当前位置:文档之家› 小学六年级分数除法知识总结版完整版

小学六年级分数除法知识总结版完整版

小学六年级分数除法知识总结版完整版
小学六年级分数除法知识总结版完整版

小学六年级分数除法知

识总结版

Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

分数除法 1.分数除法计算

(1)分数除法的意义和分数除以整数

知识点一:分数除法的意义 整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。..........................

已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用(除法..

)计算。 10

13103=÷的意义是:已知两个因数的积是.........103,其中一个因数是........3.,求另一个因数是多少。........... 分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个......................因数的运算。......

知识点二:分数除以整数的计算方法

把一个数平均分成整数份,求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。

分数除以整数(0除外)的计算方法:(.1.)用分子和整数相除的商做分子,分母不变。....................

(.2.)分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。.....................

(2)一个数除以分数

知识点一:一个数除以分数的计算方法

一个数除以分数,等于这个数乘分数的倒数。

知识点二:分数除法的统一计算法则

甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

知识点三:商与被除数的大小关系

一个数(0除外)除以小于1的数,商大于被除数,除以1,商等于被除数,除以大于1的数,商小于被除数。0除以任何数商都为0.

练习:1.算一算

2.填空。

(1)32的43是(),它和3

2÷()得数相同。 (2)分数除法可以转化为()进行计算,计算过程中,转变成乘()的倒数。

3.判断。

(1)两个真分数相除,商大于被除数。

(2)一个数除以假分数,商一定小于被除数。

(3)分数除法的混合运算

知识点一:分数除加、除减的运算顺序

例:8÷

32-4=8×2

3-4=8

除加、除减混合运算,如果没有括号,先算除法,后算加减。

知识点二:连除的计算方法

例:92÷72÷15

14 分数连除,可以分步转化为乘法计算,也可以一次都转化为乘法再计算,能约分的要约分。

知识点三:不含括号的分数混合运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里,如果只含有同一级运算,按照从左到右的顺序计算;如果含有两级运算,先算第二级运算,再算第一级运算。

知识点四:含有括号的分数混和运算的运算顺序

在一个分数混合运算的算式里,如果既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。

知识点五:整数的运算定律在分数混和运算中的运用

在进行分数的混和运算中,可以利用加法、减法、乘法、除法的运算定律或运算性质,使计算简便。

2.解决问题

知识点一:已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题解法

列方程解题的关键:找出题中数量间的等量关系。

用算术法解除法应用题的关键:找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。

解简单的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的解题方法:方程解法:(1)找出单位“1”,设未知量为x ;(2)找出题中的数量关系式;(3)列出方程。

算术法:(1)找出单位“1”;(2)找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几;(3)列除法算式。即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。

知识点二:分数连除应用题的解题方法

(1)分数连除应用题的结构特点:题中有3个数量,两个单位“1”,都是未知的。

(2)分数连除应用题的解题方法:①方程解法:设所求单位“1”的量为x ,根据等量关系

列方程解答。即x ×a b ×c

d =已知量。②算术解法:用已知量连续除以它们所对应的单位“1”的几分之几。即已知量÷c d ÷a

b =另一个单位“1”的量。 (3)解题关键:找准单位“1”,求出中间量。

练习:1.画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。

(1)鸡的只数是鸭的3

2。(2)女生人数占全班人数的53。 2.妈妈给小林一些钱买衣服,小林买毛衣花了90元,买裤子花了60元,买这两样衣物花的

钱是妈妈给小林钱数的4

3,妈妈给小林多少钱?

3.赵老师的讲桌上有红粉笔16支,白粉笔的支数是红粉笔的45,又是蓝粉笔的11

10。蓝粉笔有多少支?

4.一袋面粉,用去它的5

1,还剩20kg 。剩下的面粉是这袋面粉的几分之几这袋面粉重多少千克

5.截止2009年12月22日,世博会门票已经售出1200万张,超出原定计划的5

1,原定售出多少万张?

知识点三:稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解法

(1)稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征:单位“1”是未知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。

(2)解题方法:①用方程解:找到题中数量间的等量关系,设未知量为x ,列出方程。②算术法解:找到题中单位“1”,计算出已知量占单位“1”的几分之几,利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量(标准量)列式解答。

(3)解题关键:找准单位“1”,弄清谁是谁的几分之几,谁比谁多几分之几,计算出已知量是单位“1”的几分之几。

练习:1.画线段图表示下面各数量关系,并写出等量关系式。

3.比和比的应用

(1)比的意义

知识点一:比的意义

两个数相除又叫做两个数的比。

知识点二:比的符号和读写法

符号:比用符号“:”表示,“:”叫做比号。

写法:15:10,记做15:10或10

15 读法:两种形式的比都读作几比几。

知识点三:比的各部分名称

知识点四:求比值的计算方法

求两个数比的比值,就是用比的前项除以比的后项。

比表示两个数的关系,比值是一个数值。

比只能写成a:b 或b

a 的形式,比值可以是分数,也可以是整数或小数。 知识点五:比和分数、除法的关系

除法 被除数 ÷(除号) 除数

分数 分子 —(分数线) 分母 分数

比 前项 :(比号) 后项

比值

已知比的前项、后项和比值中的任意两项,都可以根据它们之间的关系来求出第三项。 任何一个比的比值都不带单位名称。 练习:1.填空。

(1)甲是乙的5倍,甲和乙的比是(),乙和甲的比是()。

(2)a 除以b 的商是5

4,a 和b 的比是()。 (3)等腰直角三角形的三个内角度数之比是()。

2.求比值。 0.8:1.660米:70米1.5吨:1.2吨8:549:15

1 3.判断。

(1)比的前项不能为0.()

(2)A:B 的比值是3:1.()

(3)平行四边形的面积和高不能用比表示。()

(4)小明和哥哥去年的年龄比是5:8,今年年龄比不变。()

(5)一个钝角三角形三个内角度数的比是1:2:6.()

(2)比的基本性质

知识点一:比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。字母

表示比的基本性质为:a:b=na:nb (b ≠0,n ≠0),a:b=n a :n

b (b ≠0,n ≠0)。 知识点二:化简比的意义

复习:1.互质数:公因数只有1的两个数叫做互质数。

2.最大公因数:几个数公有因数中最大的一个叫做他们的最大公因数。

3.最小公倍数:几个数公有倍数中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。

比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。

把两个数化成最简单的整数比,叫做化简比,也叫做比的化简。

知识点三:整数比的化简方法

整数比的化简方法:把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

1.化简后的比必须为互质数的比,否则比的化简没有完成。

2.在以后求两个数或几个数的比时,都要求出最简单的整数比。

知识点四:分数比的化简方法

分数比的化简方法:(1)比的前项和后项中含有分数的,把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简。(2)利用求比值的方法可以化简分数比,但结果必须写成比的形式。

知识点五:小数比的化简方法

把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数,变成整数比,再进行化简。

带单位的两个同类量的比进行化简时,单位要统一,否则计算的结果不正确。化简后的最简比必须有比的前项和后项,即使后项是1也不例外。

3.比的应用

知识点一:按比例分配问题的解题方法

(1)用整数乘、除法解决问题:把一个总数按一定的比来分配,把各部分的比看做份数关系,先求出每一份,解题步骤:①求出总份数;②求出每一份是多少;③求出各部分相应的具体数量。

(2)用份数乘法解决问题:把各部分的比转化为总数的几分之几,直接求出总数的几分之几是多少,解题步骤:①先根据比求出总份数;②再求出各部分量占总量的几分之几;③求出各部分的数量。

知识点三:按比例分配问题常用解题方法的应用

1.已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量,求另外几个部分量。

例:学校进来一批图书,按3:4:5分配给四、五、六年级。五年级分得120本,其他年级分得多少本?

2.已知两个量或几个量的比和其中两个量的差,求另一个量或总量。

例:小华和爷爷的年龄比是1:6,已知小华比爷爷小50岁,小华和爷爷的年龄和是多少?1.两个量的差÷两个量对应的份数差=每份数,每份数×总份数=总数量。

2.两个量的差÷两个量占总量几分之几的差=总数量。

解答按比例分配问题时,所给出的比如果不是最简比,必须化成最简单的整数比,否则计算出的结果是错误的。

相关主题
文本预览
相关文档 最新文档