实验报告
课程名称：数理统计实践
项目名称：参数假设检验
姓名：龚成
班级：科121
学号：121617
指导教师：徐红敏
数理系信息与计算科学专业
北京石油化工学院数理系
参数假设检验-实验报告
假设检验
1、 实验目的与要求
1.1实验目的
（1）掌握Matlab 中有关假设检验的操作命令；
（2）掌握利用Matlab 软件对单个正态总体均值，方差置信区间的假设检验 （3）掌握利用Matlab 软件对两个正态总体均值差，方差比置信区间的假设检验
1.2实验要求
通过实验加深对假设检验的基本概念的和基本思想的理解，提升对matlab 软件的熟练度和对常用程序的使用。
2、 相关背景知识介绍
假设检验指的是在用数理统计方法检验产品的时候，先作出假设，在根据抽样的结果在一定可靠程度对原假设做出判断的一种方法。在总体的分布函数未知或者只知形式不知参数的情况下，为了推出总体的的未知特征，提出的关于总体的假设，而对于这个假设的结果我们是否接受的决断过程，就叫做假设检验。
一般地，我们会给出2个相互对立的假设01H H ，，然后通过具体的问题获取的信息选择一个合适的检测量，在按照假设决定该检测量的拒绝区域，如果该检测量落在拒绝区域里面，则选择拒绝0H 选择1H ，如果该检测量落在拒绝区域外面，则选择0H 拒绝1H 。然而由于作出决策的样本不能完全代表总体，如果小概率事件发生或者样本混入了错误值或者由于其他原因导致样本失真，当实际上0H 为真时仍然有可能作出拒绝0H 的决策或实际上0H 为假时仍然有可能作出接受0H 的决策（除非样本就等于总体，否则无法消除这个可能），犯这种错误的概率记为00000H 0P H H P H P H μμ∈（当为真，拒绝）或（拒绝）或（拒绝）。在大多数情况下，我们无法排除这类错误（P 0P 1≈ ，0），但是可以通过增加样本容量使之接近总体让错误被“稀释”。一般地我们为了减少0H 为真时作出拒绝0H 的决策的概率，我们因此我们给出一个较小的数
1αα （0）使得犯次错误的概率不超过α，即00P{H H α≤当为真，拒绝｝， 这种只对0H 为真时仍然
有可能作出拒绝0H 的决策的概率加以控制，对0H 为假时仍然有可能作出接受0H 的决策的概率无视的检验方式，叫做显著性检验。
一般地，在进行假设时需要遵循2个原则，1是保护性原则，即原假设不能条件过于苛刻，即无法被轻易否定（比如你出门时下了大雨，假设你身上有水，而不是假设身上一点水没有）2是轻微后果原则，则原假设一般都是比较符合常理和道德的（比如你去菜场买了一只鸡，假设这鸡是健康无害的，而不是假设这鸡得了鸡瘟或者中毒了，显然如果是后者，往往已经引起了剧烈的后果），但如果是一些无关紧要的问题，可以随意更改原假设和备假设，比如你身高1米6，出门遇到11个人，里面可能比你高的人多，也可能比你低的人多，两者都可以作为原假设，对事件没有影响。
参数假设检验与区间估计两者解决问题的统计思想是一样的， 都是基于样本信息推断总体参数的性质，并且在统计推断中构造的统计量是相同的。
在对参数θ作单侧区间估计和单边检验时， 由于所使用的分布的分位点完全由置信度和显著性水平 确定，所以参数估计的置信区间与参数假设检验的接受域完全对等， 因此， 可以通过置信区间求得相应的接受域， 也可以由接受域得到相应的置信区间， 此时两种统计推断方法是对同一个问题的两种不同表示方式。
参数的假设检验与区间估计之间有联系也有区别。
参数假设检验与区间估计由相同的统计量出发构造的事件不同。 参数区间估计是构造大概率事件 （概率为1- α ） ， 而假设检验是构造小概率事件 （概率为α ） 。
两者的要求不同。 参数估计要求以一定的置信度给出参数所在的范围，而假设检验则要在一定的显著性水平下对未知参数的假设作出拒绝或不能拒绝的判断。
两者最优性的标准不同。 最优的区间估计一般是指在给定置信度下长度最短的区间。而对于双边假设检验问题，一般是在给定显著性水平后用犯第二类错误的概率最小为衡量标准定义最优双边检验。
3、实验内容
3.1实验方案设计与选择
3.1.1单个正态总体均值的假设检验（2σ已知）
对某地区一年级进行基础课教学成绩测评，现随机抽取10名学生成绩，已算得平均成绩6.81=x 分，标
准差4.14=S ，设测验成绩X 服从正态分布。试问：可否认为该地区一年级大学生该课成绩的平均分数为80分？（检验水平)05.0=α
在MA TLAB 中输入如下：
x=81.6 %输入样本均值 m=10 %输入样本容量 sigma=14.4 %输入方差 alpha=0.05 %输入阿尔法值 tail=0 %设定一个任意值 h = ztest (x, m, sigma) %使用test 函数 h = ztest (x, m, sigma, alpha) %使用test 函数 输出数据 h = 0 h =0
接受原假设该地区一年级大学生该课成绩的平均分数为80分。
3.1.2单个正态总体均值的假设检验（2σ未知）
某种元件的寿命X 服从正态分布2
N μσ（，），2
μσ，未知，测的16件元件寿命如下 159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170 是否有理由认为元件平均寿命大于225？ 在MA TLAB 中输入如下：
x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]; %输入x [h,p,muci,stats]=ttest(x,225,0.05) %使用test 函数
输出数据 h = 0 p =0.2570
muci =188.8927 294.1073
stats = tstat: 0.6685
df: 15
sd: 98.7259
接受原假设，该元件平均寿命不大于225。
或者如下
x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]
%输入x
[h,p,muci,stats]=ttest(x,225,0.05) %使用test函数
输出数据
h =0
p =0.5140
muci =188.8927 294.1073
stats = tstat: 0.6685df: 15
sd: 98.7259
接受原假设，该元件平均寿命大于225。
即接不接受假设都可以。
进行检验
3.1.3单个正态总体的2
根据长期经验和资料的分析，某砖厂生产的砖的“抗断强度”X服从正态分布，方差σ2=1.21.从该厂产品中随机抽取6块，测得抗断强度如下（单位：kg2cm-2）：32.56 29.66 31.64 30.00 31.87 31.03 检验这批砖的平均抗断强度为32.50kg2cm-2 是否成立（取α=0.05，并假设砖的抗断强度的方差不会有什么变化）？
在MA TLAB中输入如下：
x=[0.10 0.09 -0.12 0.18 -0.18 0.11 0.12 0.13 0.11]
%输入x
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1) %使用normfit函数
输出数据
x =0.1000 0.0900 -0.1200 0.1800 -0.1800 0.1100 0.1200 0.1300 0.1100 muhat = 31.1267
sigmahat =1.1225
muci =30.2032 32.0501
sigmaci =0.7544 0.3452
再次输入
[h,p,muci,zval]=ztest(x,32.5,1,0.05) %使用test函数
输出数据
h =1
p = 0
muci =-0.5933 0.7133
zval =-97.3200
拒绝原假设，这批砖的平均抗断强度为32.50kg2cm-2成立
3.1.4两个正态总体均值差的假设检验
从人群中任选8名成年男子和7名成年女子做膝关节反射强度试验，测得反射强度分别为（单位:弧度）：
男子：31 19 22 26 36 30 33 29
女子：30 14 19 29 31 26 19
假定男子的膝关节反射强度P和女子膝关节反射强度R都服从正态分布，且方差相同，试问可否认为男子较女子膝关节反射强度多4弧度（α＝0.05）
在MATLAB中输入如下：
x=[31 19 22 26 36 30 33 29 ]; %输入x
y=[30 14 19 29 31 26 19]; %输入y
alpha=0.05; %输入阿尔法值
x=x-4 %让男人平均值减4
tail=0; %原假设男子比女子反射强度多4
vartype='equal'; %输入相等
[h,p,muci,stats]=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype) %使用test函数
输出数据
x = 27 15 18 22 32 26 29 25
h = 0
p =0.9383
muci =-6.5969 7.0969
stats = tstat: 0.0789
df: 13
sd: 6.1237
接受原假设可以认为男子较女子膝关节反射强度多4弧度。
3.1.5两个正态总体方差比的假设检验
分析两批葡萄酒的醇含量，现分别对两批葡萄酒进行6次和4次测定，已算出其标准差分别为0.07%和0.06%，假定这两批葡萄酒的醇含量均服从正态分布，试问：这两批葡萄酒醇含量的方差有无显著差异？
在MATLAB中输入如下：
n=6
sigmahat1=0.0007
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
输出数据为
n = 6
sigmahat1 =7.0000e-04
muhat =0.0600
sigmahat =0.1227
muci = -0.0160 0.1360
sigmaci =0.088 0.2099
输入如下
n=4
sigmahat=0.0006
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
输出数据
n = 4
sigmahat = 6.0000e-04
muhat =0.0600
igmahat = 0.1227
muci =-0.0160 0.1360
sigmaci =0.0881 0.20996
这两批葡萄酒醇含量的方差无显著差异
3.1.6成对数据的检验
有两台光谱仪XY，用来测量材料中某种金属的含量，为鉴定它们的测量结果有无显著的差异，制备了9件试块（它们的成分、金属含量、均匀性等均各不相同），现在分别用这两台仪器对每一试块测量一次，得到9对观察值如下。
x(%) 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00
y(%) 0.10 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89
d=x-y(%) 0.10 0.09 -0.12 0.18 -0.18 0.11 0.12 0.13 0.11
问能否认为这两台仪器的测量结果有显著的差异（取α=0.01）？ 在MATLAB 中输入如下：
x=[0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00]; %输入x y=[0.10 0.21 0.52 0.32 0.78 0.59 0.68 0.77 0.89]; %输入y d=[0.10 0.09 -0.12 0.18 -0.18 0.11 0.12 0.13 0.11] %输入d [h,p,muci,stats]=ttest(d,0，0.01） %使用test 函数 输出数据
d =0.1000 0.0900 -0.1200 0.1800 -0.1800 0.1100 0.1200 0.1300 0.1100 h =0 p = 0.1805
muci = -0.0343 0.1543 stats = tstat: 1.4673 df: 8 sd: 0.1227
接受原假设这两台仪器的测量结果没有显著的差异。 3.2实验原理及实验步骤
我们往往会选择如下的统计量来计算P ：
X-
，X-t
X-Y ，2
220n-S =χσ（1）
，X-Y （）12S F=S
，D 。 具体对应如下
对单个正态总体均值，方差进行假设检验一般有
若2
σ已知，使用Z
检验法，使用统计量为X-临界点为a 2
z a z ±±或
若2
σ未知，使用t
检验法，使用统计量为X-t a a 2
t n-t n-±±（1）或（1） 对单个正太总体的2
σ进行检验，使用统计量为22
2
n-S =χσ（1），临界点为22
2
n-n-ααχχ（1）或（1） 对两个正态总体均值差的检验，t 检验，使用统计量
为X-Y ，临界点为
a 12a 122
z n +n -z n +n -±±（2）或（2）
对两个正态总体的方差比进行检验，使用统计量1
2
S F=
S ，临界点为1212F n -1n -F n -n -αα（，1）或（1，1） 对成对数据的检验，t
检验，使用统计量D
，临界点为a a 2
t n-t n-±±（1）或（1）
步骤1分析题意，提出假设
步骤2计算所需的均值，方差，2
σ，F ，t ，2
χ等 步骤3代入公式，计算
步骤4按照计算结果，接受或拒绝原假设
3.3实验记录（核心代码及调试过程）
>> x=81.6
m=10
sigma=14.4 alpha=0.05 x =
81.6000 m = 10 sigma =
14.4000 alpha = 0.0500 >> x=81.6 m=10
alpha=0.05
h = ztest (x, m, sigma)
h = ztest (x, m, sigma, alpha) x =
81.6000
m =
10
sigma =
14.4000
alpha =
0.0500
h =
1
h =
1
>> m=10
sigma=14.4
alpha=0.05
tail=0
h = ztest (x, m, sigma)
h = ztest (x, m, sigma, alpha) m =
10
sigma =
14.4000
alpha =
0.0500
tail =
h =
1
h =
1
>> x=81.6
m=80
sigma=14.4
alpha=0.05
tail=0
h = ztest (x, m, sigma)
h = ztest (x, m, sigma, alpha) x =
81.6000
m =
80
sigma =
0.0500 tail =
h =
h =
0 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail = 0
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1 >> Untitled x =
81.6000 m =
10 sigma =
14.4000 alpha =
0.0500 tail =
h =
1
h =
1
>>
x=[159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170]
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
x=[159，280，101，212，224，379，179，264，222，362，168，250，149，260，485，170]
错误: 输入字符不是MATLAB 语句或表达式中的有效字符。
>> x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]
[muhat,sigmahat,muci,sigmaci]=normfit(x,0.1)
x =
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
muhat =
241.5000
sigmahat =
98.7259
muci =
198.2321
284.7679
sigmaci =
76.4792
141.8993
>>
x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]
[h,p,muci,stats]=ttest(x,225,0.05)
x =
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
h =
p =
0.5140
muci =
188.8927 294.1073
stats =
tstat: 0.6685
df: 15
sd: 98.7259
>> Untitled2
x =
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
h =
p =
0.5140
muci =
188.8927 294.1073
stats =
tstat: 0.6685
df: 15
sd: 98.7259
>> x=[31 19 22 26 36 30 33 29 ];
y=[30 14 19 29 31 26 19];
alpha=0.05;
x=x-4
tail=0;
vartype='equal';
[h,p,muci,stats]=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)
x =
27 15 18 22 32 26 29 25
h =
p =
0.9383
muci =
-6.5969 7.0969
stats =
tstat: 0.0789
df: 13
sd: 6.1237
>> x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170];
[h,p,ci]=ttest(x,225,0.05,1)
h =
p =
0.2570
ci =
198.2321 Inf
>> x=[159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170]
%输入x
[h,p,muci,stats]=ttest(x,225,0.05) %使用test函数
x =
159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170
h =
p =
0.5140
muci =
188.8927 294.1073
stats =
tstat: 0.6685
df: 15
sd: 98.7259
>>
x=[31 19 22 26 36 30 33 29 ];
y=[30 14 19 29 31 26 19];
alpha=0.05;
x=x-4
tail=0;
vartype=‘equal';
[h,p,muci,stats]=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)
x =
27 15 18 22 32 26 29 25
vartype=‘equal';
错误: 输入字符不是MATLAB 语句或表达式中的有效字符。
>> x=[31 19 22 26 36 30 33 29 ];
y=[30 14 19 29 31 26 19];
alpha=0.05;
x=x-4
tail=0;
vartype=0;
[h,p,muci,stats]=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)
x =
27 15 18 22 32 26 29 25
错误使用internal.stats.getParamVal (line 25)
Invalid 'vartype' argument, must be a character string.
出错ttest2 (line 127)
[~,vartype] = internal.stats.getParamVal(vartype,{'equal','unequal'},'''vartype'''); >> x=[31 19 22 26 36 30 33 29 ];
y=[30 14 19 29 31 26 19];
alpha=0.05;
x=x-4
tail=0;
vartype='equal';
[h,p,muci,stats]=ttest2(x,y,alpha,tail,vartype)
x =
27 15 18 22 32 26 29 25
h =
p =
0.9383
muci =
-6.5969 7.0969
stats =
tstat: 0.0789
df: 13
案例一：假设检验设备判断中的应用[1] 例如：某公司想从国外引进一种自动加工装置。这种装置的工作温度X服从正态分布(μ,52),厂方说它的平均工作温度是80度。从该装置试运转中随机测试16次，得到的平均工作温度是83度。该公司考虑，样本结果与厂方所说的是否有显著差异？厂方的说法是否可以接受？ 类似这种根据样本观测值来判断一个有关总体的假设是否成立的问题，就是假设检验的问题。我们把任一关于单体分布的假设，统称为统计假设，简称假设。上例中，可以提出两个假设：一个称为原假设或零假设，记为H0：μ=80（度）；另一个称为备择假设或对立假设，记为H1 ：μ≠80（度）这样，上述假设检验问题可以表示为： H0：μ=80 H1：μ≠80 原假设与备择假设相互对立，两者有且只有一个正确，备择假设的含义是，一旦否定原假设H0，备择假设H1备你选择。所谓假设检验问题就是要判断原假设H0是否正确，决定接受还是拒绝原假设，若拒绝原假设，就接受备择假设。 应该如何作出判断呢？如果样本测定的结果是100度甚至更高（或很低），我们从直观上能感到原假设可疑而否定它，因为原假设是真实时，在一次试验中出现了与80度相距甚远的小概率事件几乎是不可能的，而现在竟然出现了，当然要拒绝原假设H0。现在的问题是样本平均工作温度为83度，结果虽然与厂方说的80度有差异，但样本具有随机性，80度与83度之间的差异很可能是样本的随机性造成的。在这种情况下，要对原假设作出接受还是拒绝的抉择，就必须根据研究的问题和决策条件，对样本值与原假设的差异进行分析。若有充分理由认为这种差异并非是由偶然的随机因素造成的，也即认为差异是显著的，才能拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。假设检验实质上是对原假设是否正确进行检验，因此，检验过程中要使原假设得到维护，使之不轻易被否定,否定原假设必须有充分的理由；同时，当原假设被接受时，也只能认为否定它的根据不充分，而不是认为它绝对正确。 [编辑] 案例二：假设检验在卷烟质量判断中的应用[2] 在卷烟生产企业经常会遇到如下的问题：卷烟检验标准中要求烟支的某项缺陷的不合格品率P不能超过3%，现从一批产品中随机抽取50支卷烟进行检验，发现有2支不合格品，问此批产品能否放行？按照一般的习惯性思维：50支中有2支不合格品，不合格品率就是4%，超过了原来设置的3%的不合格品率，因此不能放行。但如果根据假设检验的理论，在α＝0.05的显著性水平下，该批产品应该可以放行。这是为什么呢？
2014——2015学年第 1 学期 合肥学院数理系 实验报告 课程名称：统计软件选讲 实验项目：区间估计与假设检验 实验类别：综合性□设计性□验证性□√ 专业班级： 12级信息与计算科学 姓名：马坤鹏学号： 1207011017 实验地点：数理系数学模型实验室 实验时间： 2014.9.24 指导教师：段宝彬成绩：
一、实验目的 掌握使用SAS对总体参数进行区间估计与假设检验方法。 二、实验内容 1、用INSIGHT对总体参数进行区间估计与假设检验 2、用“分析家”对总体参数进行区间估计与假设检验 3、编程对总体参数进行区间估计与假设检验 三、实验步骤或源程序 1、生成来自标准正态总体的10000个随机数： (1) 求总体的平均值和方差的置信水平为90%的置信区间； (2) 改变随机数的个数，观察并总结样本均值、样本方差的变化以及总体均值和方差的置信区间的变化规律。 2、从某大学总数为500名学生的“数学”课程的考试成绩中，随机地抽取60名学生的考试成绩如表5-6（lx5-2.xls）所示： 表5-6 学生成绩 (1) 分别求500名学生平均成绩的置信水平为98%、90%和85%的置信区间，并观察置信水平与置信区间的关系。 (2) 分别求500名学生成绩的标准差的置信水平为98%和85%的置信区间。 3、装配一个部件时可以采用不同的方法，所关心的问题是哪一个方法的效率更高。劳动效率可以用平均装配时间反映。现从不同的装配方法中各抽取12件产品，记录下各自的装配时间如表5-7（lx5-3.xls）所示： 表5-7 装配时间（单位：分钟） 设两总体为正态总体，且方差相同。问两种方法的装配时间有无显著不同(α = 0.05)？data my.five1; input m n$@@; cards; 31 m 34 m 29 m 32 m 35 m 38 m 34 m 30 m 29 m 32 m 31 m 26 m 26 n 24 n 28 n 29 n 30 n 29 n 32 n 26 n 31 n 29 n 32 n 28 n ; proc ttest h0 = 0alpha = 0.05data= my.five1; var m; class n; run;
“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆 的影响的研究 摘要： 由于房地产行业的过热，房价飞涨。人们都过上了“蜗居”的日子，但从2010年初开始，千呼万唤始出来的一系列房价调控政策的出台，也得到了积极的响应。人们开始对房市持观望态度。大部分沿海城市房市交易量萎缩，但在一些内陆城市交易量并没放缩，还是同样的热闹。所以我们将对“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用效果是不同的这个问题用假设检验进行研究。 关键字：房市调控政策、沿海和内陆、假设检验、t检验 1.问题的提出 1.1 背景 由于房地产行业的过热，房价飞涨。人们都过上了“蜗居”的日子，但从2010年初开始，千呼万唤始出来的一系列房价调控政策的出台，也得到了积极的响应。人们开始对房市持观望态度。大部分沿海城市房市交易量萎缩，但在一些内陆城市交易量并没放缩，还是同样的热闹。就有记者采访前来的购房者。而这位购房者的观点是：这一系列的政策对不同区域的效果是不同的，在高房价的沿海城市是有一定的效果，但是在相对低房价的内陆城市的效果是不明显的。 1.2 提出问题 现在我们就对这位购房者提出的观点进行统计意义上的验证。 问题：“国十一条”等房市调控政策对沿海和内陆的作用效果是不同的。 我们将从两个方面来研究房市政策对沿海与内陆影响的比较： 一、沿海与内陆房屋销售价格指数x的比较 二、沿海与内陆房屋销售面积增速y(%)的比较 2.假设检验准备 2.1 进行抽样 沿海城市：北京、天津、上海、广州、深圳 内陆城市：重庆、西安、银川、武汉、长沙 在上述抽样的基础上进行问题一的探讨。
沿海地区：北京、天津、上海、江苏、广东 内陆地区：四川、湖南、陕西、湖北、云南 在上述抽样的基础上进行问题二的探讨。 2.2 条件假设 在验证之前我们先进行假设： 1.对沿海和内陆的城市总体的房屋销售价格指数都服从正态分布 2.对沿海和内陆的城市总体的房屋销售面积增速都服从正态分布 3.沿海和内陆总体的房屋销售价格指数的方差相等 4.沿海和内陆地区总体的房屋销售面积增速的方差相等 2.3 参数假设 1. 沿海与内陆房屋销售价格指数分别为1X 、2X 2. 沿海与内陆房房屋销售面积分别为1Y 、2Y 3. 1X ～N(1μ,21σ)、2X ～N(2μ,22σ) 4. 1Y ～N(3μ,2 3σ)、2Y ～N(4μ,24σ) 5. 沿海与内陆样本房屋销售价格指数均值分别为_ 1x 、_ 2x 6. 沿海与内陆样本房屋销售价格指数方差分别为2 1s 、2 2s 7. 沿海和内陆地区样本的房屋销售面积增速的均值分别为_ 3x 、_ 4x 8. 沿海和内陆地区样本的房屋销售面积增速的方差分别为23s 、2 4s 2.4 理论准备 现在给出我们将要用到的假设检验的理论（两个正态总体均值差的检验） 设1X ，2X ，…，1n X 是来自N(1μ,2 1σ)的样本, 1Y ，2Y ，…,2n Y 是来自 N(2μ,2 2σ)得样本，它们相互独立2221,,,s s y x 分别是两个总体的均值与方差，当 2 2 22 1σσσ==未知时( t 检验 )
云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下：
（1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图：
2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图：
实验报告 假设检验 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
一、实验目的 1.了解假设检验的基本内容； 2.了解单样本t检验； 3.了解独立样本t检验；、 4.了解配对样本t检验； 5.学会运用spss软件求解问题； 6.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单样本t检验； 2.独立样本t检验； 3.配对样本t检验。 四、实验过程 实验过程 依题意，设H0：μ= 82，H1：μ>82 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS；
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3)将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据82； (4)观察结果 实验结果
结果分析 该题是右尾检验,所以右尾P=2=因为P值明显小于, 表明在水平上变量与检验值有显著性差异，故接受原假设，所以该县的英语教学改革成功。 问题二： 实验过程 依题意，设H0：μ= 500，H1：μ≠500 (1)定义变量为成绩，将数据输入SPSS； 某工艺研究所研究出一种自动装罐机，它可以用来自动装罐头食品，并且可以达到每罐的标准重量为500克。现在需要检验它的性能。假定装罐重量服从正态分布。现随机抽取10罐来检查机器工作情况，这10罐的重量如下：
(2)选择：分析比较均值单样本T检验； (3) 将变量成绩放置Test栏中,并在Test框中输入数据500； 实验结果 结果分析 该题是双检验,所以双尾P=因为P值明显大于, 表明在水平上变量与检验值无显著性差异，故不能拒绝原假设 ,接受备择假设，所以自动装罐机性能良好 问题三： 某对外汉语中心进行了一项汉字教学实验，同一年级的两个平行班参与了该实验。一个班采用集中识字的方式，然后学习课文；另一班采用分散识字的方式，边学习课文边学习生字。为了考察两种教学方式对生字读音的记忆效果是否有影响，教学效果是否有差异，分别从一班和二班随机抽取20人，进行汉字注音考试，请计算二个班的平均成绩、标准差分别是多少两种教学方式对汉字读音的记忆效果是否有差异哪一种教学方式更有效
假设检验作业答案 一、单项选择题 1.在假设检验中，第一类错误是指（A ） A.当原假设正确时拒绝原假设 B.当原假设错误时拒绝原假设 C.当备择假设正确时拒绝备择假设 D.当备择假设不正确时拒绝备择假设 2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（B ） A.P=α B.P<α C.P>α D.P=α=0 3.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（B ）A.0/x z n μσ?=B. x z =C. x t =D. x z = 4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（D ） A.正态分布 B.t 分布 C.F 分布 D.2 χ分布二、简答题 简述：假设检验依据的基本原理是什么？
三、计算题 1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55(α=0.05)。 解：正态分布总体，方差已知，因此用Z 检验。α=0.05时，临界值为±1.96 01: 4.55, : 4.55 H H μμ=≠0.602 x z ===?1.96 1.96 z ?<<所以不拒绝原假设。 结论：样本提供的信息不足以推翻“铁水平均含碳量为4.55”的说法。 2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05) 解：大样本，方差已知，用Z 检验。0.05 1.645 z =01:250, :250 H H μμ≤> 0.053.94x z z ===>所以拒绝原假设。 结论：这种化肥使小麦明显增产 3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。问该批食品能否出厂？(α=0.05) 解：大样本的总体比例检验，用Z 检验。0.05 1.645 z =01:5%, :5% H H ππ≤>
假设检验 一、单样本总体均值的假设检验 .................................................... 1 二、独立样本两总体均值差的检验 ................................................ 2 三、两匹配样本均值差的检验 ........................................................ 4 四、单一总体比率的检验 ................................................................ 5 五、两总体比率差的假设检验 .. (7) 一、单样本总体均值的假设检验 例题： 某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克，标准差为1 克，企业的质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16 瓶测重，以95%的保证程度进行总体均值的假设检验。 x t μ-= data6_01 样本化妆品重量 SPSS 操作： （1）打开数据文件，依次选择Analyze （分析）→Compare Means （比较均值）→One Sample T Test （单样本t 检验），将要检验的变量置入Test Variable(s)（检验变量）； （2）在Test Value （检验值）框中输入250；点击Options （选项）按钮，在
Confidence Interval（置信区间百分比）后面的框中，输入置信度（系统默认为95%，对应的显著性水平设定为5%，即0.05，若需要改变显著性水平如改为0.01，则在框中输入99 即可）； （3）点击Continue（继续）→OK（确定），即可得到如图所示的输出结果。 图中的第2~5 列分别为：计算的检验统计量t 、自由度、双尾检验p-值和样本均值与待检验总体均值的差值。使用SPSS 软件做假设检验的判断规则是：p-值小于设定的显著性水平?时，要拒绝原假设（与教材不同，教材的判断标准是p
[汇总]统计学假设检验练习题 例3.7.9 从一大批相同型号的金属线中，随机选取10根，测得它的直径(单位:mm)为: 1.23 1.24 1.26 1.29 1.20 1.32 1.23 1.23 1.29 1.28 2(1)如果金属线直径X,N(μ,0.04)，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 22(2)如果金属线直径X,N(μ, σ)，σ未知，试求平均直径μ的置信度为95%的置信区间. 例3.7.10 随机取某牌香烟8支，其尼古丁平均含量为3.6mg，标准差为 0.9mg(试求此牌香烟尼古丁平均含量μ的95,的置信区间((假设尼古丁含量服从正态分布)( 4.某种袋装食品的重量服从正态分布.某一天随机地抽取9袋检验,重量(单位:g)为 510 485 505 505 490 495 520 515 490 22(1) 若已知总体方差σ=8.6,求μ的置信度为90%的置信区间; (2) 若已知总体方差未知,求μ的置信度为95%的置信区间. 5.为了估计在报纸上做一次广告的平均费用,抽出了20家报社作随机样本,样本的均值和标准差分别为575(元)和120(元),假定广告费用近似服从正态分布,求总体均值的95%的置信区间. 6.从某一班中随机抽取了16名女生进行调查.她们平均每个星期花费13元吃零食,样本标准差为3元,求此班所有女生每个星期平均花费在吃零食上的钱数的95%的置信区间.(假设总体服从正态分布)
7.一家轮胎工厂在检验轮胎质量时抽取了400条轮胎作试验,其检查结果这些轮胎的平均行驶里程是20000km,样本标准差为6000km.试求这家工厂的轮胎的平均行驶里程的置信区间,可靠度为95%. 8.为了检验一种杂交作物的两种新处理方案,在同一地区随机地选择8块地段.在各试验地段,按两种方案处理作物,这8块地段的单位面积产量是(单位:kg) 一号方案产量: 86 87 56 93 84 93 75 79 二号方案产量: 80 79 58 91 77 82 74 66 222假设两种产量都服从正态分布,分别为N(μ, σ) ,N(μ, σ), σ未知,求μ-μ的置信度1212为95%的置信区间. 9.为了比较两种型号步枪的枪口速度,随机地取甲型子弹10发,算得枪口子弹的平均值 =500(m/s), 标准差s=1.10(m/s); 随机地取乙型子弹20发,得枪口速度平均值=496(m/s),标1 准差s=1.20(m/s). 设两总体近似地服从正态分布,并且方差相等,求两总体均值之差的置信水2 平为95%的置信区间. 10.为了估计参加业务训练的效果.某公司抽了50名参加过训练的职工进行水平测验,结果是平均得分为4.5,样本方差为1.8;抽了60名未参加训练的职工进行水平测验,其平均得分为3.75,样本方差为2.1. 试求两个总体均值之差的95%的置信区间.(设两个总体均服从正态分布). 11、风驰汽车制造厂的装配车间安装车门仍需人工操作，不同工人的装配时间不同，同一工人的装配时间也有差异，为测定安装车门所需时间，每隔一定时间抽选一个样本，共抽取了10个样本，其数据如下(单位:秒):
假设检验 一、............................... 单样本总体均值得假设检验 1 二、............................. 独立样本两总体均值差得检验 2 三、................................. 两匹配样本均值差得检验 3 四、..................................... 单一总体比率得检验 5 五、................................. 两总体比率差得假设检验 6 、单样本总体均值得假设检验 例题： 某公司生产化妆品，需要严格控制装瓶重量。标准规格为每瓶250 克，标准差为1克，企业得质检部门每日对此进行抽样检验。某日从生产线上随机抽取16瓶测重，以95%得保证程度进行总体均值得假设检验。 SPSS操作: （1）打开数据文件,依次选择Analyze（分析）f pare Means（比较均值）f One Sample T Test单样本t检验）,将要检验得变量置入Test Variable（s）检验变量）; ⑵在Test Value脸验值）框中输入250;点击Options（选项）按钮，在
Confidenee Interval（置信区间百分比）后面得框中，输入置信度（系统默认为95%,对应得显著性水平设定为5%,即0、05,若需要改变显著性水平如改为0、01则在框中输入99即可）； （3）点击Continue（继续）f OK（确定），即可得到如图所示得输出结果。 单样本检验 检验值=250
图中得第2~5列分别为：计算得检验统计量t、自由度、双尾检验p-值与样本均值与待检验总体均值得差值。使用SPSS软件做假设检验得判断规则就是：p- 值小于设定得显著性水平？时,要拒绝原假设（与教材不同，教材得判断标准就是pv?/2）。从图中可以瞧到，p-值为0、01,小于0、05,故检验结论就是拒绝原假设、接受备择假设,认为当天生产得全部产品平均装瓶重量与250克有显著差异（拒 绝原假设）,不符合规定得标准。 图中表格得最后两列，就是样本均值与待检验总体均值差值（xi-250）1-?置信区间得下限与上限，待检验得总体均值Test Value加上这两个值，就构成了总体均值得1-?置信区间。通过这个置信区间也可以做假设检验：若这个区间不包含待 检验得总体均值，就要在？水平上拒绝原假设。本例中样本均值与待检验总体均值差值95%置信区间得下限与上限均为负值，因此所构造得总体均值得95%置信区间不可能包含待检验得总体均值250,因此要在0、05得水平上拒绝原假设、 接受备择假设，与依据p-值得出得检验结论一致。 注意:除非给出明确结果,SPSS没有单侧检验,SPSS^得p值均为双侧检验得概率p 值，如果要进行要单侧检验，将软件给出得p值与2倍得显著性水平进行比较即可，如要求？=0、05,单侧比较时，p值与2? =0、1进行比较、 二、独立样本两总体均值差得检验 例题： 某品牌时装公司在城市中心商业街得专卖店中只销售新款产品且价格不打折，打折得旧款产品则统一在城郊购物中心得折扣店销售。公司销售部门为制订更合理得销售价格及折扣方法，对购买该品牌时装得顾客做了抽样调查。分别从光顾城中心专卖店得顾客中随机抽取了36人，从光顾折扣店得顾客中随机抽取 了25人。调查发现，光顾专卖店得顾客样本平均月收入水平为1、35万元，而光 顾折扣店得顾客样本平均月收入水平为1、24万元。现在需要判断：光顾这两种 店得顾客得总体收入水平就是否也存在明显得差异？
1 簡述假設檢驗の一般步驟。 (1)建立假設（2）確定顯著性水準（3）計算統計量（4）確定概率值p（5）做出推斷結論 簡述文獻檢索の基本步驟。 1）明確檢索課題，明確檢索目の，制定檢索策略2）選擇檢索工具，查找文獻線索3）選擇檢索途徑，確定檢索標識4）查找文獻線索5）獲取原始文獻 3簡述選擇研究問題の注意事項。 實用性，創新性，範圍不可過大，可行性，結合自己熟悉の專業選題 4 簡述知情同意書應該包括の基本內容 （1）介紹研究目の（2）介紹研究の過程（3）介紹研究の風險和可能帶來の不舒適之處（4）介紹研究の益處（5）匿名和保密の保證（6）提供回答受試者問題の途徑（7）非強制性の放棄（8）退出研究の選擇權 5簡述減少抽樣誤差の方法。 1）選取合適の抽樣方法，使樣本更具有代表性；2）增加樣本量到適當水準；3）選擇變異程度小の研究指標。 6簡述選擇研究樣本の注意事項。 1、嚴格規定總體の條件。 2、按隨機原則選取樣本，並應注意具有代表性。 3、每項研究課題都應規定有 足夠の樣本數，例數太少則無代表性，而樣本數太大實驗條件不易嚴格控制。 7按文獻の外表特徵進行檢索の途徑。 1、書名途徑； 2、著者途徑； 3、序號途徑 8按文獻の內容特徵進行檢索の途徑。 1、分類途徑； 2、主題途徑； 3、關鍵字途徑； 4、分類主題途徑 9文獻按載體類型劃分可分為哪些？ 印刷型文獻、縮微型文獻、視聽型文獻、機讀型文獻。 10實驗性研究の特點有哪些？ 干預、設對照組、隨機取樣和隨機分組 11簡述變數の分類。 引數、依變數、外變數 12選擇指標時應注意哪些問題？ 1、客觀性 2、合理性 3、靈敏性 4、關聯性 5、穩定性和準確性 13簡述概率抽樣の類型。 單純隨機抽樣、等距抽樣、分層抽樣、整群抽樣 14簡述非概率抽樣の類型。 配額抽樣、主觀抽樣、網路抽樣、方便抽樣 15簡述選擇性偏倚の種類。 1、診斷性偏倚 2、入院率偏倚 3、無應答偏倚 4、分組偏倚 16簡述衡量性偏倚の種類。 1、回憶偏倚 2、診斷懷疑偏倚 3、調查者偏倚 4、被調查者偏倚 17簡述偏倚の控制方法。 1、選擇設計方案 2、制定嚴格の納入標準 3、使用盲法 4、配對和分層分析 18改善依從性の方法有哪些？ 1、注意加強衛生和醫學教育 2、家庭與社會の有力支持 3、送醫送藥上門 4、在防治措施、實驗檢查專案 方面應力求簡化、方便、有效 19信度の特徵有哪些？ 穩定性、內在一致性、等同性
实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001学号 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 ^ 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著） 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告
， 上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 56789 序号123' 4 7488827185 培训前677074~ 97 7687867895 培训后786778{ 98 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法 *
（3）结果报告 由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】 饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。
方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表 5-21 方案一喂养数据 序号! 1 23456789 饲料1" 饲料2/ 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： ； 表5-22方案二喂养数据 序号12345678· 9 1011甲队饲料1; 乙队饲料2\ 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）《 （2）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （3）操作方法
假设检验的SPSS实现 、实验目的与要求 1. 掌握单样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 2. 掌握两样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 3. 熟悉配对样本 t检验的基本原理和 spss实现方法。 二、实验内容提要 1. 从一批木头里抽取 5根，测得直径如下（单位： cm），是否能认为这批木头的平均直径是1 2.3cm 12.3 12.8 12.4 12.1 12.7 2. 比较两批电子器材的电阻，随机抽取的样本测量电阻如题表2所示，试比较两批电子器 材的电阻是否相同（需考虑方差齐性的问题） 3. 配对 t检验的实质就是对差值进行单样本t检验，要求按此思路对例课本 13.4进行重新分析，比较其结果和配对 t检验的结果有什么异同。 4．一家汽车厂设计出 3种型号的手刹，现欲比较它们与传统手刹的寿命。分别在传统手刹，型号I、II、和型号 III中随机选取了 5只样品，在相同的试验条件下，测量其使用寿命（单位：月），结果如下： 传统手刹：21.213.417.015.212.0 型号 I ：21.412.015.018.924.5 型号 II ：15.219.114.216.524.5 型号 III ：38.735.839.332.229.6 （ 1）各种型号间寿命有无差别 ? （2）厂家的研究人员在研究设计阶段，便关心型号III 与传统手刹寿命的比较结果。此时应 当考虑什么样的分析方法？如何使用 SPSS实现？ 三、实验步骤 为完成实验提要 1. 可进行如下步骤 1. 在变量视图中新建一个数据，在数据视图中录入数据，在分析中选择比较均值，单样本t 检验，将直径添加到检验变量，点击确定。
75 假设检验 Ⅰ．学习目的 假设检验包括参数检验与非参数检验，是一种最能体现统计推断思想和特点的方法。通过本章学习，要求：1.掌握统计检验的基本原理，理解该检验的规则及犯两类错误的性质；2.熟练掌握总体均值、总体成数及总体方差指标的各种检验方法，包括：z 检验、t 检验和p 值检验；3.掌握2 检验、符号检验、秩和检验及游程检验四种基本的非参数检验方法。 Ⅱ．课程内容要点 第一节 假设检验的基本原理 一、假设检验的基本原理 “小概率原理”：小概率事件在一次试验中几乎是不会发生的。 事先所做的假设，是假设检验中关键的一项工作。它包括原假设和备选假设两部分。原假设是建立在假定原来总体参数没有发生变化的基础之上的。备选假设是原假设的对立，是在否认原假设之后所要接受的，通常这是我们真正感兴趣的一个判断。 二、假设检验的规则与两类错误 1、假设检验的规则 假设检验的步骤： （1）首先根据实际应用问题确定合适的原假设0H 和备选假设1H ； （2）确定检验统计量，通过数理统计分析确定该统计量的抽样分布；
（3）给定检验的显著性水平α。在原假设成立的条件下，结合备选假设的定义，由检验统计量的抽样分布情况求出相应的临界值，该临界值为原假设的接受域与拒绝域的分界值； （4）从样本资料计算检验的样本统计量，并将其与临界值进行比较，判断是否接受或拒绝原假设。 从检验程序我们可以看出，统计量的取值范围可以分为接受域和拒绝域两个区域。拒绝域正是统计量取值的小概率区域。按照我们将这个拒绝域安排在所检验统计量的抽样分布的某一侧还是两端，可以将检验分为单侧检验或双侧检验。双侧检验中，又可以根据拒绝域，是在左侧还是在右侧而分为左侧检验和右侧检验。对于这些双侧、左、右单侧检验，我们要结合备选假设来考虑。 在检验规则中，我们经常碰到两种重要的检验方法：z检验与t检验。 p值检验的原理：给出原假设后，在假定原假设正确的情况下，参照备选假设，可以计算出检验统计量超过或者小于（还要依照分布的不同、单侧检验、双侧检验的差异而定）由样本所计算的检验统计量的数值的概率，这便是p值；而后将此概率值跟事先给出的显著性水平值α进行比较。如果该值小于α，否定原假设，取对应的备选假设。如果该值大于α，我们不就能否定原假设。 2、两类错误 H实际为真，但我们却依据样本信息，做出拒绝的错误结论当原假设 时，称为“弃真”错误；当原假设实际为假，而我们却错误接受时，称为“纳伪”错误。通常记显著性水平α为犯“弃真”错误的可能性大小，β为犯“纳伪”错误的可能性大小。由于两类错误是一对矛盾，在其他条件不变得情况下，减少犯“弃真”错误的可能性大小（α），势必增大犯“纳伪”错误的可能性大小（β），也就是说，β的大小和显著性水平α的大小成相反方向变化。 三、检验功效 -可以用来表明所做假设检验工作好坏的一个指标，我们称之为检1β 76
实验编号：1四川师大SPSS实验报告2017 年3月27日 计算机科学学院2015级5班实验名称：参数假设检验 姓名：唐雪梅学号：2015110538 指导老师：__朱桂琼___ 实验成绩:___ 实验三参数假设检验 一．实验目的及要求 1.了解SPSS 特点结构操作 2.利用SPSS进行简单数据统计 二．实验内容 1．对12名来自城市的学生与14名来自农村的学生进行心理素质测验，他们的分数如下： 城市学生得分：4.75 6.40 2.62 3.44 6.50 5.30 5.60 3.80 4.30 5.78 3.76 4.15 农村学生得分：2.38 2.60 2.10 1.80 1.90 3.65 2.30 3.80 4.60 4.85 5.80 4.25 4.22 3.84 试分析农村学生与城市学生心理素质有无显著差别。 2、一汽车厂商声称其发动机排放标准的一个指标平均低于20个单位。在抽查了10台发动机之后，得到下面的排放数据：17.0、21.7、17.9、22.9、20.7、22.4、17. 3、21.8、24.2、25.4。目的是检验该申明是否正确 3. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料， 问：清洁工（jobcat=1）的受教育年数（Educational Level）与保管员（jobcat=2）和经理（jobcat=3）的受教育年数是否有显著差异？其中，显著性水平ɑ=0.05. ? 4. 用SPSS Samples数据文件“Employee data.sav”资料， 分析：美国企业现在工资（Current Salary）与过去工资（beginning Salary）是否有显著差异？ 三、实验主要流程、基本操作或核心代码、算法片段（该部分如不够填写，请另加附页） 1.数据录入
一、假设检验概念的发生——人工概念形成研究中的假设检验 （一）作为实验方法的假设检验概念 假设检验作为心理学领域的一个概念提出来，最早是在人工概念形成的实验研究当中。赫尔（C.L.Hull）最早于1920创立了人工概念形成的实验研究方法。同一时期的布锡莱特（L.Bouthilet）也做了一系列与赫尔思路相同的研究人工概念形成的实验，并且将假设检验作为一种研究人工概念形成的实验模型首次提了出来。 （二）作为思维方法的假设检验概念 布鲁纳（J.Bruner），古德诺（J.Goodnow）和奥斯丁（G.Aus-tin）于1956年发表了《思维研究》，他们以人工概念为实验材料，进行了一项经典的人工概念形成实验，提出了人工概念形成的假设检验说。这是首次将假设检验作为一种思维策略提出来。 人工概念实验为假设检验说提供了支持，但这种假设检验说只局限在人工概念形成这种现象的思维策略中。随后的研究者又设计了更多新的实验，从其他角度对假设检验说进行了验证和扩展。 二、问题解决中的假设检验思维策略——Wason（沃森）在问题解决中的假设检验策略研究（一）246问题 沃森在1960年做了一项非常著名的实验，即246问题实验。实验结果表明，个体在假设检验过程当中常常会寻找支持自己假设的证据——正例法（ positive testing），而较不会去寻找否定自己假设的证据——反例法（ negative testing）；而且个体容易在得到自认为满意的答案（比如“连续的三个偶数”）之后就停止搜索，不再去检验自己的假设是否正确。所谓正例法是指被式根据起始例子X，作出假设H，然后选择符合H的例子进行检测；而反例法则是指被式根据起始例子X，作出假设H，然后选择不符合H 的例子进行检测。（二）四卡片问题 它是为了进行证真和证伪，以及怎样来收集这些证据所研究的问题。 三、假设检验策略的最新研究进展 （一）关于证真与证伪 我国西南大学的张庆林等人近年来对“四卡问题”进行的实验研究得到“‘证真倾向’不是四卡问题的主要错误原因”的结论。 西南大学有学者自编的《小学儿童思维能力团体测验》不仅可测量和评价小学生的演绎推理和归纳推理能力，更能用以测量小学儿童“假设—检验”的思维能力。 国内的一项研究采用自创的“固定样例”程序，利用自行设计的两种不同任务的图形推理材料，研究了小学儿童假设检验策略的发展。结果发现，在其研究条件下：（1）答案存在多种可能性的任务明显难于答案确定的任务；（2）小学儿童假设检验能力随年级提高而增长，但增长的速度因任务不同而不同；（3）随着年级的提高，小学儿童使用的不成功策略逐步下降，成功策略显著上升，但这也受任务不同的影响；（4）固定样例程序较好地克服了变化样例程序所带来的假设检验研究的缺陷。 张庆林运用自编的关于规则发现的计算机程序——炮打飞机实验，研究了小学生、中学生和大学生在解决问题过程中的形成假设，设计实验，实验检验三个阶段上的“假设—检验”思维策略。结果发现，小学生的假设检验能力比较低，中学生的水平有了明显的发展，中学阶段是培养儿童科学发现的假设检验能力的关键期。 又有研究运用布鲁纳等人设计的用以研究合取概念的实验材料，研究了大学生形成合取，维度内析取，维度间析取等人工概念的假设检验策略。结果表明，大学生倾向于优先使用单维检验策略（包括单维变化策略和单维肯定策略）。这种策略有利于很快解决合取问题和维度内析取问题，却不利于维度间析取任务的完成，因此大学生解决维度间析取的成功率显著低于合取和维度内析取。
实验五 假设检验 一、实验目的与实验要求 掌握平均数的比较与检验，包括单样本、独立样本、配对样本 二、实验内容详细介绍 t 检验是用小样本检验总体参数，特点是在均方差不知道的情况下，可以检验样本平均 数的显著性。 1.单样本的均值检验 1）基本数学原理 对单个正态总体并且方差未知的情况，用下面的统计量来检验其平均数的显著性（假设样本均值与总体均值相等，即0μμ=） x T = 当原假设成立时，上面的统计量应该服从自由度为1n -的t 分布。 简单的说，单样本均值检验是检验单个样本的均值是否与给定的常数之间存在差异。这个给定的常数就是总体均值。 单一样本的T 检验： 零假设H 0：样本平均数Mean=常数（检验值） 2）SPSS 实现 方法：“Analyze ”|“Compare Means ”|“One-Sample T Test ”
图1 （1 ）Test列表框：将其中对应变量名对应的变量数据进行均值检验 （2）Test Value文本框：在该文本框中输入总体均值。默认值为0。 （3）Options按钮：利用单击该按钮打开的对话框，设置检验时采用的置信度和缺失值的处理。打开的对话框如图3所示 图3 该样本的均值与总体均值之间没有显著差别。（设α=0.05） 要求： 1.输入数据到SPSS中，并保存为Bend.sav文件；（提示：只需要建一个变量） 2.对上述数据进行均值检验，给出输出结果并对输出结果进行分析 提示：（结果中比较有用的值：样本平均数Mean和Sig显著性概率值） 输出结果中各变量中文解释如下： N：数据个数 对其中变量名对应的变量数 据进行均值检验 输入总体 均值
学号：20115034036 学年论文(本科） 学院数学与信息科学学院 专业信息与计算科学 年级 2011级 姓名姚瑞娟 论文题目单个正态总体的检验假设 指导教师韩英波职称副教授 成绩 2014年3月10日 1 / 13
目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstrac (1) Keywords (1) 前言 (1) 1 假设检验的基本步骤 (2) 1.1 建立假设 (2) 1.2 建立假设选择检验统计量,给出拒绝域形式 (2) 2 单个正态总体均值的检验 (3) 2.1 δ已知时的μ检验 (4) 2。2 δ未知时的t检验 (6) 3 单个正态总体方差的检验 (8) 参考文献 (9)
单个正态总体的假设检验 学生姓名：姚瑞娟学号:20115034036 数学与信息科学学院信息与计算科学专业 指导老师：韩英波职称:副教授 摘要：本文介绍了假设检验的基本步骤,如何建立假设检验,判断假设是否正确。此外，从2δ已知和2δ未知详细的讲述了单个正态总体μ的检验，还有单个正态总体方差的检验,及与它们相关的应用举例. 关键词：正态分布；假设检验；均值；方差;拒绝域;接受域；原假设； Hypothesis test of one normal population Abstract：It introduces the basic steps of hypothesis test in this paper，and how to build hypothesis and correct judgment test. In addition，it detailed introduces the single hypothesis test from variance is known and unknown。There is a single of normal population variance test and the related application. Keywords：normal distribution;price value；hypothesis test;variance；rejected region；receptive regions；the original hypothesis 前言 假设检验是由K。Pearson于20世纪初提出的，之后由费希尔进行了细化，并最终由奈曼和E。Pearson提出了较完整的假设检验理论.统计推断的一个重要内容就是假设检验.然而,正态分布正态分布是最重要的一种概率分布,正态分布概念是由德国的数学家和天文学家Moiré于1733年受次提出的,但由于德国数学家Gauss率先将其应用于天文学家研究，故正态分布又叫高斯分布,高斯这项工作对后世的影响极大他使正态分布同时有了"高斯分布”的名称，后世之所以多将最小二乘法的发明权归之于他。也是出于这一工作,高斯是一个伟大的数学家,重要的贡献不胜枚举。但现今德国10马克的印有高斯头像的钞票，其上还印有正态分布的密度曲线.这传达了一种想法，在高斯的一切科这要到20世纪正态 1