七年级数学拔高题总结
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《同位角、内错角、同旁内角》拔高练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）如图，直线AB，AF被BC所截，则∠2的同位角是（） A．∠1B．∠2C．∠3D．∠4 2．（5分）如图，下列说法中不正确的是（） A．∠1和∠3是同旁内角B．∠2和∠3是内错角 C．∠2和∠4是同位角D．∠3和∠5是对顶角3．（5分）下列选项中∠1与∠2不是同位角的是（） A．B． C．D． 4．（5分）如图：∠1和∠2是同位角的是（）
A．②③B．①②③C．①②④D．①④ 5．（5分）如图，下列说法不正确的是（） A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角 C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）如图所示，直线AB、CD被DE所截，则∠1的同位角是，内错角是，同旁内角是． 7．（5分）如图，图中，∠B的同旁内角除了∠A还有． 8．（5分）如图，能与∠1构成同位角的角有个． 9．（5分）如图，∠2的同旁内角是．
10．（5分）如图，∠1与∠2是同位角共有对． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）如图所示，把一根筷子一端放在水里，一端露出水面，筷子变弯了，它真的弯了吗？其实没有，这是光的折射现象，光从空气中射入水中，光的传播方向发生了改变． （1）请指出与∠1是同旁内角的有哪些角？请指出与∠2是内错角的有哪些角？（2）若∠1=115°，测得∠BOM=145°，从水面上看斜插入水中的筷子，水下部分向上折弯了多少度？请说明理由． 12．（10分）如图，直线DE经过点A． （1）写出∠B的内错角是，同旁内角是． （2）若∠EAC=∠C，AC平分∠BAE，∠B=44°，求∠C的度数． 13．（10分）如图所示，∠1与∠2是哪两条直线被另一条直线所截，构成的是什么角的关系？∠3与∠D呢？ 14．（10分）如图，已知直线a，b被直线c，d所截，直线a，c，d相交于点O，按要求完成下列各小题．
1、三角形的三个外角中，钝角最多有（ ）。 A ：1个 B ： 2个 C ：3 个 D ： 4 个 2、直角三角形两锐角的平分线相交所成的钝角是（ ）。 A ：120° B ： 135° C ：150° D ： 165° 3、如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° 4、一个多边形的每一个外角都等于30°，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 5、如图所示,若∠A =32°,∠B =45°,∠C =38°,则∠DFE 等于( ) A.120° B.115° C.110° D.105° 6、已知等腰三角形的两边长分别为4cm 和7cm, 它的周长是_________㎝． 7、等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个等腰三角形的三边长是_________________。 8、若过m 边形的一个顶点有7条对角线，n 边形没有对角线，k 边形有k 条对角线，求(m －k)n 的值__________。 9、如图,已知∠BOF=120°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___ 10、下列正多边形中，与正三角形同时使用能进行镶嵌的是 （ ） A.正十二边形 B.正十边形 C.正八边形 D.正五边形 11、如图：小明从A 点出发前进10m ，向右转150，，再前进10m ，右转150……这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了____m. 12、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 13、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 （第3题） F E D C B A
七年级上册数学期末复习典型试题 一、填空题： 1、－0.5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 。 2、一个数的绝对值是4，则这个数是 ，数轴上与原点的距离为5的数是 。 3、—2x 与3x —1互为相反数，则=x 。 4、（1）设b a 、互为相反数，d c 、互为倒数，则2013（b a +）－cd 的值是_____________。 （2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且3=m ，则20052)(242cd b m a -+-=_________。 5、已知b b a a a b + ≠，则 0=___________。 6、（1）已知0)1(32 =-++b a ，则=+b a 3 。 （2）如果2 |1|(2)0a b -++=，则 ) (2012 b a +的值是______________.。 （3）若()0522=++-y x ，则y x = 。 7、（1）单项式 －2 2 xy π的系数是 ，次数是 ；多项式 125323 +--xy y x 的次数 。 （2）单项式3 2xy π-的系数是___________，次数是___________. 8、（1）如果3 x k 21-+ k 43 =0 是关于x 的一元一次方程，则k =____。 （2）如果0m 2 1 y 32m -9=+关于y 的一元一次方程，则m ＝ 。 9、（1）已知x=3是方程ax-6=a+10的解，则a=_____________。 （2）若x =2是方程a x x -= -243的解，则2011 20111a a +的值是 。 10、将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间， 最短 11、小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 ____. 12、如图所示, ∠AOB 是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=600 , OM 、ON 分别是∠AOC、∠BOD 的平分线, ∠MON 等于_________________. 13、如图，图中共有 条线段，共有 个三角形。 12题图 13题图 14题图 14. 如图，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为______，∠COD 的度数为________． 15、计算51°36ˊ=________° 16、25.14°= ___° ____′____″；下午1点24分，时针与分针所组成的_________度。
4.2 相交线和平行线 典型例题及强化训练 课标要求 ①了解对顶角，知道对项角相等。 ②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。 ③知道过一点有且仅有一条直线垂直干已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。 ④知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质 ⑤知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线，会用角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 ⑥体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。 典型例题 1.判定与性质 例1 判断题： 1)不相交的两条直线叫做平行线。 ( ) 2)过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 ( ) 3)两直线平行，同旁内角相等。 ( ) 4)两条直线被第三条直线所截，同位角相等。 ( ) 答案：(1)错，应为“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”。 (2)错，应为“过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行”。 (3)错，应为“两直线平行，同旁内角互补 ”。 (4)错，应为“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。 例2 已知：如图，AB ∥CD ，求证：∠B+∠D=∠BED 。 分析：可以考虑把∠BED 变成两个角的和。如图5，过E 点引 一条直线EF ∥AB ，则有∠B=∠1，再设法证明∠D=∠2，需证 EF ∥CD ，这可通过已知AB ∥CD 和EF ∥AB 得到。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D=∠2（两直线平行，内错角相等）。 又∵∠BED=∠1+∠2， ∴∠BED=∠B+∠D （等量代换）。 变式1已知：如图6，AB ∥CD ，求证：∠BED=360°-（∠B+∠D ）。 分析：此题与例1的区别在于E 点的位置及结论。我们通常所说的∠BED 都是指小于平角的角，如果把∠BED 看成是大于平角的角，可以认为此题的结论与例1的结论是一致的。因此，我们模仿例1作辅助线，不难解决此题。 证明：过点E 作EF ∥AB ，则∠B+∠1=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∵AB ∥CD （已知）， 又∵EF ∥AB （已作）， ∴EF ∥CD （平行于同一直线的两条直线互相平行）。 ∴∠D+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 ∴∠B+∠1+∠D+∠2=180°+180°（等式的性质）。 又∵∠BED=∠1+∠2， ∴∠B+∠D+∠BED=360°（等量代换）。 ∴∠BED==360°-（∠B+∠D ）（等式的性质）。 变式2已知：如图7，AB ∥CD ，求证：∠BED=∠D-∠B 。 分析：此题与例1的区别在于E 点的位置不同，从而结论也不同。模仿例1 A B E D F
《不等式及其解集》拔高练习 一、选择题（本大题共5小题，共25.0分） 1．（5分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B． C．D． 2．（5分）如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是（） A．B．C．D． 3．（5分）据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（） A．t＞21B．t＜32C．21＜t＜32D．21≤t≤32 4．（5分）若不等式组的解为x＜m，则m的取值范围为（）A．m≤1B．m＝1C．m≥1D．m＜1 5．（5分）若关于x的不等式mx+1＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m ﹣1）x＞﹣1﹣m的解集是（） A．x B．x C．x D．x 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 6．（5分）已知关于x的不等式（5a﹣2b）x＞3b﹣a的解集是x＜，则6ax＞7b 的解集是． 7．（5分）不等式组的解集是3＜x＜a+2，若a是整数，则a等于． 8．（5分）若关于x的不等式（2m﹣n）x+3m﹣4n＜0的解集是x＞，则关于x 的不等式（m﹣4n）x+2m﹣3n＜0的解集是．
9．（5分）若不等式组没有解，则m的取值范围是． 10．（5分）已知不等式式组无解，则a的取值范围为． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分） 11．（10分）定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a*b＝b（a﹣b）﹣b，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2*5＝5×（2﹣5）﹣5＝﹣20．（1）求2*（﹣5）的值； （2）若x*（﹣2）的值大于﹣6且小于9，求x的取值范围，并在如图所示的所画的数轴上表示出来． 12．（10分）在数轴上表示下列不等式 （1）x＜﹣1 （2）﹣2＜x≤3． 13．（10分）在数轴上表示下列不等式： （1）x＞2 （2）﹣2＜x≤1． 14．（10分）已知不等式≤． （1）求该不等式的解集； （2）该不等式的所有负整数解的和是关于y的方程2y﹣3a＝6的解，求a的值．15．（10分）已知关于x的不等式≤的解是x≥，求m的值．
七年级上学期拔高题 1、翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第____ 页,第_______页,第________页. 2、近似数3.12×105精确到________位,有________个有效数字. 3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A 点，则A 点表示的数 是 。若点B 表示－3.14，则点B 在点A 的 边（填“左”或“右”）。 4、如果a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，那么 a +b +m 2－cd 的值为（ ） A 、3 B 、±3 C、3± 21 D 、4±21 5、现定义两种运算“⊕” “*”。对于任意两个整数，1a b a b ⊕=+-，1a b a b *=?-,则6⊕【8*（3⊕5）】 的结果是（ ） A 、60 B 、70 C 、112 D 、69 6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，在这次买卖中他 （ ） A 、赚18元 B 、赚36元 C 、亏18元 D 、不赚不亏 7、（8分）如图,已知AC= 3 2 AB,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点. (1)若AB=24cm,求DE 的长; (2)若CE=6cm,求DB 的长. 8、 (8分)观察下面几个算式 1＋2＋1＝4＝2×2 1＋2＋3＋2＋1＝9＝3×3 1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16＝4×4 …… 根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目： (1)1＋2＋3＋…＋10＋…＋3＋2＋1 (2)1＋2＋3＋…＋200＋…＋3＋2＋1 (3)1＋2＋3＋…＋2006＋…＋3＋2＋1
第一章《整式的运算》拔高题专项练习 1、若0352=-+y x ，则y x 324?的值为 。 2、在()()y x y ax -+与3的积中，不想含有xy 项，则a 必须为 。 3、若3622=+=-y x y x ，，则y x -= 。 4、若942++mx x 是一个完全平方式，则m 的值为 。 5、计算2002200020012?-的结果是 。 6、已知()()71122=-=+b a b a ，，则ab 的值是 。 7、若()()q a a pa a +-++3822中不含有23a a 和项，则=p ，=q 。 8、已知2 131??? ??-=+x x x x ，则的值为 。 9、若n m n m 3210210,310+==，则的值为 。 10、已知2235b a ab b a +==+，则，的值为 。 11、当x = ，y = 时，多项式11249422-+-+y x y x 有最小值，此时这个最小值是 。 12、已知()()22123 --==+b a ab b a ，化简，的结果是 。 13、()()()()()121212121232842+??????++++的个位数字是 。 14、计算()()2222b ab a b ab a +-++的结果是 。 15、若()()[]1320122 ---=+++ab ab ab b b a ，则的值是 。 16、计算()()123123-++-y x y x 的结果为 。 17、若x x x 204412，则=+- 的值为 。 18、()2101--= 。 19、若()()206323----x x 有意义，则x 的取值范围是 。
E D C B A N M D G F C B E A D C B N M A 七年级数学(下)期末拔高训练试题 一、细心填一填（每小题3分,共30分） 1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则x = 2.正方形的面积是2a 2+2a + 21(a ＞－2 1 )的一半，则该正方形的边长为________. 3、 已知三点M 、N 、P 不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M 、P 两点间的 距离为x 厘米，那么x 的取值范围是 。 6．如图，ΔABC 中，AB 的垂直平分线交AC 于点M 。若CM=3cm ，BC=4cm ，AM=5cm ，则ΔMBC 的周长=_____________cm 。． 5、如图，ABC ?沿DE 折叠后，点A 落在BC 边上的A '处，若点D 为AB 边的中点， 50=∠B ，则A BD '∠的度数为 . 9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠ E= ° 10．如图3，先将正方形ABCD 对折，折痕为EF ，将这个正方形展平后，再分别将A 、B 对折，使点A 、点B 都与折痕EF 上的点G 重合，则∠NCG 的度数是 度. 图2 图3 13、 如图，平面镜A 与B 之间夹角为ll00 ，光线经平面镜A 反射到平面镜B 上， 再反射出去，若∠1=∠2，则∠l 的度数为 ． 14、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心， AD 为半径作AE 弧，再以AB 的 中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ． 二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 13．如图，向高为H 的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那 么注水量与水深的函数关系的图象是 ( ) 14．如右上图所示，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 与D ，则∠DBC=( ) A 、30° B 、20° C 、15° D 、10° 18．若x 2 +mx+25是完全平方式，则m 的值是（ ）
七年级上学期拔高题 1翻开数学书,连续看了3页,页码的和为363,则这3页的页码分别是第________________ 页,第 _______ 页, 2、近似数3.12 X 105精确到________ 位,有_________ 有效数字? 3、如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数 是_________ 。若点B表示—3.14，则点B在点A的____________ 边（填“左”或“右”）。 4、如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,那么a +b+m—cd的值为（） 1 1 A、3 B 、土3 C 、3± D 、4± - 2 2 5、现定义两种运算“二” “ ” ”。对于任意两个整数，a二b = a?b-1,a“b二a b-1,则6二【8”（3二5）1 的结果是（） A 60 B、70 C、112D、69 6、某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣, 售价都是135 元，若按成本价计算，其中一件盈利25%， 另一件亏损25%, 在这次买卖中他( ) A、赚18元 B、赚36元 C、亏18元 D、不赚不亏 2 7、（8分）如图，已知AC=^AB,D是AC的中点,E是BC的中点. 3 (1) 若AB=24cm求DE的长; ⑵若CE=6cm求DB的长. & (8分)观察下面几个算式 1+2+1=4=2X2 1+2+3+2+1=9=3X3 1 + 2+ 3 + 4+ 3 + 2+ 1 = 16= 4X 4 根据上面呈现出的规律，计算下面几个题目: (1) 1 + 2 + 3+-+ 10+…+ 3 + 2+ 1
七下数学训练题（8）1、 2、解方程组： 3、解方程组： 4、解三元一次方程组 5、已知：如图，四边形ABCD中，AB∥CD,∠BCD=∠BAD． （1）求证：AD//BC； （2）若∠ABC的平分线交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥EB交BA的延长线于点F，∠F=50°,求∠BCD的度数． 解:（1）证明：由已知∵AB∥CD， ∴∠BCD+∠ABC=180°， 又∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BAD+∠ABC=180°， ∴AD∥BC ； （2）解：由已知∵EF⊥EB， ∴∠F+∠EBF=90°， ∵∠ F=50°， ∴∠EBF=40°， ∵BE是∠ABC的平分线， ∴∠ABC= 2∠EBF= 80°， ∴∠BCD=180°－∠ ABC=100°. 6、某校拟组织七年级的学生外出进行社会实践活动，计划租用若干辆大巴车，在安排车辆时发现：如果每辆车坐50人，则有35人没车坐；如果每辆车坐60人，则空出一辆车，且有一辆车只坐了25人．求计划租用多少辆车，共有多少名师生？ 设计划租用x辆车，共有y名师生．则根据题意可列出方程组为 7、如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度． （1）以点B为坐标原点建立平面直角坐标系，写出点A，B，C，D的坐标； （2）请画出将四边形ABCD向下平移3格，再向左平移2格后所得的四边形A′B′C′D′；
（3）求四边形ABCD的面积． 解：（1）根据题意画坐标系如（2）中的图， 则A（﹣3,0），B（0,0），C（1,2），D（﹣1,3）；（2）画图如下图所示： （3） ＝6.5 8、我市某中学2015年与2014年相比，学生数量增加10％，教师数量增加5个．设2014年的学生有x人，教师y人． （1）用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和；（2）若2015年师生人数和为1098，比2014年的师生人数和增加了9.8% ，求x和y； （3）在（2）的条件下，预计2016年该校学生数量与2015年相同，学校将按照学生数量配置教师数量，1～13名学生配备1名教师；14～26名学生配备2名教师；27～39名学生配备3名教师，以此类推．请你计算在2015年的基础上，学校还需增加几名教师？ 解：（1）根据题意用含有x，y的式子表示2015年的师生人数的和为：1.1x+y+5； （2）由题意可得：，解得. （3）2015年的学生人数为1.1×930=1023（人），2015年的教师数为70+5=75（人）， 2016年的学生人数为1023人； 又1023÷13=78……9 ； 所以2016年共需教师79名，在2015年的基础上还需增加4人. 9、已知：如图1，在直线m、n上分别 有A，B，C，D四点，BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，且∠BEC=90°． （1）求证：m∥n； （2）若点O是直线m上的一个动点（不与点B重合），CP平分∠OCB交直线m于点P． ①如图2，当点O位于B点的右侧，且∠BOC=40°时，求∠ECP的度数； ②点O在直线m上运动时，试探索∠ECP与∠BOC 的数量关系，并说明理由．
三角形、多边形拔高题 一、填空题 1、三角形三个内角的比为1：3：5，则最大的内角是_____度 2、两根木棒的长分别为cm 3和cm 5，要选择第三根木棒，将它钉成一个三角形，若第三根木棒的长为偶数，则第三根木棒的长是._____cm 3、若一个多边形的每一个内角都等于0 135，则这个多边形是____边形，它的内角和等于____. 二、选择题 1、三角形三条高的交点一定在（ ） A 、三角形的内部 B 、三角形的外部 C 、三角形的内部或外部． D 、三角形的内部、外部或顶点 2、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的?ABC 是（ ） A 、锐角三角形 B 、直角三角形 C 、钝角三角形 D 、不能确定 3、直角三角形两锐角的角平分线相交所成的角的度数是（ ） A 、0 45 B 、0135 C 、045或0 135 D 、不能确定 三、解答题 1、已知?ABC 中，A ∠比2B ∠大0 40，B ∠比2C ∠少0 10，求各角的度数． 2、如图，0 90?=∠+∠+∠+∠+∠+∠n F E D C B A ，求n ； 3、如图，在六边形ABCDEF 中，AF//CD ，AB//DE ，且 0080120=∠=∠B A ，，求C ∠ 和D ∠的度数 4、已知?ABC 的三边长分别为c b a ，，，且05|2|2 =-++ -+）（c b a c b 求b 的取值范围. 二元一次方程组拔高题
一、填空题 1、已知24x y -=，则142______x y -+=. 2、若3321m n m n mx ny -+-=是关于x 、y 的二元一次方程组，则 ______m n =. 3、消去方程组235342x t y t =-?? =+?中的t ，得___________. 4、当m =_______时，方程组24 48 x my x y +=?? +=?的解是正整数. 5、某学生在n 次考试中，其考试成绩满足条件：如果最后一次考试得97分，则平均为90分，如果最后一次考试得73分，则平均分为87分，则n =_______. 6、某商品售价a 元，利润为成本的20%，若把利润提高到30%，售价应提高到_______元. 二、选择题 1、已知方程组2342x y ax by -=?? +=?与356 4 x y bx ay -=??+=-?有相同的解，则a 、b 的值为( ) A ．2 1a b =-?? =? B ．1 2a b =?? =-? C ．1 2a b =?? =? D ．1 2a b =-?? =-? 2、若方程组()213 431 kx k y x y +-=???+=??的解x 和y 互为相反数，则k 的值为( ) A ．2 B ．-2 C ．3 D ．-3 3、如果关于x y 、的方程组24x y m x y m +=?? -=? 的解是二元一次方程3+214x y =的一个解，那么m 的值( ) A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 4、6年前，A 的年龄是B 的3倍，现在A 的年龄是B 的2倍，A 现在年龄是( ) A ．12 B ．18 C ．24 D ．30 三、解答题 (1)534 113 4x y x y x y x y +-?-=???+-?+=?? (2) 3221 456 x y x y x y ++-+== 2、某车间有甲、乙两种硫酸的溶液，浓度分别为90%和70%，现将两种溶液混合配制成浓度为80%的硫酸溶液500千克，甲、乙两种溶液各需取多少克？ 数据的收集、整理与描述拔高题
初一数学大题专题训练 1.如图：AB∥CD，直线交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，N是直线CD上的一个动点（点N不与F重合） （1）当点N在射线FC上运动时，，说明理由？ （2）当点N在射线FD上运动时，与有什么关系？并说明理由. 2.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数； （2）在△BED中作BD边上的高； (3）若△ABC的面积为40，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？ 3.造桥选址：如图，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN.桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短？（假定河的两岸是平行的直线，桥要与河垂直。） A B
4. 如图，三角形ABC 中，A 、B 、C 三点坐标分别为（0，0）、（4，1）、（1，3）， ⑴求三角形ABC 的面积； ⑵若B 、C 点坐标不变，A 点坐标变为（—1，—1），画出草图并求出三角形ABC 的面积 5. 如图，△ABC 中，点D 在AB 上，AD =31AB ．点E 在BC 上，BE =4 1BC ．点F 在AC 上，CF =5 1CA ．已知阴影部分（即△DEF ）的面积是25cm 2．则△ABC 的面积为_______ cm 2．(写出简要推理) 6. 已知甲、乙两人从相距36km 的两地同时出发，相向而行，1 45h 相遇， 如果甲比乙先走23 h ，那么在乙出发后3 2 h 两人相遇，求甲、乙两人的速度。 B C E
7. 小明和小亮两个人做加法，小明将其中一个加数后面多写了一个0，得和为1080，小亮 将同一个加数后面少写了一个0，所得和为90．求原来的两个加数． 8. 某工程由甲乙两队合做6天完成，厂家需付甲乙两队共8700元；乙丙两队合做10天完 成，厂家需付乙丙两队共9500元；甲丙两队合做5天完成全部工程的2 3 ，厂家需付甲丙两队共5500元． （1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过15天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 9. 二元一次方程组437 (1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 10. 已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2=0，则x －y 的值是多少？
N M D G F C B E A 七年级数学(下)期末拔高训练试题 一、细心填一填（每小题3分,共30分） 1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、2x+3 、9。则x= 2.正方形的面积是2a2+2a+ 2 1 (a＞－ 2 1 )的一半，则该正方形的边长为________. 3、已知三点M、N、P不在同一条直线上，且MN=4厘米，NP=3厘米，M、P两点间的 距离为x厘米，那么x的取值范围是。 6．如图，ΔABC中，AB的垂直平分线交AC于点M。若CM=3cm，BC=4cm， AM=5cm，则ΔMBC的周长=_____________cm。． 5、如图，ABC ?沿DE折叠后，点A落在BC边上的A'处，若点D为AB边的中点， 50 = ∠B，则A BD' ∠的度数为 . 9．如图2，有一个五角星的图案，那么图中的∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E= ° 10．如图3，先将正方形ABCD对折，折痕为EF，将这个正方形展平后，再分别将A、 B对折，使点A、点B 都与折痕EF上的点G重合，则∠NCG的度数是度. 图2 图3 13、如图，平面镜A与B之间夹角为ll00，光线经平面镜A反射到平面镜B上， 再反射出去，若∠1=∠2，则∠l的度数为． 14、已知：如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1，以D为圆心， AD为半径作AE弧，再以AB的 中点F为圆心，FB长为半径作BE弧，则阴影部分的面积为． 二、相信你的选择(每小题3分,共30分) 13．如图，向高为H的圆柱形水杯中注水，已知水杯底面圆半径为 1，那 么注水量与水深的函数关系的图象是 ( ) 14．如右上图所示，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC与D，则∠DBC=( ) A、30° B、20° C、15° D、10° 18．若x2+mx+25是完全平方式，则m的值是（） D A C B M
．15．平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）如图a ，若AB ∥CD ，点P 在AB 、CD 外部，则有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B-∠D ．将点P 移到AB 、CD 内部，如图b ，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论； （2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则∠BPD ﹑∠B ﹑∠D ﹑∠BQD 之间有何数量关系？（不需证明） （3）根据（2）的结论求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数． 16.⑴在平面直角坐标系中，点()12A x x --，在第一象限，则x 的取值范围是 ； ⑵点12,a ??- ??? 在第二象限的角平分线上，则a =_____； 9．若第三象限内的点P （x ，y ）满足|x|=3，y 2=5，则点P 的坐标是 ．⑶如果点()12P m m -， 在第四象限，那么m 的取值范围是（ ） A ．21 0<
22 如图，AB CD ∥，AC BC ⊥，65 BAC ∠=?，则BCD ∠=度. 24.C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，且A岛在 B岛的西偏北20°方向上，求∠CAB的大小。 25.如图，已知EF平分AEC ∠，DAC AED ∠=∠，ACB CED ∠=∠，DAB BCD ∠=∠. 求证：⑴AD BC ∥；⑵AB CD ∥. 29.若方程（ax－y－2）2＋∣6x＋3∣=0的解互为相反数,则a的值为（） A.0 B.1 C.5 D.－5 30.在y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时, y=0；当x=2,时y=3；当x=5时, y=60,则当x=0时, y的值 为（） A.3 B.－2 C.－5 D.0 若|ab-2|与(b-2)的平方互为相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+…… 1/(a+2012)(b+2012 例3、关于x的不等式组 23(3)1 32 4 x x x x a <-+ ? ? ?+ >+ ?? 有四个整数解，则a的取值范围是 17.（拓展提高）先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）两题．例：解不等式(32)(21)0 x x -+>． F E D C B A
七年级数学下期末拔高题 1.如图QM1－1所示，已知点A，O，B在同一条直线上， ∠BOC＝30°，且OD平分∠AOC.求∠COD的度数． 2．如图所示，已知∠B＝75°，需要添加条件_______________就可得到AB∥DE。 3．如图所示，当∠BED与∠B、∠D满足________________时，可以判定AB∥CD。 4. 如图，要在一段高为8米的楼梯上铺上红地毯，则红地毯至少要15米．若每级台阶的水平宽为1米，则这段楼梯一共有________阶． 第2题图第3题图 5. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4 ＝() A．80°B．70°C．60°D．50° 6. 已知x，y为实数，且y＝x－9－9－x＋4.求x＋y的值． 7. 已知a，b满足2a－8＋|| b－3＝0，解关于x的方程() a＋2x＋b2＝a－1. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，且|a|＞|b|，则： (1)|a－b|＝________； (2)|a＋b|＝________； (3)|a＋c|＝________； (4)|b－c|＝________. 8. 已知|| a＋2＋4b－10＝0，则P(a＋b，a－b)的坐标为() A．(8，－12) B．(－2,10) C．(－12，－8) D．(8,12) 9. 已知点m的坐标是(a2，a2－2)，则点m位于() A．x轴上方(含x轴) B．x轴下方(含x轴) C．y轴的右方(含y轴) D．y轴的左方(含y轴) 10. 已知点M(a，a－2)在第四象限，且它的坐标都是整数，则这个点的坐标为_____________． 11. 已知点P(x，y)位于第三象限，并且y≤x＋4，x，y为整数，写出一个符合上述条件的点P的坐标：______。 12. 已知A(a，－21)，B(－13，b)，AB＝6且A，B两点所在直线平行于y轴．求a，b的值．
北师大数学七年级下第二章拔高题 一．选择题（共7小题） 1．如图，AB∥CD，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠D的关系是（） A．∠ABE＝3∠D B．∠ABE+∠D＝90° C．∠ABE+3∠D＝180°D．∠ABE＝2∠D 2．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为（） A．55°B．60°C．65°D．70° 3．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（） A．60°B．65°C．72°D．75° 5．下列生活实例中，数学原理解释错误的一项是（） A．从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，其中数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有 一条直线垂直于已知直线 B．两个村庄之间修一条最短的公路，其中的数学原理是：两点之间线段最短 C．把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线 D．从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连结直线外一点与直线上 各点的所有线段中，垂线段最短 6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝150°，则∠BCD＝（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）
A．120°B．108°C．126°D．114° 二．填空题（共8小题） 8．将一块60°的直角三角板DEF放置在45°的直角三角板ABC上，移动三角板DEF使两条直角边DE、DF恰分别经过B、C两点，若EF∥BC，则∠ABD＝°． 9．如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C落在AB边上的点G处，点D落在点H处．若∠1＝62°，则图中∠BEG的度数为． 10．如图，已知DE∥BC，2∠D＝3∠DBC，∠1＝∠2．则∠DEB＝度． 11．如图，已知AE∥BD，∠1＝130°，∠2＝28°，则∠C的度数为． 12．如图，BE∥CF，则∠A+∠B+∠C+∠D＝度． 第9题第10题第11题第12题13．如图，若OP∥QR∥ST，则∠1，∠2，∠3的数量关系是：． 14．如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是． 15．如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，此时∠ODE＝∠ADC，且反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是． 第13题第14题第15 题 三．解答题（共11小题） 16．如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD交于点G，H，GM⊥GE，∠BGM＝20°，HN 平分∠CHE，求∠NHD的度数．
第1页，共4页 ○…………订…○…○…………订…○…班级：___________考号初一数学拔高题 一、填空题（共 2 小题 ，每小题 3 分 ，共 6 分 ） 1.定义一种对正整数 的“ 运算”： 当 为奇数时，结果为 ； 当 为偶数时，结果为 （其中 是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行， 例如，取 ，则： 若 ，则第 次“ 运算”的结果是________． 2.如图，是一个“有理数转换器”（箭头是数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器） 当小明输入 、 两个数时，则二次输出的结果分别是________、________； 你认为当输入________数时（写出二个即可），其输出结果是 ？ 你认为这个“有理数转换器”不可能输出________数？ 二、解答题（共 9 小题 ，每小题 10 分 ，共 90 分 ） 3.先阅读并填空，再解答问题： 我们知道 ， ， ，那么 ________； ________． 用含有 的式子表示你发现的规律：________． 依据 中的规律计算： ．（写解题过程） 的值为________． 4.数学老师布置了一道思考题“计算： ，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为 ，所以 请你判断小明的解答是否正确？答________；并说明理由：________． 请你运用小明的解法解答问题．计算： 5.观察下列等式： 第 个等式： 第 个等式： 第 个等式： 第 个等式： … 请回答下列问题： 按上述等式的规律，列出第 个等式： ________ ________ 用含 的式子表示第 个等式： ________ ________ 求 的值． 6.某摩托车厂本周内计划每日生产 辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数） 本周三生产了多少辆摩托车？ 本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？ 产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
8 -4 G F E D C B A 人教版七年级数学 第1章 有理数 拔高及易错题精选 （全卷总分150分） 姓名 得分 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 如图，数轴上的两个点A 、B 所表示的数分别是a 、b ，那么a ，b ，—a ，—b 的大小关系是（ ） A. b<—a<—by ，则x ＋y 的值为（ ） A . 8 B . 2 C . －8或－2 D . 8或2 11. 我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为（ ） A. 464010? B. 56410? C. 66410?． D. 6410?７． 12. 京九铁路的全长用四舍五入法得到近似数为×106m ，则它精确到（ ） A. 万位 B. 十万位 C. 百万位 D. 千位 二、填空题(每小题3分，共48分) 1. 已知a 是绝对值最小的负整数，b 是最小正整数，c 是绝对值最小的有理数，则c+a+b= ． 2. 数轴上点A 表示的数为－2，若点B 到点A 的距离为3个单位，则点B 表示的数为 ． 3. 如图所示，数轴上标出了7个点，相邻两点之间的距离都相等，已知点A 表示－4，点G 表示8. （1）点B 表示的有理数是 ；表示原点的是点 ． （2）图中的数轴上另有点M 到点A ，点G 距离之和为13，则这样的点M 表示的有理数是 ． 4．－???? ?? －23的相反数是 ． 5. 如果x 2=9，那么x 3= ． 6. 如果2-=-x ，则x = ． 7. 化简：|π－4|＋|3－π|＝ ． 8. 绝对值小于的所有非负整数的和为 ，积为 ． 9. 使25++-x x 值最小的所有符合条件的整数x 有 ． 10. 若 a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则 (a ＋b )10 －(cd ) 10 ＝ ． 11. 若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，3=x ，则式子2(a ＋b )－(－cd )2016＋x 的值为 ． 12. 已知()0422 =-++y x ，求x y 的值为 ． 13. 近似数×104精确到 位，它的有效数字是 ． 14. 观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 ． 15. 观察等式：1＋3＝4＝22，1＋3＋5＝9＝32 ，1＋3＋5＋7＝16＝42 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝52 ，…… 猜想：（1）1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； （2） 1＋3＋5＋7＋…＋（2n －1）＝ .（结果用含n 的式子表示，其中n =1，2，3，……）． 16. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2