加法的神奇速算法
一、加大减差法
1、口诀
前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。
2、例题
1376+98=1474 计算方法：1376+100-2
3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102
5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和
1、口诀
一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和
2、例题
47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121
68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154
58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143
三、一目三行加法
1、口诀
提前虚进一，中间弃9，末位弃10
2、例题
365427158
644785963
+742334452
———————
1752547573
方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3
注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1
减法的神奇速算法
一、减大加差法
1、例题
321-98=223
计算方法：减100，加2
8135-878=7257
计算方法：减1000，加122
91321-8987= 82334
计算方法：减10000，加1013
2、总结
被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。
二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差
1、例题
74-47=27
计算方法：（7-4）x9=27
83-38=45
计算方法：（8-3）x9=45
92-29=63
计算方法：（9-2）x9=63
2、总结
被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差
1、例题
936-639=297
计算方法：（9-6）x9=27
注意！27中间必须加9，即为差297
723-327=396
计算方法：（7-3）x9=36
注意！36中间必须加9，即为差396
873-378=495
计算方法：（8-3）x9=45
注意！45中间必须加9，即为差495
2、总结
被减数的百位数减去它的个位数乘以9，（差的中间必须写9）等于差。
四、求互补两个数的差
1、例题
73-27=46
计算方法：（73-50）x2=46
613-387=226
计算方法：（613-500）x2=226
8112-1888=6224
计算方法：（8112-5000）x2=6224
2、总结
两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2；以此类推......
乘法的神奇速算法
一、十位数相同，个位数互补的两位数乘法
1、口诀
十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2、例题
67x 63= 4221
计算方法：（6+1）x6=42
7x3=21写在42的后面，即为乘积4221
38x32=1216
计算方法：（3+1）x3=12
8x2=16写在12的后面，即为乘积1216
76x74=5624
计算方法：（7+1）x7=56
6x4=24写在56的后面，即为乘积5624
81 x89=7209
计算方法：（8+1）x8=72
1x9=09写在72的后面，（未满10补零）即为乘积7209
二、十位数互补，个位数相同的两位数乘法
1.口诀
十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10补零）。
2.例题
76x 36＝2736
计算方法：7x3+6=27
6x6= 36写在27的后面，即乘积2736
68x 48＝3264
计算方法：6x4+8=32
8x8=64写在32的后面，即为乘积3264
54x54=2916
计算方法：5x5+4=29
4x4=16写在29的后面，即为乘积2916
83 x 23=1909
计算方法：8x2+3=19
3x3=09（未满10补零）写在19的后面，即为乘积1909
同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136
57的平方是5x5+7+7x7=3249
58的平方是5x5+8+8x8=3364........
三、一个数的十位和个位互补，另一个数相同的乘法运算
1、例题
37x66=2442
计算方法：（3+1）x6=24
7x6=42写在24的后面，即乘积2442
46 x77=3542
计算方法：（4+1）x7=35
6x7=42写在35的后面，即乘积3542
44x28=1232
计算方法：（2+1）x4=12
4x8=32写在12的后面，即乘积1232
88888888888
x 37
————————
计算方法：从左到右（3+1）x8=32（前积）
7x8=56 （尾积）
中间9个8没有乘照写。
3288888888856
2、总结
互补数十位加个1，和另一个十位乘得积，后写两个个位积，即为所求最终积
四、11的乘法运算
1、例题
例题1：231415x11=2545565
计算方法：从左到右，高位是2则进2；两两相加挨次写 2+3=5； 3+1=4； 1+4=5；4+1=5； 1+5=6；个位是5还写5
例2：3254216425x11=35796380675
计算方法同上，其中6+4注意进位！
2、口诀
高位是几则进几，两两相加挨次写，相加超十前加一，个位是几还写几。
五、十几与十几相乘的运算
1、例题
13x12=156
计算方法：（13+2）x10=150
3x2=6 150+6=156
15x17=255
计算方法：（15+7）x10=220
5x7=35 220+35=255
18 x16=288
计算方法：（18+6）x10=240
8x6=48 240+48=288
19x18=342
计算方法：（19+8）x10=270
9x8=72 270+72=342
同理：求11—19的平方，采取上述方法，则方便快捷得多。
2、口诀
一数加上另数尾，乘10再加尾数积。
六、个位数都是1的乘法运算
1、例题
31x21=651
计算方法：3x2=62+3=5
1x1=1
51 x71=3621
计算方法：5x7=35 +1 =36
5+7=12（写2进1） 1x1=1
61 x81=4941
计算方法：6x8=48+1=49
6+8=14（写4进1） 1x1=1
91x81=7371
计算方法: 9 x8=72+1=73
9+8=17（写7进1） 1x1=1
2、口诀
末位皆一者，首位之积接着首位之和（满十进位），尾数之积后面接。
七、特殊数的乘法运算
1、例题
72 x15=1080
计算方法：72÷2=36 15 x2=30 36x30=1080
366 x 25=9150
计算方法：366÷4=91.5 25 x4=100
91. 5 Ｘ100=9150
612x35=21420
计算方法：612÷2=306 35x2=70
306x70=21420
214 x45= 9630
计算方法：214÷2=107 45x2=90
107x90=9630
568 x125=71000
计算方法：568÷8=71 125x8=1000
71x1000= 71000
2、口诀
为便于计算，被乘数缩小与乘数扩大相同的倍数。
八、一百零几乘一百零几
1、例题
101Ｘ102=10302
计算方法：101+2=103
1Ｘ2=02 两数相接即为乘积10302
103 Ｘ104=10712
计算方法：103+4=107
3Ｘ4=12
两数相接即为乘积10712
104 Ｘ105=10920
计算方法：104+5=109
4Ｘ5=20
两数相接即为乘积10920
105 Ｘ108=11340
计算方法：105+8=113
5Ｘ8=40
两数相接即为乘积11340
103 Ｘ109=11227
计算方法：103+9=112
3Ｘ9=27
两数相接即为乘积11227
108×107=11556
计算方法：108+7=115 8Ｘ7=56
两数相接即为乘积11556
同理：求101、102、103......109的平方，也可以采用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，两数相接11449即为107的平方
2、口诀
一数加上另数尾，尾数之积后面接（未满10的，前面补零）。
除法的神奇速算法
除法的目的是求商，但从被除数中突然看不出含有多少商时，可用试商，估商的办法，看被乘数最高几位数含有几个除数(即含商几倍)，就由本位加补数几次，其得数就是商。
一、小数组
凡是被除数含有除数1、2、3倍时、其方法为：
被除数含商 1倍：由本位加补数一次。
被除数含商 2倍：由本位加补数二次。
被除数含商 3倍：由本位加补数三次。
1、例题
7995÷65=123，(65的补数是35)
2、算序
①被除数前两位79中含除数65一倍，加补数一次(35)，得1-1495(破折号前为商，破折号后为被除数，下同);
②被乘数149中含除数二倍，加补数二次(35×2=70)得12-195;
③被除数195含除数三倍，加补数三次(35×3=105)得123(商)。
二、中数组
凡是被除数含有除数4、5、6倍时、其方法为：
被除数含商4倍：前位加补数一半，本位减补数一次。
被除数含商 5倍：前位加补数一半，本位不动。
被除数含商6倍：前位加补数一半，本位加补数一次。
1、例题
35568÷78=456(78的补数是22)
2、算序
355中含有除数4倍，所以前位加11，本位减22，得4-4368;
436中含除数5倍，前位加11，本位不动，得45-468;
468中含除数6倍，前位加11，本位加22，得456(商)。
三、大数组
凡是被除数含有除数7、8、9倍时、其方法为：
被除数含商9倍：前位加补数一次，本位减补数一次。
被除数含商 8倍：前位加补数一次，本位减补数二次。
被除数含商7倍：前位加补数一次，本位减补数三次。
1、例题
884352÷896=987(896的补数是104)
2、算序
①8843中含除数9倍，前位加104，本位减104，得9-77952;
②7795中含除数8倍前位加104，本位减208，得98-6272;
③6272含除数7倍，前位加补数一次104，本位减补数三次(104×3=312(得986(商))。
加法的神奇速算法 一、加大减差法 1、口诀 前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀 一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题 47+74=121 计算方法：（4+7）×11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）× 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）× 11=143 三、一目三行加法 1、口诀 提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题 365427158 644785963 +742334452
——————— 1752547573 方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3。 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1。 减法的神奇速算法 一、减大加差法 1、例题 321-98=223 计算方法：321-100+2（减100，加2） 8135-878=7257 计算方法：8135-1000+122（减1000，加122） 91321-8987= 82334 计算方法：91321-10000+1013(减10000，加1013) 2、总结 被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题 74-47=27
99－9＝15－4＝4＋37＝30－3＝24－9＝70＋3＝40＋6＝25＋4＝38－8＝39＋8＝19＋60＝ 95－40＝ 82－5＝78＋5＝37＋9＝70＋13＝ 84－2＝68＋7＝27＋60＝ 68－9＝37＋2＝ 38－9＝ 71＋9＝ 39＋10 ＝ 99＋1＝ 88－9＝ 70－5＝ 39＋8＝ 58＋25 ＝ 58－10 ＝ 30－3＝ 48＋7＝ 18＋7＝ 20＋5＝ 64－32 ＝ 87－72 ＝ 50－24 ＝ 88－8＝ 48－29 ＝ 62＋26 39－36＝ 75＋24＝ 42＋49＝ 51＋27＝ 8＋91＝ 24＋43＝ 67－56＝ 13＋74＝ 89－53＝ 74－55＝ 86＋12＝ 80＋18＝ 6＋67＝ 1＋18＝ 91－18＝ 93－33＝ 55＋5＝ 100－57 ＝ 48－16＝ 34＋53＝ 23－17＝ 76－65＝
64－42＝2＋94＝82－50＝72＋23＝76＋4＝73＋23＝43＋42＝66＋30＝78－57＝75－14＝65＋9＝4－1＝39＋28＝21＋5＝2＋45＝40－33＝100－56＝95－26＝68＋15＝98－96＝68－44＝10＋32＝29＋67＝84＋1＝14＋13＝34－16＝16＋21＝76＋14＝36＋49＝57＋19＝64－4＝38＋38＝71－17＝62＋32＝39－23＝3＋67＝17＋59＝95－83＝34－18＝83－62＝45＋13＝39＋9＝68－11＝33＋41＝9＋5＝78－15＝82＋13＝54＋46＝28＋34＝17＋43＝5＋31＝69－8＝13＋55＝90－29＝10＋15＝84－53＝22＋38＝50＋16＝93－38＝52－11＝21＋37＝91－37＝25＋73＝98－44＝59－54＝89－42＝
数学快速计算法 二位数乘法速算总汇 1、两位数的十位相同的,而个位的两数则是相补的(相加等于10)女口:78 X 72= 37 X 33= 56 X 54= 43 X 47 = 28 X 22 46 X 44 (1) 分别取两个数的第一位,而后一个的要加上一以后,相乘。 (2) 两个数的尾数相乘,(不满十,十位添作0) 78X 72=5616 37 X 33=1221 56 X 54= 3024 43 X 47= 2021 (7+1) X 7=56 (3+1) X 3=12 (5+1) X 5=30 (4+1) X 4=20 8X 2=16 7 X 3=21 6 X 4=24 3 X 7=21 口决:头加1,头乘头,尾乘尾 2、两个数的个位相同,十位的两数则是相补的 如:36 X 76= 43 X 63= 53 X 53= 28 X 88= 79 X 39 (1) 将两个数的首位相乘再加上未位数 (2) 两个数的尾数相乘(不满十,十位添作0) 36X 76=2736 43 X 63=2709 3X 7+6=27 4 X 6+3=27 6X 6=36 3 X 3=9 口决:头乘头加尾,尾乘尾 3、两位数的十位差1,个位的两数则是相补的。 如:48 X 52 12 X 28 39 X 11 48 X 32 96 X 84 75 X 65
即用较大的因数的十位数的平方,减去它的个位数的平方。
48 X 52=2496 12 X 28 = 336 39 X 11= 819 48 X 32=1536 2500-4=2496 400-64=336 900-81=819 1600-64=1536 口决:大数头平方 —尾平方 4、一个乘数十位加个位是 9,另一个乘数十位和个位是顺数 X 78 = 81 X 23 = 27 X 89 = 5 23 2 如:12 X 13= 13 X 15= 14 X 15= 16 X 18= 17 X 19= 19 X 18= (1) 尾数相乘 ,写在个位上 (满十进位 ) (2) 被乘数加上乘数的尾数 12X 13=156 13 X 15= 195 14 X 15=210 16 X 18= 288 2X 3=6 3 X 5=154X 5=20 6 X 8=48 12+3=15 13+5=18 14+5=19 16+8=24 口决:尾数相乘 ,被乘数加上乘数的尾数 （满十进位 ） 6、任何二位数数乘于 11 如 :36 X 45 = 72 X 67 = 45 1 、解 : 3+1=4 4 X 4 = 1的6补5 数是 4X 5=20所以 36 X 45= 1620 2、解: 7+1=8 8 X 6 = 4的8补7 数是 8X 3=24所以 72 X 67 = 4824 3、解: 4+1=5 5 X 7=3的5补8 数是 5X 2=10所以 45 X 78 = 3510 5、10-20 的两位数乘法
小学数学加减法速算技巧_小学数学加减法速算方 法 (2)买一台电冰箱和一台洗衣机需要多少钱? (3)如果有200元钱买一只书包还剩多少钱? 他们调动了自己的经验和原有的知识结构去探究这个情境中所蕴涵的数学问题，并积极地从多角度去思考问题，发现问题，达到了 很好的教学效果。 我们知道，数学本来就是从客观世界的数量关系与空间形式中抽象、概括出来的。当学生从问题情境中，体会出一些数学思想时， 教师应以引导者、鉴赏者的身份，即教师只是提供一些建议或信息，而不是代替学生做出判断，同时鼓励学生有创造的想法，使学生在 最大的空间去学习、去思考、去探索。在教学加法时，可以分成了 两个步骤： 1、独立探索阶段 教师提出问题：“营业员很快地算出买一套运动服(113元)和一 个书包(59元)共需要172元，你们知道这是为什么吗?”学生想出 了很多计算方法： 113+59=113+60-1=172。 113+59=113+50+9=172。 113+59=112+(1+59)=172。 2、合作探讨阶段 ①每一种方法为什么这样做?请讲讲你的道理? ②这几种方法哪一种比较简便?为什么?
通过合作交流，学生各抒己见，这样既达到了增强学生合作意识地目的，又培养了学生的主体意识。从而归纳出多加几，减去几;先 凑整，再相加这两种方法。 在教孩子学减法时，可以让学生运用原型来揭示算理，探究规律。小学数学的内容大都可以直接在客观世界中找到它的原型。减数接 近整十、整百、整千数时，把它看作整十、整百、整千数，多减几，加上几这个数学知识我们可以在生活中找到一个合适的原型——收 付钱款时常常发生地“付整找零”的活动，并且在课堂中展示这个 活动：妈妈带了165元，其中有一张百元纸币，到商店买钱包花了 97元，妈妈怎样给钱呢?由老师扮妈妈，一名学生扮售货员，妈妈 拿出一百元钱给售货员，售货员找给妈妈3元。这里的道理明明白白，是学生所熟悉的常识。这个活动是原始的、最低层次的减法速 算法，是学习数学的原型。再引导学生摆这个过程用算式表示出来：165-100+3，从而概括出速算的方法。这样，由常识上升到了数学， 学生的学习由低层次上升到了高层次。 多种速算方法的学习使我们的速算更加完美无瑕。 1、运用数的特征“凑整” 我们认识物体都要抓住物体的特征，特征是它与别人不一样的地方，数字在数学王国中也有自己的一些特征，今天我们说的特征是 指这些数字都接近整十、整百、整千，像98、1002等等，在计算时 只要把这些数看成整十、整百、整千数，就能使计算简便。 2、移位“凑整” 3、定律：“凑整” 像乘法口诀一样，定律、规律、法则都是前人给我们创造和积累的财富，我们可以直接拿来使用，这样可以节省我们很多的时间。 定律“凑整”指在计算中运用我们平时学过的一些定律、规律和法 则进行“凑整”。 例：计算364+72+46+128378-57-43482-(39+82)
速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如： 87655→12345， 46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189
班级：姓名: 使用时间：家长签字：日期： 10-6= 3+4= 9-6= 9-3= 5-1= 4+2= 10-5= 6+2= 8-5= 2+2= 4+1= 5-2= 4-2= 6-5= 3-1= 2-1= 6-3= 2+4= 8-6= 4+2= 2+6= 6-3= 2-1= 2+6= 10-5= 8-1= 6-1= 4+1= 10-2= 8-6= 10-7= 4+3= 6+2= 3-2= 2+1= 8-3= 10-1= 8-6= 1+3= 10-7= 1+3= 3+1= 6+2= 8-5= 2+7= 1+8= 3-1= 8+1= 6+4= 8-3= 2+3=
班级：姓名: 使用时间：家长签字：日期： 1+2= 7-3= 9-4= 3+2= 3+2= 4+1= 10-4= 3+6= 8+2= 7-4= 5-3= 7-4= 6-3= 6-1= 1+7= 8-2= 4-1= 9-7= 6+3= 9-5= 9-8= 6-3= 6-2= 3+6= 7+1= 2+7= 9-5= 2-1= 5+2= 10-4= 4+4= 9-1= 8-7= 3+3= 6+3= 6+3= 9-4= 7-4= 10-2= 7-2= 2+1= 1+3= 1+8= 10-2= 4+5= 8-3= 5-2= 9-6= 3-2= 2+5= 7-3=
班级：姓名: 使用时间：家长签字：日期： 8-1= 3-2= 6+2= 6+3= 1+6= 1+3= 2+5= 10-4= 2+4= 9-7= 4-2= 2+6= 4-2= 3+1= 1+9= 6-1= 3+6= 5+3= 7-3= 5+5= 6+4= 5-3= 8+2= 7-3= 3+6= 8+2= 2+7= 10-8= 9-4= 8-6= 10-7= 2-1= 6+3= 5-2= 5-2= 8+2= 4-1= 9+1= 4-3= 2-1= 8-1= 9-7= 5+2= 1+3= 4-3= 9-8= 2+3= 6+2= 3+2= 8+2= 9-8=
一.两个20以内数的乘法 两个20以内数相乘,将一数的个位数与另一个数相加乘以10,然后再加两个尾数的积,就是应求的得数。如12×13＝156,计算程序是将12的尾数2,加至13里,13加2等于15,15×10＝150,然后加各个尾数的积得156,就是应求的积数。 二.首同尾互补的乘法 两个十位数相乘,首尾数相同,而尾十互补,其计算方法是:头加1,然后头乘为前积,尾乘尾为后积,两积连接起来,就是应求的得数。如26×24＝624。计算程序是:被乘数26的头加1等于3,然后头乘头,就是3×2＝6,尾乘尾6×4＝24,相连为624。 三.乘数加倍,加半或减半的乘法 在首同尾互补的计算上,可以引深一步就是乘数可加倍,加半倍,也可减半计算,但是:加倍、加半或减半都不能有进位数或出现小数,如48×42是规定的算法,然而,可以将乘数42加倍位84,也可以减半位21,也可加半倍位63,都可以按规定方法计算。48×21＝1008,48×63＝3024，48×84=4032。有进位数的不能算。如87×83＝7221,将83加倍166,或减半41.5,这都不能按规定的方法计算。 四.首尾互补与首尾相同的乘法 一个数首尾互补,而另一个数首尾相同,其计算方法是:头加1,然后头乘头为前积,尾乘尾为后积,两积相连为乘积。如37×33＝1221,计算程序是(3＋1)×3×100＋7×3＝1221。 五.两个头互补尾相同的乘法
两个十位数互补,两个尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。 六.首同尾非互补的乘法 两个十位数相乘,首位数相同,而两个尾数非互补,计算方法:头加1,头乘头,尾乘尾,把两个积连接起来。再看尾和尾的和比10大几还是小几,大几就加几个首位数,小几就减掉几个首位数。加减的位置是:一位在十位加减,两位在百位加减。如36×35＝1260,计算时(3＋1)×3＝12 6×5＝30 相连为1230 6＋5＝11,比10大1,就加一个首位3,一位在十位加，1230＋30＝1260 36×35就得1260。再如36×32＝1152,程序是(3＋1)×3＝12,6×2＝12,12与12相连为1212,6＋2＝8,比10小2减两个3,3×2＝6,一位在十位减,1212－60就得1152。 七.一数相同一数非互补的乘法 两位数相乘,一数的和非互补,另一数相同,方法是:头加1,头乘头,尾乘尾,将两积连接起来后,再看被乘数横加之和比10大几就加几个乘数首。比10小几就减几个乘数首,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减,如65×77＝5005,计算程序是(6＋1)×7＝49，5×7＝35,相连为4935,6＋5＝11,比10大1,加一个7,一位数十位加。4935＋70＝5005 八.两头非互补两尾相同的乘法 两个头非互补,两个尾相同,其计算方法是:头乘头加尾数,尾自乘。两积连接起来后,再看两个头的和比10大几或小几,比10大几就加几个尾数,小几就减几个尾数,加减位置:一位数十位加减,两位数百位加减。如67×87＝5829,计算程序是:6×8＋7＝55,7×7＝49,相连为5549,6＋8＝14,比10大4,就加四个7,4×7＝28,两位数百位加,5549＋280＝5829
19*19乘法口诀记忆方法（建立在99乘法口诀的基础之上）方法一： 1、被乘数加上乘数的末位数字，求出的和乘以10， 2、被乘数和乘数的个位数相乘， 3、然后步骤一和步骤二相加。 例：15×12=？ 即15+2=17，17×10=170，5×2=10，170+10=180 方法二：拆分法 例：15×12=？ 即15×10=150，15×2=30，150+30=180 -----------------------------------------------------分割线-------------------------------------------------- 第一式：任意数和11相乘 1、把和11相乘的数的首位和末位数字拆开，中间留出若干空位； 2、把这个数各个数位上的数字依次相加； 3、把步骤2求出的和依次填写在步骤1留出的空位上。 例1：12×11=？
即1（）2、即1+2=3 、即132。 例2：210×11=？ 即2（）（）0 、即2+1=3；1+0=1 、即2310。 例3：92586×11=？即9（）（）（）（）6 、即9+2=11；2+5=7；5+8=13；8+6=14 即9（11）（7）（13）（14）6 最后结果为：1018446 【注：所得和大于10往前进一位】 练习： 34×11= 57×11= 98×11= 123×11= 589×11= 967×11= 25688×11= 8786854×11= 278678678×11= 5的两位数乘方运算： 1、十位上的数字乘以比它大一的数； 2、在上一步得数后面紧接着写上25。 例：15×15=？ 1、十位上的数字乘以比它大一的数，即1×2=2； 2、在上一步得数后面紧接着写上，即225。练习： 25×25= 35×35= 45×45= 55×55= 65×65= 75×75= 85×85= 95×95= ◆第三式：十位数相同，个位数相加得10的两位数乘法： 1、十位上的数字乘以比它大1的数； 2、个位数相乘； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面。 例1：63×67=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即6×7=42； 2、个位数相乘，即3×7=21； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即4221。例2：98×92=？ 1、十位上的数字乘以比它大1的数，即9×10=90； 2、个位数相乘，即8×2=16； 3、将步骤2的得数直接写在步骤1的得数后面，即9016。 练习： 14×16= 21×29= 37×33= 42×48= 59×51= 86×84=
加法速算技巧 1、不进位的加法算式：（一定要先看清楚进不进位） 加法速算技巧 A ：两位数加一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的和。例题练习12+5=17 83+6=89 73+5=78 54+5=59 B 两位数加两位数：先写十位数的和，再写个位数的和例题练习56+23=79 35+62=97 41+28=69 32+54=86 C 多位数加多位数：从高位起，依次写上相同位上的数的和例题练习325+651=976 5237+3562=8799 2、进位加法算式（一定要观察是否进位）加法速算技巧进位加法的关键是向 高一位进1，进1既然已经是一定的事情，可不可以先进1呢？观察好后可以从高位先算起。 A 两位数加一位数：先写上十位数加1的和，再接着写个位数的和的个位 数（用二十以内加法口诀）例题练习17+8=25 56+7=63 B 两位数加一位数：先写上两位数凑成整十后的十位数，再写上一位数分出一个数后剩余的数。 （即把一位数分开，帮两位数凑十）加法速算技巧15+8= 过程：15+5=20 先写2，8分出5后剩余3，再接着写3。上面是举的例子，一分钟速算是比较实用的教材，通过学习，现在孩子都爱上了数学，数学成绩也提高了不少，建议您也给孩子买一套。孩子的信心得到培养了，自己有兴趣是最大的关键，父母也不用那么整天督促他们了。 减法速算技巧 1、不退位的减法算式（很简单，张口即可得结果）减法速算技巧两位数减一位数：先写上十位数，再接着写上个位数的差。15-2=13 68-3=65 两位数减两位数：先写上十位数的差，再接着写上个位数的差。83-21=62 67-32=35 多位数减多位数：从高位起，依次写上各相同数位上的数的
几种简单的数学速算技巧 一、一种做多位乘法不用竖式的方法。我们都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？ 这时候,大家一般都会用竖式，通过竖式计算,得数是132、156、168。其中有趣的规律：积个位上的 数字正好是两个因数个位数字的积。十位上的数字是两个数字个位上的和。百位上的数字是两个因数十 位数字的积。例如： 12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4 如果有进位怎么办呢？这个定律对有进位的情况同样适用，在竖式时只要~满几时，就向下一位进几。 ~例如： 14X16=224 4=4X6的个位 2=2+4+6 2=1+1X1 试着做做看下面的题： 12X15= 11X13= 15X18= 17X19= 二、几十一乘以几十一的速算方法 例如：21×61＝41×91＝41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 这些算式有什么特点呢？是“几十一乘以几十一”的乘法算式，我们可以用：先写十位积，再写十位 和（和满10 进1），后写个位积。“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”就是一见到 几十一乘以几十一的乘法算式，如果十位数的和是一位数，我们先直接写十位数的积，再接着写十位数的 和，最后写上1 就一定正确；如果十位数的和是两位数，我们先直接写十位数的积加1 的和，再接着写十 位数的和的个位数，最后写一个1 就一定正确。 我们来看两个算式： 21×61＝
41×91＝ 用“先写十位积，再写十位和（和满10 进1），后写个位积”这种速算方法直接写得数时的思维过程。 第一个算式，21×61＝？思维过程是：2×6＝12，2＋6＝8，21×61 就等于1281。 第二个算式，41×91＝？思维过程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37，41×91 就等于3731。 试试上面题目吧！然后再看看下面几题 61×91＝81×81＝31×71＝51×41＝ 一、10-20的两位数乘法及乘方速算 方法：尾数相乘，被乘数加上乘数的尾数（满十进位） 【例1】 1 2 X 1 3 ---------- 1 5 6 (1)尾数相乘2X3=6 (2)被乘数加上乘数的尾数12+3=15 (3)把两计算结果相连即为所求结果 【例2】 1 5 X 1 5 ------------ 2 2 5 (1)尾数相乘5X5=25（满十进位） (2)被乘数加上乘数的尾数15+5=20，再加上个位进上的2即20+2=22 (3)把两计算结果相连即为所求结果 二、两位数、三位数乘法及乘方速算
加减法速算与巧算 一、基本运算律及公式 ㈠、加法：1.多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．a＋b＝b＋a 2.多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b ＋c） ㈡、减法:在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． (三)、在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c （四）、在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 ㈠凑整法 计算：756－248－352 计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）894－89－111－95－105－94 ㈡找“基准数”法 ++++ 276285291280277 (三)、拆括号分组 计算（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650） 1000-25-75 （四）、加补凑整思想 （1）298＋396＋495＋691＋799＋21 （2）195＋196＋197＋198＋199＋15 （五）规律 （1）1+2+3+4+5 （2）1+2+3+4+5+------+10
99-45=82-64=47+52=5+65=1+82= 17+62=33+61=71-55=26+49=64-37= 80-73=22+71=17+53=57-13=49+21= 78-68=24+67=30+57=45-20=89-41= 80-64=98- 9=90-13=87+11=77- 5= 86-79=21+ 9=47- 9=11+18=74- 8= 6+14=78-48=23+40=56-53=29+64= 39+41=93-41=24-12=72-64=11+80= 93- 7=7+80=1+29=40-34=78-30= 39+45=48+40=15-11=29+68=82+ 3= 50-32=60-43=6+72=48+14=3+57= 57+37=81-29=13+52=40+44=84-21= 95-28=18+ 4=87-43=13- 4=38+41= 33+54=1+32=74-69=79-67=9+90= 30+59=35+32=37- 8=95-12=9+18= 63-26=39+19=52-38=54+27=44-42= 93-53=3+42=11- 9=8+81=75+23= 96-53=37-17=47+26=25+23=70-51= 33+34=22-19=56+21=9+46=62-30= 40-14=86-53=2+ 6=95-69=94-47=
46+40=16+56=78-25=95-77=92-66= 64-27=67-35=9+10=67-27=40+28= 11+64=1+60=90-58=90-63=32+27= 98-43=5+65=80-38=78-40=87+ 7= 3+54=55-32=95- 6=21+48=70- 5= 60+23=69-57=45+ 4=17+28=1+22= 31+64=45-11=73-12=3+ 5=62+19= 35+33=19-16=23+39=40+ 6=94-11= 73-10=1+52=62+27=13-12=17+34= 20+48=57-13=19- 9=88-35=47+ 1= 61+19=98-24=23+31=96-44=78+ 4= 55+29=25+73=31+39=45+46=17+64= 39+42=91-34=50-12=61+34=42+20= 18+20=97- 5=36+40=56+12=13+65= 74-68=49-17=92-17=19+16=41-36= 50+ 1=2+28=24+61=30+13=1+24= 85-14=67-46=1+71=64+ 4=83-36= 85+ 5=99-69=36- 5=47+ 8=38- 9= 92-37=46+ 3=90-84=52+30=31+32= 27-10=67+23=32-27=63-11=92-83=
数学加减法速算技巧 1. 加大减差法 口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差。 计算:1234+98=1234+100-2=1332; 计算:1234+898=1234+1000-102=2132; 计算:12345+9898=12345+10000-102=22243; 2. 减大加差法 口诀：被减数减去减数的整数，加上减数与整数的差。 计算:123-98=123-100+2=25; 计算:1234-898=1234-1000+102=336; 计算:12345-9898=12345-10000+102=2447 3. 求只是数字位置颠倒的两个两位数的和 口诀：一个数的十位数加上他的个位数乘以11。 计算:56+65=(5+6)×11=121 计算:13+31= (1+3)×11=44 计算:98+89=(9+8)×11=187 4. 求只是数字位置颠倒两个两位数的差 口诀：一个数的十位数减去他的个位数乘以9。 计算:98-89=(9-8)×9=9; 计算:82-28 = (8-2)×9=54; 计算:74-47=(7-4)×9=27; 5. 头尾互换，但中间数相同的3位数的差 口诀：百位数减去个位数乘以9，之后中间插入9。 计算:987-789 {1}(9-7)×9 = 18；{2}18中间插入9,得出结果198 计算:764-467 {1}(7-4)×9 = 27；{2}27中间插入9,得出结果297 计算:975-579 {1}(9-5)×9 = 36；{2}36中间插入9,得出结果396 6. 求互补两个数的差 口诀：被减数减去中间数（两位数为50，三位数为500......），之后乘以2。计算:82-18 = (82-50)×2=64; 计算:768-232 = (768-500)×2=536; 计算:8972-1028 = (8972-5000)×2=7944;
数学速算法合集 据说英国派他们顶尖小学的校长来中国“取经”，观察中国小学的教学方式。其中有一样东西竟然把他们震惊到了——乘法表！！！他们决心不仅让孩子背九九乘法表，还要致力于让他们背下12*12的大表。 其实，九九乘法表真的是最低配置了，下面这些数学速算法你们要是学会了，这股来自东方的神秘力量更让英国人颤抖了！ 一、加法的神奇速算法 （一）加大减差法 1、口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。 2、例题： 1376+98=1474 计算方法：1376+100-2 3586+898=4484 计算方法：3586+1000-102 5768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的和 1、口诀：一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和 2、例题： 47+74=121 计算方法：（4+7）x 11=121 68+86=154 计算方法：（6+8）x 11=154 58+85=143 计算方法：（5+8）x 11=143 （三）一目三行加法 1、口诀：提前虚进一，中间弃9，末位弃10 2、例题： 365427158 644785963 +742334452 ——————— 1752547573
方法：从左到右，提前虚进1；第1列：中间弃9（3和6）直接写7；第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10（8和2）直接写3注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1；中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 二、减法的神奇速算法 （一）减大加差法 1、例题： 321-98=223 计算方法：减100，加2 8135-878=7257 计算方法：减1000，加122 91321-8987= 82334 计算方法：减10000，加1013 2、总结：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。 （二）求只是数字位置颠倒两个两位数的差 1、例题： 74-47=27 计算方法：（7-4）x9=27 83-38=45 计算方法：（8-3）x9=45 92-29=63 计算方法：（9-2）x9=63 2、总结：被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。 （三）求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差 1、例题： 936-639=297 计算方法：（9-6）x9=27 注意！27中间必须加9，即为差297 723-327=396 计算方法：（7-3）x9=36 注意！36中间必须加9，即为差396
小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为44+56=100是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为53+47=100是个整百的数，所以先把+47带着符号搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把15分拆成15=4+11，这是因为96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为69+31=100，所以把52分拆成21与31之和，再把31+69=100凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将63分拆成63=60+2+1就是因为2+18和1+19可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为28+2=30可凑整，但最后要把多加的三个2减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变 计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19带着符号搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19）
100以内加减法速算方法培训 唐小数学组范超科 在100以内的加减法中最难的要数进位加法和退位减法，我们一般在计算这类问题时用的都是竖式计算的方法，这样虽然说比较简单但还不是最简单的方法，今天我就来给大家教一下100以内进位加法和退位减法的简单计算方法。 其实不管是进位加法还是退位减法最基本的依据还是凑十法，所以我们首先必须对凑十法熟练的掌握。口诀为：一凑九、二凑八，三凑七来四凑六，五五想凑刚刚够。 一、进位加法的简单计算方法 不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。 例1：26+39= 我们观察发现两个各位数字分别是6和9，6+9大于10，需要进位，较大的是9，所以应用“几加九进十减一”得到答案的十位就是2+3+1=6，个位就是给6减1等于5，所以答案就是65. 例2: 38+54= 我们观察发现两个各位数字分别是8和4，8+4大于10，需要进位，较大的是8，所以应用“几加八进十减二”得到答案的十位就是3+5+1=9，个位就是给4减2等于2，所以答案就是92. 下来我们进行几个对应的练习，看谁算的又对又快： 9+5= 3+8= 26+55= 34+49= 67+25= 58+19= 39+25= 26+38= 19+41= 28+47= 43+39= 36+56= 二、退位减法的简答计算方法 100以内数的退位减法也是以20以内数的退位减法为基础的，退位减法的速
数学速算统计 乘法 手指的认识：左到右，掌心向面，手指代表1-10 指算法 1：个位数比十位数大1乘以9的运算 34x9=306 78x9=702 89x9=801 口诀：个位是几弯回几，弯回左边是百位，弯指读零为十位，弯回右边是个位。2：个位数比十位数大任意乘以9的运算 13X9=117 18X9=162 25X9=225 38X9=342 口诀：个位是几弯回几，原十位数为百位，左边减去百位数； 剩余手指为十位，弯指回作为分界线，弯回右边是个位。 3：个位数和十位数相同乘以9的运算 33x9=297 44x9=396 88x9=792 口诀：个位是几弯回几，弯回左边是百位，弯指读9为十位，弯回右边是个位。4: 个位数比十位数小乘以9的运算 94x9=:846 83x9=747 62x9=558 73x9=657 口诀：十位减1写百位，原个位数写十位，与百差几写个位，如差几十加十位。5：指算万能法 （手指：三节手指每节手指左中右分别指尖：123，中节456，下节789） 乘法从高位开始算，再算低位
1：加法：加大减差法 1376+98=1376+100-2=1474 3586+898=3586+1000-102=4586-102=4484 口诀：前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。===================================================================== 2：求只是两位数字位置变换两位数的和 47+74=121 58+85=143 86+68=154 89+98=187 口诀：前面加数的十位数加上他的个位数乘以11等于和。 3：一目三行的加法 365427158 644785963 742334452 =1752547573 口诀：提前虚进一，中间弃9，末尾去10弃。 问题：1：中间不够10分段加: 2：当出现中间大于19的时候中间去19，前面多进1. 3：末尾和大于20的，去20，前面多进1. 4：减法运算：减大加差法 321-98=321-100+2=223 8135-878=8135-1000+122=7257 91321-8987=91321-10000+1013=92334 口诀：被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差
20以内加减法巧算与速算方法 例1. 6+5 7+9 思路导航： 计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11。 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16。练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航： 计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7。 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，可以直接用4+1=5来计算。 练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 15-9
例3.2+7+8 思路导航： 计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航： 如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航：
校本课程数学计算方法 第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 (2) 第二讲常用巧算速算中的思维与方法（1） (4) 第三讲常用巧算速算中的思维与方法（2） (6) 第四讲常用巧算速算中的思维与方法（3） (8) 第五讲常用巧算速算中的思维与方法（4） (10) 第六讲常用巧算速算中的思维与方法（5） (14) 第七讲常用巧算速算中的思维与方法（6） (16) 第八讲小数的速算与巧算1――凑整 (18) 第九讲乘法速算1 (19) 第十讲乘法速算2 (21) 第^一讲乘法速算3 (22) 第十二讲乘法速算4 (23) 第十三讲乘法速算5 (24) 第十四讲乘法速算6 (25) 第十五讲乘法速算7 (27) 第十六讲乘法速算8 (29) 注：《速算技巧》 (33)
校本课程数学计算方法第一讲生活中几十乘以几十巧算方法 1?十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：12X14=? 解：1 1=1 2+ 4 = 6 2 X4 = 8 12X14=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 2.头相同，尾互补（尾相加等于10）： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：23X27=? 解：2+1=3 2X3 = 6 3X7 = 21 23>27=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 3.第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。 例：37用4=? 解：3+1=4 4^=16 7^=28 37X44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位 4.几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾 例：21X41 = ? 解：2 >4=8 2+4=6 1 X1=1 21>41=861 5.11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉 例：11 >23125=? 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 11>3125=254375 注：和满十要进一。 6.十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字, 加下一位数，再向下落。 例：13X326=? 解：13个位是3 3X3+2=11 3X2+6=12 3X6=18 13 X326=4238