硕士研究生入学考试机械原理模拟试题（一）
一、简答题（25分，每题5分）
1、何为三心定理？
2、铰链四杆机构中曲柄摇杆机构的条件是什么？
3、在凸轮机构中从动件常用运动规律有哪些？各有何冲击？
4、渐开线斜齿圆柱齿轮当量齿数齿轮Z V的用途是什么？
5、刚性回转件的平衡有哪些？其平衡条件是什么？
二、完成下列各题（共５３分）
１．（８分）计算如图所示发动机配气机构的自由度。若有复合铰链，虚约束，局部自由度，直接在题图中标出．
２．（９分）计算如图所示机构的瞬心数，并在图在找出所有的瞬心．
３．（１０分）图示薄盘钢制凸轮，已知重量为8N，重心S与回转轴心0点之距e=2mm，凸轮厚度δ=10mm，钢的重度γ=7.8×10-5N/mm3，拟在R=30mm 的圆周上钻三个半径相同的孔(位置如图所示)使凸轮轴平衡，试求所钻孔的直径d。
４．（９分）一对外啮合的斜齿圆柱齿轮传动(正常齿制)，已知：m=4mm，z1=24，z2=48，
a=150 mm。试求：
（１）螺旋角β；
（２）两轮的分度圆直径d1，d2；
（３）两轮的齿顶圆直径d a1，d a2；
５．（９分）如图所示铰链四杆机构中，已知L AB =30，L BC =110，L CD =80，L AD =120，构件1(AB)为原动件。
（1）判断构件1能否成为曲柄；
（2）用作图法求出构件3的最大摆角ψ max ; （3）用作图法求出最小传动角γ min ；
（4）当分别固定构件a ，b ，c ，d 时，各获得何种机构？
６．（８分）图示为某机械以主轴为等效构件时，其等效驱动力矩在一个工作周期中的变化规律。设主轴转速n =1500r/min ，等效阻力矩M r 为常数，要求系统的速度波动系数为δ≤0.05，忽略机械中其余构件的等效转动惯量，试确定系统的最大盈亏功?Ｗmax ，并计算安装在主轴上的飞轮转动惯量。
5000
500
D
三．（１２分）图示为一斜面压榨机。求在去掉水平力P后的机构自锁条件。
四．（１５分）在图所示的曲柄摇杆机构中，已知行程速比系数K=1.5，机架l AD=100mm，曲柄为主动件，当摇杆在右极限位置时，曲柄AB2与机架夹角为30o，当摇杆在左极限位置时，压力角α=30ο。求：在图上画出曲柄AB、连杆B C和摇杆CD的 杆长，并写出l AB=? l BC=? l CD=?
五．（１４分）图示偏置式移动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，圆心在O 点，半径R =80mm ，凸轮以角速度ω =10rad/s 逆时针方向转动，L OA =50mm ，滚子半径r r =20mm ，从动件的导路与OA 垂直且平分OA 。
六．（16分）一对渐开线外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮传动，已知传动比i =1.5，模数m=4mm ，压力角α=20?，中心距a =110mm ，试求：
⑴ 两齿轮的齿数z 1、z 2；
⑵ 两齿轮的分度圆直径d 1、d 2；
⑶ 齿轮1的基圆直径d b1、齿顶圆直径d a1和齿根圆直径d f1； ⑷ 若两轮的实际中心距a ' =116mm ，模数和传动比均不改变，试确定较优的传动类型，并确定相应的最佳齿数z 1，计算节圆半径r '1和啮合角α '； ⑸ 若两轮的实际中心距a ' =116mm ，模数、压力角和传动比均不改变，齿数与(1)的正确计算结果相同，拟采用标准斜齿圆柱齿轮传动，试确定其螺旋角β。
⑴ 在图中画出凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆； ⑵ 计算凸轮的基圆半径r b 并在图中画出凸轮的基圆；
⑶ 在图中标出从动件的位移s 和升程h ； ⑷ 在图中标出机构该位置的压力角α；
⑸ 计算出机构处于图示位置时从动件移动速度v ；
⑹ 凸轮的转向可否改为顺时针转动？为什么？
七．（１５分）图示轮系，各轮齿数分别为z1=20，z2=40，z2'=20，z3=30，z4=80，求轮系的传动比i1H。
1
3
H
2'
2
4
参考答案：
一、简答题
1、三个互作平行平面运动的构件共有三个瞬心，且这三个瞬心必在一条直线上。
2、当“最短杆长度加最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和”时，固定最短杆的邻杆，可得曲柄摇杆机构。
3、等速运动规律有刚性冲击，等加速等减速运动规律有柔性冲击，余弦加速度运动规律有柔性冲击，正弦加速度运动规律不产生任何冲击。
4、渐开线斜齿圆柱齿轮的当量齿数Z v主要用在加工齿轮时选刀号；计算不根切的最少齿数。
5、刚性转子静平衡的条件为：转子的离心惯性力之和为零或质径积之和为零。即：
∑ F i= 0或∑ m i r i= 0。刚性转子的动平衡条件为：转子的离心惯性力之和为零，且离心惯性力矩之和也为零，即：∑ F= 0，∑M = 0。
二、完成下列各题
１．在除去局部自由度和虚约束后，n=6，p L=8，p H=1，
F=3n-2p L -p H=1
２．瞬心数Ｋ＝Ｎ（Ｎ－１）／２＝６
３．这是一个静平衡的计算问题，
不平衡质径积为mr=me=16 N mm，方向向上．
静平衡的条件mr+m b r b=0
所以钻孔所减去的三个质量的质径积之和的大小应为16 N mm，由题意知三个孔所减去的质量大小相等，设为m1，则m1R+2m1Rcos60°=16 N mm，
解得m1＝4/15 N
由此得(πd2/4)δγ= m1
解得d=20.9mm．
４．（１）β=arcos[m n(z1+z2)/2a]=16.26。；
（２）d1= m n z1/cosβ=100mm，d2 =m n z2/cosβ=200mm；
（３）d a1= d1+2h a=(100+2×1×4)=108mm，d a2=d2+2h a=(200+2×1×4)=208mm；
５．（1）根据铰链四杆机构曲柄存在的条件进行分析。
La+Ld=30+120=150mm
Lb+Lc=110+80=190mm La+Ld ﹤Lb+Lc
且构件1为连架杆，所以构件1能成为曲柄。
（2）曲柄与连杆处于两个共线位置时摇杆的两个位置所夹的角度为ψ max 。 （3）曲柄与机架共线时的两个位置之一有最小传动角，当机构处于AB 2C 2D 位置时有最小传动角γ min
（4）当固定构件a 时，得双曲柄机构； 当固定构件b 时，得曲柄摇杆机构； 当固定构件c 时，得双摇杆机构； 当固定构件d 时，得曲柄摇杆机构。 ６．
在一个工作周期内等效驱动力矩做功为
M d ?2/π=π4?4500+2?π500=2125πN ?m
则等效阻力矩为
M r = 2125/2π =1062.5N ?m
Ａ１＝－(1062.5-500)?π/2 ＝-883.6 J Ａ１＝(5000 -1062.5)? π /4 =3092.5 J Ａ３＝-(1062.5-500)?5π/4 = -2208.9 J
在０处的功值为０，在π/2处的功值为-883.6 J ，在３π/4处的功值为2208.9 J ，在２
5000
500
π处的功值为０
所以最大盈亏功为?Ｗmax ＝2208.9－（-883.6）＝3092.5 J
飞轮转动惯量为
J F =900??Ｗmax /(π2n2δ)=900?3092.5/(π2?15002?0.05)=7.37kg?m2
三．
分析相对运动情况，标出运动上总反力之方向线。
画出块3的受力图，令P≤0
可得α≤2φ，即为自锁条件．
四．根据题意图解如图所示。
AB 1C 1D 和AB 2C 2D 即为所求机构的第一位 置和第二位置。各杆长度如下；
l AB =AB 1·μl
l CD =C 1D ·μl
l AD =AD ·μl 五．
六．
⑴ a =0.5m(z 1+z 2)，且z 2=iz 1，z 1=22，z 2=33 ⑵ d 1 = mz 1 = 88mm ，d 2 = mz 2 = 132mm ， ⑶ d b1 = d 1?cos α = 88?cos20? = 82.7mm
d a1 = d 1+2h a = 88 + 2?1.0?4 = 96mm
d f1 = d 1-2h f = 88 -2?1.25?4 = 78mm
⑷ 正传动，a ' = r '1+ r '2 = r '1(1+i ) = 2.5 r '1
r '1 = a ' /2.5 = 46.4mm ，取z 1 = 23，r 1 = 46mm ，小齿轮取正变位
⑴ 凸轮的理论轮廓曲线和偏距圆如图所； ⑵ r b =R -L OA +r r =80-50 +20 =50mm ；
⑶ 标出从动件的位移s 和升程h 如图 示； ⑷标出机构该位置的压力角α如图示； ⑸凸轮与从动件的瞬心在O 点，所以机构在
v =ω?OA =0.5m/s ； ⑹若凸轮改为顺时针转动，则在推程阶段，
α ' = cos -1(a cos α/a ') = cos -1(110?cos20?/116) = 27? ⑸ β = cos -1[0.5m n(z 1 + z 2)/ a '] = cos -1[0.5?4(22+33)/ 116] = 18.5?
七．
区分基本轮系
行星轮系 2'、3、4、H 定轴轮系 1 、2 定轴轮系传动比
行星轮系传动比
复合轮系传动比
2
20
40122112-=-=-==z z n n i 520
80
1)(1124H
42H 2=+=-
-=-='''z z i i 4
2'
2
1
H 3
10
52H 212H 1-=?-=='i i i