《平面》教案
课题：平面
授课时间：2008年11月20日
授课班级：福清侨中高一授课教师：王钦敏
教学目的：教学重点：
1．掌握点-直线-平面间的相互关系，并会用文字-图形-限延展性．
2．平面基本性质的三条公理及其作用．
教学难点：
（1）理解平面的无限延展性;
（2授课类型：新授课
课时安排：1教学过程：
一、复习引入
高中新课程立体几何课程是在初中平面几何学习的基础上开设的，它以空间图形的性使
学生的认识水平从平面图形延拓至空间图形，完成由二维空间向三维空间的转化，发展是现
实世界存在着的客观事物形态的数学抽象，在立体几何中是只描述而不定义的原始概念，但
平面是把三维空间图形转化为二维平面图形的主要媒介，在立体几何问题平面化的过程中具
有重要的桥梁作在初中，我们主要学习了平面图形的性质．平面图形就是由同一平面内的点、
线所构成的图形．平面图形以及我们学过的长方体、圆柱、圆锥等都是空间图形，空间图形
就是由空间的点、线、面所构成的图形．因此，“立体几何”作为一门学生刚开始学习的学科，
其内容对学生来说基本上是完全陌生的，应以“讲授法’的主，引导学生观察和想象，吸当
我们把研究的范围由平面扩大到空间后，一些平面图形的基本性质，在空间仍然成间后，是
否仍然成立呢？例如，过直线外一点作直线的垂线是否仅有一条？到两定点距离相等的点的
集合是否仅是连结两定点的线段的一条垂直平分线？
在上一个章节，我们主要认识了几何体的外部结构特征，侧重研究几何的三视图与平面
直观图，以及几何体的表面积与体积，这样的研究尚无法深入认识一个几何体的几何性质，
要更好地认识一个几何体的性质，必须深入到几何体的内部，这就好比认识一个人，仅仅看
到一个人的外表，是不能看到一个人的真正内涵，要认清一个人，必须观察他的思
想行为．
二、讲解新课
1．平面的两个特征：①无限延展②平的（没有厚度）
平面是没有厚薄的，可以无限延伸，2．平面的画法：通常画平行四边形来表示平面
（1）一个平面：水平放置和直立；
当平面是水平放置的时候，通常把平行四边形的锐角画成45?，横边画成邻边的2倍长，
如图1（1）．
（1）
（2）直线与平面相交，如图1（2）、（3）；
（3）两个相交平面：
画两个相交平面时，若一个平面的一部分被另一个平面遮住，应把被遮住部分的线段画
成虚线或不画（如图2）．
βbb β图 2
（1）在立体几何中，常用平行四边形表示平面．当平面水平放置时，通常把平行四边形
的锐角画成45另一个平面遮住时，应把被遮住的部分画成虚线或不画．
（2）一般用一个希腊字母α、β、γ、??来表示，还可用平行四边形的对角顶点的字母
来表示如平面α，平面ac等．
4．空间图形是由点、线、面组成的．
可以把直线、平面看成是点的集合，因此它们之间的关系除了用文字和图形表示外，还
可借用集合中的符号语言来表示．规定直线用两个大写的英文字母或一个小写的英文字母表
示，点用一个大写的英文字母表示，而平面则用一个小写的希腊字母表示．
能用于直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系，虽然借用于集合符号，但在读法
上仍用几何语言．（平面α外的直线a）表示a??（平面α外的直线a）表示a????或a???a．
三、课堂练习：
1．判断下列命题的真假，真的打“√”，假的打“×”
（1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm．（）
（2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分．（）
2 （3）一个平面的面积为20 cm．（）
（4）经过面内任意两点的直线，若直线上各点都在这个面内，那么这个面是平面．（）
答案：（1）×（2）√（3）×（4）√
2．观察（1）、（2）、（3）三个图形，模型说明它们的位
置关系有什么不同，并用字母表示各个平面．
3．请将以下四图中，看得见的部分用实线描出． (1)(2)(3) (1)(2)(3)(4) 4．如图所示，用符号表示以下各概念：
①点a、b在直线a上；
②直线a在平面?内；点c在平面?内；
③点o不在平面?内；直线b不在平面?内．
答案：①a?a,b?a ②a??,c?? ③o??,b?? 5．①一条直线与一个平面会有几种位置关系．②如图所示，两个平面?、?，
若相交于一点，则会发生什么现
象.
③几位同学的一次野炊活动，带去一张折叠方桌，不小心弄坏了桌脚，有一生提议可将
几根一样长的木棍，在等高处用绳捆扎一下作桌脚（如图所示），问至少要几根木棍，才可能
使桌面稳定？
答案：①3种②相交于经过这个点的一条直线③至少3根
四、讲解新课
1 ．平面的基本性质
公理1 如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．
a?????ab??． b???
或者：∵a??,b??，∴ab?? 推理模式：
应用：这条公理是判定直线是否在平面内的依据，也可用于验证一个面是否是平面，如
泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆． ??a???a??． a?a?
公理1说明了平面与曲面的本质区别．通过直线的“直”来刻划平面的“平”，通过直线
的“无限延伸”来描述平面的“无限延展性”，它既是判断直线在平面内，又是检验平面的方
法．
公理 2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的
a?????a?l???? a???
或者：∵a??,a??，∴????l,a?l 推理模式：
应用：①确定两相交平面的交线位置；②判定点在直线上．
公理2揭示了两个平面相交的主要特征，是判定两平面相交的依据，提供了确定两个平
面交线的方法．
指出:今后所说的两个平面（或两条直线）,如无特殊说明,均指不同的平面（直线）．
公理3 a,b,c 不共线??推理模式：a,b,c?????与?重合．
a,b,c????
或者：∵a,b,c不共线，∴存在唯一的平面?，使得a,b,c??．
应用：①确定平面；②证明两个平面重合“有且只有一个”的含义分两部分理解，“有”
说明图形存在，但不唯一，“只有一个”说明图形如果有顶多只有一个，但不保证符合条件的
图形存在，“有且只有一个”既保证了图形的存在性，又保证了图形的唯一性．在数学语言的
叙述中，“确定一个”，“可以作且只能作一个”与“有且只有一个”是同义词，因此，在证明
有关这类语句的命题时，要从“存在性”和“唯一性”两方面来论证．
实例:（1）门:两个合页，一把锁；(2)摄像机的三角支架；(3)自行车的撑脚．公理3
及其下一节要学习的三个推论是空间里确定一个平面位置的方法与途径，而确定平面是将空
间问题转化为平面问题的重要条件，这个转化使得立体几何的问题得以在确定的平面内充分
使用平面几何的知识来解决，是立体几何中解决相当一部分问题的主要的思想方法．
例点a?平面bcd，e,f,g,h分别是
ab,bc,cd,da上的点，若eh与fg交于 pabcd就叫做空间四边形）
求证：p在直线bd证明：∵eh?fg?p，∴p?eh，p?fg，
∵e,h分别属于直线ab,ad，
∴eh?平面abd，∴p?平面abd，
同理：p?平面cbd，
又∵平面abd?平面cbd?bd，
所以，p在直线bd上．五、小结：
1．平面的概念；
2．平面的画法、表示方法及两个平面相交的画法；
3．点、直线、平面间基本关系的文字语言，图形语言和符号语言之间关系的转换
4．平面的基本性质
三条公理中公理1用于判定直线是否在平面内，公理2用于判定两平面相交，公理3是
确定平面的依据．“确定一个平面”与“有且只有一个平面”是同义词．“有”即“存在”，“只
有一个”即“唯一”．所以证明有关“有且只有一个”语句的命题时，要证两方面——存在
性和唯一性．证明的方法是反证法和同一法．
六、课后作业：
试用集合符号表示下列各语句，并画出图形：
（1）点a在平面?内，但不在平面?内；
（2）直线a经过不属于平面?的点a，且a不在平面?内；
（3）平面?与平面?相交于直线l，且l经过点p；
（4）直线l经过平面?外一点p，且与平面?相交于点板书设计
篇二：平面设计课程教学大纲
平面设计课程教学大纲
学分：4
参考学时：72（其中理论学时：40，实践学时：32）适用专业：计算机应用技术专业
一、课程的性质与任务
课程的性质：专业课
课程的任务：本课程主要介绍photoshop cs、coreldraw11软件的使用方法与技巧。photoshop、coreldraw软件是制作平面设计的最佳软件之一。
课程全面系统地介绍了photoshop软件、coreldraw软件的特点、作图工具、编辑菜单、处理方法和使用技巧。要求学生通过本课程的理论学习和大量的上机操作训练，制作出自己的创意设计作品，全面提高自己图形和图像处理的基本素质和基本技能。前续课程：计算机基础、美工基础
后续课程：平面设计实训、3d max、flash动画设计、
二、教学基本要求
2、了解计算机图形设计的输入、输出系统和常用设备。
3、掌握photoshop点阵图编辑软件的功能，使用其进行平面广告设计制作和图像处理。
4、掌握coreldraw矢量图编辑软件的功能，使用其进行企业标志的设计与制作。
5、熟悉计算机图像色彩表示方法和图像色彩校正方法
6、学习并掌握电脑平面设计的基本方法和常用技巧。
7、熟悉电脑平面广告设计的分类和广告设计制作的相关知识。 8、了解平面设计中所涉及到印刷包装基础知识及其专业术语。
三、教学所需条件
本课程是专业技术课程，理论42学时，实践30学时。要求一个稳定的局域网机房环境。学生人手一台高性能计算机，并安装有photoshop cs、coreldraw11软件。
四、教学内容及学时安排
五、课程实践教学内容
六、教学方法建议
1、《平面设计》是一门同时强调电脑软件应用能力和平面设计知识的设计软件基础课，建议教师在上课的过程中，将电脑设计软件的使用知识和平面设计的相关理论有机结合，使学生在学习设计软件的同时注重设计观念的培养，在锻炼制作技巧的同时提高审美能力。
2、因为本课程所选用的教材包含了电脑设计软件的使用方法和设计理念，而且后一部分的内容较为广泛，其中包括了版式构成、图形设计、广告设计等方面的内容，所以教师在教学过程中应对这两方面的内容进行合理的分配，加强二者的联系。
3、该课程最好使用多媒体辅助教学，进行程序功能使用的演示和学习。而设计知识的讲解最好使用丰富的设计案例，采用直观的作品欣赏形式以及避免枯燥的理论讲解。同时考虑到本专业的学生美术基础较为薄弱的特点，所以设计理论的讲解不必太深。
七、考核方式及评分办法
本课程考核成绩由平时考核、期末考试及实验环节组成，分数比例为： a平时考核：80%，包括期中考试 20%，平时表现与作业 60%。 b期末考核：20%，包括设计作品10%，上机闭卷考试成绩10%。课程考核总成绩=a（80%）+b（20%）。
八、教材与参考书
1、参考教材：（1）、《photoshop cs 中文版基础与实用案例》，朱仁成孙爱芳编著，西安电子科技术大学出版社 2004 年11月
（2）、《coreldraw 设计与与制作实例教程》，卢正明主编 2、高等教育出版社 2001年6月参考书：（1）《photoshop cs 中文版典型实例》郭万军李辉编著，人民邮电出版社，2005年2月（2）《photoshop 7.0 平面.广告.装帧设计 100例》，赵喆编著，北京科海电子出版社，2003年9月（3）《coreldraw 10/11 职业技能培训教程》，全国计算机信息高新
《coreldraw 10/11 技术考试教材编写委员会编著，北京希望电子子出版社 2003年11月（4）
试题汇编》，全国计算机信息高新技术考试教材编写委员会编著，北京希望电子子出版社 2003年11月
（5） adobe专业人士资格认证教材编委会，adobe专业人士资格认证：photoshop 7.0
专业资格认证标准教程(adobe专业人士)，北京希望电子出版社，2003.8 （6）adobe专业人士资格认证教材编委会，adobe专业人士资格认证：photoshop 7.0
专业资格认证试题汇编(adobe专业人士)，北京希望电子出版社，2003.9 （7） adobe专业
人士资格认证教材编委会，photoshop 7.0专业资格认证试题解答(adobe专业人士)，北京希
望电子出版社，2004.1篇三：《平面设计》课程单元教学设计
《平面设计》
课程单元教学设计
——《平面设计的概念》
1
2
教学内容平面设计的概念
构成是一种造型概念，按一定的原则将各种造型要素组合成美的形态，其过程和结果称
为构成。更明确地说是研究视觉设计中最基本的造型（构成）要素——形、色、体在二维或
三维的空间里排列和组合形成的美的形态，是从诸多的审美实践中概括和总结出来的形式法
则。内容包括《平面构成》、《色彩构成》、《立体构成》三大块。
平面设计的过程是“三大构成”——平面构成、色彩构成、立体构成的综合应用过程。平
面设计的概念、用途与学习意义一、什么是平面设计
平面构成是一门视觉艺术，是在平面上运用视觉反应与知觉作用形成的一种视觉语言，
按照一定的构成原理，将点、线、面等造型要素在平面上进行排列、组合，构成具有装饰美
感的画面,从而创造出新的视觉形象。
平面构成则是以轮廓塑造形象，是将不同的基本形按照一定的规则在平面上组合成图案。
二、平面构成的用途与学习意义用途：
平面构成力求从点、线、面这些单个的视觉元素开始，通过构成训练让我们熟悉设计的
“字”和“词”，然后用材料和质感丰富视觉的感受，通过构图、形式美法则、视觉心理等，
去研究各种元素组合的形式和效果。构成的训练，为平面设计搭建了一个坚实的基础。它是
设计的基础。意义：
创造性与活力是设计人员的必备素质。要进行有目的的视觉传达和艺术创造，就必需掌
握并应用视觉语言。学习平面构成的意义不仅在于解决平面排版的问题。它要解决两大问题。
1、设计者对形态的认识与再创造。
2、学习和把握视觉语言的基本规律及应用。二、平面
构成设计的元素
概念元素：是在头脑里存在的点、线、面、体。
视觉元素：是将概念元素体现在实际设计中，包括大小、形状、色彩、肌理等。
关系元素：是把视觉元素在画面上进行组织、排列，是形成一个画面的依据完成视觉传
达的目的。包括方向、位置、空间、重心等。
实用元素：是指设计所表达的内容、目的和功能。第二节平面构成的造型要素
3
平面构成的形象一、形象(形态)的分类
1、概念（形象）形态—纯粹形态（设计中的形）有机形、几何形、偶然形
2、
现实（形象）形态自然形、人为形二、形象的组成元素
形状、大小、色彩、肌理二、形象的组成元素
形状大小色彩肌理包豪斯---永恒的影响
1919年4月1日在德国魏马成立的一所设计学院,是世界上第一所为培养现代设计人才
而建立的学院。虽然仅存14年,但对德国乃至世界的现代设计及其教育的影响不可估量。它
在理论和实践上奠定了现代设计教育体系,培养出大批优秀的设计人才,成为20世纪初欧洲
现代主义设计运动的发源地。包豪斯是现代设计的摇篮,其所提倡和实践的功能化、理
性化和单纯、简洁、以几何造型为主的工业化设计风格,被视为现代主义设计的经典风格,对
20世纪的设计产生了不可磨灭的影响。
3．教学总结与反思
注意与学生之间的沟通交流，鼓励学生大胆倾诉，转变角色，消除隔阂。一位好老师，
不仅是灌输特定的书本知识，更重要的是关心学生的思想与生活，注重学生的身心健康，应
注意给学生营造一种轻松、和谐的生活氛围。每个人都可能遇到这样或那样的问题，作为老
师，须及时了解学生的思想动态，尽力帮其克服困难。
课程单元教学设计二
平面设计的意义与设计的思维 4 2．教学内容
教学内容
平面设计的意义与设计的思维平面设计的三要素:点、线、面
5
篇四：平面设计史教案
《平面设计史》课程教案
美术学院视觉传达教研室耿沛甲
《平面设计史》课程教案
课程性质：史论课
课程导入：
《平面设计史》是平面艺术设计方向学科基础课程的必修课。该课程是平面艺术设计专
业重要基础理论素质课程，对本专业具有供鉴与指导作用。平面设计发展的历史，形象地反
映了人类文明的演进过程，综合体现了不同历史阶段的社会、经济、文化和科学技术的特征。
通过本课程的学习，其目的旨在使同学们了解设计发展的脉络，包括各种设计学派、设计风
格、著名设计师经典作品，以及当代设计发展的趋向。对于吸取历史文化精华，借鉴已往的
经验教训，正确把握专业设计的未来都有积极的意义。正确全面地理解、把握设计发展是包
括政治、经济、社会、生产力、文化艺术、哲学等多方面内在原因的综合社会现象，在以后
的学习和工作中更加客观、清晰的进行专业设计。
第一章平面设计的起源与发展
1、平面设计的起源
平面设计的起源是人类社会走向文明的象征。在人类原始生活逐步走向
文明的起始阶段，人与人之间的交流不断发展，这就要求将自身的思想感情用符号形式
来传达。从历史资料记载的结绳记事演变到图形符号，标志着人类历史上文明进程中的大转
折。在文字出现以前，人类就是依据各种图形符号进行记事与交流，直至图形演变为简单的
文字，其中包括世界三大古老文字：中国的甲骨文、两河流域的楔形文字以及埃及的象形文
字。三大古老文字成为如今世界文字的发展源头。可以说，文字的出现为日后平面设计的发
展奠定了最原始的基础条件。
图1（左）周官玺，左端都庚为阳文印章，右陵右司马玺为阴文印章。
图2（右）两河流域的苏美尔人在泥板上书写的楔形文字是已知的世界上最古老的文字
（左）中国元代书籍《武王伐纣》的一页（右）古巴比伦时代的泥板文书已具有现代版
面编排的某些特点★文字产生的原因：①需求的作用例：人类的社会性
②传达的延续：源于生存需求。
★文字产生的意义
值得一提的是，中国早期四大发明中的两项即蔡伦发明的造纸术和毕升发明的印刷术为世界平面印刷事业的进步起到了积极的推动作用，为世界文化文明的发展作出了重要的贡献，同时也为平面设计的传播奠定了技术基础和物质基础。至宋代，中国印刷术发展已占据成为世界最先进的地位(★中国的印刷术唐朝兴盛，并且此时期印制的佛经上出现了图文并茂的新形式)，并迅速传入邻国日本、韩国、菲律宾以及越南乃至中亚，最后由中亚传入欧洲，从而在事实上肯定了中国印刷术的重要地位。平面设计的起源和发展与印刷术的发明与进步密不可分，欧洲人直到15世纪还没有掌握印刷术。据考证，欧洲人最早掌握的印刷术是木刻印刷。欧洲木刻印刷始于何时，目前无从考证，但可以肯定的是，十字军东征是一个标志。十字军从中亚带给欧洲大量的纸张印刷品，包括纸牌以及带有插图的宗教印刷品。具有确切记载的出现在公元1400年前后，欧洲出现了宗教肖像和政治领导肖像木刻印刷，这些圣像与文字编排在一起，成为具有插图的宗教书籍。欧洲引入印刷后，真正意义上成为欧洲平面设计的源头，在德国人古登堡发明了金属活字印刷技术以后，进一步推动了整个欧洲出版业的发展，欧洲的印刷厂如雨后春笋般涌现出来。这个时期欧洲的木刻画也较为兴盛，插图与木刻画结合，推动了印刷向前稳步发展。随着印刷业的兴旺发展，欧洲古典风格平面设计开始盛行。古典风格是从古希腊、古罗马和古埃及的各种字体风格中综合发展起来的文字风格，同时也包含了古典时期版面编辑。
★罗马体：①建筑铭刻体②饰线体③方体
2、中世纪时期的平面设计
西方中世纪的平面设计，主要体现在各种手工书写和绘制的宗教书籍上。当时由于纸张的制造技术还未从中国传播到欧洲，人们主要运用十分珍贵的羊皮纸进行书写。一本200页的书籍要一个书写者花四五个月的时间才能够完成。所以书籍在那时是非常贵重的东西，只有少数贵族统治阶级才能享用。
在设计上，手工绘制的书籍具有很高的艺术价值。许多书籍运用了金银等贵重的材料。如在染成深紫红色的羊皮纸上运用金色或银色描绘各种花卉，或在人物背景上用金色和红色绘出各种图案或风景。许多图案装饰华美，刻画细腻。文字运用了各种装饰字体。画面上十分注重文字和图形的色调对比。特别是图案运用了植物的曲线组合，形成了一种色调匀称的肌理。插图和文字之间不象中国的书籍那样有着分明的界限，常常交叉在一起，但在色调上层次分明。
和古埃及、古罗马的纸草文献不同，欧洲中世纪的书籍纸张有了同样大小的尺寸，并装订在一起，形成了现代书籍的基本样式。
在1400年以后，欧洲各国开始逐步建立起自己的造纸业，纸张被普遍地采用。同时欧洲人也运用木刻的方法，印制多种印刷品。在这样的技术基础上，书籍的设计也有了根本性的进步，一方面出现了比手写字体更为规范、更为精细的字体，另一方面，出现了更为简洁、明快，具有大面积空白的编排样式。尽管大多数版面只是运用了单栏的文字编排样式。
凯尔特人的手抄书籍
公元4世纪，罗马的手抄本具有两个明显的特征：广泛采用插图和广泛进行书籍、字体的装饰；而中世纪时期的手抄本具有更高的象征功能、装饰功能、崇拜功能。同时书籍也出现了装饰华贵的大写第一个字母，出现了与内容密切相关的插图。
中世纪时期平面设计最重要的发展有如下几个方面：
（1）古典风格的存在和有限发展
中世纪利用羊皮纸替代埃及的纸草，以长方形的书页进行布局，文字采用方形拉斯提克体，插图往往采用红色作边框，宽度与文字部分相同，工整地排在文字的上方。
（2）凯尔特人的书籍设计
凯尔特人具有强烈的装饰特点，色彩绚丽，往往把手写字母装饰得非常大和华贵，书籍
的插图都是图案式的，插图具有比较宽阔的装饰边缘环绕，每一页被视为一页独立的艺术品。
（3）卡罗林时代平面设计的复兴
公元789年，国王查理曼发布命令，努力统一整个欧洲书籍的版面标准、字体标准、装饰标准。
（4）西班牙的图画表现主义风格发展
书籍抄本具有强烈的装饰风格，复杂插图装饰，书籍四周有华贵的阿拉伯风格图案花边装饰；并在公元945年出现了完全以图案为中心的装饰扉页，扉页采用非常工整的几何图案布局，色彩绚丽。
（5）中世纪晚期的宗教读物装饰手抄本
书籍在这时期达到一个高峰，读者的范围扩大，手抄本的标准化成为重要的问题之一。《启示录》是由插图和文字合并组成的。插图往往以比较工整的方形安排在每页的上半部分，下半部分则是文字（现代字体），字体具有比较花哨的装饰笔画的头尾，风格古朴。
★造纸术、印刷术有中国发明，通过十字军东征传到欧洲
4、文艺复兴时期——17世纪末的平面设计
（1）什么是文艺复兴
文艺复兴时期始于十四世纪的意大利，粗略指涉欧洲从中世纪到近代之间所经历的这四百多时间。文艺复兴一词意指重生或复活，它是一个朦篇五：《学看平面图》教学设计人教版品德与社会三年级下册《学看平面图》教学设计
昆明市西山区棕树营小学梁艳琼
课题：学看平面图
教学目标：
1.通过课前查找、搜集和展示平面图活动，了解平面图在生活中的用途。
2.指导学生看懂简单的平面图，认识平面图中的方向和图例，能在平面图中找出某一地点的位置。
3.指导学生用简单的图形表示生活中处于相对空间位置的事物，学习画简单的平面图。
教学重点：
1. 认识平面图中的方向和图例，学看平面图。
2. 学画简单的平面图。
教学难点：画简单的平面图
教学时间：一课时
课前准备：
1.教师准备：搜集平面图、多媒体课件
2.学生准备：了解生活中在哪里有平面图，搜集各种平面图，尝试看图；观察学校各种设施的位置。
课前互动：
1、小朋友们想去迪士尼乐园吗？迪士尼乐园里有我们最熟悉的
卡通形象，你们最喜欢谁呀？
2、是呀?迪士尼乐园里有我们最熟悉的米老鼠、唐老鸭，白雪公主、小矮人，还有可爱的灰姑娘。在今天的学习中梁老师就要和大家一起去迪士尼乐园。
教学过程：
一、引题，初步认识平面图，辨方向
（一）引出平面图
1、（课件出示迪士尼乐园图）迪士尼乐园是我们大家都非常向往的地方，这么大的公园，如果我们要在有限的时间内玩得高兴，你有什么办法？（指名说）
老师有个办法，公园里有平面图，如果我们学会看平面图，就可以在有限的时间痛快地游玩。（板书：学看平面图）
（二）辨别方向
1、（课件出示迪士尼乐园平面图）这是一张迪士尼乐园的平面图。提到平面图我们就要明确方向。我们在一年级的语文课上和这学期的数学课上已经认识过方向，现在我们来回忆一下：在现实生活中我们可以利用儿歌辨别方向，（课件出示儿歌），全班齐念儿歌。
但是在平面图上，我们利用“上北下南，左西右东”来辨别方向。再出示方向图。
2、请同学们打开课本52页，能不能根据刚才所说的来填写方向。（学生动手填）
3、请指名说。
4、小结：这就叫方向标。请大家再读一遍（板书：方向标）
5、迪士尼乐园由四大主题公园组成，我们参照方向标看看它们分别位于公园的哪个方向？
（1）玫红色的区域是幻想世界，它位于公园的哪个方向？（北）明日世界位于公园的哪个方向？探险世界位于公园的哪个方向？美国小镇大街位于公园的哪个方向？
（2）让我们来看看幻想世界有些什么？指图说：平面图上有玫红色的圆、五角星、雪花，他们代表什么呢？我们看看图的右下角，圆表示游乐设施??教师指明这叫图例（板书），解释：图例是表示图上各种事物的符号。
（3）同学们如果还想了解其他几个主题公园有些什么，可以回去上网看看。
6、小结：我们学看平面就要先学会认准方向标，看清图例。（板书：认准方向标，看清图例）
（三）认识其他平面图
这是规划中的昆明轨道建设图，轨道建设好后，昆明的交通状况将会得到改善。但现在修建中会给大家带来不便，因此我们要学会看道路交通导行图，这只是其中的两个图，同学们回家和家长宣传一下，
注意出门时安全绕行。
2、除了我们刚才看的平面图，生活中还有很多的平面图，你们还见过哪些平面图？
学生展示收集的平面图，要求：说说是哪里的平面图，从图中知道了什么？
3、小结：生活中的平面图真多呀！它能帮助我们很快了解一个地方的基本情况，而且还能帮助我们找到要去的地方。
二．学用平面图
1、同学们喜欢去昆明动物园吗？现在，我们再一起去动物园玩一玩。（出示动物园平面图）
2、三月的昆明动物园是樱花盛开的季节，让我们去欣赏一下吧。现在老师当导游，带大家去。我们从东门进去，沿着这条路一直往北走，来到了猴山，看过机灵可爱的猴子后，我们一直往西边走，来到樱花区。我们尽情地欣赏这美丽的樱花吧，休息一会儿，我们去看一些动物：老虎、熊猫、孔雀，还去儿童乐园玩一玩。（圈出来）请同桌两个同学讨论设计一条游览路线，看看该怎样走，要求：边走边说清楚往哪个方向走，并用水彩笔标出路线）
3、汇报设计结果（2人）
请一位同学当导游，带领全班同学去游览（同桌2人合作，1人用教鞭指路线，边指边说，1人用磁铁走路线）
老师知道，大家想看的动物各有不同，课后，同学们可以利用我
们刚才的方法继续在这个平面图上找找自己想看的动物，并设计出最佳游览路线。
4、小结：有了平面图，今后到陌生的地方，就可以借助当地的地图来解决问题。
三、画画学校的平面图
1、同学们学会了看平面图，现在我们来试着画一画月牙塘校区的平面图。四人小组合作，先跟着老师画，然后再合作完成。
2、教师边演示边讲解
（1）我们先认准方向，画方向标。↑大家一定要记住，在平面图上我们采用上北下南、左西右东来辨别方向。
（2）我们站在一个固定点——学校大门这里，（课件出示）老师用（）这个图例来表示大门，写出图例，大门在学校的南边，画出大门。学校的室外篮球场在大门的北面，老师用（）这个图例来表示。（课件相机出示实物图）
3、（出示课件）现在请同学们看看教学楼、主席台、室内篮球场、健身区各在学校的什么位置，选择自己喜欢的图形自己设计图例，前后四人小组合作画一画。
4、学生练习画平面图。
5、展示平面图
指名画得好的小组展示，其它小组抬起来大家看看。
龙文教育个性化辅导教案提纲(第次课）教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课题基本平面图形 教学目标与考点分析线段、射线、直线的性质、区别与联系,会比较线段的大小. 线段中点的概念,并会进行线段的相关计算. 角的概念,会比较角的大小,了解角平分线的定义,会进行角的相关计算. 教学重点难点线段射线直线线段角相关计算 教学方法探究法、讲练结合、归纳总结 教学过程 知识要点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法 （1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 （2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。 （3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。 3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。 4、线段的比较 （1）叠合比较法；（2）度量比较法。 5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。 6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。 若C是线段AB的中点，则：AC=BC= 2 1AB或AB=2AC=2BC。
二、角 1、角的概念： （1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。 （2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。 2、角的表示方法：角用“∠”符号表示 （1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间） （2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。 （3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。 （4）直接用一个大写英文字母来表示。 3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。 4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。 5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小 （1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。 （2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。 （3）0°<锐角<90°，直角=90°，90°<钝角<180°，平角=180°，周角=360°。 6、画两个角的和，以及画两个角的差 （1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。 （2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。 7、角的平分线 从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。 若BD 是∠ABC 的平分线，则有：∠ABD=∠CBD= 2 1∠ABC ；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD 8、角的计算
教师教学设计大赛实施方案 一、活动目的 为进一步推进我校课堂教学改革，落实校本培训计划，提高教师专业素质和教学技能，促进教师专业化发展，展示教师风采，尽快打造一支思想过硬、作风扎实、专业素质高，创新意识强的教师队伍，使我校教育教学工作再上新台阶。校长室研究决定，从本学期起，对全校科任教师开展以“教学设计”为主题的教师基本功大赛活动，本次活动实施方案如下： 二、组织机构 1．领导小组 组长：袁红娟 副组长：赵桂昌、刘丽、牛免功、张强 成员：崔永喜、韩秀锦、郑晓飞、刘明明、胡坯山、李涛、李守忠、康振坤、刘晓、王秀华等各年级任课教师。 2．评委会组成 马长春、齐怀华、朱连河、朱元元、朱法柱 三、参赛项目、评价标准及实施细则 1.参赛项目：教学设计（一课时） 2．参赛人员：全校35 周岁以下（含35 周岁）的青年教师，35 岁以上可自愿参加。 （要求：无故不参加的老师将在全校范围内予以通报且取消参加本年度各类先进评比资格） 3. 比赛方式：教师集体参赛，根据指定内容，在限定时间内独立完成教学设计（不许参阅相关资料）。 4．比赛地点：多媒体教室
5．比赛时间：第六周教师会议时间下午4：00-5 ：00 6．学校教务处负责计分统计汇总；由学校公布成绩，评定奖励名次。以参赛人数的10%、20%、30%设一、二、三等奖 四、相关说明 1. 教学设计规定时间60分钟。参赛选手请在规定时间准时到达比赛地点。 2.参赛选手只允许带《课本》、《教参》、《作业本》。 3、参赛课题，进入比赛场地后公布。 4.比赛可用电脑（不允许上网和使用U盘）和提供备课用纸，参赛教师可自由选择电脑打字或手写。 5.比赛结束后，统一上交手写纸质稿或电子稿。 6.教学设计应能充分体现新课程教学理念，充分体现学生的探究性活动过程。教案必须有课题、教学的三维目标、教学重点难点、活动设计，结合教材与学生的特点，设计上可以图文并茂。 肖家庄镇田庄小学 2011 年11 月
平面图形的教学设计 教学重点：认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间观念。 教学过程： 一、引入——从立体图形引入。 小朋友们，上节课我们认识了哪几个新朋友？（长方体、正方形体、球和圆柱等）。这些图形都来自图形王国。教师分别出示各种立体图形让学生辨别。老师把四个图形的搬下放在纸上，把它剪下来。（老师演示） [设计意图：学生知道了立体图形，但对它与平面图形的联系难以理解。通过这一过程，学生知道了通过立体图形可以画出平面图形，从而对于立体图形和平面图形的印象也更加深刻，帮助学生区分立体图形和平面图形。] 二、解决问题，学习新知。 1. 让学生观察。问：认识这些脚印吗？（根据学生的回答，教师板书：长方形、正方形、圆、三角形）这么多脚印，我们给他们一个共同的名字，叫：平面图形。今天我们就一起来认识他们。 2. 老师这里啊，还有几个平面图形。（出示长方形、正方形、三角形、圆形等平面图形）让我们一起来把它们送回家。（画出几个房子） a. 学生将每个图形送回各自的家。 b. 评一评，送对了吗？ c. 说一说，根据什么来送的？同一家的图形分别有什么特征？ 长方形：有四条边，而且是方方正正的…… 正方形：有四条边，也是方方正正的，并且四条边都相等…… 三角形：有三条边…… 圆：没有尖尖的地方，非常圆…… 【设计意图：通过将这些图形送回家的环节，更容易吸引学生的注意力，从而会积极主动的探索每个图形的特征，并且渗透了分类的数学思想。】 三、应用拓展，巩固新知。 1. 用图形进行创作。 a. 同桌互相合作，利用手中的各种立体图形，在纸上画各种图形，使他们组合成一幅漂亮的图画。比一比，哪一组的画最漂亮。 【设计意图：给学生一个舞台，让学生通过合作，运用所学的知识和丰富的想象力，创作属于自己的作品，体会合作的乐趣和成功的喜悦。】 b. 统计图形个数。将每个小组的作品分别展示出来，并统计每幅图中图形的个数。
第四章基本平面图形 4．1 线段、射线、直线 1．在现实情境中进一步理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示．(重点) 2．通过操作活动，了解“两点确定一条直线”的几何事实． 阅读教材P106～107，完成预习内容． (一)知识探究 1．线段、射线、直线的联系与区别 图形表示方法端点个数延伸情况 线段线段AB或线段a 2个不向任何一方延伸 射线射线AB或射线a 1个向一方无限延伸 直线直线AB或直线a 0 向两方无限延伸 2.直线的几何事实：两点确定一条直线． (1)表示线段、射线、直线的时候，都要在字母前注明“线段”“射线”“直线”． (2)用两个大写字母表示直线或线段时，两个字母可以交换位置，表示射线的两个大写字母不能交换位置，必须把端点字母放在前面． (二)自学反馈 1．如图，在直线l上有A、B、C三点，则图中线段共有(C) A．1条B．2条C．3条D．4条 2．下列图形中的线段和射线，能够相交的是(D) 活动1 小组讨论 例1 如图，已知平面上三点A，B，C. (1)画线段AB； (2)画直线BC； (3)画射线CA； (4)如何由线段AB得到射线AB和直线AB呢？ (5)直线AB与直线BC有几个公共点？ 解：(1)(2)(3)题解答如图①所示． (4)将线段AB向AB方向延伸得到射线AB，将线段AB向两个方向延伸得到直线AB，如图②所示．
(5)直线AB与直线BC有一个公共点，如图③所示． 例2(1)过一点A可以画几条直线？ (2)过两点A，B可以画几条直线？ (3)如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？ 解：(1)无数条．(2)1条．(3)2个． 活动2 跟踪训练 1．用两个钉子把直木条钉在墙上，木条就固定了，这说明(B) A．一条直线上只有两点 B．两点确定一条直线 C．过一点可画无数条直线 D．直线可向两端无限延伸 2．如图，在平面内有A、B、C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； (2)在线段BC上任取一点D(不同于B、C)，连接线段AD； (3)数数看，此时图中线段共有6条． 解：(1)(2)如图．(3)图中有线段6条． 活动3 课堂小结 1．掌握线段、射线、直线的表示方法． 2．理解线段、射线、直线的联系和区别． 3．经过两点有且只有一条直线.
高中体育教学设计方案终稿 《快乐足球》教案 一、教学资源分析： 1、教学内容：（1）球性练习；（2）运球 2、教学目标：通过游戏及练习的形式使学生进一步了解足球球的动作要点，进一步提高运球的能力。培养学生自主学习、合作学习的能力，激发学生的学习兴趣，使学生在快乐的活动中掌握一定技能。 3、器材：（1）足球30个，（2）小体操垫15个。 4、重点、难点： （1）重点：运球—??准确的运球脚运球的部位、力量。 （2）难点：运球—上下肢协调配合和脚对球的控制掌握能力。 二、学情分析： 1、足球是广大学生喜爱的一种体育运动，在足球技术中，运、传球是最基本的技术之一。如果按部就班的进行运球、传球技术的教学，有的学生会因为枯燥而降低对足球的兴趣。 2、高中学生在性格、体态方面处在青春发育期各方面都有了不小的变化。因此，在体育课中要根据学生实际情况处理学生在课堂上的偶发事件。 3、419班后进生主要是几位个子较小的同学，他们力量小、个子矮，在练习快速跑、力量型项目时会遇到困难。这时，应充分发挥好班级体育好尖子生的带头、合作作用。 三、本课设计：
基于以上学情分析，本课教学设计体现以下特点： 1. 以“健康和快乐”为指导思想，面向全体学生，尊重学生身心发展的特点，注重学生的个性培养，使学生带着兴趣、积极主动地参与学习。由于现在电视、网络传媒的高度发达，学生对体育运动的认识不仅局限于学校体育运动。本课在课的导入中引入了现在学生最感兴趣、最熟悉的世界杯、欧冠的足球明星（尤其是梅西，他可是学生的超级偶像），激发了学生的强烈兴趣，而且也让学生明白足球明星的梦想需要通过艰苦努力才能实现的。整堂课以球星为载体，让每一位学生在合作中争做小球星来实现自己的梦想.。 2. 实施自主合作学习，培养创新实践能力 ①课堂上给学生充分的学习自主权，让学生尽情地表现自己，展现自己，教师只是提出一些基本的活动要求。 ②根据中学生对足球的不同的兴趣设计耍球、争分夺秒、运球比赛等环节来提高学生平时对一味枯燥的技术练习的兴趣，使学生能在快乐的玩中学到技术并能掌握它。 ③这些方式使学生潜移默化地在轻松、愉快的学习氛围中获取知识技能、发展能力。 3. 本课始终贯彻以足球运动为主的原则。以学自主练习足球的基本功为主线，教师设计探索性和展开性的问题，给学生探究的空间，激活其思维，让他们带着问题主动地进行思考和体验。
《认识图形》是人教版义务教育课程标准实验教科书第一册第四单元第二课时内容。本单元第一课时是初步认识立体图形长方体、正方体、圆柱和球。教材通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，从立体图形中分离中平面图形，从来让学生更好的理解面从体上来，并概括抽象出不同的平面图形的一般特征。 教学目标： 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验面在体上实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征; 教学难点：使学生体会面在体上。 教学准备： 学生用：四种立体图形、四种平面图形、剪刀、纸。 教师用：四种平面图形、课件 教学过程： (一)动手操作，感知面在体上 1.导入新课。 (出示由各种平面图形拼成的小汽车。) 师：小朋友，你知道这辆漂亮的小汽车是由哪些图形拼成的吗?请你来认一认、指一指。 (生：长方形、正方形、三角形、圆形。) 教师将学生回答后的图形贴在黑板上。 师：今天我们就是要来认识这四个图形。
据了解，虽然没有正式的学习过平面图形，但是学生们在生活中都已经认识了这四个平面图形。因此在设计时，针对一年级学生的特点，并考虑到他们现有的起点，出示了一辆由各种平面图形拼成的汽车，让学生找出自己认识的图形。引入新课。 2.感知面在体上。 A、分给每组一个长方体、正方体、圆柱、三棱柱。 师：小朋友，现在这四个图形就藏在你们桌上的那些物体里，请你把它们都找出来好不好?并说给你组里的小朋友听一听，你从哪里找到了这些图形? 各组合作操作。 小组汇报。 从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 课件演示──面从体上分离的过程。 教师小结。 课件演示。 师：从长方体上找到上长方形;从正方体上找到了正方形;从圆柱上找到了圆;从三棱柱上找到了三角形。 这一过程的设计主要是考虑到一年级学生以形象思维为主的特点，平面图形这一抽象的概念，对他们而言在理解上有很大的难度。因此让学生通过自己的动手操作充分感知到今天学习的图形原来是从已经学过的立体图形中来的，是立体图形中的一个面。 B、师：老师想把这四个图形从这些立体中搬下来放在纸上，你能帮我想想办法吗? (生：沿着表面的边缘描出图形。) 师：那就请你们画一画，四人小组中，一人画一个图形。画完后，请你把它剪下来。 学生动手操作。 师：那你说这四个你刚剪下的图形和我们以前学习的立体图形一样吗?有什么不同? (生：立体图形不只一个面，这些图形只是一个面;立体图形能站立，平面图形不能站立。) 这一过程的设计是在前一环节找的基础上进一步体会面从体上来并且在想办法搬的思考
第四章基本平面图形 主备人：王竞红 第一节线段、射线和直线 【学习目标】 1．使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系． 2．通过直线、射线、线段概念的教学，培养几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性． 【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念． 难点：对直线的“无限延伸”性的理解． 【学习方法】小组合作学习 【学习过程】 模块一预习反馈 一、学习准备 1.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题 2．（1）绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。线段有端点。 （2）将线段向一个方向无限延长就形成了。射线有端点。 （3）将线段向两个方向无限延长就形成了。直线端点。 3．线段 4．点与直线的位置关系 点在直线上，即直线点；点在直线外，即直线点。 5．经过一点可以画条直线；经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。 二、教材精读 6．探究：（1）经过一个已知点A画直线，可以画多少条？ 解： （2）经过两个已知点A、B画直线，可以画多少条？ 解： （3 解： 归纳：经过两点有且（“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”） 实践练习：如图，已知点A、B、C是直线m上的三点，请回答 （1）射线AB与射线AC是同一条射线吗？ （2）射线BA与射线BC是同一条射线吗？ （3）射线AB与射线BA是同一条射线吗？ （4）图中共有几条直线？几条射线？几条线段？ 分析：线段有两个端点；射线有一个端点，向一方无限延伸；直线没有端点，向两方无限延伸 解： 三、教材拓展 7.已知平面内有A,B,C,D四点，过其中的两点画一条直线，一共能画几条？ 分析：因题中没有说明A,B,C,D四点是否有三点或四点在同一直线上，所以应分为三种情况讨论 解：
4．1几何图形 4.1.1立体图形与平面图形 【教学目标】 1、能从实物图形中抽取出几何图形；能在生活中寻找出相应的几何图形；会认识多见的平面几何图形和立体几何图形。 2、通过实物抽取几何图形的体验，培养自己的几何图形感，能用几何图形描述生活中的物体。 3、通过对多彩多姿的图形世界体验，激发自己对几何学习的兴趣，也体会学习的喜悦。 【教学重难点】 1．重点： （1）掌握立体图形与平面图形的关系，学会它们之间的相互转化；?初步建立空间观念． （2）理解几何图形是从实物图形中抽象出来的。 （3）从实际出发，用直观的形式，让学生感受图形的丰富多彩，激发学生学习的兴趣． 2．难点： （1）立体图形与平面图形之间的互相转化． （2）从现实情境中，抽象概括出几何图形 【教具准备】 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等几何体模型，墨水瓶包装盒（每个学生都准备一个），及多媒体教学设备和课本图4．1-5的教学幻灯片． 【教学过程】
一、引入新课 由多媒体展示美丽的图形世界 在同学们所观看中，有哪些是我们熟悉的几何图形？ 二、新授 1．学生在回顾刚才所看到的图片，充分发表自己的意见，?并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验． 2．指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称． 学生回答：有圆柱、长方体、正方体等等． 教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征． 3．立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （2）学生活动：看课本图4．1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥） （3）用多媒体放映课本4．1-4的幻灯片 （4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ （5）探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等．4．平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形．
教学设计大赛活动方案 根据学校学年初的工作安排，一年内在教师中开展“一赛一课”（教师教学技能大赛、优质课评选）活动，现将“泸县四中教师教学设计大赛方案”拟定如下： 一、活动目的为落实各级教育主管部门的教师培养文件精神，进一步加强教师队伍建设，提高广大教师的综合素质，促进教师对新课程、新理念的认识，为全校教职工提供展示才华、相互切磋、共同发展的舞台，经研究，学校决定于12月12日起组织开展教师教学技能大赛。 二、组织机构（1）领导小组组长：晏文斗（学校党总支书记、校长）副组长：宋泽华（学校分管教学工作副校长）成员：李光洲（学校党总支副书记）俞洋（学校副校长）（2）学校评审组组长：宋泽华（（学校分管教学工作副校长）副组长：徐大荣（学校教科处主任）罗云钦（学校教务处主任）成员：各学科教研组长（3）各学科评委组组长：教研组长成员：备课组长和部分骨干教师3-5人组成。 三、参赛对象全校在职在岗教师。 四、竞赛内容教学设计五、具体实施安排 1.比赛方式：参赛选手在规定的时间内，根据提供的学科教材及教学内容要求（由教研组确定），进行一节课的教学设计。具体组织由各学科教研组进行，可运用教研活动的时间进行。 2.比赛时间：90分钟。 3.比赛要求：设计必须体现现代教学理念，以各科课程标准为依据，并符合教学设计的要求。设计中主要突出对教材的科学处理，重难点的突破，师生活动安排，知识落实与技能的形成过程，不必太繁琐。教师可以带教案以外的参考资料。
4.各教研组先密封竞赛材料，再按评分表的项目进行评审。务必在12月25日前将结果上报教科处。 六、奖项设置及奖励 1.奖项设置各教研组按参赛人数的10%、20%、30%、40%设置一、二、三等奖和参与奖。 2.奖励对获等级奖者颁发荣誉证书和奖金，对获参与奖者只发资金。 七、注意事项未尽事宜，大赛领导组补充与解释。
人教版第二册第一单元 《认识平面图形》教学设计 【教学内容】：教科书第2页例1，第3页做一做，第5页练习一1-3题。 【教材分析】：学生在一年上学期已经直观的认识了长方体、正方体、圆柱等立体图形，根据他们各自的特征能区分和辨别出它们。本单元是学生正式学习平面图形的开始。由于学生难以在现实生活中找到平面图形与平面相似的物体的某一部分，因而，学生学习平面图形要比学习立体图形困难。为了解决这一难题，教材通过描一描、找一找、画一画等活动，让学生体验“面在体上”、“面从体生”，明确平面图形和立体图形之间的关系，使学生能深刻的区别平面图形和立体图形。另外，创设了分一分的活动，让学生在分类的过程中，通过观察、比较、分析等数学思考，顺理成章地区分各种平面的图形的特征，并通过交流、讨论等活动，归纳整理出各种平面图形的特征。 【教学目标】： 1.知识技能：通过摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，使学生能掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 2.数学思考：在摸一摸、描一描、分一分、找一找等活动，培养学生的观察、比较、分类、对比、归纳、概括以及动手操作等能力。在活动中使学生充分体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 3.问题解决：在各种活动之前，要求学生听清要求，培养了学生理解能力和审题的习惯。 4.情感态度：通过创设多层次的活动，让学生体会学习数学的快乐，并在交流、讨论、汇报中，充分发挥了学生的能力，增强了学习的信心。 【教学重点】：掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆的特征，能够辨认和区分它们。 【教学难点】：体验“面在体上”，明确平面图形和立体图形的关系，培养学生的空间观念。 【教学准备】：多媒体课件、十二组立体图形积木、十二组磁性平面图形，十二块白磁板。 【教学策略】：在以教材为本的设计理念指导下，结合对教材的理解及考虑到学生的知识水平和理解能力，本节课的教学我主要采用了情境创设和操作体验等教学方法。创设了下雪了，小动物在雪地上留下了一串串的脚印导入新课。仅接着设计了摸一摸、
教学设计思想： 教学本课时内容时，正是“霜叶红于二月花”的深秋，是令人向往的秋游的好时节，也是各种水果上市的旺季。因此可通过“秋游”展示中国及世界雄伟的建筑和各种特色水果，让学生感知周围千姿百态的建筑物美化了我们的生活，各种水果丰富了我们的饮食，这其中蕴涵着许多图形的知识，明确本章我们将认识一些基本的平面图形和立体图形。通过图片直观感知自然界的规则物体，并能找到与它们相似的立体图形，即实物→立体图形，由学生经历数学概念的抽象和形成过程。在此基础上进一步观察比较柱体、锥体、圆柱、圆锥的相同与不同之处，通过练习、分组讨论帮助学生学会正确识别图形，丰富学生对空间图形的认识和感受，建立初步的空间观念，发展形象思维。 教学目标： 1．知识与技能 观察认识我们周围的规则物体，能找到与它们相似的立体图形； 正确识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……逐步体验数学概念的抽象和形成过程。 2．过程与方法 通过观察认识周围的图形，提高识图能力，发展抽象思维能力。 3．情感、态度与价值观 养成热爱生活、善于观察思考的良好习惯，对空间图形有好奇心,感受到数学在人类发展史中的重要作用。 教学重难点： 重点：识别柱体、锥体、球体、圆柱、圆锥……并能说出生活中与规则物体相似的基本图形。 难点：立体图形的类似地方以及不同地方。 教学准备： 教师：圆柱、正方体、圆锥、球、四棱锥各一个模型(或课本上图4．1．1-4，1．5的立体图形的图片)，棱锥、棱柱各若干模型，生活中规则形状的物体图形的图片(或实物)若干。 学生：橡皮泥、牙签。 教学方法：引导式。 教学过程： 一、导入。 1．播放钢琴曲《秋日的私语》。在菊花飘香的季节，你们最向往什么? (秋游。)今天老师就带你们一起去领略祖国的美景。(出示图片：东方明珠、北京天坛、长江二桥。) 2．秋天是丰收的季节。(出示图片：佛手、富硒梨、苹果。) 学生高兴的欣赏着，议论着。千姿百态的建筑物美化了我们的生活，展示了建筑师的聪明才智；各
教师教学设计大奖赛活动方案 一、指导思想： 为促进教师的专业发展，提高教师专业素质和教学技能，引导教师认真学习现代教育教学理论，钻研课程标准和教材，积极探索行之有效的教学方法，全面提高教师的教学能力，特举办教师教学设计大奖赛活动。 二、参评人员 全体任课教师 三、比赛程序、要求： （一）比赛程序 1、3月28日—4月6日全体教师按照学校要求进行准备设计。 2、4月10日前将教学设计交到教导处。 （二）比赛要求 1、使用所教年级的教材内容，按1课时进行教学设计。 2、参评教学设计必须以现代教学思想和理论为指导，分析、研究教学问题，设计教学策略、教学方法及教学评价的方法和标准，体现新课程标准的要求，在教学方法和教学手段上具有创新性和可操作性。 3、参评教学设计应有完整教学过程。 4、教学设计采用手写稿 5、对教学设计环节的基本要求：
（1）、教学内容： （2）、教材分析：重点体现本课教学内容在教材中的地位和作用，以及和小学、高中相关知识的前后联系。 （3）、学情分析：重点体现学生的知识经验、认知水平、学习 态度，分析学生学习课本可能遇到的问题，分析学生在学习过程中可能采取的方法。 （4）、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维制订）。目标的设置应当从新课标的要求、教学内容和学生的实际情况出发确立知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观三位一体的目标体系，要选择合理的目标定位，要根据学生“最近发展区”制定明确、具体、可操作性强的目标。前苏联教育家维果斯基的“最近发展区理论”，认为学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，另一种是学生可能的发展水平。两者之间的差距就是最近发展区。教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有适当难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能。 （5）、教学重点、难点：从确立的目标出发，认真钻研教材，分清每项具体内容的主次，根据学生的实际，找准重点、难点和关键，优化教学过程。 （6）、教学方法：要根据教学内容选择恰当的教学方法，注重多种教学方法法的优化组合，同时注重学生的学法指导，培养学生的学习兴趣、创新精神和实践能力。
1 认识图形（二） 【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。 【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。 【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，
激发学习兴趣。 【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时 【知识结构】 第1课时认识平面图形 【教学内容】 教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。 【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。 【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。 【情景导入】
平面图形 教学内容：教材第94～96页三角形、四边形、圆、轴对称图形和“练一练”，练习十八第6～14题。 教学要求： 1．使学生进一步认识三角形的特征和分类，进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出长方形和正方形。 2．使学生进一步认识圆的特征，能正确地画圃；巩固轴对称图形的特征，能判断一个图形是不是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。 3．进一步培养学生的判断能力和空间观念。 教学准备：师生都准备三角板、圆规和等腰三角形、等边三角形和圆的纸片各一个。 教学过程： 一、揭示课题 我们已经复习了线和角的知识，线和角都是。今天，我们继续复习中的封闭图形。(板书课题)通过复习，要进一步认识这些平面封闭图形的特征，掌握一些图形的联系和区别，能正确地判断一个图形是什么图形，并能画出一些图形。 二、复习三角形 1．复习三角形的概念． 提问：用线段来围出一个，至少要用几条线段?三条线段围成的图形是什么?(板书“三角形”并画一个三角形)
2．复习三角形的分类。 提问：三角形可以狡什么来分类？(板书：按角分：按边分：)出示第94页的分类图，让学生说说各是按什么分类的，各分为哪几类三角形。(接“按角分”板书：锐角三角形直角三角形钝角三角形接“按边分”板书：三角形→等腰三角形→等边三角形) 提问：谁来根据左边的图，说说这三类三角形各自的特征?让学生在练习本上分别画出这三类三角形，同时指名一人在黑板上画出三个三角形。提问：等腰三角形有什么特点?(板书画一个等腰三角形)请大家拿出等腰三角形，折一折说明两条边相等和两个底角相等。等边三角形有什么特征?(板书画一个等边三角形)你能用折一折的方法说明等边三角形三条边和三个角分别相等吗?试一试。 3．学生做“练一练”第1题。 学生完成后口答，老师在黑板图上板书。提问：等边三角形是等腰三角形吗?为什么?指出：等腰三角形是三角形里的一种特殊情况，只要有两条边相等，它就是等腰三角形。所以等边三角形又是特殊的等腰三角形。 4．学生判断各是什么三角形。 出示一组三角形，让学生说说各是什么三角形。 5．复习三角形的内角和。 提问：三角形的三个内角的和是多少度?我们是怎样发现的? 6．做“练一练”第3题。 让学生做在练习本上，然后口答。
新修订幼儿园阶段原创精品配套教材 幼儿园教师基本技能大赛实施方案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Kindergarten Teachers Basic Skills Competition Implementation Plan 教师：风老师 风顺第二幼儿园 编订：FoonShion教育
幼儿园教师基本技能大赛实施方案 一、指导思想 为了适应幼儿教育新形势，推动幼儿园的发展，造就一支高素质的教师队伍，全面提升教师的专业技能，促进教师专业化成长，根据省幼儿教师素质的基本要求，我园决定于本学期开始逐月开展教师专业技能大赛，比赛旨在推进幼儿园课程改革，强化幼儿教师队伍，为我园教师成长搭建平台。 二、参赛对象 全园教师。 三、竞赛内容 弹唱、演唱、讲故事、绘画、舞蹈、弹奏、说课、两笔字、手工制作。 四、时间安排 9月弹唱 10月演唱 11月舞蹈 12 月说课 3月讲故事4月弹奏
5月绘画 6月两笔字7月手工制作 五、评选组织 1。评选工作组人员由园委会成员及两位教研组长担任。 2。评分时采取去掉一个最高分和一个最低分后的综合成绩，分数保留小数点后两位数。 六、奖项设置 1。每项取单项奖一、二、三名。 2。七项综合后，取综合全能奖一等奖1名，二等奖2名，三等奖3名。 七、竞赛要求 1。弹唱：采取提前3分钟抽签准备，即兴伴奏一首儿童歌曲。 2。演唱：自选歌曲一首，现场背唱，自备音乐伴奏带。 3。讲故事：自选儿童故事一个，原作、创作、改编均可，时间不得超过4分钟。 4。绘画：命题画，自备油画棒，4开纸统一发放，限时1小时。 5。舞蹈：自选舞蹈一个，题材、体裁、风格不限。 6。钢琴弹奏：自选乐曲一首，乐曲如因演奏不熟而出现中断5次者无分。 7。说课：采取提前5分钟抽签准备，即兴进行说课活
教师现场教学设计比赛方案 备课是教师提高知识水平和教学能力、总结教学经验的过程。为了加强我校教师教学基本功训练，尽快提升我校教师对教材的自主研读能力和教学方案的设计能力，更好地锤炼教师备课基本功，实现教师有效备课，提高备课、上课质量，构建我校教师成长的平台，结合我校教师对“新课标”的学习，经研究，决定全体语文老师进行现场写教案、制作PPT课件、讲课比赛。为了保证活动的顺利进行，制定方案如下： 一、活动目的 为进一步提高课堂教学质量，落实校本培训计划，促进我校教师的专业成长，展现我校教师风采，特举办我校教师现场“教学设计” 比赛。比赛宗旨在于提高我校教师教材分析能力、课标理解和运用能力，进而提高课堂教学效率，推进素质教育的全面实施。 二、组织成员 一组：阿达来提·沙吾提、买买提·尼亚孜、高琪琪、刘丹、赵巧娟、高岩松 二组：邹玲玲、吴康乐、范芳芳、米合热古丽·牙生、陈峥、冯鹏恩 三组：阿提坎吾买尔、李银盆、古丽苏木、阿依古丽·买买提、张晓峰、马芳妮 三、参加对象 全校所有在岗语文教师参加比赛。
四、竞赛学科 语文 五、比赛时间： 由语文教师商定确定比赛时间。 六、比赛地点 库车县第二小学一楼阶梯教室（暂定） 七、比赛内容 语文课本中某一内容（篇章）的一课时内容。 八、比赛形式 现场教学设计比赛，用50分钟时间写教案，然后小组交换后互相给教案打分，满分为100分。用60分钟时间制作PPT课件，最后开始讲课。 温馨提示：试讲也就是上微型课，内容上一般只安排一个知识点的讲授，因为没有学生的真正参与，所以15-20分钟就足够了。它不在乎教学环节的完整性，但课的基本环节如导入、新授、总结、板书、练习、作业、组织教学、评价等要素，一般都应该有。 九、比赛要求 请老师们在规定时间准时到达比赛地点。比赛只允许带带书本，不允许教参、教案等参考资料。 十、教学设计要求 （一）有效的教学设计应主要围绕下面几个主要环节：1、教学内容 2、教学目标（从知识与能力、过程与方法、情感态度价值观
认识平面图形教学设计 教学目标： 知识与技能目标：通过观察、操作、合作和交流等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆。 过程与方法目标：通过操作、观察、比较等活动，让学生体会“面”在“体”上，发展学生动手操作能 力，培养空间观念。 情感与态度目标：通过图形在生活中的广泛运用，使学生感受到数学知识与生活的紧密联系，通过各种活动，培养学生勇于探索、团结协作的精神 教学重点：感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 教学难点：体会“面”在“体”上 课前准备：长方形、正方形、三角形、圆若干；课件。 一、游戏导入 师：开学到现在，你们已经结识了许多了新的好朋友。那李老师是不是你们的好朋友？那你们知道这的这几位大朋友叫什么名字吗？（课件出示蓝猫图片） 师：你们喜欢它吗？（课件出示） 师：我们也和蓝猫打招呼后说出它们的名字好吗？（放课件）师：小朋友们都在玩什么呢？ 师：看尽收眼底上还有好多图形呢？他们在“玩积木，找图形”你们想玩吗？那让我们和这些小朋友一起来玩积木，找图形，找到后
画在你们小组内的纸上，注意小组合作，分工完成。 师：画完的小组把小手放在桌子上，我们看看比比哪一组是认真听讲的孩子。能把你们找到的图形展示给大家吗？ 生：以小组汇报。我从长方体上找到了长方形，我从正方体上找到了正方形。 师：同学们画得非常漂亮，这让蓝猫也跃起欲试了。我们一起来看一下，它是怎么做的。 师：让我们为聪明的蓝猫鼓掌吧。老师也相信你们是一群比蓝猫更聪明的小精灵，老师把相同的图形放在了一起，你们来认一下。 师：爱学习的孩子们，你们是怎么知道他们的名字的？ 师：这节课我们就来认识这些平面图形（板书课题） 二、找一找 师：平面图形都有哪些呢？（板书：粘贴图形） 师：那它们的家在哪里？（放课件） 生：长方体是长方形的家，正方体是正方形的家。 师：说行真好，我们再来比一比这些图形各有几条边，看课件。 师：你们真是一群善于观察的孩子。 三、数一数 师：蓝猫为了表扬大家的聪明伶俐。为小朋友们准备了神秘的礼物呢？你们想要吗？ 师：每个图形后面都有一份礼物。这份礼物需要同学们开动小脑筋才能打开它，有信心吗？每一组选择一个图形。
附测试题：见下页。 基本平面图形认识初步单元检测题
班级______姓名___________ 一、填空题（每小题5分，共25分） 1. ________度________分； ________． 2．如图1，的方向是北偏东，的方向是北偏西． OD是OB的反向延长线，OD的方向是________． 3．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________． 4．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价． 5．一次测验从开始到结束，手表的时针转了的角，这次测验的时间是__________．二、选择题（每小题5分，共25分） Ｃ．若，则点一定在线段外 Ｄ．若三点不在一直线上，则 7．某同学把图2所示的几何体从不同方向看得到的平面图形画出如图3所示（不考虑尺寸），其中正确的是（） Ａ．①②Ｂ．①③Ｃ．②③Ｄ．② 8．下列判断正确的是（） Ａ．平角是一条直线Ｂ．凡是直角都相等 Ｃ．两个锐角的和一定是锐角Ｄ．角的大小与两条边的长短有关 9．如图，点O在直线AB上，∠COB＝∠DOE＝90°，那么图中相等的角的对数和互余两角的对数分别为（） Ａ．3；3 Ｂ．4；4 Ｃ．5；4 Ｄ．7；5 10．将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ． 第9题图
三、计算题（每小题5分，共30分） （1）（2） （3）（4） （5）（6） 四、用心做一做，马到成功！ 11．(10分)．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF是多少度？ 12．（10分）读题、画图、计算并作答： 画线段AB = 3cm，在线段AB上取一点K，使AK = BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC = 3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD =AB。 （1）求线段DC的长； （2）点K是哪些线段的中点？
新修订小学阶段原创精品配套教材认识平面图形教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Recognize flat graphics 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
认识平面图形 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）一年级上册第四单元的教学内容（教材34——37页）。 教材分析： 《认识平面图形》它通过立体图形和平面图形的关系引入教学，让学生感知两者之间的关系，进一步了解立体图形各个表面的特征；再从众多不同的平面图形中分类、概括、抽象出不同的平面图形的一般特征，并能辩认、拼组。 学生情况： 学生对立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）已有初步认识，形成了一定的空间观念；同时，学生具有一定的生活经验，比较关注自己周围的事物。在参与一段时间的学习之后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 设计思路:
我们面对的是一群6、7岁的孩子，他们好动、爱玩，注意力不集中，为了更好地吸引他们，我用统一动漫形象“神侦探柯南”串起本节课的三大环节，帮助柯南破案，参加柯南侦探训练营等活动，充分地调动学生的学习积极性和探索欲，让学生乐学、愿学、玩中学。 同时，在设计时，我遵循了学生认识图形的规律,从立体到平面,利用长方体、正方体、圆柱和三棱柱这四种立体图形，通过摸一摸、找一找、描一描、分一分等操作活动，让学生充分地感知认识平面图形，以及平面图形和立体图形的区别，让学生在有趣的情境中，观察、操作、思考、再创造，培养学生的动手操作能力和创新意识，发展学生的空间观念。 教学目标： 1、知识与技能：认识长方形、正方形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用；让学生在动手操作等学习活动中，体会“面在体上”。 2、过程与方法：在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种方法解决问题的意识和能力。 3、情感态度与价值观：初步认识数学与人类生活的密切联系，激发学习兴趣。在小组合作开放型的学习环境中，培养学生积极参与数学学习的态度，学会合作交流，自主探究
第四章基本平面图形 知识要求： 1、经历观察、测量、折叠、模型制作与图案设计等活动，发展空间概念； 2、在现实情景中认识线段、射线、直角、角等简单平面图形，了解平面上两条直线的平行和垂直关系； 3、能用数学符号表示角、线段、互相平行或垂直的直线； 4、会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算； 5、经历在操作活动中探索图形性质的过程，了角线段、平行线、垂线的有关性质；丰富数学学习的成功体验，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达； 6、借助三角尺、量角器、方格纸等工具，会画角、线段、平行线、垂线，能进行简单的图案设计，并能表达和交流自己的设计方案。 知识重点： 线段、射线、直线有平行、垂直等概念的理解及运用，线段长短及角大小的比较。 知识难点： 角的单位换算，准确理解线段、直线、射线及平行、垂直等概念，进行简单的图案设计，这些都是本章的难点。 考点： 本章在考察中往往单独成题，多以填空题的形式出现，其中主要是识别图形、判断线的类型及图形的位置关系，对线段、直线、射线及平行、垂直概念的理解，根据图形对线段的长度和角的度数进行推理计算，对角度关系进行换算，是考试的重点。主要考察学生对基本概念和基本要领的掌握情况。 知识点： 一、线段、射线、直线 1、线段、射线、直线的定义 （1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。 （2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。 （3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。 2、线段、射线、直线的表示方法