关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题
常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复：
1、“楼层位移比”
1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值；
2）目的——限制结构的扭转；
3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。
2、“层间位移角”
1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比；
2）目的——控制结构的侧向刚度；
3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。
3、综合说明：
1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。
2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。
3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。
4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。
4、相关索引
1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。
2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。（博主提示：请注意，这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多，注意，这里的规定都是对复杂高层建筑而言的，对一般工程，原则上不需要进行这样严格的判别）。
关于框架结构加少量剪力墙结构层间位移角的取值 对于框架加少量剪力墙的结构,《建筑抗震设计规范》(ＧＢ50011—2001)没有明确提出要求,只是在6.1.3条提出了框架—剪力墙结构，在基本振型地震作用下，若框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%，其框架部分的抗震等级应按框架结构确定，最大适用高度可比框架结构适当增加。 《高层建筑混凝土结构技术规程》(ＪＧＪ3—2002)第8 .1 .3条提出了抗震设计的框架—剪力墙结构，在基本振型地震作用下，框架部分承受的地震倾覆力矩大于结构总地震倾覆力矩的50%时，其框架部分的抗震等级应按框架结构采用，轴压比限值宜按框架结构的规定采用；其最大使用高度和高宽比限值可比框架结构适当增加。 《高层建筑混凝土结构技术规程》(ＪＧＪ3—2002)第 6 .1 .7条提出了抗震设计的框架结构中，当仅布置少量钢筋混凝土剪力墙时，在结构分析计算时应考虑剪力墙与框架的协同工作。如楼、电梯间位置较偏而产生较大的刚度偏心时，宜采取将此剪力墙减薄、开竖缝、开结构洞等措施以减小剪力墙的作用,并宜增加与剪力墙相连之柱子的配筋。 但是,对于这种结构的层间位移角如何控制?是按纯框架结构的
1/550控制?还是按框架—剪力墙结构的1/800控制?规程JGJ 3—2002没有明确规定,抗震规范GB 50011—2001也没有具体规定,设计中如何控制是个亟待解决的问题。 小伙伴们,想更快地掌握天正CAD的入门技巧吗？并迅速的运用在工作中欢迎各有朋友加入CAD交流群230086281 如有对绿色建筑有兴趣的盆友可以加群：383831540 我们是一群学习和研究绿色建筑的好青年。
第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. M =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。
a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l l /3 2 /3 /3 q 13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l l l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。
关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题结构 2009-08-02 23:30:53 阅读1481 评论0 字号：大中小订阅 常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复： 1、“楼层位移比” 1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值； 2）目的——限制结构的扭转； 3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。 2、“层间位移角” 1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比； 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。 2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。 3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。 4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。 4、相关索引 1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。 2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算
5 Building Structure 设计交流 We learn we go 浅谈一些调整层间位移角的方法 赵 兵/中国建筑科学研究院PKPM 工程部，北京 100013 0 引言 层间位移角限值是结构设计的一项重要指标，当不满足要求时如何对其调整是广大设计人员比较关心的问题。结合具体工程实例，利用SATWE 软件，讨论层间位移角的调整过程，供同类工程借鉴。 1 工程实例 某工程为框剪结构，地面以下4层，地上17层，结构主体总高度62.9m 。地震设防烈度8度，基本加速度0.2g ，场地土类别Ⅱ类。工程在层10存在较大收进（图1），层11结构平面见图2。 图1 工程示意图 图2 层11的结构平面图 采用SATWE 软件计算，其X ，Y 向层间位移角曲线如图3所示。Y 向最大层间位移角出现在层13，其值为1/956，满足规范要求，而X 向最大层间位移角出现在层12，其值为1/761，不满足规范要求。 X Y 位移角/rad 楼层 图3 各层层间位移角曲线 图4 层11~15在X 向 地震作用下的变形图 2 计算结果分析 （1）增加最大节点位移所在位置竖向构件的刚度 上述计算结果显示，本工程层12，13的层间位移角均不满足要求，其最大节点位移均出现在图2所示 的节点1处，经分析，这是由于墙1开设了两个较大的洞口，使其侧向刚度明显减小。由于建筑师只允许增加墙厚，不允许减小洞口尺寸，因此只对墙体厚度进行了调整，将层4~17墙体厚度由原来的250mm 改为300mm ，墙厚增加后的计算结果显示，X 向最大层间位移角刚好满足1/800的限值要求，但并没有多少安全储备，稍有变化就有可能满足不了规范要求，而此时墙厚已不能再继续增加，这就需要提高其他构件的抗侧刚度以提高最大层间位移角的安全储备。 （2）查看变形图，寻找最需要加强的部位 本工程层11~15在X 向地震作用下的变形见图4。图中显示，在X 向地震作用下，层11~15的变形图并 不是沿正X 向振动，而是沿某一个与X 轴呈一定角度的方向，所以同时加强X ，Y 向构件的刚度要比仅加强X 向刚度有效一些。从图中还可以看出，结构的角部变形明显大于周边的，因此加大角部竖向构件的刚 度也是比较有效的。为此，将层11~15的柱1截面尺寸由原来的600×600增加至800×800，将梁1（600×500）和梁2（600×600）截面尺寸调整为500×650。调整后计算结果显示，X 向最大层间位移角为1/848，基本可以满足设计要求。 层间位移角的大小跟结构的抗扭转效应的好坏是紧密相关的，在很多情况下，与其增加刚度使结构的层间位移角满足要求，不如从调整结构的扭转效应入手，通过提高结构的抗扭刚度降低层间位移角。比如此工程，通过图4显示结构存在一定的扭转变形，由变形最大位置出现在角部可知，加强角部竖向构件刚 度对提高结构抗扭刚度最有效。本工程方案调整前，X 向最大层间位移比为1.22>1.2，方案调整后，X 向最大层间位移比为1.12<1.2，显示结构X 向抗扭转效 应得到了很大的改善。 3 结语 在进行结构层间位移角的调整中，对结构进行正确的分析，合理地选取设计参数，通过变形图找到需要加强的构件，可以避免在调整过程中的盲目性，提高工作效率。 作者简介：赵兵，高级工程师，Email ：pkpmzb@https://www.doczj.com/doc/4314523524.html, 。
同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为 c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。
解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：.. .. 3 1212 3 3 I M ml a l l m a l =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2 121233 t t q l l q l ?? = 由弹性恢复力所引起的弯矩为：. 2 133 la k l c a l ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 .. . 3 2 2 13 9 3 t q l ka m a l l c a l + += 整理得：(). .. 33t q ka c a m a l l l ++ = 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程为： (). .. 2 1110 3 3 3 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα- ? -?- ?=? 则同样有：(). .. 33t q ka c a m a l l l + + = 。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )
同济大学朱慈勉结构力学第4章习题答案（2）4-8试绘制图示刚架指定最值的影响线。 ⑻ 知 lx5f/ + x76/ = \x(5d - x) M DC x _ x QDB = ld x,(0 以A为坐标原点，向右为x轴正方向。弯矩M以右侧受拉 为正 当0 (a) 上承荷载时： 以A点为坐标原点，句右力X轴正方向。F RA=1-^(T) 当0S*<8(C点以左财，取卜1截面左侧考虑由= 0 —> F N3 = |(10% — x) — (1 xl0|/2 = —i 当12幺；^20( D点以右)时， (1-—)x10 音 _ 5 由E M T = 0 4 F N3 =——22_ = F N3在CD之间的影响线用C点及￡>的值。直线相连。 =0^1_^+当0 2x^8时，取1-1截面左侧分析由 F N2 sin45° =1知F N2=-x-y/2 由SF>0^F N1=-F3 + F N2CO s45、4-i 下承荷载情况可同样方法考虑 (b) = O^lx(8^/-x) = F RA x8d/^F RA =1-上承荷载时 当O 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 2 /3 /3 q 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l l/l/22 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI＝常数。 23 l/ l/3 20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。 l l 26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同。 a 30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉（压）刚度为EA。 位移（层间位移比）：此数比值是控制结构平面规则兼有控制扭转的作用。此数值可以在SATWE 位移输出文件WDISP.OUT 中查看。 解释下位移比和层间位移比以及位移角的意思（这2个比值应该有很多人搞不清，也包括我）。 1.位移比：楼层竖向构件的最大水平位移与平均水平位移的比值。 2.层间位移比：楼层竖向构件的最大层间位移角与平均位移角的比值。 3.位移角：楼层竖向构件层间位移与层高只比。（《高规》 4.6.3对最大层间位移角也有明确的规定，从1/550、1/800、1/1000不同结构体系限制不同。） 《高规》4.3.5条对此有明确的规定，最大水平位移和最大层间位移角A、B级高度高层建筑均不宜大于该楼层平均值的1.2倍，且A级高度不应大于1.5倍，B级高度、混合结构、以及复杂高层，不应大于1.4倍。从WDISP.OUT 中即是要求 Ratio-(X),Ratio-(Y)=Max-(X)，Max-(Y)/Ave-(X)，Ave-(Y),最好小于1.2，对于A级高度不能超过1.5，B级高度、混合结构、以及复杂高层，不超过1.4倍。（位移比） Ratio-Dx,Ratio-Dy=Max-Dx ，Max-Dy/Ave-Dx ，Ave-Dy 最好小于1.2，对于A级高度不能超过1.5，B级高度、混合结构、以及复杂高层，不超过1.4倍。（层间位移比） 还需控制层间最大位移角的限制，即《高规》4.6.3条规定。 以上这些数值WDISP.OUT 都有输出，所以操作起来还是比较方便的，在设计时只要注意就行 假如位移（层间位移比）超过限制需要考虑双向地地震作用。 必须在软件参数设置时选择“对所有楼层强制采用刚性楼板假定”，以便计算出正确的位移比。在位移比满足要求后，再去掉“对所有楼层强制采用刚性”楼板假定的选择，以弹性楼板设定进行后续配筋计算。 验算位移比还需要考虑偶然偏心，验算层间位移角则不需要考虑。 位移比的限值：是根据刚性楼板假定的条件下确定的，其平均位移的计算方法，也基于“刚性楼板假定”。控制位移比的计算模型：按照规范要求的定义，位移比表示为“最大位移/平 “楼层位移比”和“层间位移角”解析关于“楼层位移比”和“层间位移角”,很多人会迷糊,这里做详细说明： 1、“楼层位移比” 1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值； 2）目的——限制结构的扭转； 3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）. 2、“层间位移角” 1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比； 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求——不考虑偶然偏心,不考虑双向地震. 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制,即通过对“扭转位移比”的控制,达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制,达到限制结构最小侧向刚度的目的. 2）对“层间位移角”的限制是宏观的.“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联,无需考虑偶然偏心及双向地震. 3）双向地震作用计算,本质是对抗侧力构件承载力的一种放大,属于承载能力计算范畴,不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断. 4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”,这是没有依据的.但对特别重要或特别复杂的结构,作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性. 4、相关索引 1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比,当扭转位移比大于等于1.2时,分别按偶然偏心和双向地震计算,再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别.（博主提示：请注意,这是很严格的要求）. 2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页,图7.1.7,先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比,根据计算结果分两种情况分别计算,一是,当扭转位移比小于1.2时,按偶然偏心计算；二是,当扭转位移比大于等于1.2时,按双向地震计算.再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别.（博主提示：请注意,这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多,注意,这里的规定都是对复杂高层建筑而言的,对一般工程,原则上不需要进行这样严格的判别）. 关于"楼层位移比”和''层间位移角”问题结构2009-08-02 23:30:53阅读1481评论0 字号：大中小订阅 常有人问起“楼层位移比”和"层间位移角”的相关问题，此处一并答复： 1、“楼层位移比” 1）上义一一“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值： 2）目的——限制结构的扭转： 3）计算要求一一考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。 2、"层间位移角” 1）泄义一一按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比： 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求一一不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的：通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。 2）对"层间位移角”的限制是宏观的。"层间位移角” il?算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。 3）双向地丧作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。 4）常有单位要求按双向地震作用讣算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种髙于规范标准的性能设计要求也有它一左的合理性。 4、相关索引 1）江苏省房屋建筑工程抗農设防审查细则第5.1.3条规泄：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。 2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7,先按不考虑偶然偏心计算扭转位 “层间位移角”和“楼层位移比”的问题分析 “楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题： 1、楼层位移比： 1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值； 2）目的——限制结构的扭转； 3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。 2、层间位移角： 1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比； 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。 2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。 3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。 4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。 4、相关索引 1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。 2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。（博主提示：请注意，这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多，注意，这里的规定都是对复杂高层建筑而言的，对一般工程，原则上不需要进行这样严格的判别）。 第3章 静定结构位移计算 §3 – 1 基本概念 3-1-1 虚拟单位力状态构造方法 ●虚拟单位力状态构造方法： （1）去掉所有荷载重画一个结构； （2）标出所求位移矢量； （3）该矢量变成单位力，即得虚拟单位力状态。 如图3-1a 刚架求C 点竖向位移CV ?和C 截面转角 C ?，图3-1b 和图3-1c 为求相应位移所构造的虚拟单位 力状态。 3-1-2 位移计算公式 虚拟单位力作用下，引起的内力和支座反力： N Q ,,,Ri F M F F 实际荷载作用下，引起的内力： NP P QP ,,F M F ●位移计算一般公式 N Q Ri i F du Md F ds F c ??γ=++-∑∑∑∑??? ●荷载作用产生位移的计算公式 Q N QP NP P k F F F F M M ds ds ds EA EI GA ?=++∑∑∑? ?? 1、梁或刚架结构 P M M ds EI ?=∑? 2、桁架结构 N NP F F ds EA ?=∑? 图3-1虚拟单位力状态 ) a () b () c ( 2 结构力学典型例题解析 3、混合结构 N NP P F F MM ds ds EA EI ?=+∑∑? ? ●支座移动引起位移计算公式 Ri i F c ?=-∑ ●温度引起位移计算公式 ()N 0t F t dx M dx h α??α=+±∑∑?? ()N 0M t t lF A h α??α=+±∑∑ 式中：0,,t t α?为线膨胀系数形心温度温差，h 截面高度 M A 虚拟状态弯矩图面积 ●有弹性支座情况的位移计算公式 ()P RP R 0RP R M M F ds F EI k Ay F F EI k ?=+?±=+? ∑∑? ∑∑ 3-1-3 图乘法 图乘法公式： 0P ()Ay MM dx EI EI ±?==∑∑? 图乘法公式条件： ●等截面直杆且EI=常数 ●求 y 0图形必须为一条直线 正负号确定： 面积A 与y 0同侧取“+”号 注意：求面积的图形要会求面积和形心位置。 为使计算过程简洁、明了，先将面积和形心处对应弯矩求出标在弯矩图一侧，然后直接代入图乘法公式求得位移。 图3-2 图乘法示意图 关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题 1、“楼层位移比” 1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值； 2）目的——限制结构的扭转； 3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。 2、“层间位移角” 1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比； 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“楼层位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。 2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。 3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。 4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“楼层位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。 高层结构设计中经常要控制轴压比、剪重比、刚度比、周期比、位移比和刚重比“六种比值”，1、轴压比：主要为控制结构的延性，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和 6.4.6。 2、剪重比：主要为控制各楼层最小地震剪力，确保结构安全性，见抗规5.2.5。 3、刚度比：主要为控制结构竖向规则性，以免竖向刚度突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2。 4、位移比：主要为控制结构平面规则性，以免形成扭转，对结构产生不利影响。见抗规3.4.2。 5、周期比：主要为控制结构扭转效应，减小扭转对结构产生的不利影响，要求见高规 6、刚重比：主要为控制结构的稳定性，以免结构产生滑移和倾覆，要求见高规。 转自钢结构论坛。 1.一个建筑物结构设计部分，一般来说，包含两个过程： 1）结构分析；2）结构设计 方案选定后要结构分析，结构分析就是看方案的布置是否合理，包括水平布置和竖向布置； 超限报告中的几点问题04——层间位移角超限 关于结构层间位移角限值的问题，颇受争议。前段时间，吴伟河在iStructure图文并茂地讲述了“层间位移角超限怎么办？”这个问题，个人认为，讲得非常好。在阅读过程中，笔者自己曾经陆陆续续读过的相关资料，也一并在脑海中浮现。索性，把不同的观点都罗列出来，各种缘由，便一目了然。 1、《抗规》5.5.1条及条文说明 “计算楼层内最大的弹性层间位移时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，可不扣除结构整体弯曲变形”；“计算时，一般不扣除由于结构重力P-△效应所产生的水平相对位移，高度超过150m或H/B＞6的高层建筑，可以扣除结构整体弯曲所产生的楼层水平绝对位移值，因为以弯曲变形为主的高层建筑结构，这部分位移在计算的层间位移中占有相当的比例，加以扣除比较合理。如未扣除，位移角限值可有所放宽。” 2、魏链总相关文献 《论高层建筑结构层间位移角限值的控制》 “在高层建筑中，发生最大层间位移的楼层一般位于结构的中部、偏上或偏下，恰恰那里的竖向构件两端转角较大，造成无论是柱或剪力墙，它们的非受力层间位移均很大，而受力层间位移则很小，因此用总的层间位移作为控制高层建筑竖向杆件的受力层间位移的措施是值得商榷的，那种认为层间位移角最大的楼层是受力最危险的楼层，在概念上是不正确的。” 框剪结构层间位移角曲线与受力层间位移角曲线 框筒结构层间位移角曲线与受力层间位移角曲线 “结构竖向杆件，无论是柱或剪力墙，其受力层间位移往往都是底部最大，沿高往上变化总体趋势是在减小，因此控制结构的受力层间位移应着眼于控制结构的底部而不是结构的中上部。” 魏总对不同结构类型受力层间位移角限值的建议如下。 剪力墙的位置：1）遵循均匀、分散、对称和周边的原则。2）剪力墙应沿房屋纵横两个方向布置。3）剪力墙宜布置在房屋的端部附近、平面形状变化处、恒荷载较大处以及楼（电）梯处。4）在平面布置上尽可能均匀、对称，以减小结构扭转。不能对称时，应使结构的刚度中心和质量中心接近。5）在竖向布置上应贯通房屋全高，使结构上下刚度连续、均匀。6）可布置成单片形（不少于三道，长度不超过8m）、L形、槽形、工字形、十字形或筒形最佳，H/L≥2。7）洞口布置在截面中部，避免布置在剪力墙端部或柱边。 （2）剪力墙的间距：为了保证楼（屋）盖的侧向刚度，避免水平荷载作用下楼盖平面内弯曲变形应控制剪力墙的最大间距。 （3）剪力墙的数量：与结构体型、高度等有关。从抗震性考虑，在一定范围内数量越多越好；从经济性考虑，数量太多会使结构刚度和自重很大，地震力和材料用量增大，造价提高，基础设计困难。因此，剪力墙的数量应适宜，只需满足侧向变形的限值即可。（剪力墙的数量：规范要求剪力墙承受的第一振型底部地震倾覆力距不宜小于结构总底部地震倾覆力距的50%） 成片的剪力墙最好对称布置，必须遵循“均匀、对称、周边、分散”的原则。因为在地震时全靠它抵抗地震剪力。 高层建筑的层间位移限值 层间位移限值是钢筋混凝土高层结构设计中的一个重要参数，《高层建筑混凝土结构技术规程》在规定结构的弹性层间位移限值时划分了各种不同的结构形式，高度不大于150米的高层建筑，其楼层层间最大位移与层高之比框架结构为1/550，框架-剪力墙、框架-核心筒、板柱剪力墙结构体系为1/800，筒中筒、剪力墙结构体系为1/1000，框支层为1/1000。层间位移限值是保证结构具有必要的刚度，避免过大的位移而影响结构的承载力、稳定性和舒适度，高层建筑在风载作用下将产生振动，过大的振动加速度将导致建筑物的摇摆，使在建筑内居住和工作的人产生不舒适和恐慌。国外高层建筑多采用钢结构，一般对层间位移角（剪切变形角）加以限制，主要是考虑非结构构件的损坏，它不包括建筑物整体弯曲产生的水平位移，数值较宽松。 对钢筋混凝土结构的高层建筑而言，层间位移限值既要考虑结构构件的开裂，又要考虑非结构构件的损坏。 关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题结构2009-08-02 23:30:53 阅读1481 评论0 字号大中小订阅常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题此处一并答复1、“楼层位移比” 1定义——“楼层位移比”指楼层的最大弹性水平位移或层间位移与楼层两端弹性水平位移或层间位移平均值的比值2目的——限制结构的扭转3计算要求——考虑偶然偏心注意不考虑双向地震。2、“层间位移角” 1定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比2目的——控制结构的侧向刚度3计算要求——不考虑偶然偏心不考虑双向地震。3、综合说明1现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制即通过对“扭转位移比”的控制达到限制结构扭转的目的通过对“层间位移角”的控制达到限制结构最小侧向刚度的目的。2对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联无需考虑偶然偏心及双向地震。3双向地震作用计算本质是对抗侧力构件承载力的一种放大属于承载能力计算范畴不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。4常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。4、相关索引1江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下 的扭转位移比当扭转位移比大于等于1.2时分别按偶然偏心和双向地震计算再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。博主提示请注意这是很严格的要求。2复杂高层建筑结构设计徐培福主编第195页图7.1.7先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比根据计算结果分两种情况分别计算一是当扭转位移比小于1.2时按偶然偏心计算二是当扭转位移比大于等于1.2时按双向地震计算。再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。博主提示请注意这里对采用双向地震的判别是比1放松许多注意这里的规定都是对复杂高层建筑而言的对一般工程原则上不需要进行这样严格的判别。转载与朱炳寅老师以下网友的问题回答朱总谈到楼层位移比是限制结构的扭转扭平周期比也是控制结构扭转一直没有搞清楚二者对于扭转的控制实质上是一致的还是从不同的角度加以控制回答“豆豆居” 限制楼层位移比是限制结构实际扭转的量值限制扭转平动周期比限制的是结构的抗扭能力扭转周期过大说明该结构抗扭能力弱注意结构不一定有扭转可能是完全对称的结构这类结构一旦遭遇意外扭转情况将会导致较大的扭转破坏。朱总请教一个和本文内容无关的问题。多塔结构转换层设置在塔楼内时该采取何种加强措施规范条文说明不够详细。回答“吴客” 你说的这种情况属于“多重复杂结构”不是采取简单加强措施所能解决的按建设部【建质2006第220号】文件要求一般 第9章超静定结构的实用计算方法与概念分析习题答案 9-1 试说出何为杆端转动刚度、弯矩分配系数和传递系数，为什么弯矩分配法一般只能用于无结点线位移的梁和刚架计算。 9-2 试用弯矩分配法计算图示梁和刚架，作出M 图，并求刚结点B 的转角φB 。 解：设EI=6，则5.1,1==BC AB i i 53 .05 .13145.1347 .05 .131414=?+??= =?+??=BC BA μμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 固端 0.47 0.53 绞支 固端弯矩 -60 60 -30 0 分配传递 -7.05 -14.1 -15.9 0 最后弯矩 -67.05 45.9 -45.9 ()()() 逆时针方向 2 15.216005.6721609.4522 131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?- =??? ???+---= ? ? ? ?? ?-- -=θ (b) 解：设EI=9，则 3 ,31,1====BE BD BC AB i i i i 6m 3m 3m 2m 6m 2m 12 .01 41333331 316.01 41333331 436 .01 41333333 3=?+?+?+??= =?+?+?+??==?+?+?+??==BC BA BE BD μμμμ 结点 A B C 杆端 AB BA BC B D B E 分配系数 固端 0.16 0.12 0.36 0.36 绞支 固端弯矩 0 0 0 45 -90 0 分配传递 3.6 7.2 5.4 16.2 16.2 0 最后弯矩 3.6 7.2 5.4 61.2 -73.8 ()()() 顺时针方向 2 2.1606.32102.732 131m KN EI EI m M m M i AB AB BA BA B ?= ??? ???---=? ? ? ?? ? -- -=θ 9-3 试用弯矩分配法计算图示刚架，并作出M 图。 (a) 解：Ｂ为角位移节点 设EI=8,则1==BC AB i i ，5.0==BC BA μμ 固端弯矩()m KN l b l Pab M BA ?=????= += 488 212 443222 2 m KN l M BC ?-=?+ - =58262 18 92 结点力偶直接分配时不变号 结点 A B C 杆端 AB BA BC 分配系数 铰接 0.5 0.5 固端弯矩 0 48 -58 12 分配传递 50 50 5 5 12 4m 4m 8m 2m 关于“楼层位移比”和“层间位移角”问题 常有人问起“楼层位移比”和“层间位移角”的相关问题，此处一并答复： 1、“楼层位移比” 1）定义——“楼层位移比”指：楼层的最大弹性水平位移（或层间位移）与楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值； 2）目的——限制结构的扭转； 3）计算要求——考虑偶然偏心（注意：不考虑双向地震）。 2、“层间位移角” 1）定义——按弹性方法计算的楼层层间最大位移与层高之比； 2）目的——控制结构的侧向刚度； 3）计算要求——不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 3、综合说明： 1）现行规范通过两个途径实现对结构扭转和侧向刚度的控制，即通过对“扭转位移比”的控制，达到限制结构扭转的目的；通过对“层间位移角”的控制，达到限制结构最小侧向刚度的目的。 2）对“层间位移角”的限制是宏观的。“层间位移角”计算时只需考虑结构自身的扭转藕联，无需考虑偶然偏心及双向地震。 3）双向地震作用计算，本质是对抗侧力构件承载力的一种放大，属于承载能力计算范畴，不涉及对结构扭转控制的判别和对结构抗侧刚度大小的判断。 4）常有单位要求按双向地震作用计算控制“扭转位移比”和“层间位移角”，这是没有依据的。但对特别重要或特别复杂的结构，作为一种高于规范标准的性能设计要求也有它一定的合理性。 4、相关索引 1）江苏省房屋建筑工程抗震设防审查细则第5.1.3条规定：先计算在刚性楼板、偶然偏心情况下的扭转位移比，当扭转位移比大于等于1.2时，分别按偶然偏心和双向地震计算，再取最不利的扭转位移比进行扭转不规则判别。（博主提示：请注意，这是很严格的要求）。 2）复杂高层建筑结构设计（徐培福主编）第195页，图7.1.7，先按不考虑偶然偏心计算扭转位移比，根据计算结果分两种情况分别计算，一是，当扭转位移比小于1.2时，按偶然偏心计算；二是，当扭转位移比大于等于1.2时，按双向地震计算。再根据两次计算结果取不利情况对结构的扭转不规则进行判别。（博主提示：请注意，这里对采用双向地震的判别是比1）放松许多，注意，这里的规定都是对复杂高层建筑而言的，对一般工程，原则上不需要进行这样严格的判别）。 结构的位移比、周期比、楼层侧向刚度比都是要求在刚性楼板假定条件下进行的。 层间位移角，对于一般的结构，可以采用刚性楼板的假定；对于有转换层等复杂高层建筑，不宜采用刚性楼板的假定。而且计算层间位移角时，不考虑偶然偏心，不考虑双向地震。 首先：SATWE参数---对所有楼层强制采用刚性楼板假定： 规范规定：高规（2010）5.1.5条：进行高层建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自 身平面内为无限刚性。 条文说明：可把楼板视作水平放置的深梁，可近似认为楼板在其自身平面内为无限刚性。 采用这一假设后，结构分析的自由度数目大大减少，使计算过程及计算结果大为简化。且 满足工程精度。 程序实现：选择该项后，程序可以将用户设定的弹性楼板强制为刚性楼板参与计算。操作 要点： 1：如果设定了弹性楼板活楼板开大洞，在计算位移、周期等控制参数时，应选择该项，将弹性楼板强制为刚性楼板参与计算，以满足规范要求的计算条件；计算完成后应去掉此项 选择，以弹性楼板方式进行配筋和其他计算分析。 2：如果没有定义弹性板或楼板开大洞，一般不选择此项，避免出现异常情况。 *********************************************************************** （1）判断结构的位移比与周期比必须考虑强制刚性楼板： 《抗震规范》的条文说明3.4.2，3.4.3指出：对于扭转不规则，按刚性楼板计算，当最大 层间位移与其平均值的比值为1.2时，相当于一端为1.0，另一端为1.45；当比值为1.5 时，相当于一端为1.0，另一端为3。《抗震规范》的条文说明隐约透露出了判断结构的位移比应该是基于刚性楼板的假定。 而《抗震规范》的主编王亚勇在《建筑抗震设计规范疑问解答》一书 4.2中更是明确指出：在刚性楼板假定条件下，当计算小震作用的楼层最大弹性水平位移（或层间位移）值与该 楼层两端弹性水平位移（或层间位移）平均值的比值大于1.2时，判断为扭转不规则；当 比值接近1.5时，判断为特别不规则；当比值大于1.5时，一般判断为严重不规则。 （2）判断弹性层间位移角是否必须考虑强制刚性楼板： 李国胜在《多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例》3.13条明确指出：高层 建筑结构水平地震作用下的最大位移，应在单向水平地震作用下，不考虑偶然偏心的影响，采用考虑扭转耦联振动影响的振型分解反应谱法进行计算，并应采用刚性楼板假定。李国 胜是《高规》的编委之一。 张维斌在《多层及高层钢筋混凝土结构设计释疑及工程实例》[7]也指出：结构的弹性层间 位移角需满足《建筑抗震设计规范》第5.5.1条的要求。需要说明的是，此时位移的计算 是在“楼板平面内刚度无限大”这一假定下的。 而荣维生、王亚勇在《楼板刚、弹性计算假定对梁式转换高层建筑地震作用效应的影响》 一文中指出：若楼板采用刚性膜假定能够满足多遇地震下的抗震变形验算，而采用弹性板 假定未必能满足。静定结构位移计算练习题(答案在后)
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