解决问题的策略——画线段图（教学实录）
师：现在自己完善自己的线段图，并分析数量关系完成问题
一、画线段图并列式不计算 1. 果园里有杏树2400棵，梨树是杏树的 5 2 ，苹果的棵数相当于梨树的8 5 。苹果树有多少棵？ 2.一桶汽油重160千克，用去43 ，剩下多少千克？ 3、商店运进洗衣机360台，卖去30%，卖去多少台？ 5. 新建一条高速公路，已建了全长的8 3 ，还剩下180 米，这条公路全长多少米？ 6. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书有多少本？ 7. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书少5 1 ， 科技书有多少本？ 8. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书和文艺书一共有多少本？ （并写出数量关系式） 9. 果子厂前年收果子300担，比去年增加了5 1 。去年收 果子多少担？ 10. 果园里有梨树4200棵，苹果比梨树少5 1 ，苹果树有 多少棵？ 11. 某车间计划加工1680个零件，每天加工160个，加工了6天。剩下的零件要求在4天加工完，平均每天加工多少个？ 二、对比题（只列式不计算） 1、（1）一堆煤用去5 1 后还剩240千克。这堆煤原有多少 千克？ （2）一堆煤用去5 1 千克后还剩240千克。这堆煤原有多 少千克？ 2、（1）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第 二天修了全长的2 1，还有多少千米没有修？ （2）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第二 天修了2 1千米，还有多少千米没有修？ 3、（1）一个数是320，它的8 5 是多少？ （2）一个数的7 4 是210，这个数是多少？ 4、（1）动物园有大猴子28只，相当于小猴子的 7 4 。小猴子有多少只？ （2）动物园有小猴子28只，大猴子的只数相当于小猴 子的74 。大猴子有多少只。 5、（1）湖口小学重新装修教室，计划投资45万元，实际比原计划节约了5万元。节约了百分之几？ （2）湖口小学重新装修教室，原计划投资50万元，实际投资了45万元。节约了百分之几？ （3）湖口小学重新装修教室，实际投资45万元，比原计划节约了5万元。节约了百分之几？
新人教版六年级数学上册分数乘法应用题画线 段图练习 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
第二周分数乘法应用题姓名：______________ 积分：______________ 一、简便计算复习。 38× 39740×39738×397＋39 7 （＋75）×4×7101×57－57 二、根据阴影部分写乘法算式。 （）×（）（）×（） 三、画线段图 ①希望小学三年级有学生 216人，四年级的人数 比三年级多，四年级有学生多少人？ ②一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？ ③商店运来苹果50千克，运来的梨子是苹果的54，运来的香蕉是梨子的43 ，运来香蕉多少千克？ ①②③ 列式： 用两种方法解答：①方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ ②方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 练习 1、禽场养鸡120只，养的鹅比鸡多4 1，养鹅多少只？（两种方法解答） 2、一本书120页，第一天读了全书的4 1，第二天读的是第一天的5 4。第二天读了多少页？ 综合应用题 1.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的4 3 少15页。小莉说：“剩下的页数比全书的 2 1 多5页”。小丽和小莉谁说得对？请用计算说明理由。
分数乘法应用题 姓名：______________。 38×397 40×397 （ 34 ＋75）×4×7 101×57－57 710 ×58 +710 ×38 24×（12 +13 －14 ） （78 +35 +1 10 ）×40 二、根据阴影部分写乘法算式。 （ ）×（ ） （ ）×（ ） 1、20的15 是多少？ 6的3 4 是多少？ 2、学校买来100千克白菜，吃了4 5 ，吃了多少千克？ 3、小林身高135 米，小强身高是小林的7 8 ，小强身高是多少米？ 4、六一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2 11 ，参加合唱队的有多少人？ 5、一只鸭重335 千克，一只鸡的重量是鸭的2 3 ，这只鸡重多少千克？ 6、一个排球定价60元，一个篮球的价格是一个排球的2 3 ，一个篮球的价格是多少元？
23 ×120表示------------------------------. 710 ×38 表示------------------------------. 7.甲数是120, 乙数是甲数的23 , 丙数是乙数3 5 ,丙数是多少? 8.苹果有200千克, 桃子的重量相当于苹果35 ,梨子占桃子的2 3 ,梨子有多少千克? 9.养鸡场有鸡1200只.其中公鸡占23 , 母鸡是公鸡的3 4 ,母鸡有多少只? 7、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的56 ，小新储蓄的是小华的2 3 ，小新储蓄了多少元？ 8、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小新的4 3 。小明有多少枚邮票？ 9.小明有10元钱.用去了其中的3 4 ,还剩下多少钱没用? 10.食堂有600千克大米. 上个月吃了其中的5 6 , 还剩下多少没吃？ 11、修路队计划修路40千米，已经修了3 4 ，还剩下多少千米没修？ 12、六年级同学采集树种子180千克，其中的1 3 是一班采集的，其余是二班采集的，二班采集多少千克？
课题解决问题的策略——画线段图 教学目标1.经历探究和交流解决问题的过程，感受解决问题的策略，学会通过画线段图分析数量关系，掌握解决与倍有关的两步计算的实际问题及相应的变式问题。 2.感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心，初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。 教学 重点 用线段图辅助解决两步计算的实际问题。教学 难点 分析数量关系。 教学过程一、复习导入 复习：上节课我们学习了从问题出发分析数量之间的关系，从而解决我们的实际问题。分析数量之间的关系是一个难点。 二、交流共享 1.教学例2。 （1）理解题意。 让学生观察情境图，说说从中获得了哪些信息。 （2）画线段图。 提出问题：上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服要用多少元？ 追问：你能理解买一套衣服的意思吗？ 引导：怎样解决这一问题呢？今天我们还请来了一位数学小助手，它的名字叫线段图。我们可以借助线段图来分析题目中的数量关系。 ①先画一条线段表示出裤子的价钱。（在黑板上画出表示裤子价钱的线段） ②上衣价钱的线段该怎么表示？画多长呢？（学生讨论）引导：上衣的价钱是裤子的3倍，要画这样的3份。（指名板演） 3）列式解答。 你能根据问题说出数量之间的关系吗？你是怎么列式的？先算什么？再算什么？ 学生可能回答： ①方法一：先算买一件上衣要用多少元，48×3=144（元）；再算买一套衣服要用多少元，144+48=192（元）。 ②方法二：先算一套衣服一共有几个48,1+3=4；再算买一
套衣服要用多少元，48×4=192（元）。 2.想一想：如果求买一件上衣比买一条裤子多用多少元，应该怎样解答？ （1）提问：你能说出这道题的数量关系吗？ 学生讨论，说出数量关系式。 指名回答，教师板书： 上衣的单价－裤子的单价=上衣比裤子多用多少元 引导思考：在这个数量关系里，哪一个量是直接告诉我们的？（裤子48元）要先求的是哪一部分？（上衣的价钱）和上面一题相比，什么不变？（已知条件）什么变了？（所求问题）问题改了，线段图要不要改？怎样改？ 学生尝试画图，教师巡视指导。 提问：你能指出所求问题是哪一部分吗？ 根据学生的回答，教师在黑板上改线段图。 （2）追问：现在你能解答这道题吗？先算什么？再算什么？ 学生交流反馈回答，教师板书。 3.比较：上面两题有什么相同，有什么不同？解答的过程呢？（学生讨论） 指名回答，教师适时引导。 相同点：（1）已知条件相同，问题不同。（2）都可以根据问题分析数量关系，确定先算什么。（3）题中的数量关系不同，解题的方法也不同。（4）上衣的价格不知道，都要先算买一件上衣多少元。 三、反馈完善 1.完成教材第31页“想想做做”第1题。 让学生读线段图，根据问题说出数量关系式，并说说各可以先算什么。 2.完成教材第31页“想想做做”第2题。 让学生阅读小芸和小力的话，并说说从中获得的信息。 学生独立填表，完成后可以与同桌交流自己的解题思路。教师巡视，适时进行引导。 3.完成教材第31页“想想做做”第3题。 先指名说说所求的问题是什么，数量关系是什么，让学生在练习本上画出线段图，表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么，再算什么，然后让学生独立计算。最后集体交流订正。
一、画线段图并列式不计算 1. 果园里有杏树2400棵，梨树是杏树的 5 2 ，苹果的棵数相当于梨树的8 5 。苹果树有多少棵？ 2.一桶汽油重160千克，用去43 ，剩下多少千克？ 3、商店运进洗衣机360台，卖去30%，卖去多少台？ 5. 新建一条高速公路，已建了全长的8 3 ，还剩下180 米，这条公路全长多少米？ 6. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书有多少本？ 7. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书少5 1 ， 科技书有多少本？ 8. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书和文艺书一共有多少本？ （并写出数量关系式） 9. 果子厂前年收果子300担，比去年增加了5 1 。去年收 果子多少担？ 10. 果园里有梨树4，苹果比梨树少5 1 ，苹果树有多少 棵？ 11. 某车间计划加工1680个零件，每天加工160个，加工了6天。剩下的零件要求在4天加工完，平均每天加工多少个？ 二、对比题（只列式不计算） 1、（1）一堆煤用去5 1 后还剩240千克。这堆煤原有多少 千克？ （2）一堆煤用去5 1 千克后还剩240千克。这堆煤原有多 少千克？ 2、（1）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第 二天修了全长的2 1，还有多少千米没有修？ （2）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第二 天修了2 1千米，还有多少千米没有修？ 3、（1）一个数是3的8 5 是多少？ （2）一个数的7 4 是210，这个数是多少？ 4、（1）动物园有大猴子28只，相当于小猴子的 7 4 。小猴子有多少只？ （2）动物园有小猴子28只，大猴子的只数相当于小猴 子的74 。大猴子有多少只。 5、（1）湖口小学重新装修教室，计划投资45万元，实际比原计划节约了5万元。节约了百分之几？ （2）湖口小学重新装修教室，原计划投资50万元，实际投资了45万元。节约了百分之几？
分数乘法应用题 姓名：______________ 积分：______________ 一、简便计算复习。 38× 397 40×397 38×397＋397 （ 34 ＋75）×4×7 101×57－57 二、根据阴影部分写乘法算式。 （ ）×（ ） （ ）×（ ） 三、画线段图 ① 希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多29 ，四年级有学生多少人？ ② 一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15 ，现在的价格是多少元？ ③ 商店运来苹果50千克，运来的梨子是苹果的54，运来的香蕉是梨子的4 3，运来香蕉多少千克？ ① ② ③ 列式： 用两种方法解答：①方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ ②方法一：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________
方法二：可以先求____________________________________ 列式：_______________________________________________________ 练 习 1、禽场养鸡120只，养的鹅比鸡多41，养鹅多少只？（两种方法解答） 2、一本书120页，第一天读了全书的41，第二天读的是第一天的54。第二天读了多少页？ 综合应用题 1.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书的 43少15页。小莉说：“剩下的页数比全书的 21多5页”。小丽和小莉谁说得对？请用计算说明理由。 2、王阳期未数学成绩是96分，孙月的成绩比王阳低 61，王华的成绩是王阳和孙月总分的21。王华得分是多少？ 3、一根铁丝长30m ，第一次剪去了 25m,第二次剪去了余下的11 5.第二次剪去了多少米？ 4、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57 ，还要行驶多少千米才能到达目的地？ 5、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹果的几分之几？??
用画线段图的策略解决问题 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 在四年级上册，我们学了用列表的方法来解决实际问题。通过学习我们知道，列表可以让一些复杂的问题变得浅显。它可以清晰明确的呈现出题目中的已知条件和所求问题，明确解题思路。除了列表这种解决问题的策略外，还有许多其他的解决问题的策略，同学们想学吗？今天我们就一起来学习新的解决问题的策略。（板书课题） 二、学习例一
1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？ 2.交流解题策略。 提问：想一想：这道题我们用列表的方法来分析，能找到解题思路吗？学生交流得出：由于两人的邮票数量都是未知的，用列表的方法进行分析，不容易找到解题思路。 引导：接下来我们就来学习用画线段图的策略来分析这道题。 3.根据题意画线段图。 （1）提问：题目中有几个相关联的量？应该用几条线段来表示呢？学生回答后课件出示： 小宁： 多（）枚（）枚 小春： （2）追问：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 让学生在教材的线段图上填一填，完成后组织汇报交流。 小宁： 多（12）枚（72）枚 小春： 4.看线段图，分析数量关系。 提问：观察线段图，想一想可以先算什么？
海豚教育个性化简案 学生姓名：朱泽遇年级：四年级科目：数学 授课日期：月日上课时间：时分 ------ 时分合计：小时 教学目标1.会根据题意准确画出线段图并准确列出算式 2.体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。 重难点导航1.画线段图找数量关系 2.列综合算式 教学简案： 画线段图解决倍数问题 1.知识点整理 2.方法指导 3.典型例题 4.模仿练习 授课教师评价：□准时上课：无迟到和早退现象 （今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握：教师任意抽查一知识点，学生能完全掌握现符合共项）□上课态度认真：上课期间认真听讲，无任何不配合老师的情况 （大写）□海豚作业完成达标：全部按时按量完成所布置的作业，无少做漏做现象学生签字：教师签字： 备注：请交至行政前台处登记、存档保留，隔日无效（可另附教案内页）大写：壹贰叁肆签章：
海豚教育个性化教案教学内容 【知识整理】 混合运算和应用题 混合运算 三步式题：小括号中有两级运算，先算乘、除法，后算加减法 三步计算的文字叙述题 两、三步计算的应用题 两步应用题：连乘连除的应用题（两种方法） 三步应用题：（是在求两数和、差及倍数关系 的一步应用题的基础上发展起来的）简单的数据整理和求平均数 数据整理 求平均数 1 2 3 . . . ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【方法指导】 混合运算应用题—和倍问题 和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题．解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。 和倍（一倍的数量）=和÷（倍数+1） 【典型例题】 根据线段图列式 【模仿练习】 小敏有14元，小花有10元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的2倍？
(1) “1” 列式： 9米 9 27 1 ( )米 (4) “1 列式： 9米 9 27 1( )米 (10) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (7) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (13) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (2) “1” 列式： 14米 9 27 1( )米 (5) “1” 列式： 40米 9 27 1( )米 (8) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (11) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (14) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 列式： (3) “1 23米 9 27 1( )米 列式： (6) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (9) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (12) “1” 23米 9 27 1( )米
(1) 5 2“1” ( )米 50米 列式： (2) 5 2“1” ( )米 50米 列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (4) 5 2“1” 米 ( )米 列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式： (6) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (9) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (10) “1 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (11) “1 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (12) 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (13) “1 ( )吨 列式： 多1／4 25吨 (14) “1 ( )吨 列式： 多1／4 25吨(15) 25吨 列式： 多1／4 ( )吨 “1”
例谈用线段图提高学生解决问题的能力线段图是小学生在解决实际问题，特别是一些较复杂的实际问题时一种常用且重要的辅助方法。通过画线段图可以将题目中隐含的数量关系形象直观地表示出来，便于学生理解题意，形成解决问题的思路，找到解决问题的方法。这对学生学会分析问题和解决问题有很大的帮助。如何让学生能熟练、准确地画线段图，养成借助画线段图解决问题的策略意识及方法能力，这是每一个数学老师所必须要关注的，下面就谈谈自己的平时教学的几点体会： 一、利用线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 在解决年龄问题时，年龄问题中的数量关系是比较复杂、抽象的，如何在教学中引导学生突破难点，正确理解题中的数量关系，从而掌握年龄问题的基本思考方法，是每个老师必须思考的问题。在这个过程中，利用好线段图，就能正确分析数量间的关系，为确定解题思路作好铺垫。 例如：晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，6年前她妈妈几岁？6年后她妈妈几岁？ 试画基本线段图晨晨今年2岁，妈妈比她大25岁，则另一条线段要画得比晨晨的年龄线段图长一大截，线段图理清了晨晨年龄与妈妈年龄之间的关系，由此可知：妈妈的年龄=晨晨今年的年龄+她们的年龄差。则同时可知：妈妈6年前几岁，妈妈6年后几岁。 二、利用线段图可以提高学生判断的准确性 在分数解决问题中，求一个数的几分之几是多少，就用一个数乘几分之几;而用表示一个数几分之几的具体数量除以它所占的几分之几，就能求得单位“1”。在这里，表示一个数几分之几的具体数量与几分之几就是互相对应的，在解决稍复杂分数实际问题的过程中，能找到这种对应关系，是找到解题思路的关键。 例如：六年级班原来女生是男生人数的9∕11，后来转来2名女生，现在女生人数是男生人数的10∕11，六年级现在共有多少人？ 这道题对于小学生来讲，很难列出正确的算式，但用线段图分析，就可以准确的解答出来。 单位“1”是男生人数， 与之相比较的量是女生人数。 现女生数： 单位“1”都是男生人数。男生人数是不变的。已知男生的（10／11-9／11）是2，求男生人数。 男生人数：2÷（10／11－9／11）＝22（人） 现女生人数：22×10／11＝20（人）
复习课：画图解决数学问题 沙洋县实验小学任兴梅 【教学内容】：复习画图解决数学问题 【课型】：六年级数学复习课 【设计意图】： 一直以来，行程应用题、分数应用题中的数量关系都较为抽象、难于理解，在实践教学中，主要让学生通过将这两种类型的应用题利用“数形结合”的思想抽象成数学信息，利用画线段图的方法分析数量关系，在逐层学习的过程中，通过小组讨论交流和适量的练习使大部分学生能够复习归纳各自的画图方法。复习课中特别要引导学生学会找出线段图中的“隐含信息”，从而能够通过画图直观的理解不同的问题，解决行程问题和分数应用题，帮助学生愉悦的学习数学，树立学好数学的信心。 【教学目标】： 1、通过本课复习，使学生能够复习巩固画线段图解决行程问题、分数应用题。 2、通过学习，培养学生学会用线段图的方法表示数量关系，寻找线段图里的隐含信息，渗透“数形结合”的思想。 3、培养学生多角度解决数学问题的能力，提升对数学学习的兴趣。【复习重点】： 使学生掌握行程问题、分数应用题的数量关系，较复杂的题目能准确的画线段图，并做出正确的解答。 【复习难点】： 能够根据线段图寻找隐含的数学信息，并能将线段图与数学问题灵活转化。 【复习过程】： 一、导
通过观看古代、现代图形以及多个学科图形引入复习课。 二、学 出示典型线段图，引导学生归纳总结行程问题、分数应用题画图的方法。 1、出示复习提示，分组展开复习讨论 三、展与拨 小组汇报编题情况，师生共同归纳总结画线段图的方法。 四、练 学生独立作业“看题画图”： 先画图，再列式计算，最后分组开展竞赛评分。 1、甲乙二人同时从A 地到B 地,甲每分钟走260米,乙每分钟走100米.甲到达B 地后立即返回A 地,在离B 地3200米处相遇.A 、B 两地之间相距多少千米? 2 、玲玲这几天正在看《窗边的小豆豆》一书，第一天看的页数看图编题 ： 1、小组讨论。对照上面的线段图口述编出完整的数学 应用题。再说一说画线段图要注意些什么？ 2、独立作业。对照线段图列式计算。
四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计 四年级《解决问题的策略—画线段图》教学设计 教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第48页例1、练一练和练习八1—4题。 教学目标： 1.学生经历解决实际问题的过程，学会用画线段图的方法整理已知条件和问题，能用画线段图的策略分析数量关系，确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.学生在解决实际问题过程中，感受画线段图的策略对解决问题的价值，进一步积累解决问题的经验，发展比较、分析、综合等能力。 3.学生在运用策略解决实际问题的过程中，增强运用线段图分析解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。 教学重点：运用画线段图的策略确定和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话导入，直奔课题 今天，范老师和大家一起研究的话题是——解决问题的策
略，这个策略的名字是——画线段图，关于画线段图，课本48页的例1给我们的理解提供了帮助，记得那道题吗？出示例1，大家一起读一下。 问：从题中你知道哪些数学信息呢？谁能告诉大家？ 用什么方法能把这些信息直观地表现出来呢？（有以前画线段图的基础，可以尝试让孩子自己画，边画边讲注意事项。）《解决问题的策略—画线段图》教学设计小宁： 多（12）枚（72）枚 小春： 昨天大家已经在家研究过，想把你解题的方法和大家交流一下吗？ 【设计意图：由于孩子在家已经预习过所要学习的内容，所以开门见山，直奔主题，学生很明确学习的解决问题的策略是画线段图。】 二、小组合作，全班交流 组内合作友情提醒： 1、指着线段图介绍自己的想法。 2、认真倾听别人的想法和建议。 3、听不懂的时候一定及时质疑。 4、尝试在讨论结束后做个总结。。 【设计意图：每个学生都有和别人交流的欲望，自己的想法
画线段图解决实际问题教学设计 江苏省江都市武坚中心小学张文虎 教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学三年级（上）第43～44页。 教学目的： 1、让学生初步学会画线段图，掌握画图的基本技巧，并知道用线段图可以帮助理解题意。 2、让学生经历探索和交流解决问题的过程，学会用线段图分析数量关系，进而解决倍数问题的两步计算应用题及相关的变式问题。 3、让学生感受数学与实际生活的联系，增强学习兴趣，养成良好的思维、解题习惯。 教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、复习旧知师：同学们，向同学们了解一个情况。哪几个同学今年9岁？（设问）你们想知道老师的年龄吗？我告诉你们：老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍。 问：“老师今年今年的岁数是嵇宇的9倍”，换句话说可以怎么说？生可能说：如果把“我”的年龄看作“1”份的话，老师的年龄就是5份；我们一共5+1=6（份）；老师比我们多5-1=4（份）；…… 2、导入新课师：今天这节课我们就学习解决这样的问题。
（解决实际问题） 二、探索新知，初学解法 1、研究例题 问：根据以上的两个信息你能提出什么问题？（多媒体演示）问：嵇宇今年9岁。如果用1厘米长的线段表示他的岁数。如果要你用一条线段表示老师的岁数，你会吗？（学生在发下去的纸上画）师展示学生画的线段图，并分析。师：你用几厘米表示老师的岁数？为什么？ “嵇宇和老师的年龄一共是多少岁”在图上怎样表示？集体讨论画的情况，教师并适时指导画图的技巧。 求“嵇宇和老师的年龄一共多少岁”，指的是图上的哪些？（师用“｝”将两条线段“括”起来） 根据本题的条件，应该先算什么？再算什么？师：大家不妨试试看。 学生自己独立解答，互相交流解题情况。 全班交流解答情况。如果没有第二种解答方法，即“1+6=7、9×7=63（元）”，诱发学生用第二种方法尝试着解；如果有的话，让用这两种方法解的同学说说自己的解题思路。 2、做第二个问题。 问：线段图那些不用改，那些要改？指名板演，做完后，让板演的学生说一说每一步求的是什么。同桌同学相互批改，教师了解全班同学解答情况，指出出现错误的原因。
教数学课中线段图的作用 恰当地运用线段图是帮助学生由形象思维过渡到抽象思维的桥梁，这已成为数学老师的普遍共识。 线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 在一、二年级，由于学生的思维处于具体形象思维发展的初始阶段，学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。如：鱼缸里有10条红金鱼，8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条提问：这道题中的两种鱼哪种多，哪种少红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画作图如下： 问题是什么看图：谁能指出图上哪部分表示红金鱼比黑金鱼多几条多了几条怎样计算呢（用10条减去与黑金鱼同样多的8 条）通过作图，原题中文字叙述的数量形象化了，也十分直观，符合小学生的思维特点，学生一看就明白，从而也就能进行正确地解题。在这一学段教师应当是线段图构造的先行者、主导者，利用线段图的形象性帮助学生理解抽象的数量关系；同时也应成为学生线段图构造的示范者、指导者，帮助学生获得画线段图的基本方法与技能，学会用线段图表示一些基本数量关系。在四、五、六年级，学生的思维基本处于具体形象思维主导期，这时期的一些应用题,关系比较复杂,内容比较抽象。用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更明显，利于学生理解。在这一学段，线段图构造应由教师为主导转向以学生为主导，教师要引导并放手让学生从自己的知识经验出发自主构造线段图，增强学生运用线
段图的自觉性。 线段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。学生画线段图的过程是以问题的文字表述为蓝本，以自己已有的知识经验为基础的构图活动。学生从自己的知识经验出发自由构造，这样就产生多样化的线段图。不同的线段图可能源于学生对同一概念的不同的理解。例如：一辆汽车103小时行驶18千米，1小时行驶多少千米 线段图（1）： 线段图 ； 学生对分数10 3小时的理解，出现了两种不同的心理表征：线段图（1）相对应的是“把1小时平均分成10份，表示这样的3份，即1小时的10 3”。而线段图（2）相对应的是“3小时的10 1”。由此又能启发不同的解题思路。 ①18÷10 3=18÷3×10＝60(千米) 18÷3先求10 1小时行多少千米,再乘10就是1小时行驶多少千米了。
解决问题的策略——画线段图 教学内容： 苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。 教学目标： 1、使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。 2、使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。 3、使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。 教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。 教学难点：学会画线段图表示题意。 教学准备：三角板、直尺、课件等。 教学过程： 一、激发需求，引出策略。 1、创设情境，提出问题。 出示：小宁和小春共有72枚邮票。两人各有邮票多少枚？ 引导：你获得了什么信息？你认为两人各有邮票多少枚？ 指出：仅靠一个条件，我们不能得到确定的答案。
2、出示例1，激发需求。 补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。两人各有邮票多少枚？ 提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。） 引导：这个例题你会解答吗？刚才的假设对吗？（原先假设是两个数量相等，现在告诉我们两个数量不相等，数量关系变得更复杂了。） 启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画图） 指出：画图就是我们解决问题的一种策略。 二、自主探究，体验策略。 1、尝试画图，感知策略。 （1）尝试画图。 让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。 学生尝试画图，教师巡视、相机指导。 （2）交流评价。 选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？ 根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。 （3）示范画图。 提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
(1) “1” 列式： 9米 9 27 1 ( )米 (4) “1” 列式： 9米 9 27 1( )米 (10) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (7) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (13) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (2) “1” 列式： 14米 9 27 1( )米 (5) “1” 列式： 40米 9 27 1( )米 (8) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (11) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (14) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 列式： (3) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (6) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (9) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (12) “1” 23米 9 27 1( )米
(1) 5 2“1” ( )米 50 列式： (2) 5 2“1” ( )米 50米 列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式： (6) 5 2“1” 30 ( )米 列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (9) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (10) “1” 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (11) “1” 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (12) 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (13) “1” ( )吨 列式： 多1／4 25吨 (14) “1” ( )吨 列式： 多1／4 25吨 (15) 25吨 列式： 多1／4 ( )吨 “1”
四年级下册数学 《解决问题的策略》教学设计 课题：解决问题的策略——画线段图的策略 教学目标： 1.运用画线段图的方法整理已知条件和问题，理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 2.掌握画线段图分析问题的方法，感受画线段图的策略在分析问题中的好处，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 3.培养学生良好的逻辑思维能力，鼓励学生在合作交流中激发自主探究、创新的精神。 教学重点：理解和差问题的解题思路，掌握和差问题的解题方法。 教学难点：掌握画线段图分析问题的方法，培养学生运用线段图进行分析问题的意识。 教学准备：课件 教学过程： 一、谈话引入 1.谈话导入。 师：同学们，四年级上学期我们学过了哪种解决问题的策略呢？（列表） 师：列表的策略有什么好处呢？ 生：把题目里的已知条件制成表格，使复杂的问题变得简单。 师：是的，同学们在做题目的时候要讲究策略。有了策略，解题才会更简单。 今天我们大家一起来学习一种新的策略。（板书课题：画线段图的策略） 二、交流共享 1.课件出示教材第48页例题1。 让学生读题，说说题目中的已知条件和所求的问题。 已知条件：小宁和小春共有72枚邮票；小春比小宁多12枚。 所求问题：两人各有邮票多少枚？（“各”———分别是多少） 2.根据题意画线段图。 师：你能根据题意把线段图填写完整吗？ 3.看线段图，分析数量关系。 （1）认真观察线段图。 （2）全班交流解题思路。 方法一：减法（切去）———先算小宁的枚数。 先算出小宁有多少枚邮票。两人邮票的总数减去12枚，等于小宁邮票枚数的2倍。 方法二：加法（延长）———先算小春的枚数。 先算出小春有多少枚邮票。两人的总数加上12枚，等于小春邮票枚数的2倍。 4.组织检验。 师：我们用什么方法进行检验？(结果带入已知条件进行检验) 三、反馈完善 1.完成教材第49页“练一练”。 这道题和例题1相似，只不过要让学生自己从线段图中获取已知条件，通过这样的练习可以培养学生的读图能力。
六年级数学线段图专项 练习 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
六年级数学线段图专项练习（2）（只列式或方程不计算） 姓名（ ） (1) “1” 列式： 9 9 27 1( )米 (4) “1” 列式： 99 27 1( )米 (10) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (7) “1” 列式： ( )米 9 27 114米 (13) “1” 9 27 1(2) “1” 列式： 14米9 27 1( )米 (5) “1” 列式： 40米 9 27 1( )米 (8) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (11) “1” 列式： ( )米 9 27 140米 (14) “1” 9 27 1列式： (3) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (6) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (9) “1” 23米 9 27 1( )米 列式： (12) “1” 23米 9 27 1( )米
六年级数学线段图专项练习（1）（只列式或方程不计算） 姓名（ ） (1) 52“1” ( )米 50米 列式： (2) 5 2“1” ( )米 50米 列式： (3) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (4) 5 2“1” 20米 ( )米 列式： (5) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (7) 5 3“1” ( )米 50米 列式： (6) 5 2“1” 30米 ( )米 列式： (8) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (9) 5 3“1” 20米 ( )米 列式： (10) “1” 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (11) “1” 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (12) 100吨 列式： 多1／4 ( )吨 (13) “1” ( )吨 列式： 多1／425吨 (14) “1” ( )吨 列式： 多1／4 25 (15) 25吨 列式： 多1／4 ( )“1”
一、线段图能使题目中的数量关系更形象、更直观 低年级学生年龄小，理解能力有限，学习应用题有一定困难。在这种情况下，引导学生用线段图表示题中数量，能使它们之间的数量关系更直观，更形象，使应用题化难为易，简单易学。 如：鱼缸里有10条红金鱼， 8条黑金鱼，红金鱼比黑金鱼多几条？提问：这道题讲的两种鱼哪种多，哪种少？红金鱼多我们可用长线段表示（作图），黑金鱼少，线段要怎样画？ 二、线段图可以提高学生判断的准确性 “比（）多（）”、“比（）少（）”的应用题教学是个难点，难在学生一看“比（）多（）”不加分析就判断用加法计算，反之则用减法计算。而线段的正确使用能避免学生出现这种错误判断。 例：黄花有9朵，比红花少5朵，红花有几朵？引导学生作图分析：先画出黄花的朵数，再由“比红花少”可知哪种花多？怎样画红花的朵数？ 三、段段图能开阔学生思维，帮助学生一题多解 线段图能开拓学生思维，巧妙地进行一题多解。 例如：图书馆有科技书150本，故事书是它的3倍，故事书比科技书多多少本？一般解法为：150×3－150＝300（本）。但线段图的应用使学生能有更简便的解答方法。 线段图的方法在低段数学学习中的渗透。 因为我们重视解决问题教学，所以我们更应该重视对学生进行解题能力的方法指导，这是问题的根本，也是问题的关键。是我们更应该将关注点的侧重的地方。解决问题也是我们常说的应用题，在小学数学教学中既是教学中的重点，也是教学中的难点。有不少的应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，小学生
的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。 这里我要介绍的方法，是线段图。关于线段的定义是：直线上两点间的部分叫做线段。特点：有两个端点。有限长。关于线段图没有定义，词典中也没有解释。可以这样理解：线段图是由几条线段组合在一起，用来表示应用题中的数量关系，帮助人们分析题意，解答问题的一种平面图形。 可以说，线段图在应用题这一领域具有很重要的地位，不论我们具有怎样高的解题能力，在解决应用题特别是较难理解的题目时，线段图可以给我们很好的帮助。 例：苹果有16个，梨子比苹果少5个，梨子有多少个？ 题目中提供的信息是苹果和梨子在进行比较，而我们知道苹果的数量，所以，先画一条线段表示苹果： 然后再画一条线段表示梨子，虽然梨子的数量我们并不清楚，但我们通过读题，知道梨子比苹果少，所以画这条线段的时候我们应该画的短一些，还有要强调的就是，在画的时候，尽量做到两条线段前端对齐。 第三步就是表示两个物体之间的数量关系，这是重点的地方。 谈话：星期天，郭老师去商场为孩子买衣服，了解到了以下信息，（依次贴出图片）：裤子：２８元 上衣：价钱是裤子的３倍 根据这些信息，你能提出哪些数学问题？（或问：你能解决哪些问题？或是你想知道什么？）（学生独立思考，同桌交流） 根据学生汇报，教师板书： 1、一件上衣多少钱？
画线段图解决问题（一） 如何用画线段图解决问题呢？ 例如：小鸡有16只，小鸭比小鸡少5只，小鸭有多少只？ 16-5＝11（只） 答：小鸭有11只。 画线段图有四个步骤：1、读题，明确题意。2、分析，理清关系。3、绘图，直观体现关系。4、看图，列式解决问题。 例1：徒弟共生产零件190个，师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师傅生产多少个零件？ 模仿练习 三级共有学生165人，四年级学生人数比四年级学生人数的2倍还多6人，四年级各有学生多少人？ 例2：机床厂有男职工1300人，男职工比女职工的3倍多100人，女职工有多少人？ ？ 16 5
模仿练习 1、图书室里有故事书360本，比科技书的4倍多60本，科技书有多少本？ 2、商店里有苹果240千克，苹果比桃5倍少60千克，商店里有桃多少千克？ 例3：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？
模仿练习 1、小明和小强共有图书120本，小强的图书本数是小明的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、食堂购进大米和面粉共1200千克，已知购进的大米的千克数是面粉千克数的5倍，购进大米和面粉各多少千克？ 思考与练习 1、副食店共有白糖234千克，白糖比红糖的2倍多28千克，副食店有红糖各多少千克？ 2、小红和妈妈今年年龄加在一起是40岁，妈妈年龄是小红年龄的4倍，小红和妈妈各多少岁？ 3、生产队养公鸡、母鸡共404只，其中公鸡是母鸡的3倍，公鸡、母鸡各养了多少只？
4、甲、乙两个数之和为72，甲数除乙数商是2，甲、乙两个数各是多少？ 5、一个长方形的周长是48厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？