目录
（每节课两讲）◆第一讲加减法的巧算（一） (2)
◆第二讲加减法的巧算（二） (7)
◆第三讲乘法的巧算 (12)
◆第四讲配对求和 (16)
◆第五讲找简单的数列规律 (17)
◆第六讲图形的排列规律 (19)
◆第七讲数图形 (23)
◆第八讲分类枚举 (26)
◆第九讲填符号组算式 (28)
◆第十讲填数游戏 (31)
◆第十一讲算式谜（一） (35)
◆第十二讲算式谜（二） (37)
◆第十三讲火柴棒游戏（一） (39)
◆第十四讲火柴棒游戏（二） (40)
◆第十五讲从数量的变化中找规律 (45)
◆第十六讲数阵中的规律 (45)
◆第17讲时间与日期……………
◆第18讲推理……………
◆第19讲循环………………
◆第20讲最大和最小…………………………
◆第21讲最短路线…………………………
◆第22讲图形的分与合…………………
◆第23讲格点与面积……………………
◆第24讲一笔画………………………
◆第25讲移多补少与求平均数………………
◆第26讲上楼梯与植树………………
◆第27讲简单的倍数问题……………………
◆第28讲年龄问题……………………………
◆第29讲鸡兔同笼问题……………………
◆第30讲盈亏问题…………………
◆第31讲还原问题……………………
◆第32讲周长的计算……………………
◆第33讲等量代换……………………
◆第34讲一题多解……………………
◆第35讲总复习……………………
第一讲加减法的巧算
森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到
冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”
小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。”
小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。
我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。
例题与方法
第一题：巧算下面各题
①36+87+64 ②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28
解答：①式=（36＋64）＋87
=100＋87=187
②式=（99＋101）＋136
=200+136=336
③式=（1361＋639）＋（972＋28）
=2000+1000=3000
第二题：拆数补数
①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203
解答：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）
＝200+861=1061
②式=（548-4）＋（996＋4）
=544+1000=1544
③式=（9898＋102）＋（203-102）
=10000+101=10101
第三题：减法中的巧算
①300-73-27 ②1000-90-80-20-10
解答：①式= 300-（73＋27）
＝300-100=200
②式=1000-（90＋80＋20＋10）
＝1000-200＝800
第四题：巧算
①4723-（723＋189）②2356-159-256
解答：①式=4723-723-189
＝4000-189=3811
②式=2356-256-159
＝2100-159
=1941
第五题：巧算
①506-397 ②323-189
③467＋997 ④987-178-222-390
解答：
①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）=109
②式=323-200+11（把多减的11再加上）
=123+11＝134
③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）
＝1464
④式=987-（178＋222）-390＝987-400-400+10=197
例1计算：（1）2458+503 （2）574+798
例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308
例3 用简便方法计算：
(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4. 计算: 999+99+9
练习与思考。
1.计算下面各题，并口述解题思路。
（1）256+503 （2）327+798
（3）379－297 （4）467－103
（5）2497+183 （6）3498－438
2.直接写出得数
( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227
（3）1324―875―125 （4）3842―1567―433―842
3.计算下列各题。
（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7
我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。
（一）阅读思考
1. 分子是1的异分母分数加减法
计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？
规律：
2. 分母是互质数的分数加减法
观察下面各题，找出计算方法
规律：
3. 将六个分数分成三组，使每组中两个分数的和相等。
（）+（）=（）+（）=（）+（）
【模拟试题】（答题时间：40分钟）
（二）尝试体验
1.计算：
2. 计算：
3. 简算：
（1）（2）
（3）（4）
4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
【试题答案】
1.计算：
2. 计算：
3. 简算：
（1）（2）
（3）（4）
4. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小36，求原来的分数。
第二讲加减法的巧算（二）
我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。
例题与方法
1.计算: 1654－(54+78)
2.计算: 2937－493－207
3.计算: 657897－657323+297
4.计算: 995+996+997+998+999
5.计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
练习与思考
1.下列各题。
（1） 538－194+162
（2） 497+334－297
（3） 7523+（653－1523）
（4） 9375－（2103+3375）
（5） 874―（457―126）
（6） 3467―253―174―47―126
2.计算下列各题。
（1） 657－（269+257）+169
（2） 77+79+79+80+81+83+84
（3） 1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19 （4） 901+902+905+898－907+908－895
（5） 997+3―（997―3）
乘法中的巧算
例1 222×11 2456×11
[分析]为了速算,可以记一句口诀:“两头一拉，中间相加”。
2 2 2
2 4 4 2
222×11=2442
2 4 5 6
2 7 0 1 6
2456×11=27016
例216×5
[分析]一个数×5,可以除以“2”添上“0”。
16×5=(16÷2) ×10=80
例324×15
[分析]一个数×15，“加半添0”。
24×15=（24+12）×10=360
例4 从10到20×之间的两位数相乘（十几×十几）
13×14
[分析]个位数相加后再加“10”，然后乘“10”，个位数相乘后，所得两个数相加。
13×14=182
想：（3+4+10）×10=170
3×4=12
170+12=182
例5 62×68 81×89
[分析] 62×68，一首数6+1=7，头×头是：
7×6=42，尾×尾是2×8=16，
42与16在一起：4216
81×89，一首数8+1=9，头×头9×8=72，
尾×尾是1×9=9，因为9小于10，所以72与9相联时，在9的前面添一个0。答案是81×89=7209
例6 72×32 68×48
[分析] 72×32头加头+尾是7×3+2=23
尾×尾是:2×2=4
因为4小于10,所以23与4相联时,在4前边补一个0,答案是: 72×32=2304
68×48头加头+尾是6×4+8=32
尾×尾8×4=64
答案是: 68×48=3264
练习:
14×5 114×5 19×17
3728×11 1295×11 16×18
36×15 72×15 78×72
84×86 62×42 31×71
43×25×4
125×（19×8）
50×13×2
25×32×125
125×64
9×37+9×63
102×43
65×99+65
125×798
45×123-45×23
第4讲配对求和
高斯是德国著名的数学家、物理学家和天文学家，从小就聪明过人。他8岁时，老师给他和班上的同学出了一道题：
1+ 2 + 3 + 4 + … + 99 + 100 = ？
8岁的小高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！
最让老师吃惊的是，小高斯是计算速度如此快
小高斯用什么办法算得这么的呢？
原来，他用了一种巧妙的方法——配对求和。这种方法正是我们要向读者小朋友介绍的。
例题与方法
1.计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
2.计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19
3.计算：101+102+103+104+105+106+107+108+109+110
4.有一垛电线杆叠堆在一起，一共有20层。第1层有12根，第2层有13根……下面每层比上层多
一根（如下图）。这一垛电线杆共有多少根？
练习与思考
1.计算：1+2+3+4+…+18|+19
2.计算：1+2+3+4+…+29+30
3.计算：2+4+6+8+…+98+100
4.计算：40+41+42+…+61
5.计算：13+14+15+…+27
6.有20个数，第1个数是9，以后每个数都比前一个数大3。这20个数连加，和是多少？
7.有一串数，第1个数是5，以后每个数比前一个数大5，最后一个数是90。这串数连加，和是多少？
8.一堆圆木共15层，第1层有8根，下面每层比上层多1根。这堆圆共多少根？
9.省工人体育馆的12区共有20排座位，呈梯形。第1排有10个座位，第2排有11个座位，第3排
有12个座位，……这个体育馆的12区共有多少个座位？
10.有一个挂钟，一个点钟敲2下，三点钟敲3下……十二点敲12下，每逢分种指向6时敲1下。问
这个挂种一昼夜共敲多少下？
第5讲找简单数列的规律
在日常生活中，我们经常会碰到一定排列的数，比如：
一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，…
年份：1980，1981，1982，1983，1984，1985，1986，…
某工厂全年产量（按月份排）：400，450，500，450，50 0，550，…
像上面的这些例子，都是按某种法则排列的一列数，这样的一列数就叫做数列。数列里的每一个数都叫做这个数列的项。其中第1个数叫做数列的第1项，第2个数叫做数列的第2项，第n个数列叫做数列的
第n个数叫做数列的第n项。比如在年份数列中，第4项是1983，第7项就是1986。
研究数列的目的是为了发现数列中的数排列的规律并依据这个规律来解决问题。
例题与方法
例1 找出下面数列的规律，并根据规律在括号里填出适当的数。
（1）3，6，9，12，（），18，21
（2）28，26，24，22，（），18，16
（3）60，63，68，75，（），（）
（4）180，155，131，108，（），（）
（5）196，148，108，76，52，（）
（6）6，1，8，3，10，5，12，7，（），（）
（7）0，1，1，2，3，5，8，（），（）
（8）10，98，15，94，20，90，（），（）
例2 在下面数列中填出合适的数。
（1） 1，3，9，27，（），243
（2） 1，2，6，24，120，（），5040
（3） 1，1，3，7，13，（），31
（4） 0，3，8，15，24，（），48，63
例3 在下面数列的每一项由3个数组成的数组成的数表示，它们依次是：（1，5，9），（2，10，18），（3，15，27），……。问第50个数组内三个数的和是多少？
例4 先找规律，再填数。
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=（）
12345×9+6=（）
123456×9+7=（）
1234567×9+8=（）
例5
第6讲图形的排列规律
找规律是解决数学问题的一种重要手段。而发现规律既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力。同学们一定听说过福尔摩斯这个人吧，他是世界著名的大侦。我们从小说和电视剧中看到福尔摩斯的“破案”简值神极了，什么疑难案件，他都能把业超级大国去肪分析清楚。他靠的不仅是渊博的知识，还有细心敏锐的观察与严密的逻辑推理。这一讲将为你提供很多图形，它们在某一个方面，比如颜色、形状、大小、结构、位置或繁难等有些共同的特征或变化规律，我们要学会通过观察找规律，并根据规律来推断结果。
例题与方法
例1 下面哪个图形和其他几个不一样，请你找出来，并打上“√”。
例2 按顺序观察下图的变化规律，想一想在带“？”处应选择哪一个图形？
例3 仔细观察下面的三个图形，然后选择一个合适的图形填在“？”处。
(1)
(2) (3)
例4 根据等号左边两个图形的变换关系，推断出“？”处应选择第几号图形？
例5 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
例6
练习与思考
=
（2）
？
？
1．选择合适的图形，将图号填入虚线框内。 （1
（2）
（3）
2．仔细观察下面图形，按其变化规律在“？”处填上合适的图形。 （1）
(2)
(3)
3.根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半。
(2)
(3)
4
．从所给的6个图形中，选出一个适当的图形，将它的编号填入“？”处。 (1)
?
(2)
第七讲 数图形
晚饭过后，妈妈给小明出了一道“试眼力”的题目：数数窗户上一共有几个正方形。小明看，立刻回答：“窗户上有6个正方形。”妈妈笑了，爷爷在一旁也笑了，小明给弄了个“丈二和尚摸不着头脑”。小朋友，你知道小明的爷爷妈妈为什么笑吗？小明数昨难道不对吗？如果不对，那么窗户上窨有几个正方形呢？下面我们就一起来研究数图形的问题。
例题与方法
例1． 下图中有多少条线段？
例
2． 下面图形中有几个角？
①
②
③
④
⑤
A B C D E
D C
例3． 下图中共有多少个三角形？
例4． 右图中有多少个正方形？
例5． 数一数图中共有多少个三角形？
练习与思考
1．下图中各有多少条线段？ （1）
（2）
A
B
E
D
C
A
B
C D
A
B C
A
D
D
B
A B
C
D
E
F
A B
C
D
E
F
F
G
H
A
小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲 第24讲和倍应用题 小学数学中有各种各样的应用题。根据它们的结构形式和数量关系，形成了一些用特定方法解答的典型应用题。比如，和倍应用题、差倍应用题、和差应用题等等。 和倍应用题的基本“数学格式”是： 已知大、小二数的“和”，又知大数是小数的几倍，求大、小二数各是多少。 上面的问题中有“和”，有“倍数”，所以叫做和倍应用题。为了清楚地表示和倍问题中大、小二数的数量关系，画出线段图如下： 从线段图知，“和”是小数的(倍数+1)倍，所以， 小数=和÷(倍数+1)。 上式称为和倍公式。由此得到 大数=和-小数， 或大数=小数×倍数。 例如，大、小二数的和是265，大数是小数的4倍，则 小数=265÷(4＋1)=53， 大数=265-53=212或53×4=212。 例1甲、乙两仓库共存粮264吨，甲仓库存粮是乙仓库存粮的10倍。甲、乙两仓库各存粮多少吨？ 分析：把甲仓库存粮数看成“大数”，乙仓库存粮数看成“小数”，此例则是典型的和倍应用题。根据和倍公式即可求解。
解：乙仓库存粮 264÷(10＋1)＝24(吨)，甲仓库存粮 264-24=240(吨)， 或 24×10＝240(吨)。 答：乙仓库存粮24吨，甲仓库存粮240吨。 例2甲、乙两辆汽车在相距360千米的两地同时出发，相向而行，2时后两车相遇。已知甲车的速度是乙车速度的2倍。甲、乙两辆汽车每小时各行多少千米？ 分析：已知甲车速度是乙车速度的2倍，所以“1倍”数是乙车的速度。现只需知道甲、乙汽车的速度和，就可用“和倍公式”了。由题意知两辆车 2时共行 360千米，故1时共行 360÷2＝180(千米)，这就是两辆车的速度和。 解：乙车的速度为 (360÷2)÷(2＋1)= 60(千米/时)， 甲车的速度为 60×2=20(千米/时)，或180-60=120(千米/时)。 答：甲车每时行120千米，乙车每时行60千米。 从上面两道例题看出，用“和倍公式”的关键是确定“1倍”数(即小数)是谁，“和”是谁。例1、例2的“1倍”数与“和”极为明显，其中例2中虽未直接给出“和”，但也很容易求出。下面我们讲几个“1倍”数不太明显的例子。 例3甲队有45人，乙队有75人。甲队要调入乙队多少人，乙队人数才是甲队人数的3倍？ 分析：容易求得“二数之和”为 45＋75=120(人)。如果从“乙队人数才是甲队人数的3倍”推出“1倍”数(即小数)是“甲队人数”那就错了，从75不是45的3倍也知是错的。这个“1倍”数是谁？根据题意，应是调动后甲队的剩余人数。倍数关系也是调动后的人数关系，即“调入人后的乙队人数”是“调走人后甲队剩余的人数”的3倍。由此画出线段图如下：
2018秋季数学集训三队A教材每周习题(1)参考答案 星期一 1.按规律填数。 ①2，5，8，11，( 14 )，( 17 )，20，( 23 )，( 26 )。 ②21，19，17，15，( 13 )，( 11 )，9，( 7 )，( 5 )。 ③64，32，16，( 8 )，( 4 )，2。 ④1，4，16，64，( 256 )，( 1024 )，( 4096 )，( 16384 )。 ⑤2，3，2，6，2，12，( 2 )，( 24 )，( 2 )，( 48 )。 ⑥2，2，4，8，32，( 256 )，( 8192 )，(2097152)。 ⑦2，5，11，23，47，( 95 )，( 191 )，( 383 )。 ⑧1，1，3，8，9，27，27，64，( 81 )，( 125 )。 ⑨188，287，386，485，( 584 )，( 683 )，( 782 )。 ⑩1，2，4，7，11，16，( 22 )，( 29 )。 2，3，5，8，13，( 21 )，( 34 )，( 55 )。 1，1，2，4，7，13，24，( 44 )，( 81 )。 1，2，6，16，44，( 120 )，( 328 )，( 896 )。 1，3，7，15，31，63，( 127 )，( 255 )。 1，5，9，2，10，18，3，15，27，( 4 )，( 20 )，( 36 )。 1，2，5，10，17，( 26 )，( 37 )，50。 1，3，6，10，( 15 )，21，28，36，( 45 )。 0，1，3，8，21，55，( 144 )，( 377 )。 2.按照下图的变化规律，画出相符的图形。 答：第四幅的图形是 。 3. 下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“”处填上适当的图形。 答：第1行第2列的图形是 ， 第2行第3列的图形是， 第3行第2列的图形是。 星期二
三年级奥数教材 （每节课两讲）◆第一加减法的巧算（一）???????2 ◆第二加减法的巧算（二）???????7 ◆第三乘法的巧算??????????12 ◆第四配求和?????? 16 ◆第五找的数列律????????17 ◆第六形的排列律?????????19 ◆第七数形?????????? 23 ◆第八分枚???????????26 ◆第九填符号算式?????????28 ◆第十填数游????????31 ◆第十一算式（一）???????????35◆第十二算式（二）??????????? 37 ◆第十三火柴棒游（一）??????????39◆第十四火柴棒游（二）????????40 ◆第十五从数量的化中找律????????45◆第十六数中的律???????? 45 ◆第 17与日期????? 第18推理????? ◆第 19循?????? ◆第 20最大和最小?????????? ◆第 21最短路?????????? ◆第 22形的分与合??????? ◆第 23格点与面???????? ◆第 24一笔画????????? ◆第 25移多少与求平均数????? ? ◆第 26上楼梯与植?????? ◆第 27的倍数???????? ◆第 28年??????????? ◆第 29兔同???????? ◆第 30盈??????? ◆第 31原????????
◆第 33等量代???????? ◆第 34一多解???????? ◆第 35总复习???????? 第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的 最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的 及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣 边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了 答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白 兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如 2 号选手是 93、95、98、96、88、89、87、91、93、 91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+‘零头数’，不足 90 的表示 成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6― 2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作 和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。 下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972 ＋639＋28 解答：①式 =（36＋64）＋ 87 =100＋87=187 ②式 =（ 99＋101）＋ 136
人教版小学数学三年级下册全册教材分析 二街中心小学张顺文 一、教材内容 本册教材分为位置与方向（一）、除数是一位数的除法、复式统计表、两位数乘两位数、面积、年月日（制作活动日历）、小数的初步认识、数学广角——搭配（二）、（设计校园）、总复习九个单元的教学内容。其中实验版教材中的“解决问题”单元在本册教材中融入各个单元之中，没有形成独立单元；“制作活动年历”和“我们的校园”作为综合与实践活动出现，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决实际问题。 除数是一位数的除法、两位数乘两位数、面积是本次教材的重点教学内容。 对于本册内容首先从下四个领域进行分类： （一）数与计算 本册安排了除数是一位数的除法、两位数乘两位数、小数的初步认识。这部分乘、除法计算仍然是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，是进一步学习计算的重要基础。 从本册开始引入小数的初步认识，内容比较简单。此时学生在日常生活中经常遇到或用到的有关小数的知识和问题，这部分知识的学习，可以扩大用数学解决实际问题的范围，提高学生解决问题的能力；同时也使学生初步学会用简单的小数进行表达和交流，进一步发展数感，并为进一步系统学习小数及小数四则运算做好铺垫。 （二）空间与图形 本册教材安排了位置与方向（一）和面积两个单元。这两个单元为发展学生的空间观念提供了丰富的素材。通过这些内容的学习，让学生初步形成辨认
方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。通过现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，探索并体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位，掌握长方形、正方形的面积公式，进一步促进空间观念的发展。
奥数 综合 教材 之三年级奥数 奥数教材综合观 给读者语： 本教材集中了三年级的奥数教材，四年级的奥数教材，五年级的奥数教材，希望广大的奥数教学者能给予支持，多多点击，多多下载。本教材有摘录网上的，有抄录别人的，也有自己的原创的，原创的可能少一些，不过如果都是原创的，可能等到下辈子才能和大家见面吧，还是希望早一点和大家见见面，能给大家帮助才是真 的好。 三年级奥数教材简编 目录
◆第一讲加减法的巧算（一）…………………◆第二讲加减法的巧算（二）…………………◆第三讲配对求和……………… ◆第四讲找简单的数列规律…………………… ◆第五讲图形的排列规律……………………… ◆第六讲数图形………………………… ◆第七讲分类枚举……………………………◆第八讲填符号组算式………………………◆第九讲填数游戏…………………… ◆第十讲算式谜（一）…………………………… ◆第十一讲算式谜（二）…………………………… ◆第十二讲火柴棒游戏（一）………………………… ◆第十三讲火柴棒游戏（二）…………………… ◆第十四讲从数量的变化中找规律…………………… ◆第十五讲数阵中的规律…………………… ◆第16讲时间与日期…………… ◆第17讲推理…………… ◆第18讲循环……………… ◆第19讲最大和最小………………………… ◆第20讲最短路线………………………… ◆第21讲图形的分与合………………… ◆第22讲格点与面积…………………… ◆第23讲一笔画……………………… ◆第24讲移多补少与求平均数……………… ◆第25讲上楼梯与植树……………… ◆第26讲简单的倍数问题…………………… ◆第27讲年龄问题…………………………… ◆第28讲鸡兔同笼问题…………………… ◆第29讲盈亏问题………………… ◆第30讲还原问题……………………
上册华罗庚学校数学课本：三年级 下册 第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二） 第三讲上楼梯问题 第四讲植树与方阵问题 第五讲找几何图形的规律 第六讲找简单数列的规律 第七讲填算式（一） 第八讲填算式（二） 第九讲数字谜（一） 第十讲数字谜（二） 第十一讲巧填算符（一） 第十二讲巧填算符（二） 第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题第一讲从数表中找规律 第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题 第四讲最短路线问题 第五讲归一问题 第六讲平均数问题 第七讲和倍问题 第八讲差倍问题 第九讲和差问题 第十讲年龄问题 第十一讲鸡兔同笼问题 第十二讲盈亏问题 第十三讲巧求周长 第十四讲从数的二进制谈起 第十五讲综合练习
上册 第一讲速算与巧算（一） 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1巧算下面各题： ①36+87+64 99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如： 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例 3 300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4 4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 ②式=100-（10＋20+30） ＝100-60=40
数学思维训练 (三年级全册) 前言 成为数学优等生的正确方法 一. 学会主动预习。 在老师讲新知识之前，学生要认真阅读要学的内容，课前自学例题，在看书时，要动脑思考，步步深入。学会运用自己有的知识去独立探究新的知识。 二. 注意听讲，在老师的引导下掌握思考问题的方法。 一些学生对公式.性质.法则等背的很熟，但遇到实际问题时又无从下手，不知如何应用所学知识去解题，因此要注意上课听讲时在老师的指导下掌握思考问题的方法。一些学生之所以那么优秀，就是因为他们把老师讲的知识都应用到了自己解题的过程中了。课堂上的40分钟就决定了你的成败，所以必须消化和理解老师在课堂上讲的内容。 三.及时总结解题规律 在解题时，要注意总结解题规律，在解决每一道练习题后，要回顾以下问题：(1).本题最重要的特点时什么(2).解本题用了哪些基本知识(3).解本题最关键的一步在哪里(4).以前有没有做过跟本题类似的题目异同点在哪里(5).本题除了这种方法之外，还有没有其他解法把这一连串的问题贯穿于解题。 四.善于质疑问难 学启于思，思源于疑。也就是说学生的积极思维往往思由疑问开始的，学生的发现和提出问题思学会创新的关键。着名教育家顾明远说：“不会提问的学生，不是一个好学生。”因此，学生从小开始，就要学会质疑。比如学习“角的度量”，认识学习量角器
时，认真观察它，问：“我发现了什么刻度有什么用”在学习时，经常这样提出问题，就可以开拓自己的思维空间，进而提高分析问题解决问题的能力。 此外还要养成良好的学习习惯： 1.良好的学习习惯是很关键的，它对于孩子学习数学起到很关键的作用。 2.自觉学习的习惯是一种良好的学习习惯。从小学开始养成这种习惯，对以后的学习甚至是以后工作都有很好的帮助。 3.良好的解题习惯对于学习也是很有帮助的。比如，在书写解题步骤时，要正确.规范。 兴趣是最好的老师，是学好数学的前提。正确的学习方法，良好的学习习惯是学好的关键。 目录 第1周平均数（一） 第2周平均数（二） 第3周长方形、正方形的周长 第4周长方形、正方形的面积 第5周分类数图形 第6周尾数和余数 第7周生活中的数学（一） 第8周生活中的数学（二） 第9周生活中的数学（三） 第10周数阵 第11周周期问题 第12周盈亏问题 第13周长方体和正方体（一） 第14周长方体和正方体（二） 第15周长方体和正方体（三） 第16周倍数问题（一） 第17周倍数问题（二） 第18周组合图形面积（一） 第19周组合图形面积（二） 第20周数字趣味题 第21周假设法解题 第22周作图法解题
第一讲配对求和（简单整数数列的计算） 知识要点：配对技巧项数的确定 小朋友们，你听过德国著名数学家、物理学家和天文学家高斯的故事吗？他从小就聪颖过人，还在他8岁的时候，老师给班上同学出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋99＋100＝？8岁的高斯很快报出了得数：5050。这个答案完全正确！最让老师吃惊的是，小高斯计算的速度如此快捷！那么，小高斯是用什么办法算得这么快的呢？原来，根据所给算式的特点，他用了一种巧妙的方法——配对求和。采用这种方法，很多整数数列求和的问题都能迎刃而解了。 典型例题 例【1】计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 分析1在这个算式中，共有10个数，将和为11的两个数一一配对，可配成5对。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法一1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋10）＋（2＋9）＋（3＋8）＋（4＋7）＋（5＋6） ＝11×5 ＝55 分析2 将和为10的两个数一一配对，可配成4对，另加一个10，一个5。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法二 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10 ＝（1＋9）＋（2＋8）＋（3＋7）＋（4＋6）＋5＋10 ＝10×4＋5＋10 ＝55 例【2】计算：11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 分析将11与19、12与18、13与17、14与16配成4对，再加15。 111213 14 15 16 1718 19 解 11＋12＋13＋14＋15＋16＋17＋18＋19 ＝（11＋19）＋（12＋18）＋（13＋17）＋（14＋16）＋15 ＝30×4＋15 ＝135 例【3】计算：101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 分析此题中每个数里都包含了一个100，可以把这10个100分离出来，转化为例【1】解 101＋102＋103＋104＋105＋106＋107＋108＋109＋110 ＝100×10＋（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10） ＝1000＋11×5
三年级奥数基础教程巧数图形小学 数出某种图形的个数是一类有趣的图形问题。由于图形千变万化,错综复杂,所以要想准确地数出其中包含的某种图形的个数,还真需要动点脑筋。要想有条理、不重复、不遗漏地数出所要图形的个数,最常用的方法就是分类数。 例1数出下图中共有多少条线段。 分析与解：我们可以按照线段的左端点的位置分为A,B,C三类。如下图所示,以A为左端点的线段有3条,以B为左端点的线段有2条,以C为左端点的线段有1条。所以共有3＋2＋1＝6(条)。 我们也可以按照一条线段是由几条小线段构成的来分类。如下图所示,AB,BC,CD是最基本的小线段,由一条线段构成的线段有3条,由两条小线段构成的线段有2条,由三条小线段构成的线段有1条。 所以,共有3＋2＋1＝6(条)。 由例1看出,数图形的分类方法可以不同,关键是分类要科学,所分的类型要包含所有的情况,并且相互不重叠,这样才能做到不重复、不遗漏。 例2 下列各图形中,三角形的个数各是多少？ 分析与解：因为底边上的任何一条线段都对应一个三角形(以顶点及这条线段的两个端点为顶点的三角形),所以各图中最大的三角形的底边所包含的线段的条数就是三角形的总个数。由前面数线段的方法知, 图(1)中有三角形1＋2＝3(个)。 图(2)中有三角形1＋2＋3=6(个)。 图(3)中有三角形1＋2＋3＋4＝10(个)。 图(4)中有三角形1＋2＋3＋4＋5＝15(个)。 图(5)中有三角形 1＋2＋3＋4＋5＋6=21(个)。 例3下列图形中各有多少个三角形？
分析与解：(1)只需分别求出以AB,ED为底边的三角形中各有多少个三角形。 以AB为底边的三角形ABC中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 以ED为底边的三角形CDE中,有三角形 1＋2＋3＝6(个)。 所以共有三角形6＋6=12(个)。 这是以底边为标准来分类计算的方法。它的好处是可以借助“求底边线段数”而得出三角形的个数。我们也可以以小块个数作为分类的标准来计算：图中共有6个小块。 由1个小块组成的三角形有3个； 由2个小块组成的三角形有5个； 由3个小块组成的三角形有1个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 3＋5＋1＋2＋1＝12(个)。 (2)如果以底边来分类计算,各种情况较复杂,因此我们采用以“小块个数”为分类标准来计算： 由1个小块组成的三角形有4个； 由2个小块组成的三角形有6个； 由3个小块组成的三角形有2个； 由4个小块组成的三角形有2个； 由6个小块组成的三角形有1个。 所以,共有三角形 4＋6＋2＋2＋1＝15(个)。 例4右图中有多少个三角形？ 解：假设每一个最小三角 形的边长为1。按边的长度来分 类计算三角形的个数。 边长为1的三角形,从上到下一层一层地数,有 1＋3＋5＋7=16(个)； 边长为2的三角形(注意,有一个尖朝下的三角形)有1＋2＋3＋1=7(个)； 边长为3的三角形有1＋2＝3(个)； 边长为4的三角形有1个。 所以,共有三角形 16＋7＋3＋1＝27(个)。
华罗庚学校数学课本：三年级 上册下册 第一讲速算与巧算（一）第一讲从数表中找规律 第二讲速算与巧算（二）第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲上楼梯问题第三讲多笔画及应用问题 第四讲植树与方阵问题第四讲最短路线问题 第五讲找几何图形的规律第五讲归一问题 第六讲找简单数列的规律第六讲平均数问题 第七讲填算式（一）第七讲和倍问题 第八讲填算式（二）第八讲差倍问题 第九讲数字谜（一）第九讲和差问题 第十讲数字谜（二）第十讲年龄问题 第十一讲巧填算符（一）第十一讲鸡兔同笼问题 第十二讲巧填算符（二）第十二讲盈亏问题 第十三讲火柴棍游戏（一）第十三讲巧求周长 第十四讲火柴棍游戏（二）第十四讲从数的二进制谈起 第十五讲综合练习题第十五讲综合练习
上册例3①300-73-27 ②1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋27）第一讲速算与巧算（一） ＝300-100=200 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100，②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。例4①4723-（723＋189） ②2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 22+78=100，44+56=100， 55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198， 87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： ①36+87+64②99+136＋101 ③1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。 例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略） ＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 如：例5 ①506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上） =109 ②式=323-200+11（把多减的11再加上） =123+11＝134 ③式=467＋1000-3（把多加的3再减去） ＝1464 ④式=987-（178＋222）-390 ＝987-400-400+10=197 三、加减混合式的巧算 1.去括号和添括号的法则 在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即： a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d a-（b-c）＝a-b+c 例6 ①100＋（10＋20＋30） ②100-（10＋20+3O） ③100-（30-10） 解：①式=100＋10＋20＋30 =160 ②式=100-10-20-30 =40 ③式=100-30＋10 ＝80 例7 计算下面各题： ①100＋10＋20＋30 ②100-10-20-30 ③100-30＋10 解：①式=100＋（10+20+30） =100＋60=160 二、减法中的巧算②式=100-（10＋20+30） 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。 ＝100-60=40
三年级全册 奥 数 培 训 教 材 适合年级：小学三年级
目录 第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -
三年级奥数教材上册答案 专题一数图形 练习1：10条 9条 练习2：10个 6个 练习3：10个 12个 练习4：6个 36个 练习5：30个 20个 家庭作业 1、 15条 16条 2、6个 3、6个 4、9个 60个 5、20个 9个 6、40个 专题二找规律 练习1：（1）10 12（2）17 23 （3）6 1（4）21 20练习2：（1）32 64（2）4 2 （3）162 486 （4）5 1 练习3：（1）6 8 （2）9 7 练习4：（1）42 68 （2）31 57 （3）9 12 （4）13 8 练习5：18 18 108 家庭作业1. （1）21 26（2）26 36 2. （1）20 3（2）21 4 （3）9 6（4）7 9 3. （1）35 45（2）64 128 （3）27 81 （4）128 512 4. （1）8 4 （2）3 1 5. （1）10 5 （2）32 37 6. （1）21 34 （2）31 50 7. 1（每个田字格四个数字之和都是20）、16、 24 专题三火柴棒游戏 练习1: 练习2: 练习3: 练习 4:
1、 2、 3、 练习5 1、 2、3、 家庭作业1、
2、 3、 4、11根 10根5、 专题四简便计算 练习1: （1）34 （2）60 （3）50 （4）55 练习2: （1）116 （2）14 练习3： （1）276 （2）691 练习4： （1）284 （2）708 练习5： （1）78 （2）246 家庭作业
40 232 189 165 277 287 218 132 26 200 376 99 专题五 算式谜 练习1： 练习2： 猜=( 7 ) 字=( 9 ) 谜=( 5 ) 练习3 练习4： 共7种 练习 5
目录 （每节课两讲）?第一讲加减法的巧算（一） (2) ?第二讲加减法的巧算（二） (7) ?第三讲乘法的巧算 (12) ?第四讲配对求和 (16) ?第五讲找简单的数列规律 (17) ?第六讲图形的排列规律 (19) ?第七讲数图形 (23) ?第八讲分类枚举 (26) ?第九讲填符号组算式 (28) ?第十讲填数游戏 (31) ?第十一讲算式谜（一） (35) ?第十二讲算式谜（二） (37) ?第十三讲火柴棒游戏（一） (39) ?第十四讲火柴棒游戏（二） (40) ?第十五讲从数量的变化中找规律 (45) ?第十六讲数阵中的规律 (45) ?第17讲时间与日期…………… ?第18讲推理…………… ?第19讲循环……………… ?第20讲最大和最小………………………… ?第21讲最短路线………………………… ?第22讲图形的分与合………………… ?第23讲格点与面积…………………… ?第24讲一笔画……………………… ?第25讲移多补少与求平均数……………… ?第26讲上楼梯与植树……………… ?第27讲简单的倍数问题…………………… ?第28讲年龄问题……………………………
?第29讲鸡兔同笼问题…………………… ?第30讲盈亏问题………………… ?第31讲还原问题…………………… ?第32讲周长的计算…………………… ?第33讲等量代换…………………… ?第34讲一题多解…………………… ?第35讲总复习…………………… 第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，
奥数培训教材
目录 第一讲找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第二讲找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第三讲找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第四讲从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第五讲数线段---------------------------------------------------------- - 15 - 第六讲数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第七讲数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第八讲加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第九讲减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第十讲加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第十一讲添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第十二讲添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第十三讲横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第十四讲横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第十五讲竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第十六讲竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第十七讲文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第十八讲填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第十九讲填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第二十讲不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -
新人教版小学三年级《数学》上册教材分析 罗平县腊山街道芦沟小学赵国平 一、本册教学内容简析 这一册教材包括下面一些内容：时、分、秒，万以内的加法和减法，测量，倍的认识，多位数乘一位数，长方形和正方形，分数的初步认识，数学广角和数学实践活动等。万以内的加法和减法、多位数乘一位数以及长方形和正方形是本册教材的重点教学内容。 在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法、多位数乘一位数、倍的认识以及分数的初步认识。万以内的加法和减法是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。 分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，
给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。 在空间与图形方面，这一册教材安排了长方形和正方形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识长方形和正方形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。 在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、毫米以及时间单位秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的距离观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量时间长短的意识。 本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。 二、本学期的教学任务和目标 1.会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。????
三年级数学下册全册教材分析人教版 全册教材分析 一、学习内容 这一册教材包括下面一些内容：除数是一位数的除法，两位数乘两位数，小数的初步认识，位置与方向，面积，年、月、日，简单的数据分析和平均数，用数学解决问题，数学广角和数学实践活动等。 数与代数 1．数的认识 第七单元，小数的初步认识。 2．数的运算 ⑴第二单元，除数是一位数的除法。 ⑵第五单元，两位数乘两位数。 3．常见的量 第四单元：年、月、日及24时计时法。 空间与图形 1．测量。 第六单元：面积。 2．图形与位置。 第一单元：位置与方向。让学生初步形成辨认方向、表达与交流物体所在的方向的能力等。 统计 第三单元，统计。初步学习简单的数据分析和平均数。
解决问题 1．第八单元，解决问题。 用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题。 第九单元，数学广角。 学习简单的集合思想和等量代换思想，并能应用集合和等量代换的思想方法解决一些简单的问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 3．实践活动。 本册教材根据学生所学的数学知识和生活经验，安排了两个实践活动――“制作年历”和“设计校园”。让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。 二、学习目标 这一册教材的学习目标是： 1．会笔算一位数除多位数的除法、两位数乘两位数的乘法，会进行相应的乘、除法估算和验算。 2．会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，整十、整百数乘整十数，两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。 3．初步认识简单的小数（小数部分不超过两位），初步知道小数的含义，会读、写小数，初步认识小数的大小，会计算一位小数的加减法。