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§15.3 原子结构模型 玻尔理论（第一课时）
【考点提示】了解原子核式结构，理解玻尔理论和能级跃迁，氢原子的能级结构
【知识要点】：
一、α粒子的散射实验和卢瑟福的核式结构模型
1．1897年， 通过对阴极射线的研究发现了电子，说明 也是可分的。
2．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现
3．核式结构模型： 原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子呈中性的。
电子绕核运动的向心力就是核对它的库仑力。r v m r
eQ k 2
2 4．原子和原子核的大小：从α粒子的散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为
10－15～10－14m ，原子的大小的数量级为 。
5．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。
二．玻尔理论、能级
1．原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾：
（1）按经典电磁理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波，其能量要逐渐减少，轨道半径也要
逐渐减小，电子要被吸引到库仑力吸引到原子核上，这样原子所处的能量状态和轨道半径要连续变化，原子就是不稳定的，事实上原子是稳定的。
（2）按经典电磁理论，电子绕核运行的频率要不断变化，原子辐射出频率连续变化的电磁波，
原子光谱就是连续谱，而事实上原子光谱是线状谱。
2．玻尔理论的三点假设：
（1）能量量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态中的原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，一个能量值对应一种状态，这些状态叫做 。
（2）原子的能级跃迁假设：原子从一种定态（E 初）跃迁到另一种定态（E 末），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即： ，而且，原子吸收能量实现能级跃迁时，只吸收能量值与原子初末两能级差相等的光子，否则不予理睬。 但是吸收超过原子电离所需能量的光子，多余的能量转变为电离后电子的动能。
（3）轨道量子化假设：电子绕核选择的轨道的半径是 的。每一条可能轨道与一种定态相对应。只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道的半径r 跟电子的动量mv 的乘积等于h /2π的整数倍，即 mvr =nh /2π，n =1，2，3，······ 式中n 的是正整数，叫量子数，这种现象叫做轨道的量子化假设。
三．氢原子的大小和能级
(1) 大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径： r n =n 2r 1，
r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m
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（2）能级：
①氢原子在各个定态时的能量值E n 称为氢原子的能级。
它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和
势能）E n =E 1/n 2 n =1、2、3······
E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量E 1=-13.6eV
②基态和激发态
基态：在正常状态下，原子处于最低能级，这时电子在
离核最近的轨道上运动，这种定态，叫基态。
激发态：原子处于较高能级时，电子在离核较远的轨道上
运动，这种定态，叫激发态。
(3) 原子发光：原子从基态向激发态跃迁的过程是吸收能量的过程。原子从较高的激发态向较低的激发态或基态跃迁的过程，是辐射能量的过程，这个能量以光子的形式辐射出去，吸收或辐射的能量恰等于发生跃迁的两能级之差。
（4）玻尔理论的局限性。由于引进了量子理论（轨道量子化和能量量子化），玻尔理论成功地解释了氢光谱的规律。但由于它保留了过多的经典物理理论（牛顿第二定律、向心力、库仑力等），所以在解释其他原子的光谱上都遇到很大的困难。
现代量子理论认为电子的轨道只能用电子云来描述。如：氢原子中的电子云
【例题分析】
【例1】．[2006上海物理卷.7] 卢瑟福通过对a 粒子散射实验结果的分析，提出： （ ） A 原子的核式结构模型． B 原子核内有中子存在．
C 电子是原子的组成部分．
D 原子核是由质子和中子组成的．
【例2】．在α粒子的散射实验中，下列描述正确的是 （ ）
A ．实验中用金箔要比用铝箔做实验散射作用的效果明显
B ．在α粒子的散射实验没有考虑α粒子与电子的相互作用，其原因是电子的质量很小，α粒子与电子相碰时损失的能量很小，可忽略。
C ．在α粒子的散射实验中，少数α粒子发生大角度偏转的作用力是原子核对α粒子的万有引力。
D ．从α粒子的散射实验的结果可以说明金原子内部绝大部分是空的
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【例3】．在α粒子的散射实验中，一个α粒子经过金原子核附近的轨迹。
由图可知A 、B 、C 三点的电势高低关系为 ，这三点的场强
大小关系为 ，α粒子从A 到B 及由B 到C 过程电场力分别
做 功和 功；α粒子在这三点的速度大小关系为 。
【例4】．在α粒子轰击金箔时，测得α粒子与金核的最短距离约为2×10－14m ，已知金的原子量为
197，由此可估算出金核的密度约为多少？（取一位有效数字）
【例5】．氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时 ( )
A 氢原子的能量减小，电子的动能增加
B 氢原子的能量增加，电子的动能增加
C 氢原子的能量减小，电子的动能减小
D 氢原子的能量增加，电子的动能减小
4 / 6 E /e V 0 -0.85
-1.51 -3.4 -13.6 n
4 3
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1 ∞ §15.3 原子结构模型 玻尔理论（第二课时）
【例5】．氢原子的基态能级值为E 1＝－13.6eV ,某金属的极限波长恰等于氢原子由n ＝4能级跃迁到n ＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n =2能级跃迁到n =1能级时发出的光照射该金属，则从该金属表面逸出的光电子的最大出动能是多少eV ？
【例6】．欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 （ ）
A ．用10.2 eV 的光子照射
B ．用11eV 的光子照射
C ．用14 eV 的光子照射
D ．用11eV 的电子撞击
【例7】．（2000年全国）假设在N a Cl 蒸气中存在由钠离子N a +和氯离子Cl －靠静电相互作用构成
的单个氯化钠N a Cl 分子，若取N a +与Cl －相距无限远时其电势能为零，一个NaCl 分子的电势能
为－6.1eV ，已知使一个中性钠原子N a 最外层的电子脱离钠原子面形成钠离子Na +所需的能量（电
离能）为5.1eV ，使一个中性氯原子Cl 结合一个电子形成氯离子Cl －所放出的能量（新和能）为
3.8eV 。由此可算出，在将一个N a Cl 分子分解成彼此远离的中性钠原子Na 和中性氯原子Cl 的过程中，外界供给的总能量等于 eV 。
例8．设氢原子的轨道半径为r ，电子的质量为m ，电荷量为e ，试证明：电子绕核运动的动能等于氢原子所处定态的能级的绝对值。（点电荷电场的电势分布规律为r
ke =
?，取无穷远处电势为零）
【例9】、（2006江苏物理卷.4） 氢原子的能级如图所示，已知可见的光的光子能量范围约为1.62eV
～3.11eV ，下列说法错误的是 A ．处于n = 3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线， 并发生电离 B ．大量氢原子从高能级向n = 3能级跃迁时，发出的光具有 显著的热效应
C ．大量处于n ＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种
不同频率的光
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D ．大量处于n ＝4是能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
【例10】．现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上，若这些受激氢原子最后都回到基态，则在此过程中发出的光子总数是多少（假定处在量子数为n 的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的1
1 n ） （ ） A 、2200 B 、2000 C 、1200 D 、2400
【例11】．（2005年全国理综II 卷）右图中画出了氢原子的4个能级，并注明了相应的能量E 。处
在n=4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能够发生若干种不同频率的光波。已知金属钾
的逸出功为 2.22eV 。在这些光波中，能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 （ ）
A 、二种
B 、三种
C 、四种
D 、五种
【例12】．（2004年江苏物理卷）若原子的某内层电子被电离形成空位，其它层的电子跃迁到该空位上时，会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出去，此电磁辐射就是原子的特征X 射线。内层空位的产生有多种机制，其中的一种称为内转换，即原子中处于激发态的核跃迁回基态时，将跃迁时释放的能量交给某一内层电子，使此内层电子电离而形成空位（被电离的电子称为内转换电子）。214Po 的原子核从某一激发态回到基态时，可将能量E 0=1.416MeV 交给内层电子（如K 、L 、M 层电子，K 、L 、M 标记原子中最靠近核的三个电子层）使其电离，实验测得从214Po 原子的K 、L 、M 层电离出的电子的动能分别为E K =1.323MeV 、E L =1.399MeV 、E M =1.412MeV 。则可发射出特征射线的能量为 （ ）
A 、0.013MeV
B 、0.017MeV
C 、0.076MeV
D 、0.093MeV
【例13】原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时，有可能不发射光子．例如在某种条件下，铬原子的n = 2能级上的电子跃迁到n = 1能级上时并不发射光子，而是将相应的能量转交给n = 4能级上的电子，使之能脱离原子，这一现象叫做俄歇效应，以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子，已知铬原子的能级公式可简化表示为 ，式中n =l ，2，3，… 表示不同能级，A 是正的已知常数，上述俄歇电子的动能是 ( )
A ．16/3A
B ．16/7A
C ．16/11A
D ．16/13A
14．德国物理学家弗兰克林和赫兹进行过气体原子激发的实验研究。如图（1）他们在一只阴极射线管中充进要考察的汞蒸气。阴极发射出的电子受阴极K和栅极R之间的电压U R加速，电子到达栅极R时，电场做功eU R。此后电子通过栅极R和阳极A之间的减速电压U A。通过阳极的电流如图（2）所示，随着加速电压增大，阳极电流在短时间内也增大。但是到达一个特定的电压值U R后．观察到电流突然减小。在这个电压值上，电子的能量刚好能够激发和它们碰撞的原子。参加碰撞的电子交出其能量，速度减小，因此到达不了阳极,阳极电流减小。eU R即为基态气体原子的激发能。得到汞原子的各条能级比基态高以下能量值： 4.88eV, 6.68eV,
8.78eV, 10.32eV。若一个能量为7.97eV电子进入汞蒸气后测量它的能量大约是( )
A、4.88eV或7.97eV
B、4.88eV或6.68eV
C、2.35eV 或7.97eV
D、1.29eV或3.09eV或7.97eV
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第二十一章 原子的量子理论 1897年，J.J.汤姆孙发现电子(1906奖)并确认电子是原子的组成部分 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： ???++=-=,m ,m n ,)n m (R ~211 122ν 17100967761-?=m .R 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 )n (T )m (T ~-=ν 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中
2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ,,,n ,nh h n L 3212==? =π ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定 态时，放出或吸收单色辐射的频率满 足 m n E E h -=ν 3． 讨论： ① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 ,,,n ,mZe n h r n 3212 2 20==πε 对氢原子，Z ＝1 ,,,n ,me n h r n 3212 220==πε nm .r ,n 0529011== )nm (n .r n r n 21205290== ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） ,,,n ,n h me E n 3211 822 2 04=? - =ε eV .E ,n 61311-== eV n .n E E n 221613-== 能级：量子化的能量状态（数值） ③ 氢原子光谱 h E E m n -= ν ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 02 1122 1== --=-= ∞ →-n )n (n E E E E E n n n n n n ?
玻尔理论与氢原子跃迁 一、基础知识 （一）玻尔理论 1、定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量． 2、跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s) 3、轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 4、氢原子的能级、能级公式 (1)氢原子的能级图(如图所示) (2)氢原子的能级和轨道半径 ①氢原子的能级公式：En＝1 n2 E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能量，其数值为E1＝ －13.6 eV. ②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m. （二）氢原子能级及能级跃迁 对原子跃迁条件的理解 (1)原子从低能级向高能级跃迁，吸收一定能量的光子．只有当一个光子的能量满足hν＝E末－E初时，才能被某一个原子吸收，使原子从低能级E初向高能级E末跃迁，而当光子能量hν大于或小于E末－E初时都不能被原子吸收．
(2)原子从高能级向低能级跃迁，以光子的形式向外辐射能量，所辐射的光子能量恰等于发生跃迁时的两能级间的能量差． 特别提醒 原子的总能量En ＝Ekn ＋Epn ，由ke2r2n ＝m v2rn 得Ekn ＝12ke2rn ，因此，Ekn 随r 的增大而减小，又En 随n 的增大而增大，故Epn 随n 的增大而增大，电势能的变化也可以从电场力做功的角度进行判断，当r 减小时，电场力做正功，电势能减小，反之，电势能增大． 二、练习 1、根据玻尔理论，下列说法正确的是 ( ) A ．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波 B ．处于定态的原子，其电子绕核运动，但它并不向外辐射能量 C ．原子电子的可能轨道是不连续的 D ．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差 答案 BCD 解析 根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，故A 错误，B 正确．玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，C 正确．原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个能级之差，故D 正确． 2、下列说法中正确的是 ( ) A ．氢原子由较高能级跃迁到较低能级时，电子动能增加，原子势能减少 B ．原子核的衰变是原子核在其他粒子的轰击下而发生的 C ．β衰变所释放的电子是原子核的中子转化成质子而产生的 D ．放射性元素的半衰期随温度和压强的变化而变化 答案 AC 解析 原子核的衰变是自发进行的，选项B 错误；半衰期是放射性元素的固有特性，不 会随外部因素而改变，选项D 错误． 3、（2000?）根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E 的轨道跃迁到能量为E'的轨道，辐射出波长为λ的光．以h 表示普朗克常量，C 表示真空中的光速，则E ′等于（ C ） A ．E ?h λ/c B ．E+h λ/c C ．E ?h c/λ D E+hc /λ 4、欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是 A.用10.2 eV 的光子照射 B.用11 eV 的光子照射 C.用14 eV 的光子照射 D.用11 eV 的光子碰撞 [命题意图]：考查考生对玻尔原子模型的跃迁假设的理解能力及推理能力. [解答]：由"玻尔理论"的跃迁假设可知，氢原子在各能级间，只能吸收能量值刚好等于
玻尔原子理论 玻尔理论提出的前夜 经典理论失足于原子尺度 1911年卢瑟福建立原子核式结构模型，表明原子由原子核与电子组成，而电子就像一群孩子一样围着火堆跳着圆圈舞，这火堆正是原子核。这一模型成功地解释了α粒子散射实验，但是一旦运用牛顿力学与经典电磁理论来仔细一下分析这一模型则会发现它与事实存在着很大的矛盾，是站不住脚的。如果按照经典电磁理论来推导，电子在绕核运动的过程中必将不断地辐射电磁波，电子也将因此不断损失能量最终坠落到原子核上，这样一来原子就必将是一个不稳定的结构。其次，辐射电磁波的频率应当等于电子绕核转动的频率，既然电子在损失能量的过程中就像坠落地球的陨石一样随着不断地靠近绕转频率做出连续性地变化，那么其辐射出的电磁波频率也应当是连续变化的。然而事实上，原子的结构是稳定的，并不会出现电子坠落到原子核上的现象，这是难以想象的，否则它也不会得到原子的称号，因为“原子”（atom）一词的原意就是“不可分”，而且观察表明原子辐射总是辐射具有特定频率的分立的光波（线光谱），一般不会出现不断改变的连续谱。 经典理论在原子的尺度上受到了挑战，而且这并不是说当时没能出现某个天才人物，能够运用已有的经典理论建立一个适用于原子内部的模型，而是只要运用经典理论就不可能得到合理的理论，无论理论的建立者是怎样的天才。打个不恰当的比喻，这看起来有点儿像阴沟里翻船，经典理论陷入原子的泥潭中难以抽身。但不论怎样，现在亟须建立起一个不同于经典理论的新理论，来描述在原子尺度上发生的奇怪现象。 复杂的氢原子光谱 且不谈古圣先贤们对于彩虹的研究和关于光谱的种种充满想象力的理论，在玻尔理论提出之前，至少是从牛顿开始，人们就已经积累了大量关于原子光谱的实验数据，尤其是在夫琅和费开拓性的发明了光柵之后。但这些全都是经验性的，如果谈及理论即使是对原子光谱了解得再多的科学家也是一句话都说不出来，当时确实是出现了一些理论，像巴尔末公式、瑞兹公式，但这些理论都只是对数据做出了解释与预言，并未解释为什么会出现光谱，就像玻尔常常说的：瑞兹理论求出的那些谱线到底实际上是否存在是一个“离奇莫测”的问题。而事实上氢原子作为自然界中最简单的原子，其谱线也被人们研究的最透彻，但其谱线的复杂程度是却人们没有料想到的，因此想要解决原子结构的问题，得先拿氢原子开刀。 玻尔原子理论的建立 玻尔的基本假设 玻尔的假设是在卢瑟福理论的基础上建立的，因此没有脱离卢瑟福的原子核式结构模型，在玻尔的理论当中，原子核依然是静止的，电子也绕核做圆周运动。但为了解决经典理论在解决原子问题上遇到的尴尬，玻尔提出了几点与经典力学和电磁学格格不入的假设。 首先，玻尔注意到原子光谱具有分立的波长这一事实，因而假设原子内的能量是分立存在的，以E1、E2、E3…等表示。又因为原子核是稳定的，所以他假设处于上述分立状态的原子是稳定的，而绕核转动的电子并不向外辐射电磁波，这些稳定的状态被称为定态。
物理总复习：原子的核式结构模型、玻尔的氢原子理论 编稿：李传安 审稿：张金虎 【考纲要求】 1、知道卢瑟福的原子核式结构学说及α粒子散射实验现象 2、知道玻尔理论的要点及氢原子光谱、氢原子能级结构、能级公式 3、会进行简单的原子跃迁方面的计算 【知识络】 【考点梳理】 考点一、原子的核式结构 要点诠释： 1、α粒子散射实验 （1）为什么用α粒子的散射现象可以研究原子的结构：原子的结构非常紧密，一般的方 法无法探测它。α粒子是从放射性物质（如铀和镭）中发射出来的高速运动的粒子，带 有两个单位的正电荷，质量为氢原子质量的4倍、电子质量的7300倍。 （2）实验装置：放射源、金箔、荧光屏、放大镜和转动圆盘组成。荧光屏、放大镜能围 绕金箔在圆周上转动，从而观察到穿过金箔偏转角度不同的α粒子。 （3）实验现象：大部分α粒子穿过金属箔沿直线运动；只有极少数α粒子明显地受到 排斥力作用而发生大角度散射。绝大多数α粒子穿过金箔后仍能沿原来方向前进，少数α 粒子发生了较大的偏转，并且有极少数α粒子偏转角超过了90°，有的甚至被弹回，偏转 角几乎达到180°。 （4）实验分析：①电子不可能使α粒子大角度散射；②汤姆孙原子结构与实验现象不符； ③少数α粒子大角度偏转，甚至反弹，说明受到大质量大电量物质的作用。④绝大多数 α粒子基本没有受到力的作用，说明原子中绝大部分是空的。 记住原子和原子核尺度：原子1010-m ，原子核1510-m
2、原子的核式结构 卢瑟福对α粒子散射实验结果进行了分析，于1911年提出了原子的核式结构学说：在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核，原子的全部正电荷和几乎所有的质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间里绕着核旋转。原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数。 原子的半径大约是1010-m ，原子核的大小约为1510-m ～1410-m 。 【例题】卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析，提出（ ） A.原子的核式结构模型． B.原子核内有中子存在． C.电子是原子的组成部分． D.原子核是由质子和中子组成的． 【解析】英国物理学家卢瑟福的α粒子散射实验的结果是绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原方向前进，但有少数α粒子发生较大的偏转。α粒子散射实验只发现原子核可以再分，但并不涉及原子核内的结构。查德威克在用α粒子轰击铍核的实验中发现了中子，卢瑟福用α粒子轰击氮核时发现了质子。 【答案】AC 考点二、玻尔的氢原子模型 要点诠释： 1、玻尔的三条假说 （1）轨道量子化：原子核外电子的可能轨道是某些分立的数值； （2）能量状态量子化：原子只能处于与轨道量子化对应的不连续的能量状态中，在这些状态中，原子是稳定的，不辐射能量； （3）跃迁假说：原子从一种定态向另一种定态跃迁时，吸收（或辐射）一定频率的光子，光子能量21E h E E ν==-。 2、氢原子能级 （1）氢原子在各个能量状态下的能量值，叫做它的能级。最低的能级状态，即电子在离原子核最近的轨道上运动的状态叫做基态，处于基态的原子最稳定，其他能级叫激发态。 （2）氢原子各定态的能量值，为电子绕核运动的动能E k 和电势能E p 的代数和。由1 2 n E E n =和E 1＝－13.6 eV 可知，氢原子各定态的能量值均为负值。因此，不能根据氢原子的能级公式12n E E n =得出氢原子各定态能量与n 2成反比的错误结论。 （3）氢原子的能级图：
“原子结构发展史”文字材料 材料一：英国化学家道尔顿（1766—1844）最大的贡献是把古代模糊的原子假说发展为科学的原子理论，为近代化学的发展奠定了重要的基础。他认为物质由原子构成，原子像一个实心的玻璃球不可再分。材料二：原子“绝对不可再分”的观点在19世纪末受到了新的科学发现的冲击。1879年，英国剑桥大学物理学家汤姆生利用阴极射线能被电场和磁场联合偏转的作用，验证了一种带负电荷的粒子是原子的共同组成部分，并称之为电子。1903年电子发现者汤姆生提出一个原子的“葡萄干面包”模型，认为由于原子对外不显电性，所以原子是一种正电荷平均分布着的粒子，电子嵌在原子中，如同葡萄干嵌在面包中一样。 材料三：1909年，英国物理学家卢瑟福用一束高能的带正电的氦离子流轰击薄金箔时发现，绝大多数粒子几乎不受阻碍而直接通过金箔，说明原子内部很空旷；但也有极少数（约万分之几）粒子穿过金箔后发生偏转，个别粒子甚至被反弹回来。卢瑟福设想，这是由于原子中存在一个几乎集中了原子全部质量并带正电荷的极小的核，是它对粒子产生了静电排斥作用。1911年，卢瑟福提出了原子结构的“核式模型”：每个原子中心有一个体积极小的原子核，它却几乎集中了原子的全部质量并带有Z个单位正电荷，核外有Z个电子绕核旋转，原子对外不显电性，电子绕核如同行星绕日运行，因此这一模型也被称为“行星式模型”。 材料四：原子核还可以再分吗？答案是：可以！卢瑟福还发现，在原
子核内部有质子，每个质子带一个单位的正电荷。到1932年，科学家查德威克发现了原子核内有不带电的中子。 材料五：后来，由于对原子光谱的深入研究和量子力学的出现，科学家又推翻了核外电子运动的轨道学说，认为电子具有波粒二象性，它绕核做高速运转，却没有固定轨道，只能用电子云表示电子在某位置出现的频率，这样现代原子结构理论逐步形成了。
1 / 6 §15.3 原子结构模型 玻尔理论（第一课时） 【考点提示】了解原子核式结构，理解玻尔理论和能级跃迁，氢原子的能级结构 【知识要点】： 一、α粒子的散射实验和卢瑟福的核式结构模型 1．1897年， 通过对阴极射线的研究发现了电子，说明 也是可分的。 2．卢瑟福用α粒子轰击金箔，发现 3．核式结构模型： 原子核所带的单位正电荷数等于核外的电子数，所以整个原子呈中性的。 电子绕核运动的向心力就是核对它的库仑力。r v m r eQ k 2 2 4．原子和原子核的大小：从α粒子的散射实验的数据估算出原子核大小的数量级为 10－15～10－14m ，原子的大小的数量级为 。 5．原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电。 二．玻尔理论、能级 1．原子的核式结构学说与经典电磁理论的矛盾： （1）按经典电磁理论，核外电子绕核旋转应辐射电磁波，其能量要逐渐减少，轨道半径也要 逐渐减小，电子要被吸引到库仑力吸引到原子核上，这样原子所处的能量状态和轨道半径要连续变化，原子就是不稳定的，事实上原子是稳定的。 （2）按经典电磁理论，电子绕核运行的频率要不断变化，原子辐射出频率连续变化的电磁波， 原子光谱就是连续谱，而事实上原子光谱是线状谱。 2．玻尔理论的三点假设： （1）能量量子化假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，这些状态中的原子是稳定的，电子虽做加速运动，但并不向外辐射能量，一个能量值对应一种状态，这些状态叫做 。 （2）原子的能级跃迁假设：原子从一种定态（E 初）跃迁到另一种定态（E 末），它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即： ，而且，原子吸收能量实现能级跃迁时，只吸收能量值与原子初末两能级差相等的光子，否则不予理睬。 但是吸收超过原子电离所需能量的光子，多余的能量转变为电离后电子的动能。 （3）轨道量子化假设：电子绕核选择的轨道的半径是 的。每一条可能轨道与一种定态相对应。只有满足下列条件的轨道才是可能的：轨道的半径r 跟电子的动量mv 的乘积等于h /2π的整数倍，即 mvr =nh /2π，n =1，2，3，······ 式中n 的是正整数，叫量子数，这种现象叫做轨道的量子化假设。 三．氢原子的大小和能级 (1) 大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径： r n =n 2r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径r 1=0.53×10-10 m
1922年诺贝尔物理学奖——原子结构和原子光谱 1922年诺贝尔物理学奖授予丹麦哥本哈根大学的尼尔斯·玻尔（Niels Bohr，1885—1962），以表彰他在研究原子结构，特别是研究从原子发出的辐射所作的贡献。 20世纪初物理学革命的重大结果之一就是建立了量子论。1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难，引入了能量子概念，为量子理论奠下了基石。随后，爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾，提出了光量子假说，并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念，为量子理论的发展打开了局面。光谱学在19世纪末得到了长足的发展，继巴耳末发现氢光谱的巴耳末公式之后，里德伯和里兹先后提出了光谱系理论和合并原理，光谱的规律性明显地带来了发自原子内部的信息。1897年，J.J.汤姆孙根据阴极射线的实验发现了电子，1911年卢瑟福从α射线的大角度散射实验的反常结果发现原子核。量子论、光谱系和原子核的发现这三条线索汇集到了一起，这就为把量子论运用于研究原子结构提供了理论和实验的基础。 1913年，尼尔斯·玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念，提出定态跃迁原子模型理论，对氢光谱的巴耳末系作出了满意的解释，这是原子理论和量子理论发展史中的一个重要里程碑。 尼尔斯·玻尔1885年10月7日出生于哥本哈根。父亲克利斯坦·玻尔（Christian Bohr）是哥本哈根大学生理学教授，母亲叫艾伦·亚德勒（Ellen Adler）。尼尔斯·玻尔和他弟弟哈那德·玻尔（Harald Bohr，后来是数学教授）在有利于发展他们才华的环境中长大。父亲在尼尔斯·玻尔上中学时就尽力启发他对物理学的兴趣。 尼尔斯·玻尔于1903年通过加麦尔霍姆中学考试后进入哥本哈根大学。在大学里他得到了一位极有独到见解、造诣很深的物理学家克里斯琴森 （C.Christiansen）教授的指导。 尼尔斯·玻尔在大学读书时就获得了哥本哈根科学院为奖励有一定科学成果的人而颁发的奖金。他用振动射流方法对表面张力进行了实验和理论上的研究。这项工作是在他父亲的实验室里完成的，并获得了金质奖章。研究成果发表在1908年的英国《皇家学会会刊》上。尼尔斯·玻尔于1909年获物理学硕士学位，1911年获博士学位。 尼尔斯·玻尔是在作博士论文时接触到量子论的。他的博士论文是用电子论解释金属特性。在这项工作中，尼尔斯·玻尔第一次得到了普朗克关于辐射量子论的启发，使他认识到在处理原子规模的系统时，经典理论往往会得到与实际不符的结论，有必要引入一个异于经典电磁理论概念的量，这个量就是普朗克常数。 1911年，尼尔斯·玻尔到英国剑桥大学卡迪文什实验室在J.J.汤姆孙的指导下学习和工作，正好这时曼彻斯特大学的卢瑟福发现了原子核。卢瑟福原来也是卡文迪什实验室的研究生。有一天，卢瑟福回到卡文迪什实验室，向研究人员报
第二十一章 原子的量子理论 1913年,玻尔提出氢原子结构及量子理论(1922奖) 1914,夫兰克-赫兹实验证实(1925奖 1924年，德布洛义提出了实物粒子的波粒二象性（1929奖） 1925,海森堡建立矩阵力学(1932奖) 1926,薛定谔建立波动力学(1933奖) 1927,戴维孙和G.P. 汤姆孙,电子衍射实验证实粒子的波动性(1937奖) §21－1 玻尔的氢原子模型 一． 玻尔理论的实验基础 1． 原子的有核模型 原子是中性的，稳定的；核外电子绕核作圆周运动； 2． 氢原子光谱的实验规律 ① 综合经验公式： 1=m ，赖曼系；2=m ，巴尔末系；3=m ，帕邢系；4=m ，布喇格系；5=m ，普芳德系； ② 里兹并合原理 式中：)n (T ),m (T 称为光谱项 氢原子光谱：谱线是分裂的，线状的；原子光谱线的波数，由光谱项之差确定。 二． 经典电磁理论遇到的困难 卢瑟福原子模型＋经典的电磁理论，必将导出： 1． 光谱连续 2． 原子不可能是稳定的系统； 与事实不符！ 三． 玻尔理论 1． 基本思想： ① 承认卢瑟福的原子天文模型 ② 放弃一些经典的电磁辐射理论 ③ 把量子的概念用于原子系统中 2． 玻尔的三条假设 ① 原子系统只能处于一系列不连续的稳定态（电子绕核加速运动，但不发射电磁波的能量状态，简 称能态） ② 处于稳定态中，电子绕核运动的角动量满足角动量量子化条件 ③ 频率条件：当原子从一个定态跃迁到另一个定态时，放出或吸收单色辐射的频率满足 3． 讨论：
① 轨道量子化,稳定轨道半径公式 对氢原子，Z ＝1 ② 能量量子化－能级（原子系统的总能量公式） 能级：量子化的能量状态（数值） ③ ④ 当n 很大时，量子化特征消失，玻尔结果与经典结果同 例（P241，例题21－1） 四． 玻尔理论的局限性 1． 成功之处 ① 能较好地解释氢原子光谱和类氢原子光谱； ② 定态能级假设； ③ 能级间跃迁的频率条件。 2． 局限性 ① 以经典理论为依据，推出电子有运动轨道、确定的空间坐标和速度 ② 人为引进量子条件，限制电子运动 ③ 不能自洽。对稍微复杂些的系统，如氦和碱土金属的光谱（谱线的强度、宽度、偏振）等均无法解 释 例1．动能为2eV 的电子，从无穷远处向着静止质子运动，最后被俘获形成基态氢原子，求： 1. 在此过程中发射光波的波长？ 2. 电子绕质子运动的动能是多少？ 3. 势能？角动量？动量？角速度？速度？＊ 例2． 用13.0eV 的电子轰击基态的氢原子， 1） 试确定氢原子所能达到的最高能态； 2） 氢原子由上述最高能态跃迁到基态发出的光子可能的波长为多少？ 3） 欲使处于基态的氢原子电离至少用多大能量的电子轰击氢原子？ §21－2 实物粒子的波粒二象性 一． 光的波粒二象性 波动性：干涉、衍射、偏振 粒子性：热辐射,光电效应,散射等 同时具有，不同时显现 二． 德布罗意假设 1． 假设：质量为m 的粒子，以速度v 运动时，不但具有粒子的性质，也具有波动的性质； 粒子性：可用E 、P 描述 νh mc E ==2, λ h mv P = = 波动性：可用νλ,描述
第一章物质结构与性质教案 教材分析： 一、本章教学目标 1．了解原子结构的构造原理，知道原子核外电子的能级分布，能用电子排布式表示常见元素(1～36号)原子核外电子的排布。 2．了解能量最低原理，知道基态与激发态，知道原子核外电子在一定条件下会发生跃迁产生原子光谱。 3．了解原子核外电子的运动状态，知道电子云和原子轨道。 4．认识原子结构与元素周期系的关系，了解元素周期系的应用价值。 5．能说出元素电离能、电负性的涵义，能应用元素的电离能说明元素的某些性质。 6．从科学家探索物质构成奥秘的史实中体会科学探究的过程和方法，在抽象思维、理论分析的过程中逐步形成科学的价值观。 本章知识分析： 本章是在学生已有原子结构知识的基础上，进一步深入地研究原子的结构，从构造原理和能量最低原理介绍了原子的核外电子排布以及原子光谱等，并图文并茂地描述了电子云和原子轨道；在原子结构知识的基础上，介绍了元素周期系、元素周期表及元素周期律。总之，本章按照课程标准要求比较系统而深入地介绍了原子结构与元素的性质，为后续章节内容的学习奠定基础。尽管本章内容比较抽象，是学习难点，但作为本书的第一章，教科书从内容和形式上都比较注意激发和保持学生的学习兴趣，重视培养学生的科学素养，有利于增强学生学习化学的兴趣。 通过本章的学习，学生能够比较系统地掌握原子结构的知识，在原子水平上认识物质构成的规律，并能运用原子结构知识解释一些化学现象。 注意本章不能挖得很深，属于略微展开。 第一节原子结构 第一课时 知识与技能： 1、进一步认识原子核外电子的分层排布 2、知道原子核外电子的能层分布及其能量关系 3、知道原子核外电子的能级分布及其能量关系 4、能用符号表示原子核外的不同能级，初步知道量子数的涵义 5、了解原子结构的构造原理，能用构造原理认识原子的核外电子排布 6、能用电子排布式表示常见元素（1～36号）原子核外电子的排布 方法和过程： 复习和沿伸、类比和归纳、能层类比楼层，能级类比楼梯。 情感和价值观：充分认识原子结构理论发展的过程是一个逐步深入完美的过程。 教学过程： 1、原子结构理论发展 从古代希腊哲学家留基伯和德谟克利特的朴素原子说到现代量子力学模型，人类思想中的原子结构模型经过多次演变，给我们多方面的启迪。 现代大爆炸宇宙学理论认为，我们所在的宇宙诞生于一次大爆炸。大爆炸后约两小时，诞生了大量的氢、少量的氦以及极少量的锂。其后，经过或长或短的发展过程，氢、氦等发生原子核的熔合反应，分期分批地合成其他元素。 〖复习〗必修中学习的原子核外电子排布规律：
18．4 玻尔的原子模型 ★新课标要求 （一）知识与技能 1．了解玻尔原子理论的主要容。 2．了解能级、能量量子化以及基态、激发态的概念。 （二）过程与方法 通过玻尔理论的学习，进一步了解氢光谱的产生。 （三）情感、态度与价值观 培养我们对科学的探究精神，养成独立自主、勇于创新的精神。 ★教学重点 玻尔原子理论的基本假设 ★教学难点 玻尔理论对氢光谱的解释。 ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 （一）引入新课 复习提问： 1．α粒子散射实验的现象是什么？ 2．原子核式结构学说的容是什么？ 3．卢瑟福原子核式结构学说与经典电磁理论的矛盾
教师：为了解决上述矛盾，丹麦物理学家玻尔，在1913年提出了自己的原子结构假说。 （二）进行新课 1．玻尔的原子理论 （1）能级（定态）假设：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫定态。（本假设是针对原子稳定性提出的）（2）跃迁假设：原子从一种定态（设能量为E n ）跃迁到另一种定态（设能量为E m ）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即 n m E E h -=ν（h 为普朗克恒量） （本假设针对线状谱提出） （3）轨道量子化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。（针对原子核式模型提出，是能级假设的补充）2.玻尔根据经典电磁理论和牛顿力学计算出氢原子的电子的各条可 能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量（包括动能和势能）公式：轨道半径： 12r n r n = n=1，2，3……能 量： 12 1E n E n = n=1，2，3……式中r 1、E 1、分别代表第一条（即离核最近的）可能轨道的半径和电子在这条轨道上运动时的能量，r n 、E n 分别代表第n 条可能轨道的半径和电子在第n 条轨道上运动时的能量，n 是正整数，叫量子数。3．氢原子的能级图 从玻尔的基本假设出发，运用经典电磁学和经典力学的理论，可以计算氢原子中电子的可能轨道半径和相应的能量。 （1）氢原子的大小：氢原子的电子的各条可能轨道的半径r n ： r n =n 2 r 1， r 1代表第一条（离核最近的一条）可能轨道的半径 r 1=0.53×10-10 m 例：n=2， r 2=2.12×10-10 m （2）氢原子的能级：①原子在各个定态时的能量值E n 称为原子的能级。它对应电子在各条可能轨道上运动时的能量E n （包括动能和势能） E n =E 1/n 2 n=1，2，3，······ E 1代表电子在第一条可能轨道上运动时的能量 E 1=-13.6eV 注意：计算能量时取离核无限远处的电势能为零，电子带负电，在正电荷的场中为负值，电子的动能为电势能绝对值的一半，总能量为负值。 例：n=2，E 2=-3.4eV ， n=3，E 3=-1.51eV ， n=4，E 4=-0.85eV ，…… 氢原子的能级图如图所示。
第二章原子的量子态：玻尔模型 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n的能级,当产 生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为：A．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的线系限波长 分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的 电离电势为： A．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A．13.6V和10.2V; B –13.6V和-10.2V; C.13.6V和3.4V; D. –13.6V和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径 a的 数值是： A.5.2910 ?m B.0.529×10-10m C. 5.29× 10- 10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则：
A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于基态的氢原子发出 H线，则至少需提 供多少能量（eV）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍D.1/237倍 （11）已知一对正负电子绕其共同的质心转动会暂时形成类似于氢原子的结构的“正电子素”那么该“正电子素”由第一激发态跃迁时发射光谱线的波长应为：
第20卷 第2期太原教育学院学报V o l.20N o.2 2002年6月JOURNAL OF TA I YUAN INSTITUTE OF EDUCATI ON Jun.2002如何看待《原子物理学》中的 玻尔理论与量子力学 赵秀琴1, 贺兴建2 (1.太原师范学院,山西太原030031;2.太原市教育学院,山西太原030001) 摘 要:《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立初期的知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过量子论建立过程的物 理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学的思想 和方法。 关键词:原子物理学;玻尔理论;量子力学 中图分类号:O562 文献标识码:A 文章编号:100828601(2002)022******* 《原子物理学》在物理学的教育和学习中有着特殊的地位,特别是量子论建立的初期知识体系,是物理学获得知识、组织知识和运用知识的典范,通过不断地提出经典物理无法解决的问题,提出假设、建立模型来解释并提出新的结论和预言,再用新的实验检验、修改或推翻,让学生掌握这种常规物理学的发展模式和过程。通过量子论的建立过程的物理定律、公式后面的思想和方法的教学,使学生在原子物理的学习过程中掌握物理学(特别是近代物理学)的思想和方法。 一、玻尔理论的创立 19世纪末到20世纪初,物理学的观察和实验已开始深入到物质的微观领域。在解释某些物理现象,如黑体辐射、光电效应、原子光谱、固体比热等时,经典物理概念遇到了困难,出现了危机。为了克服经典概念的局限性,人们被迫在经典概念的基础上引入与经典概念完全不同的量子化概念,从而部分地解决了所面临的困难。最先是由普朗克引入了对连续的经典力学量进行特设量子化假设。玻尔引入了原子定态概念与角动量量子化规则取得了很大的成果,预言了未激发原子的大小,对它的数量级作出了正确的预言。它给出了氢原子辐射的已知全部谱线的公式,它与概括了发射谱线实验事实的经验公式完全一致。同时,它还包括那些在建立理论时尚未知的谱线,它用几个物理量解释了里德伯经验常数。它向我们提供了一个形象化的系统(尽管有点冒险),并且对与发射有关的事件建立了一种物理秩序。玻尔模型把量子理论推广到原子上,一方面给普朗克的原子能量量子化的思想提供了物理根据,另一方面也解决了经典物理学回答不了的电子轨道的稳定性问题。 收稿日期:2001206212 作者简介:赵秀琴(1966-),女,山西太原人,太原师范学院讲师,教育学硕士。
第二章 玻尔氢原子理论 1.选择题: (1)若氢原子被激发到主量子数为n 的能级,当产生能级跃迁时可能发生的所有谱线总条数应为： A ．n-1 B .n(n-1)/2 C .n(n+1)/2 D .n (2)氢原子光谱赖曼系和巴耳末系的系线限波长分别为： A.R/4 和R/9 B.R 和R/4 C.4/R 和9/R D.1/R 和4/R (3)氢原子赖曼系的线系限波数为R,则氢原子的电离电势为： A ．3Rhc/4 B. Rhc C.3Rhc/4e D. Rhc/e (4)氢原子基态的电离电势和第一激发电势分别是： A ．13.6V 和10.2V; B –13.6V 和-10.2V; C.13.6V 和3.4V; D. –13.6V 和-3.4V (5)由玻尔氢原子理论得出的第一玻尔半径0a 的数值是： A.5.291010-?m B.0.529×10-10m C. 5.29×10-12m D.529×10-12m (6)根据玻尔理论,若将氢原子激发到n=5的状态,则： A.可能出现10条谱线，分别属四个线系 B.可能出现9条谱线，分别属3个线系 C.可能出现11条谱线，分别属5个线系 D.可能出现1条谱线，属赖曼系 (7)欲使处于激发态的氢原子发出αH 线，则至少需提供多少能量（eV ）? A.13.6 B.12.09 C.10.2 D.3.4 (8)氢原子被激发后其电子处在第四轨道上运动,按照玻尔理论在观测时间内最多能看到几条线？ A.1 B.6 C.4 D.3 (9)氢原子光谱由莱曼、巴耳末、帕邢、布喇开系…组成.为获得红外波段原子发射光谱,则轰击基态氢原子的最小动能为: A .0.66 eV B.12.09eV C.10.2eV D.12.57eV (10)用能量为12.7eV 的电子去激发基态氢原子时,受激氢原子向低能级跃迁时最多可能出现几条光谱线（不考虑自旋）； A ．3 B.10 C.1 D.4 (11)有速度为1.875m/s 106?的自由电子被一质子俘获,放出一个光子而形成基态氢原子,则光子的频率（Hz ）为: A ．3.3?1015； B.2.4?1015 ； C.5.7?1015； D.2.1?1016. (12)按照玻尔理论基态氢原子中电子绕核运动的线速度约为光速的： A.1/10倍 B.1/100倍 C .1/137倍 D.1/237倍 (13)玻尔磁子B μ为多少焦耳／特斯拉？ A ．0.9271910-? B.0.9272110-? C. 0.9272310-? D .0.9272510-?
三、玻尔原子理论对氢光谱的解释 教学目的： ◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性 1、 知道巴耳末公式 2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱 3、 了解玻尔理论的局限性。 教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释 教学过程： （一） 组织教学 （二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？ 2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条 轨道上运动时的能量公式是什麽？ 1 21 212 1E E h E n E r n r n n -== =ν （三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长： m H m H m H m H μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0 （四） 新授 1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式： ??? ??-=2212 1 1 n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107 m -1 2、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道 n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν 但：2 122 12 ,E E n E E n = =， 由此可得： ,121 2 21?? ? ??--=n E h ν 由于λ νc = ，所以上式可写作： ?? ? ??--= 2211211 n hc E λ ，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样， 里德伯常
量1 71 10097373.1-?=-= m hc E R 与实验符合的很好。 由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。 玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。 氢原子能级图 3、 玻尔理论的局限性 （1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子， 理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。 （2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过 多的经典物理理论。 （3） 要用建立在量子力学基础之上的原子理论去解释大量的微观现象。 （五） 小结：①氢光谱的实验规律， ②用玻尔的原子能级及电子的跃迁规律结合公式 ?? ? ??--= 2211211n hc E λ 解释氢光谱。 （六）作业：练习三：（1）、（2）、（3）
第一章量子力学基础和原子结构 §1-1量子力学建立的实验和理论背景 1. 黑体辐射问题和普朗克的量子假说 黑体辐射问题：黑体可以吸收全部外来辐射。黑体受热会辐射能量。若以Eν表示黑体辐射的能量，Eνdν表示频率在ν到v+d(范围内、单位时间、单位表面积上辐射的能量。以E(对(作图，得到能量分布曲线。从经典物理推出的公式无法解释黑体辐射的能量分布曲线：1)从粒子角度，由经典热力学得到维恩公式，只适用于高频范围；2)从波动角度，由经典电动力学和统计物理理论得到瑞利-金斯公式，只适用于低频范围。 普朗克的量子假说：普朗克首先提出一个经验公式，和实验结果一致。在寻求理论上的解释时，发现经典物理学是无法解决这个问题。要使新的公式成立，必须假设能量在发射和吸收的时候，不是连续不断，而是分成一份一份的。而经典物理认为一切自然的过程都是连续不断的。 = 1 \* GB3 ①假设黑体内的分子、原子以不同的频率做简谐振动，这种做简谐振动的分子、原子称为谐振子。 = 2 \* GB3 ②对于振动频率为(0的谐振子，能量具有最小单位(0，该谐振子的能量E只能是(0的整数倍，而不能是其它值，即 E=nε0n=1,2,3…(1-1-1) ③能量的最小单位ε0称为能量子，或量子，它和振动频率ν0有如下关系： ε0=hν0(1-1-2) 其中h为常数，大小为6.626×10-34J?s，称为普朗克常数， ④谐振子吸收或发射能量时，能量的变化为 ?E=|E1-E2|=|n1ε0-n2ε0|=|n1-n2|ε0(1-1-3) 即，能量的吸收和发射不是连续的，必须以量子的整数倍一份一份的进行。这种物理量的不连续变化称为量子化。
玻尔的原子理论——三条假设 （1）“定态假设”：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中，电子虽做变速运动，但并不向外辐射电磁波，这样的相对稳定的状态称为定态。 定态假设实际上只是给经典的电磁理论限制了适用范围：原子中电子绕核转动处于定态时不受该理论的制约。 （2）“跃迁假设”：电子绕核转动处于定态时不辐射电磁波，但电子在两个不同定态间发生跃迁时，却要辐射（吸收）电磁波（光子），其频率由两个定态的能量差值决定hv=E 2-E 1。 跃迁假设对发光（吸光）从微观（原子等级）上给出了解释。 （3）“轨道量子化假设”：由于能量状态的不连续，因此电子绕核转动的轨道半径也不能任意取值，必须满足 )3,2,1(2 ==n nh mvr π 。 轨道量子化假设把量子观念引入原子理论，这是玻尔的原子理论之所以成功的根本原因。 [P 4.] 二、氢原子能级及氢光谱 （1）氢原子能级: 原子各个定态对应的能量是不连续的，这些能量值叫做能级。 ①能级公式：)6.13(1112eV E E n E n -==； ②半径公式：)m .r (r n r n 1011210530-?==。 （2）氢原子的能级图 （3）氢光谱 在氢光谱中，n=2,3,4,5,……向n=1跃迁发光形成赖曼线系； n=3,4,5,6向n=2跃迁发光形成巴耳末线系； n=4,5,6,7……向n=3跃迁发光形成帕邢线系； n=5,6,7,8……向n=4跃迁发光形成布喇开线系， 其中只有巴耳末线系的前4条谱线落在可见光区域内。 [P5 .]三、几个重要的关系式 （1）能级公式 2126131n eV .E n E n -== （2）跃迁公式 12E E h -=γ （3）半径公式 )m .r (r n r n 1011 210530-?== （4） 动能跟n 的关系 由 n n n r mv r ke 2 22 = 得 2221221n r ke mv E n n kn ∝== （5）速度跟n 的关系n r m r ke v n n n 112∝== （6）周期跟n 的关系332n r v r T n n n n ∝==π n E /eV ∞ 0 4
原子结构玻尔理论 1.(原子的核式结构)如图为α粒子散射实验装置示意图,α粒子打到荧光屏 上都会引起闪烁,若将带有荧光屏的显微镜分别放在图中A、B、C、D四 处位置。则这四处位置在相等时间内统计的闪烁次数可能符合事实的是() A.1 305、25、7、1 B.202、405、625、825 C.1 202、1 010、723、203 D.1 202、1 305、723、203 α粒子散射实验的统计结果,大多数粒子能按原来方向前进,少数 粒子方向发生了偏移,极少数粒子偏转超过90°,甚至有的被反向弹回。所 以在相等时间内A处闪烁次数最多,其次是B、C、D三处,所以选项A正确。 2.(原子的核式结构)在α粒子散射实验中,电子对α粒子运动的影响可以忽略,这是因为与α粒子相比,电子() A.电荷量太小 B.速度太小 C.体积太小 D.质量太小
α粒子散射实验中,由于电子的质量太小,电子的质量只有α粒子的 1 ,它对α粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响,完全可以7300 忽略。故D正确,A、B、C错误。 3.(多选)(原子的核式结构) 根据α粒子散射实验,卢瑟福提出了原子的核式结构模型,图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线,实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中,下列说法正确的是() A.动能先减小,后增大 B.电势能先减小,后增大 C.电场力先做负功,后做正功,总功等于零 D.加速度先变小,后变大 粒子带正电荷,所以原子核对α粒子的电场力先做负功后正功,电势能先增大后减小,电场力先变大后变小,所以加速度先变大后变小。 4.(氢原子的能级及能级跃迁)(优质试题·陕西西安未央区期末)用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2和ν3的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,则()