华中师大一附中2010年高中招生考试理科综合测试数学部分(图清晰版)

华中师大一附中2010年高中招生考试理科综合测试

第1卷（选择题共60分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题4分，共60分）

1．若关于x的方程的解为正数，则实数a的取值范围是

2．矩形ABCD中，AB=3，BC=5，过对角线交点O作OE上AC交AD于点E，则AE的长是

A，1.6 B．2．5 C．3 D．3．4 3．如图，将矩形ABCD在直线上按顺时针方向无滑动翻滚，可依次得到矩形A1B1 C1D1，矩形A2 B2 C1D1，矩形A3 B2 C2D2，…，若AB＝l，BC＝2，那么AA18的长为

A．12 B．36 C．24 D．18

4．函数的图象与X轴交于A、B两点，若两点间的距离等于2，则a的值为

5．如图，点A、B是双曲线上的点，分别经过A、B两点向x轴、y

=1，则S1+S2=

轴作垂线段，若阴影部分的面积S

阴影

A．2 B．3 C．4 D．5

6．如图，已知O为△AB C的外心，AD为BC上的高，∠CA B=60°，∠ABC＝44°，则∠OAD为

A．32°B．26°C．28°D．34°

二、（本题共7小题，共76分）

（－）填空题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）

16．口袋中装有4个相同的小球，它们分别写有数字2、3、4、5，从口袋中随机地取出两个球，用所得的两个数a和b构成函数y=ax-2和y=x＋b，则使这两个函数图象的交点在直线x=2的右侧的概率等于。

17．有一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切）．则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为

cm2．

18．已知点P1(x1,2010),P2(x2,2010)是二次函数y=ax2+bx+7（a≠0图像上两点，图象上的两点，则二次函数当x=x1+x2时的值为x ．

（二）解答题（本题共4小题，共58分）

19．的值

20．（5分）已知等边△A BC内接于⊙O，点P是劣弧上的一点（端点除外），

延长BP至D，使BD=AP，连结CD．

（1）若AP过圆心O，如图①，且圆O的直径为10cm，求CD的长：

（2）若AP不过圆心O，如图②，PC＝3cm，求PD的长．

21．（15分）甲、乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两方面的信息，分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个．请你根据提供的信息说明：

（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数：

（2）第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模卿总产量比第1年扩大了还是缩小了？请说明理由：

（3）哪一年（取整数）的规模（即总产量）最大？请说明理由．

22．（16 分）已知二次函数y=ax2+bx+c(a<0)的图像与y轴交于C(0,8),与x轴交与A(x1,0),B(x2,0)两点（x1

（2）连AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围并求面积S的最大值．

高中招生考试数学冲刺试题(1)及答案

年南京外国语学校高中招生考试数学冲刺试题（一） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某种生物孢子的直径为0.000 63 m ，用科学记数法表示为（ ）． A ．0.63×10－3 m B ．6.3×10－4 m C ．6.3×10－3 m D ．6.3×10－5 m 2．下列多项式能用平方差公式因式分解的是（ ）． A ．a 2 + b 2 B ．－a 2－b 2 C ．（－a 2）+（－b ）2 D ．（－a ）2 +（－b ）2 3．P 是反比例函数图象上的一点，P A ⊥y 轴于A ，则⊥POA 的面积等于（ ）． A ．4 B ．2 C ．1 D ． 4．在⊥ABC 中，⊥C = 90?，AC = 4，BC = 3，则⊥ABC 外接圆的半径为（ ）． A ． B ．2 C ． D ．3 5．若关于x ，y 的方程组有无数组解，则a ，b 的值为（ ）． A ．a = 0，b = 0 B ． a =－2，b = 1 C ． a = 2，b =－1 D ． a = 2，b = 1 6．汽车由绵阳驶往相距280千米的乐山，如果汽车的平均速度是70千米／小时，那么汽车距乐山的路程s （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示应为（ ）． A ． B ． C ． D ． 7．已知弓形的弦长为4，弓形高为1，则弓形所在圆的半径为（ ）． A ． B ． C ．3 D ．4 8．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该 几何体的表面积是（球的表面积公式为4πR 2）（ ）． x y 2 = 2 1232 5 ?? ?=+-=++0 12, 01y bx ay x 32 5 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 t /小 O s /千米 4 280 俯视 主视图 左视图 2 3 2 2

高校自主招生考试数学真题分类解析之7解析几何

专题之7、解析几何 一、选择题。 1．(2009年复旦大学)设△ABC三条边之比AB∶BC∶CA=3∶2∶4,已知顶点A的坐标是(0,0),B的坐标是(a,b),则C的坐标一定是 2．(2009年复旦大学)平面上三条直线x?2y+2=0,x?2=0,x+ky=0,如果这三条直线将平面划分成六个部分,则k可能的取值情况是 A.只有唯一值 B.可取二个不同 值 C.可取三个不同 值 D.可取无穷多个 值 3．(2010年复旦大学)已知常数k1,k2满足 0

7．(2011年复旦大学)设有直线族和椭圆族分别为x=t,y=mt+b(m,b为实数,t为参数)和(a是非零实数),若对于所有的m,直线都与椭圆相交,则a,b应满足**(1?b2)≥1 **(1?b2)>1 **(1?b2)<1**(1?b2)≤1 8．(2011年复旦大学)极坐标表示的下列曲线中不是圆的是 A.ρ2+2ρ(cos θ+sin θ)=5 B.ρ2?6ρcos θ?4ρsin θ=0 C.ρ2?ρcos θ=1 D.ρ2cos 2θ+2ρ(cos θ+sin θ)=1 9. 10.(2012年复旦大学) B.抛物线或双曲 C.双曲线或椭圆 D.抛物线或椭圆 A.圆或直线 线 11．(2011年同济大学等九校联考)已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,△ABC的三个顶点都在抛物线上,且△ABC的重心为抛物线的焦点,若BC边所在直线的方程为4x+y?20=0,则抛物线方程为 **=16x **=8x **=?16x**=?8x ** ** ** ** 13．(2011年清华大学等七校联考)AB为过抛物线y2=4x焦点F的弦,O为坐标原点,且∠OFA=135°,C为抛物线准线与x轴的交点,则∠ACB的正切值为 14．(2012年清华大学等七校联考)椭圆长轴长为4,左顶点在圆(x?4)2+(y?1)2=4上,左准线为y 轴,则此椭圆离心率的取值范围是

河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2018年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟。 2. 本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。1.5 2 - 的相反数是（ ） A.52- B. 52 C.25- D.2 5 2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进口总额达亿元。数据“亿”用科学计数法表示为 A ．2 10147.2× B ．3 102147.0× C ．10 10147.2× D ．11 102147.0× 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉子是（ ） A.厉 B.害 C.了 D.我 4.下列运算正确的是（ ） A.() 5 3 2--x x = B.532x x x =+ C.743 x x x = D.1-233=x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为%，%，%，%，%。关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是% B ．众数是% B ． C.平均数是% D ．方差是0

6.《九章算术》中记载：‘今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。问人数、羊价各几何？’其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱。问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A 、?? ?+=+=37455x y x y B 、???+==3745-5x y x y C 、???=+=3-7455x y x y D 、???==3 -745 -5x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根是（ ） A 、0962=++x x B 、x x =2 C 、x x 232 =+ D 、()011-2 =+x 8.现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案是“”， 它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A. 169 B.43 C.83 D.2 1 9.如图，已知平行四边形AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上，按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D,E ；②分别以点D,E 为圆心，大于 2 1 DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为（ ） A. ( )215，- B. ( )2,5 C.()2,53- D. ( ) 225，- 10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿 B D A →→以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2 是点F 运动时，△FBC 的面积() 2 cm y 随时间()s x 变 化的关系图像，则a 的值为（ ） A. 5 C. 2 5 D.52 二、填空题（每小题3分，共15分）

华中师大一附中2019年高中招生考试英语试题

华中师大一附中2019年高中招生考试英语试题 一、完型填空（本题共20小题;每小题1.5分，共30分） In our school, we hold a singing competition called "Raise Your Voice" each year on New Year's Day. Last year, I sang the Chinese song I'm a Little Bird.This year，I 1 to sing a duet（二重唱）with my classmate. It wasn't a 2 decision.After watching a US comedy about an all-female group, I really wanted to sing with others. What's more, I believed for me it would not only be a singing 3, but also a chance to make a good friend. We 4 the very moving song, Head Above Water,by the Canadian-French singer Avril Lavigne. It's about 5 she survived an illness.My classmate and I 6 that she would sing soprano （高音部分）and I would sing alto（低音部分) . I tried very hard to focus just on my part, but I couldn't 7 myself singing her part as well. Both of us loved this song, but when we were 8 by our cooperation, we decided to give up. I even planned to sing a solo song. 9，while I was watching students 10 in the rehearsal（彩排），the hope of a singing duet was 11 again. It seemed as if nobody was singing a duet, so why shouldn't we be the first? So I told my classmate about my idea and we started to 12 again. The first practice went 13 well, and we were excited. After that we improved day by day.At the same time, we got to 14 each other more and more.In others' eyes, she is shy, but I found many shining 15 in her. All of this allowed us to forget the 16 of the competition and just enjoy ourselves, singing with all our hearts. That day we dressed 17 princesses from the sea. The hall was full, but when we looked at each other, we saw 18 , trust and love. Maybe we still made some mistakes, but the important thing was that we 19 our difficulties, expressed our understanding through the song, and became great friends who know and support each other.This was a unique and 20 moment in my middle school life. 1.A.decided B. promised C. happened D.pretended 2.A. regular B. formal C. casual D.normal 3.A.dream B.memory C.challenge D.ability 4.A.made B.chose C. discovered D.bought 5.A.why B.how C. when D.where 6.A.agreed B.realized C. announced D.meant 7.A.wait B. keep C.help D. remain 8.A.pleased B.annoyed C.embarrassed D. disappointed

高中自主招生考试数学试卷

高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C '

华师大一附中初中部

华师大一附中初中部 地理位置优越，交通方便，人文环境好 华师一附中初中部位于武汉市洪山区卓刀泉路281号。东临709研究所、武汉工程大学、鲁巷广场，与东湖高新技术开发区的腹地毗邻；西邻五环化工设计一院、华中师大；南接雄楚大街，卓豹路在学校门前经过；北至武汉空军司令部、东湖风景区，地理位置优越。715、538, 512, 586, 581、590, 723. 520, 572等路公共汽车经过这里，直达武汉三镇、交通十分方便。学校周边都是大专院校和科研院所，人文环境很好。 学校环境优美，教学设施一流，学习生活条件好 学校占地100余亩，功能齐全的教学区、运动区、生活区分布合理。两栋教学楼，每个教室都有空调、闭路电视、有线广播。一栋综合科技楼，有供物理、化学、生物、科学等学科进行试验的各种先进仪器设备，有两个语音室、两个大型电脑室、天文台；还有一个多功能室内体育馆，内有乒乓球台、舞蹈房、演播厅。一个塑胶跑道田径场，一个专用足球场，六个篮球场，两个排球场学生食堂由华师一附

中后勤集团承包，服务质量好；学生宿舍条件好，可供住家较远的学生住读。学生学习生活条件好。 教学理念先进，教学方法独特，教学成绩优异 华师一附中初中部是华师一附中的重要组成部分，与华师一附中是一个有机的整体，它主要是为武汉地区重点高中和普通高中输送具有充分潜力的高素质的毕业生。以培养学生的素质与能力为目标，充分发挥学生学习的自主性和创造性，挖掘学生的学习潜能，关注学生的个性发展和终身发展；我们的教育方法是在老师的指导下，学生主动学习，个性发展；我们的教学优势是有一批知名的老师，指导学生中考经验丰富，善于引导学生学习；我们的中考成绩优异、每年中考的合格率、重点率以及考取华师一附中高中部的人数均在洪山区名列前茅。 师资队伍一流，管理水平和服务质量高，办学特色鲜明，学生后劲足。学校根据学生的实际情况，对学生进行分层教学，分类指导，使不同层次的学生都得到全面发展。我们的教学重在对学生进行方法的指导和学习能力的培养，学生进入高中后，潜力大，后进足。初中部的对社会的承诺是：质量第一、学生第一、服务第一。实行民主化、

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

2019年高中提前招生考试数学试卷及答案

2019年高中提前招生数学考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是 A、﹣5 B、5 C、﹣1 5 D、 1 5 2、四边形的内角和为 A、180° B、360° C、540° D、720° 3、数据1，2，4，4，3的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为 A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 7、下列计算正确的是 A、a2?a3=a5 B、a＋a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为 A、B、 C、D、 9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

10、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则 ∠D 等于 A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 11、化简22a b a b a b - --的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、 12、在同一坐标系中，正比例函数=y x 与反比例函数2 =y x 的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：x 2+3x = ▲ ． 14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度． 15、若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ． 16、如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ▲ 度． 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式． 18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，若x =4，则函数值y = ▲ ． 19、如图，点B ，C ，F ，E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1 ▲ （填 “是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 ▲ （只需写出一个） 20、若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= ▲ （直接写出计算结果），并比较A 103 ▲ A 104（填“＞”或“＜”或“=”） 三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分） 21()0 20112π-+-．

2019-2020华中师大一附中数学中考试题(及答案)

2019-2020华中师大一附中数学中考试题(及答案) 一、选择题 1．已知一个正多边形的内角是140°，则这个正多边形的边数是（） A．9B．8C．7D．6 2．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（） A． 1 10 B． 1 9 C． 1 6 D． 1 5 3．如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（） A．4B．3C．2D．1 4．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（）元 A．8B．16C．24D．32 5．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（） A．40°B．50°C．60°D．70° 7．10+1的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 8．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（） A．1℃~3℃B．3℃~5℃C．5℃~8℃D．1℃~8℃ 9．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC＝8，BD＝6，则菱形的周长为（）

A．40B．30C．28D．20 10．下列二次根式中的最简二次根式是（） A．30B．12C．8D．0.5 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( ) A．B．C．D． 12．下列各式化简后的结果为32的是（） A．6B．12C．18D．36 二、填空题 13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为_____． 14．如图，直线a、b被直线l所截，a∥b，∠1=70°，则∠2= ． 15．分解因式：x3﹣4xy2=_____．

2017级高中入学考试数学试题

2017级高中入学考试数学试题 （总分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分） 1．若不等式组? ??<≥m x x 3 无解，则m 的取值范围是（ ） （A ）3≥m （B ）3≤m （C ）3>m （D ）3

m n 8．如图，已知ABC ?为直角三角形，分别以直角边,AC BC 为直径作半圆AmC 和BnC ， 以AB 为直径作半圆ACB ，记两个月牙形阴影部分的面积之和为1S ，ABC ?的面积为 2S ，则1S 与2S 的大小关系为（ ） （A ）12S S > （B ）12S S < （C ）12S S = （D ）不能确定 9．已知12(,2016),(,2016)A x B x 是二次函数)0(82 ≠++=a bx ax y 的图象上两点， 则当12x x x =+时，二次函数的值为（ ） （A ）822 +a b （B ）2016 （C ）8 （D ）无法确定 10. 关于x 的分式方程121k x -=-的解为非负数，且使关于x 的不等式组6112 x x k x <-?? ?+-≥??有 解的所有整数k 的和为（ ） （A ）1- （B ）0 （C ）1 （D ）2 11．已知梯形的两对角线分别为a 和b ，且它们的夹角为60°，则梯形的面积为（ ） （A ） ab 23 （B ）ab 43 （C ）ab 8 3 （D ）ab 3 （提示：面积公式1 sin 2 ABC S ab C ?=?） 12．将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放， 从上往下依次为第一层、第二层、第三层……， 则第2004层正方体的个数是（ ） （A ）2009010 （B ）2005000 （C ）2007005 （D ）2004 二． 填空题（每小题5分，共20分） 13．分解因式：4244x x x -+-= 14．右图是一个立方体的平面展开图形，每个面上都 有一个自然数，且相对的两个面上两数之和都相等， 若13,9,3的对面的数分别是,,a b c ， 则bc ac ab c b a ---++2 22的值为

华中师大一附中前身为中南实验工农速成中学

华中师大一附中前身为中南实验工农速成中学，由潘梓年、赵君陶等著名革命教育家于1950年9月创建。1958年学校更名为华中师范学院第一附属中学，1962年被确定为湖北省首批重点中学，1985年学校更名为华中师范大学第一附属中学。1992年被湖北省人民政府命名为“窗口学校”，全省唯一。2005年8月，学校由武昌大东门搬迁到武汉东湖新技术开发区。同年10月，学校以最高分通过省级示范高中督导复评。2007年、2009年连续两年入选“中国百强中学”，并位列前二十强。在湖北省委宣传部和湖北日报传媒集团举办的“辉煌荆楚60名片”推评活动中，高票当选“荆楚名片”。 华师一附中现有高中、初中两个校区。新校区为高中部，是学校的主体。新校区占地390余亩，有教学班90个，学生近5000人，在职教职工399人，在岗特级教师16人，高级教师180余人，硕士以上学 历近90人。初中部占地95亩，有教学班30个，学生1500多人，在

职教职工100余人。 建校以来，华师一人秉承“追求卓越，永争第一”的精神，励精图治，严谨治校，学校办学水平不断提高。80年代以来，学校创新管理机制，在全国高中学段首设政教处，推行年级负责制；教学上提倡“把时间还给学生，把方法教给学生”,大力推进“五四零”课程新方案，上午改上五节必修课，每节压缩为40分钟，下午开设丰富多彩的选修课和活动课，充分提高课堂效率。90年代，在全国高中学段率先实施素质学分制，引起了社会各界、中央领导的高度关注。进入新世纪，学校最终形成了“以人为本、发展为先”的“发展教育”的办学特色。 在“发展教育”的办学模式下，学校以“培养学生终身学习的愿望和能力”为核心价值观，大力提倡“自主创新学习、多元优质发展”。高考成绩、学科竞赛、科技创新连年雄踞湖北省榜首，高考重点率、高分率、名校率在全省遥遥领先；每年考取清华和北大的人数，占两校在湖北招生总数的四分之一强。在国际中学生奥林匹克竞赛中，我校学子斩获十五枚金牌、两枚银牌、一枚铜牌，涵盖化学、物理、数学、信息学、生物、天文等各个学科；在科技创新活动中，学生获得专利500多项，7次代表中国参加国际科学与工程大赛，全国少有。体育竞赛异军突起，2008年、2009年学校田径队两次取得全国中学生田径锦标赛第三名的佳绩，男子篮球队更是勇夺全国高中篮球联赛

2020年上海市复旦大学自主招生数学试题及答案

2020年上海市复旦大学自主招生数学试卷 一、解答题 1．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A 、B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，O 为顶点，若OFAA S '=p ． 2．抛物线22y px =，过焦点F 作直线交抛物线于A ，B 两点，满足3AF FB =，过A 作抛物线准线的垂线，垂足记为A '，准线交x 轴于C 点，若CFAA S '=p ． 3．已知实数x ，y 满足221x xy +=，求22x y +最小值． 二、填空题 4．已知()sin(2)cos(2)sin(4)cos(4)f x a x b x c x d x ππππ=+++，若1 ()()(2)2 f x f x f x ++=， 则在a ，b ，c ，d 中能确定的参数是 ． 5．若三次方程32450x ax x +++=有一个根是纯虚数，则实数a = ． 6．展开式231011 ()x y x y + ++中，常数项为 ． 7．111 lim[]1425(3) n n n →+∞++?+=??+ ． 8．点(4,5)绕点(1,1)顺时针旋转60度，所得的点的坐标为 ． 9．方程5cos 43cos2ρθρρθ=+所表示的曲线形状是 ． 10．设,[,]44x y ππ ∈-，若3 33cos()20 2 4sin cos 0 x x a y y y a π?++-=???++=?，则cos(2)x y += ． 11．当实数x 、y 满足221x y +=时，|2||62|x y a a x y +-++--的取值与x 、y 均无关，则实数a 的取值范围是 ． 12．在ABC ?中，1 cos 3 BAC ∠=，若O 为内心，且满足AO xAB y AC =+，则x y +的最大值为 ． 三、选择题 13．已知直线:cos m y x α=和:3n x y c +=，则( ) A ．m 和n 可能重合 B ．m 和n 不可能垂直 C ．存在直线m 上一点P ，以P 为中心旋转后与n 重合

杭州市各类高中招生考试数学试题

杭州市各类高中招生考试数学试题 一、选择题（本题有15个小题，每小题3分，共45分）下面每小题给出的四个选项中，只 有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。 1. 下列算式是一次式的是 （A ）8 （B ）t s 34+ （C ）ah 2 1 （D ）x 5 2. 如果两条平行直线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则 （A ）只能求出其余3个角的度数 （B ）只能求出其余5个角的度数 （C ）只能求出其余6个角的度数 （D ）只能求出其余7个角的度数 3. 在右图所示的长方体中，和平面A 1C 1垂直的平面有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 4. 蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人步行速度的1000分 之一，那么此人步行的速度大约是每小时 （A ）9公里 （B ）5.4公里 （C ）900米 （D ）540米 5. 以下不能构成三角形三边长的数组是 （A ）（1，3，2） （B ）（3，4，5） （C ）（3，4，5） （D ）（32，42，52） 6. 有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数 没有立方根；④17-是17的平方根。其中正确的有 （A ）0个 （B ）1个 （C ）2个 （D ）3个 7. 若数轴上表示数x 的点在原点的左边，则化简23x x +的结果是 （A ）-4x （B ）4x （C ）-2x （D ）2x 8. 右图为羽毛球单打场地按比例缩小的示意图（由图中粗实线表示），它的 宽度为5.18米，那么它的长大约在 （A ）12米至13米之间 （B ）13米至14米之间 （C ）14米至15米之间 （D ）15米至16米之间 9. 甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇；若 同向而行，则b 小时甲追上乙。那么甲的速度是乙的速度的 （A ）b b a +倍 （B ）b a b +倍 （C ）a b a b -+倍 （D ）a b a b +-倍 10. 如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边的中点，要使中间阴 影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是 （A ）52 （B ）53 （C ）5 （D ）5 11. 如图，三个半径为3的圆两两外切，且ΔABC 的每一边都与其 中的两个圆相切，那么ΔABC 的周长是 （A ）12+63 （B ）18+63 （C ）18+123 （D ）12+123

自主招生数学试题及答案

2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、若对于任意实数a ，关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围是（ ） A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶9 D ．1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300 ，在C 处测得电线杆 顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600 角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ） A ．)344(+m B ．)434(-m C ．)326(+m D ．12m 4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A ．53 B ． 12 C ．43 D ．23 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图，在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数x k y =的图 象上运动，若tan ∠CAB=2，则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针 旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600 得 到；②∠AOB=1500 ；③633AOBO'S =+四边形93 6AOB AOC S S +=△△（ ）

2018河南省普通高中招生考试数学试卷

2018年河南省普通高中招生考试数学试卷 参考公式：y=ax2+bx+c(c≠0)图象的顶点坐标为（-a ac a b b 44,22 -） 一、选择题（每小题3分，共24分） 下列各小题均有的四个答案，其中只有一个是正确的将正确答案的代号字母填入题后括号内。 1. （2018河南省，1，3分）下列各数中，最小的数是 【 】 （A ）0 （B ） 31 （C ）－3 1 （D ）－3 【答案】D 2. （2018河南省，2，3分）据统计，2018年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元. 若将3875.5亿用科学记数法表示为 3.875510n ?，则n 等于 【 】 （A ）10 （B ）11 （C ）12 （D ）13 【答案】B 3. （2018河南省，3，3分）如图，直线AB 、CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，ON ⊥OM . 若 ∠AOM =35°，则∠CON 的度数为 【 】 （A ）35° （B ）45° （C ）55° （D ）65° 【答案】C 4. （2018河南省，4，3分）下列各式计算正确的是 【 】 （A ）2 23a a a += （B ）326 ()a a -= （C ）326a a a ?= （D ）222 ()a b a b +=+ 【答案】B 5. （2018河南省，5，3分）下列说法中，正确的是 【 】 （A ）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 （B ）某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 （C ）神州飞船发射前需要对零部件进行抽样检查 （D ）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 【答案】D 6. （2018河南省，6，3分）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能【 】 （第3题）

2017-2018年湖北省武汉市华中师大一附中高一(上)期中数学试卷及参考答案

2017-2018学年湖北省武汉市华中师大一附中高一（上）期中数 学试卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，4}，B={3，4，5}，则?U（A∩B）=（） A．{1，2}B．{3，4}C．{1，2，3，4}D．{1，2，5，6} 2．（5分）下列对应不是映射的是（） A． B． C． D． 3．（5分）已知函数，则=（）A．B．C．D． 4．（5分）函数g（x）=2x+5x的零点x0所在的一个区间是（） A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1） D．（1，2） 5．（5分）函数的定义域为（） A．（﹣2，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，2）D．（﹣1，0）∪（0，2）6．（5分）函数y=的图象是（） A．B．C．D． 7．（5分）若关于x的不等式|x﹣3|﹣|x﹣4|＜a无解，则实数a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．a＜﹣1 C．a≥﹣1 D．a＞﹣1 8．（5分）已知a=，b=，c=，则（）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．a＞c＞b D．c＞a＞b 9．（5分）若定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞0时，f（x）＜0，则（） A．f（x）是奇函数，且在R上是增函数 B．f（x）是奇函数，且在R上是减函数 C．f（x）是奇函数，但在R上不是单调函数 D．无法确定f（x）的单调性和奇偶性 10．（5分）已知定义域为R的函数f（x）满足f（3﹣x）=f（x+1），当x≥2时f （x）单调递减且f（a）≥f（0），则实数a的取值范围是（） A．[2，+∞）B．[0，4]C．（﹣∞，0）D．（﹣∞，0）∪[4，+∞）11．（5分）已知函数，g（x）=kx+2，若对任意的x1∈[﹣1，2]， 总存在x2]，使得g（x1）＞f（x2），则实数k的取值范围是（）A．（﹣，1）B．（）C．（）D．以上都不对 12．（5分）函数f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）=0；②f（）=；③f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）等于（） A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）函数y=a x+3（a＞0且a≠1）的图象恒过定点． 14．（5分）若是奇函数，则a=． 15．（5分）某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论： ①f（﹣x）+f（x）=0在x∈R时恒成立； ②函数f（x）的值域为（﹣1，1）； ③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）； ④函数g（x）=f（x）﹣x在R上有三个零点． 其中正确结论的序号有．

2019河南省普通高中招生考试数学试卷及答案

2019 年河南省普通高中招生考试试卷 数学试题卷 注意事项： 1、本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟； 2、本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3、本试卷由冰橙醉整理于2019年6月26日。 一、选择题(每小题3分，共30 分)下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1．的绝对值是（） A． B.C．2 D． 2 2．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046 克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（）A．46×10－7 B．4.6×10－7 C．4.6× 10－6 D．0.46×10－5 3．如图，A B∥CD ，∠B =75°，∠E=27°，则∠D 的度数为（） A．45° B．48° C．50° D．58° 4．下列计算正确的是（） A．2a+3a=6a B．(-3a)2 =6a2 C．(x- y)2 = x2- y2 D. 5．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平 移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（） A．主视图相同 B．左视图相同 C．俯视图相同 D．三种视图都不相同图①图② 6．一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．某超市销售A，B，C，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3 元、2 元、1 元．某天的 销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（） A．1.95 元B．2.15 元C．2.25 元D．2.75 元 8．已知抛物线y=-x2+bx+4 经过(-2 ，n)和( 4，n) 两点，则n的值为（） A． 2 B．-4 C．2 D．4 9．如图，在四边形A BCD 中，A D∥BC ，∠D =90°，A D=4 ，B C=3，分别以 点A，C为圆心，大于AC 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线B E 交A D 于 点F，交A C 于点O．若点O是A C 的中点，则C D 的长为（） A.2 B．4 C．3 D．