在 MapleSim 中生成模型的参数化传递函数

用matlab建立传递函数模型
传递函数模型是用来描述线性时不变系统的输入输出关系的数学模型。

在matlab中，可以通过调用“tf”命令来建立传递函数模型。

下面是建立传递函数模型的步骤：
1. 定义系统的分子多项式和分母多项式。

例如，一个二阶系统的传递函数为：
G(s) = (s + 1)/(s^2 + 2s + 1)
则其分子多项式为s+1，分母多项式为s^2+2s+1。

2. 使用“tf”命令建立传递函数模型。

命令格式为：
sys = tf(num,den)
其中，num是分子多项式的系数向量，den是分母多项式的系数向量。

在上述例子中，建立传递函数模型的命令为：
num = [1 1];
den = [1 2 1];
sys = tf(num,den);
3. 根据需要，可以使用“zpk”命令将传递函数模型转换为零极点模型或者增益相位模型。

命令格式为：
[z,p,k] = zpk(sys)
其中，z是零点向量，p是极点向量，k是增益。

例如，在上述例子中，将传递函数模型转换为零极点模型的命令为：
[z,p,k] = zpk(sys)
输出结果为：
z =
-1
p =
-1
-1
k =
1
通过以上步骤，就可以在matlab中建立传递函数模型，并进一步转换为零极点模型或者增益相位模型，方便分析系统的性质和进行控制器设计等工作。

《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (6)实验三利用MATLAB进行时域分析 (14)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (26)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (30)实验六线性系统的频域分析 (38)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (52)附录1 MATLAB简介 (59)附录2 SIMULINK简介 (68)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。

图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。

图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。

0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。

2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。

图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。

图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。

(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

数学计算·多领域复杂系统建模和仿真平台MapleSim 3.0 用户手册西希安工程模拟软件（上海）有限公司版权所有，2009目录：介绍 (4)M APLE S IM介绍 (4)M APLE S IM的主要功能 (5)客户支持和意见反馈 (6)1．MAPLESIM 入门 (7)1.1M APLE S IM建模 (7)1.1.1 因果和非因果建模 (7)1.2M APLE S IM 使用界面 (10)1.3基础教程：RLC电路和直流电机的建模仿真 (11)1.3.1 构建一个RLC电路模型 (12)1.3.2 定义仿真条件 (14)1.3.3添加探针（Probe） (15)1.3.4 RLC电路模型仿真 (16)1.3.5 构建一个简单的直流电机模型 (16)1.3.6 直流电机模型仿真 (17)2．构建一个模型 (18)2.1M APLE S IM 元件库 (18)2.2模型导航 (19)2.3定义系统中的元件如何相互作用 (20)2.4定义建模元件属性 (22)2.4.1 定义参数单位 (22)2.4.2 定义初始条件 (23)2.5创建和管理子系统 (23)2.5.1 范例- 创建子系统 (24)2.5.2 子系统导航 (24)2.5.3 管理子系统 (25)2.5.4 添加一个子系统的多个拷贝（copy）到模型中 (26)2.5.4 编辑子系统拷贝（copy） (27)2.6全局和子系统参数 (30)2.6.1 全局参数 (30)2.6.2 子系统参数 (32)2.6.3 创建参数块 (32)2.7创建和管理自定义库 (36)2.8添加模型注释 (38)2.9输入2-D数学符号 (40)2.10M APLE S IM附属文件夹（M APLE S IM D OCUMENT F OLDER） (40)2.11创建一个用于插值表元件的数据集 (41)2.12练习 (42)3．创建自定义建模元件 (43)3.1概述 (44)3.2打开自定义模型元件范例 (44)3.3范例：非线性弹簧-阻尼器元件 (45)3.3.1 打开自定义元件模板 (46)3.3.2定义元件名和方程 (46)3.3.3 定义元件端口 (47)3.3.4 生成自定义元件 (49)3.4示例：在M APLE S IM中使用自定义模型元件 (49)3.5编辑自定义模型元件 (49)4．仿真和可视化模型 (51)4.1M APLE S IM如何进行模型仿真 (51)4.2模型仿真 (53)4.2.1 仿真参数 (54)4.2.2 仿真过程信息 (56)4.2.3 储存参数集，对比仿真结果 (56)4.3管理仿真结果 (56)4.4设置仿真图形 (57)4.5可视化多体模型 (61)4.5.1 3-D可视化窗口 (62)4.5.2 浏览和导航3-D模型 (63)4.5.3 添加形状到3-D模型 (63)4.5.4 示例：添加附加几何体到双摆模型 (64)4.6练习：模型仿真和可视化 (65)5．分析和操作模型 (67)5.1概述 (67)5.2从模型中提取方程和属性 (68)5.3分析线性系统 (69)5.4优化参数 (70)5.5从模型生成C代码 (71)5.6使用M APLE内嵌元件工作 (72)5.7示例：在M APLE中操作模型 (72)5.7.1 在内嵌图元件中打开MapleSim 模型 (73)5.7.2 库程序 (73)5.7.3 从模型提取方程 (74)6．MAPLESIM练习教程 (77)6.1练习教程1：带变速箱的直流电机建模 (77)6.2练习教程2：缆索牵力控制器建模 (81)6.3练习教程3：非线性阻尼器建模 (84)6.4练习教程4：平面曲柄-滑块机构建模 (89)6.5练习教程5：多体机械系统仿真 (94)介绍MapleSim 介绍MapleSim 是一个多领域复杂系统建模和仿真工具，在单一的设计环境中组合物理建模和信号流元件，让用户直观和快速地完成各种系统的建模、分析和仿真。

《自动控制原理》实验指导书北京科技大学自动化学院控制科学与工程系2013年4月目录实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (1)实验二用MATLAB建立传递函数模型 (5)实验三利用MATLAB进行时域分析 (13)实验四线性定常控制系统的稳定分析 (25)实验五利用MATLAB绘制系统根轨迹 (29)实验六线性系统的频域分析 (37)实验七基于MATLAB控制系统频域法串联校正设计 (51)附录1 MATLAB简介 (58)附录2 SIMULINK简介 (67)实验一典型系统的时域响应和稳定性分析一、实验目的1．研究二阶系统的特征参量(ξ、ωn) 对过渡过程的影响。

2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。

3．熟悉Routh判据，用Routh判据对三阶系统进行稳定性分析。

二、实验设备PC机一台，TD-ACC+教学实验系统一套。

三、实验原理及内容1．典型的二阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-1所示。

图1-1(2) 对应的模拟电路图：如图1-2所示。

图1-2(3) 理论分析系统开环传递函数为：G(s)=?开环增益：K=?先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。

在此实验中由图1-2，可以确地1-1中的参数。

0?T =， 1?T =，1?K = ?K ⇒=系统闭环传递函数为：()?W s = 其中自然振荡角频率：?n ω=；阻尼比：?ζ=。

2．典型的三阶系统稳定性分析(1) 结构框图：如图1-3所示。

图1-3(2) 模拟电路图：如图1-4所示。

图1-4(3) 理论分析系统的开环传函为:()()?G s H s =系统的特征方程为:1()()0G s H s +=。

(4) 实验内容实验前由Routh 判断得Routh 行列式为：S 3 S 2 S 1 S 0为了保证系统稳定，第一列各值应为正数，因此可以确定系统稳定K值的范围系统临界稳定K系统不稳定K值的范围四、实验步骤1）将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路块”短接。

试验⼀Matlab和Simulink中传递函数的建⽴⽬录实验⼀Matlab和Simulink中传递函数的建⽴ (2)实验⼆Matlab和Simulink中控制系统时域分析 (15)实验三转速反馈控制直流调速系统的仿真 (23)实验四转速、电流反馈控制直流调速系统的仿真 (31)实验⼀ Matlab 和Simulink 中传递函数的建⽴⼀．实验⽬的1. 掌握在Matlab 中建⽴系统传递函数的⽅法。

2. 掌握在Simulink 中建⽴系统的传递函数及结构图的⽅法。

⼆．实验设备及仪器计算机、Matlab 软件三．实验内容Matlab 是由美国Mathworks 推出的⼀个科技应⽤软件，已经发展成为⼀个适⽤于多学科多⼯作平台的⼤型软件。

它涉及领域⼴泛，在本课程的实验中主要使⽤该软件的控制系统⼯具箱，以加深对控制理论及其应⽤的理解。

Simulink 是该公司专门为Matlab 设计提供的结构图编程与系统仿真的专⽤软件⼯具，该仿真环境下的⽤户程序其外观就是系统的结构图，使得系统仿真变得简便直观。

1. Matlab 中建⽴系统传递函数Matlab 启动后的⽤户界⾯如图1-1所⽰，⼯作空间窗⼝可以显⽰Matlab 中的各个变量。

命令窗⼝可以输⼊各种命令，这也是输⼊系统传递函数的窗⼝。

图1-1 Matlab 启动界⾯（1）. Matlab 中求解微分⽅程求解微分⽅程所⽤的命令为dslove(“⽅程1”, “⽅程2”,…)，该函数最多可同时求解12个⽅程。

⽅程中的各阶导数项以⼤写的D 表⽰，后⾯跟阶数，在接变量名，例如：D2y 代表22dx yd 。

例1：在Matlab 中求解下列微分⽅程，变量初始值为0)0(=c ，0)0(=c td 22222=++c dtdc dt cd 解：在命令窗⼝中键⼊命令如图1-2所⽰。

可见⽅程的解)cos(*22t y +-=，通过ezplot 命令可以绘制该微分⽅程解的曲线如图1-3所⽰。

使用 MapleSim 物理建模在 MapleSim 中生成模型的参数化传递函数在本教程中, 结合典型的机械系统, 即弹簧 -质量 -阻尼器系统, 说明如何使用MapleSim 提取模型子系统的参数化传递函数。

首先在 MapleSim 中创建设备对象的模型,然后在 Maple 工作表中提取系统方程,转换方程为传递函数。

Step 16 双击左侧列表中的Equation，在Maple中打开 Equation操作模板。

在Model Equation段落中，从Subsystem下拉菜单中选择Plant。

Step 17 点击 Get Equation 按钮，获得子系统的动力学方程组。

方程中的变量名对应前面的命名。

Step 18 点击Assign to Variable，将动力学方程组赋值给变量eq. Step 19 点击 GetI/O Variables，可以看到分配输出量的内部命名为 RO1(t，输入量名为RealImput1(t。

Step 20 下移并点击工作表的空白地方，出现斜杠命令提示符。

Step 21 输入并执行下面的命令，在每一个命令上按回车键。

with(DynamicSystems:sys:=TransferFunction([eq[]],[RealInput1( t],[RO1(t]: sys:-tf; 您可以使用 Maple 中的DynamicSystems 命令包中的命令对于系统方程的进一步操作，关于DynamicSystems 的详细介绍，请参考 Maple 帮助系统。

可选工具是控制工具箱，与 DynamicSystems 一起使用，覆盖控制系统分析和设计的所有步骤。

更多学习资料，请登录 或 。

附录：DynamicSystems命令包 System Object Creation DynamicSystems[AlgEquation] : create an algebraic equation system object DynamicSystems[Coefficients] : create a coefficients system object DynamicSystems[DiffEquation] : create a differential or difference equation system object DynamicSystems[IsSystem] : verify the content of a system object DynamicSystems[NewSystem] : create a system object DynamicSystems[PrintSystem] : print the content of a system object DynamicSystems[StateSpace] : create a state-space system objectDynamicSystems[SystemOptions] : query and change system object options DynamicSystems[ToDiscrete] : discretizes a system objectDynamicSystems[TransferFunction] : create a transfer function system object DynamicSystems[Verify] : verify the content of a system objectDynamicSystems[ZeroPoleGain] : create a zero-pole-gain system object Signal Generation Plotting DynamicSystems[BodePlot] : plot magnitude and phase versus frequency DynamicSystems[DiscretePlot] : plot a vector of discrete points DynamicSystems[ImpulseResponsePlot] : plot the impulse response of a system DynamicSystems[MagnitudePlot] : plot log magnitude versus frequency DynamicSystems[PhasePlot] : plot phase versus frequencyDynamicSystems[ResponsePlot] : plot response of a system to a given input DynamicSystems[RootContourPlot] : generate a root-contour plotDynamicSystems[RootLocusPlot] : generate a root-locus plotDynamicSystems[ZeroPolePlot] : plot zeros and poles of a linear system DynamicSystems[Chirp] : generate a chirp waveform DynamicSystems[Ramp] : generate a ramp waveform DynamicSystems[Sinc] : generate a sinc pulse DynamicSystems[Sine] :generate a sinusoidal waveform DynamicSystems[Square] : generate a periodic square-wave DynamicSystems[Step] : generate a step waveform DynamicSystems[Triangle] : generate a periodic triangular waveform System ManipulationDynamicSystems[CharacteristicPolynomial] : compute the characteristic polynomial of a state-space system DynamicSystems[ControllabilityMatrix] : compute the controllability matrix DynamicSystems[Controllable] : determine controllability of a state-space system DynamicSystems[GainMargin] : compute the gain-margin and phase-crossover frequency DynamicSystems[Grammians] : compute the controllability and observability grammians DynamicSystems[ObservabilityMatrix] : compute the observability matrix DynamicSystems[Observable] : determine observability of a state-space system DynamicSystems[PhaseMargin] : return the phase-margin and gain-crossover frequency DynamicSystems[RouthTable] : generate the Routh table of a polynomial DynamicSystems[SSModelReduction] : reduce a state-space system DynamicSystems[SSTransformation] : perform similarity transformations on state-space matrices Simulation Tools DynamicSystems[FrequencyResponse] : compute the frequency response of a system DynamicSystems[ImpulseResponse] : compute the impulse response of a system DynamicSystems[Simulate] : simulate a system Reference DynamicSystems/ContextMenus : description of DynamicSystems context sensitive menu DynamicSystems/SystemObject : description of the model of a linear system object DynamicSystems[SystemType] : check system type。

控制系统仿真[教学目的]掌握数字仿真基本原理控制系统的数学模型建立掌握控制系统分析[教学内容]一、控制系统的数学模型sys=tf(num,den) %多项式模型，num为分子多项式的系数向量，den为分母多项式的系%数向量，函数tf（）创建一个TF模型对象。

sys=zpk(z,p,k) %z为系统的零点向量，p为系统的极点向量，k为增益值，函数zpk（）创建一个ZPK模型对象。

（一）控制系统的参数模型1、TF模型传递函数num=[b m b m-1 b m-2…b1 b0]den=[a m a m-1 a m-2…a1 a0]sys=tf(num,den)【例1】系统的传递函数为。

>>num=[0 1 12 44 48];>>den=[1 16 86 176 105];>>sys=tf(num,den);>>sysTransfer function:s^3 + 12 s^2 + 44 s + 48-------------------------------------s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105>>get(sys)>>set(sys)>>set(sys,'num',[2 1 2])>> sysTransfer function:2 s^2 + s + 2-------------------------------------s^4 + 16 s^3 + 86 s^2 + 176 s + 105【例2】系统的传递函数为。

>>num=conv([20],[1 1]);>>numnum =20 20>>den=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 6 10]));>>sys=tf(num,den)Transfer function:20 s + 20-------------------------------s^5 + 8 s^4 + 22 s^3 + 20 s^2【例3】系统的开环传递函数为，写出单位负反馈时闭环传递函数的TF模型。

姓名：指导老师：成绩：学院：专业：班级：实验内容：年月日其他组员及各自发挥作用：独立完成实验内容，并进行了验证。

一、实验时间：2014年9月22日二、实验地点：课外三、实验目的：掌握在MATLAB环境中传递函数模型表示与转换四、实验设备与软件MATLAB数值分析软件五、实验原理1、连续系统传递函数的生成命令格式：sys=tf（num，den);2、连续系统zpk函数的生成命令格式：sys=zpk（z，p，k）；3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);[z,p,k]=tf2zp(num,den);4、线性系统传递函数的零点和极点命令格式：pole/zero(sys);5、连续传递函数的静态增益6、部分分式分解和还原命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);[num,den]=residue(z,p,k);六、实验内容、方法、过程与分析1、实验内容：自定义一个4阶稳定的连续线性系统传递函数，要求分子次数为3，编制一段程序.m将其转换成零极点形式，求零极点和静态增益，并实现部分分式分解并与手算比较。

2、实验方法：根据实验内容，利用MATLAB编程实现求解传递函数的多项式形式和零极点形式的转换，求解零极点和静态增益3、实验过程与分析(1)连续系统传递函数的生成命令格式：sys=tf（num，den);（2）连续系统zpk函数的生成命令格式：sys=zpk（z，p，k）；（3）传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);[z,p,k]=tf2zp(num,den);(4)线性系统传递函数的零点和极点,连续传递函数的静态增益命令格式：pole/zero(sys);(5)部分分式分解和还原命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);[num,den]=residue(z,p,k);七、实验结论与总结结论：1、连续系统传递函数的生成命令格式：sys=tf（num，den);2、连续系统zpk函数的生成命令格式：sys=zpk（z，p，k）；3、传递函数模型与zpk传递函数模型间的转换命令格式：[num,den]=zp2tf(z,p,k);[z,p,k]=tf2zp(num,den);4、线性系统传递函数的零点和极点命令格式：pole/zero(sys);5、连续传递函数的静态增益6、部分分式分解和还原命令格式：[z,p,k]=residue(num,den);[num,den]=residue(z,p,k);总结：初步掌握MATLAB的基本语句用法，但是还需要进一步学习MATLAB 的语法，算法。

Matlab控制系统传递函数模型第一篇：Matlab 控制系统传递函数模型MATLAB及控制系统仿真实验班级：智能0702 姓名：刘保卫学号：06074053(18)实验四控制系统数学模型转换及MATLAB实现一、实验目的熟悉MATLAB 的实验环境。

掌握MATLAB 建立系统数学模型的方法。

二、实验内容（注：实验报告只提交第2 题）1、复习并验证相关示例。

（1）系统数学模型的建立包括多项式模型（Transfer Function，TF），零极点增益模型(Zero-Pole，ZP)，状态空间模型（State-space,SS）；（2）模型间的相互转换系统多项式模型到零极点模型（tf2zp）,零极点增益模型到多项式模型（zp2tf）,状态空间模型与多项式模型和零极点模型之间的转换（tf2ss,ss2tf,zp2ss…）；（3）模型的连接模型串联（series）,模型并联（parallel）,反馈连接（feedback）2、用MATLAB 做如下练习。

（1）用2 种方法建立系统程序如下：%建立系统的多项式模型（传递函数）%方法一，直接写表达式s=tf('s')Gs1=(s+2)/(s^2+5*s+10)%方法二，由分子分母构造num=[1 2];den=[1 5 10];Gs2=tf(num,den)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on运行结果：易知两种方法结果一样的多项式模型。

Transfer function: s Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10Transfer function: s + 2--------------s^2 + 5 s + 10（2）用2 种方法建立系统程序如下：%方法一s=tf('s')Gs1=10*(s+1)/((s+1)*(s+5)*(s+10))% zpk模型ZPK=zpk(Gs1)%方法二 % tf模型num=[10 10];den=conv([1 1],conv([1 5],[1 10]));Gs2=tf(num,den)% zpk模型ZPK=zpk(Gs2)figure pzmap(Gs1)figure pzmap(Gs1)grid on运行结果：易知两种方法结果一样的零极点模型和多项式模型。