二、填空题:请把答案填在题中横线上. 9.函数)2(log 22
1x y -=
的定义域是 ,值域是 .
10.方程log 2(2x +1)log 2(2x +1+2)=2的解为 .
11.将函数x
y 2=的图象向左平移一个单位,得到图象C 1,再将C 1向上平移一个单位得到图象C 2,作出C 2关于直线y =x 对称的图象C 3,则C 3的解析式为 .
12.函数y=)124(log 221-+x x 的单调递增区间是 .
三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.已知函数)(log )1(log 1
1
log )(222
x p x x x x f -+-+-+=. (1)求函数f (x )的定义域;(2)求函数f (x )的值域. 14.设函数)1lg()(2++
=x x x f .
(1)确定函数f (x )的定义域; (2)判断函数f (x )的奇偶性;
(3)证明函数f (x )在其定义域上是单调增函数; (4)求函数f(x)的反函数.
15.现有某种细胞100个,其中有占总数
1
2
的细胞每小时分裂一次,即由1个细胞分裂成2个细胞,按这种规律发展下去,经过多少小时,细胞总数可以超过10
10个?(参考数据:lg30.477,lg 20.301==).
16.已求函数)1,0)((log 2
≠>-=a a x x y a 的单调区间.
练习十四 一、选择题:(每小题5分,共50分).
1.下列函数中既是偶函数又是(,)-∞0上是增函数的是
( )
A .y x =43
B .y x =32
C .y x =-2
D .4
1
-=x y
2.函数2
-=x y 在区间]2,2
1[上的最大值是
( )
A .
4
1 B .1-
C .4
D .4- 3.下列所给出的函数中,是幂函数的是
( )
A .3
x y -=
B .3
-=x
y
C .3
2x y =
D .13
-=x y
益友教育高一数学练习题 4.函数3
4x y =的图象是 ( )
A .
B .
C .
D .
5.下列命题中正确的是
( )
A .当0=α时函数α
x y =的图象是一条直线 B .幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点
C .若幂函数αx y =是奇函数,则α
x y =是定义域上的增函数 D .幂函数的图象不可能出现在第四象限
6.函数3
x y =和3
1x y =图象满足
( )
A .关于原点对称
B .关于x 轴对称
C .关于y 轴对称
D .关于直线x y =对称 7. 函数R x x x y ∈=|,|,满足
( )
A .是奇函数又是减函数
B .是偶函数又是增函数
C .是奇函数又是增函数
D .是偶函数又是减函数
8.函数2422-+=x x y 的单调递减区间是( )
A .]6,(--∞
B .),6[+∞-
C .]1,(--∞
D .),1[+∞-
9. 如图1—9所示,幂函数α
x y =在第一象限的图象,
比较1,,,,,04321αααα的大小( )
A .102431<<<<<αααα
B .104321<<<<<αααα
C .134210αααα<<<<<
D .142310αααα<<<<< 10. 对于幂函数5
4)(x x f =,若210x x <<,则
)2(
21x x f +,2
)
()(21x f x f +大小关系是( ) A .)2(21x x f +>2)
()(21x f x f + B . )2(
21x x f +<2
)
()(21x f x f + C . )2(
21x x f +=2
)
()(21x f x f + D . 无法确定
二、填空题:(每小题6分,共24分). 11.函数y x =-32
12.幂函数f x x ()()1
-的解析式是
.
13.9
42--=a a x
y 是偶函数,且在),0(+∞是减函数,则整数a 的值是 .
14.幂函数),*,,,()1(互质n m N k n m x y m
n
k
∈=-图象在一、二象限,不过原点,则n m k ,,的奇偶性为 .
三、解答题:(共76分) . 15.(12分)比较下列各组中两个值大小
⑴ 116
6.0与116
7.0 ⑵ 35)8
8.0(-与3
5)89.0(- 16.(12分)已知幂函数f x x
m Z x y y m m ()()=∈--223
的图象与轴,轴都无交点,且关于 轴对称,试确定f x ()
的解析式.
17.(12分)求证:函数3
x y =在R 上为奇函数且为增函数.
18.(12分)下面六个幂函数的图象如图所示,试建立函数与图象之间的对应关系.
⑴2
3
x y =;⑵3
1x y =;⑶3
2x y =;⑷2
-=x
y ;⑸3
-=x
y ;⑹2
1-
=x
y
(A ) (B ) (C ) (D ) (E ) (F ) 19.(14分)由于对某种商品开始收税,使其定价比原定价上涨x 成(即上涨率为
10
x
),涨价后,商品卖出个数减少bx 成,税率是新定价的a 成,这里a,b 均为正常数,且a <10,设售货款扣除税款后,剩余y 元,要使y 最大,求x 的值. 20.(14分)利用幂函数图象,画出下列函数的图象.
(1)y x x x x y x =++++=---
22
53
22
21
221()()
益友教育高一数学练习题 练习十五
一、选择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分)
1、下列运算中,正确的是( )
A 、236a a a =
B 、 235()a a =
C 、236()a a -=- D
34
xy = 2、 下列函数中,在区间(0,+∞)上是减函数的是 ( ) A. x x y 22+-= B. 3x y = C. 12
+=-x
y D. x y 2log =
3、若x∈(0,1),则下列结论正确的是( )
A 、12
2lg x
x x >> B 、12
2lg x
x x >> C 、12
2lg x
x x >> D 、12
lg 2x x x >>
4、定义运算a b ⊕,a b ⊕=???
??
a ,a≤b,
b ,a>b.
例如:121⊕=,则函数12x y =⊕的值域
为( )
A 、(0,1)
B 、(-∞,1)
C 、[1,+∞)
D 、(0,1]
5、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( ) A 、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减
6、函数x x
x x
e e y e e
--+=-的图像大致为( ). 7、已知
)2(log ax y a -=(01)
a a >≠且在[0,1]上是x 的减函数,则a 的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(0,2)
D.[2,+∞]
8、若函数f(x)、g(x)分别为R 上的奇函数、偶函数,且满足()()x f x g x e -=,则有( ) A 、(2)(3)(0)f f g << B 、g (2)(3)(0)f f g >> C 、(2)(0)(3)f g f << D 、(0)(2)(3)g f f <<
二、填空题(本大题共7小题,每小题5分,共35分.答案需填在题中横线上)
A
9、函数y =的定义域为 .
10、 试比较22122
08090log 7
1...., ., .的大小关系,并按照从小到大的顺序排列是
.
11、设函数x
x f 3)(=的反函数是()y g x =,若()g m ()g n +=1,则()f mn = . 12、 计算:32(log 2)(log 61)?-= . 13、方程1
2
80x ++-=x
4的解的集合是 .
14、设g (x )为R 上不恒等于0的奇函数,11()()1x
f x
g x a b ??=+? ?-??
(a >0且a ≠1)为偶函数, 则常数b 的值为 .
15、已知函数x y a log =,当2x > 时恒有1y >,则a 的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、解题步骤或证明过程)
16、(本小题满分12分)
已知点(2,1)与(1,2)在函数
()2ax b f x +=的图象上,求()f x 的解析式.
17、(本小题满分12分)计算:
(1)111
224127()10)()
30016-+??(2)21log 31324lg 22493+-
18、(本小题满分12分)
已知函数2
11()log 1x
f x x x
+=
--,求函数的定义域,并判断它的奇偶性。 19、光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来
的强度为k ,通过x 块玻璃以后强度为y. (1)写出y 关于x 的函数关系式;
(2)通过多少块玻璃以后,光线强度将减弱到原来的1
3
以下.(lg3≈0.477 1)
20、如图,A ,B ,C 为函数x y 2
1log =的图象上的三点,它们的横坐标分别是t , t +2, t +4 (t ≥1).
(1) 设?ABC 的面积为S 求S=f (t ) ; (2) 判断函数S=f (t )的单调性; (3) 求S=f (t)的最大值.
高一数学专项练习题
高一数学专项练习题 高一数学专项练习题 高一数学专项练习一. 选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知函数唯一的零点在区间内,那么下面命题错误的( ) A 函数在或内有零点 B 函数在内无零点 C 函数在内有零点 D 函数在内不一定有零点 2.若,,则与的关系是 ( ) A B C D 3. 函数零点的个数为 ( ) A B C D 4. 已知函数y=f(x)有反函数,则方程f(x)=0 ( ) A 有且仅有一个根 B 至多有一个根 C 至少有一个根 D 以上结论都不对 5. 某林场计划第一年造林亩,以后每年比前一年多造林,则第四年造林( ) A 亩 B 亩 C 亩 D 亩 二. 填空题:本大题共4小题,每小题6分,共24分。 6.用二分法求方程x3-2x-5=0在区间[2,3]内的实根,取区间中点为x0=2.5,那么下一个有根的区间是
7.函数f(x)=lnx-x+2的零点个数为 8. 设函数y=f(x)的图象在[a,b]上连续,若满足,则方程f(x)=0在[a,b]上有实根. 9. 若点(2,1)既在函数的图象上,又在它的反函数的图象上,则=__________________,=__________________ 三. 解答题:本大题共3小题,共41分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 10.(本小题13分) 某商品进货单价为元,若销售价为元,可卖出个,如果销售单价每涨元,销售量就减少个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售价应为多少? 11.(本小题14分) 设与分别是实系数方程和的一个根,且,求证:方程有且仅有一根介于和之间。 12.(本小题14分) 函数在区间上有最大值,求实数的值 B组题(共100分) 四. 选择题:本大题共5小题,每小题7分,共35分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 13.如果二次函数y=x2+mx+(m+3)有两个不同的零点,则m的取值范围是( ) A (-2,6) B [-2,6] C {-2,6} D (-,-2)(6,+)
高一数学集合练习题及答案-经典
升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4
二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。
高中数学集合测试题含答案和解析
集合测试题 请认真审题,仔细作答,发挥出自己的真实水平! 一、单项选择题 : 1. 设集合,则( ) A .{75}x x -<<-∣ B .{35}x x <<∣ C .{53}x x -<<∣ D .{|75}x x -<< 【答案】 C 【解析】 考点:其他不等式的解法;交集及其运算. 分析:由绝对值的意义解出集合S ,再解出集合T ,求交集即可. 解答:由{|55}S x x =-<<,{|73}T x x =-<<故{|53}S T x x =-<
C 4.若{1,2}A {1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是( ) A .6 B .7 C .8 D .9 【答案】 C 5.设P={x|x ≤8}, ,则下列关系式中正确的是( ). A .a P B .a P C .{a}P D .{a}P 【答案】 D 6. 已知集合{}(){}1,2,3,4,5,,,,A B x y x A y A x y A == ∈∈-∈,则B 中所含元素的个数为( ) A .3 B .6 C . 8 D .10 【答案】 D 【解析】 考点:元素与集合关系的判断. 专题:计算题. 分析:由题意,根据集合B 中的元素属性对x ,y 进行赋值得出B 中所有元素,即可得出B 中所含有的元素个数,得出正确选项 解答:解:由题意,x=5时,y=1,2,3,4, x=4时,y=1,2,3, x=3时,y=1,2, ????∈?
高一数学下册期末考试试题(数学)
出题人:孔鑫辉 审核人:罗娟梅 曾巧志 满分:150分 2009-07-07 一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共计50分) 1、经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 ( ) A 、30x y -+= B 、30x y --= C 、10x y +-= D 、30x y ++= 2、半径为1cm ,中心角为150o 的弧长为( ) A 、cm 32 B 、cm 32π C 、cm 65 D 、cm 6 5π 3、已知△ABC 中,12tan 5A =- ,则cos A =( ) A 、1213 B 、 513 C 、513- D 、 1213 - 4、两个圆0222:221=-+++y x y x C 与0124:222=+--+y x y x C 的位置关系是( ) A 、外切 B 、内切 C 、相交 D 、外离 5、函数1)4(cos 22--=π x y 是 ( ) A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为π的偶函数 C 、最小正周期为2 π的奇函数 D 、最小正周期为2π的偶函数 6、已知向量()2,1a =,10a b ?=,||52a b +=,则||b =( ) A 、5 B 、10 C 、5 D 、 25 7、已知21tan = α,52)tan(=-αβ,那么)2tan(αβ-的值为( ) A 、43- B 、121- C 、 89- D 、 9 7 8、已知圆1C :2(1)x ++2(1)y -=1,圆2C 与圆1C 关于直线10x y --=对称,则圆2C 的方程为( ) A 、2(2)x ++2(2)y -=1 B 、2(2)x -+2 (2)y +=1 C 、2(2)x ++2(2)y +=1 D 、2(2)x -+2(2)y -=1 9、已知函数()3cos (0)f x x x ωωω=+>,()y f x =的图像与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π,则()f x 的单调递增区 间是( )A 、5[,],1212 k k k Z ππππ-+∈ B 、511[,],1212k k k Z ππππ++∈C 、[,],36k k k Z ππππ-+∈ D 、2[,],63 k k k Z ππππ++∈10、设向量a ,b 满足:||3a =,||4b =,0a b ?=,以a ,b , a b -的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为 ( )A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共计20分)
高一数学集合练习题及答案(人教版)
一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤
9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
高中数学必修一集合测试题
高中数学集合测试题 1.以下元素的全体不能够构成集合的是【】 A. 中国古代四大发明 B. 地球上的小河流 C. 方程210x 的实数解 D. 周长为10cm 的三角形 2.方程组23 211x y x y 的解集是【】 A . 51, B. 15, C. 51, D. 15, 3.给出下列关系:①12R ;②2Q ;③* 3N ;④0Z . 其中正确的个数是【 】A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4.下列与集合A={1,2}相等的是【】 (A ){1,2,3} (B )}31{x x (C )}023{2x x x (D )N 5.已知集合}02{x x M ,}1{x x N ,则【】 (A )M=N (B )N M (C )N M (D )M 与N 无包含关系 6..集合1,,,x y y x N x y y x M ,则( )A .N M B .N M C .N M D .N M 7.下列各式中,M 与N 表示同一集合的是【 】 A.2,1M ,1,2N B. 2,1M ,1 ,2N C.N M ,0 D.实数集 N R M ,8.设集合|12M x x ,|0N x x k ,若M N ,则k 的取值范围是 A .2k B .1k C .1k D .2k 【】 9.若2{,0,1}{,,0}a a b ,则20072007a b 的值为【】 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 10.已知集合P={x|x 2 =1},集合Q={x|ax = 1},若Q P ,那么a 的值是【】 A. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 0,1或-1 11.集合1,12,3,3,1,22a a a B a a A ,若3B A ,则a 的值是【】 A .0 B. 1 C. 2 D. 1 12.设0,x x M R U ,11x x N ,则N M C U 是【】 A .10x x B .10x x C .01x x D .1x x
山东省青岛市高一数学下学期期末考试试题
2009年教学质量检测 高一数学 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分.考试时间120分钟. 注意事项: 1.答卷前,考生务必用2B 铅笔和0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将姓名、准考证号、考试科目、试卷类型填涂在答题卡规定的位置上. 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.答案不能答在试题卷上. 3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1.已知向量(4,2)a =,则下列选项中与a 共线的一个向量为 A .(1,2) B .(1,4) C .24(,)33- D .21(,)33 2.在等差数列{}n a 中,131315120,a a a a +++=则8a 的值为 A .60 B .30 C .20 D .15 3.已知直线1l :02=--y ax 和直线2l :01)2(=+-+y x a 互相垂直,则实数a 的值 为 A .1- B .0 C .1 D .2 4.函数4 (1)1 y x x x =+ >-的最小值为 A .2 B .3 C .4 D .5 5.已知直线l 过点2)-和(0,1),则直线l 的倾斜角大小为 A .150 B .120 C .60 D . 30 6.圆1C :012 2 =-+y x 和圆2C :04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是
高一数学专题测试一:集合(含答案)(打印版)
高一数学专题测试一 集合 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题。(在每小题的四个选项中选出正确的一项,并在答题卡上将对应的选项用2B 铅笔涂黑,每小题5分,共50分。) 1.若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5},则这样的集合A 有( ) A.6个 B.7个 C.8个 D.9个 2.设A={y|y=a2-6a+10,a ∈N*},B={x|x=b2+1,b ∈N*},则( ) A.A ?B B.A ∈B C.A=B D.B ?A 3.设A={x|x=6m+1,m ∈Z },B={y|y=3n+1,n ∈Z },C={z|z=3p-2,p ∈Z },D={a|a=3q2-2,q ∈Z },则四个集合之间的关系正确的是( ) A.D=B=C B.D ?B=C C.D ?A ?B=C D.A ?D ?B=C 4.A={a,a+b,a+2b},B={a,ac,ac2},若A=B ,则c 的值为( ) A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.1 5.映射f:A →A 满足f(x)≠x ,若A={1,2,3},则这样的映射有( ) A.8个 B.18个 C.26个 D.27个 6.(2006·上海)M={x ∈R |(1+k2)x ≤4 k +4},对任意的k ∈R ,总有( ) A.2?M,0?M B.2∈M,0∈M C.2∈M,0?M D.2?M,0∈M 7.(2008·天津)设S={x||x-2|>3},T={x|a-1 8.设全集U={(x,y)|x,y ∈R },集合M={(x,y)| 3 2 y x --=1},N={(x,y)|y ≠x+1},那么(U M)∩ (U N)=( ) A. ? B.{(2,3)} C.(2,3) D.{(x,y)|y=x+1} 9.(2005·全国Ⅰ)设U 为全集,123,,S S S 为U 的三个非空子集且1S ∪2S ∪3S =U ,下列推断正确的是( ) A. U 1S ∩(2S ∪3S )=? B. U 1S ∩ U 2S ∩ U 3S =? C. 1S ?(U 2S ∩ U 3S ) D. 1S ?(U 2S ∪U 3S ) 10.集合A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A ∩B={-3},则a 的值是( ) A.0 B.-1 C.1 D.2 二、填空题。(将每小题的正确答案填在答题卷的对应位置的横线上,每小题5分,共25分。) 11.M={ 6 5a -∈N |a ∈Z },用列举法表示集合M=______. 12.A={x|x2=1},B={x|ax=1},B A ,则a 的值是______. 13.已知集合P 满足{}{}464P =, ,{}{}81010P =,,并且{}46810P ?,,,,则P=______. 14.某校有17名学生每人至少参加全国数学、物理、化学三科竞赛中的一种,已知其中参加数学竞赛的有11人,参加物理竞赛的有7人,参加化学竞赛的有9人,同时参加数学和物
高一数学下册期末考试试题数学
高一数学下册期末考试试题(数学) 150分满分:审核人:罗娟梅曾巧志出题人:孔鑫辉 2009-07-07 50分)小题,每小题5分,共计一、选择题(本题共10224?2)?(x?1)?(y:C的直线方程为()的圆心且斜率为1、经过圆10?3?1?0x?yx3?0?y?3?0x?y?x?y? D、B、、、CA o、半径为1cm,中心角为150)的弧长为(2??5225cmcmcmcm、、B、A、D C 663312??tanA?cosA△中,3、已知,则)ABC(5512512?? D、 B、C、A、 1313131322220?y?1?4x?2:Cx?y?2x?2y?2?0C:x?y4、两个圆)与的位置关系是(21、外离D C、相交A、外切B、内切 ?21?cos(x?)y?2)是5、函数(4??的偶函数BA、最小正周期为、最小正周期为的奇函数 ??、最小正周期为的偶函数C、最小正周期为D的奇函数 22??10??ba|b|?25?a|?b|2,1a?()6、已知向量,则,, 551025、CA、、DB、 12????????tan)tan()?tan(2的值为(,那么,7、已知)259731???D、B、C、A、981245.u.c.o.m w.w.w..s.22CCCC1)y?(x?1)(0?y?1x?的方程为(=1,圆8、已知圆与圆:关于直线)+ 对称,则圆221122222)(y?2)?x(?2)(y?2)(x=1 A、+ + B、=1 22222)(y?2)(x?2)((x?2)y?=1 =1 C、D、++?)xf(2y?的单调递增区的两个相邻交点的距离等于,的图像与直线、已知函数则9,???0)(?xcos?(fx)?3sinx)y?f(x )(间是????1155 、B A、????Z],?,kk[k??Z],kk[???,k12121212????2 D、C、 ????Z[k??,k],k[??,kZ?],k?k3636baa?b?0?baba4b|?3a||?|1的圆的公,,,,10、设向量满足:,,以的模为边长构成三角形,则它的边与半径为w.w.w.k.s.5 ) ( 共点个数最多为 5364 D 、、、A B C 、
高一数学函数专项训练题(含答案)
20XX 年秋高一数学第一学期函数压轴训练题 1.(本小题满分12分)已知x 满足不等式2112 2 2(log )7log 30x x ++≤,求2 2()log log 42 x x f x =?的最大值与最小值及相应x 值. 2.(14分)已知定义域为R 的函数2()1 2x x a f x -+= +是奇函数 (1)求a 值; (2)判断并证明该函数在定义域R 上的单调性; (3)若对任意的t R ∈,不等式2 2 (2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围; 3. (本小题满分10分)已知定义在区间(1,1)-上的函数2 ()1ax b f x x +=+为奇函数,且12 ()25f =. (1) 求实数a ,b 的值; (2) 用定义证明:函数()f x 在区间(1,1)-上是增函数; (3) 解关于t 的不等式(1)()0f t f t -+<. 4. (14分)定义在R +上的函数f(x)对任意实数a,b +∈R ,均有f(ab)=f(a)+f(b)成立,且当x>1时,f(x)<0, (1)求f(1) (2)求证:f(x)为减函数。 (3)当f(4)= -2时,解不等式1)5()3(-≥+-f x f 5.(本小题满分12分)已知定义在[1,4]上的函数f(x)=x 2 -2bx+4 b (b ≥1), (I)求f(x)的最小值g(b); (II)求g(b)的最大值M 。
6.(12分)设函数()log (3)(0,1)a f x x a a a =->≠且,当点(,)P x y 是函数()y f x =图象上的点时,点(2,)Q x a y --是函数()y g x =图象上的点. (1)写出函数()y g x =的解析式; (2)若当[2,3]x a a ∈++时,恒有|()()|1f x g x -…,试确定a 的取值范围; (3)把()y g x =的图象向左平移a 个单位得到()y h x =的图象,函数1()22()()()2h x h x h x F x a a a ---=-+,(0,1a a >≠且)在1[,4]4的最大值为54,求a 的值. 7. (12分)设函数124()lg ()3 x x a f x a R ++=∈. (1)当2a =-时,求()f x 的定义域; (2)如果(,1)x ∈-∞-时,()f x 有意义,试确定a 的取值范围; (3)如果01a <<,求证:当0x ≠时,有2()(2)f x f x <. 8. (本题满分14分)已知幂函数(2)(1) ()()k k f x x k z -+=∈满足(2)(3)f f <。 (1)求整数k 的值,并写出相应的函数()f x 的解析式; (2)对于(1)中的函数()f x ,试判断是否存在正数m ,使函数()1()(21)g x mf x m x =-+-,在区间 []0,1上的最大值为5。若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由。 9. (本题满分14分)已知函数1 ()(0x f x a a -=>且1)a ≠ (Ⅰ)若函数()y f x =的图象经过()4,3P 点,求a 的值; (Ⅱ)当a 变化时,比较1 (lg )( 2.1)100 f f -与大小,并写出比较过程; (Ⅲ)若(l g )100f a =,求a 的值.
高一数学集合练习题及答案-经典
选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A= }{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U= {}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={}5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________.
【典型题】高一数学下期末试题(附答案)
【典型题】高一数学下期末试题(附答案) 一、选择题 1.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,若1353a a a ++=,则5S = A .5 B .7 C .9 D .11 2.执行右面的程序框图,若输入的,,a b k 分别为1,2,3,则输出的M =( ) A . 203 B . 72 C . 165 D . 158 3.已知扇形的周长是12,面积是8,则扇形的中心角的弧度数是( ) A .1 B .4 C .1或4 D .2或4 4.若,则( ) A . B . C . D . 5.在ABC ?中,2AB =2AC =,E 是边BC 的中点.O 为ABC ?所在平面内一点 且满足222OA OB OC ==u u u v u u u v v ,则·AE AO u u u v u u u v 的值为( ) A . 1 2 B .1 C . 22 D . 32 6.已知{}n a 的前n 项和2 41n S n n =-+,则1210a a a +++=L ( ) A .68 B .67 C .61 D .60 7.在ABC V 中,已知,2,60a x b B ===o ,如果ABC V 有两组解,则x 的取值范围是( ) A .432? ?? , B .432??? ?, C .432???? , D .43? ?? 8.已知01a b <<<,则下列不等式不成立...的是 A .1 1()()2 2 a b > B .ln ln a b > C . 11a b > D . 11ln ln a b >
9.设函数()sin()cos()f x x x ω?ω?=+-+0,||2πω??? >< ?? ? 的最小正周期为π,且f x f x -=()(),则( ) A .()f x 在0,2π? ? ?? ? 上单调递增 B .()f x 在,22ππ?? - ???上单调递减 C .()f x 在0, 2π?? ?? ? 上单调递减 D .()f x 在,22ππ?? - ??? 上单调递增 10.已知二项式12(*)n x n N x ? ?-∈ ?? ?的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2︰ 5,则3x 的系数为( ) A .14 B .14- C .240 D .240- 11.将直线2x -y +λ=0沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与圆x 2+y 2+2x -4y =0相切,则实数λ的值为( ) A .-3或7 B .-2或8 C .0或10 D .1或11 12.如图,在△ABC 中, 13AN NC =u u u v u u u v ,P 是BN 上的一点,若29 AP m AB AC ??→??→??→ =+,则实数m 的值为( ) A . B . C . 1 9 D . 二、填空题 13.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取________ 件. 14.如图,在正方体1111ABCD A B C D -中,E 、F 分别是1DD 、DC 上靠近点D 的三等分点,则异面直线EF 与11A C 所成角的大小是______.
高一数学集合练习题及答案经典
发散思维培训班测试题 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ,{}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集
8、设集合A=}{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D } {2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式
高一数学集合与函数测试题及答案
第一章 集合与函数 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的三个子集,则阴影部分所表示的集合是 A.(M S P ) B.(M S P ) C. (M P ) (S C U ) D.(M P ) (S C U ) 2. 函数 ]5,2[,142 x x x y 的值域是 A. ]61[, B. ]13[, C. ]63[, D. ),3[ 3. 若偶函数)(x f 在]1,( 上是增函数,则 A .)2()1()5.1(f f f B .)2()5.1()1(f f f C .)5.1()1()2( f f f D .)1()5.1()2( f f f 4. 函数|3| x y 的单调递减区间为 A. ),( B. ),3[ C. ]3,( D. ),0[ 5. 下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是 y y y y 0 x 0 x 0 x 0 x A. B. C. D. 6. 函数5)(3 x c bx ax x f ,满足2)3( f ,则)3(f 的值为 A. 2 B. 8 C. 7 D. 2 7. 奇函数)(x f 在区间[1,4]上为减函数,且有最小值2,则它在区间]1,4[ 上 A. 是减函数,有最大值2 B. 是增函数,有最大值2 C. 是减函数,有最小值2 D. 是增函数,有最小值2 8.(广东) 客车从甲地以60km /h 的速度匀速行驶1小时到达乙地,在乙地停留了半小时,然后以80km /h 的速度匀速行驶l 小时到达丙地.下列描述客车从甲地出发,经过乙地,最后到达丙地所经过的路程s 与时间t 之间关系的图象中,正确的是 A. B. C. D. 9. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是
高一数学下学期期末考试试题(新版)人教版
2019学年高一数学下学期期末考试试题 一、选择题(共计10小题,每小题4分,计40分,在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的。) 1.已知A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A 、B 、C 关系是( ) A .B=A ∩C B .B ∪C=C C .A C D .A=B=C 2.已知角α的终边上一点为P(4,-3),则sin α=( ) A . 4 5 B . 35 C .-45 D .-35 3.已知平面向量a →=(1,2),b →=(1,-1)则向量13a →-4 3b → =( ) A .(-2,-1) B .(-2,1) C .(-1,0) D .(-1,2) 4.下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( ) A .(0,0)a =r ,(2,3)b =r B .(1,0)a =-r ,(2,0)b =-r C .(3,6)a =r ,(2,3)b =r D .(1,2)a =-r ,(2,4)b =-r 5.化简 1-sin 2160° 的结果是( ) A .cos 160° B . ±|cos 160°| C .±cos 160° D .﹣cos 160° 6.下列各式中,值为 1 2 的是( ) A .sin 15°cos 15° B .cos 2 π 12 -sin 2 π12 C .tan 22.5° 1-tan 222.5° D .12+12cos π 6 7.已知a →,b →均为单位向量,它们的夹角为60°,那么|a →+3b → |=( ) A. 3 B. 10 C.4 D.13 8.如图所示,该曲线对应的函数是( )
高一数学上册专题训练题5
立体几何专题训练 一、选择题 1.(2009年广东卷文)给定下列四个命题: ①若一个平而内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相 互平行; ②若一个平而经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平而垂直,那么一个平而内与它们的交线不垂直的直线与另 一个平而也不垂直. 其中,为真命题的是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和④ 2. (2009广东卷理)给定下列四个命题, ①若一个平面內的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行; ②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直; ③垂直于同一直线的两条直线相互平行; ④若两个平酝垂直,那么一个平面內与它们的交线丕垂直的直线与另一个平酝也不垂直. 其中,为真命题的是 A.①和② B.②和③ C.③和④ D.②和⑷ 3.(2009浙江卷理)在三棱柱ABC-A^C,中,各棱长相等,侧援垂直于底而,点D是侧面BB”的中心,则AD与平而BBQC所成角的大小是()A? 30 B. 45’ C. 60 D. 90 4.(2009浙江卷文)设是两个不同的平面,/是一条直线,以下命题正确的是()
A.若/丄丄0,贝Ij/u0 B.若〃/a,a//0,则/u0
C. 若 /丄 a.a//0,贝 I” 丄0 D.若 l//a.a 丄0,贝 lj/丄 0 5.(2009北京卷文)若正四棱柱ABCD-A^C }D }的底面边长为1, AB {与 底而 ABCD 成60°角,则AC 到底面ABCD 的距离为 A.逅 B. 1 3 D. 也 14. (2009江西卷文)如图,在四而体43CD 中, 截而PQMN 是正方形,则在下列命题中,错误的为 A. AC 丄 BD B. AC// 截而 PQMN C. AC = BD D ?异而直线PM 与3D 所成的角为45 18. (2009全国卷I [理)己知正四棱柱ABCD-qQCQ 中,M = 2AB, E 为中点,则异面直线BE 与cq 所成的角的余弦值为 C. >/2 D. 20.(2009宁夏海南卷理)如图,正方体A3CD-MCQ 的棱线长为1, 线段上有两个动点E, F, 下列结论中错误的是 (A ) AC 丄8E (B ) EF//平面ABCD (C ) 三棱锥A-BEF 的体积为定值 (D ) 异而直线AE3F 所成的角为定值 10 5 10 则
高一数学集合练习题(一)及答案
一、选择题(每题4分,共40分) 1、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? ,{}2|20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=}{12x x <<,B=}{x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈,{}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( )
A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2+x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={}22,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|20x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共42分) 17、已知集合A={x| x 2+2x-8=0}, B={x| x 2-5x+6=0}, C={x| x 2-mx+m 2-19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2x ax b ++,A=}{}{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} {220x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数a ,b 的值。