n+2 D 2n+1 9.已知等比数列{a n },a 1=2,q=3,则a 3 = A 8 B 12 C 16 D 18 10.已知ab 0，则 A ac ﹥bc B -a ﹤-b C a 1﹥b 1 D a c ﹥a c 11.不等式x 2-x-2﹥0的解集为 A （-1,2） B （-∞，-1）U （2，+∞） C （-1,2〕 D 〔-1,2〕 12.已知sinx=1,则cosx= A -1 B 1 C 不存在 D 0 二．填空题，（共4题，每题5分） 13.已知x,y 满足约束条 件 y ≤x ，则z=2x+y 的最大值是 x+y ≤1 y ≥-1 14.已知口袋里有5个红球，15个白球，则从口袋里任取一个球，取到的是红球的 概率为 15.已知函数y=Acosx 最大值为2，则A= 16.已知四边形ABCD 中，=,则四边形ABCD 的形状为 三．解答题，（共4题，第17，18题每题10分，第19,20每题12分） 17.已知集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},求 （1）A ∪B,A ∩B (2)已知全集I={1,2,3,4,5,6,7},求C I A,C I B. 18. 解不等式组 x 2-x-6≤0 的解集。 x-1＞0 19. 在等差数列{a n }中，（1）已知a 1=3，a n =21，d=2,求n. 高中数学48个考试秒 杀公式 https://www.doczj.com/doc/432866495.html,work Information Technology Company.2020YEAR 高中数学48条秒杀型公式与方法，看过的都说好 除了课本上的常规公式之外，掌握一些必备的秒杀型公式能够帮你在考试的时候节省大量的时间，通哥这次的分享就是48条爆强的秒杀公式，直接往下看！ 1.适用条件：[直线过焦点]，必有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A为直线与焦点所在轴夹角，是锐角。x为分离比，必须大于1。 注上述公式适合一切圆锥曲线。如果焦点内分(指的是焦点在所截线段上)，用该公式;如果外分(焦点在所截线段延长线上)，右边为(x+1)/(x-1)，其他不变。 2.函数的周期性问题(记忆三个)： (1)若f(x)=-f(x+k)，则T=2k; (2)若f(x)=m/(x+k)(m不为0)，则T=2k; (3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，则T=6k。 注意点：a.周期函数，周期必无限b.周期函数未必存在最小周期，如：常数函数。c.周期函数加周期函数未必是周期函数，如：y=sinxy=sin派x相加不是周期函数。 3.关于对称问题(无数人搞不懂的问题)总结如下： (1)若在R上(下同)满足：f(a+x)=f(b-x)恒成立，对称轴为x=(a+b)/2; (2)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图像关于x=(b-a)/2对称; (3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，则f(x)图像关于(a，b)中心对称 4.函数奇偶性： (1)对于属于R上的奇函数有f(0)=0; (2)对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项 (3)奇偶性作用不大，一般用于选择填空 5.数列爆强定律： (1)等差数列中：S奇=na中，例如S13=13a7(13和7为下角标); (2)等差数列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在q=-1时，未必成立4，等比数列爆强公式： S(n+m)=S(m)+q2mS(n)可以迅速求q 6.数列的终极利器，特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式：对于an+1=pan+q(n+1为下角标，n为下角标)，a1已知，那么特征根x=q/(1-p)，则数列通项公式为an=(a1-x)p2(n-1)+x，这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦，且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数) 7.函数详解补充： (1)复合函数奇偶性：内偶则偶，内奇同外 (2)复合函数单调性：同增异减 (3)重点知识关于三次函数：恐怕没有多少人知道三次函数曲线其实是中心对称图形。它有一个对称中心，求法为二阶导后导数为0，根x即为中心横坐标，纵坐标可以用x带入原函数界定。另外，必有唯一一条过该中心的直线与两旁相切。 数学学业水平复习知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、 集合 （1）、定义：某些指定的对象集在一起叫集合；集合中的每个对象叫集合的元素。 集合中的元素具有确定性、互异性和无序性；表示一个集合要用{ }。 （2）、集合的表示法：列举法（）、描述法（）、图示法（）； （3）、集合的分类：有限集、无限集和空集（记作φ，φ是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集）； （4）、元素a 和集合A 之间的关系：a ∈A ，或a ?A ； （5）、常用数集：自然数集：N ；正整数集：N ；整数集：Z ；整数：Z ；有理数集：Q ；实数集：R 。 2、子集 （1）、定义：A 中的任何元素都属于B ，则A 叫B 的子集 ；记作：A ?B ， 注意：A ?B 时，A 有两种情况：A ＝φ与A ≠φ （2）、性质：①、A A A ??φ,；②、若C B B A ??,，则C A ?；③、若A B B A ??,则A =B ； 3、真子集 （1）、定义：A 是B 的子集 ，且B 中至少有一个元素不属于A ；记作：B A ?； （2）、性质：①、A A ?≠φφ,；②、若C B B A ??,，则C A ?； 4、补集 ①、定义：记作：},|{A x U x x A C U ?∈=且； ②、性质：A A C C U A C A A C A U U U U ===）（，，Y I φ； 5、交集与并集 （1）、交集：}|{B x A x x B A ∈∈=且I 性质：①、φφ==I I A A A A , ②、若B B A =I ，则A B ? （2）、并集：}|{B x A x x B A ∈∈=或Y 性质：①、A A A A A ==φY Y , ②、若B B A =Y ，则B A ? 6、一元二次不等式的解法：（二次函数、二次方程、二次不等式三者之间的关系） A B B A 2010年高中数学会考复习必背知识点 第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1 y f x -=，y x ,互换，写出) (1x f y -=的定义域； 2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1： 1log =a a ， ④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M N M a a a log log log -=， 幂的对数：M n M a n a log log =； b m n b a n a m log log = ， 第三章 数列 1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系： ? ??≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n 2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2) (1n n a a n S +=d n n na 2 )1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2 b a A += 或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， （0≠q ）。 （2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ） （3）、前n 项和：????? ≠--=--==) 1(,1)1(1)1(,111q q q a q q a a q na S n n n （4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：G b a G =，即ab G =2 （或ab G ±=，等比中项有两个） 第四章 三角函数 1、弧度制：（1）、π= 1 80弧度，1弧度'1857)180 ( ≈=π ；弧长公式：r l ||α= （α是 角的弧度数） 2、三角函数 （1）、定义： 山东省2008年普通高中学生学业水平考试数学试题 明老师整理 本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分100分，考试限定时间90 分钟．交卷前，考生务必将自己的姓名、考籍号、座号填写在答题卡的相应位置，考试结束后，讲本试卷 和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（共45分） 注意事项： 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑．如需改动用像皮擦干净后再选涂 其他答案标号，不涂在答题卡上，只涂在试卷上无效． 一、选择题（本答题共15个小题，每小题3分，共45分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题 目要求） 1.若全集U=｛1.，2，3，4｝，集合M=｛1,2｝,N=｛2,3｝,则集合C U (M N)= （ ） A.｛1,2,3｝ B.｛2｝ C.｛1,3,4｝ D.｛4｝ 2.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个集合体是 （ ） A. 圆锥 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱台 3.若点P(-1，2)在角θ的终边上，则tan θ等于 （ ） A. -2 B. 55- C. 2 1- D. 552 4.下列函数中，定义域为R 的是 （ ） A. y=x B. y=log 2X C. y=x 3 D. y=x 1 5.设a ＞1，函数f （x ）=a |x|的图像大致是 （ ） 6.为了得到函数y=sin （2x-3 π）（X ∈R ）的图像，只需把函数y=sin2x 的图像上所有的点 （ ） A.向右平移3π个单位长度 B.向右平移6 π个单位长度 C.向左平移3π个单位长度 D.向左平移6 π个单位长度 7.若一个菱长为a 的正方形的个顶点都在半径为R 的球面上，则a 与R 的关系是 （ ） A. R=a B. R=a 2 3 C. R=2a D. R=a 3 8.从1，2，3，4，5这五个数字中任取两数，则所取两数均为偶数，则所取两数均为偶数的概率是 （ ） A. 101 B. 51 C. 52 D. 5 3 9.若点A （-2,-3）、B （0,y ）、C （2，5）共线，则y 的值等于 （ ） A. -4 B. -1 C. 1 D. 4 10.在数列｛a n ｝中，a n+1=2a n ,a 1=3,则a 6为 （ ） A. 24 B. 48 C. 96 D. 192 11.在知点P （5a+1，12a ）在圆（x-1）2+y 2=1的内部，则实数a 的取值范围是 （ ） A. -1＜a ＜1 B. a ＜ 13 1 C.51-＜a ＜51 D. 131-＜a ＜131 12.设a ，b ，c ，d ∈R ，给出下列命题： ①若ac ＞bc ，则a ＞b ； 高中数学学业水平测试必背公式定理知识点 1、空集定义：_____________________________________； 空集是任何集合的______________。 N ____________ Z __________ Q ___________ R ___________（常用集合字母表示） 2、含n 个元素的集合其子集个数为_____________________。 3、函数定义：对定义域内任意x ，都有___________y 值与之对应，称y 是x 的函数。 4、求函数定义域三种基本形式： ①分式要求：__________________； ②根式，开偶次方根，则_______________________； ③对数式则要求__________________________。 5、①指数函数定义：__________________________________________； 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ②对数函数定义：__________________________________。 其定义域为_____________；值域为_________________； 当_______________时函数单调递增；当_______________函数单调递减。 其图像恒过定点______________。 ③幂函数定义：_______________________________________。 当0>α时，图像恒过______________和_______________；在第一象限内单调_________； 当0<α时，图像恒过______________；在第一象限内单调_________； 6、如果函数是奇偶函数，其定义域一定关于_______________对称； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为奇函数； 如果对定义域内任意x ，当________________时，函数为偶函数； 7、函数单调性定义：在区间D 内任取两个值1x 、2x ，设21x x <， 如果______________，则函数在此区间内单调递增； 如果______________，则函数在此区间内单调递减。 8、空间两直线位置关系：_____________、________________、_________________； 空间两平面位置关系：________________、______________； 空间直线与平面位置关系_____________、_____________、___________________； 9、空间两直线所成角的范围：____________________； 直线与平面所成角的范围：____________________； 两异面直线所成角的范围：_____________________； 10、线面平行判定定理：_________________________________________________________； 线面平行性质定理：_________________________________________________________； 线面垂直判定定理：_________________________________________________________； 线面垂直性质定理：_________________________________________________________； 面面平行判定定理：_________________________________________________________； 面面平行性质定理：_________________________________________________________； 面面垂直判定定理：_________________________________________________________；高中数学复习必背知识点
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