数学教案－数据的收集和整理（一）
教学目标1．学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理．2．加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力．教学重点数据收集和整理的方法．教学难点数据收集和整理的方法．教学过程一、复习准备．小华统计一个停车场里各种机动车的数量．数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆．请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图．教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少．从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量？（几种车，每种多少辆．）教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格？教师提问：看一看条形统计图中，每格表示多少？二、学习新课．（一）用画“正”字的方法收集数据．教师：上面复习题中，统计停车场里面的车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据．如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用逐项数出的方法来收集数据吗？教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集．今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法（板书课题：数据的
收集和整理）教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量．学生汇报收集的数据教师提问：为什么你们收集的数据不统一；有什么方法可以改进？学生讨论：小组内分工，每人记一种车的数；先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……学生汇报后教师板书：摩托车：正小汽车：正正正正正正一大客车：正正载重车：正正正正（二）填统计表和统计图．1、教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表．机动车种类辆数合计摩托车小汽车大客车载重车教师提问：请看条形统计图，每格表示多少？这个数能不能改变？教师说明：条形统计图中，每一格代表多少数量，要根据统计的数据大小而定．2、学生练习．把课本第2页的条形统计图和统计表补填完整．3、控制人口过快增长是我国的一项基本国策．从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万．完成下面的统计表．教师：统计表要分几栏？为什么？要分几格？为什么？年份1992 1993 1994 19951996增加人口数（万）三、巩固练习．拿一枚1角硬币，从桌面上约30厘米的高度自由落下，共做20次，边做边记录落下后的情况，然后填入下
面的统计表．四、课堂总结．我们收集数据的常用方法是什么？五、课后作业．收集本班同学家庭人口的数据，并进行整理填入下表．六、板书设计．
初中数学《数据的收集与处理》教案 第五章数据的收集与处理 回顾与思考 教学目标 （一）知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. （二）能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. （三）情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用. 教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？ 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？ 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例？ 4.刻画数据波动的统计量有哪些？它们有什么作用？举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. （教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）.
数据的收集、整理与描述测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率， 那么他采用的调查方式是______． 2、为了了解某校七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成 绩进行分析。在这个问题中， 总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 . 3、在进行数据描述时，要显示每组中的具体数据，应采用 图；要显示部分在总体 中所占的百分比，应采用 图；要显示数据的变化趋势，应采用 图；要显示数据的分布情况，应采用 图. 4、进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是 （用字母按顺序写出即可） A 、明确调查问题； B 、记录结果； C 、得出结论； D 、确定调查对象； E 、展开调查； F 、选择调查方法。 5、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百 分数是 . 6、某校八年级（1）班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班同学开展了调查，将 同学一周的零花钱以2元为组距，绘制如图的频率分布直方图，已 知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1. （1）若该班有48人，则零花钱用最多的是第 组，有 人； （2）零花钱在8元以上的共有 人； （3）若每组的平均消费按最大值计算，则该班同学的日平均消费额 是 元（精确到0.1元） 7、根据预测，21世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图 5所示，则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是______∶______∶______． 8、已知全班有40位学生，他们有的步行，有的骑车，还有 的乘车来上学，根据以下已知信息完成统计表： 9、刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人 口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中 生人数约1200．全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万．但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差．请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因_____________． 10、如果你是班长，想组织一次春游活动，用问卷的形式向全班同学进行调查，你设计的调 查内容是（请列举一条）________________________． 钱数(元) 人数 12108642
数据的收集与整理 ◆【课前热身】 1.一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（） A．7，7 B．7，6.5 C．5.5，7 D．6.5，7 2.我市统计局发布的统计公报显示，2004年到，我市GDP增长率分别为9.6%、10.2%、10.4%、10.6%、10.3%. 经济学家评论说，这5年的年度GDP增长率相当平稳，从统计学的角度看，“增长率相当平稳”说明这组数据的比较小. A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差 3.在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5， 9.4， 9.6， 9.9， 9.3， 9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（） A．9.2 B．9.3 C．9.4 D．9.5 4.若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的标准差是_______． 【参考答案】 1. D 2. D 3. D 4.0 ◆【考点聚焦】 〖知识点〗 平均数、方差、标准差、方差的简化公式 〖大纲要求〗 了解样本方差、总体方差、样本标准差的意义，理解加权平均数的概念，掌握它的计算公式，会计算样本方差和样本标准差，掌握整理数据的步骤和方法. ◆【备考兵法】 1．方差的定义 在一组数据x1，x2，…，x n中，各数据与它们的平均数x的差的平方的平均数，?叫做 这组数据的方差．通常用“S2”表示，即S2=1 n [（x1－x）2+（x2－x）2+…+（x n－x）2]． 2．方差的计算
（1）基本公式 S 2 = 1n [（x 1－x ）2+（x 2－x ）2+…+（x n －x ）2 ] （2）简化计算公式（Ⅰ） S 2 = 1n [（x 12+x 22+…+x n 2）－n x 2]，也可写成S 2=1n （x 12+x 22+…+x n 2）－x 2 ，此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方的平均数减去平均数的平方． （3）简化计算公式（Ⅱ） S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－nx x `2 ]． 当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a ，得到一组数据x`1=x 1－a ，x`2=x 2－a ，…x`n =x n －a ，?那么S 2 = 1n [（x`12+x`22+…+x`n 2）－n x `2]，也可写成S 2=1n （x`12+x`22+…+x`n 2）－x `2 ．记忆方法是：?方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方． 3．标准差的定义和计算 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，用“S”表示，即 S=2S = 222121 [()()()n x x x x x x n -+-++-g g g 4．方差和标准差的意义 方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数，常用来比较两组数据的波动大小，我们所研究的权是这两组数据的个数相等、平均数相等或比较接近时的情况． 方差较大的数据波动较大，方差较小的数据波动较小． 〖考查重点与常见题型〗 1．考查平均数的求法，有关习题常出现在填空题或选择题中，如： (1)已知一组数据为3，12，4，x ，9，5，6，7，8的平均数为7，则x ＝ (2)某校篮球代表队中，5名队员的身高如下（单位：厘米）：185，178，184，183，180，则这些队员的平均身高为（ ） （A ）183 （B ）182 （C ）181 （D ）180 2．考查样本方差、标准差的计算，有关试题常出现在选择题或填空题中，如： （1）数据90，91，92，93的标准差是（ ）（A ）2 （B ）54 （C ）54 （D ）52 （2）甲、乙两人各射靶5次，已知甲所中环数是8、7、9、7、9，乙所中的环数的平均数
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 简单的数据收集与整理 第一课时： 收集数据、认识简单的统计表教学内容： 教材第 2 页的例 1 和练习一的第 1、 2 小题。 教学目标： 1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性； 2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题； 3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。 教学重点： 学会收集数据，认识简单的统计表。 教学难点： 能根据统计表回答一些简单的问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新课师： 同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面 4 种颜色，出示例1 中的四种颜色。 选哪种颜色合适呢？生： 选大多数同学喜欢的颜色。 师： 怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？生： 1/ 8
可以在全校的同学们中去调查一下。 生： 全校学生有那么多，怎样调查呢？生： 我觉得可以先在班里进行调查。 生： 还可以现在组内进行调查。 师： 你们真聪明，你们刚才说的调查，其实也就是进行统计。 揭示课题： 统计。 要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。 下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。 二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。 1、收集数据。 师： 在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？师： 要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？生： 自由发言。 师： 我们可以采用举手、起立、画、○ 作记号等很多方式来收集
第一单元《数据收集整理》 备课人：德阳市第一小学马小琴单元教学内容： 义务教育教科书人教版数学最新教材二年级下册《数据收集整理》第2～6页。 单元教材分析： 教材分析 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 学情分析 上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题。学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据做出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用。本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣。如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的。教学内容更加注重对统计数据的初步分析。在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流。 教学目标 【知识技能】：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答
第1课时数据的收集和整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用统计表表示数据整理的结果，体验统计结果在不同分类标准下的多样性。 2.能根据统计表中的数据提出、回答简单的问题，同时能够进行简单的分析。教学重点： 按不同标准分类整理数据，并学会用统计表来表示数据整理的结果。 教学难点： 根据统计的需要，正确地分类收集整理数据。 教学准备：课件 教学过程： 一、情境引入 提问：同学们，记得自己的生日在几月份吗？ ××蛋糕店想做一个市场调查，想在学生生日最多的月份做一个促销活动，你能告诉××蛋糕店的老板，我们学校的学生哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少吗？ 指名学生回答，并说出理由。 提问：你们刚才说的只是自己的猜测，怎样才能知道哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少呢？ 学生可能回答：调查全校学生的生日。 追问：如果我们现在要把信息反馈给蛋糕店，你觉得调查全校的学生这个方法怎么样？ 学生自由发言。 教师适时小结并揭题。 二、交流共享 1.讨论收集数据方法。 （1）提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，要怎样调查呢？你有什么好的方法？ 学生讨论收集数据的方法。
（2）出示统计表，学生分小组调查每个月出生的人数，并把结果记录在表里。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：可以用什么办法完成这张统计表呢？ 小组统计，教师巡视指导。 2.汇总数据。 （1）汇报交流。 分小组指派代表出示表格，并说说自己小组一共几个人，哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少。 提问：仔细观察，你们小组哪个月出生的人数最多、哪个月出生的人数最少和其他小组的一样吗？ 引导思考：刚才我们得到每个小组的统计结果，想一想，可以怎样汇总全班的数据呢？ 学生交流，指名回答：先把每个小组的同一月份的数据相加，再汇总成一张表格，即全班同学的生日月份汇总表。 （2）按月份汇总。 师生共同汇总，教师将最终的汇总结果填入下表中。 月份1月2月3月……11月12月 人数 提问：从这张统计表中，我们可以知道些什么？学生自由发言，说出自己的发现。 追问：我们班哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？ 师：从统计表中你能看出全班共有多少人？怎样计算？ （3）按季度汇总。 提问：一年分成几个季度，你知道是哪几个季度？××蛋糕店还想调查每个季度中，哪个季度出生的人数最多，哪个季度出生的人数最少。如果上面的数据按季度分类，应该怎样设计统计表？ 出示下表： 季度第一季度第二季度第三季度第四季度 人数
第十章数据的收集、整理与描述 第1课时10.1统计调查（一） 教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法，会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体验统计与生活的关系. 教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述） 教学难点：绘制扇形统计图 教学过程 一、问题导入 在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题： （1）中央电视台《青年歌手大奖赛》的收视情况怎样？ （2）班级里同学出生主要集中在哪一年？ （3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？ 要解决这些问题，需要进行统计调查。 二、数据的收集 问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，你怎样才能知道结果？ 举手表决、问卷调查等。 问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。 你认为设计调查问卷应包括哪些内容？ 问卷设计的内容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。 就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、 如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么内容？ 应加“男□女□（打勾）”这一项. 问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是： DCADBCADCD CDABDDBCDB DBDCDBDCDB ABBDDDCDBD 注意:用字母代替节目的类型,可方便统计. 三、数据的整理 从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？ 不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到的数据？ 划“正”字。这就是所谓的划记法。 下面我们利用下表整理数据。 全班同学最喜爱节目的人数统计表：
《数据的收集和整理》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：掌握统计的意义与作用，认识并收集原始数据；认识条形统计图（一格表示多个数量单 位），直观有效地表示数据。 2、数学思考：经历随机数据的收集、整理、描述、分析与推测的全过程渗透“运用数据进行推断”的 思考方法。 3、解决问题：能设计统计活动，根据结果检验某些预测；在解决实际问题的活动中初步学会与他人合 作。 4、情感与态度：体验数学与生活的密切联系，认识数学方法的实用价值；体验数学问题的探索性和挑战 性，激发好奇心与求知欲。 【教学重点】 初步掌握将原始数据进行分类和整理的方法，让每个学生经历学习与探究活动的全过程。 【教学难点】 用画“正”字等方法收集随机原始数据，在条形统计图中用1格表示多个数量单位。 【教学过程】 一、设疑生趣、导入活动。 1、介绍朋友，以疑激趣。今天我给大家带来了一位好朋友—— （课件）“嗨！大家好，我是小精灵贝贝。你们想玩一个心理活动的游戏吗？它可以判断你是不是一个稳重的人，不过在玩游戏的时候需要进行数据的收集和整理，我们先来试一试，好吗？” 2、收集整理，汇报方法。 “瞧！停车场，每种机动车的数量是多少呢？” （1）我们获得了什么信息？ 某停车场各种机动车停车情况：（课件出示） 摩托车：3辆大客车：5辆小汽车：9辆载重车：2辆 （2）我是用什么方法进行收集的？（将机动车分类收集） 3、抓住起点，铺垫导入。 （1）发挥想象：你想制成一个什么样的统计表？ （2）根据机动车的种类和数量，统计表分成了几栏？每栏画了几格？ （“栏目”、“合计”各一格）推测：5、7种车要画几格？（合情推理） （3）你还能打算制成一个什么样的统计图？一格代表几辆车？ 导入板题：刚才大家统计得很好，为了玩好今天的心理测试游戏，我们进一步探究数据的收集和整理。二、创设情境、探究问题。 （一）数据的收集 1、创设情境，确定问题。（感受生活中的数学） 小精灵：“同学们真棒！静止的机动车数量大家会统计了，可是象这样运动中的机动车数量又该怎样统计呢？”（演示机动车通过路口片断） 2、观察思考、发现问题。（初步体验事件发生的随机性） 我们发现了什么问题？（可能出现的问题：车子太多、不是一种一种的开过、速度太快……） 3、阅读分析，讨论问题。（良好习惯的养成） （1）阅读教材：例1及收集数据部分。 （2）分析讨论：怎样解决这些问题？ （3）汇报交流。 ①汇报解决问题的方法： A、发挥分工合作的小组优势：制定好分工合作的方案。 B、采用正确的收集数据方法：根据机动车种类，用画“正”字等方法收集。 ②描述画“正”字方法：谁能给大家介绍一下画“正”字的收集方法？
数据收集整理 宁武县实验小学教师马利先 【设计理念】 数学课程标准指出，在教学中应借助日常生活中的例子，让学生经历简单的数据统计过程，对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验，加强与同伴的合作与交流，并对统计结果做出恰当的判断与预测。同时教师要关注学生在活动中的情感需求和交往表现，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面获得可持续发展。 【教材分析】 本单元的学习内容，是让学生经历简单的收集、整理和描述、分析数据的过程，为学生进一步学习统计与概率领域的内容打好基础。教材通过创设具体的情境让学生体会到统计的必要性。从生活情境中，让学生自己去收集、整理数据，体验统计的过程。之后在合作整理并制作统计表过程中，体验获得统计结果的成功。 【学情分析】 在学习本单元之前，学生已经积累了一定的认数、计算以及把一些物体简单分类的经验，这些是学习统计知识的重要基础。教学时让学生在动手实践的活动中学会收集和整理数据的基本方法，读懂简单的统计表，并能从信息中提出问题，体会统计和生活的联系。 【教学内容】 <<义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）二年级数学下册教材2—6页。 【教学目标】 1.使学生初步认识简单的统计表，能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，并能够对数据进行简单的分析。 2.使学生经历、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 【教学重点】 认识简单的统计表，并能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，能对数据进行简单的分析。 【教学难点】 理解统计表，能对数据进行简单的分析。 【教具学具】 教具准备：课件，统计图表
新苏教版二下数学-《简单数据的收集和整理》教案
《简单数据的收集和整理》教学设计 教学目标： 1．使学生经历收集整理数据、描述数据和分析数据的过程，初步了解一些收集和整理数据的方法，能用自己的方式描述数据，能根据统计结果提出或回答一些简单问题。 2．使学生经历从现实生活中调查和收集数据的过程，体验统计是解决实际问题的需要，感受数据蕴含的信息，培养初步的数据分析意识。 3．使学生在参与统计活动的过程中，获得一些成功的体验，感受统计活动的学习价值，培养乐于与同学合作的态度，激发对统计活动的兴趣。 教学过程： 一、谈话引入 谈话：同学们知道吗？牙齿是人的重要器官，要重视牙齿的保健。儿童最常见的牙病是龋齿，也就是人们常说的蛀牙。你有蛀牙吗？如果有，有几颗？其他同学呢？ 根据学生的回答，板书：没有、1颗、2颗、2颗以上。 讨论：要了解班级同学的蛀牙情况，可以怎样做？ 启发学生想到：可以分小组在班级里进行调查，并把每人的蛀牙情况记录下来。 揭示课题：简单数据的收集和整理。 【设计说明：从问题出发，引入“怎样了解班级同学的蛀牙情况”的问题，自然引起学生对班级同学蛀牙情况的兴趣，进而主动探寻解决问题的方法，既调动了学生参与学习活动的主动性和积极性，又有利于学生感受统计是解决问题的需要。】 二、自主探索 1．收集数据。
讨论：刚才我们提出了要通过调查了解同学们蛀牙情况的问题，请同学们想一想，如果在小组里调查，可以怎样做？ 明确方法：可以让每人在纸上写下自己蛀牙的颗数，再交给组长。 谈话：下面请大家把自己的蛀牙情况写下来交给组长，再选派一名同学按顺序报出本小组每个同学的蛀牙情况，其他同学记录。 学生按要求活动，教师巡视，并指导。 2．组织反馈。 谈话：你是怎样记录本小组同学的蛀牙情况的？请带着自己记录的结果，到投影仪前向大家介绍。 讲评：他是怎样记录的？你认为像他这样记录可以吗？ 提问：有不同的记录方法吗？ 指名用符号分类记录的同学展示和介绍，并适当讲评。 指名用画“正”字的方法记录的同学展示和介绍，并适当讲评。 在充分展示学生中出现的不同记录方法的同时，注意让每小组都有展示的机会。 【设计说明：组织学生讨论调查的方法，可以帮助学生切实感受通过调查获得数据的方法，激发他们参与调查活动的积极性；由一人报小组里每个同学的蛀牙情况，其他同学记录，可以让每一个学生都有机会参与到记录数据的过程中来，使学生在“游泳”中学会“游泳”，进而对收集并记录数据的过程和方法获得更深刻的体验。】 3．整理并表示数据。 谈话：刚才大家调查了本小组的情况，并想出很多记录数据的方法。（投影呈现各种不同的记录方法）请同学们观察这些记录结果，能从记录的数据中很清楚地看出你们小组同学的蛀牙情况吗？
6.1数据的收集和整理 柳市实验中学黄琦琦李曙静一．教材分析： 《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》?浙江版?七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。 本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。 二：教学目标： 知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。 情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。 三：教学重点与难点： 重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。 难点：数据如何分类，排序，分组，编码。 四．教学流程： (一)．课前准备工作： 1．组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。 2．学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。 测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。 3．教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的相关图片。②相关多媒体课件
(二)．创设情境，引入新课。 播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。2003年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。 [课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心] 师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。 （课件显示表格）
数据的收集与整理——知识讲解 【学习目标】 1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关的现实问题； 2.在具体的问题情境中，领会普查和抽样调查各自的优缺点； 3.学会设计调查问卷并收集数据； 4.能把收集到的样本数据进行合理的分组整理，并能绘制相关的统计图表，根据统计图表，估计总体的相关特性； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、普查与抽样调查 1.普查与抽样调查 （1）普查 为一特定目的而对所有考察对象所做的调查叫做普查． 要点诠释： 普查又叫“全面调查”.它要求对考查范围内的所有个体一个不漏地进行准确统计. （2）抽样调查 为一特定目的而对部分考察对象所做的调查叫做抽样调查． 要点诠释： ①抽样调查是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况. ②抽样调查的注意点：1.随机取样；2.取样具有代表性；3.若样本由具有明显不同特征的部分组成，应按比例从各部分抽样. （3）普查与抽样调查的优缺点 普查通过调查总体中的每个个体来收集数据，调查的结果准确，但往往花费多，工作量大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行普查． 抽样调查通过调查样本中的每个个体来收集数据，调查范围小，花费较少，工作量较小，便于进行，但样本的抽取是否得当，直接关系到对总体的估计．为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性. 要点诠释： 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小. 2.调查的相关概念 总体：我们把所考察对象的全体叫做总体. 个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体. 样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量（不带单位）. 要点诠释： ①“调查对象的全体”一般是指调查对象的某种数量指标的全体，如对于一个班级，如果考察的是这个班学生的身高，那么总体是指这个班学生身高的全体，不能错误地理解为学生的全体是总体． ②样本是总体的一部分，一个总体中可以有许多样本，样本能够在一定程度上反映总体. ③样本容量是一个数字，没有单位．一般地，样本容量越大，通过样本对总体的估计越
初中数学教案：数据的收集与处理 2018-10-21 教学目标 (一)知识认知要求 1.回顾收集数据的方式. 2.回顾收集数据时，如何保证样本的代表性. 3.回顾频率、频数的概念及计算方法. 4.回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式. 5.能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数. (二)能力训练要求 1.熟练掌握本章的知识网络结构. 2.经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力. 3.经历调查、统计等活动，在活动中发展学生解决问题的能力. (三)情感与价值观要求 1.通过对本章内容的回顾与思考，发展学生用数学的意识. 2.在活动中培养学生团队精神. 教学重点 1.建立本章的知识框架图. 2.体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统计量在实际情境中的意义和应用. 教学难点 收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用.
教学过程 一、导入新课 本章的内容已全部学完.现在如何让你调查一个情况.并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数. 例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作? 先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要. 同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好? 二、讲授新课 1.举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型. 2.抽样调查时，如何保证样本的代表性?举例说明. 3.举出与频数、频率有关的几个生活实例? 4.刻画数据波动的统计量有哪些?它们有什么作用?举例说明. 针对上面的几个问题，同学们先独立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答. (教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上). 收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查. 例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式. 在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间;个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间. 用普查的方式可以直接获得总体情况.但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大;有时受客观条件的'限制，无法对所有个体进行普查;有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查.
数据的收集与处理 一．本章的教学目标： 1. 知识目标： （1）了解并掌握：普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念；在调查中，会选择合理的调查方式。 （2）在具体的情境中，领会抽样调查的优点和局限性，体会不同的抽样可能得到不同的结果；能根据具体的情境设计适当的抽样调查的方案． （3）理解频数、频率等概念，并能读懂相应的频数分布直方图和频数折线图；（4）体会用样本估计总体的思想． （5）能绘制频数分布直方图和频数折线图；体会统计对决策的作用； （6）经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程； （7）了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；进一步了解极差、方差、标准差的求法；用极差、方差、标准差对实际问题做出判断。 2.能力目标： （1）初步经历数据的收集、处理过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；通过数据收集的学习，培养学生应用、分析、判断能力。 （2）培养学生的收集数据的能力；进一步发展学生的统计思想． （3）能根据数据处理的结果，作出合理的判断和预测；进一步发展学生的统计思想． （4）能根据数据处理的结果，作出合理的决策；培养学生对各种图表信息的识别与获取能力；进一步发展学生的统计思想． （5）培养学生在具体问题情境中对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用能力；通过实例体会用样本估计总体的统计思想． （6）经历对统计图中数据的读取与处理，发展学生初步的统计意识和数据处理能力；根据描述一组数据离散程度的统计量：极差、方差、标准差的大小对实际问题作出解释，培养学生解决问题能力。 3.情感目标： (1)通过小组合作调查研究,培养学生的合作意识和处理问题的能力； (2)通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用； （3）培养学生热爱劳动，尊敬父母的良好道德及行为习惯。 （4）通过几个不同的事例等不同情况的分析，培养学生求真的科学态度．（5）培养学生用科学的态度进行统计活动． （6）通过几个不同厂家的鸡腿的三个量度的分析，培养学生对事物的理性思考（7）通过解决现实情境中的问题，提高学生数学统计的素养，用数学的眼光看世界。 （8）通过小组活动，培养学生的合作意识和能力。 二．本章重难点： 1.本章重点： （1）对普查、抽样调查、总体、样本、个体这些基本概念的理解和应用。（2）根据具体的情境设计适当的抽样调查的方案． （3）对收集到的数据进行整理、分类；如何将这些数据绘制成图； （4）对刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差的应用。
数据的收集与整理——知识讲解 撰稿：杜少波责编：张晓新 【学习目标】 1.会设计简单的调查问卷，并从调查问卷中获得所需要的信息； 2.了解全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量等相关概念，并能选择合适的调查方法，解决有关现实问题； 3.在具体的问题情境中，领会抽样调查的优缺点； 4.了解简单随机抽样的概念，并会用抽签法进行简单随机抽样； 5.知道三种常见的统计图以及它们的优缺点. 【要点梳理】 要点一、数据的收集 1.调查问卷 调查、收集数据，应先设计调查问卷. 调查问卷通常包括调查目的、调查对象、调查内容和问题. 一般地，设计问题应简单明确，提出的问题不能带有个人观点，供选择的答案应尽可能全面. 调查问卷一般采用划记法整理结果，划记一般用“正”字表示，且“正”字的每一笔画代表一个数据. 要点诠释： 调查问卷的设计原则： （1）有明确的主题.根据主题，从实际出发拟题，问题目的明确，重点突出，没有可有可无的问题. （2）结构合理、逻辑性强.问题的排列应有一定的逻辑顺序，符合应答者的思维程序.一般是先易后难、先简后繁、先具体后抽象. （3）通俗易懂.问卷应使应答者一目了然，并愿意如实回答.问卷中语气要亲切，符合应答者的理解能力和认识能力，避免使用专业术语.对敏感性问题采取一定的技巧调查，使问卷具有合理性和可答性，避免主观性和暗示性，以免答案失真. （4）控制问卷的长度.回答问卷的时间控制在20分钟左右，问卷中既不浪费一个问句，也不遗漏一个问句. （5）便于资料的校验、整理和统计. 2.全面调查和抽样调查 （1）全面调查 对全体考察对象进行的调查叫做全面调查． 要点诠释： ①全面调查又叫“普查”，它是指在统计的过程中，为了某种特定的目的而对所有考察的对象一一做出的调查. ②一般来说，全面调查能够得到全体被调查对象的全面、准确的信息，但有时总体中的个体的数目非常大，全面调查的工作量太大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行全面调查；有时调查具有破坏性(例如：测试一批灯泡的使用寿命或炮弹的杀伤半径等)，不能进行全面调查． （2）抽样调查 从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式称为抽样调查． 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性.
《数据的收集与整理》教案1 教学目标 一、知识与技能 经历简单的数据收集和整理过程，了解调查测量等简单的收集数据的方法，能用表格和条形图表示数据整理的结果。 二、过程与方法 通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达交流的作用，感受数据蕴含的信息。三、情感态度和价值观 在与同伴合作进行统计活动的过程中，增强合作意识，形成初步的实践能力。 单元教学重点：借助真实、贴近学生生活实际的情景，激发学生参与统计活动的兴趣。教学重点 学会分类整理数据的方法 教学难点 提高学生收集数据、整理数据和分析数据的能力，培养学生的数据分析观念。教学方法 小组合作 课前准备 课件 课时安排 1 教学过程 一、导入新课 1、学生观察情境图。 2、提出问题： 你能提出什么问题 二、新课学习 1、出示班级学生体检身高情况。 生：全班同学身高增长情况怎么样
师：我改怎样分析，才能看出身高情况 生：先调查一下每个同学的身高增长情况 需要测量出每人现在的身高 查一下去年的身高记录，算出身高增长几厘米 分小组进行调查填表 生交流 2、师：请把全班同学的身高增长情况整理一下吧 增长高度6cm及6cm以下,7、8、9、10及10cm以上人数（人） 3、小组合作绘制统计图。 你有什么发现 三、结论总结 这节课，我们主要学习了整理数据，把数据用统计表进行汇总，然后绘制出统计图。 四、课堂练习 1.将全班同学分成3组，测量本组同学的头围，然后回答问题。 （1）说一说，你打算怎样记录测量结果 （2）涂一涂，填一填。 2.王阿姨的冷饮店8月份第二个星期卖出冷饮情况记录如下：
（1）涂一涂。 （2）从图中你可以知道哪些信息 （3）假如你是王阿姨，打算怎样进货说说你的理由。 3.在全班进行一次“妈妈的属相”小调查。 你发现了什么 4. （1）准备一张长24厘米、宽10厘米的纸和一些硬币，与小组同学一起做搭拱形纸桥的实验。 （2）变化“桥墩”的距离，记录纸桥最多能放硬币的个数。 （3）涂一涂。 （4）观察统计图，你发现了什么与同学交流一下。 五、作业布置 三（1）班进行“我的梦想”调查，调查情况记录如下 六、板书设计 数据的收集与整理
数据的波动 一．考点归纳 考点一．极差的计算 极差．是指一组数据中最大数据与最小数据的差，记作．（X 大—X 小）。极差是用来刻画数据离散程度的一个统计量。 例1. 计算下面各组数据的极差。 （1）-5，6，4，0，1，7，5； （2）11，12，13，14，15，16 考点二．方差和标准差。 方差．各个数据与平均数之差的平方的平均数，记作s 2 设有一组数据．x 1, x 2, x 3,……，x n ,其平均数为 x 则 s 2= [] 22221))()(1 x x x x x x n n -+??+-+-（, 而s= ( )()( )[]2 22211 x x x x x x n n -+??+-+-称为该数据的标准差（既方差的算术平方 根） 例2．求数据76，84，90，86，81，87，86，82，85，83的方差和标准差。 例3．已知x 1，x 2，x 3的标准差是2，则数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数是多少？ 方差是多少？ 例4．某班有甲．乙两名同学，他们某学期的五次数学测验成绩如下． 甲．76 84 80 87 73 乙．78 82 79 80 81 请问哪位同学的数学成绩较稳定．
二．课堂练习 1．已知一组数据－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是( ) A．2B．2 C．4 D．10 2．已知一组数据的方差是4，则这组数据的标准差是( ) A．2 B．4 C．8 D．16 3．从A．B两班分别任抽10名学生进行英语口语测试，其测试成绩的方差是S A2=13.2，S B2=26.36，则( ) A．A班10名学生的成绩比B班10名学生的成绩整齐 B．B班10名学生的成绩比A班10名学生的成绩整齐 C．A．B两班10名学生的成绩一样整齐 D．不能比较A．B两班学生成绩的整齐程度 5．一组数据7，8，9，10，11，12，13的方差是________． 6．已知一组数据1，2，3，5，x的平均数是3，则这组数据的标准差是________． 7．已知数据7，9，19，a，17，15的中位数为13，则这组数的平均数为________，方差为________． 8．甲．乙两个小组各10名学生某次数学测验成绩如下（单位．分） 甲组．76，90，84，86，81，87，86，82，85，83 乙组．82，84，85，89，79，80，91，89，79，74 回答下列问题． （1）甲组数据的众数是___________，乙组数据的中位数是___________． （2）若甲组数据的平均数为x，乙组数据的平均数为y,则x与y的大小关系是 __________． （3）经计算知．s甲2=13.2,s乙2=26.36．s甲2＜s乙2，这表明____________．（用简要的文字语言表达） （4）将甲．乙两组数据并成一组数据后，按照组距4分分组时，可以分成以下5组． 73.5~77.5 77.5~81.5 81.5~85.5 85.5~89.5 89.5~9.5 则其中85.5~89.5这一组的频数是___________,频率是___________． 9．甲．乙两位同学本学期11次考试的测试成绩如下． 甲98 100 100 90 96 91 89 99 100 100 93 乙98 99 96 94 95 92 92 98 96 99 97 (1)他们的平均成绩和方差各是多少？ (2)分析他们的成绩各有什么特点？ (3)现要从两人中选一人参加比赛，历届比赛成绩表明，平时成绩达到98分以上才可能 进入决赛，你认为应选谁参加这次比赛？为什么？
数据的收集与整理（一）》教案 教学目标 1、体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分 析。根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答 问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学过程 一、引入新知 1、师：同学们，你们看书上他们都在做什么呢？ 提问：要完成这项统计，你准备怎么办？2、引导学生找出一些易操作的方法：举手或组内报名，小组汇报等。 并说出统计的过程：收集整理数据T填写表格T进行分析。 采用比较简易的方法，师生合作完成“收集整理数据”。（强调数据的准确性）3、从你的统计中，你发现了什么？有什么建议？ 回答教材上的问题。 讨论：根据调查结果，说说买哪几种水果合理。 二、探究新知
1、完成教材例1 （1）出示例题1 图示，让同学解放发散思维，先自己分类，看看怎样分老师找同学回答，了解同学们的想法。 学生：我们按获奖名次来分类整理。师：还有例外的分类吗？学生：我们用表 格记录一下整理的结果吧。 学生：获第一名的人数最多 ..... 学生：可以按获奖的项目来整理。 学生：获奖人数最多的项目是…… 学生：立定跳远获奖的人数比 ..... 从上面的两种分类中，你发现了什么？学生：分类的标准例外，结果…… （2）小组内分工，学生填写、汇报。 总结大家都用了什么方法分类，用什么方法统计的？2、出示例题2 班级要评 选出体育小明星，那么谁会当选呢？我们来统计下。学生：我们把得票情况记录 下来吧。 学生之间互相展示自己的记录方法。老师给出了比较正途的方法。 学生：把结果填在右表中。 学生：用画“正”字的方法整理数据真便当。 师：同学们的方法真是多种多样啊，现在同学们把你们小组的记录整理填在表格里。 3、完成教材115 页的第二题。 三、拓展延伸