关于大型仪器设备的独立操作使用管理办法为了满足人才培养、学科发展的迫切需要，最大程度地发挥大型仪器设备的使用效益，进一步提高学生的创新实践能力，现对扫描电镜、透射电镜、电子万能试验机等大型仪器设备实行可独立操作的开放使用管理办法，其它大型仪器设备待条件成熟后再逐步纳入本管理办法。
一、可独立操作的大型仪器设备
1、Sirion场发射扫描电镜（简称场发射SEM）
2、XL30环境扫描电镜（简称XL30环扫）
3、Tecnai G2 T20 STWIN透射电镜（简称T20 TEM）
4、振动样品磁强计（简称VSM）
5、高真空电弧熔炼及吸铸炉（简称电弧炉）
6、甩带机
7、FM-700显微硬度计（简称显微HV）
8、MM-2P磨损试验机（简称MM磨损）
9、10T（含高低温）、0.5T电子万能试验机（简称电拉）
10、CTT 500电子扭转试验机（简称扭转）
11、1100℃真空退火炉
12、拉拔机（含轧端机）、拉丝机
13、热压机、注塑机
14、其它经确认的大型仪器设备
二、可独立操作人员
1、教师。
2、由课题组推荐的本科生、硕士生或博士生。
3、在电镜室设置“兼职管理人员”岗位，其职责和权限均大于普通独立操作
人员，其管理办法另订。
三、独立操作人员资格的确认程序
1、扫描电镜、透射电镜类
1.1 申请人从中心网页（https://www.doczj.com/doc/4316845338.html,）下载申请表（如附件1），填写后
交中心办公室初审。考核记录表（如附件2）由中心考核人员填写。
1.2 申请人需选修“扫描电子显微分析”或“透射电子显微分析”研究生课程，
并获得80分以上的考试成绩。已选修类似课程并获得良好以上成绩的申请人经机组负责人确认后可免修，已在其他单位具有熟练操作类似大型仪器设备经验的申请人经机组负责人确认后可免修。
1.3 通过上述理论知识考核的申请人必须参加中心组织的安全知识考核、并获
得80分以上的考核成绩，方能进入现场操作培训。
1.4 中心定期、分批组织现场操作培训（含课程实验），每人现场操作培训3～
6次。
1.5 培训结束后逐一进行现场操作考核。
1.6 中心将根据考核结果确定获得完全独立操作资格的人员名单（即兼职管理
人员）和非完全独立操作资格的人员名单，后者需有管理人员或兼职管理人员在场时才能独立操作。兼职管理人员需承诺服从中心统一安排、愿意为其他师生服务。
1.7 中心及时公布通过考核的人员名单，并发放由学校统一印制的独立操作培
训合格证；对兼职管理人员另行发放专用工作证（上岗证）。
2、其它大型仪器设备
2.1 中心根据各大型仪器使用需求情况组织1～3次独立操作培训。
2.2 申请独立操作其它大型仪器设备的人员必须首先参加中心组织的安全教
育。
2.3 个人从分析测试中心网页下载申请表（如附件1），填写后交中心办公室初
审。
2.4 初审合格人员将获得相关大型仪器设备的书面或网上文件资料（说明书、
操作手册或操作规程等），申请人通过自学的方式完成技术资料的预习。
2.5 申请人完成资料预习后，参加中心组织的实验室安全知识和理论知识考
核，考核成绩均超过80分的人员方能进入现场操作培训。
2.6 申请人按约定时间进入现场接受操作培训，培训时间视设备情况及申请人
操作熟练程度而定。
2.7 培训结束后逐一进行现场操作考核。
2.8 中心及时公布通过考核的可独立操作大型仪器设备的人员名单。
四、可独立操作设备使用时间及其运行保障
1、扫描电镜、透射电镜、VSM、显微硬度计、电拉
实行网上预约，可预约时间由机组负责人根据实际情况设置。空余时间主要由兼职设备管理人员负责操作，机组负责人保障机组正常运行。
2、电弧炉、甩带机、磨损试验机、拉丝机、拉拔机等
正常工作日的上班时间。确需非上班时间使用，需提前办理书面借用手续。设备负责人保障相关设备的正常运行。
五、预约使用方式
1、电镜、显微硬度计、电拉、显微镜等大型仪器设备按网上预约办法预约使
用。
2、其它暂未列入网上预约使用的设备，可向设备负责人直接预约。
3、独立操作人员未经允许不得私自代他人测试试样。
六、有关费用
1、使用费
独立操作仪器设备按正常标准收费。
2、独立操作人员的酬金
为鼓励学生独立操作大型仪器并为他人服务，从大型仪器测试绩效中发放酬金，发放标准为：场发射扫描电镜30元/小时、XL-30扫描电镜30元/小时、透射电镜40元/小时、振动样品磁强计20元/小时。
3、独立操作人员的培训酬金
培训酬金按获得独立操作资格的人数计酬，视设备种类为300～500元/人，该费用暂从大型仪器测试绩效中支出。
七、其他
1、除上述已经确认的仪器设备外，其他拟开展独立操作培训的仪器设备，由设备第一负责人填写“仪器设备独立操作培训建议表”（附件3），审批确认后按本管理办法实施。
2、建材实验室和电材实验室的类似管理办法另行制定。
3、独立操作仪器设备应严格遵守各项规章制度及仪器设备操作规程，对于因操作不当造成的仪器损坏，学生及导师应承担相应的责任。
东南大学分析测试中心
东南大学材料科学与工程实验中心
2009年2月制定，2019年5月修订
附件1
仪器设备独立操作培训建议表
东南大学
分析测试中心 材料学院实验中心
附件2
独立操作大型仪器设备考核申请表
东南大学
分析测试中心 材料学院实验中心
附件3
独立操作大型仪器设备考核记录表
东南大学
分析测试中心 材料学院实验中心
数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-21222N S N +++=，计算N S 的通用 程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222-++--+ -=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-21222N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 2 22 -++--+-= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long ; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203()
clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：
物理实验报告 标题：受迫振动的研究实验 摘要： 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录 1引言 (3) 2.实验方法 (3) 2.1实验原理 (3) 2.1.1受迫振动 (3) 2.1.2共振 (4) 2.1.3阻尼系数的测量 (5) 2.2实验仪器 (6) 3实验内容、结果与讨论 (7) 3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7) 3.2研究摆轮的阻尼振动 (8) 3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9) 3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (14) 4.总结 (15) 5.参考文献 (16)
1引言 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.实验方法 2.1实验原理 2.1.1受迫振动 本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示： 图一
东南大学数值分析上机作业 汇总 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
数值分析上机报告 院系： 学号： 姓名：
目录 作业1、舍入误差与有效数 (1) 1、函数文件cxdd.m (1) 2、函数文件cddx.m (1) 3、两种方法有效位数对比 (1) 4、心得 (2) 作业2、Newton迭代法 (2) 1、通用程序函数文件 (3) 2、局部收敛性 (4) （1）最大δ值文件 (4) （2）验证局部收敛性 (4) 3、心得 (6) 作业3、列主元素Gauss消去法 (7) 1、列主元Gauss消去法的通用程序 (7) 2、解题中线性方程组 (7) 3、心得 (9) 作业4、三次样条插值函数 (10) 1、第一型三次样条插值函数通用程序： (10) 2、数据输入及计算结果 (12)
作业1、舍入误差与有效数 设∑ =-=N j N j S 2 2 11 ，其精确值为?? ? ??---1112321N N . （1）编制按从小到大的顺序1 1 131121222-? ??+-+-=N S N ，计算N S 的通用程序； （2）编制按从大到小的顺序()1 21 11111222-???+--+-=N N S N ，计算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算642101010,,S S S ,并指出有效位数； （4）通过本上机你明白了什么？ 程序： 1、函数文件cxdd.m function S=cxdd(N) S=0; i=2.0; while (i<=N) S=S+1.0/(i*i-1); i=i+1; end script 运行结果（省略>>）： S=cxdd(80) S= 0.737577 2、函数文件cddx.m function S=cddx (N) S=0; for i=N:-1:2 S=S+1/(i*i-1); end script 运行结果（省略>>）： S=cddx(80) S= 0.737577 3、两种方法有效位数对比
第一章绪论 误差的基本概念：了解误差的来源，理解绝对误差、相对误差和有效数的概念，熟练掌握数据误差对函数值影响的估计式。 机器数系：了解数的浮点表示法和机器数系的运算规则。 数值稳定性：理解算法数值稳定性的概念，掌握分析简单算例数值稳定性的方法，了解病态问题的定义，学习使用秦九韶算法。 第二章非线性方程解法 简单迭代法：熟练掌握迭代格式、几何表示以及收敛定理的内容，理解迭代格式收敛的定义、局部收敛的定义和局部收敛定理的内容。 牛顿迭代法：熟练掌握Newton迭代格式及其应用，掌握局部收敛性的证明和大范围收敛定理的内容，了解Newton法的变形和重根的处理方法。 第三章线性方程组数值解法 （1）Guass消去法：会应用高斯消去法和列主元Guass消去法求解线性方程组，掌握求解三对角方程组的追赶法。 （2）方程组的性态及条件数：理解向量范数和矩阵范数的定义、性质，会计算三种常用范数，掌握谱半径与2- 范数的关系，会计算条件数，掌握实用误差分析法。 （3）迭代法：熟练掌握Jacobi迭代法、Guass-Seidel迭代法及SOR方法，能够判断迭代格式的收敛性。 （4）幂法：掌握求矩阵按模最大和按模最小特征值的幂法。 第四章插值与逼近 （1）Lagrange插值：熟练掌握插值条件、Lagrange插值多项式的表达形式和插值余项。（2）Newton插值：理解差商的定义、性质，会应用差商表计算差商，熟练掌握Newton插值多项式的表达形式，了解Newton型插值余项的表达式。 （3）Hermite插值：掌握Newton型Hermite插值多项式的求法。 （4）高次插值的缺点和分段低次插值：了解高次插值的缺点和Runge现象，掌握分段线性插值的表达形式及误差分析过程。 （5）三次样条插值：理解三次样条插值的求解思路，会计算第一、二类边界条件下的三次样条插值函数，了解收敛定理的内容。 （6）最佳一致逼近：掌握赋范线性空间的定义和连续函数的范数，理解最佳一致逼近多项式的概念和特征定理，掌握最佳一致逼近多项式的求法。 （7）最佳平方逼近：理解内积空间的概念，掌握求离散数据的最佳平方逼近的方法，会求超定方程组的最小二乘解，掌握连续函数的最佳平方逼近的求法。
1-1分析与解(1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故 t s t ΔΔΔΔ≠ r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故 t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t d d r 表示速度矢量；在自然 坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解t d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1 -2 所述)； t s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度 a ｔ．因此只有(3) 式表达是正确的．故选(D)． 1-4分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)． 1-5分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为 2 2h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l t x -== v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ l h l cos /0 220v v v = -= ,方向沿x 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移Δx 的大小可直接由运动方程得
东南大学2015级本科专业培养方案 门类：专业代码：授予学位： 学制：制定日期： 一. 培养目标 二. 毕业生应具有的知识、能力、素质 三. 主干学科与相近专业 四. 主要课程 五. 主要实践环节 六. 双语教学课程 七. 全英文教学课程 八.研究型课程 九. 毕业学分要求及学士学位学分绩点要求 参照东南大学学分制管理办法及学士学位授予条例，修满本专业最低计划学分要求150，即可毕业。同时，外语达到东南大学外语学习标准、平均学分绩点≥2.0者，可获得学士学位。 十. 各类课程学分与学时分配
通识教育基础课程学分 （3）外语类6学分（必修） “大学英语”课程实行分级教学，学生根据分级考试成绩分别推荐学习“2级起点”、“3级起点”或“4级起点”系列课程，详见附录二“大学英语课程设置表”。
（5）自然科学类学分（必修） （6）通识选修课程10学分（选修）
2. 专业相关课程，共学分 英文、双语、研讨、企业课程请在课程名称后用“（英）”、“（双）”、“（研）”、“（企）”标注 （2）专业主干课，共学分 （3）专业方向及跨学科选修课，共学分 3. 集中实践环节（含课外实践），共学分
十三. 辅修专业与辅修学位计划 辅修专业教学计划（建议学分：20~24） 注：学生按照本辅修专业教学计划修满学分可以获得辅修专业证书。 辅修学位教学计划（建议学分：45~55） 注：在完成第一学位学业的基础上，完成第二专业教学计划中规定的课程，可以获得由学校颁发的第二专业证书；学分绩点达到学位授予条件且第一专业与第二专业属于不同学科门类，可以获得由学校颁发第二荣誉学位。
数值分析上机题1 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ?+?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序22 21111(1)121 N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 程序代码（matlab 编程）： clc clear a=single(1./([2:10^7].^2-1)); S1(1)=single(0); S1(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S1(N)=a(1); for i=2:N-1 S1(N)=S1(N)+a(i); end end S2(1)=single(0); S2(2)=1/(2^2-1); for N=3:10^2 S2(N)=a(N-1); for i=linspace(N-2,1,N-2) S2(N)=S2(N)+a(i); end end S1表示按从大到小的顺序的S N S2表示按从小到大的顺序的S N 计算结果
通过本上机题，看出按两种不同的顺序计算的结果是不相同的，按从大到小的顺序计算的值与精确值有较大的误差，而按从小到大的顺序计算的值与精确值吻合。从大到小的顺序计算得到的结果的有效位数少。计算机在进行数值计算时会出现“大数吃小数”的现象，导致计算结果的精度有所降低，我们在计算机中进行同号数的加法时，采用绝对值较小者先加的算法，其结果的相对误差较小。
东南大学 2017级电子科学与技术本科专业培养方案 门类：工学专业代码： 080702 授予学位：工学学士 学制：四年制定日期： 2017年6月 一. 培养目标 培养以电子器件及其系统应用为核心，重视器件与系统的交叉与融合，能跟踪新理论、新技术的发展，在微电子、物理电子、光电子或光通信等技术领域从事科学研究、教学、工程设计及技术开发等工作的人格健全、责任感强、具有较强的创新实践能力和宽广的国际化视野的高素质技术人才。 二. 毕业生应具有的知识、能力、素质 （1）工程知识：具有从事电子工程所需的扎实的数学、自然科学、工程基础和专业知识，并能够综合应用这些知识解决微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题。 （2）问题分析：能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、并通过文献研究分析微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题，以获得有效结论。 （3）设计/开发解决方案：能够设计针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题的解决方案，设计满足特定需求的单元、模块、系统或工艺流程，并能够在设计环节中体现创新意识，考虑社会、健康、安全、法律、文化以及环境等因素。 （4）研究：能够基于科学原理并采用科学方法对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题进行研究，包括设计实验、分析与解释数据、并通过信息综合得到合理有效的结论。 （5）使用现代工具：能够开发、选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术工具，针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题进行预测与模拟，并能够理解其局限性。 （6）工程与社会：能够基于微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程相关背景知识进行合理分析，评价专业工程实践和电子工程领域复杂工程问题解决方案对社会、健康、安全、法律以及文化的影响，并理解应承担的责任。 （7）环境和可持续发展：能够理解和评价针对微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程领域复杂工程问题的工程实践对环境、社会可持续发展的影响。 （8）职业规范：具有人文社会科学素养、社会责任感，能够在微电子或物理电子或光电子或光通信等电子工程实践中理解并遵守工程职业道德和规范，履行责任。 （9）个人和团队：能够在多学科背景下的团队中承担个体、团队成员以及负责人的角色。 （10）沟通：能够就电子工程领域复杂工程问题与业界同行及社会公众进行有效沟通和交流，包括撰写报告和设计文稿、陈述发言、清晰表达或回应指令。并具备一定的国际视野，能够在跨文化背景下进行沟通和交流。 （11）项目管理：理解并掌握工程管理原理与经济决策方法，并能在多学科环境中应用。（12）终身学习：具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。 三. 主干学科与相近专业 电子科学与技术、信息工程、计算机科学与技术、自动化。 四. 主要课程 1．通识教育基础课程：思政类、军体类、外语类、计算机类、自然科学类、通识选修课程等。 2．大类学科基础课：电路基础、计算机结构与逻辑设计、信号与系统、电子电路基础、
2015.1.9 上机作业题报告 JONMMX 2000
1.Chapter 1 1.1题目 设S N =∑1j 2?1 N j=2 ，其精确值为 )1 1 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 1.2程序 1.3运行结果
1.4结果分析 按从大到小的顺序，有效位数分别为：6，4，3。 按从小到大的顺序，有效位数分别为：5，6，6。 可以看出，不同的算法造成的误差限是不同的，好的算法可以让结果更加精确。当采用从大到小的顺序累加的算法时，误差限随着N 的增大而增大，可见在累加的过程中，误差在放大，造成结果的误差较大。因此，采取从小到大的顺序累加得到的结果更加精确。 2.Chapter 2 2.1题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321= *=*-=*x x x ○1由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收敛于根x2*。试确定尽可能大的δ。 ○2试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 2.2程序
概率统计与随机过程 课程编号：H0600071S学分： 4 开课学院：理学院课内学时：64 课程类别：学科基础课课程性质：必修 一、课程的性质和目的 课程性质：本课程是我校有关专业的学科基础课 目的：通过本课程的学习，使学生系统地掌握概率论、数理统计和随机过程的基本理论和基本方法，为后续各专业基础课和专业课的学习提供必要的数学理论基础。另外，通过本课程的系统教学，特别是讲授如何提出新问题、思考分析问题，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力，从而逐步培养学生的创新思维能力和创新精神。 二、课程教学内容及基本要求 （一）课程教学内容及知识模块顺序 第一章概率论的基本概念 8学时 （1）随机试验 （2）样本空间、随机事件 （3）频率与概率 （4）等可能概型（古典概型） （5）条件概率 （6）独立性 教学基本要求： 了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，熟练掌握事件之间的关系与运算。了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。了解概率的公理化定义，熟练掌握概率的基本性质，会运用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式，会应用贝叶斯(Bayes)公式解决比较简单的问题。理解事件的独立性概念。理解伯努利(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。 第二章随机变量及其分布 6 学时 （1）随机变量 （2）离散型随机变量及其分布律 （3）随机变量的分布函数 （4）连续型随机变量及其概率密度 （5）随机变量的函数的分布 教学基本要求： 理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。理解离散型随机变量及其分布律的概念，熟练掌握0-1分布、二项分布和泊松(Poisson)分布。理解连续型随机变量及其概率密度的概念，熟练掌握正态分布、均匀分布和指数分布。会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。
第一章 一、题目 设∑ =-=N j N j S 22 1 1，其精确值为)11 123(21+--N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 1 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算SN 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-=N N S N ，计算SN 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本次上机题，你明白了什么？ 二、MATLAB 程序 N=input('请输入N(N>1)：'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); %single 使其为单精度 Sn1=single(0); %从小到大的顺序 for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); %从大到小的顺序 for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('Sn 的值 (N=%d)\n',N); disp('____________________________________________________') fprintf('精确值 %f\n',AccurateValue); fprintf('从大到小计算的结果 %f\n',Sn1); fprintf('从小到大计算的结果 %f\n',Sn2); disp('____________________________________________________')
数值分析上机题(matlab版)(东南大学)
数值分析上机报告
第一章 一、题目 精确值为)1 1 123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序 1 1 131121222-+??+-+-= N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序 1 21 1)1(111222-+??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算6 42 10,10, 10S S S ,并指出有效位 数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序 clear N=input('Please Input an N (N>1):'); AccurateValue=single((0-1/(N+1)-1/N+3/2)/2); Sn1=single(0); for a=2:N; Sn1=Sn1+1/(a^2-1); end Sn2=single(0); for a=2:N; Sn2=Sn2+1/((N-a+2)^2-1); end fprintf('The value of Sn using different algorithms (N=%d)\n',N); disp('____________________________________________________') fprintf('Accurate Calculation %f\n',AccurateValue); fprintf('Caculate from large to small %f\n',Sn1); fprintf('Caculate from small to large %f\n',Sn2);
附件一： 信息科学与工程学院2012届免试研究生 推荐规则 一、免试研究生基本条件 1、必须满足学校免试研究生的基本推荐条件； 2、学生课外研学学分（除聆听报告外）最低要求为3.0分。 二、免试研究生破格条件 1、满足学校相关破格条件的同学，可以参加免试推荐； 2、不满足上述“一、2”规定、但满足学校基本推荐条件的同学，若名额允 许，可以参加免试研究生的推荐。 1）课外研学学分在2.0~3.0之间的同学，可以按照Q值排名排队，列在正常排队的同学之后，在名额可能的情况下参加保研推荐； 2）课外研学学分在2.0以下的同学，可以按照Q值排名排队，列在上面“二、2、1)”排队的同学之后，在名额可能的情况下参加保研推荐； 三、排名方法 1、按照学院制定的综合成绩Q计算方法，计算每个同学的Q值； 综合成绩Q = 学业成绩P（满分100分）+ 综合能力S（满分12分） 具体细节见附件二； 2、在满足免试条件（含破格条件）的同学中，按照学校文件给定的保研总指 标（含学术型和专业型）的120%确定参加面试的人数，按照Q值成绩的高低，确定参加面试的人选； 3、确定参加面试的同学参加学院组织的面试，然后将综合成绩Q值和面试总 成绩M（满分30分）相加并进行归一化，产生总成绩。 总成绩Z=（综合成绩Q + 面试成绩M）/ 1.42，（Z≤100）
4、参加面试的同学，根据总成绩Z值从高到低排队，形成保研选择第一队列；没有参加面试的同学，根据Q值成绩排队，构成选择第二队列，接在第一队列后。第一、二队列构成整个的免研选择队列，按照排名的先后和各类免研指标数，进行免研志愿的选择。 5、上面“二、2”确定的破格同学，按照Q值排名，接在第二梯队后，待学校下达名额有可能的条件下，参加免研选择。 东南大学信息科学与工程学院 2011-9-12
数值分析上机报告
第一章 一、题目 精确值为)1 1123(21+--N N 。 1) 编制按从大到小的顺序11 131121222-+ ??+-+-=N S N ，计算S N 的通用程序。 2) 编制按从小到大的顺序1 21 1)1(111222-+ ??+--+-= N N S N ，计算S N 的通用程序。 3) 按两种顺序分别计算64210,10,10S S S ,并指出有效位数。（编制程序时用单精度） 4) 通过本次上机题，你明白了什么？ 二、通用程序
三、求解结果 四、结果分析 可以得出，算法对误差的传播又一定的影响，在计算时选一种好的算法可以使结果更为精确。从以上的结果可以看到从大到小的顺序导致大数吃小数的现象，容易产生较大的误差，求和运算从小数到大数算所得到的结果才比较准确。
第二章 一、题目 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制牛顿法解方程f(x)=0的通用程序。 （2）给定方程03 )(3 =-=x x x f ,易知其有三个根3,0,3321=*=*- =*x x x a) 由牛顿方法的局部收敛性可知存在,0>δ当),(0δδ+-∈x 时，Newton 迭代序列收 敛于根x 2*。试确定尽可能大的δ。 b)试取若干初始值，观察当),1(),1,(),,(),,1(),1,(0+∞+-----∞∈δδδδx 时Newton 序列的收敛性以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 二、通用程序
1.运行search.m 文件 结果为： The maximum delta is 0.774597 即得最大的δ为0.774597，Newton 迭代序列收敛于根* 2x =0的最大区间为 （-0.774597，0.774597）。 2.运行Newton.m 文件 在区间(,1),(1,),(,),(,1),(1,)δδδδ-∞----++∞上各输入若干个数，计算结果如下： 区间(,1)-∞-上取-1000，-100，-50，-30，-10，-8，-7，-5，-3，-1.5
振动波动光波练习题一、选择题
【A】 【C】 10.检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S 为光源，L 为会聚透镜，M 为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、C 三个滚珠，其中A 为标准件，直径为d0．用波长为λ的单色光垂直照射平晶，在M 上方观察时观察到等厚条纹如图(b)所 示．轻压C 端，条纹间距变大，则B 珠的直径d1、C 珠的直径 d2与d0的关系分别为： (A)d1＝d0＋λ，d2＝d0＋3λ． (B)d1＝d0-λ，d2＝d0－3λ． (C)d1＝d0＋λ/ 2，d2＝d0＋λ． (D)d1＝d0-λ/2，d2＝d0－3λ/ 2．【C】 二、填空题 1. 把单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成θ角，然后放手任其振动，则图中所示运 动状态所对应的相位。【0】
2. 在以加速度a上升的升降机中，一个单摆的摆长为l，摆球的质量为m，当其作小角度 g） 摆动时，则周期。（设地球上的重力加速度为 T=】 【2 3. 一正弦式声波，沿直径为0.14m的圆柱形管行进，波的强度为9.0×10-3 ，W/m2，频率为300Hz，波速为300m/s, (1)波中的平均能量密度为，最大能量密度为 (2)每两个相邻的、相位差为2π的同相面间有能量。 【3?10-5J/m3，6 ?10-5J/m3，4.62 ?10-7J 】 【 6m，π】 6. 一固定的超声波探测器，在海水中发出一束频率n =3?104Hz的超声波，被向着探测器驶来的潜艇反射回来，反射波与原来的波合成后，得到频率为241Hz的拍。则潜挺的速率
为 。（设超声波在海水中的波速为1500m/s ）。 【6m/s 】 【 e=4?10-3mm 】 8. 在玻璃板（折射率为50.1）上有一层油膜（折射率为30.1）。已知对于波长为nm 500和 nm 700的垂直入射光都发生反射相消，而这两波长之间没有别的波长光反射相消，则此油 膜的厚度为 。 解：因为油膜（ 1.3n =油）在玻璃（ 1.5n =玻）上，所以不考虑半波损失，由反射相消条 件有： 2(21) 12 2 n e k k λ =-=油，，， 当12500700nm nm λλ==?????时，11222(21)22(21)2n e k n e k λλ=? -=-??????油油?2121217215k k λλ-==-， 因为 12 λλ<，所以 12 k k >，又因为 1 λ与 2 λ之间不存在'λ以满足 ' 2(21) 2n e k λ=-油式， 即不存在 21 'k k k <<的情形，所以 1 k 、 2 k 应为连续整数，可得： 14 k =， 23 k =； 油膜的厚度为： 17121 6.73104k e m n λ--= =?油 。 9. 光强分别为I 0和4I 0的两束相干光相遇而发生干涉时，在相遇区域内有可能出现的最大光强是 9 I 0 10. 若待测透镜的表面已确定是球面，可用观察等厚条纹半径变化的方法来确定透镜球面半径比标准样规所要求的半径是大还是小。如图，若轻轻地从上面往下按样规，则图__________ 中的
误差理论与数据处理练习卷（一） 一．检定一只5mA、3.0级电流表的误差。按规定，要求所使用的标准仪器产生的误差不大于受检仪器允许误差的1/3。现有下列三只标准电流表，问选用哪一支最为合适，为什么？（10分）15mA 0.5级（2）10mA 1.0级（3）15mA 0.2级 二．某一量u由x和y之和求得，x的值是由16次测量的平均值得出，其单次测量标准差为0.2； y的值是由25次测量的平均值得出，其单次测量的标准差为0.3，，求u的标准差（单位略）。（10分） 三．测某一温度值15次，测得值如下：（单位：） 20.53，20.52，20.50，20.52，20.53，20.53，20.50，20.49，20.49，20.51，20.53，20.52，20.49， 20.40，20.50 已知温度计的系统误差为-0.05，除此之外不会再含有其他的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差，并求温度的测量结果。（15分） 四．某实验测得x与y的一组观测值如下：（单位略） （附：，，，，）
五．测量某电路电阻R及两端电压U，计算出电路之电流I。若测得（），（），并已知R和U测量的示值误差不超过（服从均匀分布），求电流I的标准不确定度。（10分） 六．三人分别测同一锥角，测得值如下： ，；，；，。 已知，求该锥角的最可信赖值及其精度（单位略）。（15分） 七．由下列误差方程，求x、y的最佳估计值及其精度（单位略）。（15分） ；；；； 八．简答题（5×3=15分） 1.在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？ 2.系统误差合成与随机误差合成的方法有何区别？ 3.对一元线性回归方程进行显著性检验时，如果回归方程不显著，如何分析判断引起回归方程不 显著的主要因素是什么？ 4.简述动态测试数据的分类，分析各类数据的特点与性质。 5.平稳随机过程的必要条件与各态经历随机过程的充分条件是什么？
第七章 偏微分方程数值解法 ——Crank-Nicolson 格式 ****（学号） *****（姓名） 上机题目要求见教材P346,10题。 一、算法原理 本文研究下列定解问题(抛物型方程) 22(,) (0,0)(,0)() (0) (0,)(), (1,)() (0)u u a f x t x l t T t x u x x x l u t t u t t t T ?αβ???-=<<≤≤???? =≤≤??==<≤?? (1) 的有限差分法，其中a 为正常数，,,,f ?αβ为已知函数，且满足边界条件和初始条件。关于式(1)的求解，采用离散化方法，剖分网格，构造差分格式。其中，网格剖分是将区域{}0,0D x l t T =≤≤≤≤用两簇平行直线 (0) (0)i k x x ih i M t t k k N τ==≤≤?? ==≤≤? 分割成矩形网格，其中,l T h M N τ==分别为空间步长和时间步长。将式(1)中的偏导数使用不同的差商代替，将得到不同的差分格式，如古典显格式、古典隐格式、Crank-Nicolson 格式等。其中，Crank-Nicolson 格式具有更高的收敛阶数，应用更广泛，故本文采用Crank-Nicolson 格式求解抛物型方程。 Crank-Nicolson 格式推导：在节点(,)2 i k x t τ +处考虑式(1)，有 22(,)(,)(,)222 i k i k i k u u x t a x t f x t t x τττ??+-+=+?? (2) 对偏导数 (,)2 i k u x t t τ ?+?用中心差分展开 []2311+13 1(,)(,)(,)(,) ()224k k i k i k i k i i k i k u u x t u x t u x t x t t t t ττηητ++??+=--<
18-19-2概率统计与随机过程 2/2 ()x t x dt - Φ=?表示标准正态分布的分布函数， ( 1.65)0.05;( 1.96)0.025;(1)0.8413;(2)0.9772 Φ-=Φ-=Φ=Φ= ; 05 .0 ) 708 .1 ( ; 025 .0 ) 060 .2 ( ; 05 .0 ) 711 .1 ( ; 025 .0 ) 064 .2 ( ) ( ~ 25 25 24 24 = ≥ = ≥ = ≥ = ≥ T P T P T P T P n t T n ; 975 .0 ) 12 . 13 ( ; 025 .0 ) 65 . 40 ( ; 975 .0 ) 40 . 12 ( ; 025 .0 ) 36 . 39 ( ) ( ~ 25 25 24 24 2 = ≥ = ≥ = ≥ = ≥ K P K P K P K P n K n χ 一、选择题( 每题2’，共10’) 1) 设A,B为两随机事件，且B A ?，则下列式子不正确的是（） (A) ()() P A B P A ?=() ()() B P AB P B = () (|)P() C P B A B =() ()()() D P A B P A P B -=- 2) 随机变量X的概率密度函数为 201 ()1/313 x x p x x ?<< ? =≤< ? ? ?其它 ， X 的期望EX为( ) 11 33 00 1313 33 0101 1 ()() 3 1 ()+ () 33 A x dx B x dx x C x dx dx D x dx dx + + ?? ???? 3)设随机变量X与Y相互独立，且,X Y都服从正态分布N(0,2). 令|| Z X Y =+，则(2) P Z>的值为. ( ) (A)0.8413 (B)0.1587 (C) 0.3174 (D) 0.6826 4) 设离散随机变量X的分布函数为() F x，且 123 X x x x <<是的三个相邻的取值， 则 2 () P X x =的值为 ( ). （A） 12 () P x X x ≤≤（B） 31 ()() F x F x - （C） 12 () P x X x <<（D） 21 ()() F x F x -
东南大学数值分析上 机题答案
数值分析上机题 第一章 17.（上机题）舍入误差与有效数 设∑=-= N j N j S 2 2 11 ，其精确值为）111-23（21+-N N 。 （1）编制按从大到小的顺序1 -1 ···1-311-212 22N S N +++=，计算N S 的通用程序； （2）编制按从小到大的顺序1 21 ···1)1(111 222 -++--+-=N N S N ，计 算N S 的通用程序； （3）按两种顺序分别计算210S ,410S ,610S ,并指出有效位数（编制程序时用单精度）； （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： 程序： （1）从大到小的顺序计算1 -1 ···1-311-212 22N S N +++= ： function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long ; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end （2）从小到大计算1 21 ···1)1(111 222-++--+ -= N N S N function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2
format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end （3） 总的编程程序为： function p203() clear all format long; n=input('please enter a number as the n:') sn=1/2*(3/2-1/n-1/(n+1));%精确值为sn fprintf('精确值为%f\n',sn); sn1=fromlarge(n); fprintf('从大到小计算的值为%f\n',sn1); sn2=fromsmall(n); fprintf('从小到大计算的值为%f\n',sn2); function sn1=fromlarge(n) %从大到小计算sn1 format long; sn1=single(0); for m=2:1:n sn1=sn1+1/(m^2-1); end end function sn2=fromsmall(n) %从小到大计算sn2 format long; sn2=single(0); for m=n:-1:2 sn2=sn2+1/(m^2-1); end end end 运行结果：
数值分析上机报告 姓名： 学号： 专业： 2013年10月27日
第一章 舍入误差与有效数 设2 21 1N N j S j ==-∑ ，其精确值为1311221N N ??-- ? +?? 。 （1）编制按从大到小的顺序222 111 21311 N S N = +++---，计算N S 的通用程序。 （2）编制按从小到大的顺序2221111(1)121N S N N =+++----，计算N S 的通用程序。 （3）按两种顺序分别计算210S ，410S ，610S ，并指出有效位数。（编制程序时用单精度） （4）通过本上机题，你明白了什么？ 解： （1） #include
410S =0.749900 有效位数6位 610S =0.749999 有效位数6位 (4)通过上述实验数据可以看出此次算法使用从小到大的顺序进行得到的数据相对而言更精确，可以得到这样的启示：在计算数值时，要先分析不同算法对结果的影响，避免大数吃小数的现象，找出能得到更精确的结果的算法。 第二章 （上机题）Newton 迭代法 （1）给定初值0x 及容许误差ε，编制Newton 法解方程()0f x =根的通用程序。 （2）给定方程3 ()/30f x x x =-=，易知其有三个根1x *=，20x * =，3x * = 1．由Newton 方法的局部收敛性可知存在0δ>，当0(,)x δδ∈-时，Newton 迭代序列收敛于根2x * 。试确定尽可能大的δ。 2．试取若干初始值，观察当0(,1)x ∈-∞-，(1,)δ--，(,)δδ-，(,1)δ，(1,)∞时Newton 序列是否收敛以及收敛于哪一个根。 （3）通过本上机题，你明白了什么？ 解： （1）#include