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专题练习物理学史万有引力

题型一物理学史

2009年宁夏卷14. 在力学理论建立的过程中有许多伟大的科学家做出了贡献。关于科学

家和他们的贡献下列说法正确的是 A. 伽利略发现了行星运动的规律

B. 卡文迪许通过实验测出了引力常量

C 牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因

D 笛卡尔对牛顿第一定律的建立做出了贡献

2010年宁夏卷14.在电磁学发展过程中许多科学家做出了贡献下列说法正确的是

A.奥斯特发现了电流磁效应法拉第发现了电磁感应现象

B.麦克斯韦语言了电磁波楞次用实验证实了电磁波的存在

C.库仑发现了点电荷的相互作用规律密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值

D.安培发现了磁场对运动电荷的作用规律洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律

2009年广东卷B 1 发现通电导线周围存在磁场的科学家是

A 洛伦兹

B 库仑

C 法拉第

D 奥斯特

2011年广州模拟13 物理学中的许多规律是通过实验发现的以下说法符合史实的是

A 法拉第通过实验发现了光电效应

B 奥斯特通过实验发现了电流能产生磁场

C 波意耳首先通过实验发现了能量守恒定律

D 牛顿通过理想斜面实验发现了物体的运动不需要力来维持

2011江门市模拟试题1.下面说法正确的是

A卡文迪诗通过扭秤实验测出了万有引力常量·

B.牛顿根据理想斜面实验提出力不是维持物体运动的原因

C.在国际单位制中力学的基本单位有牛顿、米和秒

D.爱因斯坦的相对论指出在任何惯性参照系中光速不变

2011山东省模拟试题1 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献。下列表述正确的是

A 开普勒测出了万有引力常数

B 法拉第发现了电磁感应现象

C 安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式

D 库仑总结并确认真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律

2011银川一中模拟14 物理学中引入了“质点”、“点电荷”、“电场线”等概念从科学

方法上来说属于A 控制变量B 类比C 理想模型D 等效替代

豫南九校联考1 物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识推动了科学技术的创新和

革命促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步下列表述正确的是( )

A 牛顿通过实验测出了引力常量.

B 牛顿发现了万有引力定律

C 伽利略发现了行星运动的规律

D 洛伦兹发现了电磁感应定律

惠州市模拟13.物理学是建立在实验基础上的一门学科很多定律是可以通过实验进行验

证的下列定律中不可以通过实验直接得以验证的是

A. 牛顿第一定律

B. 牛顿第二定律C 牛顿第三定律D 动量守恒定律

惠州市调研13 下列说法正确的是

A 牛顿发现了万有引力并测出了万有引力常量

B 爱因斯坦通过油滴实验测量了电子所带的电荷量

C 安培提出了磁场对运动电荷的作用力公式

D 库仑总结并确认了真空中两个静止点电荷之间的相互作用规律

湛江市调研13 在物理学发展的过程中许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步对以下几位物理学家所作科学贡献的表述中正确的说法是

A 法拉第发现了电流的磁效应

B 爱因斯坦成功地解释了光电效应现象

C 库仑发现了磁场产生电流的条件和规律

D 牛顿在实验室测出了万有引力常量

广州市模拟13、在物理学发展史上提出电磁波理论的科学家和提出相对论的科学家分别是

A.法拉第爱因斯坦

B.麦克斯韦赫兹

C.惠更斯牛顿

D.麦克斯韦爱因斯坦

14、关于物理学研究方法下列叙述中正确的是

A、伽利略在研究自由落体运动时采用了微量放大的方法

B、用点电荷来代替实际带电体是采用了理想模型的方法

C、探究求合力方法的实验中使用了控制了变量的方法

D、法拉第在研究电磁感应现象时利用了理想实验的方法

1 首先发现“电磁感应现象”的科学家是( )

A 法拉第

B 楞次

C 安培

D 牛顿

5.在物理学发展的过程中许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中正确的说法是

A 伽利略认为力是维持物体运动的原因

B 牛顿总结出了万有引力定律并测出了万有引力常量的数值

C 法拉第发现了磁场产生电流的条件和规律

D 安培最早发现了磁场能对电流产生作用

9. 许多科学家在物理学发展过程中做出了重要贡献他们的研究应用了许多科学的物理思想和方法下列表述不正确的是

A. 卡文迪许在测量“万有引力常量”时用到了“放大法”

B. 伽利略用“理想实验”的方法推理得出“力是物体运动的原因”

C. 法拉第从大量的实验中归纳得出电磁感应产生的条件

D. 库仑用类比的方法发现了库仑定律

11.物理学中研究问题有多种方法有关研究问题的方法叙述错误的是( )

A.在现实生活中不存在真正的质点将实际的物体抽象为质点是物理学中一种重要的科

学研究方法

B.探究加速度a与力F、质量m之间的关系时保持m恒定的情况下探究a与F的关系, 采用的是控制变量法

C.电场强度的定义式采用的是比值法

D.伽利略比萨斜塔上的落体实验采用的是理想实验法

题型二万有引力定律及其应用、

1.(多选)(2013·新课标全国卷Ⅰ)2012年6月18日,“神舟九号”飞船与“天宫一号”目标飞行器在离地面343 km 的近圆形轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接。对接轨道所处的空间存在极其稀薄的大气。下列说法正确的是( )

A.为实现对接,两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间

B.如不加干预,在运行一段时间后,“天宫一号”的动能可能会增加

C.如不加干预,“天宫一号”的轨道高度将缓慢降低

D.航天员在“天宫一号”中处于失重状态,说明航天员不受地球引力作用

2.(2013·四川高考)迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住,绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c ”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间,质量是地球的6倍,直径是地球的1.5倍,公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体,绕其中心天体做匀速圆周运动,则 ( )

A.在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同

B.如果人到了该行星,其体重是地球上的2 倍

C.该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的倍

D.由于该行星公转速率比地球大,地球上的米尺如果被带上该行星,其长度一定会变短 3.

热点考向1 天体质量和密度的估算

(2013·太原二模)“嫦娥二号”卫星是在绕月极地轨道上运动的,加上月球的自转,卫星能探测到整个月球的表面。卫星CCD 相机已对月球背面进行成像探测,并获取了月球部分区域的影像图。假设卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H,绕行的周期为TM;月球绕地球公转的周期为TE,半径为R0。地球半径为RE,月球半径为RM 。若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响,则月球与地球质量之比为 ( ) 4.

【变式训练】天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。这颗行星的体积是地球的4.7倍,质量是地球的25倍。

已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时,引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,由此估算该行星的平均密度约为 ( ) A.1.8×103kg/m3 B.5.6×103kg/m3 C.1.1×104kg/m3

D.2.9×104kg/m3

热点考向2 人造卫星问题

5.【典例2】(2013·抚顺一模)据报道,我国自主研制的“嫦娥二号”卫星在奔月的旅途中,先后完

成了一系列高难度的技术动作,在其环月飞行的高度距离月球表面100 km 时开始全面工作。国际上还没有分辨率优于10米的全月球立体图像,而“嫦娥二号”立体相机具有的这种高精度拍摄能力,有助于人们对月球表面了解得更清楚,所探测到的有关月球的数据比环月飞行高度约为200 km 的“嫦娥一号”更加详实。若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动,运行轨道如图所示,则下列说法不正确的是 ( ) A.“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更长 B.“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更大 C.“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”更大

D.“嫦娥二号”环月运行的角速度比“嫦娥一号”更大 6.

【变式训练】(2013·海南高考改编)“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星(同步卫星)、中轨道卫星和

倾斜同步卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍。下列说法正确的是 ( ) A.静止轨道卫星的周期大 B.静止轨道卫星的线速度大 C.静止轨道卫星的角速度大 D.静止轨道卫星的向心加速度大 7.

【变式备选】(多选)(2013·襄阳二模)质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行,其运动视为匀速圆

周运动。已知月球质量为M,月球半径为R,月球表面重力加速度为g,引力常量为G ,不考虑月球自转的影响,则航天器的 ( )

A.线速度v=

B.角速度ω=

C.运行周期T=

D.向心加速度a= 8.

热点考向3 航天器的变轨问题【典例3】航天飞机在完成对哈勃空间望远镜

的维修任务后,在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ,B 为轨道Ⅱ上的一点,如图所示。关于航天飞机的运动,下列说法中错误的是 ( ) A.在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度

B.在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能

C.在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D.在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度 9.

【变式训练】(2013·新课标全国卷Ⅱ改编)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫星的轨

道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用,则下列判断正确的是 ( )

A.卫星运行的速率逐渐减小

B.卫星运行的速度始终大于第一宇宙速度

C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变

D.卫星的机械能逐渐减小

10.

热点考向3 航天器的变轨问题

关于人造近地卫星和地球同步卫星，下列几种说法正确的是

A. 近地卫星可以在通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动

B. 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行

C. 近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，它的重力加速度为零

D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行

11. 地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1，绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则 ( )

A. F1= F2> F3

B. a1=a2=g>a3

C. v1=v2=v>v3

D. ω1=ω3<ω2

高考物理万有引力专题练习

万有引力专题训练一、 1.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（） A.太阳位于木星运行轨道的中心 B.火星和木星绕太阳运行的速度大小始终相等 C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们的轨道半长轴之比的立方 D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积 2.某行星沿椭圆轨道运动，近日点离太阳中心距离为a ，远日点离太阳心距离为b ，该行星过近日点时的速率为a v ，则过远日点时速率b v 为（） A. a bv a B.a v b a C.b av a D.a v a b 3.人造卫星A 、B 绕地球做匀速圆周运动，A 卫星的运行周期为3小时， A 的轨道半径为B 的轨道半径的1/4,则B 卫星运行的周期大约是（） A.12小时 B.24小时 C.36小时 D.48小时 4.如图,0表示地球,P 表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星,AB 为长轴,CD 为短轴.在卫星绕地球运动一周的时间内，从A 到B 的时间为AB t ，同理,从B 到A 、从C 到D 、从D 到C 的时间分别为DC CD BA t t t 、、,下列关系式正确的是（） A. AB t >BA t B.AB t DC t D. CD t

二、 1.关于万有引力定律的建立，下列说法中正确的是（） A.卡文迪许仅根据牛顿第三定律推出了行星与太阳间引力大小跟行星与太阳间距离的平方成反比的关系 B.“月—地检验”表明物体在地球上受到地球对它的引力是它在月球上受到月球对它的引力的60倍 C.“月—地检验”表明地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力遵从同样的规律 D.引力常量G 的大小是牛顿根据大量实验数据得出的 2. 设地球自转周期为T,质量为M,引力常量为G.假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（） A.32224R GMT GMT π- B.32224R GMT GMT π+ C.23224GMT R GMT π- D.23224GMT R GMT π+ 3.关于万有引力定律公式2 21r m m G F =,以下说法中正确的是（） A.公式只适用于星体之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B.当两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大 C.两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D.公式中引力常量G 的值是牛顿规定的 4.下列说法中符合物理史实的是（） A.伽利略发现了行星的运动规律，开普勒发现了万有引力定律 B.哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心 C.牛顿首次在实验室里较准确地测出了引力常量 D.牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体,得出了万有引力定律 5.(多选)宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动.如果两颗小星间的万有引力为F,母星与任意一颗小星间的万有引力为9F.则（） A.每颗小星受到的万有引力为(2 3+9)F B.每颗小星受到的万有引力为(3+9)F C.母星的质量是每颗小星质量的3倍

2021届全国高三高考物理第二轮专题练习之万有引力(新人教)

万有引力与航天 1.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆。由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用E k1、E k2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（） A．r1＜r2，E k1＜E k2B．r1＞r2，E k1＜E k2 C．r1＞r2，E k1＞E k2D．r1＜r2，E k1＞E k2 2.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（） A．飞船的轨道半径 B．飞船的的运行速度 C．飞船的运行周期 D．行星的质量 3.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（）Ａ．月球的质量Ｂ．地球的质量Ｃ．地球的半径Ｄ．月球绕地球运行速度的大小 4. 据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，起质量约为地球质量的6。4倍一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的

重量将变为960N ，由此可推知，该行星的半径与地球半径之比约为（） A 0．5 B 2 C 3．２ D 4 5.根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系。下列判断正确的是： A.若V 与R 成正比，则环为连续物； B.若V 2与R 成正比，则环为小卫星群； C.若V 与R 成反比，则环为连续物； D.若V 2与R 成反比，则环为小卫星群。 6.据报道，我国数据中继卫星“天链一号Ol 星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经770赤道上空的同步轨道。关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 A. 运行速度大于 7.9 km ／s B.离地面高度一定，相对地面静止 C. 绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大 D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等 7.火星的质量和半径分别约为地球的101和2 1 ，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为 A ．0.2g B ．0.4g C ．2.5g D ．5g 8.图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次

万有引力与宇宙专题练习(解析版)

一、第七章万有引力与宇宙航行易错题培优（难） 1．2020年也是我国首颗人造卫星“东方红一号”成功发射50周年。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星“东方红一号”，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440km ，远地点高度约为2060km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在近地点的加速度为1a ，线速度1v ，东方红二号的加速度为2a ，线速度2v ，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为3a ，线速度3v ，则下列大小关系正确的是（） A ．213a a a >> B ．123a a a >> C ．123v v v >> D ．321v v v >> 【答案】BC 【解析】【分析】【详解】 AB ．对于两颗卫星公转，根据牛顿第二定律有 2 Mm G ma r = 解得加速度为2GM a r = ，而东方红二号的轨道半径更大，则12a a >；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律 2a r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23a a >，综合可得123a a a >>，故A 错误，B 正确； CD ．假设东方红一号卫星过近地点做匀速圆周运动的线速度为1v '，需要点火加速变为椭圆轨道，则11 v v '>；根据万有引力提供向心力有 2 2Mm v G m r r = 得卫星的线速度v = 可知，东方红二号的轨道半径大，则1 2v v '>；东方红二号卫星为地球同步卫星，它和赤道上随地球自转的物体具有相同的角速度，由匀速圆周运动的规律有 v r ω= 且东方红二号卫星半径大，可得23v v >，综上可得11 23v v v v '>>>，故C 正确，D 错误。故选BC 。 2．在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距

高中物理万有引力与航天专项训练100(附答案)

高中物理万有引力与航天专项训练100(附答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天 1．人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h 处下落，经时间t 落到月球表面．已知引力常量为G ，月球的半径为R ．（1）求月球表面的自由落体加速度大小g 月；（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M 和月球的“第一宇宙速度”大小v ．【答案】（1）22h g t =月（2）2 2 2hR M Gt =；2hR v t = 【解析】【分析】（1）根据自由落体的位移时间规律可以直接求出月球表面的重力加速度；（2）根据月球表面重力和万有引力相等，利用求出的重力加速度和月球半径可以求出月球的质量M ；飞行器近月飞行时，飞行器所受月球万有引力提供月球的向心力，从而求出“第一宇宙速度”大小．【详解】（1）月球表面附近的物体做自由落体运动 h ＝1 2 g 月t 2 月球表面的自由落体加速度大小 g 月＝2 2h t （2）若不考虑月球自转的影响 G 2 Mm R ＝mg 月月球的质量 2 2 2hR M Gt ＝质量为m'的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动m ′g 月＝m ′2 v R 月球的“第一宇宙速度”大小 2hR v g R t 月＝＝【点睛】结合自由落体运动规律求月球表面的重力加速度，根据万有引力与重力相等和万有引力提供圆周运动向心力求解中心天体质量和近月飞行的速度v ． 2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求： (1)行星的质量M ； (2)行星表面的重力加速度g ； (3)行星的第一宇宙速度v ．

(物理)物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析

（物理）物理万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ．（1）求静止轨道卫星的角速度ω；（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）2π=T ω；（2）2 3124GMT h R π （3）h 1= h 2 【解析】【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π=T ω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：2 1 212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得：2 312 =4π GMT h R

（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，2 2 222=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得：2 322 4GMT h R π 因此h 1= h 2．故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π （3）h 1= h 2 【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量． 2．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求：（1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？（2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？【答案】（1）2R g ，16R g （2）速度之比为2 87R g π 【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，对地面上的物体由黄金代换式2 Mm G mg R = a 卫星 2 224a GMm m R R T π= 解得2a R T g =

(物理)物理万有引力定律的应用练习题20篇

（物理）物理万有引力定律的应用练习题20篇一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G ．求： (1)地球的密度； (2)地球的第一宇宙速度v ； (3)“天宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)34g GR ρπ= (2)v = h R = 【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：2 Mm G mg R =，地球密度： 343 M M R V ρπ= = 解得：34g GR ρπ= （2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，2 v mg m R = v =（3）天宫一号的轨道半径r R h =+，据万有引力提供圆周运动向心力有：() ()2 2 24Mm G m R h T R h π=++，解得：h R = 2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求： (1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量； (3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）()2R H T π+（2） ()3 22 4R H GT π+（3 【解析】

备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天(三)(含解析)

备战2021新高考物理-重点专题-万有引力与航天（三）一、单选题 1.三颗人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，运行方向如图所示.已知，则关于三颗卫星，下列说法错误的是（） A.卫星运行线速度关系为 B.卫星轨道半径与运行周期关系为 C.已知万有引力常量G，现测得卫星A的运行周期T A和轨道半径R A，可求地球的平均密度 D.为使A 与B同向对接，可对A适当加速 2.如图所示，A、B、C是在地球大气层外的圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，下列说法中正确的是() A.B，C的角速度相等，且小于A的角速度 B.B，C的线速度大小相等，且大于A的线速度 C.B，C的向心加速度相等，且大于A的向心加速度 D.B，C的周期相等，且小于A的周期 3.2020年4月24日，国家航天局宣布，我国行星探测任务命名为“天问”，首次火星探测任务命名为“天问一号”。已知万有引力常量，为计算火星的质量，需要测量的数据是（） A.火星表面的重力加速度和火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径 B.火星绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径和火星的公转周期 C.某卫星绕火星做匀速圆周运动的周期和火星的半径 D.某卫星绕火星做匀速圆周运动的轨道半径和公转周期 4.一宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上．用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，F N表示人对秤的压力，下面说法中正确的是（）

A.g′=0 B.g′= C.F N=0 D.F N= 5.2019年11月23日8时55分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号“乙运载火箭，以“一箭双星”方式成功发射第50、51颗北斗导航卫星。两颗卫星均属于中圆轨道（MEO）卫星，是我国的“北斗三号”系统的组网卫星。这两颗卫星的中圆轨道（MEO）是一种周期为12小时，轨道面与赤道平面夹角为60°的圆轨道。是经过GPS和GLONASS运行证明性能优良的全球导航卫星轨道。关于这两颗卫星，下列说法正确的是（） A.这两颗卫星的动能一定相同 B.这两颗卫星绕地心运动的角速度是长城随地球自转角速度的4倍 C.这两颗卫星的轨道半径是同步卫星轨道半径的 D.其中一颗卫星每天会经过赤道正上方2次 6.如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相等且小于c的质量，则下列判断错误的是（） A.b所需向心力最小 B.b、c周期相等，且大于a的周期 C.b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度 D.b、c线速度大小相等，且小于a的线速度 7.将地球看成质量均匀的球体，假如地球自转速度增大，下列说法中正确的是() A.放在赤道地面上的物体所受的万有引力增大 B.放在两极地面上的物体所受的重力增大 C.放在赤道地面上的物体随地球自转所需的向心力增大 D.放在赤道地面上的物体所受的重力增大 8.太阳系中有一颗绕太阳公转的行星，距太阳的平均距离是地球到太阳平均距离的4倍，则该行星绕太阳公转的周期是（） A.2年 B.4年 C.8年 D.10年 9.若将八大行星绕太阳运行的轨迹可粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )

万有引力经典练习题知识点汇总

高中物理必修二第六章万有引力复习学习要求 1、了解地心说和日心说两种不同的观点。 2、知道开普勒对行星运动的观点。 3、理解万有引力定律的含义并会推导万有引力定律。 4、了解万有引力定律在天文学上有重要的应用. 5、会用万有引力定律计算天体的质量 6、了解人造卫星的有关知识。 7、知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。地心说与日心说地心说：认为地球是静止不动，是宇宙的中心，宇宙万物都绕地球运动（托勒密）日心说：认为太阳不动，地球和其他行星都绕太阳运动（哥白尼、布鲁诺）观测家：丹麦第谷行星运动三定律:开普勒开普勒定律—关于行星运动的三大定律： ○1所有的行星分别在不同的椭圆轨道上绕太阳运动，太阳处在这些这些椭圆的一个焦点上 ○2对每个行星而言，行星和太阳的连线在任意相等的时间扫过的面积都相等 ○3所有行星的椭圆轨道长半轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等万有引力定律 ○1容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比。 ○2表达式： 22 1r m m G F = ○3万有引力定律是两个具有质量的物体间的相互作用力，是宇宙中物体间的一种基本作用形式。公式中的r 应理解为相互作用的两个物体质心间的距离；对于均匀的球体，r 是两球心间的距离；对地表附近的物体，r 是物体和地心间的距离。 ○4适用条件： 1、严格地说，万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用。当两个物体间的距离比物体本身大得多时，也可用于近似计算两物体间的万有引力。 2、质量均匀的球体间的相互作用，也可用于万有引力定律公式来计算，式中的r 是两个球体球心间的距离。 3、一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用计算，式中的是球体球心到质点的距离。用万有引力定律分析天体运动的基本方法把天体的运动近似看成匀速圆周运动，其所需的向心力都来自万有引力，即： r f m r T m r m r V m r Mm G 22 222)2(2ππω=??? ??=== 计算天体质量和密度的思路和方法（1）对于行星或卫星的天体，可把行星或卫星绕中心天体的运动近似看做匀速圆周运动，其所需的向心力由中心天体对其的万有引力提供的。若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r 和运行的线速度为V ，根据牛顿第二定律有 r V m r Mm G 22= , 解得中心天体的质量为 G rV M 2 = 。若已知行星或卫星绕中心天体做匀速圆周运动的轨道半径为r 和运行的周期T ，计算天体密度的方法我们近似把中心天体看作球体,,设中心天体的半径为R , 球体的体积公式3 34R V π=, F 由上面方法求得中心天体的质量为M 代入密度公式 V M = ρ 即可。人造卫星的发射速度和运行速度 ○1人造卫星的发射速度。所谓发射速度是指被发射物在地面附近离开发射装置时的初速度，并且一旦发射后就再无能量补充，被发射物仅依靠自己的初动能克服地球引力上升一定的高度，进入运动轨道。要发射一颗人造地球卫星，发射速度不能小于第一宇宙速度。若发射速度等于第一宇宙速度，卫星只能“贴着”地面近地运行。如果要使人造卫星在距地面较高的轨道上运行，就必须使发射速度大于第一宇宙速度。 ○2人造卫星的运行速度所谓运行速度，是指卫星在进入运行轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度。当卫星“贴着”地面运行时，运行速度等于第一宇宙速度。根据可知，人造卫星距地面越高（即轨道半径r 越大），运行速度越小。实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，所以卫星的实际运行速度一定小于发射速度。三种宇宙速度 ○1第一宇宙速度（环绕速度）在地面附近运转的卫星：地球对卫星的引力近似等于卫星在地面附近所受的重力。即 r V m mg 2 = ∴

高中物理万有引力定律的应用专项训练100(附答案)含解析

高中物理万有引力定律的应用专项训练100(附答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m ＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s 时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R ＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)该星球表面上的重力加速度g 的大小. (2)该星球的第一宇宙速度. 【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s 【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =- 解得：26m/s a = 又有：sin cos mg mg ma θμθ+= 解得：2 7.5m/s g = （2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有： 2 mv mg R = 3310m/s v gR ==? 2．石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换．

（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能．设地球自转的角速度为ω，地球半径为R ．（2）当电梯仓停在距地面高度h 2=4R 的站点时，求仓内质量m 2=50kg 的人对水平地板的压力大小．取地面附近的重力加速度g=10m/s 2，地球自转的角速度ω=7.3×10-5rad/s ，地球半径R=6.4×103km ．【答案】（1）22111 ()2 m R h ω+；（2）11.5N 【解析】试题分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，则轨道站的线速度v=（R+h 1）ω，货物相对地心的动能．（2）根据，因为a=，，联立解得N= = ≈11．5N ．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11．5N ． 3．由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的影响，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O 在三角形所在的平面内做角速度相同的圆周运动（图示为A 、B 、C 三颗星体质量不相同时的一般情况）若A 星体的质量为2m ，B 、C 两星体的质量均为m ，三角形的边长为a ，

人教版高中物理必修二万有引力练习题

高中物理学习材料（马鸣风萧萧**整理制作）万有引力练习 1．关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法中正确的是() A．天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律、经过大量计算后而发现的 B．在18世纪已经发现的7个行星中，人们发现第七个行星——天王星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比较大的偏差，于是有人推测，在天王星轨道外还有一个行星，是它的存在引起了上述偏差 C．第八个行星，是牛顿运用自己发现的万有引力定律，经大量计算而发现的 D．冥王星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究后共同发现的答案：B 解析：只要认真阅读教材，便能作出正确判断。 2．2007年1月17日，我国在西昌发射了一枚反卫星导弹，成功地进行了一次反卫星武器试验。相关图片如图所示，则下列说法正确的是()

A．火箭发射时，由于反冲而向上运动 B．发射初期时，弹头处于超重状态，但它受到的重力越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等 D．弹头即将击中卫星时，弹头的加速度大于卫星的加速度答案：ABC 解析：火箭发射时，向下喷出高速高压燃气，得到反冲力，从而向上运动，而且燃气对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力为作用力与反作用力，大小一定相等，故A、C正确；发射初期，弹头加速度向上，处于超重状态，但随它离地高度的增大，重力越来越小，B正＝ma可知，弹头击中卫星时，在同一高度处，弹头与确。由GMm (R＋h)2 卫星的加速度大小相等，D错误。 3．(2012·河北冀州中学高一期中)宇航员乘飞船前往A星球，其中有一项任务是测该星球的密度。已知该星球的半径为R，引力常量为G。结合已知量有同学为宇航员设计了以下几种测量方案。你认为

高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案)

高考物理万有引力定律的应用解题技巧讲解及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．2018年是中国航天里程碑式的高速发展年，是属于中国航天的“超级2018”．例如，我国将进行北斗组网卫星的高密度发射，全年发射18颗北斗三号卫星，为“一带一路”沿线及周边国家提供服务．北斗三号卫星导航系统由静止轨道卫星（同步卫星）、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成．图为其中一颗静止轨道卫星绕地球飞行的示意图．已知该卫星做匀速圆周运动的周期为T ，地球质量为M 、半径为R ，引力常量为G ．（1）求静止轨道卫星的角速度ω；（2）求静止轨道卫星距离地面的高度h 1；（3）北斗系统中的倾斜同步卫星，其运转轨道面与地球赤道面有一定夹角，它的周期也是T ，距离地面的高度为h 2．视地球为质量分布均匀的正球体，请比较h 1和h 2的大小，并说出你的理由．【答案】（1）2π=T ω；（2）23124GMT h R π （3）h 1= h 2 【解析】【分析】（1）根据角速度与周期的关系可以求出静止轨道的角速度；（2）根据万有引力提供向心力可以求出静止轨道到地面的高度；（3）根据万有引力提供向心力可以求出倾斜轨道到地面的高度；【详解】（1）根据角速度和周期之间的关系可知：静止轨道卫星的角速度2π= T ω （2）静止轨道卫星做圆周运动，由牛顿运动定律有：21212π=()()()Mm G m R h R h T ++ 解得：2312=4πGMT h R

（3）如图所示，同步卫星的运转轨道面与地球赤道共面，倾斜同步轨道卫星的运转轨道面与地球赤道面有夹角，但是都绕地球做圆周运动，轨道的圆心均为地心．由于它的周期也是T ，根据牛顿运动定律，22222=()()()Mm G m R h R h T π++ 解得：23224GMT h R π 因此h 1= h 2．故本题答案是：（1）2π=T ω；（2）2312=4GMT h R π （3）h 1= h 2 【点睛】对于围绕中心天体做圆周运动的卫星来说，都借助于万有引力提供向心力即可求出要求的物理量． 2．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v 0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G ，月球的半径为R ，不考虑月球自转的影响，求： (1)月球表面的重力加速度大小g 月； (2)月球的质量M ； (3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T . 【答案】(1)02v t ；(2)202R v Gt ；(3)022Rt v 【解析】【详解】 (1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有02v t g = 月月球表面的重力加速度大小02v g t =月 (2)假设月球表面一物体质量为m ，有 2 =Mm G mg R 月月球的质量202R v M Gt =

高考物理万有引力专题复习讲义

高考物理万有引力专题辅导讲义太阳处不同行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同它与太阳的连线在相等行星在近日点的速率大于在远日点的速值只与中心天体有

特别提醒 (1)开普勒行星运动定律不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于其他天体的运动。对于不同的中心天体，比例式a 3 T 2＝k 中的k 值是不同的。 (2)应用开普勒第三定律进行计算时，一般将天体的椭圆运动近似为匀速圆周运动，在这种情况下，若用R 代表轨道半径，T 代表公转周期，开普勒第三定律用公式可以表示为R 3 T 2＝k 。对万有引力定律的理解 1．对万有引力定律表达式F ＝G m 1m 2 r 2的说明 (1)引力常量G ：G ＝6.67×10－11 N·m 2/kg 2；其物理意义为：两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时，相互吸引力为6.67×10 －11 N 。 (2)距离r ：公式中的r 是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心间的距离。 2．F ＝G m 1m 2 r 2的适用条件 (1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。 (2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r 是两个球体球心间的距离。 (3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r 是球体球心到质点的距离。 3．万有引力的四个特性 (1)普遍性：万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。 (2)相互性：两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上。 (3)宏观性：地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。 (4)特殊性：两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性

高中物理万有引力定律的应用技巧(很有用)及练习题

高中物理万有引力定律的应用技巧(很有用)及练习题一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，求： (1)该星球表面的重力加速度； (2)该星球的密度； (3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)02v g t = (2) 0 32πv RGt ρ= (3)v = 【解析】 (1) 根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间0 2v t g = 可得星球表面重力加速度：0 2v g t = ． (2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：2 GMm mg R = 得：2 202v R gR M G Gt == 因为3 43 R V π= 则有：032πv M V RGt ρ= = (3)重力提供向心力，故2 v mg m R = 该星球的第一宇宙速度v = = 【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键． 2．石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换．

（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能．设地球自转的角速度为ω，地球半径为R ．（2）当电梯仓停在距地面高度h 2=4R 的站点时，求仓内质量m 2=50kg 的人对水平地板的压力大小．取地面附近的重力加速度g=10m/s 2，地球自转的角速度ω=7.3×10-5rad/s ，地球半径R=6.4×103km ．【答案】（1）22111 ()2 m R h ω+；（2）11.5N 【解析】试题分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小．解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，则轨道站的线速度v=（R+h 1）ω，货物相对地心的动能．（2）根据，因为a=，，联立解得N= = ≈11．5N ．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11．5N ． 3．已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的 1 2 倍．地球表面的重力加速度为g ．在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子O 上，小球绕悬点O 在竖直平面内做圆周运动．小球质量为m ，绳长为L ，悬点距地面高度为H ．小球运动至最低点时，绳

高考物理万有引力定律的应用模拟试题及解析

高考物理万有引力定律的应用模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用 1．一名宇航员到达半径为R 、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一个质量为m 的小球，上端固定在O 点，如图甲所示，在最低点给小球某一初速度，使其绕O 点在竖直面内做圆周运动，测得绳的拉力大小F 随时间t 的变化规律如图乙所示．F 1、F 2已知，引力常量为G ，忽略各种阻力．求：（1）星球表面的重力加速度；（2）卫星绕该星的第一宇宙速度；（3）星球的密度．【答案】（1）126F F g m -=（212()6F F R m -(3) 128F F GmR ρπ-= 【解析】【分析】【详解】（1）由图知：小球做圆周运动在最高点拉力为F 2，在最低点拉力为F 1 设最高点速度为2v ，最低点速度为1v ，绳长为l 在最高点：2 22mv F mg l += ① 在最低点：2 11mv F mg l -= ② 由机械能守恒定律，得 221211222 mv mg l mv =?+ ③ 由①②③，解得1 2 6F F g m -= （2） 2 GMm mg R = 2GMm R =2 mv R 两式联立得：12()6F F R m -

（3）在星球表面：2 GMm mg R = ④ 星球密度：M V ρ= ⑤ 由④⑤，解得12 8F F GmR ρπ-= 点睛：小球在竖直平面内做圆周运动，在最高点与最低点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可以求出重力加速度；万有引力等于重力，等于在星球表面飞行的卫星的向心力，求出星球的第一宇宙速度；然后由密度公式求出星球的密度． 2．如图轨道Ⅲ为地球同步卫星轨道，发射同步卫星的过程可以筒化为以下模型：先让卫星进入一个近地圆轨道Ⅰ（离地高度可忽略不计），经过轨道上P 点时点火加速，进入椭圆形转移轨道Ⅱ．该椭圆轨道Ⅱ的近地点为圆轨道Ⅰ上的P 点，远地点为同步圆轨道Ⅲ上的 Q 点．到达远地点Q 时再次点火加速，进入同步轨道Ⅲ．已知引力常量为G ，地球质量为 M ，地球半径为R ，飞船质量为m ，同步轨道距地面高度为h ．当卫星距离地心的距离为r 时，地球与卫星组成的系统的引力势能为p GMm E r =-（取无穷远处的引力势能为零），忽略地球自转和喷气后飞船质量的変化，问：（1）在近地轨道Ⅰ上运行时，飞船的动能是多少？（2）若飞船在转移轨道Ⅱ上运动过程中，只有引力做功，引力势能和动能相互转化．已知飞船在椭圆轨道Ⅱ上运行中，经过P 点时的速率为1v ，则经过Q 点时的速率2v 多大？（3）若在近地圆轨道Ⅰ上运行时，飞船上的发射装置短暂工作，将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围（即探测器可以到达离地心无穷远处），则探测器离开飞船时的速度 3v （相对于地心）至少是多少？（探测器离开地球的过程中只有引力做功，动能转化为引力势能）【答案】（1）2GMm R （22122GM GM v R h R +-+32GM R 【解析】【分析】（1）万有引力提供向心力，求出速度，然后根据动能公式进行求解；（2）根据能量守恒进行求解即可；（3）将小探测器射出，并使它能脱离地球引力范围，动能全部用来克服引力做功转化为势能；

高一物理万有引力专题练习

高一期中练习题一、单项选择题 1、已知火星的半径约为地球的12，火星质量约为地球的19 ，火星是离太阳第4近的行星，在地球外侧，火星的轨道半径是1.5天文单位（1个天文单位是地日之间的距离）。则下列关于火星说法正确的是( B ) A ．火星的第一宇宙速度是地球的23 B ．火星表面的重力加速度是地球的49 C ．火星密度是地球密度的98 D ．火星绕太阳的公转周期是地球的32 2、嫦娥二号卫星已成功发射，可以直接进入近地点高度200公里、远地点高度约38万公里的地月转移轨道后奔月。当卫星到达月球附近的特定位置时，卫星就必须“急刹车”，也就是近月制动，以确保卫星既能被月球准确捕获，又不会撞上月球，并由此进入近月点高度100公里、周期12小时的椭圆轨道a 。再经过两次轨道调整，进入高度为100公里的近月圆轨道b 。轨道a 和b 相切于P 点，如图下列说法正确的是( D ) A ．嫦娥二号卫星的发射速度大于11.2 km/s B ．嫦娥二号卫星在a 轨道运动时的机械能小于b 轨道上运动的机械能 C ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的速度相同 D ．嫦娥二号卫星在a 、b 轨道经过P 点的加速度相同 3、宇航员在某星球表面以初速度2.0 m/s 水平抛出一物体，并记录下物体的运动轨迹如图所示，O 点为抛出点，若该星球半径为4 000 km ，万有引力常量G ＝6.67×10 －11 N·m 2/kg 2，则下列说法正确的是（ C ） A ．该星球表面的重力加速度为2.0 m/s 2 B ．该星球的质量为2.4×1023 kg C ．该星球的第一宇宙速度为4.0 km/s D ．若发射一颗该星球的同步卫星，则同步卫星的绕行速度一定大于4.0 km/s 二、多选题 4、如图中的圆a 、b 、c ，圆心均在地球的自转轴线上，其中b 在赤道平面内，对环绕地球作匀速圆周运动的同步卫星而言，以下说法正确的是（ BD ） A ．同步卫星的轨道可能为a ，也可能为c B ．同步卫星的轨道可能为b C ．同步卫星的运行速度大于7.9km/s D ．同步卫星的运行周期与地球自转周期相同 5、一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则（ACD ） A ．恒星的质量为G T v π23 B ．行星的质量为2 324GT v π C ．行星运动的轨道半径为π2vT D ．行星运动的加速度为T v π2 6、发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（ AD ）

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专题练习物理学史 万有引力