初一数学周末练习一、填空题
1．(－2)0=_________，
2
1
2
-
??
?
??
=___________，(－3)－1=___________．
2．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可)
3．如图，直线a、b被直线l所截，∠1=∠2=35°，则∠3+∠4=_________度．
4．如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上的两点．则图中阴影部分的面积为___________．
5．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°．6．如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=__________cm．
7．正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为______________．8．已知2m=a，2n=b，则2m+2n－1=____________．
9．我们规定一种运算：=ad-bc．例如=3×6－4×5=－2，=4x+6．按照这种运算
规定，当x=___________时，=0．
10．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5．AC、BD相交于点O，
且∠BOC=60°．若AB=CD=x，则x的取值范围是__________________．
二、选择题
11．下列运算正确的是( )
A．(ab)5=ab5B．a8÷a3=a5C．(a2) 3=a5D．(a－b) 2=a2－b2
12．若0．0000102=1．02×10n，则n等于( )
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
13．下列图形中不是轴对称图形的是( )
14．有一只小狗，在如图所示的方砖上走来走去，最终停在深色方砖上的概率是( )
A．1
2
B．
1
3
C．
1
9
D．
5
9
15．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，若∠1 =50°，则∠AEF= ( )
A．110°B．115°C．120°D．130°
16．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=8，BC= △EFM的周长是( )
A．26 B．28 C．30 D．32
17．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；
③BE=CD．其中能判定△AB E≌△ACD的有( )
A．0个B．1个C．2个D．3个
18．若a－b=4，ab+m2－6m+13=0，则m a+n b等于( )
A．8
3
B．
10
3
C．
82
9
D．
80
9
三、解答题
19．(1)计算：(－2x) 3·(－xy2) 2+(x3y2) 2÷x (2)解方程组：
1 32
232 x y
x y
?
-=
?
?
?+=-?
20．因式分解：(1)x3－2x2+x (2)4－x2－4xy－4y2
21．如果二元一次方程组
322
4
x y k
x y
-=+
?
?
-=
?
的解适合方程3x+y=－12，求k的值．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线BC 的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：
(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)____________________________；
(2)与△EDH全等的三角形有______________________________；
(3)证明：△EGC≌△EMF．
23．已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值
(1)2x 2y+4xy 2 (2)(x 2+1)(4y 2+1)
24．七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每
个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图． (1)频数分布表中a=___________，b=_____________； (2)把频数分布直方图补充完整；
(3)学校设定成绩在69．5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．
25．如图，在△ABC 中，AB=AC ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连结BE ． (1)若BE=BC ，求∠A 的度数；
(2)若AD+AC=24cm ，BD+BC=20cm ．求△BCE 的周长． 分数段 (分) 49.5～ 59.5 59.5～ 69.5 69.5～ 79.5 79.5～ 89.5 89.5～ 99.5 频数 a 9 10 14 5 频率 0.050 0.225 0.250 0.350 b
26．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=4，BD⊥CD，E是BC的中点．
(1)求ADBC的度数；
(2)求BC的长；
(3)点P从点B出发沿B→C以每秒3个单位的速度向点C匀速运动，同时点Q从点E
出发沿E→D以每秒1个单位的速度向点D匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点也停止运动．设运动时间为t(s)，连结PQ．当t为何值时△PEQ为等腰三角形．
27．快乐公司决定按如图所示给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买200件同种产品A．已知这三个工厂生产的产品A的优等品率如表所示．
甲乙丙
优等品率80％85％90％
(1)快乐公司从甲厂购买____________件产品A；
(2)快乐公司购买的200件产品A中优等品有____________件；
(3)根据市场发展的需要，快乐公司准备通过调整从三个工厂所购买的产品A的比例，提高所购买的
200件产品A中的优等品的数量．
①若从甲厂购买产品A的比例保持不变，那么应从乙、丙两工厂各购买多少件产品A，才能使所购买
的200件产品A中优等品的数量为174件；
②你认为快乐公司能否通过调整从三个工厂所购买的比例，使所购买的200件产品A中优等品的数量
为177件．若能，请问应从甲厂购买多少件产品A；若不能，请说明理由．
B
A F
E E
C A
B
D
28.△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，∠CBA=45°，D 为BC 的中点，CF ⊥AD 于E,BF ∥AC,试说明BD=BF
29.三角形ABC 的两直角边AB 、BC 为一边，分别向外作等边三角形△ABE 和等边△BCF ，连结EF 、EC 。 说明：（1）EF ＝EC ；（2）EB ⊥CF
30.图（1）A 、E 、F 、C 在同一直线上，AE=CF ，过E 、F 分别作DE ⊥AC ，BF ⊥AC 若AB=CD ，G 是EF 的中点吗？请证明你的结论。若将 ⊿ABC 的边EC 经AC 方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论还成立吗？为什么？
31.图，已知ABC △中，10AB AC ==厘米，8BC =厘米，点D 为AB 的中点．
（1）P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动． ①若点Q 的运动速度与点P 的运动速度相等，经过1秒后，△BPD 与△CQP 是否全等，请说明理由； ②若点Q 的运动速度与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能够使△BPD 与△CQP 全等？ （2）若点Q 以②中的运动速度从点C 出发，点P 以原来的运动速度从点B 同时出发，都逆时针沿ABC △三边运动，求经过多长时间点P 与点Q 第一次在ABC △的哪条边上相遇？